數學(xué)轉化(小學(xué)數學(xué)哪些知識運用了轉化)
1.小學(xué)數學(xué)哪些知識運用了轉化
1、平行四邊形面積公式的推導：把平行四邊形轉化成長(cháng)方形。
2、三角形面積公式的推導：把兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形。 3、梯形面積公式的推導：把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形。
4、圓面積公式的推導：把圓轉化成近似的長(cháng)方形。 5、圓柱體積公式的推導：把圓柱轉化成長(cháng)方體。
6、簡(jiǎn)便計算時(shí)湊整十或整百法。如：253-99=253-100+1 7、數和式子的轉化：25*16=25*4*4 16轉化成4*4 8、數和數的轉化：1÷0.125=1÷1/8 …… 比、除法、分數、小數、百分數之間的轉化等。
2.如何使數學(xué)知識變得易學(xué)
數學(xué)學(xué)習給人的最初印象是抽象、枯燥。數學(xué)家華羅庚先生說(shuō)過(guò)：“數缺形時(shí)少直觀(guān)，形少數時(shí)難入微，數形結合百般好， 隔裂分家萬(wàn)事休。”每一個(gè)幾何圖形中都蘊含著(zhù)與它們的形狀、大小、位置密切相關(guān)的數量關(guān)系；反之，數量關(guān)系又常常可以通過(guò)幾何圖形做出直觀(guān)地反映和描述。因此在數學(xué)概念教學(xué)中應該聯(lián)系具體的圖形，找到它們對應的幾何模式，利用數形結合的思想將抽象的數學(xué)語(yǔ)言與直觀(guān)的圖形結合起來(lái)，使抽象思維和形象思維結合起來(lái)，實(shí)現抽象數學(xué)概念與具體形象的聯(lián)系和轉化，化難為易，化抽象為直觀(guān)。小學(xué)生的思維是以具體形象思維為主要形式逐步向抽象邏輯思維過(guò)渡的。因此在學(xué)生階段，特別是小學(xué)階段，無(wú)意識注意占重要地位，任何新鮮事物的出現都會(huì )引發(fā)學(xué)生積極參與學(xué)習過(guò)程的興趣，如果教師將抽象知識進(jìn)行表象的轉變，使其變得生動(dòng)、形象，就能極大提高課堂效率。在教學(xué)過(guò)程中，用圖片、教具或電教手段組織教學(xué)，把抽象知識形象化，讓學(xué)生充分感知所學(xué)材料，豐富表象材料的積累，都能在他們頭腦中留下鮮明的印象，大大提高學(xué)習能力。但是在平時(shí)的課堂觀(guān)察中，尤其是低段一、二年級，本來(lái)需要學(xué)生動(dòng)手操作，如擺一擺、涂一涂、分一分等活動(dòng)，有的老師卻怕課堂上紀律難以控制，浪費時(shí)間，而不讓學(xué)生動(dòng)手，或直接用課件演示代替一下，卻不知這樣一來(lái)，對于學(xué)生來(lái)說(shuō)就在老師這不知不覺(jué)的怕麻煩中讓抽象知識變得難以理解和記憶，變得難學(xué)了。在課堂上，我們要讓學(xué)生有更多的動(dòng)手操作的體驗，把教師的描述變成學(xué)生自己動(dòng)手的過(guò)程，不要怕浪費時(shí)間，不要怕沒(méi)有講透，學(xué)生的一次動(dòng)手操作往往勝過(guò)教師講解十遍。我們需要做的是，在這個(gè)過(guò)程中，盡量讓學(xué)生全程參與。有了親身體驗，學(xué)生的印象及理解能力自然會(huì )加強，那些原本抽象的知識在這個(gè)體驗的過(guò)程中，也就變得更加形象了。
在進(jìn)行數學(xué)綜合練習或整理復習時(shí)，有的學(xué)生就會(huì )出現知識的混淆。學(xué)生對知識混淆對教師的教學(xué)來(lái)說(shuō)是一大挑戰，同時(shí)也是一種機遇，因為它可以促使我們在教學(xué)中努力實(shí)現知識狀態(tài)的轉變，使混淆知識明晰化，建立知識網(wǎng)絡(luò )結構。例如在六年級總復習中，除法、分數、百分數、比這幾個(gè)概念容易混淆，教師可以通過(guò)分析知識內涵，讓學(xué)生清楚地掌握這些知識概念：除法是一種運算；分數既可以表示兩數相除，同時(shí)它又是一個(gè)數；百分數既是分數，又具有其他特性；兩數相除叫做兩數的比，它既表示同類(lèi)量之間的倍數關(guān)系，又反映幾個(gè)不同類(lèi)量之間的關(guān)系等。由于受思維定式的影響，學(xué)生可能容易被一些混淆知識的表面所迷惑，而抓不住知識的本質(zhì)。教師則應該及時(shí)提出有利于解疑的問(wèn)題，并進(jìn)行點(diǎn)撥，以提高學(xué)生思維的嚴謹性和準確性，讓他們明辨是非。例如，在求比值和化簡(jiǎn)比時(shí)，有的學(xué)生把比寫(xiě)成分數形式，而比值和比在形式上又沒(méi)有明顯的界線(xiàn)，所以很容易將兩者的概念張冠李戴，進(jìn)而出現混淆產(chǎn)生認知上的錯誤。這就需要老師組織學(xué)生從定義、方法、結果三個(gè)方面討論它們的區別，并明確求比值的結果是一個(gè)數，可以是整數、小數、分數；而化簡(jiǎn)比的結果仍是一個(gè)比。有時(shí)教師還可以放手讓學(xué)生去探索、發(fā)現，在自我探究中分析混淆知識，等到必要時(shí)再指出錯誤所在，對癥下藥地進(jìn)行講解，將混淆知識以明晰化狀態(tài)呈現給學(xué)生，幫助他們進(jìn)行剖析，使他們能更深刻、更牢固地掌握知識。
3.數學(xué)基礎知識
七年級到九年級數學(xué)必記重要知識點(diǎn) 1、過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn) 2、兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短 3、同角或等角的補角相等 4、同角或等角的余角相等 5、過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)垂直 6、直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短 7、平行公理 經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行 8、如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，這兩條直線(xiàn)也互相平行 9、同位角相等，兩直線(xiàn)平行 10、內錯角相等，兩直線(xiàn)平行 11、同旁?xún)冉腔パa，兩直線(xiàn)平行 12、兩直線(xiàn)平行，同位角相等 13、兩直線(xiàn)平行，內錯角相等 14、兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)冉腔パa 15、定理 三角形兩邊的和大于第三邊 16、推論 三角形兩邊的差小于第三邊 17、三角形內角和定理 三角形三個(gè)內角的和等于180° 18、推論1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余 19、推論2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內角的和 20、推論3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內角 21、全等三角形的對應邊、對應角相等 22、邊角邊公理（SAS） 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個(gè)三角形全等 23、角邊角公理（ ASA）有兩角和它們的夾邊對應相等的 兩個(gè)三角形全等 24、推論（AAS） 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個(gè)三角形全等 25、邊邊邊公理（SSS） 有三邊對應相等的兩個(gè)三角形全等 26、斜邊、直角邊公理（HL） 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個(gè)直角三角形全等 27、定理1 在角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等 28、定理2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線(xiàn)上 29、角的平分線(xiàn)是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合 30、等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 （即等邊對等角） 31、推論1 等腰三角形頂角的平分線(xiàn)平分底邊并且垂直于底邊 32、等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)和底邊上的高互相重合 33、推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60° 34、等腰三角形的判定定理 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等（等角對等邊） 35、推論1 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形 36、推論 2 有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形 37、在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半 38、直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊上的一半 39、定理 線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)和這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 40、逆定理 和一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上 41、線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)可看作和線(xiàn)段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合 42、定理1 關(guān)于某條直線(xiàn)對稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形 43、定理 2 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對稱(chēng)，那么對稱(chēng)軸是對應點(diǎn)連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn) 44、定理3 兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對稱(chēng)，如果它們的對應線(xiàn)段或延長(cháng)線(xiàn)相交，那么交點(diǎn)在對稱(chēng)軸上 45、逆定理 如果兩個(gè)圖形的對應點(diǎn)連線(xiàn)被同一條直線(xiàn)垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對稱(chēng) 46、勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2 47、勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長(cháng)a、b、c有關(guān)系a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形 48、定理 四邊形的內角和等于360° 49、四邊形的外角和等于360° 50、多邊形內角和定理 n邊形的內角的和等于（n-2）*180° 51、推論 任意多邊的外角和等于360° 52、平行四邊形性質(zhì)定理1 平行四邊形的對角相等 53、平行四邊形性質(zhì)定理2 平行四邊形的對邊相等 54、推論 夾在兩條平行線(xiàn)間的平行線(xiàn)段相等 55、平行四邊形性質(zhì)定理3 平行四邊形的對角線(xiàn)互相平分 56、平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 57、平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊 形是平行四邊形 58、平行四邊形判定定理3 對角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形 59、平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形 60、矩形性質(zhì)定理1 矩形的四個(gè)角都是直角 61、矩形性質(zhì)定理2 矩形的對角線(xiàn)相等 62、矩形判定定理1 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 63、矩形判定定理2 對角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形 64、菱形性質(zhì)定理1 菱形的四條邊都相等 65、菱形性質(zhì)定理2 菱形的對角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對角線(xiàn)平分一組對角 66、菱形面積=對角線(xiàn)乘積的一半，即S=(a*b)÷2 67、菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形 68、菱形判定定理2 對角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形 69、正方形性質(zhì)定理1 正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等 70、正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對角線(xiàn)相等，并且互相垂直平分，每條對角線(xiàn)平分一組對角 71、定理1 關(guān)于中心對稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等的 72、定理2 關(guān)于中心對稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對稱(chēng)點(diǎn)連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)對稱(chēng)中心，并且被對稱(chēng)中心平分 73、逆定理 如果兩個(gè)圖形的對應點(diǎn)連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對稱(chēng) 74、等腰梯形性質(zhì)定理 等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等 75、等腰梯形的兩條對角線(xiàn)相等 76、等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個(gè)角。
4.七八年級數學(xué)歸納
第一章 有理數
1、有理數：整數和分數統稱(chēng)為有理數。有理數是有限小數或無(wú)限循環(huán)小數。
整數：正整數、0、負整數；分數：正分數、負分數。
2、幾個(gè)有關(guān)的概念：
① 數軸：a、四要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(cháng)度、直線(xiàn)。b、意義：正數在原點(diǎn)的右邊，負數在原點(diǎn)的左邊，數軸上右邊的數總大于左邊的數。
② 相反數：只有符號不相同的兩個(gè)數叫做相反數。a、代數意義：如果a、b互為相反數，那么a+b=0。b、幾何意義：在數軸上位于原點(diǎn)的兩側，且到原點(diǎn)的距離相等。
③ 絕對值：a、幾何意義：數軸上表示數a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫數a的絕對值。b、代數意義：一個(gè)正數的絕對值是它本身；一個(gè)負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0。c、負數的大小比較：兩個(gè)負數，絕對值大的反而小。
3、有理數的加法法則：
① 同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
② 絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個(gè)數相加得0。
③ 一個(gè)數與0相加，仍得這個(gè)數。
④ 運算律：交換律a+b=b+a。結合律（a+b）+c=a+(b+c)。
4、有理數的減法法則：減去一個(gè)數，等于加上這個(gè)數的相反數。
5、簡(jiǎn)便運算規則：①同號結合；②同分母的結合；③互為相反數的結合；④湊整結合。
6、乘法法則：
① 兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。
② 任何數同0相乘，都得0。
③ 乘積是1的兩個(gè)數互為倒數。
④ 幾個(gè)不是0的數相乘，負因數的個(gè)數是偶數時(shí)，積是正數；負因數的個(gè)數是奇數時(shí)，積是負數。
⑤ 運算律：交換律ab=ba；結合律（ab）c=a(bc)；分配律a(b+c)=ab+ac。
7、除法法則：
① 除以一個(gè)不等于0的數，等于乘這個(gè)數的倒數。
② 兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數，都得0。
8、有理數的乘方：an 中，a叫底數，n叫指數，整個(gè)結果叫冪。
① 負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。
② 正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0.
5.如何掌握數學(xué)知識
數學(xué)學(xué)習方法這里我們講一下數學(xué)學(xué)習的方法。
這是我們應用國外的快速學(xué)習方法，根據數學(xué)學(xué)科特點(diǎn)提出來(lái)的。由于代數學(xué)習法和幾何學(xué)習法的不同，我們分別進(jìn)行討論。
一、代數學(xué)習法。抄標題，瀏覽定目標。
閱讀并記錄重點(diǎn)內容。試作例題。
快做練習，歸納題型。回憶小結二、幾何學(xué)習四大步。
1.①書(shū)寫(xiě)標題，瀏覽教材②自我講授，寫(xiě)出目錄2.①按目錄，讀教材②自我講授幾何概念及定理3.①閱讀例題，形成思路②寫(xiě)出解答例題過(guò)程4.①快做練習。②小結解題方法。
三.數學(xué)概念學(xué)習方法。數學(xué)中有許多概念，如何讓學(xué)生正確地掌握概念，應該指明學(xué)習概念需要怎樣的一個(gè)過(guò)程，應達到什么程度。
數學(xué)概念是反映數學(xué)對象本質(zhì)屬性的思維形式，它的定義方式有描述性的，指明外種延的，有種概念加類(lèi)差等方式。一個(gè)數學(xué)概念需要記住名稱(chēng)，敘述出本質(zhì)屬性，體會(huì )出所涉及的范圍，并應用概念準確進(jìn)行判斷。
這些問(wèn)題老師沒(méi)有要求，不給出學(xué)習方法，學(xué)生將很難有規律地進(jìn)行學(xué)習。下面我們歸納出數學(xué)概念的學(xué)習方法：閱讀概念，記住名稱(chēng)或符號。
背誦定義，掌握特性。舉出正反實(shí)例，體會(huì )概念反映的范圍。
進(jìn)行練習，準確地判斷。四、學(xué)公式的學(xué)習方法公式具有抽象性，公式中的字母代表一定范圍內的無(wú)窮多個(gè)數。
有的學(xué)生在學(xué)習公式時(shí)，可以在短時(shí)間內掌握，而有的學(xué)生卻要反來(lái)復去地體會(huì )，才能跳出千變萬(wàn)化的數字關(guān)系的泥堆里。教師應明確告訴學(xué)生學(xué)習公式過(guò)程需要的步驟，使學(xué)生能夠迅速順利地掌握公式。
我們介紹的數學(xué)公式的學(xué)習方法是：書(shū)寫(xiě)公式，記住公式中字母間的關(guān)系。懂得公式的來(lái)龍去脈，掌握推導過(guò)程。
用數字驗算公式，在公式具體化過(guò)程中體會(huì )公式中反映的規律。將公式進(jìn)行各種變換，了解其不同的變化形式。
將公式中的字母想象成抽象的框架，達到自如地應用公式。五、數學(xué)定理的學(xué)習方法。
一個(gè)定理包含條件和結論兩部分，定理必須進(jìn)行證明，證明過(guò)程是連接條件和結論的橋梁，而學(xué)習定理是為了更好地應用它解決各種問(wèn)題。下面我們歸納出數學(xué)定理的學(xué)習方法：背誦定理。
分清定理的條件和結論。理解定理的證明過(guò)程。
應用定理證明有關(guān)問(wèn)題。體會(huì )定理與有關(guān)定理和概念的內在關(guān)系。
有的定理包含公式，如韋達定理、勾股定理、正弦定理，它們的學(xué)習還應該同數公式的學(xué)習方法結合起來(lái)進(jìn)行。六、初學(xué)幾何證明的學(xué)習方法。
在初一第二學(xué)期，初二、高一立體幾何學(xué)習的開(kāi)始，學(xué)生總感到難以入門(mén)，以下的方法是許多老教師十分認同的，無(wú)論是上課還是自學(xué)，均可以開(kāi)展。看題畫(huà)圖。
（看，寫(xiě)）審題找思路（聽(tīng)老師講解）閱讀書(shū)中證明過(guò)程。回憶并書(shū)寫(xiě)證明過(guò)程。
七 .提高幾何證明能力的化歸法。在掌握了幾何證明的基本知識和方法以后，在能夠較順利和準確地表述證明過(guò)程的基礎上，如何提高幾何證明能力？這就需要積累各種幾何題型的證明思路，需要懂得若干證明技巧。
這樣我們可以通過(guò)老師集中講解，或者通過(guò)集中閱讀若干幾何證明題，而達到上述目的。化歸法是將未知化歸為已知的方法，當我們遇到一個(gè)新的幾何證明題時(shí)，我們需要注意其題型，找到關(guān)鍵步驟，將它化歸為已知題型時(shí)就可結束。
此時(shí)最重要的是記住化歸步驟及證題思路即可，不再重視祥細的表述過(guò)程。提高幾何證明能力的化歸法：1.審題，弄清已知條件和求證結論。
2.畫(huà)圖，作輔助線(xiàn)，尋找證題途徑。3.記錄證題途徑的各個(gè)關(guān)鍵步驟。
4.總結證明思路，使證題過(guò)程在大腦中形成清淅的印象。八、波利亞解題思考方法。
預見(jiàn)法收集資料，進(jìn)行組織。辨認與回憶，充實(shí)與重新安排。
分離與組合。回顧解答問(wèn)題法。
弄清問(wèn)題。擬定問(wèn)題。
實(shí)現計劃。回顧。
解題過(guò)程自問(wèn)法.我選擇的是怎樣的一條解題途徑。我為什么作出這樣的選擇？我現在已進(jìn)行到了哪一階段？這一步的實(shí)施在整個(gè)解題過(guò)程中具有怎樣的地位？我目前所面臨的主要困難是什么？解題的前景如何？九 、數學(xué)學(xué)習的基本思維方法。
1. 觀(guān)察與實(shí)驗2.分析與綜合3.抽象與概括4.比較與分類(lèi)5.一般化與特殊化6.類(lèi)比聯(lián)想與歸納猜想十、理解、鞏固、應用、系統化四步學(xué)習法1.理 解：內容，標志，階段，過(guò)程。2.鞏 固：透徹理解，牢固記憶，多方聯(lián)想，合理復習。
3.應 用：理論，實(shí)踐，具體，綜合。4.系統化： ①明確系統內部各要素的屬性。
②使各要素之間形成多方的聯(lián)系。③概括各要素的各種屬性，形成整體性。
④同化于原知識系統之中。十一、高效學(xué)習方法在數學(xué)學(xué)習中的應用超級學(xué)習方法〈二〉快速記憶法〈三〉快速閱讀法。
6.如何在數學(xué)教學(xué)中滲透轉化的數學(xué)
如何在小學(xué)數學(xué)教學(xué)中滲透轉化思想。
日本著(zhù)名教育家米山國藏指出：“學(xué)生所學(xué)的數學(xué)知識，在進(jìn)入社會(huì )后幾乎沒(méi)有什么機會(huì )應用，因而這種作為知識的數學(xué)，通常在走出校門(mén)后不到一兩年就忘掉了。然而不管他們從事什么工作，唯有深深銘刻于頭腦中的數學(xué)思想和方法等隨時(shí)地發(fā)生作用，使他們受益終身。”
小學(xué)是學(xué)生學(xué)習數學(xué)知識的啟蒙時(shí)期，這一階段注意給學(xué)生滲透基本的數學(xué)思想便顯得尤為重要。轉化思想是解決數學(xué)問(wèn)題的一個(gè)重要思想。
任何一個(gè)新知識，總是原有知識發(fā)展和轉化的結果。它可以將某些數學(xué)問(wèn)題化難為易，另辟蹊徑，通過(guò)轉化途徑探索出解決問(wèn)題的新思路。
在教學(xué)中我們教師應結合恰當的教學(xué)內容逐步滲透給學(xué)生轉化的思想，使他們能用轉化的思想去學(xué)習新知識、分析并解決問(wèn)題。那么在小學(xué)數學(xué)教學(xué)中如何去挖掘并適時(shí)地加以滲透呢？以下根據自身的數學(xué)教學(xué)實(shí)踐談?wù)勛约旱拇譁\見(jiàn)解。
一、在教學(xué)新知識時(shí)滲透轉化思想例：在教學(xué)“異分母分數加減法”一課時(shí)，我是這樣設計的。1、在情境中產(chǎn)生關(guān)于異分母分數加減法的問(wèn)題，引入異分母分數加減法的學(xué)習。
2、讓學(xué)生獨立思考，嘗試計算異分母分數加法。3、小組交流異分母分數加法的方法。
整理并匯報。方法1：將兩個(gè)異分母分數都變成小數，再相加。
方法2：將兩個(gè)異分母分數都通分變成同分母分數后，再相加。4、歸納整理，滲透轉化思想思考以上兩種方法，你有什么發(fā)現？（兩種方法均是將異分母分數轉化成已學(xué)過(guò)的知識，即將異分母分數轉化成與其相等的小數或同分母分數之后，再相加。）
……5、回顧反思，強化思想回顧本節課的學(xué)習，談?wù)勀愕氖斋@和體會(huì )。（在轉化完成之后及時(shí)的反思，是對轉化思想的進(jìn)一步鞏固與提升——進(jìn)入思想的內核，再次深刻理解。）
在我們小學(xué)數學(xué)教材中，像這樣，需教師巧妙地創(chuàng )設問(wèn)題情境，讓學(xué)生自主產(chǎn)生轉化的需要來(lái)學(xué)習新知識的例子很多，需要我們教師深入分析教材，理解教材，進(jìn)而挖掘出其蘊含的轉化思想。二、在數學(xué)公式推導過(guò)程中滲透轉化思想如平行四邊形、三角形、梯形等圖形的面積公式推導，它們均是在學(xué)生認識了這些圖形，掌握了長(cháng)方形面積的計算方法之后安排的，是整個(gè)小學(xué)階段平面圖形面積計算的一個(gè)重點(diǎn)，也是整個(gè)小學(xué)階段中能較明顯體現轉化思想的內容之一。
教學(xué)這些內容，一般是將要學(xué)習的圖形轉化成已經(jīng)學(xué)會(huì )的圖形，在引導學(xué)生比較之后得出將要學(xué)習圖形的面積計算方法。隨著(zhù)教學(xué)的步步深入，轉化思想也漸漸浸入學(xué)生們的頭腦中。
如平行四邊形面積推導，當教師通過(guò)創(chuàng )設情境使學(xué)生產(chǎn)生迫切要求出平行四邊形面積的需要時(shí)，可以將“怎樣計算平行四邊形的面積”直接拋向學(xué)生，讓學(xué)生獨立自由地思考。這個(gè)完全陌生的問(wèn)題，需學(xué)生調動(dòng)所有的相關(guān)知識及經(jīng)驗儲備，尋找可能的方法，解決問(wèn)題。
當學(xué)生將沒(méi)有學(xué)過(guò)的平行四邊形的面積計算轉化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的長(cháng)方形的面積的時(shí)候，要讓學(xué)生明確兩個(gè)方面：一是在轉化的過(guò)程，把平行四邊形剪一剪、拼一拼，最后得到的長(cháng)方形和原來(lái)的平行四邊形的面積是相等的（等積轉化）。在這個(gè)前提之下，長(cháng)方形的長(cháng)就是平行四邊形的底，寬就是高，所以平行四邊形的面積就等于底乘高。
二是在轉化完成之后應提醒學(xué)生反思“為什么要轉化成長(cháng)方形的”。因為長(cháng)方形的面積我們先前已經(jīng)會(huì )計算了，所以，將不會(huì )的生疏的知識轉化成了已經(jīng)會(huì )了的、可以解決的知識，從而解決了新問(wèn)題。
在此過(guò)程中轉化的思想也就隨之潛入學(xué)生的心中。其他圖形的教學(xué)亦是如此。
需要注意的是轉化應該成為學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中的內在的迫切需要，而不應該是教師提出的要求，因為這樣，學(xué)生的操作、思考都將處于被動(dòng)的狀態(tài)，對轉化的理解則可能浮于表面。三、在數學(xué)練習題中挖掘轉化思想在三角形內角和教學(xué)后，書(shū)中有一練習題，“求出四邊形和正六邊形的內角和是多少？”這一問(wèn)題的解決完全依賴(lài)于轉化思想，即：把四邊形和正六邊形都轉化成若干個(gè)三角形的和。
即連接對角線(xiàn)把四邊形轉化成兩個(gè)三角形，那么四邊形內角和就等于兩個(gè)180度，即360度。而正六邊形通過(guò)連接對角線(xiàn)轉化成了四個(gè)三角形，則內角和是四個(gè)180度，即720度。
教師在處理習題時(shí)，不能僅僅教給學(xué)生解題術(shù)，更重要的是要讓學(xué)生收獲其數學(xué)思想，用知識里蘊含的“魂”去塑造學(xué)生的靈魂。這是讓學(xué)生受益終生的。
總之，轉化的思想應用于數學(xué)學(xué)習的各個(gè)領(lǐng)域，但不管在哪方面，它都是以已知的、簡(jiǎn)單的、具體的、基本的知識為基礎，將未知的化為已知的，復雜的化為簡(jiǎn)單的，抽象的化為具體的，一般的化為特殊的，非基本的化為基本的，從而得出正確的解答。其實(shí)，轉化本是化歸數學(xué)思想方法的一種體現（把所要解決的問(wèn)題，經(jīng)過(guò)某種變化，使之歸結為另一個(gè)問(wèn)題，再通過(guò)另一個(gè)問(wèn)題的求解，把解得結果作用于原有問(wèn)題，從而使原有問(wèn)題得解）。
因此在轉化的過(guò)程中，教師自身應該有一個(gè)寬闊的轉化意識，夯實(shí)轉化過(guò)程中的每一個(gè)細節，在單元結束后的“整理與練習”中，再次提升轉化思想，并在后續的學(xué)習中有意識地關(guān)注轉化思想，進(jìn)行必要的溝通與整合。
