概率論的(概率統計有哪些)
1.概率統計基礎知識有哪些
一、概率基礎知識 1。
掌握隨機現象與事件的概念 2。熟悉事件的運算（對立事件、并、交及差） 3。
掌握概率是事件發(fā)生可能性大小的度量的概念 4。熟悉概率的古典定義及其簡(jiǎn)單計算 5。
掌握概率的統計定義 6。掌握概率的基本性質(zhì) 7。
掌握事件的互不相容性和概率的加法法則 8。 掌握事件的獨立性、條件概率和概率的乘法法則 二、隨機變量及其分布 （一）隨機變量及隨機變量分布的概念 1。
熟悉隨機變量的概念 2。掌握隨機變量的取值及隨機變量分布的概念 （二）離散隨機變量的分布 1。
熟悉離散隨機變量的概率函數（分布列） 2。 熟悉離散隨機變量均值、方差和標準差的定義 3。
掌握二項分布、泊松分布及其均值、方差和標準差以及相關(guān)概率的計算 4。了解超幾何分布 （三）連續隨機變量的分布 1。
熟悉連續隨機變量的分布密度函數 2。熟悉連續隨機變量均值、方差、標準差的定義 3。
掌握連續隨機變量在某個(gè)區間內取值概率的計算方法 4。掌握正態(tài)分布的定義及其均值、方差、標準差，標準正態(tài)分布的分位數 5。
熟悉標準正態(tài)分布表的用法 6。了解均勻分布及其均值、方差與標準差 7。
熟悉指數分布及其均值、方差和標準差 8。了解對數正態(tài)分布及其均值、方差和標準差 9。
熟悉中心極限定理，樣本均值的（近似）分布。
2.概率的基礎知識有哪些
（一）事件及其概率 1、掌握隨機現象與事件的概念 （1）在一定條件下，并不總是出現相同結果的現象稱(chēng)為隨機現象。
特點(diǎn)：1）隨機現象的結果至少有兩個(gè)； 2）至于那一個(gè)出現，事先并不知道。 只有一個(gè)結果的現象稱(chēng)為確定現象。
認識一個(gè)隨機現象首先要羅列出它的一切可能發(fā)生的基本結果。 這里的基本結果稱(chēng)為樣本點(diǎn)，隨機現象一切可能的樣本點(diǎn)的全體稱(chēng)為這個(gè)隨機現象的樣本空間（常記為Ω）。
隨機現象的某些樣本點(diǎn)組成的集合稱(chēng)為隨機事件，簡(jiǎn)稱(chēng)事件。 2。
隨機事件的關(guān)系： （1）；包含 （2）互不相容：在一個(gè)隨機想象中有兩個(gè)事件A與B，若時(shí)間A與B沒(méi)有相同的樣本點(diǎn)，則稱(chēng)A與B互不相容。 （3）相等：在一個(gè)隨機現象中有兩個(gè)事件A與B，若事件A與B含有相同的樣本點(diǎn)，則稱(chēng)A與B相等，記為A=B。
3、掌握概率的統計定義及其性質(zhì) 1）與事件A有關(guān)的隨機現象是允許大量重復實(shí)驗的； 2）若在n次重復試驗中，事件A發(fā)生kn次，則事件A發(fā)生的頻率為：fn(A)= kn/n=事件A發(fā)生的次數/重復試驗次數 3)fn(A)將會(huì )隨著(zhù)重復試驗次數不斷增加而趨于穩定，這個(gè)頻率的穩定值就是事件A的概率。 實(shí)際中一般用重復次數n較大時(shí)的頻率去近似概率。
4、熟悉事件的獨立性及其性質(zhì)：6條性質(zhì) 3）對于任何事件的概率的范圍是： 4）若事件A與B互不相容，則A與B的并的概率等于各事件概率之和，即：P(AUB)=P(A)+P(B) 6）：若事件A與B（即其中一個(gè)事件發(fā)生不影響另個(gè)時(shí)間的發(fā)生），則A與B的交事件的概率為 P(AB)=P(A)P(B) 二項分布與正態(tài)分布 隨機變量 二項分布 概率函數： （1） 重復進(jìn)行n次隨機試驗。 （2） n次試驗間相互獨立，即每一次試驗結果不對其他次試驗結果產(chǎn)生影響。
（3） 每次試驗僅有兩個(gè)可能結果，稱(chēng)為“成功”與“失敗”。 （4） 每次試驗成功的概率均為P，失敗的概率均為1—P。
3.概率論考試重點(diǎn)
概率統計重點(diǎn)難點(diǎn)
第一章 隨機事件和概率
重點(diǎn)內容是：事件的關(guān)系：包含，相等，互斥，對立，完全事件組，獨立；事件的運算：并，交，差；運算規律：交換律，結合律，分配律，對偶律；概率的基本性質(zhì)及五大公式：加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式；利用獨立性進(jìn)行概率計算，伯努力試驗計算。
近幾年單獨考查本章的考題相對較少，但是大多數考題中將本章的內容作為基礎知識來(lái)考核。
第二章 隨機變量及其分布
本章的主要內容是：隨機變量及其分布函數的概念和性質(zhì)，分布律和概率密度，隨機變量的函數的分布，一些常見(jiàn)的分布：0-1分布、二項分布、超幾何分布、泊松分布、均勻分布、正態(tài)分布、指數分布及它們的應用。而重點(diǎn)要求會(huì )計算與隨機變量相聯(lián)系的事件的概率，用泊松分布近似表示二項分布，以及隨機變量簡(jiǎn)單函數的概率分布。
近幾年單獨考核本章內容不太多，主要考一些常見(jiàn)分布及其應用、隨機變量函數的分布。
第三章 二維隨機變量及其分布
本章是概率論重點(diǎn)部分之一，尤其是二維隨機變量及其分布的概念和性質(zhì)，邊緣分布，邊緣密度，條件分布和條件密度，隨機變量的獨立性及不相關(guān)性，一些常見(jiàn)分布：二維均勻分布，二維正態(tài)分布，幾個(gè)隨機變量的簡(jiǎn)單函數的分布。
第四章 隨機變量的數字特征
本章內容是：隨機變量的數字特征：數學(xué)期望、方差、標準差、矩、協(xié)方差、相關(guān)系數，常見(jiàn)分布的數字特征。而重點(diǎn)是利用數字特征的基本性質(zhì)計算具體分布的數字特征，根據一維和二維隨機變量的概率分布求其函數的數學(xué)期望
第五章 大數定律和中心極限定理
本章內容包括三個(gè)大數定律：切比雪夫定律、伯努利大數定律、辛欽大數定律，以及兩個(gè)中心極限定理：棣莫弗——拉普拉斯定理、列維——林德伯格定理。
本章的內容不是重點(diǎn)，也不經(jīng)常考，只要把這些定律、定理的條件與結論記住就可以了。
常見(jiàn)題型有
1.估計概率的值
2.與中心極限定理相關(guān)的命題
第六章 數理統計的基本概念
數理統計的基本概念主要是總體、簡(jiǎn)單隨機樣本、統計量、樣本均值、樣本方差及樣本矩。重點(diǎn)是正態(tài)總體的抽樣分布，包括樣本均值、樣本方差、樣本矩、兩個(gè)樣本的均值差、兩個(gè)樣本方差比的抽樣分布。這會(huì )涉及標準正態(tài)分布、分布、分布和 分布，要掌握這些分布對應隨機變量的典型模式及它們參數的確定，這些分布的分位數和相應的數值表。
本章是數理統計的基礎，也是重點(diǎn)之一。
1.樣本容量的計算
2.分位數的求解或判定
4.總體或統計量的分布函數的求解或判定或證明
5.求總體或統計量的數字特征
第七章 參數估計
本章的主要內容是參數的點(diǎn)估計、估計量與估計值的概念、一階或二階矩估計和最大似然估計法、未知參數的置信區間、單個(gè)正態(tài)總體均值和方差的置信區間、兩個(gè)總體的均值差和方差比的置信區間。而重點(diǎn)是矩估計法和最大似然估計法，有時(shí)要求驗證所得估計量的無(wú)偏性。
常見(jiàn)題型有
1.統計量的無(wú)偏性、一致性或有效性
2.參數的矩估計量或矩估計值或估計量的數字特征
3.參數的最大似然估量或估計量或估計量的數字特征
4.求單個(gè)正態(tài)總體均值的置信區間
