比在解決問題方法(有效解決問題的方法)
1.有效解決問題的方法有哪些
之前看到一本書里也是類似的案例
書中介紹的解決方案是用系統(tǒng)思維中分析和解決問題的五大步驟：界定問題、構(gòu)建框架、明晰關(guān)鍵、高效執(zhí)行、檢查調(diào)整。第一步：首先得對(duì)問題進(jìn)行界定：我們要區(qū)分問題的初步解決方案與問題本身。但如何發(fā)現(xiàn)問題本質(zhì)呢？這里有一個(gè)比較經(jīng)典的5whys分析方法。 第二步：構(gòu)建框架：自上而下運(yùn)用框架，需要平時(shí)積累框架。還有自下而上提煉框架，這是一個(gè)先發(fā)散再收斂的思考過程。第三步：明晰解決問題的關(guān)鍵：列好框架后，分析找出最關(guān)鍵點(diǎn)，合理分配利用時(shí)間和精力。第四步：立即行動(dòng)，解決問題，優(yōu)化方案，直至問題解決。 如果有愛學(xué)習(xí)的小伙伴，想系統(tǒng)掌握這些方法，可以看下書和視頻：《金字塔原理》、《思維力：高效的系統(tǒng)思維》，騰訊課堂視頻課程：《五步，成為問題解決高手》
2.解決問題的策略有哪些
要提高學(xué)生解決問題的能力，關(guān)鍵是要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行解決問題策略的指導(dǎo)。
解決問題的策略是在解決問題的過程中逐步形成和積累的，同時(shí)需要學(xué)生自己不斷進(jìn)行內(nèi)化。根據(jù)問題的難易程度，解決問題的策略可以分為一般策略和特殊策略兩類。
一、一般策略 有些問題的數(shù)量關(guān)系比較簡單，學(xué)生只需依據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)或通過分析、綜合等抽象思維過程就可以直接解決問題。 1.生活化。
生活化是指在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)通過建立與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系從而解決問題的策略，常運(yùn)用于學(xué)習(xí)新知時(shí)，關(guān)鍵要在問題解決后向?qū)W生點(diǎn)明解決問題過程中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法。如學(xué)習(xí)《最大公因數(shù)》，先出示問題：老師最近買了一個(gè)車庫，長40分米、寬32分米，想在車庫的地面上鋪正方形地磚。
如果要使地磚的邊長是整分米數(shù)，在鋪地磚時(shí)又不用切割，地磚有幾種選擇？如果要使買的塊數(shù)最少，應(yīng)該買哪一種？因?yàn)閷W(xué)生對(duì)此類問題比較熟悉，所以普遍認(rèn)為：地磚的邊長應(yīng)該是40和32公有的因數(shù)，公有因數(shù)最大時(shí)買的塊數(shù)最少，解決這兩個(gè)問題應(yīng)先找出40和32的因數(shù)。然后讓學(xué)生梳理解決問題的過程，并點(diǎn)明什么是公因數(shù)、什么是最大公因數(shù)、如何找公因數(shù)和最大公因數(shù)。
2.數(shù)學(xué)化。數(shù)學(xué)化是指在解決實(shí)際。
要提高學(xué)生解決問題的能力，關(guān)鍵是要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行解決問題策略的指導(dǎo)。解決問題的策略是在解決問題的過程中逐步形成和積累的，同時(shí)需要學(xué)生自己不斷進(jìn)行內(nèi)化。
根據(jù)問題的難易程度，解決問題的策略可以分為一般策略和特殊策略兩類。 一、一般策略 有些問題的數(shù)量關(guān)系比較簡單，學(xué)生只需依據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)或通過分析、綜合等抽象思維過程就可以直接解決問題。
1.生活化。生活化是指在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)通過建立與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系從而解決問題的策略，常運(yùn)用于學(xué)習(xí)新知時(shí)，關(guān)鍵要在問題解決后向?qū)W生點(diǎn)明解決問題過程中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法。
如學(xué)習(xí)《最大公因數(shù)》，先出示問題：老師最近買了一個(gè)車庫，長40分米、寬32分米，想在車庫的地面上鋪正方形地磚。如果要使地磚的邊長是整分米數(shù)，在鋪地磚時(shí)又不用切割，地磚有幾種選擇？如果要使買的塊數(shù)最少，應(yīng)該買哪一種？因?yàn)閷W(xué)生對(duì)此類問題比較熟悉，所以普遍認(rèn)為：地磚的邊長應(yīng)該是40和32公有的因數(shù)，公有因數(shù)最大時(shí)買的塊數(shù)最少，解決這兩個(gè)問題應(yīng)先找出40和32的因數(shù)。
然后讓學(xué)生梳理解決問題的過程，并點(diǎn)明什么是公因數(shù)、什么是最大公因數(shù)、如何找公因數(shù)和最大公因數(shù)。 2.數(shù)學(xué)化。
數(shù)學(xué)化是指在解決實(shí)際問題時(shí)通過建立與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系從而解決問題的策略，常運(yùn)用于實(shí)際解決問題時(shí)，關(guān)鍵是在解決問題之前要讓學(xué)生明確運(yùn)用什么知識(shí)和方法來解決問題。如學(xué)習(xí)《長方形周長》，當(dāng)學(xué)生已經(jīng)知道長方形周長=（長+寬）*2后出示：小明沿著一個(gè)長方形游泳池走了一圈，他一共走了多少米？首先讓學(xué)生明確“求一共走了多少米就是求長方形周長”，再思考“長方形周長怎么求”、“求長方形周長應(yīng)知道什么”，最后出示信息“長50米、寬20米”，學(xué)生就能自主解決問題。
3.純數(shù)學(xué)。純數(shù)學(xué)是指在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)通過分析、利用數(shù)量之間的關(guān)系從而解決問題的策略，常運(yùn)用于學(xué)習(xí)與舊知有密切聯(lián)系的新知時(shí)，關(guān)鍵要在需解決的數(shù)學(xué)問題和已有的數(shù)學(xué)知識(shí)之間建立起橋梁。
如學(xué)習(xí)《稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題》，先出示舊問題：水泥廠二月份生產(chǎn)水泥8400噸，三月份比二月份增加25%，三月份生產(chǎn)水泥幾噸？學(xué)生認(rèn)為：因?yàn)樵黾訋讎?二月份幾噸*25%，所以三月份幾噸=二月份幾噸*（1+25%）=8400*(1+25%)。再出示新問題：水泥廠二月份生產(chǎn)水泥8400噸，三月份比二月份減少25%，三月份生產(chǎn)水泥幾噸？讓學(xué)生說說兩類問題有什么異同，因?yàn)檫@兩類問題有著本質(zhì)的聯(lián)系，所以教師只需在兩者之間建立起聯(lián)系的橋梁，學(xué)生就能用遷移的方法自主解決新問題，他們認(rèn)為：因?yàn)闇p少幾噸=二月份幾噸*25%，所以三月份幾噸=二月份幾噸*（1-25%）=8400*(1-25%)。
二、特殊策略 有些問題的數(shù)量關(guān)系較復(fù)雜，常需要一些特殊的解題策略來突破難點(diǎn)，從而找到解題的關(guān)鍵并順利解決問題。小學(xué)生常用的也易接受的特殊策略主要有以下七種： 1.列表的策略。
這種策略適用于解決“信息資料復(fù)雜難明、信息之間關(guān)系模糊”的問題，它是“把信息中的資料用表列出來，觀察和理順問題的條件、發(fā)現(xiàn)解題方法”的一種策略。如在學(xué)習(xí)人教版第7冊(cè)《烙餅中的數(shù)學(xué)問題》時(shí)，為了研究烙餅個(gè)數(shù)與烙餅時(shí)間的關(guān)系就可采用列表策略，如右圖。
運(yùn)用此策略時(shí)要注意：（1）帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷填表過程；（2）引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)量之間的關(guān)系；（3）啟發(fā)學(xué)生利用表格理出解題思路，說一說自己的發(fā)現(xiàn)，感受函數(shù)關(guān)系。 2.畫圖的策略。
這種策略適用于解決“較抽象而又可以圖像化”的問題，它是“用簡單的圖直觀地顯示題意、有條理地表示數(shù)量關(guān)系，從中發(fā)現(xiàn)解題方法、確定解題方法”的一種策略。如在學(xué)習(xí)人教版第5冊(cè)《搭配問題》時(shí)，為了能更直觀、有條理地解決問題就可采用畫圖策略，如右圖。
運(yùn)用此策略時(shí)要注意：（1）讓學(xué)生在畫圖的活動(dòng)中體會(huì)方法，學(xué)會(huì)方法；（2）畫圖前要理請(qǐng)數(shù)量關(guān)系；（3）畫圖要與數(shù)。
3.用比例知識(shí)解決問題的步驟是什么
你好， 比例是一個(gè)總體中各個(gè)部分的數(shù)量占總體數(shù)量的比重，用于反映總體的構(gòu)成或者結(jié)構(gòu)。
比例分為比例尺和比例兩種.表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。判斷兩個(gè)比能不能組成比例，要看它們的比值是不是相等。組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這是比例的基本性質(zhì)。求比例其中一個(gè)未知項(xiàng)，叫做解比例。
舉例說明
①表示兩個(gè)比值相等的式子叫做比例，如3:4=9:12、7:9=21:27
比例有四個(gè)項(xiàng)，分別是兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)；在7:9=21:27中，其中7與27叫做比例的外項(xiàng)，9與21叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。
②比如：教師和學(xué)生的~已經(jīng)達(dá)到要求。
③比如：在所銷商品中，國貨的~比較大。
④比例寫成分?jǐn)?shù)的形式后，那么，左邊的分母和右邊的分子是內(nèi)項(xiàng)；左邊的分子和右邊的分母是外項(xiàng)。
⑤比例的基本性質(zhì)：在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。
正比例與反比例
正比例
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。如果用字母x和y表示兩種關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，成正比例關(guān)系可以用下面式子表示：y/x=k（一定）
反比例
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。如果用字母x和y表示兩種關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，成反比例關(guān)系可以用下面式子表示：xy=k（一定）
希望能幫到你。
4.解決問題的九大步驟是什么
解決問題的九大步驟是：
第一步驟：發(fā)掘問題；第二步驟：選定題目；第三步驟：追查原因；第四步驟：分析資料；第五步驟：提出辦法；第六步驟：選擇對(duì)策；第七步驟：草擬行動(dòng)；第八步驟：成果比較；第九步驟：標(biāo)準(zhǔn)化 。
四個(gè)階段
發(fā)現(xiàn)問題
我們生活的世界處處時(shí)時(shí)都存在著各種各樣的矛盾，當(dāng)某些矛盾反映到意識(shí)中時(shí)，個(gè)體才發(fā)現(xiàn)它是個(gè)問題，并要求設(shè)法解決它。這就是發(fā)現(xiàn)問題的階段。從問題解決的階段性看，這是第一階段，是解決問題的前提。發(fā)現(xiàn)問題不論對(duì)學(xué)習(xí)、生活、創(chuàng)造發(fā)明都十分重要，是思維積極主動(dòng)性的表現(xiàn)，在促進(jìn)心理發(fā)展上具有重要意義。
分析問題
要解決所發(fā)現(xiàn)的問題，必須明確問題的性質(zhì)，也就是弄清有哪些矛盾、哪些矛盾方面，它們之間有什么關(guān)系，以確定所要解決的問題要達(dá)到什么結(jié)果，所必須具備的條件、其間的關(guān)系和已具有哪些條件，從而找出重要矛盾、關(guān)鍵矛盾之所在。
提出假設(shè)
在分析問題的基礎(chǔ)上，提出解決該問題的假設(shè)，即可采用的解決方案，其中包括采取什么原則和具體的途徑、方法。但所有這些往往不是簡單現(xiàn)成的，而且有多種多樣的可能。但提出假設(shè)是問題解決的關(guān)鍵階段，正確的假設(shè)引導(dǎo)問題順利得到解決，不正確不恰當(dāng)?shù)募僭O(shè)則使問題的解決走彎路或?qū)蜥尽?/p>
檢驗(yàn)假設(shè)
假設(shè)只是提出一種可能的解決方案，還不能保證問題必定能獲得解決，所以問題解決的最后一步是對(duì)假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)。通常有兩種檢驗(yàn)方法：一是通過實(shí)踐檢驗(yàn)，即按假定方案實(shí)施，如果成功就證明假設(shè)正確，同時(shí)問題也得到解決；二是通過心智活動(dòng)進(jìn)行推理，即在思維中按假設(shè)進(jìn)行推論，如果能合乎邏輯地論證預(yù)期成果，就算問題初步解決。特別是在假設(shè)方案一時(shí)還不能立即實(shí)施時(shí)，必須采用后一種檢驗(yàn)。但必須指出，即使后一種檢驗(yàn)證明假設(shè)正確，問題的真正解決仍有待實(shí)踐結(jié)果才能證實(shí)。不論哪種檢驗(yàn)如果未能獲得預(yù)期結(jié)果，必須重新另提假設(shè)再行檢驗(yàn)，直至獲得正確結(jié)果，問題才算解決。
5.用比例解決問題的小知識(shí)
《用比例解決問題》教學(xué)設(shè)計(jì)
馬燕群
教學(xué)內(nèi)容：用比例解決問題（1） P59 例5
教學(xué)目標(biāo)：1、能正確判斷問題中數(shù)量之間的比例關(guān)系。
2、會(huì)正確利用比例知識(shí)解決問題。
教學(xué)重難點(diǎn)：能正確判斷問題中數(shù)量之間的比例關(guān)系并正確解決實(shí)際問題。
教具：小黑板
教學(xué)過程：
一、精彩導(dǎo)入 ：
判斷下面各題中的兩種量成什么比例？為什么？
(1)速度一定，汽車行駛的路程和時(shí)間。
(2)每噸水費(fèi)是2元，用水的總噸數(shù)和總的水費(fèi)。
二、探究新知：
閱讀課本第59頁，回答下列問題。
1、找出例5中的已知條件和所求問題：（引導(dǎo)學(xué)生讀題，理解題意）
2、用以前所學(xué)的方法解答。（生自主解答）
3、用比例知識(shí)解答。（師點(diǎn)撥，生思考，一生回答）
(1)問題中有兩種相關(guān)聯(lián)的量是：（ ）和（ ）。
(2)請(qǐng)摘錄這兩種量對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)。（未知量用x表示）
張大媽家：噸水，水費(fèi)是
李奶奶家：噸水，水費(fèi)是
(3)這兩種量成什么比例關(guān)系？為什么？ （小組合作，討論交流）
(4)根據(jù)這樣的比例關(guān)系，請(qǐng)列出等式。（先列式，組間交流，最后計(jì)算）
4、用比例知識(shí)解答小精靈提出的問題。
仔細(xì)分析兩種量的比例關(guān)系。（小組討論兩種量之間的關(guān)系？并說明理由。看哪一組合作的又快又好。）
三、鞏固提升
1.小蘭的身高1.5米，她的影子長是2.4米。如果同一時(shí)間、同一地點(diǎn)測(cè)得一棵樹的影子長4米，這棵樹有多高？
2.一輛汽車2小時(shí)行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地的距離是400千米，需要行駛多少時(shí)間？
3.學(xué)校用同樣的方磚鋪地，鋪5平方米，用了方磚120塊，照這樣計(jì)算，再鋪23平方米，一共用了這種方磚多少塊？
四、課堂小結(jié)：質(zhì)疑、解疑。
五、作業(yè)設(shè)計(jì)：鞏固提高的三道題目。
拓展題：張師傅接受了生產(chǎn)一批零件的任務(wù)。他計(jì)算了一下，如果每小時(shí)生產(chǎn)30個(gè)，一天（8小時(shí)）可以完成任務(wù)。由于情況變化，他的任務(wù)增加到280個(gè)，他怎樣做才能在當(dāng)天完成生產(chǎn)任務(wù)？
六、教學(xué)反思
6.問題解決的方法與解決問題的方法有什么區(qū)別
所謂解決問題的最佳策略，實(shí)際上就是從人們解決問題的方法出發(fā)，最后得到最佳策略的過程。哪么，首先選對(duì)解決問題的方法就是就重要的。《心理現(xiàn)象全新解釋·知覺生長模型》一書介紹了人們解決問題的各種方法如下：一、模仿法，二、試誤法，三、情緒型，四、經(jīng)驗(yàn)型，五、感覺型，六、主觀武斷型，七、囫圇吞棗型，八、從眾型，九、調(diào)查研究型。
只有調(diào)查研究型的方法才是科學(xué)的方法，才是解決問題的唯一正確途徑。心理學(xué)家們提出了大同小異的型式。一般說來，解決問題的思維過程可以分為以下四個(gè)階段：
第一階段，認(rèn)識(shí)問題和明確地提出問題。
第二階段，分析研究階段。
第三階段，提出假設(shè)。
第四階段，檢驗(yàn)假設(shè)。
通過檢驗(yàn)，如果假設(shè)被證明是正確的，那么，問題就得到解決。相反，如果假設(shè)被證明是錯(cuò)誤的，那么，就需要尋找新的方案。
上述是解決問題過程的一般過程，實(shí)際上，這些階段可以有許多反復(fù)和循環(huán)。
采用調(diào)查研究的方法去解決問題，仍然不一定能夠取得滿意的效果，確實(shí)令人遺憾，但是，這仍然是通向成功、通向真理的唯一途徑。
上述答復(fù)不知解答了你的疑問沒有？因?yàn)槠?，回答只能列出提綱。如有興趣，請(qǐng)登陸百度→文庫→輸入書名《心理現(xiàn)象全新解釋·知覺生長模型》→免費(fèi)閱讀或下載。上述內(nèi)容在第十二章，558頁起。
7.如何提高用比例解決問題的教學(xué)效果
《用比例解決問題》是本單元最后一部分知識(shí)是學(xué)習(xí)了正比例和反比例關(guān)系后的實(shí)踐應(yīng)用。本節(jié)課，在教學(xué)中教師力求通過知識(shí)的遷移，結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生借助函數(shù)關(guān)系間變量的對(duì)應(yīng)規(guī)律，正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的依存關(guān)系，根據(jù)它們的正、反比例關(guān)系，列出相應(yīng)的比例式，解決問題。
在實(shí)際教學(xué)中，我把握本節(jié)課的重點(diǎn)，采用開放式的教學(xué)方法，將課堂的主動(dòng)權(quán)放手學(xué)生，讓學(xué)生在自己探索、獨(dú)立嘗試、同桌交流、質(zhì)疑辨析、對(duì)比歸納、概括小結(jié)、拓展延伸中輕松，高效地完成了教學(xué)任務(wù)，反思本節(jié)課的成功之處，我有以下三點(diǎn)感悟：
一、課堂永遠(yuǎn)是無法完全預(yù)設(shè)的
本節(jié)課，課前的復(fù)習(xí)按照預(yù)期的設(shè)計(jì)順利完成。當(dāng)我出示例5后，學(xué)生默讀題目，獨(dú)立分析后，我鼓勵(lì)學(xué)生自主探索，獨(dú)立嘗試解決問題，不到1分鐘，同學(xué)們的小手就此起彼伏地浮現(xiàn)在桌面上，個(gè)個(gè)躍躍欲試，當(dāng)2名學(xué)生將自己的思索展現(xiàn)在黑板上時(shí)，我不禁一驚，這兩位學(xué)生竟然用了不同的解題方法，除了以前學(xué)過的歸一、歸總法，又出現(xiàn)了今天的新課方法，按我預(yù)先設(shè)計(jì)的方案，學(xué)生用以前的方法解決后，我將會(huì)出示一個(gè)自學(xué)提示，引導(dǎo)學(xué)生按步驟，按思路來用比例解決，學(xué)生會(huì)順理成章地理解題意，學(xué)會(huì)用比例解決。沒想到學(xué)生自己就能列出正確的比例，我順勢(shì)請(qǐng)板演的同學(xué)到黑板前講一講自己的思考，真沒想到，這個(gè)孩子講得頭頭是道，把我的“活”兒搶了。同學(xué)們聽了她的講解，頓時(shí)茅塞大開，把我連續(xù)出示的兩個(gè)基本練習(xí)做得漂漂亮亮。
課后我反思這個(gè)環(huán)節(jié)，異常感慨，本來以為絲絲相扣的自學(xué)提示，會(huì)讓學(xué)生在老師無形的指揮下，理解正比例應(yīng)用題的思考方法，沒想到一個(gè)不到1分鐘的獨(dú)立嘗試，就讓學(xué)生破解了我的預(yù)設(shè)，而后我的順勢(shì)相邀——請(qǐng)學(xué)生講解，卻讓課程呈現(xiàn)了更為燦爛的一幕。課堂永遠(yuǎn)是無法預(yù)設(shè)的，當(dāng)出現(xiàn)與預(yù)設(shè)不相符的狀況時(shí)，教師一定要會(huì)調(diào)控，得當(dāng)?shù)恼{(diào)節(jié)能讓課堂更加精彩。
二、錯(cuò)誤點(diǎn)就是生成點(diǎn)
在進(jìn)行變式練習(xí)時(shí)，同學(xué)們爭先恐后地上講臺(tái)展示，馬彪同學(xué)出現(xiàn)的錯(cuò)誤給課堂帶來了新的生成，我們習(xí)慣應(yīng)用“總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)”，當(dāng)單價(jià)一定時(shí)，可以列成正比例式，而馬彪同學(xué)卻將等式的左邊寫成“數(shù)量÷總價(jià)”，班內(nèi)同學(xué)議論紛紛，我借勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生，抓住正比例關(guān)系的對(duì)應(yīng)量對(duì)等的要點(diǎn)，使一個(gè)比例式拓展成了兩個(gè)，讓學(xué)生明白了，兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)規(guī)律和依存關(guān)系。課堂中無意的錯(cuò)誤點(diǎn)，生成了新的知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)廣開世面，更深層次地理解最簡單的函數(shù)知識(shí)。
三、真實(shí)的課堂，回生阻道
我喜歡真實(shí)的課堂，這節(jié)公開課，課前我一點(diǎn)兒都沒有提示前面的知識(shí)。課堂上，當(dāng)提問正比例和反比例關(guān)系時(shí)，很多學(xué)生都有些生疏，對(duì)量與量之間的變化規(guī)律有些陌生，經(jīng)過老師提示后，學(xué)生們才回想起前面的概念，這部分所用的時(shí)間比預(yù)先多用了1分鐘左右，雖然是大約1分鐘的時(shí)間，卻給我敲響了警鐘，知識(shí)一定要常溫常故，盡量避免學(xué)生的回生，更要防止知識(shí)的斷層。
反思這節(jié)課，給我?guī)砹撕芏鄦⑹?，一位好的?shù)學(xué)老師必須具備全面、科學(xué)調(diào)控課堂的能力，及時(shí)抓住課堂的生成點(diǎn)，適時(shí)點(diǎn)撥，拓展延伸。與此同時(shí)，教師還不能忽視知識(shí)的前后聯(lián)系，不能讓知識(shí)擱淺，做好做實(shí)日常工作，讓數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)知識(shí)扎根學(xué)生心中。
