小學(xué)數學(xué)所學(xué)的全部(小學(xué)數學(xué)的有哪些)
1.小學(xué)數學(xué)的基礎知識有哪些
自然數
用來(lái)表示物體個(gè)數的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……叫做自然數。
整數
自然數都是整數，整數不都是自然數。
小數
小數是特殊形式的分數。但是不能說(shuō)小數就是分數。
混小數（帶小數）
小數的整數部分不為零的小數叫混小數，也叫帶小數。
純小數
小數的整數部分為零的小數，叫做純小數。
循環(huán)小數
小數部分一個(gè)數字或幾個(gè)數字依次不斷地重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數。例如：0.333……，1.2470470470……都是循環(huán)小數。
純循環(huán)小數
循環(huán)節從十分位就開(kāi)始的循環(huán)小數，叫做純循環(huán)小數。例如： ， 。混循環(huán)小數
與純循環(huán)小數有唯一的區別：不是從十分位開(kāi)始循環(huán)的循環(huán)小數，叫混循環(huán)小數。例如， ， 。
有限小數
小數的小數部分只有有限個(gè)數字的小數（不全為零）叫做有限小數。
無(wú)限小數
小數的小數部分有無(wú)數個(gè)數字（不包含全為零）的小數，叫做無(wú)限小數。循環(huán)小數都是無(wú)限小數，無(wú)限小數不一定都是循環(huán)小數。例如，圓周率π也是無(wú)限小數。
分數
表示把一個(gè)“單位1”平均分成若干份，取其中的一份或幾份的數，叫做分數。（分成0份在此不討論）
真分數
分子比分母小的分數叫真分數。
假分數
分子比分母大，或者分子等于分母的分數叫做假分數。（分母、分子為零在此不討論）
帶分數
一個(gè)整數（零除外）和一個(gè)真分數組合在一起的數，叫做帶分數。帶分數也是假分數的另一種表示形式，相互之間可以互化。
關(guān)于 （n表示自然數）是否是分數
是分數，但不能用分數的意義去解釋它，它既不屬于真分數，也不屬于假分數，而是一個(gè)特殊分數，叫零分數。
數與數字的區別
數字（也就是數碼）：是用來(lái)記數的符號，通常用國際通用的阿拉伯數字 0~9這十個(gè)數字。其他還有中國小寫(xiě)數字，大寫(xiě)數字，羅馬數字等等。
數是由數字和數位組成。
0的意義
0既可以表示“沒(méi)有”，也可以作為某些數量的界限。如溫度等。0是一個(gè)完全有確定意義的數。
0是一個(gè)數。
0是一個(gè)偶數。
0是任何自然數（0除外）的倍數。
0有占位的作用。
0不能作除數。
0是中性數。
十進(jìn)制
十進(jìn)制計數法是世界各國常用的一種記數方法。特點(diǎn)是相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率都是十。10個(gè)較低的單位等于1個(gè)相鄰的較高單位。常說(shuō)“滿(mǎn)十進(jìn)一”，這種以“十”為基數的進(jìn)位制，叫做十進(jìn)制。
加法
把兩個(gè)數合并成一個(gè)數的運算，叫做加法，其中兩個(gè)數都叫“加數”，結果叫“和”。
減法
已知兩個(gè)加數的和與其中一個(gè)加數，求另一個(gè)加數的運算，叫做減法。減法是加法的逆運算。其中“和”叫“被減數”，已知的加數叫“減數”，求出的另一個(gè)加數叫“差”。
乘法
求n個(gè)相同加數的和的簡(jiǎn)便運算，叫做乘法。其中相同的這個(gè)數及n個(gè)這樣的數都叫“因數”，結果叫“積”。
除法
已知兩個(gè)因數的積與其中一個(gè)因數，求另一個(gè)因數的運算，叫做除法。除法是乘法的逆運算。其中“積”叫做“被除數”，已知的一個(gè)因數叫做“除數”，求出來(lái)的另一個(gè)因數叫做“商”。
加、減法的運算定律
加法交換律：兩個(gè)數相加，交換兩個(gè)加數的位置，和不變，叫做加法交換律。
加法結合律：三個(gè)數相加，先把前二個(gè)數相加，再加第三個(gè)數，或者，先把后二個(gè)數相加，再加上第一個(gè)數，其和不變。這叫做加法結合律。
在減法中，被減數、減數同時(shí)加上或者減去一個(gè)數，差不變。
在減法中，被減數增加多少或者減少多少，減數不變，差隨著(zhù)增加或者減少多少。反之，減數增加多少或者減少多少，被減數不變，差隨著(zhù)減少或者增加多少。
在減法中，被減數減去若干個(gè)減數，可以把這些減數先加，差不變。
乘、除法運算定律
乘法的交換律：兩個(gè)數相乘，交換兩個(gè)因數的位置，積不變。這叫做乘法的交換律。
乘法的結合律：三個(gè)數相乘，先把前兩個(gè)數相乘，再乘以第三個(gè)數，或者，先把后兩個(gè)數相乘，再和第一個(gè)數相乘，積不變。這叫做乘法結合律。
2.小學(xué)數學(xué)知識的相關(guān)基礎理論知識有哪些
小學(xué)數學(xué)學(xué)習概述 數學(xué)學(xué)習主要是對學(xué)生數學(xué)思維能力的培養。
這要以數學(xué)基礎知識和基本技能為基礎，以數學(xué)問(wèn)題為誘因，以數學(xué)思想方法為核心，以數學(xué)活動(dòng)為主線(xiàn)，遵循數學(xué)的內在規律和學(xué)生的思維規律開(kāi)展教學(xué)。學(xué)習類(lèi)型分析 1.方式性分類(lèi) （1）接受學(xué)習與發(fā)現學(xué)習 定義：將學(xué)習的內容以定論的形式呈現給學(xué)習者的學(xué)習方式。
模式：呈現材料—講解分析—理解領(lǐng)會(huì )—反饋鞏固 （2）發(fā)現學(xué)習 定義：向學(xué)習者提供一定的背景材料，由學(xué)習者獨立操作而習得知識的學(xué)習方式。 模式：呈現材料—假設嘗試—認知整合—反饋鞏固。
2.知識性分類(lèi)一 （1）知識學(xué)習 定義：以理解、掌握數學(xué)基礎知識為主的學(xué)習活動(dòng)。過(guò)程：選擇—領(lǐng)會(huì )—習得——鞏固 （2）技能學(xué)習 定義：將一連串（內部或外部的）動(dòng)作經(jīng)練習而形成熟練的、自動(dòng)化的反應過(guò)程。
過(guò)程：演示—模仿—練習—熟練—自動(dòng)化 （3）問(wèn)題解決學(xué)習 以關(guān)心問(wèn)題解決過(guò)程為主、反思問(wèn)題解決思考過(guò)程的一種數學(xué)學(xué)習活動(dòng)。提出問(wèn)題—分析問(wèn)題—解決問(wèn)題—反思過(guò)程3.知識性分類(lèi)二 （1）概念性（陳述性）知識的學(xué)習 把數學(xué)中的概念、定義、公式、法則、原理、定律、規則等都稱(chēng)為概念性知識。
概念學(xué)習：同化與形成。 利用已有概念來(lái)學(xué)習相關(guān)新概念的方式，稱(chēng)概念同化；依靠直接經(jīng)驗，從大量的具體例子出發(fā)，概括出新概念的本質(zhì)屬性的方式，稱(chēng)為概念形成。
概念形成是小學(xué)生獲得數學(xué)概念的主要形式。（2）技能性（程序性）知識的學(xué)習 小學(xué)數學(xué)技能主要是運算技能。
運算技能的形成分為三個(gè)階段： ①認知階段：“引導式”的嘗試錯誤。從老師演算例題或自學(xué)法則中初步了解運算法則，在頭腦中形成運算方法的表征。
②聯(lián)結階段：法則階段，即按法則一步步地運算，保證算對（使用法則解決問(wèn)題，陳述性知識提供了基本的操作線(xiàn)索）—程序化階段（將相關(guān)的小法則整合為整體的法則系統，此時(shí)概念性知識已退出），能算得比較快速正確。③自動(dòng)化階段：更清楚更熟練地應用第二階段中的程序，通過(guò)較多的練習，不再思考程序，達到一定程序的自動(dòng)化，獲得了運算的速度和較高的正確率。
（3）問(wèn)題解決（策略性知識）的學(xué)習 通過(guò)重組所掌握的數學(xué)知識，找出解決當前問(wèn)題的適用策略和方法，從而獲得解決問(wèn)題的策略的學(xué)習。小學(xué)生解決問(wèn)題的主要方式，一是嘗試錯誤式（又稱(chēng)試誤法），即通過(guò)進(jìn)行無(wú)定向的嘗試，糾正暫時(shí)性 嘗試錯誤，直至解決問(wèn)題；二是頓悟式（也稱(chēng)啟發(fā)式），好像答案或方法是突然出現的，而實(shí)際上是有一 定的“心向”作基礎的，這就是問(wèn)題解決所依據的規則、原理的評價(jià)和識別。
4.任務(wù)性分類(lèi) （1）記憶操作類(lèi)學(xué)習 如口算、尺規作（畫(huà)）圖和掌握基本的運算法則并能進(jìn)行準確計算等。（2）理解性的學(xué)習 如認識并掌握概念的內涵、懂得數學(xué)原理并能用于解釋或說(shuō)明、理解一個(gè)數學(xué)命題并能用于推得新命題。
（3）探索性的學(xué)習 如需要讓學(xué)生經(jīng)過(guò)自己探索，發(fā)現并提出問(wèn)題或學(xué)習任務(wù)，讓學(xué)生通過(guò)自己的探究能總結出一個(gè)數學(xué)規律或規則，讓學(xué)生通過(guò)自己的探究過(guò)程而逐步形成新的策略性知識等。 小學(xué)生數學(xué)認知學(xué)習 一、小學(xué)生數學(xué)認知學(xué)習的基本特征 1.生活常識是小學(xué)生數學(xué)認知的起點(diǎn) 要在兒童的生活常識和數學(xué)知識之間構建一座橋梁，讓兒童從生活常識和經(jīng)驗出發(fā)，不斷通過(guò)嘗試、探索和反思，從而達到“普通常識”的“數學(xué)化”。
2.小學(xué)生數學(xué)認知是一個(gè)主體的數學(xué)活動(dòng)過(guò)程 數學(xué)認知過(guò)程要成為一個(gè)“做數學(xué)”的過(guò)程，讓兒童從生活常識出發(fā)，在“做數學(xué)”的過(guò)程中，去發(fā)現、了解、體驗和掌握數學(xué)，去認識數學(xué)的價(jià)值、了解數學(xué)的特性、總結數學(xué)的規律，去學(xué)會(huì )用數學(xué)、提高數學(xué)修養、發(fā)展數學(xué)能力。3.小學(xué)生數學(xué)認知思維具有直觀(guān)化的特征 由于一方面兒童生活常識是其數學(xué)認知的基礎，另一方面兒童思維是以直觀(guān)具體形象思維為主，所以要以直觀(guān)為主要手段，讓兒童理解并構建起數學(xué)認知結構。
4.小學(xué)生數學(xué)認知是一個(gè)“再發(fā)現”和“再創(chuàng )造”的過(guò)程 小學(xué)生的數學(xué)學(xué)習，主要的不是被動(dòng)的接受學(xué)習，而是主動(dòng)的“再發(fā)現”和“再創(chuàng )造”學(xué)習的過(guò)程。要讓他們在數學(xué)活動(dòng)或是實(shí)踐中去重新發(fā)現或重新創(chuàng )造數學(xué)的概念、命題、法則、方法和原理。
二、小學(xué)生數學(xué)認知發(fā)展的基本規律 1.小學(xué)生數學(xué)概念的發(fā)展 （1）從獲得并建立初級概念為主發(fā)展到逐步理解并建立二級概念 （2）從認識概念的自身屬性逐步發(fā)展到理解概念間的關(guān)系 （3）數學(xué)概念的建立受經(jīng)驗的干擾逐漸減弱2.小學(xué)生數學(xué)技能的發(fā)展 （1）從依賴(lài)結構完滿(mǎn)的示范導向發(fā)展到依賴(lài)對內部意義的理解 （2）從外部的展開(kāi)的思維發(fā)展到內部的壓縮的思維 （3）數感和符號意識的逐步提高，支持著(zhù)運算向靈活性、簡(jiǎn)潔性和多樣性發(fā)展3.小學(xué)生空間知覺(jué)能力的發(fā)展 （1）方位感是逐步建立的 （2）空間概念的建立逐漸從外顯特征的把握發(fā)展到對本質(zhì)特征的把握 （3）空間透視能力是逐步增強的 4.小學(xué)生數學(xué)問(wèn)題解決能力的發(fā)展 （1）語(yǔ)言表述階段 （2）理解結構階段 （3）多級推理能力的形成 （4）符號運算階段 小學(xué)生數學(xué)能力的培養 一、數學(xué)能力概述 1.能力概述 能力是指個(gè)體能勝任某種活動(dòng)所具有的心理特征2.數學(xué)能力 數學(xué)能力。
3.小學(xué)數學(xué)基礎知識有哪些
小學(xué)一年級 九九乘法口訣表。
學(xué)會(huì )基礎加減乘。 小學(xué)二年級 完善乘法口訣表，學(xué)會(huì )除混合運算，基礎幾何圖形。
小學(xué)三年級 學(xué)會(huì )乘法交換律，幾何面積周長(cháng)等，時(shí)間量及單位。路程計算，分配律，分數小數。
小學(xué)四年級 線(xiàn)角自然數整數，素因數梯形對稱(chēng)，分數小數計算。 小學(xué)五年級 分數小數乘除法，代數方程及平均，比較大小變換，圖形面積體積。
小學(xué)六年級 比例百分比概率，圓扇圓柱及圓錐。 必背定義、定理公式 三角形的面積=底*高÷2。
公式 S= a*h÷2 正方形的面積=邊長(cháng)*邊長(cháng) 公式 S= a*a 長(cháng)方形的面積=長(cháng)*寬 公式 S= a*b 平行四邊形的面積=底*高 公式 S= a*h 梯形的面積=（上底+下底）*高÷2 公式 S=(a+b)h÷2 內角和：三角形的內角和=180度。 長(cháng)方體的體積=長(cháng)*寬*高 公式：V=abh 長(cháng)方體（或正方體）的體積=底面積*高 公式：V=abh 正方體的體積=棱長(cháng)*棱長(cháng)*棱長(cháng) 公式：V=aaa 圓的周長(cháng)=直徑*π 公式：L=πd=2πr 圓的面積=半徑*半徑*π 公式：S=πr2 圓柱的表（側）面積：圓柱的表（側）面積等于底面的周長(cháng)乘高。
公式：S=ch=πdh=2πrh 圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長(cháng)乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。
公式：V=Sh 圓錐的體積=1/3底面*積高。公式：V=1/3Sh 分數的加、減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。
異分母的分數相加減，先通分，然后再加減。 分數的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。
分數的除法則：除以一個(gè)數等于乘以這個(gè)數的倒數。 讀懂理解會(huì )應用以下定義定理性質(zhì)公式 一、算術(shù)方面 1、加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。
2、加法結合律：三個(gè)數相加，先把前兩個(gè)數相加，或先把后兩個(gè)數相加，再同第三個(gè)數相加，和不變。 3、乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。
4、乘法結合律：三個(gè)數相乘，先把前兩個(gè)數相乘，或先把后兩個(gè)數相乘，再和第三個(gè)數相乘，它們的積不變。 5、乘法分配律：兩個(gè)數的和同一個(gè)數相乘，可以把兩個(gè)加數分別同這個(gè)數相乘，再把兩個(gè)積相加，結果不變。
如：（2+4）*5=2*5+4*5 6、除法的性質(zhì)：在除法里，被除數和除數同時(shí)擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。 O除以任何不是O的數都得O。
簡(jiǎn)便乘法：被乘數、乘數末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運算，有幾個(gè)零都落下，添在積的末尾。 7、么叫等式？等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。
等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)相同的數，等式仍然成立。 8、什么叫方程式？答：含有未知數的等式叫方程式。
9、什么叫一元一次方程式？答：含有一個(gè)未知數，并且未知數的次 數是一次的等式叫做一元一次方程式。 學(xué)會(huì )一元一次方程式的例法及計算。
即例出代有χ的算式并計算。 10、分數：把單位"1"平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數，叫做分數。
11、分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然后再加減。
12、分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。
13、分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。 14、分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。
15、分數除以整數（0除外），等于分數乘以這個(gè)整數的倒數。 16、真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。
17、假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于或等于1。
18、帶分數：把假分數寫(xiě)成整數和真分數的形式，叫做帶分數。 19、分數的基本性質(zhì)：分數的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數（0除外），分數的大小不變。
20、一個(gè)數除以分數，等于這個(gè)數乘以分數的倒數。 21、甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘以乙數的倒數。
數量關(guān)系計算公式方面（南京家教網(wǎng)整理） 1、單價(jià)*數量=總價(jià) 2、單產(chǎn)量*數量=總產(chǎn)量 3、速度*時(shí)間=路程 4、工效*時(shí)間=工作總量 5、加數+加數=和 一個(gè)加數=和+另一個(gè)加數 被減數-減數=差 減數=被減數-差 被減數=減數+差 因數*因數=積 一個(gè)因數=積÷另一個(gè)因數 被除數÷除數=商 除數=被除數÷商 被除數=商*除數。
4.1
加法，減法，除法，乘法，整數混合運算，小數，分數，方程，體積，統計，圖形，正方形的認識，長(cháng)方形的認識，梯形，三角形，圓形，圓周率，分數混合運算，小數混合運算，表面積，面積，數的認識小學(xué)數學(xué)公式： 1、長(cháng)方形的周長(cháng)=（長(cháng)+寬）*2 C=(a+b)*2 2、正方形的周長(cháng)=邊長(cháng)*4 C=4a 3、長(cháng)方形的面積=長(cháng)*寬 S=ab 4、正方形的面積=邊長(cháng)*邊長(cháng) S=a.a= a 5、三角形的面積=底*高÷2 S=ah÷2 6、平行四邊形的面積=底*高 S=ah 7、梯形的面積=（上底+下底）*高÷2 S=(a+b)h÷2 8、直徑=半徑*2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2 9、圓的周長(cháng)=圓周率*直徑=圓周率*半徑*2 c=πd =2πr 10、圓的面積=圓周率*半徑*半徑 ?=πr 11、長(cháng)方體的表面積=（長(cháng)*寬+長(cháng)*高+寬*高）*2 12、長(cháng)方體的體積 =長(cháng)*寬*高 V =abh 13、正方體的表面積=棱長(cháng)*棱長(cháng)*6 S =6a 14、正方體的體積=棱長(cháng)*棱長(cháng)*棱長(cháng) V=a.a.a= a 15、圓柱的側面積=底面圓的周長(cháng)*高 S=ch 16、圓柱的表面積=上下底面面積+側面積 S=2πr +2πrh=2π（d÷2） +2π（d÷2）h=2π（C÷2÷π） +Ch 17、圓柱的體積=底面積*高 V=Sh V=πr h=π（d÷2） h=π（C÷2÷π） h 18、圓錐的體積=底面積*高÷3 V=Sh÷3=πr h÷3=π（d÷2） h÷3=π（C÷2÷π） h÷3 19、長(cháng)方體（正方體、圓柱體）的體 1、每份數*份數=總數 總數÷每份數=份數 總數÷份數=每份數 2、1倍數*倍數=幾倍數 幾倍數÷1倍數=倍數 幾倍數÷倍數=1倍數 3、速度*時(shí)間=路程 路程÷速度=時(shí)間 路程÷時(shí)間=速度 4、單價(jià)*數量=總價(jià) 總價(jià)÷單價(jià)=數量 總價(jià)÷數量=單價(jià) 5、工作效率*工作時(shí)間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時(shí)間 工作總量÷工作時(shí)間=工作效率 6、加數+加數=和 和-一個(gè)加數=另一個(gè)加數 7、被減數-減數=差 被減數-差=減數 差+減數=被減數 8、因數*因數=積 積÷一個(gè)因數=另一個(gè)因數 9、被除數÷除數=商 被除數÷商=除數 商*除數=被除數 小學(xué)數學(xué)圖形計算公式 1 、正方形 C周長(cháng) S面積 a邊長(cháng) 周長(cháng)=邊長(cháng)*4 C=4a 面積=邊長(cháng)*邊長(cháng) S=a*a 2 、正方體 V：體積 a：棱長(cháng) 表面積=棱長(cháng)*棱長(cháng)*6 S表=a*a*6 體積=棱長(cháng)*棱長(cháng)*棱長(cháng) V=a*a*a 3 、長(cháng)方形 C周長(cháng) S面積 a邊長(cháng) 周長(cháng)=（長(cháng)+寬）*2 C=2(a+b) 面積=長(cháng)*寬 S=ab 4 、長(cháng)方體 V：體積 s：面積 a：長(cháng) b： 寬 h：高 （1）表面積（長(cháng)*寬+長(cháng)*高+寬*高）*2 S=2(ab+ah+bh) (2)體積=長(cháng)*寬*高 V=abh 5 三角形 s面積 a底 h高 面積=底*高÷2 s=ah÷2 三角形高=面積 *2÷底 三角形底=面積 *2÷高 6 平行四邊形 s面積 a底 h高 面積=底*高 s=ah 7 梯形 s面積 a上底 b下底 h高 面積=（上底+下底）*高÷2 s=(a+b)* h÷2 8 圓形 S面積 C周長(cháng) ∏ d=直徑 r=半徑 （1）周長(cháng)=直徑*∏=2*∏*半徑 C=∏d=2∏r (2)面積=半徑*半徑*∏ 9 圓柱體 v：體積 h：高 s；底面積 r：底面半徑 c：底面周長(cháng) （1）側面積=底面周長(cháng)*高 （2）表面積=側面積+底面積*2 (3)體積=底面積*高 （4）體積=側面積÷2*半徑 10 圓錐體 v：體積 h：高 s；底面積 r：底面半徑 體積=底面積*高÷3 總數÷總份數=平均數 和差問(wèn)題 （和+差）÷2=大數 （和-差）÷2=小數 和倍問(wèn)題 和÷（倍數-1）=小數 小數*倍數=大數 （或者 和-小數=大數） 差倍問(wèn)題 差÷（倍數-1）=小數 小數*倍數=大數 （或 小數+差=大數） 植樹(shù)問(wèn)題 1 非封閉線(xiàn)路上的植樹(shù)問(wèn)題主要可分為以下三種情形： ⑴如果在非封閉線(xiàn)路的兩端都要植樹(shù)，那么： 株數=段數+1=全長(cháng)÷株距-1 全長(cháng)=株距*（株數-1） 株距=全長(cháng)÷（株數-1） ⑵如果在非封閉線(xiàn)路的一端要植樹(shù)，另一端不要植樹(shù)，那么： 株數=段數=全長(cháng)÷株距 全長(cháng)=株距*株數 株距=全長(cháng)÷株數 ⑶如果在非封閉線(xiàn)路的兩端都不要植樹(shù)，那么： 株數=段數-1=全長(cháng)÷株距-1 全長(cháng)=株距*（株數+1） 株距=全長(cháng)÷（株數+1） 2 封閉線(xiàn)路上的植樹(shù)問(wèn)題的數量關(guān)系如下 株數=段數=全長(cháng)÷株距 全長(cháng)=株距*株數 株距=全長(cháng)÷株數 盈虧問(wèn)題 （盈+虧）÷兩次分配量之差=參加分配的份數 （大盈-小盈）÷兩次分配量之差=參加分配的份數 （大虧-小虧）÷兩次分配量之差=參加分配的份數 相遇問(wèn)題 相遇路程=速度和*相遇時(shí)間 相遇時(shí)間=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇時(shí)間 追及問(wèn)題 追及距離=速度差*追及時(shí)間 追及時(shí)間=追及距離÷速度差 速度差=追及距離÷追及時(shí)間 流水問(wèn)題 順流速度=靜水速度+水流速度 逆流速度=靜水速度-水流速度 靜水速度=（順流速度+逆流速度）÷2 水流速度=（順流速度-逆流速度）÷2 濃度問(wèn)題 溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量 溶質(zhì)的重量÷溶液的重量*100%=濃度 溶液的重量*濃度=溶質(zhì)的重量 溶質(zhì)的重量÷濃度=溶液的重量 利潤與折扣問(wèn)題 利潤=售出價(jià)-成本 利潤率=利潤÷成本*100%=（售出價(jià)÷成本-1）*100% 漲跌金額=本金*漲跌百分比 折扣=實(shí)際售價(jià)÷原售價(jià)*100%（折扣利息=本金*利率*時(shí)間 稅后利息=本金*利率*時(shí)間*（1-20%） 時(shí)間單位換算 1世紀=100年 1年=12月 大月（31天）有：1\3\5\7\8\10\12月 小月（30天）的有：4\6\9\11月 平年2月28天， 閏年2月29天 平年全年365天， 閏年全年366天 1日=24小時(shí) 1時(shí)=60分 1分=60秒 1時(shí)=3600秒。
5.小學(xué)數學(xué)的基礎知識有哪些
小學(xué)數學(xué)學(xué)習概述數學(xué)學(xué)習主要是對學(xué)生數學(xué)思維能力的培養。
這要以數學(xué)基礎知識和基本技能為基礎，以數學(xué)問(wèn)題為誘因，以數學(xué)思想方法為核心，以數學(xué)活動(dòng)為主線(xiàn)，遵循數學(xué)的內在規律和學(xué)生的思維規律開(kāi)展教學(xué)。學(xué)習類(lèi)型分析1。
方式性分類(lèi)（1）接受學(xué)習與發(fā)現學(xué)習定義：將學(xué)習的內容以定論的形式呈現給學(xué)習者的學(xué)習方式。 模式：呈現材料—講解分析—理解領(lǐng)會(huì )—反饋鞏固（2）發(fā)現學(xué)習定義：向學(xué)習者提供一定的背景材料，由學(xué)習者獨立操作而習得知識的學(xué)習方式。
模式：呈現材料—假設嘗試—認知整合—反饋鞏固。2。
知識性分類(lèi)一（1）知識學(xué)習定義：以理解、掌握數學(xué)基礎知識為主的學(xué)習活動(dòng)。 過(guò)程：選擇—領(lǐng)會(huì )—習得——鞏固（2）技能學(xué)習定義：將一連串（內部或外部的）動(dòng)作經(jīng)練習而形成熟練的、自動(dòng)化的反應過(guò)程。
過(guò)程：演示—模仿—練習—熟練—自動(dòng)化（3）問(wèn)題解決學(xué)習以關(guān)心問(wèn)題解決過(guò)程為主、反思問(wèn)題解決思考過(guò)程的一種數學(xué)學(xué)習活動(dòng)。提出問(wèn)題—分析問(wèn)題—解決問(wèn)題—反思過(guò)程3。
知識性分類(lèi)二（1）概念性（陳述性）知識的學(xué)習把數學(xué)中的概念、定義、公式、法則、原理、定律、規則等都稱(chēng)為概念性知識。概念學(xué)習：同化與形成。
利用已有概念來(lái)學(xué)習相關(guān)新概念的方式，稱(chēng)概念同化；依靠直接經(jīng)驗，從大量的具體例子出發(fā)，概括出新概念的本質(zhì)屬性的方式，稱(chēng)為概念形成。 概念形成是小學(xué)生獲得數學(xué)概念的主要形式。
（2）技能性（程序性）知識的學(xué)習小學(xué)數學(xué)技能主要是運算技能。運算技能的形成分為三個(gè)階段：①認知階段：“引導式”的嘗試錯誤。
從老師演算例題或自學(xué)法則中初步了解運算法則，在頭腦中形成運算方法的表征。②聯(lián)結階段：法則階段，即按法則一步步地運算，保證算對（使用法則解決問(wèn)題，陳述性知識提供了基本的操作線(xiàn)索）—程序化階段（將相關(guān)的小法則整合為整體的法則系統，此時(shí)概念性知識已退出），能算得比較快速正確。
③自動(dòng)化階段：更清楚更熟練地應用第二階段中的程序，通過(guò)較多的練習，不再思考程序，達到一定程序的自動(dòng)化，獲得了運算的速度和較高的正確率。（3）問(wèn)題解決（策略性知識）的學(xué)習通過(guò)重組所掌握的數學(xué)知識，找出解決當前問(wèn)題的適用策略和方法，從而獲得解決問(wèn)題的策略的學(xué)習。
小學(xué)生解決問(wèn)題的主要方式，一是嘗試錯誤式（又稱(chēng)試誤法），即通過(guò)進(jìn)行無(wú)定向的嘗試，糾正暫時(shí)性嘗試錯誤，直至解決問(wèn)題；二是頓悟式（也稱(chēng)啟發(fā)式），好像答案或方法是突然出現的，而實(shí)際上是有一定的“心向”作基礎的，這就是問(wèn)題解決所依據的規則、原理的評價(jià)和識別。 4。
任務(wù)性分類(lèi)（1）記憶操作類(lèi)學(xué)習如口算、尺規作（畫(huà)）圖和掌握基本的運算法則并能進(jìn)行準確計算等。（2）理解性的學(xué)習如認識并掌握概念的內涵、懂得數學(xué)原理并能用于解釋或說(shuō)明、理解一個(gè)數學(xué)命題并能用于推得新命題。
（3）探索性的學(xué)習如需要讓學(xué)生經(jīng)過(guò)自己探索，發(fā)現并提出問(wèn)題或學(xué)習任務(wù)，讓學(xué)生通過(guò)自己的探究能總結出一個(gè)數學(xué)規律或規則，讓學(xué)生通過(guò)自己的探究過(guò)程而逐步形成新的策略性知識等。 小學(xué)生數學(xué)認知學(xué)習一、小學(xué)生數學(xué)認知學(xué)習的基本特征1。
生活常識是小學(xué)生數學(xué)認知的起點(diǎn)要在兒童的生活常識和數學(xué)知識之間構建一座橋梁，讓兒童從生活常識和經(jīng)驗出發(fā)，不斷通過(guò)嘗試、探索和反思，從而達到“普通常識”的“數學(xué)化”。2。
小學(xué)生數學(xué)認知是一個(gè)主體的數學(xué)活動(dòng)過(guò)程數學(xué)認知過(guò)程要成為一個(gè)“做數學(xué)”的過(guò)程，讓兒童從生活常識出發(fā)，在“做數學(xué)”的過(guò)程中，去發(fā)現、了解、體驗和掌握數學(xué)，去認識數學(xué)的價(jià)值、了解數學(xué)的特性、總結數學(xué)的規律，去學(xué)會(huì )用數學(xué)、提高數學(xué)修養、發(fā)展數學(xué)能力。 3。
小學(xué)生數學(xué)認知思維具有直觀(guān)化的特征由于一方面兒童生活常識是其數學(xué)認知的基礎，另一方面兒童思維是以直觀(guān)具體形象思維為主，所以要以直觀(guān)為主要手段，讓兒童理解并構建起數學(xué)認知結構。4。
小學(xué)生數學(xué)認知是一個(gè)“再發(fā)現”和“再創(chuàng )造”的過(guò)程小學(xué)生的數學(xué)學(xué)習，主要的不是被動(dòng)的接受學(xué)習，而是主動(dòng)的“再發(fā)現”和“再創(chuàng )造”學(xué)習的過(guò)程。 要讓他們在數學(xué)活動(dòng)或是實(shí)踐中去重新發(fā)現或重新創(chuàng )造數學(xué)的概念、命題、法則、方法和原理。
二、小學(xué)生數學(xué)認知發(fā)展的基本規律1。小學(xué)生數學(xué)概念的發(fā)展（1）從獲得并建立初級概念為主發(fā)展到逐步理解并建立二級概念（2）從認識概念的自身屬性逐步發(fā)展到理解概念間的關(guān)系（3）數學(xué)概念的建立受經(jīng)驗的干擾逐漸減弱2。
小學(xué)生數學(xué)技能的發(fā)展（1）從依賴(lài)結構完滿(mǎn)的示范導向發(fā)展到依賴(lài)對內部意義的理解（2）從外部的展開(kāi)的思維發(fā)展到內部的壓縮的思維（3）數感和符號意識的逐步提高，支持著(zhù)運算向靈活性、簡(jiǎn)潔性和多樣性發(fā)展3。小學(xué)生空間知覺(jué)能力的發(fā)展（1）方位感是逐步建立的（2）空間概念的建立逐漸從外顯特征的把握發(fā)展到對本質(zhì)特征的把握（3）空間透視能力是逐步增強的4。
小學(xué)生數學(xué)問(wèn)題解決能力的發(fā)展（1）語(yǔ)言表述階段（2）理解結構階段（3）多級推理能力的形成（4）符號運算階段小學(xué)生數學(xué)能力的培養一、數學(xué)能力概述1。能力概述能力是指個(gè)體能勝任某種活動(dòng)所具有的心理特征2。
數學(xué)能力數學(xué)能力是。
6.小學(xué)數學(xué)從一年級到五年級都學(xué)了哪些知識
我有小學(xué)的課本，等等。
一年級：數一數，比一比，1~20加減法，分類(lèi)，認識鐘表，位置，人民幣，統計，找規律，圖形的拼組。
二年級：長(cháng)度單位，角的初步認識，表內乘法，物體，萬(wàn)內數的認識，表內除法，克和千克，萬(wàn)以?xún)鹊募臃ê蜏p法。
三年級：測量，四邊形，時(shí)分秒，有余數的除法，多位數乘以位數，可能性，分數的初步認識，位置與方向，除數是一位數的除法，兩位數乘兩位數，小數的初步認識，面積，年月日。
四年級：大數的認識，角的度量，平行四邊形的梯形，三位數乘兩位數，除數是兩位數的除法，四則運算，運算定律和簡(jiǎn)便運算，小數的意義的性質(zhì)，三角形，小數的加法和減法。
五年級：小數乘法，小數除法，簡(jiǎn)易方程，觀(guān)察物體，多邊形的面積，統計和可能性，因數和倍數，長(cháng)方體和正方體，分數的意義和性質(zhì)，分數的加法和減法，圖形的變換。
好啦，以上是一年級到五年級的知識。（親，選我啦。。我花了很長(cháng)時(shí)間幫你一點(diǎn)一點(diǎn)對過(guò)來(lái)的。。恩恩，準確無(wú)誤啦~~~）
7.小學(xué)數學(xué)主要掌握哪些重點(diǎn)知識
小學(xué)數學(xué)畢業(yè)總復習無(wú)論是對學(xué)生掌握數學(xué)知識的水平層次，還是對教師全面提高教學(xué)效益都有著(zhù)舉足輕重的意義和作用。
為切實(shí)抓好總復習工作，全面提高六年級教學(xué)質(zhì)量，特擬訂以下復習計劃，供大家參考。一、復習目標：1、使學(xué)生比較系統的牢固的掌握有關(guān)整數、小數、分數、比和比例、簡(jiǎn)易方程等基礎知識，具有進(jìn)行整數、小數、分數四則運算的能力，會(huì )使用學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)便算法，合理、靈活的進(jìn)行計算，會(huì )解簡(jiǎn)易方程，養成檢查和驗算的習慣。
2、使學(xué)生鞏固已獲得的一些計量單位的大小的表象，牢固的掌握所學(xué)的單位間的進(jìn)率，能夠比較熟練的進(jìn)行名數的簡(jiǎn)單改寫(xiě)。3、使學(xué)生牢固的掌握所學(xué)的幾何形體的特征，能夠比較熟練的計算一些幾何形體的周長(cháng)、面積和體積，鞏固所學(xué)的畫(huà)圖、測量等技能。
4、使學(xué)生掌握所學(xué)的統計初步知識，能夠看和繪制簡(jiǎn)單的統計圖表，并且能夠計算求平均數問(wèn)題。5、使學(xué)生牢固的掌握所學(xué)的一些常見(jiàn)的數量關(guān)系和應用題的解答方法，能夠比較靈活的運用所學(xué)知識獨立的解答不復雜的應用題和生活中的一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
二、復習重點(diǎn)：⒈整、小、分數四則運算，混合運算和簡(jiǎn)算，解方程和解比例。⒉復合應用題、分數、百分數應用題。
⒊幾何形體知識。⒋綜合運用知識，解決實(shí)際問(wèn)題。
三、復習難點(diǎn)：⒈使學(xué)生對所學(xué)基礎知識┄概念、性質(zhì)、法則、公式以及常見(jiàn)數量關(guān)系系統化，并能融會(huì )貫通。⒉靈活解答應用題的能力和方法。
⒊準確的進(jìn)行計算。四、復習關(guān)鍵：掌握“雙基”，并能靈活運用。
五、復習方法：⒈分階段復習⑴系統復習，24課時(shí)左右。⑵專(zhuān)題復習，12課時(shí)左右。
⑶綜合檢測，查漏補缺，根據具體情況而定。⒉復習主要采用講練結合，以練為主的方法進(jìn)行。
六、復習時(shí)間安排：第一階段——24課時(shí)左右⒈數和數的運算（6課時(shí)）這節重點(diǎn)確定在整除的一系列概念和分數、小數的基本性質(zhì)、四則運算和簡(jiǎn)便運算上。⑴、數的意義、數的讀法和寫(xiě)法⑵、數的改寫(xiě)、數的大小比較⑶、數的整除、分數小數的基本性質(zhì)⑷、四則運算的意義和法則⑸、運算定律和簡(jiǎn)便算法⑹、四則混合運算⒉代數的初步知識（3課時(shí)左右）本節重點(diǎn)內容應放在掌握簡(jiǎn)易方程及比和比例的 辨析。
⑴、用字母表示數⑵、簡(jiǎn)易方程⑶、比和比例⒊應用題（7課時(shí)左右）這節重點(diǎn)放在應用題的分析和解題技能的發(fā)展上，難點(diǎn)內容是分數應用題。⑴、簡(jiǎn)單應用題（1課時(shí)）⑵、復合應用題（2課時(shí)）⑶、列方程解應用題（2課時(shí)）⑷、用比例知識解應用題（2課時(shí)）⒋、量的計量（2課時(shí)左右）本節重點(diǎn)放在名數的改寫(xiě)和實(shí)際觀(guān)念上。
⑴、長(cháng)度、面積、體積、重量、時(shí)間單位⑵、名數的改寫(xiě)⒌、幾何初步知識（5課時(shí)左右）本節重點(diǎn)放在對特征的辨析和對公式的應用上。⑴、平面圖形的認識⑵、平面圖形的周長(cháng)和面積⑶、立體圖形的認識⑷、立體圖形的面積和體積⒍、簡(jiǎn)單的統計（2課時(shí)左右）本節重點(diǎn)結合考綱要求應放在對圖表的認識和理解上，能回答一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
⑴、平均數⑵、統計表⑶、統計圖 注：在復習第一階段中，需要穿插4份綜合練習。第二階段：專(zhuān)題 復習訓練（12課時(shí)左右）⒈ 四則混合運算、簡(jiǎn)算、解方程、解比例的強化訓練。
⒉幾何形體公式的實(shí)際綜合應用。⒊各類(lèi)應用題的訓練。
⒋填空題和判斷題的強化。第三階段——根據具體情況而定。
綜合練習和評講，及時(shí)查漏補缺。七、復習中的注意點(diǎn)：1、注意啟發(fā)，引導學(xué)生進(jìn)行進(jìn)行合理的整理和復習。
2、注重“雙基”訓練，夯實(shí)知識功底。3、以教材為本，扣緊大綱。
4、加強反饋，注意因材施教。5、力求作到上不封頂，下要保底。
八、總復習復習措施：1、在復習分塊章節時(shí)，重視基礎知識的復習，加強知識之間的聯(lián)系，使學(xué)生在理解上進(jìn)行記憶。比如：基礎概念、法則、性質(zhì)、公式這類(lèi)。
在課堂上在系統復習中糾正學(xué)生的錯誤，同時(shí)防止學(xué)生機械的背誦；對于計量單位要求學(xué)生在記憶時(shí)，理順關(guān)系。2、在復習基礎知識的同時(shí)，緊抓學(xué)生的能力。
⑴、在四則混合運算方面，既要提高學(xué)生計算的正確率，又要培養學(xué)生善于利用簡(jiǎn)便方法計算。利用自習與課后輔導時(shí)間對學(xué)生進(jìn)行多次的過(guò)關(guān)練習。
⑵、在量的計量和幾何初步知識上，多利用實(shí)物的直觀(guān)性培養學(xué)生的空間想象能力，利用習題內型的衍射性指導學(xué)生學(xué)習。⑶、應用題中著(zhù)重訓練學(xué)生的審題，分析數量關(guān)系，尋求合理的簡(jiǎn)便的方法，講練結合，歸納總結，抓訂正、抓落實(shí)。
3、在復習過(guò)程中注意啟發(fā)，加強導優(yōu)輔差。對學(xué)習能力較差，基礎薄弱的學(xué)生，要求盡量跟上復習進(jìn)度，同時(shí)開(kāi)“小灶”，利用課間與課后時(shí)間，按最低的要求進(jìn)行輔導。
而對于能力較強，程度較好的學(xué)生，鼓勵他們多看多想多做，老師隨時(shí)給他們提供指導和幫助。要做到突出尖子生，重視學(xué)困生，努力提高中等生。
4、在復習期間，引導學(xué)生主動(dòng)自覺(jué)的復習，學(xué)習系統化的歸納整理，對于學(xué)生多采用鼓勵的方法，調動(dòng)學(xué)習的積極性。5、加強審題訓練，提高解題能力。
在復習時(shí)，教師應切實(shí)加強學(xué)生認真讀題，審題習慣的培養。讓學(xué)生在讀題時(shí)讀清、讀透。
6、在復習當中，對于學(xué)生的掌握情況要及時(shí)做到心中有數，認真與學(xué)生進(jìn)行反饋交流。
8.小學(xué)數學(xué)知識點(diǎn)總結（全部）
對于那些成績(jì)較差的小學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習小學(xué)數學(xué)都有很大的難度，其實(shí)小學(xué)數學(xué)屬于基礎類(lèi)的知識比較多，只要掌握一定的技巧還是比較容易掌握的.在小學(xué)，是一個(gè)需要養成良好習慣的時(shí)期，注重培養孩子的習慣和學(xué)習能力是重要的一方面，那小學(xué)數學(xué)有哪些技巧？
一、重視課內聽(tīng)講，課后及時(shí)進(jìn)行復習.
新知識的接受和數學(xué)能力的培養主要是在課堂上進(jìn)行的，所以我們必須特別注意課堂學(xué)習的效率，尋找正確的學(xué)習方法.在課堂上，我們必須遵循教師的思想，積極制定以下步驟，思考和預測解決問(wèn)題的思想與教師之間的差異.特別是，我們必須了解基本知識和基本學(xué)習技能，并及時(shí)審查它們以避免疑慮.首先，在進(jìn)行各種練習之前，我們必須記住教師的知識點(diǎn)，正確理解各種公式的推理過(guò)程，并試著(zhù)記住而不是采用"不確定的書(shū)籍閱讀".勤于思考，對于一些問(wèn)題試著(zhù)用大腦去思考，認真分析問(wèn)題，嘗試自己解決問(wèn)題.
二、多做習題，養成解決問(wèn)題的好習慣.
如果你想學(xué)好數學(xué)，你需要提出更多問(wèn)題，熟悉各種問(wèn)題的解決問(wèn)題的想法.首先，我們先從課本的題目為標準，反復練習基本知識，然后找一些課外活動(dòng)，幫助開(kāi)拓思路練習，提高自己的分析和掌握解決的規律.對于一些易于查找的問(wèn)題，您可以準備一個(gè)用于收集的錯題本，編寫(xiě)自己的想法來(lái)解決問(wèn)題，在日常養成解決問(wèn)題的好習慣.學(xué)會(huì )讓自己高度集中精力，使大腦興奮，快速思考，進(jìn)入最佳狀態(tài)并在考試中自由使用.
三、調整心態(tài)并正確對待考試.
首先，主要的重點(diǎn)應放在基礎、基本技能、基本方法，因為大多數測試出于基本問(wèn)題，較難的題目也是出自于基本.所以只有調整學(xué)習的心態(tài)，盡量讓自己用一個(gè)清楚的頭腦去解決問(wèn)題，就沒(méi)有太難的題目.考試前要多對習題進(jìn)行演練，開(kāi)闊思路，在保證真確的前提下提高做題的速度.對于簡(jiǎn)單的基礎題目要拿出二十分的把握去做；難得題目要盡量去做對，使自己的水平能正常或者超常發(fā)揮.
由此可見(jiàn)小學(xué)數學(xué)的技巧就是多做練習題，掌握基本知識.另外就是心態(tài)，不能見(jiàn)考試就膽怯，調整心態(tài)很重要.所以大家可以遵循這些技巧，來(lái)提高自己的能力，使自己進(jìn)入到數學(xué)的海洋中去.
