你應(yīng)該知道的浮點(diǎn)數(shù)(計(jì)算機(jī)浮點(diǎn)數(shù)的)

1.計(jì)算機(jī)浮點(diǎn)數(shù)的

32位浮點(diǎn)數(shù)，組成格式是S：符號(hào)位，位長(zhǎng)1。

0表示正數(shù)，1表示負(fù)數(shù)。M：尾數(shù)，位長(zhǎng)23，小數(shù)點(diǎn)在最前面E：階符，為了增加表示范圍，這里采用移碼方式，E=e+127(01111111B) 一個(gè)規(guī)格化的32位浮點(diǎn)數(shù)x的真值可表示為：x=(-1)s*(1.M)*2E-127 e=E-127 1、首先判斷符號(hào)位S,s=02、要轉(zhuǎn)換2.0,2.0(d) = 10.0000(b) //有關(guān)10進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)化為2進(jìn)制的方法，可去網(wǎng)上搜一下。

3、然后將小數(shù)轉(zhuǎn)為1.M*2^(E-127)形式10.0000(b) = 1.00000*2^1 = 1.M*2^(E-127) //4、由此M=0H=000000H //(M有效位是24位，2進(jìn)制的話(huà)就是全是0)5、E-127=1 ==> E = 127(d) + 1(d) = 01111111(b) + 00000001(b) = 10000000(b) = 80H 基本過(guò)程就是這么算的，題目中2.0換算比較簡(jiǎn)單，如果換成2.1234，只要在第2步掌握10進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)化為2進(jìn)制的方法就可以了。

2.定點(diǎn)數(shù)和浮點(diǎn)數(shù)的概念（計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)）

浮點(diǎn)數(shù)是屬于有理數(shù)中某特定子集的數(shù)的數(shù)字表示，在計(jì)算機(jī)中用以近似表示任意某個(gè)實(shí)數(shù)。

具體的說(shuō)，這個(gè)實(shí)數(shù)由一個(gè)整數(shù)或定點(diǎn)數(shù)（即尾數(shù)）乘以某個(gè)基數(shù)（計(jì)算機(jī)中通常是2）的整數(shù)次冪得到，這種表示方法類(lèi)似于基數(shù)為10的科學(xué)記數(shù)法。 浮點(diǎn)計(jì)算是指浮點(diǎn)數(shù)參與的運(yùn)算，這種運(yùn)算通常伴隨著因?yàn)闊o(wú)法精確表示而進(jìn)行的近似或舍入。

一個(gè)浮點(diǎn)數(shù)a由兩個(gè)數(shù)m和e來(lái)表示：a = m * be。在任意一個(gè)這樣的系統(tǒng)中，我們選擇一個(gè)基數(shù)b（記數(shù)系統(tǒng)的基）和精度p（即使用多少位來(lái)存儲(chǔ)）。

m（即尾數(shù)）是形如±d.ddd。ddd的p位數(shù)（每一位是一個(gè)介于0到b-1之間的整數(shù)，包括0和b-1）。

如果m的第一位是非0整數(shù)，m稱(chēng)作規(guī)格化的。有一些描述使用一個(gè)單獨(dú)的符號(hào)位（s 代表+或者-）來(lái)表示正負(fù)，這樣m必須是正的。

e是指數(shù)。 這種設(shè)計(jì)可以在某個(gè)固定長(zhǎng)度的存儲(chǔ)空間內(nèi)表示定點(diǎn)數(shù)無(wú)法表示的更大范圍的數(shù)。

例如，一個(gè)指數(shù)范圍為±4的4位十進(jìn)制浮點(diǎn)數(shù)可以用來(lái)表示43210,4.321或0.0004321，但是沒(méi)有足夠的精度來(lái)表示432.123和43212.3（必須近似為432.1和43210）。當(dāng)然，實(shí)際使用的位數(shù)通常遠(yuǎn)大于4。

此外，浮點(diǎn)數(shù)表示法通常還包括一些特別的數(shù)值：+∞和?∞（正負(fù)無(wú)窮大）以及NaN('Not a Number')。無(wú)窮大用于數(shù)太大而無(wú)法表示的時(shí)候，NaN則指示非法操作或者無(wú)法定義的結(jié)果。

大部份計(jì)算機(jī)采用二進(jìn)制（b=2）的表示方法。位（bit）是衡量浮點(diǎn)數(shù)所需存儲(chǔ)空間的單位，通常為32位或64位，分別被叫作單精度和雙精度。

有一些計(jì)算機(jī)提供更大的浮點(diǎn)數(shù)，例如英特爾公司的浮點(diǎn)運(yùn)算單元Intel8087協(xié)處理器（以及其被集成進(jìn)x86處理器中的后代產(chǎn)品）提供80位長(zhǎng)的浮點(diǎn)數(shù)，用于存儲(chǔ)浮點(diǎn)運(yùn)算的中間結(jié)果。還有一些系統(tǒng)提供128位的浮點(diǎn)數(shù)（通常用軟件實(shí)現(xiàn)）。

3.關(guān)于浮點(diǎn)數(shù)與浮點(diǎn)運(yùn)算

浮點(diǎn)數(shù)實(shí)際上就是使用科學(xué)記數(shù)法來(lái)表示數(shù)字。

科學(xué)記數(shù)法就是將一個(gè)數(shù)字表示為一個(gè)1到10之間的小數(shù)*10的n次方，比如-3294728可以表示為-3.294728*10^6，這里^代表次方，也就是冪運(yùn)算。

上面的字母僅僅是個(gè)示意，你隨便換成誰(shuí)都可以，只要你自己懂了就行了~

接著說(shuō)浮點(diǎn)數(shù)。計(jì)算機(jī)里面浮點(diǎn)數(shù)就是四個(gè)部分：數(shù)符——小數(shù)的符號(hào)，就像我舉的例子里面的-號(hào)；尾數(shù)就是3.294728；階符就是指數(shù)的符號(hào)，我舉的例子里面因?yàn)槭钦?所以階符是+；階碼就是冪的數(shù)字6。精度決定了你這個(gè)數(shù)字能精確到多少位，如果精度低那就只有3*10^6，精度高一點(diǎn)3.295*10^6，等等。

關(guān)于編程方面的數(shù)學(xué)，其實(shí)和普通的數(shù)學(xué)差不多，這些底層的東西，如果你不是主業(yè)為編程，使用的又是高級(jí)一點(diǎn)的語(yǔ)言的話(huà)可以暫時(shí)不用理解這些東西，編程的時(shí)候算法才是靈魂。

如果你主修的是計(jì)算機(jī)科學(xué)得話(huà)學(xué)校會(huì)開(kāi)課的，如果是業(yè)余愛(ài)好得話(huà)就把高中初中老師教的東西學(xué)好就成了