學(xué)好函數的(學(xué)習函數需要哪些)
1.學(xué)習函數需要哪些基礎知識
學(xué)習初中函數需要掌握的是最基本的解析式和其求法，初中一般用的都是兩點(diǎn)求解析式，再多點(diǎn)的出題就是平行函數斜率相等和互相垂直的函數斜率乘積是-1等等，大題其他形式你想知道的話(huà)再另說(shuō)；高中的函數就復雜多了，性質(zhì)，圖像，解析式，比初中復雜很多，高中的很多數學(xué)問(wèn)題大多數都可以和函數聯(lián)系上，題的形式你想知道再另說(shuō)。
你如果能學(xué)好函數那高中數學(xué)你就能學(xué)的很輕松了。不過(guò)按你的意思這么快的話(huà)我不建議，除非你是尖子生，是天才，我有朋友就是初二的時(shí)候數學(xué)都學(xué)到高一了，但是初中比較基本的東西給忘了，用高中的答題思路把很多問(wèn)題都想復雜了，所以我建議你還是踏踏實(shí)實(shí)先學(xué)好一部分然后有余力的話(huà)再進(jìn)行更深的研究。
2.學(xué)習函數應具備哪些知識
圖畫(huà)好了然后就是拿只筆垂直于x軸在紙面上移動(dòng)（相當于x值的變化），觀(guān)察筆與圖線(xiàn)交點(diǎn)的縱坐標（即對應的y值）的變化：如此整個(gè)抽象的變化過(guò)程便成為了具體的變化過(guò)程刻入了你的腦海，開(kāi)始時(shí)覺(jué)得很麻煩，慢慢就不用畫(huà)圖了，光用眼睛看都能憑空想象出來(lái)，這就是所謂的空間思維。
說(shuō)了很多廢話(huà)，不知有沒(méi)有用。結合圖形去分析問(wèn)題最簡(jiǎn)單明了，不需精圖函數是自變量到因變量的映射，是一個(gè)變化引起另一個(gè)變化的過(guò)程。
函數的表達式寫(xiě)到紙上只是抽象的數和字母，而人們對具體的事物更敏感，僅供參考吧，草圖即可，但關(guān)鍵點(diǎn)和線(xiàn)一定要到位，相對位置也不能出錯，否則就是白做，所以學(xué)習函數最重要的思想和方法就是數形結合。
3.怎樣學(xué)函數
復習重點(diǎn)：函數問(wèn)題專(zhuān)題，主要幫助學(xué)生整理函數基本知識，解決函數問(wèn)題的基本方法體系，函數問(wèn)題中的易錯點(diǎn)，并提高學(xué)生靈活解決綜合函數問(wèn)題的能力.復習難點(diǎn)：樹(shù)立數形結合的思想，函數方程的思想解決有關(guān)問(wèn)題.主要內容：（一）基本問(wèn)題1.定義域 2.對應法則 3.值域4.圖象問(wèn)題 5.單調性 6.奇偶性（對稱(chēng)性）7.周期性 8.反函數 9.函數值比大小10.分段函數 11. 函數方程及不等式（二）基本問(wèn)題中的易錯點(diǎn)及基本方法1.集合與映射認清集合中的代表元素有關(guān)集合運算中，辨清：子集，真子集，非空真子集的區別.還應注意空集的情形，驗算端點(diǎn).2.關(guān)于定義域復合函數的定義域，限制條件要找全.應用問(wèn)題實(shí)際意義.求值域，研究函數性質(zhì)（周期性，單調性，奇偶性）時(shí)要首先考察定義域.方程，不等式問(wèn)題先確定定義域.3.關(guān)于對應法則注：分段函數，不同區間上對應法則不同聯(lián)系函數性質(zhì)求解析式4.值域問(wèn)題基本方法：化為基本函數——換元（新元范圍）.化為二次函數，三角函數，……并結合函數單調性，結合函數圖象，求值域.均值不等式：——形如和，積，及形式.注意識別及應用條件.幾何背景：——解析幾何如斜率，曲線(xiàn)間位置關(guān)系等等.易錯點(diǎn)：考察定義域均值不等式使用條件5.函數的奇偶性，單調性，周期性.關(guān)注問(wèn)題：判定時(shí)，先考察定義域.用定義證明單調性時(shí)，最好是證哪個(gè)區間上的單調性，在哪個(gè)區間上任取x1及x2.求復合函數單調區間問(wèn)題，內，外層函數單調區間及定義域，有時(shí)需分類(lèi)討論.由周期性及奇偶性（對稱(chēng)性）求函數解析式."奇偶性"+"關(guān)于直線(xiàn)x=k"對稱(chēng)，求出函數周期.6.比大小問(wèn)題基本方法：粗分.如以"0","1","-1"等為分界點(diǎn).搭橋 結合單調性，數形結合比差，比商 利用函數圖象的凸凹性.7.函數的圖象基本函數圖象圖象變換 ①平移 ②對稱(chēng)（取絕對值） ③放縮2006年高三數學(xué)第三輪總復習函數押題針對訓練復習重點(diǎn)：函數問(wèn)題專(zhuān)題，主要幫助學(xué)生整理函數基本知識，解決函數問(wèn)題的基本方法體系，函數問(wèn)題中的易錯點(diǎn)，并提高學(xué)生靈活解決綜合函數問(wèn)題的能力.復習難點(diǎn)：樹(shù)立數形結合的思想，函數方程的思想解決有關(guān)問(wèn)題.主要內容：（一）基本問(wèn)題1.定義域 2.對應法則 3.值域4.圖象問(wèn)題 5.單調性 6.奇偶性（對稱(chēng)性）7.周期性 8.反函數 9.函數值比大小10.分段函數 11. 函數方程及不等式（二）基本問(wèn)題中的易錯點(diǎn)及基本方法1.集合與映射認清集合中的代表元素有關(guān)集合運算中，辨清：子集，真子集，非空真子集的區別.還應注意空集的情形，驗算端點(diǎn).2.關(guān)于定義域復合函數的定義域，限制條件要找全.應用問(wèn)題實(shí)際意義.求值域，研究函數性質(zhì)（周期性，單調性，奇偶性）時(shí)要首先考察定義域.方程，不等式問(wèn)題先確定定義域.3.關(guān)于對應法則注：分段函數，不同區間上對應法則不同聯(lián)系函數性質(zhì)求解析式4.值域問(wèn)題基本方法：化為基本函數——換元（新元范圍）.化為二次函數，三角函數，……并結合函數單調性，結合函數圖象，求值域.均值不等式：——形如和，積，及形式.注意識別及應用條件.幾何背景：——解析幾何如斜率，曲線(xiàn)間位置關(guān)系等等.易錯點(diǎn)：考察定義域均值不等式使用條件5.函數的奇偶性，單調性，周期性.關(guān)注問(wèn)題：判定時(shí)，先考察定義域.用定義證明單調性時(shí)，最好是證哪個(gè)區間上的單調性，在哪個(gè)區間上任取x1及x2.求復合函數單調區間問(wèn)題，內，外層函數單調區間及定義域，有時(shí)需分類(lèi)討論.由周期性及奇偶性（對稱(chēng)性）求函數解析式."奇偶性"+"關(guān)于直線(xiàn)x=k"對稱(chēng)，求出函數周期.6.比大小問(wèn)題基本方法：粗分.如以"0","1","-1"等為分界點(diǎn).搭橋 結合單調性，數形結合比差，比商 利用函數圖象的凸凹性.7.函數的圖象基本函數圖象圖象變換 ①平移 ②對稱(chēng)（取絕對值） ③放縮解決函數應用題的基本步驟是：第一步：認真讀題，縝密審題，確切理解題意，明確問(wèn)題實(shí)際背景，然后進(jìn)行科學(xué)的抽象，概括，將實(shí)際問(wèn)題轉化成實(shí)際問(wèn)題，即實(shí)際問(wèn)題數學(xué)化.第二步：運用所學(xué)的數學(xué)知識和數學(xué)方法解答函數問(wèn)題，得出函數問(wèn)題的解.第三步：將所得函數問(wèn)題的解代入實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行驗證，看是否符合實(shí)際，并對實(shí)際問(wèn)題作答.2.解決函數應用題的關(guān)鍵點(diǎn)和難點(diǎn)是什么 我的思路：解決函數應用題的關(guān)鍵有兩點(diǎn)：一是實(shí)際問(wèn)題數學(xué)化，即在理解的基礎上，通過(guò)列表，畫(huà)圖，引入變量，建立直角坐標系等手段把實(shí)際問(wèn)題翻譯成數學(xué)問(wèn)題，把文字語(yǔ)言翻譯成數學(xué)符號語(yǔ)言.二是對得到的函數模型進(jìn)行解答，得出數學(xué)問(wèn)題的解，要注重數學(xué)能力的培養.思維過(guò)程解決函數應用題關(guān)鍵在于理解題意，提高學(xué)生的閱讀能力.一方面要加強對常見(jiàn)函數模型的理解，弄清其產(chǎn)生的實(shí)際背景，把數學(xué)問(wèn)題生活化.另一方面，要不斷拓寬學(xué)生的知識面，提高其間接的生活閱歷，如經(jīng)常介紹一些諸如物價(jià)，行程，產(chǎn)值，利潤，環(huán)保等實(shí)際問(wèn)題，也可以涉及角度，面積，體積，造價(jià)等最優(yōu)化問(wèn)題，逐步滲透，細水長(cháng)流，培養學(xué)生實(shí)際問(wèn)題數學(xué)化的意識和能力.。
4.怎樣學(xué)函數
第一步：牢固掌握基本定義及對應的圖像特征，最重要的是函數的定義，定義域，值域，奇偶性，單調性，周期性，對稱(chēng)軸等。
很多同學(xué)都進(jìn)入一個(gè)學(xué)習函數的誤區，認為只要掌握好的做題方法就能學(xué)好數學(xué)，其實(shí)應該首先應當掌握最基本的定義，在此基礎上才能學(xué)好做題的方法，所有的做題方法要成立歸根結底都必須從基本定義出發(fā)。第二步：牢記幾種基本函數及其相關(guān)性質(zhì)、圖象、變換。
中學(xué)就那么幾種基本初等函數，所有的函數題都是圍繞這些函數來(lái)出的，只是形式不同而已，最終都能靠基本知識解決。最重要的就是一次函數（直線(xiàn)方程）、二次函數、反比例函數、指數函數、對數函數、正弦余弦函數、正切余切函數等，還有一個(gè)課本上沒(méi)有也要掌握，y=ax+b/x.這些函數的定義域，值域，單調性，奇偶性，圖像等各方面特征都要能背下來(lái)。
第三步：學(xué)會(huì )用導數來(lái)判斷函數的特征，當然前提是導數必須存在。利用導數可以判斷函數的單調性，最值，極值等。
5.函數該怎么學(xué)好
三角函數
本章教學(xué)目標
1.(1)任意角的概念以及弧度制.正確表示象限角、區間角、終邊相同的角，熟練地進(jìn)行角度制與弧度制的換算.
(2)任意角的三角函數定義，三角函數的符號變化規律，三角函數線(xiàn)的意義.
2.(1)同角三角函數的基本關(guān)系和誘導公式.
(2)已知三角函數值求角.
3.函數y=sinx、y=cosx、y=tanx以及y=Asin（ωx+φ）的圖像和“五點(diǎn)法”作圖、圖像法變換，理解A、ω、φ的物理意義.
4.三角函數的定義域、值域、奇偶性、單調性、周期性.
5.兩角和與差的三角函數、倍角公式，能正確地運用三角公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的三角函數式的化簡(jiǎn)、求值和恒等證明.
本章包括任意角的三角函數、兩角和與差的三角函數、三角函數的圖像和性質(zhì)三部分.
三角函數是中學(xué)數學(xué)的重要內容，它是解決生產(chǎn)、科研實(shí)際問(wèn)題的工具，又是進(jìn)一步學(xué)習其他相關(guān)知識和高等數學(xué)的基礎，它在物理學(xué)、天文學(xué)、測量學(xué)以及其他各種應用技術(shù)學(xué)科中有著(zhù)廣泛的應用.
核心知識
一、本章主要內容是任意角的概念、弧度制、任意角的三角函數的概念，同角三角函數之間的基本關(guān)系，正弦、余弦的誘導公式，兩角和與差及二倍角的正弦、余弦、正切，正弦、余弦、正切函數的圖像和性質(zhì)，以及已知三角函數值求角.
二、根據生產(chǎn)實(shí)際和進(jìn)一步學(xué)習數學(xué)的需要，我們引入了任意大小的正、負角的概念，采用弧度制來(lái)度量角，實(shí)際上是在角的集合與實(shí)的集合R這間建立了這樣的一一對應關(guān)系：每一個(gè)角都有唯一的一個(gè)實(shí)數（即這個(gè)角的弧度數）與它對應；反過(guò)來(lái)，每一個(gè)實(shí)數也都有唯一的一個(gè)角（角的弧度數等于這個(gè)實(shí)數）與它對應.采用弧度制時(shí)，弧長(cháng)公式十分簡(jiǎn)單：l=|α|r(l為弧長(cháng)，r為半徑，α為圓弧所對圓心角的弧度數)，這就使一些與弧長(cháng)有關(guān)的公式（如扇形面積公式等）得到了簡(jiǎn)化.
三、在角的概念推廣后，我們定義了任意角的正弦、余弦、正切、余切、正割、余割的六種三角函數.它們都是以角為自變量，以比值為函數值的函數.由于角的集合與實(shí)數集之間可以建立一一對應關(guān)系，三角函數可以看成是以實(shí)數為自變量的函數.
四、同角三角函數的基本關(guān)系式是進(jìn)行三角變換的重要基礎之一，它們在化簡(jiǎn)三角函數式和證明三角恒等式等問(wèn)題中要經(jīng)常用到，必須熟記，并能熟練運用.
五、掌握了誘導公式以后，就可以把任意角的三角函數化為0°~90°間角的三角函數.
六、以?xún)山呛偷挠嘞夜綖榛A推導得出兩角和與差的正弦、余弦、正切公式，以及二倍角的正弦、余弦、正切公式，掌握這些公式的內在聯(lián)系及推導的線(xiàn)索，能夠幫助我們理解和記憶這些公式，這也是學(xué)好本單元知識的關(guān)鍵.
七、利用正弦線(xiàn)、余弦線(xiàn)可以比較精確地作出正弦函數、余弦函數的圖像，可以看出，因長(cháng)度在一個(gè)周期的閉區間上有五個(gè)點(diǎn)（即函數值最大和最小的點(diǎn)以及函數值為零的點(diǎn)）在確定正弦函數、余弦函數圖像的形狀時(shí)起著(zhù)關(guān)鍵的作用.
學(xué)習本章知識，要從兩個(gè)方面加以注意：一是三角函數的圖像及性質(zhì)，函數圖像是函數的一種直觀(guān)表示方法，它能形象地反映函數的各類(lèi)基本性質(zhì)，因此對三個(gè)基本三角函數的的圖像要掌握，它能幫助你記憶三角函數的性質(zhì)，此外還要弄清y=Asin（ωx+φ）的圖像與y=sinx圖像的關(guān)系，掌握“A”、“ω”、“φ”的確切含義.對于三角函數的性質(zhì)，要緊扣定義，從定義出發(fā)，導出各三角函數的定義域、值域、符號、最值、單調區間、周期性及奇偶性等.二是三角函數式的變換.三角函數式的變換涉及公式較多，掌握這些公式要做到如下幾點(diǎn)：一要把握各自的結構特征，由特征促記憶，由特征促聯(lián)想，由特征促應用；二是要從這些公式的導出過(guò)程抓內在聯(lián)系，抓變化規律，這樣才能在選擇公式時(shí)靈活準確.同時(shí)還要善于觀(guān)察三角函數式在代數結構、函數名稱(chēng)、角的形式等三個(gè)方面的差異，根據差異選擇公式，根據差異確定變換方向和變換方法.
有關(guān)"第四章 三角函數" 的階段測試】
6.怎么學(xué)好函數
學(xué)習函數主要掌握函數的：定義域，值域，奇偶性，單調性，最大值和最小值。對于基本初等函數，你還必須掌握函數的圖象的大致形狀，它是研究函數的一大手段。學(xué)習函數的最大特點(diǎn)就是“式”、“形”結合。它對以后學(xué)習不等式、解析幾何等知識都是十分重要的基礎知識。學(xué)習函數以及不等式、解析幾何都有是離不開(kāi)在坐標系中作簡(jiǎn)圖，它將幫助你比較好地解答題。所以你必須對基本初等函數的一些性質(zhì)、圖解掌握好。
1.把常用函數對應的圖形記清楚，沒(méi)事多畫(huà)畫(huà)
2.作每一道函數題的時(shí)候，都結合函數的圖形來(lái)作
3.做幾道經(jīng)典一點(diǎn)的函數綜合題
7.函數學(xué)好需要掌握些什么知識點(diǎn)
首先要弄懂函數是講什么的，他是一門(mén)邏輯學(xué)科，你需要考慮好這些全部的關(guān)鍵，才能做好提。
做作業(yè)前喝杯水，使腦子清晰，不能喝咖啡。做題的時(shí)候，腦子不要像其他的，好好鉆研進(jìn)去。多多練習，老師講的所有例題都是重點(diǎn)題，都是不同類(lèi)型的，所以你要經(jīng)常做這類(lèi)題，簡(jiǎn)單的就不用做了，不要寫(xiě)太詳細的過(guò)程，只要自己理解就行了。如果做得是一個(gè)比較難或者是沒(méi)見(jiàn)過(guò)的題，就要漲舞蹈這道題是如何下手的，不懂就問(wèn)老師，老師最喜歡下課就圍著(zhù)老師問(wèn)的學(xué)生了。
弄懂函數的表達，圖像，性質(zhì)等方式，了解更多的題類(lèi)。如果數學(xué)其他單元成績(jì)還可以，就可以練練其他習題，但是重點(diǎn)還是要放在函數上
