會(huì )用哪些方法解決數學(xué)問(wèn)題(解決數學(xué)問(wèn)題的常見(jiàn)方法與思路)
1.解決數學(xué)問(wèn)題的常見(jiàn)方法與思路有哪些
一、用字母表示數的思想
這是基本的數學(xué)思想之一 .在代數第一冊第二章“代數初步知識”中，主要體現了這種思想。
例如： 設甲數為a，乙數為b，用代數式表示：（1）甲乙兩數的和的2倍：2(a+b)(2)甲數的2倍與乙數的5倍差：2a-5b
二、數形結合的思想
“數形結合”是數學(xué)中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解決許多數學(xué)問(wèn)題的有效思想。“數缺形時(shí)少直觀(guān)，形無(wú)數時(shí)難入微”是我國著(zhù)名數學(xué)家華羅庚教授的名言，是對數形結合的作用進(jìn)行了高度的概括.數學(xué)教材中下列內容體現了這種思想。
1、數軸上的點(diǎn)與實(shí)數的一一對應的關(guān)系。
2、平面上的點(diǎn)與有序實(shí)數對的一一對應的關(guān)系。
3、函數式與圖像之間的關(guān)系。
4、線(xiàn)段（角）的和、差、倍、分等問(wèn)題，充分利用數來(lái)反映形。
5、解三角形，求角度和邊長(cháng)，引入了三角函數，這是用代數方法解決何問(wèn)題。
6、“圓”這一章中，圓的定義，點(diǎn)與圓、直線(xiàn)與圓、圓與圓的位置關(guān)系等都是化為數量關(guān)系來(lái)處理的。
7、統計初步中統計的第二種方法是繪制統計圖表，用這些圖表的反映數據的分情況，發(fā)展趨勢等。實(shí)際上就是通過(guò)“形”來(lái)反映數據扮布情況，發(fā)展趨勢等。實(shí)際上就是通過(guò)“形”來(lái)反映數的特征，這是數形結合思想在實(shí)際中的直接應用。
三、轉化思想 （化歸思想）
在整個(gè)初中數學(xué)中，轉化（化歸）思想一直貫穿其中。轉化思想是把一個(gè)未知（待解決）的問(wèn)題化為已解決的或易于解決的問(wèn)題來(lái)解決，如化繁為簡(jiǎn)、化難為易，化未知為已知，化高次為低次等，它是解決問(wèn)題的一種最基本的思想，它是數學(xué)基本思想方法之一。下列內容體現了這種思想：
1、分式方程的求解是分式方程轉化為前面學(xué)過(guò)的一元二次方程求解，這里把待解決的新問(wèn)題化為已解決的問(wèn)題來(lái)求解，體現了轉化思想。
2、解直角三角形；把非直角三形問(wèn)題化為直角三角形問(wèn)題；把實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題。
3、證明四邊形的內角和為360度.是把四邊形轉化成兩個(gè)三角形的.同時(shí)探索多邊形的內角和也是利用轉化的思想的.
四、分類(lèi)思想
有理數的分類(lèi)、整式的分類(lèi)、實(shí)數的分類(lèi)、角的分類(lèi)，三角形的分類(lèi)、四邊形的分類(lèi)、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，圓與圓的位置關(guān)系等都是通過(guò)分類(lèi)討論的。
2.解決數學(xué)問(wèn)題的辦法
1、公式法：將公式直接運用到問(wèn)題中，常用在代數問(wèn)題中。解決該類(lèi)問(wèn)題必須記好數學(xué)公式。
2、逆推倒想法：由問(wèn)題的結論推理到問(wèn)題中的條件，常用在幾何問(wèn)題中。解決該類(lèi)問(wèn)題必須掌握好幾何中的定義、公理、定理和推論等。
3、數形結合法：將問(wèn)題轉化成圖形進(jìn)行解決，常用在代數中的應用題中。總的來(lái)說(shuō)，解決數學(xué)
問(wèn)題的方法有兩種：綜合法和分析法。
綜合法就是利用已有的條件和結論一步一步的推導出想要的結論，是一種直接解決問(wèn)題的方法；
分析法就是由要得到的結論倒推出必須的條件，然后再將推出的條件作為結論，繼續倒推必要的條件……如此循環(huán)，直到最后推出所要的條件是已知的為止，此時(shí)問(wèn)題已基本上解決了，只需按原路回推即可解決問(wèn)題，這是一種間接解決問(wèn)題的方法，但卻行之有效。
而實(shí)際應用中，往往兩者結合使用。
其他的那些解題方法，像轉化、假設、替換、倒推等都只是這兩種方法的細化而已。
3.數學(xué)解決問(wèn)題的方法
總的來(lái)說(shuō)，解決數學(xué)問(wèn)題的方法有兩種：綜合法和分析法。
綜合法就是利用已有的條件和結論一步一步的推導出想要的結論，是一種直接解決問(wèn)題的方法；分析法就是由要得到的結論倒推出必須的條件，然后再將推出的條件作為結論，繼續倒推必要的條件……如此循環(huán)，直到最后推出所要的條件是已知的為止，此時(shí)問(wèn)題已基本上解決了，只需按原路回推即可解決問(wèn)題，這是一種間接解決問(wèn)題的方法，但卻行之有效。而實(shí)際應用中，往往兩者結合使用。
其他的那些解題方法，像轉化、假設、替換、倒推等都只是這兩種方法的細化而已。
4.分析小學(xué)數學(xué)解決問(wèn)題的方法有哪些
教師應根據教學(xué)的實(shí)際，讓學(xué)生把所學(xué)知識和周?chē)纳瞽h(huán)境相聯(lián)系，幫助他們在形成知識、技能的同時(shí)，感受數學(xué)應用范圍的廣泛。 2.收集應用事例，加深學(xué)生對數學(xué)應用的理解與體會(huì ) 隨著(zhù)科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，數學(xué)的發(fā)展涉及的領(lǐng)域越來(lái)越廣泛。數字化的家電系列，宇航工程、臨床醫學(xué)、市場(chǎng)的調查與預測、氣象學(xué)……無(wú)處不體現數學(xué)的廣泛應用。讓學(xué)生搜集這些信息，既可以幫助學(xué)生了解數學(xué)的發(fā)展，體會(huì )數學(xué)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數學(xué)的勇氣與信心，更可以幫助學(xué)生領(lǐng)悟數學(xué)知識的應用過(guò)程。例如：在統計的初步認識教學(xué)中，學(xué)生搜集了自家幾個(gè)月用水的情況，通過(guò)收集、描述、分析數據（人口的多少、老人和孩子等諸多因素）的過(guò)程，得出了自家用水是否合理的判斷，并做出今后用水情況的決策。既滲透了環(huán)保教育，又使學(xué)生感受到數學(xué)知識的應用。 3.引導學(xué)生從日常生活中尋找數學(xué)問(wèn)題： 羅杰斯認為：“倘若要使學(xué)生全身心地投入學(xué)習活動(dòng)，那就必須讓學(xué)生面對他們個(gè)人有意義的或有關(guān)的問(wèn)題。但我們的教育正在力圖把學(xué)生與生活所有的現實(shí)隔絕開(kāi)來(lái)，這種隔絕對意義學(xué)習構成一種障礙。然而我們希望讓學(xué)生成為一個(gè)自由的和負責的個(gè)體的話(huà)，就得讓他們直接面對各種現實(shí)問(wèn)題。” 日常生活中有大量的數學(xué)問(wèn)題，結合數學(xué)內容選擇一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題加以分析、解決，這對從小培養學(xué)生的數學(xué)應用意識和數學(xué)觀(guān)念尤為重要，同時(shí)也促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步理解所學(xué)的內容。 如在三年級學(xué)生認識長(cháng)方形的周長(cháng)之后，我是這樣做的：讓三四個(gè)學(xué)生為一組，量一量教室內門(mén)框、窗框、鏡框等長(cháng)方形的長(cháng)與寬，
并設計一下做這些物品需多少材料。最好再給每種不同的材料標上單價(jià)，讓他們計算一下，選擇怎樣的材料，用什么方案，可以既經(jīng)濟實(shí)惠，又滿(mǎn)足需要。 4.指導學(xué)生從數學(xué)內部尋找數學(xué)問(wèn)題： 數學(xué)內部充滿(mǎn)著(zhù)各種問(wèn)題，雖然通過(guò)前人的多年努力，已經(jīng)解決了很多問(wèn)題，但是學(xué)生學(xué)習作為再次創(chuàng )造的過(guò)程，仍有一個(gè)不斷探究、解決新問(wèn)題的過(guò)程。在數學(xué)內部，學(xué)生接觸最多的問(wèn)題是解答習題，而解答習題是解決問(wèn)題的一種特殊形式。教師可以從問(wèn)題的角度出發(fā)，指導學(xué)生對問(wèn)題正確加以理解，明確已知的條件和要達到的目標，作出合理的假設，尋求通向目標的可能途徑，確定最優(yōu)的解決方案。要使學(xué)生從中養成習慣，形成技能，并遷移到其他方面，使他們擁有問(wèn)題解決的意識，提高思維水平。 例如：計算12345+23456.這是一道多位數的加法，學(xué)生計算后，教師可以改變題目的形式，出題“CROSS+ROADS=DANGER，已知O=2,S=3，求其他字母各代表幾（不同的字母代表不同的數字）”。這顯然為學(xué)生創(chuàng )設了一個(gè)問(wèn)題解決的情景。因為解答用字母來(lái)表示兩個(gè)加數的加法，對他們來(lái)說(shuō)是一個(gè)沒(méi)有遇到過(guò)的問(wèn)題，而且解此題時(shí)學(xué)生不僅要具有加法知識，還須具備假設和推理能力。 5.引導學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際解決數學(xué)問(wèn)題： 小學(xué)生經(jīng)過(guò)課堂學(xué)習能夠解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，但是這些實(shí)際問(wèn)題已經(jīng)經(jīng)過(guò)數學(xué)處理，各種條件與問(wèn)題都比較明顯，然而實(shí)際生活中的問(wèn)題并非如此容易，因此要多聯(lián)系生活實(shí)際，從學(xué)生遇到的疑惑、矛盾入手，引出新知識的實(shí)際問(wèn)題或情境。
5.小學(xué)數學(xué)中解決問(wèn)題的策略有哪些
要提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，關(guān)鍵是要加強對學(xué)生進(jìn)行解決問(wèn)題策略的指導。
解決問(wèn)題的策略是在解決問(wèn)題的過(guò)程中逐步形成和積累的，同時(shí)需要學(xué)生自己不斷進(jìn)行內化。根據問(wèn)題的難易程度，解決問(wèn)題的策略可以分為一般策略和特殊策略?xún)深?lèi)。
一、一般策略 有些問(wèn)題的數量關(guān)系比較簡(jiǎn)單，學(xué)生只需依據生活經(jīng)驗或通過(guò)分析、綜合等抽象思維過(guò)程就可以直接解決問(wèn)題。 1.生活化。
生活化是指在解決數學(xué)問(wèn)題時(shí)通過(guò)建立與學(xué)生生活經(jīng)驗的聯(lián)系從而解決問(wèn)題的策略，常運用于學(xué)習新知時(shí)，關(guān)鍵要在問(wèn)題解決后向學(xué)生點(diǎn)明解決問(wèn)題過(guò)程中所蘊涵的數學(xué)知識和方法。如學(xué)習《最大公因數》，先出示問(wèn)題：老師最近買(mǎi)了一個(gè)車(chē)庫，長(cháng)40分米、寬32分米，想在車(chē)庫的地面上鋪正方形地磚。
如果要使地磚的邊長(cháng)是整分米數，在鋪地磚時(shí)又不用切割，地磚有幾種選擇？如果要使買(mǎi)的塊數最少，應該買(mǎi)哪一種？因為學(xué)生對此類(lèi)問(wèn)題比較熟悉，所以普遍認為：地磚的邊長(cháng)應該是40和32公有的因數，公有因數最大時(shí)買(mǎi)的塊數最少，解決這兩個(gè)問(wèn)題應先找出40和32的因數。然后讓學(xué)生梳理解決問(wèn)題的過(guò)程，并點(diǎn)明什么是公因數、什么是最大公因數、如何找公因數和最大公因數。
2.數學(xué)化。數學(xué)化是指在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)通過(guò)建立與學(xué)生已有知識的聯(lián)系從而解決問(wèn)題的策略，常運用于實(shí)際解決問(wèn)題時(shí)，關(guān)鍵是在解決問(wèn)題之前要讓學(xué)生明確運用什么知識和方法來(lái)解決問(wèn)題。
如學(xué)習《長(cháng)方形周長(cháng)》，當學(xué)生已經(jīng)知道長(cháng)方形周長(cháng)=（長(cháng)+寬）*2后出示：小明沿著(zhù)一個(gè)長(cháng)方形游泳池走了一圈，他一共走了多少米？首先讓學(xué)生明確“求一共走了多少米就是求長(cháng)方形周長(cháng)”，再思考“長(cháng)方形周長(cháng)怎么求”、“求長(cháng)方形周長(cháng)應知道什么”，最后出示信息“長(cháng)50米、寬20米”，學(xué)生就能自主解決問(wèn)題。 3.純數學(xué)。
純數學(xué)是指在解決數學(xué)問(wèn)題時(shí)通過(guò)分析、利用數量之間的關(guān)系從而解決問(wèn)題的策略，常運用于學(xué)習與舊知有密切聯(lián)系的新知時(shí)，關(guān)鍵要在需解決的數學(xué)問(wèn)題和已有的數學(xué)知識之間建立起橋梁。如學(xué)習《稍復雜的分數乘法應用題》，先出示舊問(wèn)題：水泥廠(chǎng)二月份生產(chǎn)水泥8400噸，三月份比二月份增加25%，三月份生產(chǎn)水泥幾噸？學(xué)生認為：因為增加幾噸=二月份幾噸*25%，所以三月份幾噸=二月份幾噸*（1+25%）=8400*(1+25%)。
再出示新問(wèn)題：水泥廠(chǎng)二月份生產(chǎn)水泥8400噸，三月份比二月份減少25%，三月份生產(chǎn)水泥幾噸？讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)兩類(lèi)問(wèn)題有什么異同，因為這兩類(lèi)問(wèn)題有著(zhù)本質(zhì)的聯(lián)系，所以教師只需在兩者之間建立起聯(lián)系的橋梁，學(xué)生就能用遷移的方法自主解決新問(wèn)題，他們認為：因為減少幾噸=二月份幾噸*25%，所以三月份幾噸=二月份幾噸*（1-25%）=8400*(1-25%)。 二、特殊策略 有些問(wèn)題的數量關(guān)系較復雜，常需要一些特殊的解題策略來(lái)突破難點(diǎn)，從而找到解題的關(guān)鍵并順利解決問(wèn)題。
小學(xué)生常用的也易接受的特殊策略主要有以下七種： 1.列表的策略。這種策略適用于解決“信息資料復雜難明、信息之間關(guān)系模糊”的問(wèn)題，它是“把信息中的資料用表列出來(lái)，觀(guān)察和理順問(wèn)題的條件、發(fā)現解題方法”的一種策略。
如在學(xué)習人教版第7冊《烙餅中的數學(xué)問(wèn)題》時(shí)，為了研究烙餅個(gè)數與烙餅時(shí)間的關(guān)系就可采用列表策略，如右圖。運用此策略時(shí)要注意：（1）帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷填表過(guò)程；（2）引導學(xué)生理解數量之間的關(guān)系；（3）啟發(fā)學(xué)生利用表格理出解題思路，說(shuō)一說(shuō)自己的發(fā)現，感受函數關(guān)系。
2.畫(huà)圖的策略。這種策略適用于解決“較抽象而又可以圖像化”的問(wèn)題，它是“用簡(jiǎn)單的圖直觀(guān)地顯示題意、有條理地表示數量關(guān)系，從中發(fā)現解題方法、確定解題方法”的一種策略。
如在學(xué)習人教版第5冊《搭配問(wèn)題》時(shí)，為了能更直觀(guān)、有條理地解決問(wèn)題就可采用畫(huà)圖策略，如右圖。運用此策略時(shí)要注意：（1）讓學(xué)生在畫(huà)圖的活動(dòng)中體會(huì )方法，學(xué)會(huì )方法；（2）畫(huà)圖前要理請數量關(guān)系；（3）畫(huà)圖要與數量關(guān)系相統一。
3.枚舉的策略。這種策略適用于解決“用列式解答比較困難”的問(wèn)題，它是“把事情發(fā)生的各種可能進(jìn)行有序思考、逐個(gè)羅列，并用某種形式進(jìn)行整理，從而找到問(wèn)題答案”的一種策略。
如在學(xué)習人教版第3冊《簡(jiǎn)單的排列與組合》時(shí)，為了能做到不重復不遺漏就可采用枚舉策略，如右圖。運用此策略時(shí)要注意：（1）在枚舉的時(shí)候要有序地思考，做到不重復、不遺漏；（2）設計的教學(xué)活動(dòng)應包括“引發(fā)需要——填表列舉——反思方法——感悟策略”等幾個(gè)主要環(huán)節；（3）要在反思中積累列舉技巧，引導學(xué)生進(jìn)行整理、歸納與交流。
4.替換的策略。這種策略較適用于解決“條件關(guān)系復雜、沒(méi)有直接方法可解”的問(wèn)題，它是“用一種相等的數值、數量、關(guān)系、方法、思路去替代變換另一種數值、數量、關(guān)系、方法、思路從而解決問(wèn)題”的一種策略。
如學(xué)習人教版第6冊《等量代換》時(shí)，為了能把復雜問(wèn)題變成簡(jiǎn)單問(wèn)題就可采用替換策略，如右圖。運用此策略時(shí)要注意：（1）把握替換的思路，提出假設并進(jìn)行替換、分析替換后的數量關(guān)系；（2）掌握替換的方法，在題目中尋找可以進(jìn)行替換的依據、表示替換的過(guò)程；（3）抓住替換的關(guān)鍵，明確什么替換什么、把握替換后的數量。
6.小學(xué)數學(xué)解決問(wèn)題的四個(gè)步驟
解決問(wèn)題三步驟的實(shí)施
（一）閱讀與理解
1.找信息
找信息是解決問(wèn)題的第一步。在低年級多是以圖畫(huà)、表格、對話(huà)等方式呈現問(wèn)題。隨著(zhù)年級升高，逐漸增加純文字問(wèn)題的量。在實(shí)際教學(xué)中，對于中低年級而言，最有效的途徑是知道學(xué)生學(xué)會(huì )看圖，從圖中收集必要的信息。教師要注意三種情況，一是題中的信息比較分散，應指導學(xué)生多次看圖，將能知道的信息盡量找到；二是題中信息比較隱蔽時(shí)，容易忽略，這是要引導學(xué)生仔細看圖，三是信息的數量較多，要引導學(xué)生根據問(wèn)題收集有關(guān)信息。
2.提問(wèn)題
提出問(wèn)題比解決問(wèn)題更重要。只有認識到信息之間的聯(lián)系，才能提出一個(gè)合理的數學(xué)問(wèn)題。教師有意識給學(xué)生提供機會(huì )，為學(xué)生營(yíng)造大膽提出問(wèn)題的氣氛 ，引導學(xué)生學(xué)會(huì )提出問(wèn)題，鼓勵學(xué)生提出問(wèn)題。
3.示意圖
示意圖讓文字有了圖形的輔助，有助于體現教師教學(xué)的直觀(guān)性，同時(shí)能夠幫助學(xué)生更好地理解和接受所學(xué)的知識。指導學(xué)生示意圖，能從根本上培養和增強學(xué)生解題能力和自主學(xué)習的能力。授人以魚(yú)不如授人以漁，學(xué)會(huì )解題方法才能從根本上學(xué)會(huì )如何做題，學(xué)會(huì )畫(huà)示意圖才能使學(xué)生在今后的學(xué)習中，能進(jìn)行自主學(xué)習探究，找出解決問(wèn)題的方法。
（二）分析與解答
1.數量關(guān)系
心理學(xué)先入為主原則，第一次學(xué)習建立起來(lái)的“模型”表象，不僅會(huì )給學(xué)生留下深刻的印象，而且還具有導向作用。在一至四年級的除法“應用題”中，都是被除數大于除數，加之教材編排題型過(guò)于單一，缺少對比呈現。如果老師教學(xué)時(shí)缺少分析“數量關(guān)系”，或者有些老師為了追求成績(jì)，直接告訴學(xué)生：“記住你就用大數除以小數！”以至于到了五年級形成習慣。所以，“應用題”教學(xué)一定要加強“數量關(guān)系”的分析。
數量關(guān)系就是學(xué)生在運用運算意義和基本數量關(guān)系解決生產(chǎn)、生活中實(shí)際問(wèn)題的基礎上，對周?chē)钪械囊恍盗筷P(guān)系積累了一些感性的認識，教師可以適當地引導他們再抽象概括一些具體的數量關(guān)系式，大家習慣上稱(chēng)這種數量關(guān)系為“常見(jiàn)的數量關(guān)系”。例如：?jiǎn)蝺r(jià)與數量、總價(jià)之間的關(guān)系，工作效率與工作時(shí)間、工作總量之間的關(guān)系，速度與時(shí)間、路程的關(guān)系，等等。
2.列式計算
列式計算是解決問(wèn)題最重要的步驟，找信息，提問(wèn)題，以及畫(huà)示意圖都是為了列出式子，算出答案。下了如此多的功夫就為了這一步驟，所以要求學(xué)生細心謹慎，不要看錯數據。記錯數。
3.回顧與反思
回顧和反思學(xué)習過(guò)程，總結學(xué)習方法，積累教學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，感悟數學(xué)思想方法。在回顧中感受成功，增強學(xué)習自信心，養成反思習慣。在教學(xué)中，我們要重視回顧和反思。其實(shí)回顧與反思屬于檢查。檢查在列式中有沒(méi)有寫(xiě)錯加減乘除，檢查式子中有沒(méi)有看錯數據，寫(xiě)錯數據，檢查有沒(méi)有計算錯誤，比如低年級的滿(mǎn)十就進(jìn)一，不夠減就退一，乘法口訣有沒(méi)有出錯，高年級的小數點(diǎn)有沒(méi)有點(diǎn)錯，或者分數的約分是否約完整等等。
總的來(lái)說(shuō)，正因為小學(xué)數學(xué)解決問(wèn)題的教學(xué)是《新課程標準》中規定的課程目標之一，在小學(xué)數學(xué)中占有非常重要的地位，是教學(xué)中的最難點(diǎn)之一。所以就解決問(wèn)題中的閱讀與理解、分析與解答和回顧與反思進(jìn)行淺談，希望對小學(xué)數學(xué)解決問(wèn)題的解決方法起到作用。
7.小學(xué)數學(xué)解決問(wèn)題有哪些
1、每份數*份數=總數 總數÷每份數=份數 總數÷份數=每份數 2、1倍數*倍數=幾倍數 幾倍數÷1倍數=倍數 幾倍數÷倍數= 1倍數 3、速度*時(shí)間=路程 路程÷速度=時(shí)間 路程÷時(shí)間=速度 4、單價(jià)*數量=總價(jià) 總價(jià)÷單價(jià)=數量 總價(jià)÷數量=單價(jià) 5、工作效率*工作時(shí)間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時(shí)間 工作總量÷工作時(shí)間=工作效率 6、加數+加數=和 和-一個(gè)加數=另一個(gè)加數 7、被減數-減數=差 被減數-差=減數 差+減數=被減數 8、因數*因數=積 積÷一個(gè)因數=另一個(gè)因數 9、被除數÷除數=商 被除數÷商=除數 商*除數=被除數 小學(xué)數學(xué)圖形計算公式 1、正方形：C周長(cháng) S面積 a邊長(cháng) 周長(cháng)=邊長(cháng)*4C=4a 面積=邊長(cháng)*邊長(cháng)S=a*a 2、正方體：V：體積 a：棱長(cháng) 表面積=棱長(cháng)*棱長(cháng)*6 S表=a*a*6 體 積=棱長(cháng)*棱長(cháng)*棱長(cháng) V=a*a*a 3、長(cháng)方形： C周長(cháng) S面積 a邊長(cháng) 周長(cháng)=（長(cháng)+寬）*2 C=2(a+b) 面積=長(cháng)*寬 S=ab 4、長(cháng)方體 V：體積 s：面積 a：長(cháng) b： 寬 h：高 （1）表面積（長(cháng)*寬+長(cháng)*高+寬*高）*2 S=2(ab+ah+bh) (2)體積=長(cháng)*寬*高 V=abh 5、三角形 s面積 a底 h高 面積=底*高÷2 s=ah÷2 三角形高=面積 *2÷底 三角形底=面積 *2÷高 6、平行四邊形：s面積 a底 h高 面積=底*高 s=ah 7、梯形：s面積 a上底 b下底 h高 面積=（上底+下底）*高÷2 s=(a+b)*h÷2 8 圓形：S面 C周長(cháng) ∏ d=直徑 r=半徑 （1）周長(cháng)=直徑*∏=2*∏*半徑 C=∏d=2∏r (2)面積=半徑*半徑*∏ 9、圓柱體：v體積 h：高 s：底面積 r：底面半徑 c：底面周長(cháng) （1）側面積=底面周長(cháng)*高 （2）表面積=側面積+底面積*2 (3)體積=底面積*高 （4）體積=側面積÷2*半徑 10、圓錐體：v體積 h高 s底面積 r底面半徑 體積=底面積*高÷3 總數÷總份數=平均數 和差問(wèn)題的公式 （和+差）÷2=大數 （和-差）÷2=小數 和倍問(wèn)題 和÷（倍數-1）=小數 小數*倍數=大數 （或者 和-小數=大數） 差倍問(wèn)題 差÷（倍數-1）=小數 小數*倍數=大數 （或 小數+差=大數） 植樹(shù)問(wèn)題 1、非封閉線(xiàn)路上的植樹(shù)問(wèn)題主要可分為以下三種情形： ⑴如果在非封閉線(xiàn)路的兩端都要植樹(shù)，那么： 株數=段數+1=全長(cháng)÷株距-1 全長(cháng)=株距*（株數-1） 株距=全長(cháng)÷（株數-1） ⑵如果在非封閉線(xiàn)路的一端要植樹(shù)，另一端不要植樹(shù)，那么： 株數=段數=全長(cháng)÷株距 全長(cháng)=株距*株數 株距=全長(cháng)÷株數 ⑶如果在非封閉線(xiàn)路的兩端都不要植樹(shù)，那么： 株數=段數-1=全長(cháng)÷株距-1 全長(cháng)=株距*（株數+1） 株距=全長(cháng)÷（株數+1） 2、封閉線(xiàn)路上的植樹(shù)問(wèn)題的數量關(guān)系如下 株數=段數=全長(cháng)÷株距 全長(cháng)=株距*株數 株距=全長(cháng)÷株數 盈虧問(wèn)題 （盈+虧）÷兩次分配量之差=參加分配的份數 （大盈-小盈）÷兩次分配量之差=參加分配的份數 （大虧-小虧）÷兩次分配量之差=參加分配的份數 相遇問(wèn)題 相遇路程=速度和*相遇時(shí)間 相遇時(shí)間=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇時(shí)間 追及問(wèn)題 追及距離=速度差*追及時(shí)間 追及時(shí)間=追及距離÷速度差 速度差=追及距離÷追及時(shí)間 流水問(wèn)題 順流速度=靜水速度+水流速度 逆流速度=靜水速度-水流速度 靜水速度=（順流速度+逆流速度）÷2 水流速度=（順流速度-逆流速度）÷2 濃度問(wèn)題 溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量 溶質(zhì)的重量÷溶液的重量*100%=濃度 溶液的重量*濃度=溶質(zhì)的重量 溶質(zhì)的重量÷濃度=溶液的重量 利潤與折扣問(wèn)題 利潤=售出價(jià)-成本 利潤率=利潤÷成本*100%=（售出價(jià)÷成本-1）*100% 漲跌金額=本金*漲跌百分比 折扣=實(shí)際售價(jià)÷原售價(jià)*100%（折扣 利息=本金*利率*時(shí)間 稅后利息=本金*利率*時(shí)間*（1-20%） 長(cháng)度單位換算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面積單位換算 1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 體（容）積單位換算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量單位換算 1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民幣單位換算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 時(shí)間單位換算 1世紀=100年 1年=12月 大月（31天）有： 1\3\5\7\8\10\12月 小月（30天）的有： 4\6\9\11月 平年 2月28天， 閏年 2月29天 平年全年365天， 閏年全年366天 1日=24小時(shí) 1小時(shí)=60分 1分=60秒 1小時(shí)=3600秒 小學(xué)數學(xué)幾何形體周長(cháng) 面積 體積計算公式 1、長(cháng)方形的周長(cháng)=（長(cháng)+寬）*2 C=(a+b)*2 2、正方形的周長(cháng)=邊長(cháng)*4 C=4a 3、長(cháng)方形的面積=長(cháng)*寬 S=ab 4、正方形的面積=邊長(cháng)*邊長(cháng) S=a.a= a 5、三角形的面積=底*高÷2 S=ah÷2 6、平行四邊形的面積=底*高 S=ah 7、梯形的面積=（上底+下底）*高÷2 S=(a+b)h÷2 8、直徑=半徑*2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2 9、圓的周長(cháng)=圓周率*直徑=圓周率*半徑*2 c=πd =2πr 10、圓的面積=圓周率*半徑*半徑。
