全等三角形判定方法(全等三角形有幾種判定方法)

1.全等三角形有幾種判定方法

判定全等三角形（包括直角三角形全等的判定）有六種方法：

(1)定義法：兩個完全重合的三角形全等.

(2)SSS：三個對應(yīng)邊相等的三角形全等.

(3)SAS：兩邊及其夾角對應(yīng)相等的三角形全等.

(4)ASA：兩角及其夾邊對應(yīng)相等的三角形全等.

(5)AAS：兩角及其中一角的對邊對應(yīng)相等的三角形全等.

(6)HL：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等.第一題：A.符合AAS所以判定兩個三角形全等B.符合ASA所以判定兩個三角形全等C.AC對應(yīng)角B,DE對應(yīng)角F，兩邊所對應(yīng)的角不相等，所以不能判定兩個三角形全等D.符合SAS所以判定兩個三角形全等

2.全等三角形判定方法

1、三組對應(yīng)邊分別相等的兩個三角形全等（簡稱SSS或“邊邊邊”）

2.有兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等（SAS或“邊角邊”）。

3.有兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（ASA或“角邊角”）。

4.有兩角及其一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（AAS或“角角邊”）

5.斜邊及一直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（HL或“斜邊，直角邊”）

safd48 說的沒錯

假設(shè)三角形ABC全等于三角形DEF ，則AB=DE,BC=EF,AC=DF（在寫兩個三角形的字母順序時，對應(yīng)頂點要寫在同一位置上，所以A點對應(yīng)D點，所以說AB=DE，角ABC=角DEF ）

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3.全等三角形判定方法有哪些

1.一般三角形全等的判定 （1）如果兩個三角形的三條邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等，簡記為（SSS）。

(2)如果兩個三角形有兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等，簡記為（SAS）。 (3)如果兩個三角形的兩角及其夾邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等，簡記為（ASA）。

(4)如果三角形的兩角及其中一角的對邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等，簡記為（AAS）。 2. 直角三角形全等的判定 斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等（可以簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”） 3. 證明三角形全等的思路 ：（1）已知兩邊， 找夾角找直角 找另一邊 。

（2）已知一邊一角 ， 邊為角的對邊時，找另一角 邊為角的鄰邊時，找夾角的另一邊找夾邊的另一角找邊的對角 （3）已知兩角找任意一邊。

4.三角形全等那五個判定方法

全等三角形判定方法一：SSS（邊邊邊），即三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.舉例：如下圖，AC=BD,AD=BC，求證∠A=∠B.證明：在△ACD與△BDC中{AC=BD,AD=BC,CD=CD.∴△ACD≌△BDC.(SSS)∴∠A=∠B.（全等三角形的對應(yīng)角相等）>全等三角形判定方法二：SAS（邊角邊），即三角形的其中兩條邊對應(yīng)相等，且兩條邊的夾角也對應(yīng)相等的兩個三角形全等.舉例：如下圖，AB平分∠CAD,AC=AD，求證∠C=∠D.證明：∵AB平分∠CAD.∴∠CAB=∠BAD.在△ACB與△ADB中{AC=AD，∠CAB=∠BAD,AB=AB.∴△ACB≌△ADB.(SAS)∴∠C=∠D.（全等三角形的對應(yīng)角相等）>全等三角形判定方法三：ASA（角邊角），即三角形的其中兩個角對應(yīng)相等，且兩個角夾的的邊也對應(yīng)相等的兩個三角形全等.舉例：如下圖，AB=AC，∠B=∠C，求證△ABE≌△ACD.證明：在△ABE與△ACD中{∠A=∠A,AB=AC，∠B=∠C.∴△ABE≌△ACD.(ASA)>全等三角形判定方法四：AAS（角角邊），即三角形的其中兩個角對應(yīng)相等，且對應(yīng)相等的角所對應(yīng)的邊也對應(yīng)相等的兩個三角形全等.舉例：如下圖，AB=DE，∠A=∠E，求證∠B=∠D.證明：在△ABC與△EDC中{∠A=∠E，∠ACB=∠DCE,AB=DE.∴△ABC≌△EDC.(AAS)∴∠B=∠D.（全等三角形的對應(yīng)角相等）>全等三角形判定方法五：HL（斜邊、直角邊），即在直角三角形中一條斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等.舉例：如下圖，Rt△ADC與Rt△BCD,AC=BD，求證AD=BC.證明：在Rt△ADC與Rt△BCD中{AC=BD,CD=CD.∴Rt△ADC與Rt△BCD.(HL)∴AD=BC.（全等三角形的對應(yīng)邊相等）。