導數免費(高中數學(xué)導數知識點(diǎn))

1.高中數學(xué)導數知識點(diǎn)

1、熟記幾個(gè)基本初等函數的求導公式和導數的四則運算法則；2、能利用導數公式和運算法則求簡(jiǎn)單函數的導數。3、理解導數的幾何意義，會(huì )求曲線(xiàn)的切線(xiàn)方程。

基本上就是導數運算公式

y=a的x次方的導數是y'=(a的x次方)乘以lna

y=e的x次方的導數是它本身

y=logax(a在下x在上)的導數是y'=(xlna)分之一

……

然后是加減乘除的計算

(a+b)的導數等于a的導數加上b的導數

……-…………………………減…………

…………

然后是幾何意義

求導數然后求增減區間 （導數大于0的為增）

求方程的切線(xiàn)，f的導數是斜率

2.關(guān)于導數的基本知識

導數（derivative function）

亦名紀數、微商（微分中的概念），由速度變化問(wèn)題和曲線(xiàn)的切線(xiàn)問(wèn)題而抽象出來(lái)的數學(xué)概念。又稱(chēng)變化率。 如一輛汽車(chē)在10小時(shí)內走了 600千米，它的平均速度是60千米/小時(shí). 但在實(shí)際行駛過(guò)程中，是有快慢變化的，不都是60千米/小時(shí)。 為了較好地反映汽車(chē)在行駛過(guò)程中的快慢變化情況，可以縮短時(shí)間間隔， 設汽車(chē)所在位置s與時(shí)間t的關(guān)系為 s=f(t) 那么汽車(chē)在由時(shí)刻t0變到t1這段時(shí)間內的平均速度是 [f(t1)-f(t0)]/[t1-t0] 當 t1與t0很接近時(shí)，汽車(chē)行駛的快慢變化就不會(huì )很大，平均速度就能較好地反映汽車(chē)在t0 到 t1這段時(shí)間內的運動(dòng)變化情況 . 自然就把極限[f(t1)-f(t0)]/[t1-t0] 作為汽車(chē)在時(shí)刻t0的瞬時(shí)速度，這就是通常所說(shuō)的速度。 一般地，假設一元函數 y=f(x )在 x0點(diǎn)的附近（x0-a ,x0 +a）內有定義； 當自變量的增量Δx= x-x0→0時(shí)函數增量Δy=f(x)- f(x0)與自變量增量之比的極限存在且有限，就說(shuō)函數f在x0點(diǎn)可導，稱(chēng)之為f在x0點(diǎn)的（或變化率）. 導數的幾何意義

若函數f在區間I 的每一點(diǎn)都可導，便得到一個(gè)以I為定義域的新函數，記作 f(x)' 或y'，稱(chēng)之為f的導函數，簡(jiǎn)稱(chēng)為導數。 函數y=f(x)在x0點(diǎn)的導數f'(x0)的幾何意義：表示函數曲線(xiàn)在P0〔x0,f(x0)〕 點(diǎn)的切線(xiàn)斜率 一般地，我們得出用函數的導數來(lái)判斷函數的增減性的法則：設y=f(x )在（a,b）內可導。如果在（a,b）內，f'(x)>0，則f(x)在這個(gè)區間是單調增加的。。如果在（a,b）內，f'(x)

3.關(guān)于導數的知識

導數是微積分中的重要概念。導數定義為，當自變數的增量趨於零時(shí)，因變數的增量與自變數的增量之商的極限。在一個(gè)函數存在導數時(shí)，稱(chēng)這個(gè)函數可導或者可微分。

可導的函數一定連續。不連續的函數一定不可導。

物理學(xué)、幾何學(xué)、經(jīng)濟學(xué)等學(xué)科中的一些重要概念都可以用導數來(lái)表示。如，導數可以表示運動(dòng)物體的瞬時(shí)速度和加速度、可以表示曲線(xiàn)在一點(diǎn)的斜率、還可以表示經(jīng)濟學(xué)中的邊際和彈性。

導數可以表示成為當函數曲線(xiàn)的一條割線(xiàn)轉變?yōu)榍芯€(xiàn)時(shí)其斜率的極限. 通常， 直接求給定函數的切線(xiàn)的斜率是困難的， 因為我們僅僅知道切線(xiàn)和曲線(xiàn)相交的點(diǎn)的坐標. 相反， 我們將使用割線(xiàn)來(lái)近似切線(xiàn). 然后當我們計算切線(xiàn)斜率的極限時(shí)， 我們就能獲得切線(xiàn)的斜率.

取自"http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%AF%BC%E6%95%B0"

4.高中數學(xué)導數中的重要知識點(diǎn)

不知道你是參加哪個(gè)省市的高考。

拿北京市為例，一半高考導數放在倒數第三題的位置，分值大約在13分左右

如果想要考取好一點(diǎn)的大學(xué)，導數這道題必須要拿全分。

所以導數的題不會(huì )太難。

特別注意lnx,a^x,loga x這種求導會(huì )就可以了。

首先，考試時(shí)候的導數問(wèn)題中，求導后多為分式形式，分母一般會(huì )恒>0，分子一般會(huì )是二次函數

正常的話(huà)，這個(gè)二次函數是個(gè)二次項系數含參的函數。

之后則可以開(kāi)始分類(lèi)討論了。

分類(lèi)討論點(diǎn)1：討論二次項系數是否等于0

當然如果出題人很善良也許正好就不存在了

這里也要適當參考第一問(wèn)的答案，出題人會(huì )引導你的思維

分類(lèi)討論點(diǎn)2：討論△

例如開(kāi)口向上，△分類(lèi)討論點(diǎn)3：如果△>0，那么可以考慮因式分解

正常情況沒(méi)有人會(huì )讓你用求根公式。。考這個(gè)沒(méi)意義。

注意分類(lèi)討論點(diǎn)2和3的綜合應用，而且畫(huà)畫(huà)圖吧，穿針引線(xiàn)（注意負號）或者直接畫(huà)原函數圖像都行，這樣錯的概率會(huì )低一些

導數的題要注意計算，例如根為1/(a+1)和1/(a-1)這種，討論a在（0,1）上和a在（1，+無(wú)窮）上，兩根大小問(wèn)題，很多人都會(huì )錯恩。