數(shù)獨實驗報告范文(《數(shù)獨》教學(xué)反思范文)

數(shù)獨實驗報告范文

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Sudoku 數(shù)獨實驗報告

一、 算法描述

求解Sudoku讓人最容易想到的方法是窮舉每個方格可能的值，如果符合條件，則得到解，不符合條件則進行回溯。通過遞歸的方法，顯然可以得到數(shù)獨的解。

我想到的簡單的遞歸方法，是每一行從左到右，試驗每一個方格可能的數(shù)字，進行遞歸。這種方法看似非常麻煩，實際上對于一般的數(shù)獨題，速度是非常快的，思想比較簡單，寫出來的代碼也非常簡單、易懂。

算法1：簡單遞歸方法

從第一個格開始，從1到9試驗，是否滿足行、列、九宮格互不相同的條件。若滿足條件，則填入該數(shù)字，再試驗下一個格。當(dāng)一個格子出現(xiàn)沒有數(shù)字能填的情況時，說明已經(jīng)填的數(shù)字有誤，回溯，再進行遞歸。

算法2：優(yōu)化的遞歸算法

先遍歷所有格子，統(tǒng)計每種格子可能出現(xiàn)數(shù)字的個數(shù)。每次挑選可能出現(xiàn)數(shù)字個數(shù)最少的格子來進行遞歸。

設(shè)置三維數(shù)組poss[i][j][k]來存儲可能出現(xiàn)數(shù)字的信息。poss[i][j][0]記錄i行j列的格子可能出現(xiàn)數(shù)字的個數(shù)，poss[i][j][k](1<=k<=9) 若poss[i][j][k]=1，表示k可能在（i，j）格出現(xiàn)。若poss[i][j][k]=0，表示k不可能在（i，j）格中出現(xiàn)。每次找poss[i][j][0]最小的格子，來進行下一個遞歸。

算法3：生成數(shù)獨棋盤的算法

我最開始的想法是窮舉法，隨機生成滿足行各不相同的9行，再判斷9宮格、每列是否符合要求，符合條件時，隨機生成停止。然而，這種算法的當(dāng)然時間復(fù)雜度顯然是過高。第99一步的隨機生成的次數(shù)是9*9/P9=9608。隨機生成一組棋盤耗時就非常大。后來，我從求解的個數(shù)的程序獲得啟發(fā)。算法二對于1000多組解的數(shù)獨棋盤，解起來也很快。隨機生成填9個方格，再用算法一的方法解出來，取第一組正確的解作為棋盤即可生成填好的棋盤。再把一定數(shù)量的格子的.數(shù)字隨機刪除，計算解的個數(shù)。如果解唯一，就得到了棋盤。

二、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

這三種算法的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)不是非常復(fù)雜，只是普通的數(shù)組。

算法一：數(shù)組a[i][j]

算法二：數(shù)組a[i][j]和poss[i][j][k]

算法三：數(shù)組a[i][j]和poss[i][j][k]

三、時間效率分析

算法1：這種算法在tsinsen系統(tǒng)上只用了15ms得到全部答案。

雖然這種算法在tsinsen系統(tǒng)的測試中有很好的表現(xiàn)，但是我試了試在幾道骨灰級難度的題，發(fā)現(xiàn)這種算法可能會用到10秒以上的時間，并且測試數(shù)據(jù)不同，時間差異非常大。

我認為，這種算法的漏洞在于，如果開始的格子可能出現(xiàn)的數(shù)字非常多，遞歸樹開始的枝會非常多。并且，我們一般做數(shù)獨題，都會先挑可能出現(xiàn)數(shù)字個數(shù)最少的格子來填，充分利用了已知條件。然而，這種算法只按格子的行列順序來試驗，顯然非常傻。于是，我想出了第二種算法。

算法2：這種算法耗時長。

非常令人失望的是，雖然它能在短時間內(nèi)解出骨灰級題目，但是，和上一個算法相比，對于簡單的題目，它比較耗時。在tsinsen系統(tǒng)中測試的時間是91ms。它的缺陷在于，每次遞歸都必須更新（i，j）格子所在的行、列、九宮格所有的元素。每次要求20個數(shù)的poss[i][j][]?；厮萃瑯右隆２⑶仪髉oss[i][j][]的函數(shù)時間復(fù)雜度是O（n）。每一步所耗時間比上一種算法多很多。但是，總的試驗的步數(shù)能顯著減少。 所以，這種算法適用于數(shù)獨解題的動畫演示和解極難題目。

四、程序結(jié)構(gòu)

五、運行結(jié)果

六、總結(jié)和反思

后來老師提高了難度，要求程序能求出多解數(shù)獨題的解的個數(shù)。幾千個解的數(shù)據(jù)都能迅速得出答案，但是幾萬個解的數(shù)據(jù)，需要很長時間，更別提幾百萬的數(shù)據(jù)。這兩種遞歸的算法都有問題，優(yōu)化的空間也有限，需要更強大、高效的算法。

這次Project讓我不斷思考，改進了最初的算法。編程是確實是一個克服困難、不斷改進與超越的過程?？傆行碌臄?shù)據(jù)擺在面前，把原來的算法打擊得很慘，激勵著我們研究更加先進的算法。

《數(shù)獨》教學(xué)反思范文

《數(shù)獨》教學(xué)反思范文

作為一位剛到崗的教師，課堂教學(xué)是我們的任務(wù)之一，借助教學(xué)反思我們可以拓展自己的教學(xué)方式，快來參考教學(xué)反思是怎么寫的吧！以下是小編為大家整理的《數(shù)獨》教學(xué)反思范文，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

《數(shù)獨》教學(xué)反思1

數(shù)獨又叫九宮格，它是一種數(shù)字謎題，源自18世紀末的瑞士，后在美國發(fā)展、并在日本得以發(fā)揚光大。中國是在2007年2月28日正式引入數(shù)獨。 2007年2月28日，北京晚報智力休閑數(shù)獨俱樂部（數(shù)獨聯(lián)盟sudokufederation前身）在新聞大廈舉行加入世界謎題聯(lián)合會的頒證儀式，這標(biāo)志著中國的數(shù)獨研究走向國際舞臺，與世界接軌，它將給數(shù)獨愛好者帶來更多與世界數(shù)獨愛好者們交流的機會。在活動前通過調(diào)查，我了解到同學(xué)們認識數(shù)獨的并不多，可以說知之者甚少，親自動手做過數(shù)獨的同學(xué)們更是廖廖無幾，因為知道這種游戲全面考驗做題者觀察能力和推理能力，雖然玩法簡單，但數(shù)字排列方式卻千變?nèi)f化，所以不少教育者認為數(shù)獨是訓(xùn)練頭腦的絕佳方式。所以在本學(xué)期第一個活動主題的安排上我大膽地選用了數(shù)獨這一活動主題。

活動的導(dǎo)入是激趣導(dǎo)入，給出一個空的數(shù)獨格，讓學(xué)生們猜一猜這是什么？班級里50多名同學(xué)，每個班有3—5名同學(xué)能夠簡單說出這是數(shù)獨，有1—2名同學(xué)能講出數(shù)獨的游戲規(guī)則，并且親自做過數(shù)獨，導(dǎo)入的環(huán)節(jié)起到了激發(fā)興趣，調(diào)動積極性的作用，接著我在大屏幕上給出一道簡單的數(shù)獨題，有34個以上數(shù)字的數(shù)獨題屬于簡單的題，教師領(lǐng)著學(xué)生一起來填5—6個數(shù)字，讓學(xué)生掌握方法和規(guī)則，然后同學(xué)們再開始做題，可以獨自完成，也可以同學(xué)合作，在自己動手做的過程中，有基礎(chǔ)的同學(xué)在做題時比較占優(yōu)勢，能夠很快的在10分鐘左右正確而快速的完成，這些同學(xué)給他們留第2道繼續(xù)練習(xí)，占絕大多數(shù)的同學(xué)是初次接觸，他們做得慢一些，但也能在15分鐘左右完成，也有個別的初學(xué)的同學(xué)能在10分鐘左右準確地完成，可見同學(xué)們的推理能力、判斷能力和觀察能力非常強。在活動結(jié)束之前，請做得快的同學(xué)談一談自己的方法，供大家分享和借鑒。并且布置同學(xué)們回家查閱數(shù)獨的方法和技巧。第二次活動時，先介紹查閱的資料，然后繼續(xù)進行練習(xí)，可以單獨完成也可以合作完成。第三次活動的內(nèi)容是數(shù)獨賽一賽，一共是兩道題，用一節(jié)課的時間來完成，每個班都有十幾名同學(xué)做得又快又好，超過四分之三的同學(xué)能夠完成比賽題，通過比賽環(huán)節(jié)進一步檢測對數(shù)獨知識掌握的程度如何，并且讓能力強的同學(xué)多與大家分享和互動。

通過開展數(shù)獨活動，極大的調(diào)動了學(xué)生開動腦筋、進行主動思考的良好習(xí)慣，他們的判斷能力和分析推理能力得到了有效的鍛煉和開發(fā)，并且拓展了視野，接受了新知識，學(xué)生們團結(jié)協(xié)作，互動交流，讓數(shù)獨這一實踐活動深為同學(xué)們所喜愛。

活動過程中也有些許的不足，如有少部分學(xué)生跟不上，沒有完全理解，針對這一問題有效的解決方法是在導(dǎo)入過程中，應(yīng)該領(lǐng)著學(xué)生們多做一些練習(xí)，讓每一名同學(xué)都掌握游戲的方法和規(guī)則；活動過程應(yīng)該分層設(shè)計活動內(nèi)容，如有些同學(xué)能力特別強，他們做得又快又好，課堂準備的數(shù)獨題遠不能滿足他們的需要，針對這一問題解決的方法是在他們在完成了簡單的數(shù)獨題后，指導(dǎo)教師應(yīng)該給他們的是更難一些的題，這將有助于更好地提高和鍛煉，激發(fā)他們不斷挑戰(zhàn)的斗志和能力。第一次把數(shù)獨引入綜合實踐活動，在活動的開展過程中以及活動的實施中都還存在著許多不足和有待完善之處，我將在今后的數(shù)獨活動中繼續(xù)總結(jié)和探索，以期在以后的數(shù)獨活動中讓學(xué)生們獲得更多的體驗和感受，在知識、情感、態(tài)度、能力等各方面都得到鍛煉和提高。

《數(shù)獨》教學(xué)反思2

二年級的學(xué)生，自制能力差，最主要的還是要提起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣才能更好完成教學(xué)目標(biāo)，數(shù)獨對于二年級的學(xué)生來說還是比較難理解的，在上本節(jié)課前，我認真研讀教材，理解教材的`編寫意圖。因此，在設(shè)計教學(xué)時，我從最簡單的填數(shù)游戲開始，讓學(xué)生理解數(shù)獨規(guī)則。接著讓學(xué)生從簡單的三宮格入手，降低整節(jié)課的難度，從而讓學(xué)生們放輕松，以最好的狀態(tài)進入學(xué)習(xí)中。

一、以簡單游戲開始，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

在新授課前，我設(shè)計了簡單的填數(shù)游戲，先讓學(xué)生理解行與列，孩子們玩得津津有味，但是只有游戲是不夠的，游戲后要有思考，從第一個游戲中，通過談話，捕捉課堂中及時生成教學(xué)問題，以此開展教學(xué)，同時，從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓親身經(jīng)歷知識的形成。學(xué)生們發(fā)現(xiàn)了要想填上類似這樣的題的方法，需要至少知道三個數(shù)字。接著填三宮格，先讓學(xué)生用語言描述一個數(shù)字在圖中的位置（第幾行，第幾列）。為學(xué)生填數(shù)時能用標(biāo)準的語言敘述打好基礎(chǔ)。學(xué)生思考的結(jié)果是，要想填好數(shù)字，應(yīng)該先找到字母所在的行或列，再進行思考。學(xué)生們在不知不覺中自己發(fā)現(xiàn)了方法，也學(xué)會了用數(shù)學(xué)語言來表述自己的思考過程。學(xué)習(xí)的積極性被有效調(diào)動起來。

二、以學(xué)生已有的知識經(jīng)驗為基礎(chǔ)，加強學(xué)生分析推理能力的發(fā)展。

在教學(xué)例2時，通過觀察、分析等活動，讓學(xué)生在推理的過程中不斷嘗試、調(diào)整，學(xué)會按一定的方法進行推理，進一步體驗推理的作用。因此教學(xué)中我讓同桌兩人交流，說說先算A還是先算B,這樣想的理由是什么？在交流過程中，學(xué)生們明白了做這種題最重要的一條原則，就是先找到字母所在的行和列，然后看哪個給了三個數(shù)字，再寫出字母所表示的數(shù)字。這樣層層深入，水到渠成，絲毫看不出老師教學(xué)的痕跡，完全是學(xué)生自己思考的結(jié)果，教師只是給予必要的指導(dǎo)，幫助孩子們學(xué)會用數(shù)學(xué)語言來表述自己的思考過程。在簡單推理的過程中，培養(yǎng)了學(xué)生觀察、分析、推理和有條理地進行數(shù)學(xué)表達的能力，學(xué)會有序地、全面地思考問題。

總之，通過開展數(shù)獨活動，極大的調(diào)動了學(xué)生開動腦筋、進行主動思考的良好習(xí)慣，他們的判斷能力和分析推理能力得到了有效的鍛煉和開發(fā)，并且拓展了視野，接受了新知識，學(xué)生們團結(jié)協(xié)作，互動交流，讓數(shù)獨這一實踐活動深為同學(xué)們所喜愛。

活動過程中也有些許的不足，在備課時，總覺得已經(jīng)想的很清楚了，但上課時總會覺得有些地方的跨度有些大，還有部分學(xué)生的思維跟不上，沒有完全理解。因此，我將在今后的數(shù)獨活動中繼續(xù)總結(jié)和探索，以期在以后的數(shù)獨活動中讓學(xué)生們獲得更多的體驗和感受，在知識、情感、態(tài)度、能力等各方面都得到鍛煉和提高。

《數(shù)獨》教學(xué)反思3

數(shù)獨安排在了本冊書的最后一個單元。數(shù)獨是一種邏輯性很強的游戲，學(xué)生必須時刻謹記同一個數(shù)字在同一行、列中只出現(xiàn)一次。

這種游戲只需要邏輯思維能力，與數(shù)字運算無關(guān)。雖然玩法簡單，但數(shù)字排列方式卻千變?nèi)f化，所以不少教育者認為數(shù)獨是鍛煉腦筋的好方法。當(dāng)時我也是這樣給學(xué)生說的，這部分內(nèi)容這么難，時挺多出個，但是不能因為分值少我們就不學(xué)他，或是不認真學(xué)習(xí)解決此類問題的思考方法，因為通過學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，能夠培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面思考問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

記得剛出世例題時很多學(xué)生全愣在那里，不知從何開始思考，只有王晨赫估計是家長帶他提前預(yù)習(xí)了，所以我還什么都沒說時他就急得想趕緊說，結(jié)果讓他說了我才發(fā)現(xiàn)，他是自己明白，不會系統(tǒng)的講解，同學(xué)們?nèi)匀灰活^霧水。于是，我又帶領(lǐng)學(xué)生認真分析了題意，明確了每個數(shù)字在每行或每列只出現(xiàn)一次，然后帶領(lǐng)學(xué)生一起分析A那個空里應(yīng)該填幾，很多學(xué)生這時已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了答案，這是我讓幾個學(xué)生清晰的表述自己的想法，然后我把想法清晰的板書在黑板上，讓學(xué)生反復(fù)的說，直到每個學(xué)生都會流利的表達自己的想法。然后讓學(xué)生按照剛才的方法自己思考B所在的空格里填幾，想完后同位兩個互相講想法，這時發(fā)現(xiàn)有幾個學(xué)生不會，于是我找了學(xué)生反復(fù)的教他們。

當(dāng)學(xué)生順利地填完A和B的數(shù)字后，我就問了學(xué)生這樣一個問題，剛才我們?yōu)槭裁聪忍預(yù)，而沒有先填B呢？一些學(xué)生馬上反應(yīng)說：因為B所在的行和列數(shù)字信息不全，我給學(xué)生說：這是因為A所在的行和列出現(xiàn)了3個不同的數(shù)字，我們就知道A是幾了，而B所在的行和列沒有出現(xiàn)3個不同的數(shù)字，也就是你們剛才說的信息不全，以后再解答這種題目時，我們要先找哪一個數(shù)字呢？學(xué)生馬上答道：誰所在的行和列出現(xiàn)了3個不同的數(shù)字就先找誰。

通過一節(jié)課的學(xué)習(xí)，全班學(xué)生都學(xué)會了有順序地、全面地思考問題，他們對這部分內(nèi)容非常感興趣。