什么是莫比烏斯帶？

麥比烏斯圈(M?bius strip, M?bius band)是一種單側、不可定向的曲面。因A.F.麥比烏斯(August Ferdinand M?bius, 1790-1868)發(fā)現而得名。將一個(gè)長(cháng)方形紙條ABCD的一端AB固定，另一端DC扭轉半周后，把AB和CD粘合在一起 ，得到的曲面就是麥比烏斯圈，也稱(chēng)麥比烏斯帶。

麥比烏斯圈是什么

公元1858年，德國數學(xué)家莫比烏斯（Mobius，1790～1868）和約翰·李斯丁發(fā)現：把一根紙條扭轉180°后，兩頭再粘接起來(lái)做成的紙帶圈，具有魔術(shù)般的性質(zhì)。普通紙帶具有兩個(gè)面（即雙側曲面），一個(gè)正面，一個(gè)反面，兩個(gè)面可以涂成不同的顏色；
而這樣的紙帶只有一個(gè)面（即單側曲面），一只小蟲(chóng)可以爬遍整個(gè)曲面而不必跨過(guò)它的邊緣。這種紙帶被稱(chēng)為“莫比烏斯帶”（也就是說(shuō)，它的曲面從兩個(gè)減少到只有一個(gè)）。

擴展資料：

莫比烏斯帶是一種拓展圖形，它們在圖形被彎曲、拉大、縮小或任意的變形下保持不變，只要在變形過(guò)程中不使原來(lái)不同的點(diǎn)重合為同一個(gè)點(diǎn)，又不產(chǎn)生新點(diǎn)。換句話(huà)說(shuō)，這種變換的條件是：在原來(lái)圖形的點(diǎn)與變換了圖形的點(diǎn)之間存在著(zhù)一一對應的關(guān)系，并且鄰近的點(diǎn)還是鄰近的點(diǎn)。
這樣的變換叫做拓撲變換。拓撲有一個(gè)形象說(shuō)法——橡皮幾何學(xué)。因為如果圖形都是用橡皮做成的，就能把許多圖形進(jìn)行拓撲變換。例如一個(gè)橡皮圈能變形成一個(gè)圓圈或一個(gè)方圈。但是一個(gè)橡皮圈不能由拓撲變換成為一個(gè)阿拉伯數字8。因為不把圈上的兩個(gè)點(diǎn)重合在一起，圈就不會(huì )變成8，“莫比烏斯帶”正好滿(mǎn)足了上述要求。
參考資料來(lái)源：搜狗百科-麥比烏斯圈