什么是莫比烏斯環(huán)？

莫比烏斯環(huán)
莫比烏斯環(huán)是一種拓撲學(xué)結構，它只有一個(gè)面和一個(gè)邊界。它是由德國數學(xué)家、天文學(xué)家莫比烏斯和約翰·李斯丁在1858年獨立發(fā)現的。

中文名 莫比烏斯環(huán)
別 名 梅比斯環(huán)或麥比烏斯帶
結 構 拓撲學(xué)結構
莫比烏斯指環(huán)奇妙之處
一、莫比烏斯環(huán)只存在一個(gè)面。
二、如果沿著(zhù)莫比烏斯環(huán)的中間剪開(kāi)，將會(huì )形成一個(gè)比原來(lái)的莫比烏斯環(huán)空間大一倍的、具有正反兩個(gè)面的環(huán)（在本文中將之編號為：環(huán)0），而不是形成兩個(gè)莫比烏斯環(huán)或兩個(gè)其它形式的環(huán)。
三、如果再沿著(zhù)環(huán)0的中間剪開(kāi)，將會(huì )形成兩個(gè)與環(huán)0空間一樣的、具有正反兩個(gè)面的環(huán)，且這兩個(gè)環(huán)是相互套在一起的（在本文中將之編號為：環(huán)1和環(huán)2），從此以后再沿著(zhù)環(huán)1和環(huán)2以及因沿著(zhù)環(huán)1和環(huán)2中間剪開(kāi)所生成的所有環(huán)的中間剪開(kāi)，都將會(huì )形成兩個(gè)與環(huán)0空間一樣的、具有正反兩個(gè)面的環(huán)，永無(wú)止境……且所生成的所有的環(huán)都將套在一起，永遠無(wú)法分開(kāi)、永遠也不可能與其它的環(huán)不發(fā)生聯(lián)系而獨立存在。
莫比烏斯環(huán)、環(huán)0和生成的所有的環(huán)的六個(gè)特征：
一、莫比烏斯環(huán)是通過(guò)將正反面其中的一端反轉180度與另一端對接形成的，也因此它將正反面統一為一個(gè)面，但也因此而存在了一個(gè)“擰勁”，我們在此不妨稱(chēng)之為“莫比烏斯環(huán)擰勁”1。
二、從莫比烏斯環(huán)生成為環(huán)0需要一個(gè)“演變的裂變”過(guò)程，此“演變的裂變”過(guò)程將“莫比烏斯環(huán)擰勁”分解成了因“相通”或“相連”從而分別呈現出“螺旋弧”向下和“螺旋弧”向上兩個(gè)方向“擰”的四個(gè)“擰勁”。這四個(gè)“擰勁”中的第一個(gè)和第三個(gè)的“擰勁”將正面轉化為反面，而第二個(gè)和第四個(gè)的“擰勁”再將反面轉化為正面，或者說(shuō)是，這四個(gè)的“擰勁”中的第一個(gè)和第三個(gè)的“擰勁”將反面轉化為正面，而第二個(gè)和第四個(gè)的“擰勁”再將正面轉化為反面，使所生成的環(huán)0從而存在了“正反”兩個(gè)面。
三、從莫比烏斯環(huán)生成為環(huán)0的過(guò)程，還使環(huán)0具有了因相互轉換而最終呈現為同一個(gè)方向上的、性質(zhì)不同的四個(gè)“擰勁”。“演變的裂變”過(guò)程將莫比烏斯環(huán)的“莫比烏斯擰勁”分解成環(huán)0中的四個(gè)“擰勁”，“莫比烏斯擰勁”的“能”也被生成了環(huán)0中的這四個(gè)“擰勁”的“能”，但環(huán)0中的這四個(gè)“擰勁”的“能”是“莫比烏斯擰勁”的“能”2倍，新生成的1倍于“莫比烏斯擰勁”的“能”的方向與原來(lái)的“莫比烏斯擰勁”的“能”的方向相反。
四、從莫比烏斯環(huán)生成為環(huán)0的過(guò)程，還使環(huán)0的空間比莫比烏斯環(huán)的空間增大了一倍。
五、從環(huán)0生成環(huán)n和環(huán)n+1的過(guò)程，環(huán)0中的四個(gè)“擰勁”的“能”不會(huì )增加，但從環(huán)0的“裂變”中，每“裂變”一次會(huì )增加一個(gè)環(huán)0的空間。
六、從環(huán)0生成環(huán)1和環(huán)2以及再“裂變”直至環(huán)n和環(huán)n+1后，所生成的所有的環(huán)n和環(huán)n+1都將套在一起，永遠無(wú)法分開(kāi)、永遠也不可能與其它的環(huán)不發(fā)生聯(lián)系而獨立存在。
從莫比烏斯環(huán)的三個(gè)奇妙之處和莫比烏斯環(huán)、環(huán)0以及生成的所有的環(huán)的六個(gè)特征，我們得到奇妙的啟示：
一、無(wú)論將莫比烏斯環(huán)放在宇宙時(shí)空的任何地方，我們同樣也會(huì )發(fā)現莫比烏斯環(huán)之外的空間也只能是存在一個(gè)面，因此，宇宙時(shí)空的任何空間之處也只存在一個(gè)面。如果宇宙時(shí)空的任何空間之處只存在一個(gè)面，那么我們就可以認為宇宙時(shí)空中的任何一點(diǎn)與其它的點(diǎn)都是相通的，即整個(gè)宇宙時(shí)空是相通的，任何一點(diǎn)都是宇宙的中心，也是宇宙的邊緣，宇宙時(shí)空中的任何物質(zhì)也都是一樣，也都處于宇宙的中心，也都處于宇宙的邊緣。
二：宇宙時(shí)空中的任何一個(gè)點(diǎn)都可以通過(guò)“裂變”的方式無(wú)中生有2地生成一個(gè)對立的陰陽(yáng)兩性。無(wú)論生成的這一個(gè)對立的陰陽(yáng)兩性是否需要載體呈現出來(lái)，通過(guò)“裂變”的方式，無(wú)中生有地、生成的一個(gè)對立的陰陽(yáng)兩性，都需要一個(gè)比原來(lái)的空間大一倍的空間，來(lái)體現這生成的、一個(gè)對立的陰陽(yáng)兩性。
三： 只要存在“裂變”就會(huì )使原來(lái)的莫比烏斯環(huán)不再以“本來(lái)面目”存在，或者說(shuō)，原來(lái)的莫比烏斯環(huán)已經(jīng)不存在了。從無(wú)中生有的、生成的、具有一個(gè)對立的、陰陽(yáng)兩性的環(huán)0“復原”成原來(lái)的莫比烏斯環(huán)，則需要化解一個(gè)對立的陰陽(yáng)兩性的面。
四、從莫比烏斯環(huán)生成為環(huán)0的過(guò)程，還使環(huán)0具有了因相互轉換而最終呈現為同一個(gè)方向上的、性質(zhì)不同的四個(gè)“擰勁”。我們得知，任何一個(gè)肯定應該是一個(gè)具有同一個(gè)方向上的、有缺口的或說(shuō)成是非絕對的否定之否定之否定之否定的矢量（有一定方向的否定）過(guò)程。
五、從環(huán)0生成環(huán)1和環(huán)2以及再“裂變”直至環(huán)n和環(huán)n+1后，所生成的所有的環(huán)n和環(huán)n+1都將套在一起，永遠無(wú)法分開(kāi)、永遠也不可能與其它的環(huán)不發(fā)生聯(lián)系而獨立存在。這說(shuō)明宇宙萬(wàn)物之間存在普遍聯(lián)系的法則，而且任何一點(diǎn)或一個(gè)事物都與其他所有的宇宙萬(wàn)物相通相連，是不可分割的、不可遺漏的。
六、宇宙萬(wàn)物從最終起源上來(lái)講是沒(méi)有任何差異的，均起源于只有一個(gè)面的空間或者說(shuō)沒(méi)有任何面的狀態(tài)。因此也可以說(shuō)宇宙萬(wàn)物都是從無(wú)中生有中而來(lái)，只不過(guò)是在演變的過(guò)程中呈現出差異而已。
七、在莫比烏斯環(huán)生成為環(huán)0的“裂變”過(guò)程中，無(wú)中生有的增加生成原有“擰勁”中的1倍的新的能量，也就是說(shuō)在新產(chǎn)生的一對陰陽(yáng)兩性關(guān)系體的過(guò)程中的“裂變”不遵循“能量守恒原則”；而之后的所有的宇宙萬(wàn)物的再“裂變”只能使宇宙的時(shí)空增大，不再生成新的能量，而且在“裂變”中必然遵循“能量守恒原則”。
八、宇宙時(shí)空中的任何一個(gè)點(diǎn)都可以通過(guò)無(wú)中生有的方式第一次生成陰陽(yáng)兩性，然后再分別以剛生成的陰陽(yáng)兩性為基礎生成第一次的陰陽(yáng)兩性的兩個(gè)物質(zhì)，第二次、第三次……直至永無(wú)窮盡。
莫比烏斯指環(huán)證明方法
公元1858年，莫比烏斯發(fā)現：把一個(gè)扭轉180°后再兩頭粘接起來(lái)的紙條，具有魔術(shù)般的性質(zhì)。　因為，普通紙帶具有兩個(gè)面（即雙側曲面），一個(gè)正面，一個(gè)反面，兩個(gè)面可以涂成不同的顏色；而這樣的紙帶只有一個(gè)面（即單側曲面），一只小蟲(chóng)可以爬遍整個(gè)曲面而不必跨過(guò)它的邊緣！
我們把這種由莫比烏斯發(fā)現的神奇的單面紙帶，稱(chēng)為“莫比烏斯帶”。
拿一張白的長(cháng)紙條，把一面涂成黑色，然后把其中一端翻一個(gè)身，如同上頁(yè)圖那樣粘成一個(gè)莫比烏斯帶。現在像圖中那樣用剪刀沿紙帶的中央把它剪開(kāi)。你就會(huì )驚奇地發(fā)現，紙帶不僅沒(méi)有一分為二，反而像圖中那樣剪出一個(gè)兩倍長(cháng)的紙圈！
有趣的是：新得到的這個(gè)較長(cháng)的紙圈，本身卻是一個(gè)雙側曲面，它的兩條邊界自身雖不打結，但卻相互套在一起！為了讓讀者直觀(guān)地看到這一不太容易想象出來(lái)的事實(shí)，我們可以把上述紙圈，再一次沿中線(xiàn)剪開(kāi)，這回可真的一分為二了！得到的是兩條互相套著(zhù)的紙圈，而原先的兩條邊界，則分別包含于兩條紙圈之中，只是每條紙圈本身并不打結罷了。
莫比烏斯帶還有更為奇異的特性。一些在平面上無(wú)法解決的問(wèn)題，卻不可思議地在莫比烏斯帶上獲得了解決！
比如在普通空間無(wú)法實(shí)現的“手套易位問(wèn)題：人左右兩手的手套雖然極為相像，但卻有著(zhù)本質(zhì)的不同。我們不可能把左手的手套貼切地戴到右手上去；也不能把右手的手套貼切地戴到左手上來(lái)。無(wú)論你怎么扭來(lái)轉去，左手套永遠是左手套，右手套也永遠是右手套！不過(guò)，倘若自你把它搬到莫比烏斯帶上來(lái)，那么解決起來(lái)就易如反掌了。”
在自然界有許多物體也類(lèi)似于手套那樣，它們本身具備完全相像的對稱(chēng)部分，但一個(gè)是左手系的，另一個(gè)是右手系的，它們之間有著(zhù)極大的不同。
“莫比烏斯帶”在生活和生產(chǎn)中已經(jīng)有了一些用途。例如，用皮帶傳送的動(dòng)力機械的皮帶就可以做成“莫比烏斯帶”狀，這樣皮帶就不會(huì )只磨損一面了。如果把錄音機的磁帶做成“莫比烏斯帶”狀，就不存在正反兩面的問(wèn)題了，磁帶就只有一個(gè)面了。
莫比烏斯帶是一種拓撲圖形,什么是拓撲呢？拓撲所研究的是幾何圖形的一些性質(zhì)，它們在圖形被彎曲、拉大、縮小或任意的變形下保持不變，只要在變形過(guò)程中不使原來(lái)不同的點(diǎn)重合為同一個(gè)點(diǎn)，又不產(chǎn)生新點(diǎn)。換句話(huà)說(shuō)，這種變換的條件是：在原來(lái)圖形的點(diǎn)與變換了圖形的點(diǎn)之間存在著(zhù)一一對應的關(guān)系，并且鄰近的點(diǎn)還是鄰近的點(diǎn)。這樣的變換叫做拓撲變換。拓撲有一個(gè)形象說(shuō)法——橡皮幾何學(xué)。因為如果圖形都是用橡皮做成的，就能把許多圖形進(jìn)行拓撲變換。例如一個(gè)橡皮圈能變形成一個(gè)圓圈或一個(gè)方圈。但是一個(gè)橡皮圈不能由拓撲變換成為一個(gè)阿拉伯數字8。因為不把圈上的兩個(gè)點(diǎn)重合在一起，圈就不會(huì )變成8,“莫比烏斯帶”正好滿(mǎn)足了上述要求。