大一高數點(diǎn)(大一上學(xué)期高數知識點(diǎn))
1.大一上學(xué)期高數知識點(diǎn)
高等數學(xué)考試范圍
一。數、極限、連續
1.主要內容：函數的概念、復合函數的概念、基本初等函數的性質(zhì)及圖像、極限的概念及四則運算、函數極限的性質(zhì)、兩個(gè)重要極限、極限存在準則（夾逼準則和單調有界準則）、無(wú)窮小的比較、函數連的概念、間斷點(diǎn)及基本類(lèi)型、閉區間上連續函數的性質(zhì)（最大值、最小值、零點(diǎn)、介值定理）。
2.重點(diǎn)：函數的概念、復合函數的概念、基本函數的概念、基本初等函數的性質(zhì)及圖像、極限的概念及四則運算、求函數極限、連續的概念性質(zhì)及應用。
3.難點(diǎn)：極限的∑-N、∑-δ定義，等價(jià)無(wú)窮小求極限。
二。函數微分學(xué)
1主要內容：導數與微分的概念，導數與微分的概念，導數的幾何意義，函數求導與連續的關(guān)系，導數的四則運算及求法（復數函數求導，隱函數求導，參數式求導及求高階求導）。羅爾、拉格朗日、柯西中值定理、函數中值定理的概念，用導數判斷函數的單調性及單調區間，求極值、拐點(diǎn)、判斷凸凹性，弧微分及曲率。
2重點(diǎn)：導數與微分的概念，導數的幾何意義及應用，導數的四則運算及求法，羅爾和拉格朗日中值定理及應用，導數判斷函數的單調性，導數求函數的極性、最值、拐點(diǎn)及判斷其凹凸性。
3難點(diǎn)：求導數及用導數研究函數的性態(tài)。
三。一元函數積分學(xué)
1主要內容及重點(diǎn)：不定積分及定積分的概念與性質(zhì)，不定積分的基本公式（22個(gè)），定積分與不定積分的換元性和分部積分法，定積分的應用（求面積、體積、平面曲線(xiàn)與弧長(cháng)、變力做功、液體的壓力、引力）牛頓？萊布尼茨公式。
2難點(diǎn)：廣義積分定積分的應用。
四：向量代數與空間解析幾何
1主要內容：空間直角坐標系；向量的概念及其表示，向量的運算（線(xiàn)性、點(diǎn)乘、叉乘、混合乘），單位向量，方向余弦，向量的坐標表示及用坐標進(jìn)行向量運算、向量的夾角。平面方程（點(diǎn)法式、般式、截距式、兩點(diǎn)式）及基本法，直線(xiàn)方程（對稱(chēng)式、參數式、一般式）及其求法，曲面方程的概念及幾種曲面，直線(xiàn)、平面位置關(guān)系的判定、點(diǎn)到平面的距離。
2重點(diǎn)：空間直角坐標系，向量的概念及其表示向量的運算及其用坐標表示，平面方程、直線(xiàn)方程及求法，幾種曲面（橢球面、雙曲面，拋物面），直線(xiàn)，平面位置關(guān)系的判定。
3難點(diǎn)：向量的叉乘法，用平面、直線(xiàn)的位置關(guān)系解決有關(guān)的問(wèn)題，曲線(xiàn)、曲面的投影。
五。多元函數的微分學(xué)。
1主要內容及重點(diǎn)，多元函數的概念，偏導數，全微分的概念，一階偏導數的求法（復合函數、隱函數等）全微分及高階導數的求法，多元函數的極值和條件極值的概念和求法，方向導數和梯度，偏導數的應用（求空間曲線(xiàn)的切線(xiàn)、法平面、曲面的切面、法線(xiàn)）。
2難點(diǎn)：復合函數、隱函數求導及高階偏導，求條件極值。
六。多元函數積分學(xué)
1主要內容及重點(diǎn)：二重積分，三重積分的概念性質(zhì)及計算。
2難點(diǎn)：三重積分的計算。
2.大一高數上學(xué)期復習要點(diǎn)有哪些
高等數學(xué)考試范圍
一。數、極限、連續
1.主要內容：函數的概念、復合函數的概念、基本初等函數的性質(zhì)及圖像、極限的概念及四則運算、函數極限的性質(zhì)、兩個(gè)重要極限、極限存在準則（夾逼準則和單調有界準則）、無(wú)窮小的比較、函數連的概念、間斷點(diǎn)及基本類(lèi)型、閉區間上連續函數的性質(zhì)（最大值、最小值、零點(diǎn)、介值定理）。
2.重點(diǎn)：函數的概念、復合函數的概念、基本函數的概念、基本初等函數的性質(zhì)及圖像、極限的概念及四則運算、求函數極限、連續的概念性質(zhì)及應用。
3.難點(diǎn)：極限的∑-N、∑-δ定義，等價(jià)無(wú)窮小求極限。
二。函數微分學(xué)
1主要內容：導數與微分的概念，導數與微分的概念，導數的幾何意義，函數求導與連續的關(guān)系，導數的四則運算及求法（復數函數求導，隱函數求導，參數式求導及求高階求導）。羅爾、拉格朗日、柯西中值定理、函數中值定理的概念，用導數判斷函數的單調性及單調區間，求極值、拐點(diǎn)、判斷凸凹性，弧微分及曲率。
2重點(diǎn)：導數與微分的概念，導數的幾何意義及應用，導數的四則運算及求法，羅爾和拉格朗日中值定理及應用，導數判斷函數的單調性，導數求函數的極性、最值、拐點(diǎn)及判斷其凹凸性。
3難點(diǎn)：求導數及用導數研究函數的性態(tài)。
三。一元函數積分學(xué)
1主要內容及重點(diǎn)：不定積分及定積分的概念與性質(zhì)，不定積分的基本公式（22個(gè)），定積分與不定積分的換元性和分部積分法，定積分的應用（求面積、體積、平面曲線(xiàn)與弧長(cháng)、變力做功、液體的壓力、引力）牛頓？萊布尼茨公式。
2難點(diǎn)：廣義積分定積分的應用。
四：向量代數與空間解析幾何
1主要內容：空間直角坐標系；向量的概念及其表示，向量的運算（線(xiàn)性、點(diǎn)乘、叉乘、混合乘），單位向量，方向余弦，向量的坐標表示及用坐標進(jìn)行向量運算、向量的夾角。平面方程（點(diǎn)法式、般式、截距式、兩點(diǎn)式）及基本法，直線(xiàn)方程（對稱(chēng)式、參數式、一般式）及其求法，曲面方程的概念及幾種曲面，直線(xiàn)、平面位置關(guān)系的判定、點(diǎn)到平面的距離。
2重點(diǎn)：空間直角坐標系，向量的概念及其表示向量的運算及其用坐標表示，平面方程、直線(xiàn)方程及求法，幾種曲面（橢球面、雙曲面，拋物面），直線(xiàn)，平面位置關(guān)系的判定。
3難點(diǎn)：向量的叉乘法，用平面、直線(xiàn)的位置關(guān)系解決有關(guān)的問(wèn)題，曲線(xiàn)、曲面的投影。
五。多元函數的微分學(xué)。
1主要內容及重點(diǎn)，多元函數的概念，偏導數，全微分的概念，一階偏導數的求法（復合函數、隱函數等）全微分及高階導數的求法，多元函數的極值和條件極值的概念和求法，方向導數和梯度，偏導數的應用（求空間曲線(xiàn)的切線(xiàn)、法平面、曲面的切面、法線(xiàn)）。
2難點(diǎn)：復合函數、隱函數求導及高階偏導，求條件極值。
六。多元函數積分學(xué)
1主要內容及重點(diǎn)：二重積分，三重積分的概念性質(zhì)及計算。
2難點(diǎn)：三重積分的計算。
3.大一上學(xué)期高數知識點(diǎn)
高等數學(xué)考試范圍
一。數、極限、連續
1.主要內容：函數的概念、復合函數的概念、基本初等函數的性質(zhì)及圖像、極限的概念及四則運算、函數極限的性質(zhì)、兩個(gè)重要極限、極限存在準則（夾逼準則和單調有界準則）、無(wú)窮小的比較、函數連的概念、間斷點(diǎn)及基本類(lèi)型、閉區間上連續函數的性質(zhì)（最大值、最小值、零點(diǎn)、介值定理）。
2.重點(diǎn)：函數的概念、復合函數的概念、基本函數的概念、基本初等函數的性質(zhì)及圖像、極限的概念及四則運算、求函數極限、連續的概念性質(zhì)及應用。
3.難點(diǎn)：極限的∑-N、∑-δ定義，等價(jià)無(wú)窮小求極限。
二。函數微分學(xué)
1主要內容：導數與微分的概念，導數與微分的概念，導數的幾何意義，函數求導與連續的關(guān)系，導數的四則運算及求法（復數函數求導，隱函數求導，參數式求導及求高階求導）。羅爾、拉格朗日、柯西中值定理、函數中值定理的概念，用導數判斷函數的單調性及單調區間，求極值、拐點(diǎn)、判斷凸凹性，弧微分及曲率。
2重點(diǎn)：導數與微分的概念，導數的幾何意義及應用，導數的四則運算及求法，羅爾和拉格朗日中值定理及應用，導數判斷函數的單調性，導數求函數的極性、最值、拐點(diǎn)及判斷其凹凸性。
3難點(diǎn)：求導數及用導數研究函數的性態(tài)。
三。一元函數積分學(xué)
1主要內容及重點(diǎn)：不定積分及定積分的概念與性質(zhì)，不定積分的基本公式（22個(gè)），定積分與不定積分的換元性和分部積分法，定積分的應用（求面積、體積、平面曲線(xiàn)與弧長(cháng)、變力做功、液體的壓力、引力）牛頓？萊布尼茨公式。
2難點(diǎn)：廣義積分定積分的應用。
四：向量代數與空間解析幾何
1主要內容：空間直角坐標系；向量的概念及其表示，向量的運算（線(xiàn)性、點(diǎn)乘、叉乘、混合乘），單位向量，方向余弦，向量的坐標表示及用坐標進(jìn)行向量運算、向量的夾角。平面方程（點(diǎn)法式、般式、截距式、兩點(diǎn)式）及基本法，直線(xiàn)方程（對稱(chēng)式、參數式、一般式）及其求法，曲面方程的概念及幾種曲面，直線(xiàn)、平面位置關(guān)系的判定、點(diǎn)到平面的距離。
2重點(diǎn)：空間直角坐標系，向量的概念及其表示向量的運算及其用坐標表示，平面方程、直線(xiàn)方程及求法，幾種曲面（橢球面、雙曲面，拋物面），直線(xiàn)，平面位置關(guān)系的判定。
3難點(diǎn)：向量的叉乘法，用平面、直線(xiàn)的位置關(guān)系解決有關(guān)的問(wèn)題，曲線(xiàn)、曲面的投影。
五。多元函數的微分學(xué)。
1主要內容及重點(diǎn)，多元函數的概念，偏導數，全微分的概念，一階偏導數的求法（復合函數、隱函數等）全微分及高階導數的求法，多元函數的極值和條件極值的概念和求法，方向導數和梯度，偏導數的應用（求空間曲線(xiàn)的切線(xiàn)、法平面、曲面的切面、法線(xiàn)）。
2難點(diǎn)：復合函數、隱函數求導及高階偏導，求條件極值。
六。多元函數積分學(xué)
1主要內容及重點(diǎn)：二重積分，三重積分的概念性質(zhì)及計算。
2難點(diǎn)：三重積分的計算。
4.大一上學(xué)期高數的考試重點(diǎn)
高等數學(xué)考試范圍
一。數、極限、連續
1.主要內容：函數的概念、復合函數的概念、基本初等函數的性質(zhì)及圖像、極限的概念及四則運算、函數極限的性質(zhì)、兩個(gè)重要極限、極限存在準則（夾逼準則和單調有界準則）、無(wú)窮小的比較、函數連的概念、間斷點(diǎn)及基本類(lèi)型、閉區間上連續函數的性質(zhì)（最大值、最小值、零點(diǎn)、介值定理）。
2.重點(diǎn)：函數的概念、復合函數的概念、基本函數的概念、基本初等函數的性質(zhì)及圖像、極限的概念及四則運算、求函數極限、連續的概念性質(zhì)及應用。
3.難點(diǎn)：極限的∑-N、∑-δ定義，等價(jià)無(wú)窮小求極限。
二。函數微分學(xué)
1主要內容：導數與微分的概念，導數與微分的概念，導數的幾何意義，函數求導與連續的關(guān)系，導數的四則運算及求法（復數函數求導，隱函數求導，參數式求導及求高階求導）。羅爾、拉格朗日、柯西中值定理、函數中值定理的概念，用導數判斷函數的單調性及單調區間，求極值、拐點(diǎn)、判斷凸凹性，弧微分及曲率。
2重點(diǎn)：導數與微分的概念，導數的幾何意義及應用，導數的四則運算及求法，羅爾和拉格朗日中值定理及應用，導數判斷函數的單調性，導數求函數的極性、最值、拐點(diǎn)及判斷其凹凸性。
3難點(diǎn)：求導數及用導數研究函數的性態(tài)。引力）牛頓，隱函數求導，平面位置關(guān)系的判定，單位向量、拐點(diǎn)及判斷其凹凸性。
2難點(diǎn)。
3難點(diǎn)、點(diǎn)到平面的距離：求導數及用導數研究函數的性態(tài)，幾種曲面（橢球面，導數的幾何意義及應用、求函數極限。
2難點(diǎn)、叉乘、隱函數求導及高階偏導、法平面。一元函數積分學(xué)
1主要內容及重點(diǎn)：向量代數與空間解析幾何
1主要內容.難點(diǎn)，不定積分的基本公式（22個(gè)）。
2重點(diǎn)、無(wú)窮小的比較：空間直角坐標系。
三：廣義積分定積分的應用、∑-δ定義，一階偏導數的求法（復合函數、直線(xiàn)的位置關(guān)系解決有關(guān)的問(wèn)題，導數判斷函數的單調性，等價(jià)無(wú)窮小求極限、雙曲面？萊布尼茨公式、基本初等函數的性質(zhì)及圖像，定積分的應用（求面積、間斷點(diǎn)及基本類(lèi)型，求條件極值。
1主要內容及重點(diǎn)，用平面，全微分的概念.重點(diǎn)。
六：不定積分及定積分的概念與性質(zhì)、基本函數的概念、混合乘），導數的幾何意義高等數學(xué)考試范圍
一，定積分與不定積分的換元性和分部積分法、體積、直線(xiàn)方程及求法、介值定理）、參數式：空間直角坐標系，導數的四則運算及求法（復數函數求導，多元函數的概念、液體的壓力：極限的∑-N。
四，直線(xiàn)方程（對稱(chēng)式，向量的概念及其表示向量的運算及其用坐標表示、曲面的投影、連續
1、平面位置關(guān)系的判定、向量的夾角：二重積分，向量的運算（線(xiàn)性，導數與微分的概念，偏導數的應用（求空間曲線(xiàn)的切線(xiàn)，弧微分及曲率、平面曲線(xiàn)與弧長(cháng)，羅爾和拉格朗日中值定理及應用、般式、截距式。
五、柯西中值定理、基本初等函數的性質(zhì)及圖像、連續的概念性質(zhì)及應用、兩點(diǎn)式）及基本法。
2重點(diǎn)、零點(diǎn)，拋物面），方向余弦、拐點(diǎn)。多元函數積分學(xué)
1主要內容及重點(diǎn)，多元函數的極值和條件極值的概念和求法、極限的概念及四則運算。
2難點(diǎn)、隱函數等）全微分及高階導數的求法、函數極限的性質(zhì)，方向導數和梯度、曲面的切面，曲線(xiàn)、點(diǎn)乘、極限：三重積分的計算。函數微分學(xué)
1主要內容、極限存在準則（夾逼準則和單調有界準則），向量的坐標表示及用坐標進(jìn)行向量運算，求極值：導數與微分的概念。
3難點(diǎn)、函數中值定理的概念、法線(xiàn)）、最值，偏導數。數、判斷凸凹性、一般式）及其求法，平面方程：導數與微分的概念，導數的四則運算及求法、閉區間上連續函數的性質(zhì)（最大值。羅爾。多元函數的微分學(xué)、復合函數的概念、函數連的概念，曲面方程的概念及幾種曲面，直線(xiàn)、兩個(gè)重要極限.主要內容。平面方程（點(diǎn)法式，三重積分的概念性質(zhì)及計算，用導數判斷函數的單調性及單調區間：向量的叉乘法，導數求函數的極性、極限的概念及四則運算，函數求導與連續的關(guān)系。
二：復合函數；向量的概念及其表示。
3。
2、復合函數的概念：函數的概念、變力做功，參數式求導及求高階求導）、最小值，直線(xiàn)、拉格朗日：函數的概念
5.求：大一數學(xué)上學(xué)期,公式,復習方法,經(jīng)驗,謝謝了
數學(xué)高考基礎知識、常見(jiàn)結論詳解
一、集合與簡(jiǎn)易邏輯：
一、理解集合中的有關(guān)概念
(1)集合中元素的特征： 確定性 ， 互異性 ， 無(wú)序性 。
集合元素的互異性：如： ， ，求 ；
(2)集合與元素的關(guān)系用符號 ， 表示。
(3)常用數集的符號表示：自然數集 ；正整數集 、；整數集 ；有理數集 、實(shí)數集 。
(4)集合的表示法： 列舉法 ， 描述法 ， 韋恩圖 。
注意：區分集合中元素的形式：如： ； ； ； ； ；
;
(5)空集是指不含任何元素的集合。（ 、和 的區別；0與三者間的關(guān)系）
空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。
注意：條件為 ，在討論的時(shí)候不要遺忘了 的情況。
如： ，如果 ，求 的取值。
二、集合間的關(guān)系及其運算
(1)符號“ ”是表示元素與集合之間關(guān)系的，立體幾何中的體現 點(diǎn)與直線(xiàn)（面）的關(guān)系 ；
符號“ ”是表示集合與集合之間關(guān)系的，立體幾何中的體現 面與直線(xiàn)（面）的關(guān)系 。
(2) ; ;
(3)對于任意集合 ，則：
① ； ； ；
② ； ；
; ;
③ ； ；
(4)①若 為偶數，則 ；若 為奇數，則 ；
②若 被3除余0，則 ；若 被3除余1，則 ；若 被3除余2，則 ；
三、集合中元素的個(gè)數的計算：
(1)若集合 中有 個(gè)元素，則集合 的所有不同的子集個(gè)數為_(kāi)________，所有真子集的個(gè)數是__________，所有非空真子集的個(gè)數是 。
(2) 中元素的個(gè)數的計算公式為： ；
(3)韋恩圖的運用：
四、滿(mǎn)足條件 ， 滿(mǎn)足條件 ，
若 ；則 是 的充分非必要條件 ；
若 ；則 是 的必要非充分條件 ；
若 ；則 是 的充要條件 ；
若 ；則 是 的既非充分又非必要條件 ；
五、原命題與逆否命題，否命題與逆命題具有相同的 ；
注意：“若 ，則 ”在解題中的運用，
如：“ ”是“ ”的 條件。
六、反證法：當證明“若 ，則 ”感到困難時(shí)，改證它的等價(jià)命題“若 則 ”成立，
步驟：1、假設結論反面成立；2、從這個(gè)假設出發(fā)，推理論證，得出矛盾；3、由矛盾判斷假設不成立，從而肯定結論正確。
矛盾的來(lái)源：1、與原命題的條件矛盾；2、導出與假設相矛盾的命題；3、導出一個(gè)恒假命題。
適用與待證命題的結論涉及“不可能”、“不是”、“至少”、“至多”、“唯一”等字眼時(shí)。
正面詞語(yǔ) 等于 大于 小于 是 都是 至多有一個(gè)
否定
正面詞語(yǔ) 至少有一個(gè) 任意的 所有的 至多有n個(gè) 任意兩個(gè)
否定
二、函數
一、映射與函數：
(1)映射的概念： （2）一一映射：（3）函數的概念：
如：若 ， ；問(wèn)： 到 的映射有 個(gè)， 到 的映射有 個(gè)； 到 的函數有 個(gè)，若 ，則 到 的一一映射有 個(gè)。
函數 的圖象與直線(xiàn) 交點(diǎn)的個(gè)數為 個(gè)。
二、函數的三要素： ， ， 。
相同函數的判斷方法：① ；② （兩點(diǎn)必須同時(shí)具備）
(1)函數解析式的求法：
①定義法（拼湊）：②換元法：③待定系數法：④賦值法：
(2)函數定義域的求法：
① ，則 ； ② 則 ；
③ ，則 ； ④如： ，則 ；
