考研數學(xué)一大全(考研數學(xué)一)
1.考研數學(xué)一基礎知識
這是標準的考研教材：同濟大學(xué) 《高等數學(xué)》上下兩本，第五版或第六版；同濟大學(xué)工程數學(xué)《線(xiàn)性代數》第四版或第五版；浙江大學(xué) 《概率論與數理統計》第三版或第四版！！！ 你最好在第一輪把這三本書(shū)吃透，然后再去看其他的輔導資料！ 中國人都是好高騖遠，總是急功近利的，所以走路還不會(huì )就像學(xué)習飛翔，以至于最后只能在地上爬，好了，我告訴你了，陳文燈李永樂(lè )的書(shū)是第二輪的復習資料，第一輪不要用，第一輪式打基礎的時(shí)候，學(xué)好教材再說(shuō)吧！！！
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2.考研數學(xué)一要學(xué)習哪些內容
2010年大綱還沒(méi)出，但可以參照09年的考試大綱。
下面是我根據跨考網(wǎng)提供的信息，做的整合。高等數學(xué)一、函數、極限、連續考試內容函數的概念及表示法 函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性 復合函數、反函數、分段函數和隱函數 基本初等函數的性質(zhì)及其圖形 初等函數 函數關(guān)系的建立數列極限與函數極限的定義及其性質(zhì) 函數的左極限與右極限 無(wú)窮小量和無(wú)窮大量的概念及其關(guān)系 無(wú)窮小量的性質(zhì)及無(wú)窮小量的比較 極限的四則運算 極限存在的兩個(gè)準則：?jiǎn)握{有界準則和夾逼準則 兩個(gè)重要極限： ，函數連續的概念 函數間斷點(diǎn)的類(lèi)型 初等函數的連續性 閉區間上連續函數的性質(zhì)考試要求 1.理解函數的概念，掌握函數的表示法，會(huì )建立應用問(wèn)題的函數關(guān)系. 2.了解函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性. 3.理解復合函數及分段函數的概念，了解反函數及隱函數的概念. 4.掌握基本初等函數的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數的概念. 5.理解極限的概念，理解函數左極限與右極限的概念以及函數極限存在與左、右極限之間的關(guān)系. 6.掌握極限的性質(zhì)及四則運算法則. 7.掌握極限存在的兩個(gè)準則，并會(huì )利用它們求極限，掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法. 8.理解無(wú)窮小量、無(wú)窮大量的概念，掌握無(wú)窮小量的比較方法，會(huì )用等價(jià)無(wú)窮小量求極限. 9.理解函數連續性的概念（含左連續與右連續），會(huì )判別函數間斷點(diǎn)的類(lèi)型. 10.了解連續函數的性質(zhì)和初等函數的連續性，理解閉區間上連續函數的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并會(huì )應用這些性質(zhì).二、一元函數微分學(xué)考試內容導數和微分的概念 導數的幾何意義和物理意義 函數的可導性與連續性之間的關(guān)系 平面曲線(xiàn)的切線(xiàn)和法線(xiàn) 導數和微分的四則運算基本初等函數的導數 復合函數、反函數、隱函數以及參數方程所確定的函數的微分法 高階導數一階微分形式的不變性 微分中值定理 洛必達（L'Hospital）法則 函數單調性的判別函數的極值 函數圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線(xiàn) 函數圖形的描繪 函數的最大值和最小值 弧微分 曲率的概念 曲率圓與曲率半徑考試要求1.理解導數和微分的概念，理解導數與微分的關(guān)系，理解導數的幾何意義，會(huì )求平面曲線(xiàn)的切線(xiàn)方程和法線(xiàn)方程，了解導數的物理意義，會(huì )用導數描述一些物理量，理解函數的可導性與連續性之間的關(guān)系.2.掌握導數的四則運算法則和復合函數的求導法則，掌握基本初等函數的導數公式.了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性，會(huì )求函數的微分.3.了解高階導數的概念，會(huì )求簡(jiǎn)單函數的高階導數.4.會(huì )求分段函數的導數，會(huì )求隱函數和由參數方程所確定的函數以及反函數的導數.5.理解并會(huì )用羅爾（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解并會(huì )用柯西（Cauchy）中值定理.6.掌握用洛必達法則求未定式極限的方法.7.理解函數的極值概念，掌握用導數判斷函數的單調性和求函數極值的方法，掌握函數最大值和最小值的求法及其應用.8.會(huì )用導數判斷函數圖形的凹凸性（注：在區間 內，設函數 具有二階導數。
當 時(shí)， 的圖形是凹的；當 時(shí)，的圖形是凸的），會(huì )求函數圖形的拐點(diǎn)以及水平、鉛直和斜漸近線(xiàn)，會(huì )描繪函數的圖形.9.了解曲率、曲率圓與曲率半徑的概念，會(huì )計算曲率和曲率半徑.三、一元函數積分學(xué)考試內容原函數和不定積分的概念 不定積分的基本性質(zhì) 基本積分公式 定積分的概念和基本性質(zhì) 定積分中值定理 積分上限的函數及其導數 牛頓一萊布尼茨（Newton-Leibniz）公式 不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法 有理函數、三角函數的有理式和簡(jiǎn)單無(wú)理函數的積分 反常（廣義）積分 定積分的應用考試要求1.理解原函數的概念，理解不定積分和定積分的概念.2.掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分和定積分的性質(zhì)及定積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法.3.會(huì )求有理函數、三角函數有理式和簡(jiǎn)單無(wú)理函數的積分.4.理解積分上限的函數，會(huì )求它的導數，掌握牛頓-萊布尼茨公式.5.了解反常積分的概念，會(huì )計算反常積分.6.掌握用定積分表達和計算一些幾何量與物理量（平面圖形的面積、平面曲線(xiàn)的弧長(cháng)、旋轉體的體積及側面積、平行截面面積為已知的立體體積、功、引力、壓力、質(zhì)心、形心等）及函數的平均值.四、向量代數和空間解析幾何考試內容 向量的概念 向量的線(xiàn)性運算 向量的數量積和向量積 向量的混合積 兩向量垂直、平行的條件 兩向量的夾角 向量的坐標表達式及其運算 單位向量 方向數與方向余弦 曲面方程和空間曲線(xiàn)方程的概念 平面方程、直線(xiàn)方程 平面與平面、平面與直線(xiàn)、直線(xiàn)與直線(xiàn)的夾角以及平行、垂直的條件 點(diǎn)到平面和點(diǎn)到直線(xiàn)的距離 球面 柱面 旋轉曲面 常用的二次曲面方程及其圖形 空間曲線(xiàn)的參數方程和一般方程 空間曲線(xiàn)在坐標面上的投影曲線(xiàn)方程考試要求1.理解空間直角坐標系，理解向量的概念及其表示.2.掌握向量的運算（線(xiàn)性運算、數量積、向量積、混合積），了解兩個(gè)向量垂直、平行的條件.3.理解單位向量、方向數與方向余弦、向量的坐標表達式，掌握用坐標表達式進(jìn)行向量運算的方法.4.掌握平面方程和直線(xiàn)方程及其求法.5.會(huì )求平面與平面、平面與直線(xiàn)、直線(xiàn)與直線(xiàn)之間的夾角，并。
3.高數一包括那些內容
數學(xué)一（考試大綱） 高等數學(xué) 一、函數、極限、連續 （一）考試內容的變化 新增知識點(diǎn)：無(wú) 調整知識點(diǎn)：將“簡(jiǎn)單應用問(wèn)題函數關(guān)系的建立”調整為“函數關(guān)系的建立” 刪減知識點(diǎn)：無(wú) （二）考試要求的變化 考試要求沒(méi)有變化 二、一元函數微分學(xué) （一）考試內容的變化 新增知識點(diǎn)：無(wú) 調整知識點(diǎn)：將“基本初等函數的導數導數和微分的四則運算”調整為“導數和微分的四則運算基本初等函數的導數” 刪減知識點(diǎn)：無(wú) （二）考試要求的變化 1.考試要求中將“4.會(huì )求分段函數的一階、二階導數”以及“5.會(huì )求隱函數和由參數方程所確定的函數以及反函數的導數”調整并合并為“4.會(huì )求分段函數的導數，會(huì )求隱函數和由參數方程所確定的函數以及反函數的導數”。
2.將原來(lái)的第9條提前至第6條，足見(jiàn)“洛必達法則求未定式極限”的重要性。 三、一元函數積分學(xué) （一）考試內容的變化 新增知識點(diǎn)：增加了“用定積分表達和計算質(zhì)心” 調整知識點(diǎn)：無(wú) 刪減知識點(diǎn)：無(wú) （二）考試要求的變化 考試要求沒(méi)有變化 四、向量代數和空間解析幾何 無(wú)變化 五、多元函數微分學(xué) 無(wú)變化 六、多元函數積分學(xué) （一）考試內容的變化 新增知識點(diǎn)：無(wú) 調整知識點(diǎn)：將“二重積分、三重積分的概念及性質(zhì)二重積分、三重積分的計算和應用”調整為“二重積分與三重積分的概念、性質(zhì)、計算和應用” 刪減知識點(diǎn)：無(wú) （二）考試要求的變化 考試要求沒(méi)有變化 七、無(wú)窮級數 無(wú)變化 八、常微分方程 （一）考試內容的變化 新增知識點(diǎn)：無(wú) 調整知識點(diǎn)：無(wú) 刪減知識點(diǎn)：無(wú) （二）考試要求的變化 考試要求中將“了解微分方程及其解、階、通解、初始條件和特解等概念”調整為“了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念” 線(xiàn)性代數 一、行列式 無(wú)變化 二、矩陣 無(wú)變化 三、向量 （一）考試內容的變化 新增知識點(diǎn)：無(wú) 調整知識點(diǎn)：無(wú) 刪減知識點(diǎn)：無(wú) （二）考試要求的變化 考試要求中將“4。
了解向量組等價(jià)的概念，了解矩陣的秩與其行（列）向量組的關(guān)系”調整為“理解向量組等價(jià)的概念，理解矩陣的秩與其行（列）向量組的秩之間的關(guān)系” 四、線(xiàn)性方程組 無(wú)變化 五、矩陣的特征值和特征向量 無(wú)變化 六、二次型 （一）考試內容的變化 新增知識點(diǎn)：無(wú) 調整知識點(diǎn)：無(wú) 刪減知識點(diǎn)：無(wú) （二）考試要求的變化 考試要求中將“3。 了解二次型和對應矩陣的正定性及其判別法”調整為“3。
理解正定二次型、正定矩陣的概念，并掌握其判別法” 概率論與數理統計 一、隨機事件和概率 無(wú)變化 二、隨機變量及其分布 無(wú)變化 三、二維隨機變量及其分布（改為“多維隨機變量及其分布”） （一）考試內容的變化 新增知識點(diǎn)：無(wú) 調整知識點(diǎn)： （1）將“二維隨機變量及其概率分布”調整為“多維隨機變量及其分布”； （2）將“二維連續性隨機變量的概率密度、邊緣密度和條件密度”調整為“二維連續性隨機變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度”； （3）將“兩個(gè)隨機變量簡(jiǎn)單函數的分布”調整為“兩個(gè)及兩個(gè)以上隨機變量簡(jiǎn)單函數的分布” 刪減知識點(diǎn)：無(wú) （二）考試要求的變化 （1）將“1。 理解二維隨機變量的概念，理解二維隨機變量的分布的概念和性質(zhì)”調整為“1。
理解多維隨機變量的概念，理解多維隨機變量的分布的概念和性質(zhì)”， （2）將“2。理解隨機變量的獨立性及不相關(guān)的概念，掌握離散型和連續性隨機變量獨立的條件”調整為“2。
理解隨機變量的獨立性及不相關(guān)性的概念，掌握隨機變量相互獨立的條件”， （3）將“4。 會(huì )求兩個(gè)隨機變量簡(jiǎn)單函數的分布”調整為“4。
會(huì )求兩個(gè)隨機變量簡(jiǎn)單函數的分布，會(huì )求多個(gè)相互獨立隨機變量簡(jiǎn)單函數的分布” 四、隨機變量的數字特征 無(wú)變化 五、大數定律和中心極限定理 （一）考試內容的變化 新增知識點(diǎn)：無(wú) 調整知識點(diǎn)：無(wú) 刪減知識點(diǎn)：無(wú) （二）考試要求的變化 （1）將“2。 了解切比雪夫大數定律、伯努利大數定律和辛欽大數定律（獨立同分布隨機變量的大數定律）”調整為“2。
了解切比雪夫大數定律、伯努利大數定律和辛欽大數定律（獨立同分布隨機變量序列的大數定律）”； （2）將“3。了解棣莫弗-拉普拉斯定理（二項分布以正態(tài)分布為極限分布）和列維-林德伯格定理（獨立同分布的中心極限定理）”調整為“3。
了解棣莫弗-拉普拉斯定理（二項分布以正態(tài)分布為極限分布）和列維-林德伯格定理（獨立同分布隨機變量序列的中心極限定理）” 六、數理統計的基本概念 無(wú)變化 七、參數估計 （一）考試內容的變化 新增知識點(diǎn)：無(wú) 調整知識點(diǎn)：無(wú) 刪減知識點(diǎn)：無(wú) （二）考試要求的變化 將“4。 了解區間估計的概念”調整為“4。
理解區間估計的概念” 八、假設檢驗 （一）考試內容的變化 新增知識點(diǎn)：無(wú) 調整知識點(diǎn)：無(wú) 刪減知識點(diǎn)：無(wú) （二）考試要求的變化 將“2。了解單個(gè)及兩個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的假設檢驗”調整為“2。
掌握單個(gè)及兩個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的假設檢驗”。
4.考研數學(xué)一定義定理大全
高等數學(xué)1基礎知識 一、三角函數1.公式 同角三角函數間的基本關(guān)系式：·平方關(guān)系： sin^2（α）+cos^2（α）=1; tan^2（α）+1=sec^2（α）；cot^2（α）+1=csc^2（α） ·商的關(guān)系： tanα=sinα/cosα cotα=cosα/sinα ·倒數關(guān)系： tanα·cotα=1; sinα·cscα=1; cosα·secα=1 三角函數恒等變形公式： ·兩角和與差的三角函數： cos（α+β）=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos（α-β）=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin（α±β）=sinα·cosβ±cosα·sinβ tan（α+β）=（tanα+tanβ）/（1-tanα·tanβ） tan（α-β）=（tanα-tanβ）/（1+tanα·tanβ） 倍角公式： sin(2α)=2sinα·cosα cos(2α)=cos^2（α）-sin^2（α）=2cos^2（α）-1=1-2sin^2（α） tan(2α)=2tanα/[1-tan^2（α）] ·半角公式：sin^2（α/2）=(1-cosα)/2 cos^2（α/2）=(1+cosα)/2 tan^2（α/2）=(1-cosα)/（1+cosα） tan（α/2）=sinα/（1+cosα）=（1-cosα）/sinα ·萬(wàn)能公式： sinα=2tan（α/2）/[1+tan^2（α/2）] cosα=[1-tan^2（α/2）]/[1+tan^2（α/2）] tanα=2tan（α/2）/[1-tan^2（α/2）] ·積化和差公式：sinα·cosβ=（1/2）[sin（α+β）+sin（α-β）] cosα·sinβ=（1/2）[sin（α+β）-sin（α-β）] cosα·cosβ=（1/2）[cos（α+β）+cos（α-β）] sinα·sinβ=-（1/2）[cos（α+β）-cos（α-β）] ·和差化積公式： sinα+sinβ=2sin[（α+β）/2]cos[（α-β）/2] sinα-sinβ=2cos[（α+β）/2]sin[（α-β）/2] cosα+cosβ=2cos[（α+β）/2]cos[（α-β）/2] cosα-cosβ=-2sin[（α+β）/2]sin[（α-β）/2]2.特殊角的三角函數值0 1 0 0 1 0 1 不存在 不存在 1 0 只需記住這兩個(gè)特殊的直角三角形的邊角關(guān)系，依照三角函數的定義即可推出上面的三角值。
3誘導公式： 函數 角A sin cos tg ctg-α -sinα cosα -tgα -ctgα90°-α cosα sinα ctgα tgα90°+α cosα -sinα -ctgα -tgα180°-α sinα -cosα -tgα -ctgα180°+α -sinα -cosα tgα ctgα270°-α -cosα -sinα ctgα tgα270°+α -cosα sinα -ctgα -tgα360°-α -sinα cosα -tgα -ctgα360°+α sinα cosα tgα ctgα 記憶規律： 豎變橫不變（奇變偶不變），符號看象限（一全，二正弦割，三切，四余弦割 即第一象限全是正的，第二象限正弦、正割是正的，第三象限正切是正的，第四象限余弦、余割是正的） 二、一元二次函數、方程和不等式 無(wú)實(shí)根 三、因式分解與乘法公式 四、等差數列和等比數列 五、常用幾何公式 平面圖形 名稱(chēng) 符號 周長(cháng)C和面積S 正方形 a—邊長(cháng) C=4a S=a2 長(cháng)方形 a和b-邊長(cháng) C=2(a+b) S=ab 三角形 a,b,c-三邊長(cháng) h-a邊上的高 s-周長(cháng)的一半 A,B,C-內角 其中s=(a+b+c)/2 S=ah/2 =ab/2·sinC =[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 =a2sinBsinC/(2sinA) 平行四邊形 a,b-邊長(cháng) h-a邊的高 α-兩邊夾角 S=ah =absinα 菱形 a-邊長(cháng) α-夾角 D-長(cháng)對角線(xiàn)長(cháng) d-短對角線(xiàn)長(cháng) S=Dd/2 =a2sinα 梯形 a和b-上、下底長(cháng) h-高 m-中位線(xiàn)長(cháng) S=(a+b)h/2 =mh 圓 r-半徑 d-直徑 C=πd=2πr S=πr2 =πd2/4 扇形 r—扇形半徑 a—圓心角度數 C=2r+2πr*(a/360) S=πr2*(a/360) 圓環(huán) R-外圓半徑 r-內圓半徑 D-外圓直徑 d-內圓直徑 S=π（R2-r2） =π（D2-d2）/4 橢圓 D-長(cháng)軸 d-短軸 S=πDd/4 立方圖形 名稱(chēng) 符號 表面積S和體積V 正方體 a-邊長(cháng) S=6a2 V=a3 長(cháng)方體 a-長(cháng) b-寬 c-高 S=2(ab+ac+bc) V=abc 圓柱 r-底半徑 h-高 C—底面周長(cháng) S底—底面積 S側—側面積 S表—表面積 C=2πr S底=πr2 S側=Ch S表=Ch+2S底= Ch+2πr2 V=S底h =πr2h 圓錐 r-底半徑 h-高 V=πr2h/3 球 r-半徑 d-直徑 V=4/3πr3 =πd3/6 S=4πr2 =πd2 基本初等函數 名稱(chēng) 表達式 定義域 圖 形 特 性 常 數 函 數 y C0 x 冪 函 數 隨而異，但在上 均有定義 過(guò)點(diǎn)（1,1）； 時(shí)在 單增；時(shí)在 單減. 指 數 函 數 . 過(guò)點(diǎn). 單增. 單減. 對 數 函 數 過(guò)點(diǎn). 單增. 單減. 正 弦 函 數 奇函數. . . 余 弦 函 數 偶函數. . . 正 切 函 數 奇函數. . 在每個(gè)周期 內單增 余 切 函 數 ，奇函數. . 在每個(gè)周期 內單減. 反 正 弦 函 數 奇函數. 單增. . 反 余 弦 函 數 單減. . 反 正 切 函 數 奇函數. 單增. . 反 余 切 函 數 單減. . 極限的計算方法 一、初等函數：二、分段函數：基本初等函數的導數公式（1） ，是常數（2） (3) ，特別地，當時(shí)，（4） ， 特別地，當時(shí)，（5） (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) 基本初等函數的微分公式（1）、（為常數）；（2）、（為任意常數）；（3）、，特別地，當時(shí)，；（4）、，特別地，當時(shí)，；（5）、； （6）、；（7）、；（8）、；（9）、； （10）、；（11）、；（12）、；（13）、；（14）、. 曲線(xiàn)的切線(xiàn)方程 冪指函數的導數 極限、可導、可微、連續之間的關(guān)系 條件A 條件B,A為B的充分條件 條件B 條件A,A為B的必要條件 條件A 條件B,A和B互為充分必要條件 邊際分析 邊際成本 MC =；邊際收益 MR =；邊際利潤 ML =,= MR—MC 彈性分析 在點(diǎn)處的彈性， 特別的，需求價(jià)格彈性：羅爾定理 若函數滿(mǎn)足： （1） 在閉區間連續；（2） 在開(kāi)區間可導； （3） ，則在內至少存在一點(diǎn)，使. 拉格朗日定理 設函數滿(mǎn)足： （1） 在閉區間連續；（2） 在開(kāi)區間可導，則在上至少存在一點(diǎn)，使得 . 基本積分公式（1） (2) 特別地：（3） (4) （有時(shí)絕對值符號也可忽略不寫(xiě)）（5） (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) （或）（14） （或）（15） ,(16) ,(17) ,(18) ,(19) ,,(20) ,,(21) ,,(22) ，. 常用湊微分公式（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）、（7）、（8）、（9）、（10）、（11）、（12）、一階線(xiàn)性非齊次微分方程的通解為 平面圖形面積的計算公式 1）區域D由連續曲線(xiàn) 和直線(xiàn)x=a,x=b圍成，其中 （右圖）2）區域D由。
5.考研數學(xué)1復習資料有什么
考研數一都包含的內容：高等教學(xué)約56%，線(xiàn)性代數約22%，概率論與數理統計約22%。
考研數一的考試形式和試卷結構：
一、試卷滿(mǎn)分及考試時(shí)間： 試卷滿(mǎn)分為150分，考試時(shí)間為180分鐘。
二、答題方式：答題方式為閉卷、筆試。
三、試卷內容結構：高等教學(xué) 約56%； 線(xiàn)性代數 約22% ；概率論與數理統計22%。
四、試卷題型結構： 單選題8小題，每題4分，共32分； 填空題 6小題，每題4分，共24分；解答題（包括證明題）9小題，共94分。
數學(xué)啟道考研建議用李永樂(lè )，非常經(jīng)典，你把這本參考書(shū)吃透了，基本數學(xué)140沒(méi)問(wèn)題，它上面的題目普遍偏難，如果覺(jué)得不放心，還要刷題的話(huà)建議購買(mǎi)“題源探析1000題”，我是在圖書(shū)館借的，上面就是題庫刷題用的。
6.請推薦關(guān)于考研數學(xué)一的復習資料
這里我為大家介紹一下高等數學(xué)上冊的復習重點(diǎn)，供大家參考：
第一章 函數、極限與連續
本章函數部分主要是從構建函數關(guān)系，或確定函數表達式等方面進(jìn)行考查. 而極限作為高等數學(xué)的理論基礎，不僅需要準確理解它的概念、性質(zhì)和存在的條件，而且要會(huì )利用各種方法求出函數（或數列）的極限，還要會(huì )根據題目所給的極限得到相應結論. 連續是可導與可積的重要條件，因此要熟練掌握判斷函數連續性及間斷點(diǎn)類(lèi)型的方法，特別是分段函數在分段點(diǎn)處的連續性. 與此同時(shí)，還要了解閉區間上連續函數的相關(guān)性質(zhì)（如有界性、介值定理、零點(diǎn)定理、最值定理等），這些內容往往與其他知識點(diǎn)結合起來(lái)考查.
本章的知識點(diǎn)可以以多種形式 （如選擇題、填空題、解答題均可）考查，平均來(lái)看，本章內容在歷年考研試卷中數學(xué)一、數學(xué)三大約占10分，數學(xué)二大約占19分.
本章重要題型主要有：1、求極限；2、已知極限反求參數；3、無(wú)窮小階的比較；4、間斷點(diǎn)類(lèi)型的判斷。
第二章 一元函數微分學(xué)
本章按內容可以分為兩部分：第一部分是導數與微分，主要涉及微分學(xué)的基本概念、可導性與可微性的討論，以及導數和微分的計算。此部分一定要注意導數的定義，對它有一個(gè)正確的理解，包括導數概念的一些充要條件要清楚；同時(shí)要能熟練求一元復合函數、反函數、隱函數、由參數方程所確定函數的二階導數。第二部分是微分中值定理及導數的應用，主要是利用導數研究函數的性態(tài)，以及利用中值定理證明或解決一些問(wèn)題.這是一個(gè)比較大的內容，函數的單調性、凹凸性以及方程根的應用都會(huì )在這塊內容當中出題，這是一個(gè)難點(diǎn)，還有一個(gè)難點(diǎn)，就是關(guān)于微分中值定理，關(guān)于這一部分的證明題，需要大家掌握常見(jiàn)的解題思路。
有關(guān)可導性、可微性、導數和微分的計算以及導數的應用，可以結合其他知識點(diǎn)以任何形式出題. 而微分中值定理常用在解答題中，特別是用于證明有關(guān)中值的等式或不等式.平均來(lái)看，本章內容在歷年考研試卷中數學(xué)一大約占12分，數學(xué)二大約占36分，數學(xué)三大約占10分.
本章重要題型有：1、導數定義和幾何意義；2、復合函數、反函數、隱函數和參數方程所確定的函數的求導；3、含中值等式或不等式的證明；4、利用導數研究函數的形態(tài)（判斷單調、求極值與最值、求凹凸區間與拐點(diǎn)）；5、方程的根的個(gè)數的討論；6、漸近線(xiàn)；7、求邊際和彈性（數三）。
第三章 一元函數積分學(xué)
本章內容中，不定積分和定積分是積分學(xué)的基本概念，不定積分和定積分的計算是積分學(xué)的基本計算，利用定積分表示并計算一些幾何、物理、經(jīng)濟量是積分學(xué)的基本應用。這一部分要特別注意變限積分，它的各種性質(zhì)都是我們考查的重點(diǎn)。變上限積分函數跟微分方程結合的一個(gè)點(diǎn)也可以出題的。還有定積分的應用，求平面圖形面積，求旋轉體的體積，一定要熟悉，要掌握好微元法。
本章對概念部分的考查主要是出現在選擇題中，對運算部分的考查通常出現在填空題和解答題中，而定積分的應用和有關(guān)定積分的證明題大多出現在解答題中.平均來(lái)看，本章內容在歷年考研試卷中，數學(xué)一大約占15分，數學(xué)二大約占33分，數學(xué)三大約占20分。
本章重要題型有：1、不定積分、定積分和反常積分的基本運算；2、定積分等式或不等式的證明；3、變上限積分的相關(guān)問(wèn)題；4、利用定積分求平面圖形的面積和旋轉體的體積。
第四章 向量代數與空間解析幾何（數一）
本章內容不是考研重點(diǎn)，很少直接命題。直線(xiàn)與平面方程是多元函數微分學(xué)的幾何應用的基礎，常見(jiàn)二次曲面的圖形被應用到三重積分、曲面積分的計算中，用于確定積分區域。
以上是我們對于高數部分上冊重點(diǎn)考點(diǎn)的一些總結，希望能助大家一臂之力。最后祝廣大考生復習順利，考研成功！
