高二數學(xué)數列(幫忙總結一下高中數列的)
1.幫忙總結一下高中數列的基礎知識
高考命題的主體內容之一，應切實(shí)進(jìn)行全面、深入地復習，并在此基礎上，突出解決下述幾個(gè)問(wèn)題：（1）等差、等比數列的證明須用定義證明，值得注意的是，若給出一個(gè)數列的前 項和 ，則其通項為 若 滿(mǎn)足 則通項公式可寫(xiě)成 .（2）數列計算是本章的中心內容，利用等差數列和等比數列的通項公式、前 項和公式及其性質(zhì)熟練地進(jìn)行計算，是高考命題重點(diǎn)考查的內容.（3）解答有關(guān)數列問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常要運用各種數學(xué)思想.善于使用各種數學(xué)思想解答數列題，是我們復習應達到的目標. ①函數思想：等差等比數列的通項公式求和公式都可以看作是 的函數，所以等差等比數列的某些問(wèn)題可以化為函數問(wèn)題求解. ②分類(lèi)討論思想：用等比數列求和公式應分為 及 ；已知 求 時(shí)，也要進(jìn)行分類(lèi)； ③整體思想：在解數列問(wèn)題時(shí)，應注意擺脫呆板使用公式求解的思維定勢，運用整 體思想求解. （4）在解答有關(guān)的數列應用題時(shí)，要認真地進(jìn)行分析，將實(shí)際問(wèn)題抽象化，轉化為數學(xué)問(wèn)題，再利用有關(guān)數列知識和方法來(lái)解決.解答此類(lèi)應用題是數學(xué)能力的綜合運用，決不是簡(jiǎn)單地模仿和套用所能完成的.特別注意與年份有關(guān)的等比數列的第幾項不要弄錯. 一、基本概念： 1、數列的定義及表示方法： 2、數列的項與項數： 3、有窮數列與無(wú)窮數列： 4、遞增（減）、擺動(dòng)、循環(huán)數列： 5、數列的通項公式an: 6、數列的前n項和公式Sn: 7、等差數列、公差d、等差數列的結構： 8、等比數列、公比q、等比數列的結構： 二、基本公式： 9、一般數列的通項an與前n項和Sn的關(guān)系：an= 10、等差數列的通項公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d （其中a1為首項、ak為已知的第k項） 當d≠0時(shí)，an是關(guān)于n的一次式；當d=0時(shí)，an是一個(gè)常數。
11、等差數列的前n項和公式：Sn= Sn= Sn= 當d≠0時(shí)，Sn是關(guān)于n的二次式且常數項為0；當d=0時(shí)（a1≠0）,Sn=na1是關(guān)于n的正比例式。 12、等比數列的通項公式： an= a1 qn-1 an= ak qn-k （其中a1為首項、ak為已知的第k項，an≠0） 13、等比數列的前n項和公式：當q=1時(shí)，Sn=n a1 （是關(guān)于n的正比例式）； 當q≠1時(shí)，Sn= Sn= 三、有關(guān)等差、等比數列的結論 14、等差數列的任意連續m項的和構成的數列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍為等差數列。
15、等差數列中，若m+n=p+q，則 16、等比數列中，若m+n=p+q，則 17、等比數列的任意連續m項的和構成的數列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍為等比數列。 18、兩個(gè)等差數列與的和差的數列、仍為等差數列。
19、兩個(gè)等比數列與的積、商、倒數組成的數列 、、仍為等比數列。 20、等差數列的任意等距離的項構成的數列仍為等差數列。
21、等比數列的任意等距離的項構成的數列仍為等比數列。 22、三個(gè)數成等差的設法：a-d,a,a+d；四個(gè)數成等差的設法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d 23、三個(gè)數成等比的設法：a/q,a,aq； 四個(gè)數成等比的錯誤設法：a/q3,a/q,aq,aq3 （為什么？） 24、為等差數列，則 （c>0）是等比數列。
25、（bn>0）是等比數列，則 （c>0且c 1） 是等差數列。 26. 在等差數列 中： （1）若項數為 ，則 （2）若數為 則， ， 27. 在等比數列 中： （1） 若項數為 ，則 （2）若數為 則， 四、數列求和的常用方法：公式法、裂項相消法、錯位相減法、倒序相加法等。
關(guān)鍵是找數列的通項結構。 28、分組法求數列的和：如an=2n+3n 29、錯位相減法求和：如an=(2n-1)2n 30、裂項法求和：如an=1/n(n+1) 31、倒序相加法求和：如an= 32、求數列的最大、最小項的方法： ① an+1-an=…… 如an= -2n2+29n-3 ② （an>0） 如an= ③ an=f(n) 研究函數f(n)的。
2.高中數列知識點(diǎn)詳解
第一：掌握兩個(gè)重要的數列：等差數列和和等比數列，重點(diǎn)掌握它們的性質(zhì)、通項公式的求法以及n項和的求法（公式）。這兩個(gè)數列是常考的題型。必須要熟練掌握！
第二：學(xué)會(huì )常見(jiàn)的數列通項公式an的求法（主要有：定義法、疊加法、曡乘法、構造數列法、猜想和數學(xué)歸納法）和n項和Sn的求法（公式法、裂項相消法、錯位相減法、分組求和法等），同時(shí)要多積累和總結這方面的題型。
第三：要想拿高分，還要積累一些常見(jiàn)的放縮公式，以便用于證明一些有關(guān)數列不等式
第一和第二是重點(diǎn)也是基礎，一定要掌握！至于第三嘛，靠慢慢積累才行！
3.高中數學(xué)的數列基礎
只有是等差數列的話(huà)。
a(n+1)-an才會(huì )等于一個(gè)恒定的值。
不過(guò)不是定值，有的也能求，但不是等比也不是等差。
比如a(n+1)-an=-(n+2)
a(n+1)+(n+2)=an
a(n+1)+2(n+1)=an+n
這個(gè)就是個(gè)an+n的等比數列。
an-an-1=a1是想問(wèn)什么？
a1是個(gè)恒定的值，那么這個(gè)就是等差數列了。
還有疑問(wèn)追問(wèn)我把。希望對您有所幫助
4.關(guān)于高中數列的知識.~
數列--2010屆高三數學(xué)一輪復習必備精品（大綱版）
。章 數列
1、理解數列的概念，了解數列通項公式的意義.了解遞推公式是給出數列的一種方法，并能根據遞推公式寫(xiě)出數列的前幾項.
2、理解等差數列的概念，掌握等差數列的通項公式與前n項和的公式，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.
3、理解等比數列的概念，掌握等比數列的通項公式與前n項和公式，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.
縱觀(guān)近幾年高考試題，對數列的考查已從最低谷走出，估計以后幾年對數列的考查的比重仍不會(huì )減小，等差、等比數列的概念、性質(zhì)、通項公式、前n項和公式的應用是必考內容，數列與函數、三角、解析幾何、組合數的綜合應用問(wèn)題是命題熱點(diǎn).
從解題思想方法的規律著(zhù)眼，主要有：① 方程思想的應用，利用公式列方程（組），例如等差、等比數列中的“知三求二”問(wèn)題；② 函數思想方法的應用、圖像、單調性、最值等問(wèn)題；③ 待定系數法、分類(lèi)討論等方法的應用.
第1課時(shí) 數列的概念
1.數列的概念數列是按一定的順序排列的一列數，在函數意義下，數列是定義域為正整數N*或其子集{1,2,3，……n}的函數f(n).數列的一般形式為a1,a2，…，an…，簡(jiǎn)記為{an}，其中an是數列{an}的第 項.
2.數列的通項公式
一個(gè)數列{an}的 與 之間的函
。
5.高二數學(xué)數列后面是什么知識點(diǎn)
第一章 解三角形
1.1 正弦定理和余弦定理
探究與發(fā)現 解三角形的進(jìn)一步討論
1.2 應用舉例
閱讀與思考 海倫和秦九韶
1.3 實(shí)習作業(yè)
小結
復習參考題
第二章 數列
2.1 數列的概念與簡(jiǎn)單表示法
閱讀與思考 斐波那契數列
信息技術(shù)應用
2.2 等差數列
2.3 等差數列的前n項和
2.4 等比數列
2.5 等比數列的前n項和
閱讀與思考 九連環(huán)
探究與發(fā)現 購房中的數學(xué)
小結
復習參考題
第三章 不等式
3.1 不等關(guān)系與不等式
3.2 一元二次不等式及其解法
3.3 二元一次不等式（組）與簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規劃問(wèn)題
閱讀與思考 錯在哪兒
信息技術(shù)應用 用Excel解線(xiàn)性規劃問(wèn)題舉例
3.4 基本不等式
小結
復習參考題
后記
所以是高二數學(xué)數列后面是 不等式
6.高二數學(xué)知識點(diǎn)總結
一、集合與簡(jiǎn)易邏輯： 一、理解集合中的有關(guān)概念 （1）集合中元素的特征： 確定性 ， 互異性 ， 無(wú)序性 。
（2）集合與元素的關(guān)系用符號=表示。 （3）常用數集的符號表示：自然數集 ；正整數集 ；整數集 ；有理數集 、實(shí)數集 。
（4）集合的表示法： 列舉法 ， 描述法 ， 韋恩圖 。 （5）空集是指不含任何元素的集合。
空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。 二、函數 一、映射與函數： （1）映射的概念： （2）一一映射：（3）函數的概念： 二、函數的三要素： 相同函數的判斷方法：①對應法則 ；②定義域 （兩點(diǎn)必須同時(shí)具備） （1）函數解析式的求法： ①定義法（拼湊）：②換元法：③待定系數法：④賦值法： （2）函數定義域的求法： ①含參問(wèn)題的定義域要分類(lèi)討論； ②對于實(shí)際問(wèn)題，在求出函數解析式后；必須求出其定義域，此時(shí)的定義域要根據實(shí)際意義來(lái)確定。
（3）函數值域的求法： ①配方法：轉化為二次函數，利用二次函數的特征來(lái)求值；常轉化為型如： 的形式； ②逆求法（反求法）：通過(guò)反解，用 來(lái)表示 ，再由 的取值范圍，通過(guò)解不等式，得出 的取值范圍；常用來(lái)解，型如： ； ④換元法：通過(guò)變量代換轉化為能求值域的函數，化歸思想； ⑤三角有界法：轉化為只含正弦、余弦的函數，運用三角函數有界性來(lái)求值域； ⑥基本不等式法：轉化成型如： ，利用平均值不等式公式來(lái)求值域； ⑦單調性法：函數為單調函數，可根據函數的單調性求值域。 ⑧數形結合：根據函數的幾何圖形，利用數型結合的方法來(lái)求值域。
三、函數的性質(zhì)： 函數的單調性、奇偶性、周期性 單調性：定義：注意定義是相對與某個(gè)具體的區間而言。 判定方法有：定義法（作差比較和作商比較） 導數法（適用于多項式函數） 復合函數法和圖像法。
應用：比較大小，證明不等式，解不等式。 奇偶性：定義：注意區間是否關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)，比較f(x) 與f(-x)的關(guān)系。
f(x) -f(-x)=0 f(x) =f(-x) f(x)為偶函數； f(x)+f(-x)=0 f(x) =-f(-x) f(x)為奇函數。 判別方法：定義法， 圖像法 ，復合函數法 應用：把函數值進(jìn)行轉化求解。
周期性：定義：若函數f(x)對定義域內的任意x滿(mǎn)足：f(x+T)=f(x)，則T為函數f(x)的周期。 其他：若函數f(x)對定義域內的任意x滿(mǎn)足：f(x+a)=f(x-a)，則2a為函數f(x)的周期. 應用：求函數值和某個(gè)區間上的函數解析式。
四、圖形變換：函數圖像變換：（重點(diǎn)）要求掌握常見(jiàn)基本函數的圖像，掌握函數圖像變換的一般規律。 常見(jiàn)圖像變化規律：（注意平移變化能夠用向量的語(yǔ)言解釋?zhuān)桶聪蛄科揭坡?lián)系起來(lái)思考） 平移變換 y=f(x)→y=f(x+a),y=f(x)+b 注意：（ⅰ）有系數，要先提取系數。
如：把函數y=f(2x)經(jīng)過(guò) 平移得到函數y=f(2x+4)的圖象。 （ⅱ）會(huì )結合向量的平移，理解按照向量 （m,n）平移的意義。
對稱(chēng)變換 y=f(x)→y=f(-x)，關(guān)于y軸對稱(chēng) y=f(x)→y=-f(x) ，關(guān)于x軸對稱(chēng) y=f(x)→y=f|x|，把x軸上方的圖象保留，x軸下方的圖象關(guān)于x軸對稱(chēng) y=f(x)→y=|f(x)|把y軸右邊的圖象保留，然后將y軸右邊部分關(guān)于y軸對稱(chēng)。（注意：它是一個(gè)偶函數） 伸縮變換：y=f(x)→y=f（ωx）, y=f(x)→y=Af（ωx+φ）具體參照三角函數的圖象變換。
一個(gè)重要結論：若f(a-x)=f(a+x)，則函數y=f(x)的圖像關(guān)于直線(xiàn)x=a對稱(chēng)； 五、反函數： （1）定義： （2）函數存在反函數的條件： （3）互為反函數的定義域與值域的關(guān)系： （4）求反函數的步驟：①將 看成關(guān)于 的方程，解出 ，若有兩解，要注意解的選擇；②將 互換，得 ；③寫(xiě)出反函數的定義域（即 的值域）。 （5）互為反函數的圖象間的關(guān)系： （6）原函數與反函數具有相同的單調性； （7）原函數為奇函數，則其反函數仍為奇函數；原函數為偶函數，它一定不存在反函數。
七、常用的初等函數： （1）一元一次函數： （2）一元二次函數： 一般式 兩點(diǎn)式 頂點(diǎn)式 二次函數求最值問(wèn)題：首先要采用配方法，化為一般式， 有三個(gè)類(lèi)型題型： （1）頂點(diǎn)固定，區間也固定。如： （2）頂點(diǎn)含參數（即頂點(diǎn)變動(dòng)），區間固定，這時(shí)要討論頂點(diǎn)橫坐標何時(shí)在區間之內，何時(shí)在區間之外。
（3）頂點(diǎn)固定，區間變動(dòng)，這時(shí)要討論區間中的參數. 等價(jià)命題 在區間 上有兩根 在區間 上有兩根 在區間 或 上有一根 注意：若在閉區間 討論方程 有實(shí)數解的情況，可先利用在開(kāi)區間 上實(shí)根分布的情況，得出結果，在令 和 檢查端點(diǎn)的情況。 （3）反比例函數： （4）指數函數： 指數函數：y= (a>o,a≠1)，圖象恒過(guò)點(diǎn)（0,1），單調性與a的值有關(guān)，在解題中，往往要對a分a>1和0o,a≠1) 圖象恒過(guò)點(diǎn)（1,0），單調性與a的值有關(guān)，在解題中，往往要對a分a>1和0。
7.高中數學(xué)數列
1）數列前n項的和Sn滿(mǎn)足： （S1+1）/a1+(S2+2)/a2+……+（Sn+n）/a=3n/2………………（1） 那么，當n=1時(shí)，S1=a1 且：（S1+1）/a1=3/2 則，a1=2 由（1）式有： （S1+1）/a1+(S2+2)/a2+……+[S+(n-1)]/a=3(n-1)/2………………………………………………………………（2） (1)-(2)得到： （Sn+n）/a=3/2 即：Sn=(3/2)a-n……………………………………………（3） 則又有：S=(3/2)a-(n-1)…………………………（4） (3)-(4)得到： a=(3/2)a-(3/2)a-1 所以：a=3a+2 那么，[a+1]=3[a+1] 令a+1=b，則：a+1=b 則，b=3b 所以，數列b是以b1=a1+1=3為首項，公比q=3的等比數列 則，b=b1*q^(n-1)=3*3^(n-1)=3^n 所以：a=3^n-1 2） 不等式左邊中：[a+1]/[a*a] =[(3^n-1)+1]/[(3^n-1)*(3^(n+1)-1)] =3^n/[(3^n-1)*(3^(n+1)-1）]………………………………（1） 令其=A/(3^n-1)-B/(3^(n+1)-1） 則 ：=[A*3^(n+1)-A-B*3^n+B]/[(3^n-1)*(3^(n+1)-1)] =[(3A-B)*3^n-(A-B)]/[(3^n-1)*(3^(n+1)-1）]…………（2） 比較（1）(2)兩式，就有： 3A-B=1 A-B=0 所以：A=B=1/2 那么，代入到（2）式，就有： [a+1]/[a*a]=[(1/2)/(3^n-1)]-[(1/2)/(3^(n+1)-1)] =(1/2)*[1/(3^n-1)-1/(3^(n+1)-1）] 所以，不等式的左邊 =（1/2）*{[1/(3^1-1)-1/(3^2-1)]+[1/(3^2-1)-1/(3^3-1)]+……+[1/(3^n-1)-1/(3^(n+1)-1)]} =(1/2)*[1/(3^1-1)-1/(3^(n+1)-1)] =(1/2)*[(1/2)-1/(3^(n+1)-1)] =(1/4)-[1/2*(3^(n+1)-1)]。
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一、高中數列基本公式：1、一般數列的通項an與前n項和Sn的關(guān)系：an=2、等差數列的通項公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d （其中a1為首項、ak為已知的第k項）當d≠0時(shí)，an是關(guān)于n的一次式；當d=0時(shí)，an是一個(gè)常數。3、等差數列的前n項和公式：Sn=Sn=Sn=當d≠0時(shí)，Sn是關(guān)于n的二次式且常數項為0；當d=0時(shí)（a1≠0）,Sn=na1是關(guān)于n的正比例式。4、等比數列的通項公式：an= a1qn-1an= akqn-k（其中a1為首項、ak為已知的第k項，an≠0）5、等比數列的前n項和公式：當q=1時(shí)，Sn=n a1（是關(guān)于n的正比例式）；當q≠1時(shí)，Sn=Sn=三、高中數學(xué)中有關(guān)等差、等比數列的結論1、等差數列{an}的任意連續m項的和構成的數列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m- S3m、……仍為等差數列。2、等差數列{an}中，若m+n=p+q，則3、等比數列{an}中，若m+n=p+q，則4、等比數列{an}的任意連續m項的和構成的數列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m- S3m、……仍為等比數列。5、兩個(gè)等差數列{an}與{bn}的和差的數列{an+bn}、{an-bn}仍為等差數列。6、兩個(gè)等比數列{an}與{bn}的積、商、倒數組成的數列{anbn}、、仍為等比數列。7、等差數列{an}的任意等距離的項構成的數列仍為等差數列。8、等比數列{an}的任意等距離的項構成的數列仍為等比數列。9、三個(gè)數成等差數列的設法：a-d,a,a+d；四個(gè)數成等差的設法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d10、三個(gè)數成等比數列的設法：
