基礎奧數30個(gè)知識點(diǎn)(小學(xué)奧數必須掌握的30個(gè)知識點(diǎn)有哪些)
1.小學(xué)奧數必須掌握的30個(gè)知識點(diǎn)有哪些
1、倍問(wèn)題 和差問(wèn)題 和倍問(wèn)題 差倍問(wèn)題 已知條件 幾個(gè)數的和與差 幾個(gè)數的和與倍數 幾個(gè)數的差與倍數 公式適用范圍 已知兩個(gè)數的和，差，倍數關(guān)系 公式 ①（和-差）÷2=較小數 較小數+差=較大數 和-較小數=較大數 ②（和+差）÷2=較大數 較大數-差=較小數 和-較大數=較小數 和÷（倍數+1）=小數 小數*倍數=大數 和-小數=大數 差÷（倍數-1）=小數 小數*倍數=大數 小數+差=大數 關(guān)鍵問(wèn)題 求出同一條件下的 和與差 和與倍數 差與倍數 2.年齡問(wèn)題的三個(gè)基本特征 ①兩個(gè)人的年齡差是不變的； ②兩個(gè)人的年齡是同時(shí)增加或者同時(shí)減少的； ③兩個(gè)人的年齡的倍數是發(fā)生變化的； 3.歸一問(wèn)題的基本特點(diǎn) 問(wèn)題中有一個(gè)不變的量，一般是那個(gè)“單一量”，題目一般用“照這樣的速度”……等詞語(yǔ)來(lái)表示。
關(guān)鍵問(wèn)題：根據題目中的條件確定并求出單一量； 4.植樹(shù)問(wèn)題 基本類(lèi)型 在直線(xiàn)或者不封閉的曲線(xiàn)上植樹(shù)，兩端都植樹(shù)在直線(xiàn)或者不封閉的曲線(xiàn)上植樹(shù)，兩端都不植樹(shù)在直線(xiàn)或者不封閉的曲線(xiàn)上植樹(shù)，只有一端植樹(shù) 封閉曲線(xiàn)上植樹(shù) 基本公式 棵數=段數+1 棵距*段數=總長(cháng) 棵數=段數-1 棵距*段數=總長(cháng) 棵數=段數 棵距*段數=總長(cháng) 關(guān)鍵問(wèn)題 確定所屬類(lèi)型，從而確定棵數與段數的關(guān)系 5.雞兔同籠問(wèn)題 基本概念：雞兔同籠問(wèn)題又稱(chēng)為置換問(wèn)題、假設問(wèn)題，就是把假設錯的那部分置換出來(lái)； 基本思路： ①假設，即假設某種現象存在（甲和乙一樣或者乙和甲一樣）： ②假設后，發(fā)生了和題目條件不同的差，找出這個(gè)差是多少； ③每個(gè)事物造成的差是固定的，從而找出出現這個(gè)差的原因； ④再根據這兩個(gè)差作適當的調整，消去出現的差。 基本公式： ①把所有雞假設成兔子：雞數=（兔腳數*總頭數-總腳數）÷（兔腳數-雞腳數） ②把所有兔子假設成雞：兔數=（總腳數一雞腳數*總頭數）÷（兔腳數一雞腳數） 關(guān)鍵問(wèn)題：找出總量的差與單位量的差。
6.盈虧問(wèn)題 基本概念：一定量的對象，按照某種標準分組，產(chǎn)生一種結果：按照另一種標準分組，又產(chǎn)生一種結果，由于分組的標準不同，造成結果的差異，由它們的關(guān)系求對象分組的組數或對象的總量. 基本思路：先將兩種分配方案進(jìn)行比較，分析由于標準的差異造成結果的變化，根據這個(gè)關(guān)系求出參加分配的總份數，然后根據題意求出對象的總量. 基本題型： ①一次有余數，另一次不足； 基本公式：總份數=（余數+不足數）÷兩次每份數的差 ②當兩次都有余數； 基本公式：總份數=（較大余數一較小余數）÷兩次每份數的差 ③當兩次都不足； 基本公式：總份數=（較大不足數一較小不足數）÷兩次每份數的差 基本特點(diǎn)：對象總量和總的組數是不變的。 關(guān)鍵問(wèn)題：確定對象總量和總的組數。
7.牛吃草問(wèn)題 基本思路：假設每頭牛吃草的速度為“1”份，根據兩次不同的吃法，求出其中的總草量的差；再找出造成這種差異的原因，即可確定草的生長(cháng)速度和總草量。 基本特點(diǎn)：原草量和新草生長(cháng)速度是不變的； 關(guān)鍵問(wèn)題：確定兩個(gè)不變的量。
基本公式： 生長(cháng)量=（較長(cháng)時(shí)間*長(cháng)時(shí)間牛頭數-較短時(shí)間*短時(shí)間牛頭數）÷（長(cháng)時(shí)間-短時(shí)間）； 總草量=較長(cháng)時(shí)間*長(cháng)時(shí)間牛頭數-較長(cháng)時(shí)間*生長(cháng)量； 8.周期循環(huán)與數表規律 周期現象：事物在運動(dòng)變化的過(guò)程中，某些特征有規律循環(huán)出現。 周期：我們把連續兩次出現所經(jīng)過(guò)的時(shí)間叫周期。
關(guān)鍵問(wèn)題：確定循環(huán)周期。 閏 年：一年有366天； ①年份能被4整除；②如果年份能被100整除，則年份必須能被400整除； 平 年：一年有365天。
①年份不能被4整除；②如果年份能被100整除，但不能被400整除； 9.平均數 基本公式：①平均數=總數量÷總份數 總數量=平均數*總份數 總份數=總數量÷平均數 ②平均數=基準數+每一個(gè)數與基準數差的和÷總份數 基本算法： ①求出總數量以及總份數，利用基本公式①進(jìn)行計算. ②基準數法：根據給出的數之間的關(guān)系，確定一個(gè)基準數；一般選與所有數比較接近的數或者中間數為基準數；以基準數為標準，求所有給出數與基準數的差；再求出所有差的和；再求出這些差的平均數；最后求這個(gè)差的平均數和基準數的和，就是所求的平均數，具體關(guān)系見(jiàn)基本公式②。 10.抽屜原理 抽屜原則一：如果把（n+1）個(gè)物體放在n個(gè)抽屜里，那么必有一個(gè)抽屜中至少放有2個(gè)物體。
例：把4個(gè)物體放在3個(gè)抽屜里，也就是把4分解成三個(gè)整數的和，那么就有以下四種情況： ①4=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0 ④4=2+1+1 觀(guān)察上面四種放物體的方式，我們會(huì )發(fā)現一個(gè)共同特點(diǎn)：總有那么一個(gè)抽屜里有2個(gè)或多于2個(gè)物體，也就是說(shuō)必有一個(gè)抽屜中至少放有2個(gè)物體。 抽屜原則二：如果把n個(gè)物體放在m個(gè)抽屜里，其中n>m，那么必有一個(gè)抽屜至少有： ①k=[n/m ]+1個(gè)物體：當n不能被m整除時(shí)。
②k=n/m個(gè)物體：當n能被m整除時(shí)。 理解知識點(diǎn)：[X]表示不超過(guò)X的最大整數。
例[4.351]=4;[0.321]=0;[2.9999]=2； 關(guān)鍵問(wèn)題：構造物體和抽屜。也就是找到代表物體和抽屜的量，而后依據抽屜原則進(jìn)行運算。
11、定義新運算 基本概念：定義一種新的運算符號，這個(gè)新的運算符號包含有多種基本（混合）運算。 基本思路：嚴格按照新定義的運算規則，把已知的數代入，轉化為加減乘除的運算，然后按照基本運算過(guò)。
2.小學(xué)奧數知識點(diǎn)是30個(gè)還是36個(gè)
小學(xué)奧數30個(gè)知識點(diǎn)大匯總
1.和差倍問(wèn)題
和差問(wèn)題和倍問(wèn)題差倍問(wèn)題
已知條件幾個(gè)數的和與差幾個(gè)數的和與倍數幾個(gè)數的差與倍數
公式適用范圍已知兩個(gè)數的和，差，倍數關(guān)系
公式①（和-差）÷2=較小數
較小數+差=較大數小學(xué)奧數很簡(jiǎn)單，就這30個(gè)知識點(diǎn)
和-較小數=較大數
②（和+差）÷2=較大數
較大數-差=較小數
和-較大數=較小數
和÷（倍數+1）=小數
小數*倍數=大數
和-小數=大數
差÷（倍數-1）=小數
小數*倍數=大數
小數+差=大數
關(guān)鍵問(wèn)題求出同一條件下的
和與差和與倍數差與倍數
2.年齡問(wèn)題的三個(gè)基本特征：
①兩個(gè)人的年齡差是不變的；
②兩個(gè)人的年齡是同時(shí)增加或者同時(shí)減少的；
③兩個(gè)人的年齡的倍數是發(fā)生變化的；
3.歸一問(wèn)題的基本特點(diǎn)：?jiǎn)?wèn)題中有一個(gè)不變的量，一般是那個(gè)“單一量”，題目一般用“照這樣的速度”……等詞語(yǔ)來(lái)表示。
關(guān)鍵問(wèn)題：根據題目中的條件確定并求出單一量；
4.植樹(shù)問(wèn)題
基本類(lèi)型在直線(xiàn)或者不封閉的曲線(xiàn)上植樹(shù)，兩端都植樹(shù)在直線(xiàn)或者不封閉的曲線(xiàn)上植樹(shù)，兩端都不植樹(shù)在直線(xiàn)或者不封閉的曲線(xiàn)上植樹(shù)，只有一端植樹(shù)封閉曲線(xiàn)上植樹(shù)
基本公式棵數=段數+1
棵距*段數=總長(cháng)棵數=段數-1
棵距*段數=總長(cháng)棵數=段數
棵距*段數=總長(cháng)
關(guān)鍵問(wèn)題確定所屬類(lèi)型，從而確定棵數與段數的關(guān)系
5.雞兔同籠問(wèn)題
基本概念：雞兔同籠問(wèn)題又稱(chēng)為置換問(wèn)題、假設問(wèn)題，就是把假設錯的那部分置換出來(lái)；
基本思路：
①假設，即假設某種現象存在（甲和乙一樣或者乙和甲一樣）：
②假設后，發(fā)生了和題目條件不同的差，找出這個(gè)差是多少；
③每個(gè)事物造成的差是固定的，從而找出出現這個(gè)差的原因；
④再根據這兩個(gè)差作適當的調整，消去出現的差。
基本公式：
①把所有雞假設成兔子：雞數=（兔腳數*總頭數-總腳數）÷（兔腳數-雞腳數）
②把所有兔子假設成雞：兔數=（總腳數一雞腳數*總頭數）÷（兔腳數一雞腳數）
關(guān)鍵問(wèn)題：找出總量的差與單位量的差。
3.奧數知識點(diǎn)有那些
一、計算1. 四則混合運算繁分數 ⑴ 運算順序 ⑵ 分數、小數混合運算技巧 一般而言：① 加減運算中，能化成有限小數的統一以小數形式；② 乘除運算中，統一以分數形式。
⑶帶分數與假分數的互化 ⑷繁分數的化簡(jiǎn)2. 簡(jiǎn)便計算 ⑴湊整思想 ⑵基準數思想 ⑶裂項與拆分 ⑷提取公因數 ⑸商不變性質(zhì) ⑹改變運算順序 ① 運算定律的綜合運用 ② 連減的性質(zhì) ③ 連除的性質(zhì) ④ 同級運算移項的性質(zhì) ⑤ 增減括號的性質(zhì) ⑥ 變式提取公因數 形如： 3. 估算 求某式的整數部分：擴縮法4. 比較大小 ① 通分 a. 通分母 b. 通分子 ② 跟“中介”比 ③ 利用倒數性質(zhì) 若 ，則c>b>a.。形如： ，則 。
5. 定義新運算6. 特殊數列求和 運用相關(guān)公式：① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦1+2+3+4…（n-1）+n+(n-1)+…4+3+2+1=n 二、數論1. 奇偶性問(wèn)題 奇 奇=偶 奇*奇=奇 奇 偶=奇 奇*偶=偶 偶 偶=偶 偶*偶=偶2. 位值原則 形如： =100a+10b+c3. 數的整除特征：整除數 特 征2 末尾是0、2、4、6、83 各數位上數字的和是3的倍數5 末尾是0或59 各數位上數字的和是9的倍數11 奇數位上數字的和與偶數位上數字的和，兩者之差是11的倍數4和25 末兩位數是4（或25）的倍數8和125 末三位數是8（或125）的倍數7、11、13 末三位數與前幾位數的差是7（或11或13）的倍數4. 整除性質(zhì) ① 如果c|a、c|b，那么c|(a b)。② 如果bc|a，那么b|a,c|a。
③ 如果b|a,c|a，且（b,c）=1，那么bc|a。④ 如果c|b,b|a，那么c|a.⑤ a個(gè)連續自然數中必恰有一個(gè)數能被a整除。
5. 帶余除法 一般地，如果a是整數，b是整數（b≠0），那么一定有另外兩個(gè)整數q和r,0≤r當r=0時(shí)，我們稱(chēng)a能被b整除。當r≠0時(shí)，我們稱(chēng)a不能被b整除，r為a除以b的余數，q為a除以b的不完全商（亦簡(jiǎn)稱(chēng)為商）。
用帶余數除式又可以表示為a÷b=q……r, 0≤r6. 唯一分解定理 任何一個(gè)大于1的自然數n都可以寫(xiě)成質(zhì)數的連乘積，即 n= p1 * p2 *。*pk 7. 約數個(gè)數與約數和定理 設自然數n的質(zhì)因子分解式如n= p1 * p2 *。
*pk 那么：n的約數個(gè)數：d(n)=(a1+1)(a2+1)。.(ak+1) n的所有約數和：（1+P1+P1 +…p1 ）(1+P2+P2 +…p2 )…（1+Pk+Pk +…pk ）8. 同余定理 ① 同余定義：若兩個(gè)整數a,b被自然數m除有相同的余數，那么稱(chēng)a,b對于模m同余，用式子表示為a≡b(mod m) ②若兩個(gè)數a,b除以同一個(gè)數c得到的余數相同，則a,b的差一定能被c整除。
③兩數的和除以m的余數等于這兩個(gè)數分別除以m的余數和。④兩數的差除以m的余數等于這兩個(gè)數分別除以m的余數差。
⑤兩數的積除以m的余數等于這兩個(gè)數分別除以m的余數積。9.完全平方數性質(zhì) ①平方差： A -B =(A+B)(A-B)，其中我們還得注意A+B, A-B同奇偶性。
②約數：約數個(gè)數為奇數個(gè)的是完全平方數。 約數個(gè)數為3的是質(zhì)數的平方。
③質(zhì)因數分解：把數字分解，使他滿(mǎn)足積是平方數。④平方和。
10.孫子定理（中國剩余定理）11.輾轉相除法12.數論解題的常用方法：枚舉、歸納、反證、構造、配對、估計 三、幾何圖形1. 平面圖形 ⑴多邊形的內角和 N邊形的內角和=（N-2）*180° ⑵等積變形（位移、割補） ① 三角形內等底等高的三角形 ② 平行線(xiàn)內等底等高的三角形 ③ 公共部分的傳遞性 ④ 極值原理（變與不變） ⑶三角形面積與底的正比關(guān)系 S1∶S2 =a∶b ; S1∶S2=S4∶S3 或者S1*S3=S2*S4 ⑷相似三角形性質(zhì)（份數、比例） ① ； S1∶S2=a2∶A2 ②S1∶S3∶S2∶S4= a2∶b2∶ab∶ab ; S=(a+b)2 ⑸燕尾定理 S△ABG:S△AGC=S△BGE:S△GEC=BE:EC;S△BGA:S△BGC=S△AGF:S△GFC=AF:FC;S△AGC:S△BCG=S△ADG:S△DGB=AD:DB；⑹差不變原理 知5-2=3，則圓點(diǎn)比方點(diǎn)多3。⑺隱含條件的等價(jià)代換 例如弦圖中長(cháng)短邊長(cháng)的關(guān)系。
⑻組合圖形的思考方法 ① 化整為零 ② 先補后去 ③ 正反結合2. 立體圖形 ⑴規則立體圖形的表面積和體積公式 ⑵不規則立體圖形的表面積 整體觀(guān)照法 ⑶體積的等積變形 ①水中浸放物體：V升水=V物 ②測啤酒瓶容積：V=V空氣+V水 ⑷三視圖與展開(kāi)圖 最短線(xiàn)路與展開(kāi)圖形狀問(wèn)題 ⑸染色問(wèn)題 幾面染色的塊數與“芯”、棱長(cháng)、頂點(diǎn)、面數的關(guān)系。四、典型應用題1. 植樹(shù)問(wèn)題 ①開(kāi)放型與封閉型 ②間隔與株數的關(guān)系2. 方陣問(wèn)題 外層邊長(cháng)數-2=內層邊長(cháng)數 （外層邊長(cháng)數-1）*4=外周長(cháng)數 外層邊長(cháng)數2-中空邊長(cháng)數2=實(shí)面積數3. 列車(chē)過(guò)橋問(wèn)題 ①車(chē)長(cháng)+橋長(cháng)=速度*時(shí)間 ②車(chē)長(cháng)甲+車(chē)長(cháng)乙=速度和*相遇時(shí)間 ③車(chē)長(cháng)甲+車(chē)長(cháng)乙=速度差*追及時(shí)間 列車(chē)與人或騎車(chē)人或另一列車(chē)上的司機的相遇及追及問(wèn)題 車(chē)長(cháng)=速度和*相遇時(shí)間 車(chē)長(cháng)=速度差*追及時(shí)間4. 年齡問(wèn)題 差不變原理5. 雞兔同籠 假設法的解題思想6. 牛吃草問(wèn)題 原有草量=（牛吃速度-草長(cháng)速度）*時(shí)間7. 平均數問(wèn)題8. 盈虧問(wèn)題 分析差量關(guān)系9. 和差問(wèn)題10. 和倍問(wèn)題11. 差倍問(wèn)題12. 逆推問(wèn)題 還原法，從結果入手13. 代換問(wèn)題 列表消元法 等價(jià)條件代換 五、行程問(wèn)題1. 相遇問(wèn)題 路程和=速度和*相遇時(shí)間2. 追及問(wèn)題 路程差=速度差*追及時(shí)間3. 流水行船 順水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速 船速=（順水速度+逆水速度）÷2 水速=（順水速度-逆水速度）÷24. 多次相遇 線(xiàn)型路程： 甲乙共行全程數=相遇次數*2-1 環(huán)型路程： 甲乙共行全程數=相遇次數 其中甲共行路程=單在單個(gè)全程。
4.小學(xué)數學(xué)奧數知識點(diǎn)總結
普數和奧數1、每份數*份數=總數 總數÷每份數=份數總數÷份數=每份數 2、1倍數*倍數=幾倍數 幾倍數÷1倍數=倍數幾倍數÷倍數=1倍數 3、速度*時(shí)間=路程 路程÷速度=時(shí)間 路程÷時(shí)間=速度 4、單價(jià)*數量=總價(jià) 總價(jià)÷單價(jià)=數量 總價(jià)÷數量=單價(jià) 5、工作效率*工作時(shí)間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時(shí)間工作總量÷工作時(shí)間=工作效率 6、加數+加數=和 和-一個(gè)加數=另一個(gè)加數 7、被減數-減數=差 被減數-差=減數 差+減數=被減數 8、因數*因數=積 積÷一個(gè)因數=另一個(gè)因數 9、被除數÷除數=商 被除數÷商=除數 商*除數=被除數 -圖形計算公式： 1 、正方形 C周長(cháng) S面積 a邊長(cháng) 周長(cháng)=邊長(cháng)*4 C=4a 面積=邊長(cháng)*邊長(cháng) 2 、正方體 V：體積 a：棱長(cháng) 表面積=棱長(cháng)*棱長(cháng)*6 S表=a*a*6 體積=棱長(cháng)*棱長(cháng)*棱長(cháng) V=a*a*a 3 、長(cháng)方形 C周長(cháng) S面積 a邊長(cháng) 周長(cháng)=（長(cháng)+寬）*2 C=2(a+b) 面積=長(cháng)*寬 S=ab 4 、長(cháng)方體 V：體積 s：面積 a：長(cháng) b： 寬 h：高 . |（1）表面積（長(cháng)*寬+長(cháng)*高+寬*高）*2 S=2(ab+ah+bh) (2)體積=長(cháng)*寬*高 V=abh 5 三角形 s面積 a底 h高 面積=底*高÷2 s=ah÷2 三角形高=面積 *2÷底 三角形底=面積 *2÷高 6 平行四邊形 s面積 a底 h高 面積=底*高 s=ah 7 梯形 s面積 a上底 b下底 h高 面積=（上底+下底）*高÷2 s=(a+b)* h÷2 8 圓形 ，S面積 C周長(cháng) ∏ d=直徑 r=半徑 （1）周長(cháng)=直徑*∏=2*∏*半徑 C=∏d=2∏r (2)面積=半徑*半徑*∏ 9 圓柱體v：體積 h：高 s；底面積 r：底面半徑 c：底面周長(cháng) （1）側面積=底面周長(cháng)*高 （2）表面積=側面積+底面積*2 (3)體積=底面積*高 （4）體積=側面積÷2*半徑 10 圓錐體 v：體積 h：高 s；底面積 r：底面半徑 體積=底面積*高÷3 ）奧數常用公式： 和差問(wèn)題的公式 （和+差）÷2=大數 （和-差）÷2=小數 和倍問(wèn)題 和÷（倍數-1）=小數 小數*倍數=大數 （或者 和-小數=大數） 差倍問(wèn)題 差÷（倍數-1）=小數 小數*倍數=大數 （或 小數+差=大數） 植樹(shù)問(wèn)題 1 非封閉線(xiàn)路上的植樹(shù)問(wèn)題主要可分為以下三種情形： ⑴如果在非封閉線(xiàn)路的兩端都要植樹(shù)，那么： 全長(cháng)=株距*（株數-1） 株距=全長(cháng)÷（株數-1） ⑵如果在非封閉線(xiàn)路的一端要植樹(shù)，另一端不要植樹(shù)，那么： 株數=段數=全長(cháng)÷株距 全長(cháng)=株距*株數 株距=全長(cháng)÷株數 ⑶如果在非封閉線(xiàn)路的兩端都不要植樹(shù)，那么株數=段數-1=全長(cháng)÷株距-1 全長(cháng)=株距*（株數+1） 株距=全長(cháng)÷（株數+1） .2 封閉線(xiàn)路上的植樹(shù)問(wèn)題的數量關(guān)系如下 株數=段數=全長(cháng)÷株距 全長(cháng)=株距*株數 株距=全長(cháng)÷株數 盈虧問(wèn)題（盈+虧）÷兩次分配量之差=參加分配的份數 （大盈-小盈）÷兩次分配量之差=參加分配的份數 （大虧-小虧）÷兩次分配量之差=參加分配的份數 相遇問(wèn)題相遇路程=速度和*相遇時(shí)間 相遇時(shí)間=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇時(shí)間 追及問(wèn)題 追及距離=速度差*追及時(shí)間 追及時(shí)間=追及距離÷速度差 速度差=追及距離÷追及時(shí)間 流水問(wèn)題 順流速度=靜水速度+水流速度 逆流速度=靜水速度-水流速度 濃度問(wèn)題 ，溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量 溶質(zhì)的重量÷溶液的重量*100%=濃度溶液的重量*濃度=溶質(zhì)的重量 溶質(zhì)的重量÷濃度=溶液的重量 利潤與折扣問(wèn)題 利潤=售出價(jià)-成本利潤率=利潤÷成本*100%=（售出價(jià)÷成本-1）*100% 漲跌金額=本金*漲跌百分比 折扣=實(shí)際售價(jià)÷原售價(jià)*100%利息=本金*利率*時(shí)間 稅后利息=本金*利率*時(shí)間*（1-20%） 長(cháng)度單位換算： 1千米=1000米 1米=10分米 ）1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米面積單位換算 1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 .體（容）積單位換算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 ：1立方分米=1升 .1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量單位換算：1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民幣單位換算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 時(shí)間單位換算 1世紀=100年 1年=12月 大月（31天）有：1\3\5\7\8\10\12月 小月（30天）的有：4\6\9\11月 平年2月28天， 閏年2月29天 平年全年365天， 閏年全年366天 '1日=24小時(shí) 1時(shí)=60分 ，1分=60秒 1時(shí)=3600秒幾何形體周長(cháng) 面積 體積計算公式 + 1、長(cháng)方形的周長(cháng)=（長(cháng)+寬）*2 2、正方形的周長(cháng)=邊長(cháng)*4 C=4a3、長(cháng)方形的面積=長(cháng)*寬 S=ab 4、正方形的面積=邊長(cháng)*邊長(cháng) S=a.a5、三角形的面積=底*高÷2 S=ah÷2 6、平行四邊形的面積=底*高 S=ah :7、梯形的面積=（上底+下底）*高÷2 S=(a+b)h÷2 3 k5 }' ^3 d% @8 c3 \# f* Z* j! R8、直徑=半徑*2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2 9、圓的周長(cháng)=圓周率*直徑=圓周率*半徑*2 c=πd =2πr 10、圓的面積=圓周率*半徑*半徑。
5.小學(xué)數學(xué)奧數知識點(diǎn)總結
以下內容希望對你有所幫助！ 首先，奧數教學(xué)能夠激發(fā)小學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
奧數題目往往從結構到解法都充滿(mǎn)著(zhù)藝術(shù)的魅力，易于小學(xué)生積極探索解法，而在探索解法的過(guò)程中，小學(xué)生又親身體驗到數學(xué)思想的博大精深和數學(xué)方法的創(chuàng )造力，因此會(huì )產(chǎn)生進(jìn)一步對學(xué)習數學(xué)的向往感、入迷感。 其次，奧數教學(xué)能夠激發(fā)小學(xué)生的數學(xué)審美感。
數學(xué)的美在許多的奧數題目中得到了集中的體現。讓我們先來(lái)觀(guān)察奧數題的—系列解題技巧：構造、對應、逆推、區分、染色、對稱(chēng)、配對、特殊化、一般化、優(yōu)化、假設、輔助圖表……令人眼花繚亂。
這些解題技巧是一種高智力水平的藝術(shù)，能帶給小學(xué)生—種獨立于詩(shī)歌、音樂(lè )、繪畫(huà)之外的另一種審美感受。 再次，奧數教學(xué)能夠激發(fā)小學(xué)生的創(chuàng )造力。
奧數題的求解更要依賴(lài)的是整體全面的洞察力、敏銳的直覺(jué)和獨創(chuàng )性的構思，這些正是創(chuàng )造力構成的主要元素，而這些創(chuàng )造力的主要元素也正是系統接受過(guò)奧數教學(xué)的小學(xué)生之所長(cháng)。 一年級奧數： 一年級的孩子剛剛踏入小學(xué)。
不論是學(xué)習習慣還是學(xué)習方法，都需要全面的培養和正確的引導，這就需要家長(cháng)對整個(gè)六年的小學(xué)學(xué)習有一個(gè)全面的規劃。 學(xué)習重點(diǎn)難點(diǎn)解析： 1.巧算與速算的基本知識：對于一年級的學(xué)生來(lái)說(shuō)，計算是學(xué)生學(xué)習時(shí)遇到的第一個(gè)問(wèn)題。
如果能夠在看似無(wú)序的算式中尋找到一定的規律，化繁為簡(jiǎn)，那么學(xué)生一定能夠增強學(xué)習數學(xué)的信心，提高學(xué)習數學(xué)的興趣。另外，計算與速算是各種后續問(wèn)題學(xué)習的基礎。
學(xué)好數學(xué)，首先就要過(guò)計算這關(guān)。 2.認識并學(xué)會(huì )數各種基本圖形：正方形、長(cháng)方體、圓和立方體等是小學(xué)學(xué)習中最常見(jiàn)的圖形。
通過(guò)系統的指導，使一年級的學(xué)生能夠計算出各種基本圖形的個(gè)數；使學(xué)生建立起有序思維，為建立思維模式打下基礎。 3.學(xué)習簡(jiǎn)單的枚舉法：枚舉法對于一年級的學(xué)生來(lái)說(shuō)的確是有一定的困難。
在華數課本中，介紹這一難題時(shí)采用數數這種更為直觀(guān)的方式，將復雜抽象的問(wèn)題形象化，便于孩子們理解。枚舉法訓練的重點(diǎn)在于有序的思維方式，學(xué)習之初將抽象問(wèn)題形象化，能夠更好地引導學(xué)生去主動(dòng)思考，建立起自己的思維方式。
4.數字的奇與偶、不等與相等等關(guān)于數論的基礎知識：數論問(wèn)題是后續學(xué)習中的一個(gè)重點(diǎn)，而這學(xué)期將要學(xué)到的：數字的奇與偶、不等與相等等無(wú)疑將會(huì )是今后學(xué)習的基礎，在這里我們把數論問(wèn)題分解為各種類(lèi)型逐一講解，使華數學(xué)習更加系統。 二年級奧數： 二年級是開(kāi)發(fā)孩子智力、形成良好思維習慣的最佳時(shí)期，學(xué)習奧數不僅能夠極大地鍛煉孩子的思維能力，也能為孩子之后的學(xué)習打下堅實(shí)的基礎。
對于二年級的學(xué)生家長(cháng)來(lái)說(shuō)，激發(fā)孩子對華數的興趣是最主要的。 學(xué)習重點(diǎn)難點(diǎn)解析： 1、計算要過(guò)關(guān)：對于二年級學(xué)生的奧數學(xué)習來(lái)說(shuō)，最先碰到的問(wèn)題就是計算問(wèn)題，計算問(wèn)題是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。
根據學(xué)校數學(xué)的學(xué)習情況，孩子還沒(méi)有學(xué)習乘除法的列豎式，尤其是乘法的列豎式在二年級華數的學(xué)習中要求的比較多，比如華數課本下冊第三講速算與巧算中就多次用到了乘法，另外一些應用題中也會(huì )有所應用。所以對于學(xué)習下冊華數的學(xué)生，首先計算關(guān)一定要過(guò)。
2、枚舉是難點(diǎn)：對于二年級的學(xué)生來(lái)說(shuō)，有序思維和抽象思維是比較困難的，對于問(wèn)題，二年級的學(xué)生更多的愿意以湊數來(lái)嘗試解答問(wèn)題。而枚舉法的問(wèn)題需要的就是孩子的有序思維，比如華數課本上冊幾枚硬幣湊錢(qián)的方法，下冊的整數拆分都屬于枚舉法的問(wèn)題。
這類(lèi)問(wèn)題不僅要求孩子要有序，同時(shí)直觀(guān)性不強，對于孩子理解有一定困難。建議家長(cháng)可以比較抽象的問(wèn)題形象化，比如上面舉到的漢堡和汽水的例子就更加形象。
3、應用題要接觸：二年級華數課本下冊中的后幾講已經(jīng)接觸到了應用題部分，對于倍數等概念也有學(xué)習，建議學(xué)有余力的孩子可以適當接觸三年級中的部分問(wèn)題，但是難度不要像三年級華數課本中那樣大。 三年級奧數： 三年級的奧數學(xué)習是小學(xué)奧數最重要的基礎階段，只有牢固掌握了三年級奧數最基本的知識技巧，才能有效的促進(jìn)今后的數學(xué)學(xué)習，最終在競賽、以及小升初中有所斬獲。
學(xué)習重點(diǎn)難點(diǎn)解析： 三年級屬于奧數學(xué)習打基礎階段，孩子進(jìn)入三年級以后，隨著(zhù)年齡的增長(cháng)，孩子的計算能力，認知能力，邏輯分析能力相比于一、二年級有很大的提高，這個(gè)時(shí)期是奧數思維形成的關(guān)鍵時(shí)期，是學(xué)奧數的黃金時(shí)段，所以能否把握住三年級這一黃金時(shí)段，關(guān)系到以后小升初的成與敗。下面就簡(jiǎn)要介紹一下三年級下學(xué)期學(xué)習的關(guān)鍵知識點(diǎn)。
1.運用運算定律及性質(zhì)速算與巧算 計算是數學(xué)學(xué)習的基本知識，也是學(xué)好奧數的基礎。能否又快又準的算出答案，是歷年數學(xué)競賽考察的一個(gè)基本點(diǎn)。
在三年級，主要學(xué)習了加法與乘法運算定律，其中應用乘法分配率是競賽中考察巧算的一大重點(diǎn)；除此之外，競賽中還時(shí)常考察帶符號“搬家”與添括號/去括號這兩種通過(guò)改變運算順序進(jìn)而簡(jiǎn)便運算的思路。例如：17*5+17*7+13*5+13*7 問(wèn)題解析：由于四個(gè)加項沒(méi)有公共的乘數，不能直接應用乘法分配率。
可以考慮先分組應用乘法分配率，在觀(guān)察的思路，原式=（17*5+17*7）+(13*5+13*7)=17*(5+7)+13*(5+7)=17。
6.求小學(xué)奧數知識的歸類(lèi)整理.
小學(xué)奧數理論知識總結（簡(jiǎn)單） 1、和差倍問(wèn)題 2、年齡問(wèn)題的三個(gè)基本特征： ①兩個(gè)人的年齡差是不變的； ②兩個(gè)人的年齡是同時(shí)增加或者同時(shí)減少的； ③兩個(gè)人的年齡的倍數是發(fā)生變化的； 3、歸一問(wèn)題的基本特點(diǎn) 問(wèn)題中有一個(gè)不變的量，一般是那個(gè)“單一量”，題目一般用“照這樣的速度”……等詞語(yǔ)來(lái)表示。
關(guān)鍵問(wèn)題：根據題目中的條件確定并求出單一量； 4、植樹(shù)問(wèn)題 5、雞兔同籠問(wèn)題 基本概念：雞兔同籠問(wèn)題又稱(chēng)為置換問(wèn)題、假設問(wèn)題，就是把假設錯的那部分置換出來(lái)； 基本思路： ①假設，即假設某種現象存在（甲和乙一樣或者乙和甲一樣）： ②假設后，發(fā)生了和題目條件不同的差，找出這個(gè)差是多少； ③每個(gè)事物造成的差是固定的，從而找出出現這個(gè)差的原因； ④再根據這兩個(gè)差作適當的調整，消去出現的差。 基本公式： ①把所有雞假設成兔子：雞數=（兔腳數*總頭數-總腳數）÷（兔腳數-雞腳數） ②把所有兔子假設成雞：兔數=（總腳數一雞腳數*總頭數）÷（兔腳數一雞腳數） 關(guān)鍵問(wèn)題：找出總量的差與單位量的差。
6、盈虧問(wèn)題 基本概念：一定量的對象，按照某種標準分組，產(chǎn)生一種結果：按照另一種標準分組，又產(chǎn)生一種結果，由于分組的標準不同，造成結果的差異，由它們的關(guān)系求對象分組的組數或對象的總量、基本思路：先將兩種分配方案進(jìn)行比較，分析由于標準的差異造成結果的變化，根據這個(gè)關(guān)系求出參加分配的總份數，然后根據題意求出對象的總量、基本題型： ①一次有余數，另一次不足； 基本公式：總份數=（余數+不足數）÷兩次每份數的差 ②當兩次都有余數； 基本公式：總份數=（較大余數一較小余數）÷兩次每份數的差 ③當兩次都不足； 基本公式：總份數=（較大不足數一較小不足數）÷兩次每份數的差 基本特點(diǎn)：對象總量和總的組數是不變的。 關(guān)鍵問(wèn)題：確定對象總量和總的組數。
7、牛吃草問(wèn)題 基本思路：假設每頭牛吃草的速度為“1”份，根據兩次不同的吃法，求出其中的總草量的差；再找出造成這種差異的原因，即可確定草的生長(cháng)速度和總草量。 基本特點(diǎn)：原草量和新草生長(cháng)速度是不變的； 關(guān)鍵問(wèn)題：確定兩個(gè)不變的量。
基本公式： 生長(cháng)量=（較長(cháng)時(shí)間*長(cháng)時(shí)間牛頭數-較短時(shí)間*短時(shí)間牛頭數）÷（長(cháng)時(shí)間-短時(shí)間）； 總草量=較長(cháng)時(shí)間*長(cháng)時(shí)間牛頭數-較長(cháng)時(shí)間*生長(cháng)量； 8、周期循環(huán)與數表規律 周期現象：事物在運動(dòng)變化的過(guò)程中，某些特征有規律循環(huán)出現。 周期：我們把連續兩次出現所經(jīng)過(guò)的時(shí)間叫周期。
關(guān)鍵問(wèn)題：確定循環(huán)周期。 閏 年：一年有366天； ①年份能被4整除；②如果年份能被100整除，則年份必須能被400整除； 平 年：一年有365天。
①年份不能被4整除；②如果年份能被100整除，但不能被400整除； 9、平均數 基本公式：①平均數=總數量÷總份數 總數量=平均數*總份數 總份數=總數量÷平均數 ②平均數=基準數+每一個(gè)數與基準數差的和÷總份數 基本算法： ①求出總數量以及總份數，利用基本公式①進(jìn)行計算. ②基準數法：根據給出的數之間的關(guān)系，確定一個(gè)基準數；一般選與所有數比較接近的數或者中間數為基準數；以基準數為標準，求所有給出數與基準數的差；再求出所有差的和；再求出這些差的平均數；最后求這個(gè)差的平均數和基準數的和，就是所求的平均數，具體關(guān)系見(jiàn)基本公式②。 10、抽屜原理 抽屜原則一：如果把（n+1）個(gè)物體放在n個(gè)抽屜里，那么必有一個(gè)抽屜中至少放有2個(gè)物體。
例：把4個(gè)物體放在3個(gè)抽屜里，也就是把4分解成三個(gè)整數的和，那么就有以下四種情況： ①4=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0 ④4=2+1+1 觀(guān)察上面四種放物體的方式，我們會(huì )發(fā)現一個(gè)共同特點(diǎn)：總有那么一個(gè)抽屜里有2個(gè)或多于2個(gè)物體，也就是說(shuō)必有一個(gè)抽屜中至少放有2個(gè)物體。 抽屜原則二：如果把n個(gè)物體放在m個(gè)抽屜里，其中n>m，那么必有一個(gè)抽屜至少有： ①k=[n/m ]+1個(gè)物體：當n不能被m整除時(shí)。
②k=n/m個(gè)物體：當n能被m整除時(shí)。 理解知識點(diǎn)：[X]表示不超過(guò)X的最大整數。
例[4.351]=4;[0.321]=0;[2.9999]=2； 關(guān)鍵問(wèn)題：構造物體和抽屜。也就是找到代表物體和抽屜的量，而后依據抽屜原則進(jìn)行運算。
小學(xué)奧數理論知識總結（復雜）循環(huán)小數一、把循環(huán)小數的小數部分化成分數的規則①純循環(huán)小數小數部分化成分數：將一個(gè)循環(huán)節的數字組成的數作為分子，分母的各位都是9,9的個(gè)數與循環(huán)節的位數相同，最后能約分的再約分。②混循環(huán)小數小數部分化成分數：分子是第二個(gè)循環(huán)節以前的小數部分的數字組成的數與不循環(huán)部分的數字所組成的數之差，分母的頭幾位數字是9,9的個(gè)數與一個(gè)循環(huán)節的位數相同，末幾位是0,0的個(gè)數與不循環(huán)部分的位數相同。
二、分數轉化成循環(huán)小數的判斷方法：①一個(gè)最簡(jiǎn)分數，如果分母中既含有質(zhì)因數2和5，又含有2和5以外的質(zhì)因數，那么這個(gè)分數化成的小數必定是混循環(huán)小數。②一個(gè)最簡(jiǎn)分數，如果分母中只含有2和5以外的質(zhì)因數，那么這個(gè)分數化成的小數必定是純循環(huán)小數。
不定方程一次不定方程：含有兩個(gè)未知數的一個(gè)方程，叫做二元一次方程，由于它的解不唯一，所以也叫做二元一次不定方程；常規方法：觀(guān)察法、試驗法、枚舉法；多元。
7.小學(xué)奧數有哪些知識點(diǎn)
16.約數與倍數 約數和倍數：若整數a能夠被b整除，a叫做b的倍數，b就叫做a的約數。
公約數：幾個(gè)數公有的約數，叫做這幾個(gè)數的公約數；其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數的最大公約數。 最大公約數的性質(zhì)： 1、幾個(gè)數都除以它們的最大公約數，所得的幾個(gè)商是互質(zhì)數。
2、幾個(gè)數的最大公約數都是這幾個(gè)數的約數。 3、幾個(gè)數的公約數，都是這幾個(gè)數的最大公約數的約數。
4、幾個(gè)數都乘以一個(gè)自然數m，所得的積的最大公約數等于這幾個(gè)數的最大公約數乘以m。 例如：12的約數有1、2、3、4、6、12; 18的約數有：1、2、3、6、9、18； 那么12和18的公約數有：1、2、3、6； 那么12和18最大的公約數是：6，記作（12,18）=6； 求最大公約數基本方法： 1、分解質(zhì)因數法：先分解質(zhì)因數，然后把相同的因數連乘起來(lái)。
2、短除法：先找公有的約數，然后相乘。 3、輾轉相除法：每一次都用除數和余數相除，能夠整除的那個(gè)余數，就是所求的最大公約數。
公倍數：幾個(gè)數公有的倍數，叫做這幾個(gè)數的公倍數；其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數的最小公倍數。 12的倍數有：12、24、36、48……； 18的倍數有：18、36、54、72……； 那么12和18的公倍數有：36、72、108……； 那么12和18最小的公倍數是36，記作[12,18]=36； 最小公倍數的性質(zhì)： 1、兩個(gè)數的任意公倍數都是它們最小公倍數的倍數。
2、兩個(gè)數最大公約數與最小公倍數的乘積等于這兩個(gè)數的乘積。 求最小公倍數基本方法：1、短除法求最小公倍數；2、分解質(zhì)因數的方法 17.數的整除 一、基本概念和符號： 1、整除：如果一個(gè)整數a，除以一個(gè)自然數b，得到一個(gè)整數商c，而且沒(méi)有余數，那么叫做a能被b整除或b能整除a，記作b|a。
2、常用符號：整除符號“|”，不能整除符號“”；因為符號“∵”，所以的符號“∴”； 二、整除判斷方法： 1. 能被2、5整除：末位上的數字能被2、5整除。 2. 能被4、25整除：末兩位的數字所組成的數能被4、25整除。
3. 能被8、125整除：末三位的數字所組成的數能被8、125整除。 4. 能被3、9整除：各個(gè)數位上數字的和能被3、9整除。
5. 能被7整除： ①末三位上數字所組成的數與末三位以前的數字所組成數之差能被7整除。 ②逐次去掉最后一位數字并減去末位數字的2倍后能被7整除。
6. 能被11整除： ①末三位上數字所組成的數與末三位以前的數字所組成的數之差能被11整除。 ②奇數位上的數字和與偶數位數的數字和的差能被11整除。
③逐次去掉最后一位數字并減去末位數字后能被11整除。 7. 能被13整除： ①末三位上數字所組成的數與末三位以前的數字所組成的數之差能被13整除。
②逐次去掉最后一位數字并減去末位數字的9倍后能被13整除。 三、整除的性質(zhì)： 1. 如果a、b能被c整除，那么（a+b）與（a-b）也能被c整除。
2. 如果a能被b整除，c是整數，那么a乘以c也能被b整除。 3. 如果a能被b整除，b又能被c整除，那么a也能被c整除。
4. 如果a能被b、c整除，那么a也能被b和c的最小公倍數整除。 18.余數及其應用 基本概念：對任意自然數a、b、q、r，如果使得a÷b=q……r，且0 余數的性質(zhì)： ①余數小于除數。
②若a、b除以c的余數相同，則c|a-b或c|b-a。 ③a與b的和除以c的余數等于a除以c的余數加上b除以c的余數的和除以c的余數。
④a與b的積除以c的余數等于a除以c的余數與b除以c的余數的積除以c的余數。 19.余數、同余與周期 一、同余的定義： ①若兩個(gè)整數a、b除以m的余數相同，則稱(chēng)a、b對于模m同余。
②已知三個(gè)整數a、b、m，如果m|a-b，就稱(chēng)a、b對于模m同余，記作a≡b(mod m)，讀作a同余于b模m。 二、同余的性質(zhì)： ①自身性：a≡a(mod m)； ②對稱(chēng)性：若a≡b(mod m)，則b≡a(mod m)； ③傳遞性：若a≡b(mod m),b≡c(mod m)，則a≡ c(mod m)； ④和差性：若a≡b(mod m),c≡d(mod m)，則a+c≡b+d(mod m),a-c≡b-d(mod m)； ⑤相乘性：若a≡ b(mod m),c≡d(mod m)，則a*c≡ b*d(mod m)； ⑥乘方性：若a≡b(mod m)，則an≡bn(mod m)； ⑦同倍性：若a≡ b(mod m)，整數c，則a*c≡ b*c(mod m*c)； 三、關(guān)于乘方的預備知識： ①若A=a*b，則MA=Ma*b=(Ma)b ②若B=c+d則MB=Mc+d=Mc*Md 四、被3、9、11除后的余數特征： ①一個(gè)自然數M,n表示M的各個(gè)數位上數字的和，則M≡n(mod 9)或（mod 3）； ②一個(gè)自然數M,X表示M的各個(gè)奇數位上數字的和，Y表示M的各個(gè)偶數數位上數字的和，則M≡Y-X或M≡11-(X-Y)(mod 11)； 五、費爾馬小定理：如果p是質(zhì)數（素數），a是自然數，且a不能被p整除，則ap-1≡1(mod p)。
20.分數與百分數的應用 基本概念與性質(zhì)： 分數：把單位“1”平均分成幾份，表示這樣的一份或幾份的數。 分數的性質(zhì)：分數的分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。
分數單位：把單位“1”平均分成幾份，表示這樣一份的數。 百分數：表示一個(gè)數是另一個(gè)數百分之幾的數。
常用方法： ①逆向思維方法：從題目提供條件的反方向（或結果）進(jìn)行思考。 ②對應思維方法：找出題目中具體的量與它所占的率的直接對應關(guān)系。
③轉化思維方法：把一類(lèi)應用題轉化成另一類(lèi)應用題進(jìn)行解答。最常見(jiàn)的是轉換成比例和轉換成。
8.求小學(xué)奧數知識的歸類(lèi)整理.
小學(xué)奧數理論知識總結（簡(jiǎn)單） 1、和差倍問(wèn)題 2、年齡問(wèn)題的三個(gè)基本特征： ①兩個(gè)人的年齡差是不變的； ②兩個(gè)人的年齡是同時(shí)增加或者同時(shí)減少的； ③兩個(gè)人的年齡的倍數是發(fā)生變化的； 3、歸一問(wèn)題的基本特點(diǎn) 問(wèn)題中有一個(gè)不變的量，一般是那個(gè)“單一量”，題目一般用“照這樣的速度”……等詞語(yǔ)來(lái)表示。
關(guān)鍵問(wèn)題：根據題目中的條件確定并求出單一量； 4、植樹(shù)問(wèn)題 5、雞兔同籠問(wèn)題 基本概念：雞兔同籠問(wèn)題又稱(chēng)為置換問(wèn)題、假設問(wèn)題，就是把假設錯的那部分置換出來(lái)； 基本思路： ①假設，即假設某種現象存在（甲和乙一樣或者乙和甲一樣）： ②假設后，發(fā)生了和題目條件不同的差，找出這個(gè)差是多少； ③每個(gè)事物造成的差是固定的，從而找出出現這個(gè)差的原因； ④再根據這兩個(gè)差作適當的調整，消去出現的差。 基本公式： ①把所有雞假設成兔子：雞數=（兔腳數*總頭數-總腳數）÷（兔腳數-雞腳數） ②把所有兔子假設成雞：兔數=（總腳數一雞腳數*總頭數）÷（兔腳數一雞腳數） 關(guān)鍵問(wèn)題：找出總量的差與單位量的差。
6、盈虧問(wèn)題 基本概念：一定量的對象，按照某種標準分組，產(chǎn)生一種結果：按照另一種標準分組，又產(chǎn)生一種結果，由于分組的標準不同，造成結果的差異，由它們的關(guān)系求對象分組的組數或對象的總量、 基本思路：先將兩種分配方案進(jìn)行比較，分析由于標準的差異造成結果的變化，根據這個(gè)關(guān)系求出參加分配的總份數，然后根據題意求出對象的總量、 基本題型： ①一次有余數，另一次不足； 基本公式：總份數=（余數+不足數）÷兩次每份數的差 ②當兩次都有余數； 基本公式：總份數=（較大余數一較小余數）÷兩次每份數的差 ③當兩次都不足； 基本公式：總份數=（較大不足數一較小不足數）÷兩次每份數的差 基本特點(diǎn)：對象總量和總的組數是不變的。 關(guān)鍵問(wèn)題：確定對象總量和總的組數。
7、牛吃草問(wèn)題 基本思路：假設每頭牛吃草的速度為“1”份，根據兩次不同的吃法，求出其中的總草量的差；再找出造成這種差異的原因，即可確定草的生長(cháng)速度和總草量。 基本特點(diǎn)：原草量和新草生長(cháng)速度是不變的； 關(guān)鍵問(wèn)題：確定兩個(gè)不變的量。
基本公式： 生長(cháng)量=（較長(cháng)時(shí)間*長(cháng)時(shí)間牛頭數-較短時(shí)間*短時(shí)間牛頭數）÷（長(cháng)時(shí)間-短時(shí)間）； 總草量=較長(cháng)時(shí)間*長(cháng)時(shí)間牛頭數-較長(cháng)時(shí)間*生長(cháng)量； 8、周期循環(huán)與數表規律 周期現象：事物在運動(dòng)變化的過(guò)程中，某些特征有規律循環(huán)出現。 周期：我們把連續兩次出現所經(jīng)過(guò)的時(shí)間叫周期。
關(guān)鍵問(wèn)題：確定循環(huán)周期。 閏 年：一年有366天； ①年份能被4整除；②如果年份能被100整除，則年份必須能被400整除； 平 年：一年有365天。
①年份不能被4整除；②如果年份能被100整除，但不能被400整除； 9、平均數 基本公式：①平均數=總數量÷總份數 總數量=平均數*總份數 總份數=總數量÷平均數 ②平均數=基準數+每一個(gè)數與基準數差的和÷總份數 基本算法： ①求出總數量以及總份數，利用基本公式①進(jìn)行計算. ②基準數法：根據給出的數之間的關(guān)系，確定一個(gè)基準數；一般選與所有數比較接近的數或者中間數為基準數；以基準數為標準，求所有給出數與基準數的差；再求出所有差的和；再求出這些差的平均數；最后求這個(gè)差的平均數和基準數的和，就是所求的平均數，具體關(guān)系見(jiàn)基本公式②。 10、抽屜原理 抽屜原則一：如果把（n+1）個(gè)物體放在n個(gè)抽屜里，那么必有一個(gè)抽屜中至少放有2個(gè)物體。
例：把4個(gè)物體放在3個(gè)抽屜里，也就是把4分解成三個(gè)整數的和，那么就有以下四種情況： ①4=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0 ④4=2+1+1 觀(guān)察上面四種放物體的方式，我們會(huì )發(fā)現一個(gè)共同特點(diǎn)：總有那么一個(gè)抽屜里有2個(gè)或多于2個(gè)物體，也就是說(shuō)必有一個(gè)抽屜中至少放有2個(gè)物體。 抽屜原則二：如果把n個(gè)物體放在m個(gè)抽屜里，其中n>m，那么必有一個(gè)抽屜至少有： ①k=[n/m ]+1個(gè)物體：當n不能被m整除時(shí)。
②k=n/m個(gè)物體：當n能被m整除時(shí)。 理解知識點(diǎn)：[X]表示不超過(guò)X的最大整數。
例[4.351]=4;[0.321]=0;[2.9999]=2； 關(guān)鍵問(wèn)題：構造物體和抽屜。也就是找到代表物體和抽屜的量，而后依據抽屜原則進(jìn)行運算。
小學(xué)奧數理論知識總結（復雜） 循環(huán)小數 一、把循環(huán)小數的小數部分化成分數的規則 ①純循環(huán)小數小數部分化成分數：將一個(gè)循環(huán)節的數字組成的數作為分子，分母的各位都是9,9的個(gè)數與循環(huán)節的位數相同，最后能約分的再約分。②混循環(huán)小數小數部分化成分數：分子是第二個(gè)循環(huán)節以前的小數部分的數字組成的數與不循環(huán)部分的數字所組成的數之差，分母的頭幾位數字是9,9的個(gè)數與一個(gè)循環(huán)節的位數相同，末幾位是0,0的個(gè)數與不循環(huán)部分的位數相同。
二、分數轉化成循環(huán)小數的判斷方法：①一個(gè)最簡(jiǎn)分數，如果分母中既含有質(zhì)因數2和5，又含有2和5以外的質(zhì)因數，那么這個(gè)分數化成的小數必定是混循環(huán)小數。②一個(gè)最簡(jiǎn)分數，如果分母中只含有2和5以外的質(zhì)因數，那么這個(gè)分數化成的小數必定是純循環(huán)小數。
不定方程 一次不定方程：含有兩個(gè)未知數的一個(gè)方程，叫做二元一次方程，由于它的解不唯一，所以也叫做二元一次不定方程；常。
9.誰(shuí)能給我說(shuō)下奧數的一些基本知識
“奧數”是奧林匹克數學(xué)競賽的簡(jiǎn)稱(chēng)。1934年—1935年，前蘇聯(lián)開(kāi)始在列寧格勒和莫斯科舉辦中學(xué)數學(xué)競賽，并冠以數學(xué)奧林匹克競賽的名稱(chēng)，1959年在布加勒斯特舉辦第一屆國際數學(xué)奧林匹克競賽。
國際數學(xué)奧林匹克作為一項國際性賽事，由國際數學(xué)教育專(zhuān)家命題，出題范圍超出了所有國家的義務(wù)教育水平，難度大大超過(guò)大學(xué)入學(xué)考試。有關(guān)專(zhuān)家認為，只有5%的智力超常兒童適合學(xué)奧林匹克數學(xué)，而能一路過(guò)關(guān)斬將沖到國際數學(xué)奧林匹克頂峰的人更是鳳毛麟角。
1934年和1935年蘇聯(lián)開(kāi)始在列寧格勒和莫斯科舉辦中學(xué)數學(xué)競賽，并冠以數學(xué)奧林匹克的名稱(chēng)。1959年羅馬尼亞數學(xué)物理學(xué)會(huì )邀請東歐國家中學(xué)生參加，在布加勒斯特舉辦了第一屆國際數學(xué)奧林匹克競賽，從此每年舉辦一次，至今已舉辦了43屆。
近年來(lái)中國代表在數學(xué)奧林匹克上的成績(jì)就像中國健兒在奧運會(huì )的成績(jì)一樣，突飛猛進(jìn)，從40屆到第43屆，中國代表隊連續四年總分第一。
奧數分類(lèi)為：濃度問(wèn)題、分數比大小問(wèn)題、行程問(wèn)題、分數巧算、邏輯推理、工程問(wèn)題、牛頓問(wèn)題、數字的巧算問(wèn)題。
奧數與一般數學(xué)有一定的區別：奧數相對比較深.
小學(xué)數學(xué)奧林匹克活動(dòng)的蓬勃發(fā)展，極大地激發(fā)了廣大少年兒童學(xué)習數學(xué)的興趣，成為引導少年積極向上，主動(dòng)探索，健康成長(cháng)的一項有益活動(dòng).
/view/50950.htm
里面有詳細的說(shuō)明 可以看看
有固定求解模式的問(wèn)題不屬于奧林匹克數學(xué)，通常的情況是，在一般思維規律的指導下，靈活運用數學(xué)基礎知識去進(jìn)行探索與嘗試、選擇與組合。這當中，經(jīng)常使用一些方法和原理（如探索法，構造法，反證法，數學(xué)歸納法，以及抽屜原理，極端原理，容斥原理……），同時(shí)，也積累了一批生氣勃勃、饒有趣味的奧林匹克技巧。在2-1曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“競賽的技巧不是低層次的一招一式或妙手偶得的雕蟲(chóng)小技，它既是使用數學(xué)技巧的技巧，又是創(chuàng )造數學(xué)技巧的技巧，更確切點(diǎn)說(shuō)，這是一種數學(xué)創(chuàng )造力，一種高思維層次，高智力水平的藝術(shù)，一種獨立于史詩(shī)、音樂(lè )、繪畫(huà)的數學(xué)美。” 奧林匹克技巧是競賽數學(xué)中一個(gè)生動(dòng)而又活躍的組成部分。 具體還是多看多練
10.奧數題公式大全
過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)
兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短
同角或等角的補角相等
同角或等角的余角相等
過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)垂直
直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短
平行公理 經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行
如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，這兩條直線(xiàn)也互相平行
同位角相等，兩直線(xiàn)平行
內錯角相等，兩直線(xiàn)平行
同旁?xún)冉腔パa，兩直線(xiàn)平行
兩直線(xiàn)平行，同位角相等
兩直線(xiàn)平行，內錯角相等
兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)冉腔パa
定理 三角形兩邊的和大于第三邊
推論 三角形兩邊的差小于第三邊
三角形內角和定理 三角形三個(gè)內角的和等于180°
推論1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余
推論2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內角的和
推論3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內角
順流速度=靜水速度+水流速度 逆流速度=靜水速度-水流速度 靜水速度=（順流速度+逆流速度）÷2 水流速度=（順流速度-逆流速度）÷2 濃度問(wèn)題的公式 溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量 溶質(zhì)的重量÷溶液的重量=濃度 溶液的重量*濃度=溶質(zhì)的重量 溶質(zhì)的重量÷濃度=溶液的重量 利潤與折扣問(wèn)題的公式 利潤=售出價(jià)-成本
1 非封閉線(xiàn)路上的植樹(shù)問(wèn)題主要可分為以下三種情形： ⑴如果在非封閉線(xiàn)路的兩端都要植樹(shù)，那么： 株數=段數+1=全長(cháng)÷株距-1 全長(cháng)=株距*（株數-1） 株距=全長(cháng)÷（株數-1） ⑵如果在非封閉線(xiàn)路的一端要植樹(shù)，另一端不要植樹(shù)，那么： 株數=段數=全長(cháng)÷株距 全長(cháng)=株距*株數 株距=全長(cháng)÷株數 ⑶如果在非封閉線(xiàn)路的兩端都不要植樹(shù)，那么： 株數=段數-1=全長(cháng)÷株距-1 全長(cháng)=株距*（株數+1） 株距=全長(cháng)÷（株數+1） 2 封閉線(xiàn)路上的植樹(shù)問(wèn)題的數量關(guān)系如下 株數=段數=全長(cháng)÷株距 全長(cháng)=株距*株數 株距=全長(cháng)÷株數 盈虧問(wèn)題的公式 （盈+虧）÷兩次分配量之差=參加分配的份數 （大盈-小盈）÷兩次分配量之差=參加分配的份數 （大虧-小虧）÷兩次分配量之差=參加分配的份數 相遇問(wèn)題的公式 相遇路程=速度和*相遇時(shí)間 相遇時(shí)間=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇時(shí)間
