初二數學(xué)大全(初二數學(xué)都有哪些知識點(diǎn))
1.初二數學(xué)都有哪些知識點(diǎn)
歸納如下：（一）運用公式法：我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。
如果把乘法公式反過(guò)來(lái)就是把多項式分解因式。于是有：a2-b2=(a+b)(a-b) a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 如果把乘法公式反過(guò)來(lái)，就可以用來(lái)把某些多項式分解因式。
這種分解因式的方法叫做運用公式法。（二）平方差公式1.平方差公式 （1）式子： a2-b2=(a+b)(a-b) (2)語(yǔ)言：兩個(gè)數的平方差，等于這兩個(gè)數的和與這兩個(gè)數的差的積。
這個(gè)公式就是平方差公式。（三）因式分解1.因式分解時(shí)，各項如果有公因式應先提公因式，再進(jìn)一步分解。
2.因式分解，必須進(jìn)行到每一個(gè)多項式因式不能再分解為止。（四）完全平方公式 （1）把乘法公式（a+b）2=a2+2ab+b2 和 （a-b）2=a2-2ab+b2反過(guò)來(lái)，就可以得到：a2+2ab+b2 =(a+b)2 a2-2ab+b2 =(a-b)2 這就是說(shuō)，兩個(gè)數的平方和，加上（或者減去）這兩個(gè)數的積的2倍，等于這兩個(gè)數的和（或者差）的平方。
把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。上面兩個(gè)公式叫完全平方公式。
（2）完全平方式的形式和特點(diǎn) ①項數：三項 ②有兩項是兩個(gè)數的的平方和，這兩項的符號相同。③有一項是這兩個(gè)數的積的兩倍。
（3）當多項式中有公因式時(shí)，應該先提出公因式，再用公式分解。（4）完全平方公式中的a、b可表示單項式，也可以表示多項式。
這里只要將多項式看成一個(gè)整體就可以了。（5）分解因式，必須分解到每一個(gè)多項式因式都不能再分解為止。
（五）分組分解法 我們看多項式am+ an+ bm+ bn，這四項中沒(méi)有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式. 如果我們把它分成兩組（am+ an）和（bm+ bn），這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式. 原式=（am +an）+(bm+ bn) =a(m+ n)+b(m +n) 做到這一步不叫把多項式分解因式，因為它不符合因式分解的意義.但不難看出這兩項還有公因式（m+n），因此還能繼續分解，所以 原式=（am +an）+(bm+ bn) =a(m+ n)+b(m+ n) =(m +n)?（a +b）. 這種利用分組來(lái)分解因式的方法叫做分組分解法.從上面的例子可以看出，如果把一個(gè)多項式的項分組并提取公因式后它們的另一個(gè)因式正好相同，那么這個(gè)多項式就可以用分組分解法來(lái)分解因式. （六）提公因式法1.在運用提取公因式法把一個(gè)多項式因式分解時(shí)，首先觀(guān)察多項式的結構特點(diǎn)，確定多項式的公因式.當多項式各項的公因式是一個(gè)多項式時(shí)，可以用設輔助元的方法把它轉化為單項式，也可以把這個(gè)多項式因式看作一個(gè)整體，直接提取公因式；當多項式各項的公因式是隱含的時(shí)候，要把多項式進(jìn)行適當的變形，或改變符號，直到可確定多項式的公因式.2. 運用公式x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)進(jìn)行因式分解要注意：1.必須先將常數項分解成兩個(gè)因數的積，且這兩個(gè)因數的代數和等于 一次項的系數.2.將常數項分解成滿(mǎn)足要求的兩個(gè)因數積的多次嘗試，一般步驟：① 列出常數項分解成兩個(gè)因數的積各種可能情況；②嘗試其中的哪兩個(gè)因數的和恰好等于一次項系數.3.將原多項式分解成（x+q）(x+p)的形式. （七）分式的乘除法1.把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分.2.分式進(jìn)行約分的目的是要把這個(gè)分式化為最簡(jiǎn)分式.3.如果分式的分子或分母是多項式，可先考慮把它分別分解因式，得到因式乘積形式，再約去分子與分母的公因式.如果分子或分母中的多項式不能分解因式，此時(shí)就不能把分子、分母中的某些項單獨約分.4.分式約分中注意正確運用乘方的符號法則，如x-y=-(y-x),(x-y)2=(y-x)2,(x-y)3=-(y-x)3.5.分式的分子或分母帶符號的n次方，可按分式符號法則，變成整個(gè)分式的符號，然后再按-1的偶次方為正、奇次方為負來(lái)處理.當然，簡(jiǎn)單的分式之分子分母可直接乘方.6.注意混合運算中應先算括號，再算乘方，然后乘除，最后算加減. （八）分數的加減法1.通分與約分雖都是針對分式而言，但卻是兩種相反的變形.約分是針對一個(gè)分式而言，而通分是針對多個(gè)分式而言；約分是把分式化簡(jiǎn)，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統一起來(lái).2.通分和約分都是依據分式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形，其共同點(diǎn)是保持分式的值不變.3.一般地，通分結果中，分母不展開(kāi)而寫(xiě)成連乘積的形式，分子則乘出來(lái)寫(xiě)成多項式，為進(jìn)一步運算作準備.4.通分的依據：分式的基本性質(zhì).5.通分的關(guān)鍵：確定幾個(gè)分式的公分母. 通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡(jiǎn)公分母.6.類(lèi)比分數的通分得到分式的通分：把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來(lái)的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.7.同分母分式的加減法的法則是：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。同分母的分式加減運算，分母不變，把分子相加減，這就是把分式的運算轉化為整式運算。
8.異分母的分式加減法法則：異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质剑缓笤偌訙p.9.同分母分式相加減，分母不變，只須將分子作加減運算，但注意每個(gè)分子是個(gè)整體，要適時(shí)添上括號.10.對于整式和分式之間的加減運算，則把整式看成一個(gè)整體，即看成是分母為1的分式，以便通分.11.異分母分式的加減運算，首先觀(guān)察每個(gè)公式是否最簡(jiǎn)分。
2.初二數學(xué)知識點(diǎn)歸納,從頭到尾謝謝
初二數學(xué)知識點(diǎn)第一章 一次函數1 函數的定義，函數的定義域、值域、表達式，函數的圖像2 一次函數和正比例函數，包括他們的表達式、增減性、圖像3 從函數的觀(guān)點(diǎn)看方程、方程組和不等式第二章 數據的描述1 了解幾種常見(jiàn)的統計圖表：條形圖、扇形圖、折線(xiàn)圖、復合條形圖、直方圖，了解各種圖表的特點(diǎn)條形圖特點(diǎn)： （1）能夠顯示出每組中的具體數據； （2）易于比較數據間的差別扇形圖的特點(diǎn)： （1）用扇形的面積來(lái)表示部分在總體中所占的百分比； （2）易于顯示每組數據相對與總數的大小折線(xiàn)圖的特點(diǎn)； 易于顯示數據的變化趨勢直方圖的特點(diǎn)： （1）能夠顯示各組頻數分布的情況； （2）易于顯示各組之間頻數的差別2 會(huì )用各種統計圖表示出一些實(shí)際的問(wèn)題第三章 全等三角形1 全等三角形的性質(zhì)： 全等三角形的對應邊、對應角相等2 全等三角形的判定 邊邊邊、邊角邊、角邊角、角角邊、直角三角形的HL定理3 角平分線(xiàn)的性質(zhì) 角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等； 到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線(xiàn)上。
第四章 軸對稱(chēng)1 軸對稱(chēng)圖形和關(guān)于直線(xiàn)對稱(chēng)的兩個(gè)圖形2 軸對稱(chēng)的性質(zhì) 軸對稱(chēng)圖形的對稱(chēng)軸是任何一對對應點(diǎn)所連線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)； 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線(xiàn)對稱(chēng)，那么對稱(chēng)軸是任何一對對應點(diǎn)所連的線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)； 線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等； 到線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上3 用坐標表示軸對稱(chēng) 點(diǎn)（x,y）關(guān)于x軸對稱(chēng)的點(diǎn)的坐標是（x,-y），關(guān)于y軸對稱(chēng)的點(diǎn)的坐標是（-x,y），關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)的點(diǎn)的坐標是（-x,-y）.4 等腰三角形 等腰三角形的兩個(gè)底角相等；（等邊對等角） 等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高線(xiàn)互相重合；（三線(xiàn)合一） 一個(gè)三角形的兩個(gè)相等的角所對的邊也相等。（等角對等邊） 5 等邊三角形的性質(zhì)和判定等邊三角形的三個(gè)內角都相等，都等于60度；三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形；有一個(gè)角是60度的等腰三角形是等邊三角形； 推論：直角三角形中，如果有一個(gè)銳角是30度，那么他所對的直角邊等于斜邊的一半。
在三角形中，大角對大邊，大邊對大角。第五章 整式 1 整式定義、同類(lèi)項及其合并 2 整式的加減 3 整式的乘法 （1）同底數冪的乘法： （2）冪的乘方 （3）積的乘方 （4）整式的乘法 4 乘法公式 （1）平方差公式 （2）完全平方公式 5 整式的除法 （1）同底數冪的除法 （2）整式的除法 6 因式分解 （1）提共因式法 （2）公式法 （3）十字相乘法初二下冊知識點(diǎn)第一章 分式 1 分式及其基本性質(zhì) 分式的分子和分母同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)不等于零的整式，分式的只不變 2 分式的運算 （1）分式的乘除 乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母 除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。
（2） 分式的加減 加減法法則：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減； 異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质剑偌訙p 3 整數指數冪的加減乘除法 4 分式方程及其解法 第二章 反比例函數 1 反比例函數的表達式、圖像、性質(zhì) 圖像：雙曲線(xiàn) 表達式：y=k/x(k不為0) 性質(zhì)：兩支的增減性相同； 2 反比例函數在實(shí)際問(wèn)題中的應用 第三章 勾股定理 1 勾股定理：直角三角形的兩個(gè)直角邊的平方和等于斜邊的平方 2 勾股定理的逆定理：如果一個(gè)三角形中，有兩個(gè)邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形。 第四章 四邊形 1 平行四邊形 性質(zhì)：對邊相等；對角相等；對角線(xiàn)互相平分。
判定：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形； 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形； 對角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形； 一組對邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形。 推論：三角形的中位線(xiàn)平行第三邊，并且等于第三邊的一半。
2 特殊的平行四邊形：矩形、菱形、正方形（1） 矩形性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角； 矩形的對角線(xiàn)相等； 矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)判定： 有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形； 對角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形； 推論： 直角三角形斜邊的中線(xiàn)等于斜邊的一半。（2） 菱形性質(zhì)：菱形的四條邊都相等； 菱形的對角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對角線(xiàn)平分一組對角； 菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)判定：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形； 對角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形；四邊相等的四邊形是菱形。
（3） 正方形：既是一種特殊的矩形，又是一種特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性質(zhì)。3 梯形：直角梯形和等腰梯形 等腰梯形：等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等； 等腰梯形的兩條對角線(xiàn)相等； 同一個(gè)底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。
第五章 數據的分析 加權平均數、中位數、眾數、極差、方差。
3.初二上學(xué)期數學(xué)所有知識點(diǎn)歸納
中出現次數最多八年級數學(xué)上冊復習提綱 第一章 勾股定理1.勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；即 。
2.勾股定理的證明：用三個(gè)正方形的面積關(guān)系進(jìn)行證明（兩種方法）。3.勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長(cháng) ， ， 滿(mǎn)足 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形。
滿(mǎn)足 的三個(gè)正整數稱(chēng)為勾股數。第二章 實(shí)數1.平方根和算術(shù)平方根的概念及其性質(zhì)：（1）概念：如果 ，那么 是 的平方根，記作： ；其中 叫做 的算術(shù)平方根。
（2）性質(zhì)：①當 ≥0時(shí)， ≥0；當 2.立方根的概念及其性質(zhì)：（1）概念：若 ，那么 是 的立方根，記作： ；（2）性質(zhì)：① ；② ；③ = 3.實(shí)數的概念及其分類(lèi)：（1）概念：實(shí)數是有理數和無(wú)理數的統稱(chēng)；（2）分類(lèi)：按定義分為有理數可分為整數的分數；按性質(zhì)分為正數、負數和零。無(wú)理數就是無(wú)限不循環(huán)小數；小數可分為有限小數、無(wú)限循環(huán)小數和無(wú)限不循環(huán)小數；其中有限小數和無(wú)限循環(huán)小數稱(chēng)為分數。
4.與實(shí)數有關(guān)的概念： 在實(shí)數范圍內，相反數，倒數，絕對值的意義與有理數范圍內的意義完全一致；在實(shí)數范圍內，有理數的運算法則和運算律同樣成立。每一個(gè)實(shí)數都可以用數軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示；反過(guò)來(lái)，數軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數，即實(shí)數和數軸上的點(diǎn)是一一對應的。
因此，數軸正好可以被實(shí)數填滿(mǎn)。5.算術(shù)平方根的運算律： （ ≥0， ≥0）； （ ≥0, >0）。
第三章 圖形的平移與旋轉1.平移：在平面內，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運動(dòng)稱(chēng)為平移。平移不改變圖形大小和形狀，改變了圖形的位置；經(jīng)過(guò)平移，對應點(diǎn)所連的線(xiàn)段平行且相等；對應線(xiàn)段平行且相等，對應角相等。
2.旋轉：在平面內，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運動(dòng)稱(chēng)為旋轉。這點(diǎn)定點(diǎn)稱(chēng)為旋轉中心，轉動(dòng)的角稱(chēng)為旋轉角。
旋轉不改變圖形大小和形狀，改變了圖形的位置；經(jīng)過(guò)旋轉，圖形點(diǎn)的每一個(gè)點(diǎn)都繞旋轉中心沿相同方向轉動(dòng)了相同和角度；任意一對對應點(diǎn)與旋轉中心的聯(lián)機所成的角都是旋轉角；對應點(diǎn)到旋轉中心的距離相等。3.作平移圖與旋轉圖。
第四章 四邊形性質(zhì)的探索1.多邊形的分類(lèi)：2.平行四邊形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的定義、性質(zhì)、判別：（1）平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形的對邊平行且相等；對角相等，鄰角互補；對角線(xiàn)互相平分。
兩條對角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形。（2）菱形：一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。
菱形的四條邊都相等；對角線(xiàn)互相垂直平分，每一條對角線(xiàn)平分一組對角。四條邊都相等的四邊形是菱形；對角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形；一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；對角線(xiàn)互相平分且垂直的四邊形是菱形。
菱形的面積等于兩條對角線(xiàn)乘積的一半（面積計算，即S 菱形=L1*L2/2）。(3)矩形：有一個(gè)內角是直角的平行四邊形叫做矩形。
矩形的對角線(xiàn)相等；四個(gè)角都是直角。對角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形；有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。
直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊長(cháng)的一半； 在直角三角形中30°所對的直角邊是斜邊的一半。（4）正方形：一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。
正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)。（5）等腰梯形同一底上的兩個(gè)內角相等，對角線(xiàn)相等。
同一底上的兩個(gè)內角相等的梯形是等腰梯形；對角線(xiàn)相等的梯形是等腰梯形；對角互補的梯形是等腰梯形。（6）三角形中位線(xiàn)：連接三角形相連兩邊重點(diǎn)的線(xiàn)段。
性質(zhì)：平行且等于第三邊的一半3.多邊形的內角和公式：（n-2）*180°；多邊形的外角和都等于 。4.中心對稱(chēng)圖形：在平面內，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉 ，如果旋轉前后的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱(chēng)圖形。
第五章 位置的確定1.直角坐標系及坐標的相關(guān)知識。2.點(diǎn)的坐標間的關(guān)系：如果點(diǎn)A、B橫坐標相同，則 ∥ 軸；如果點(diǎn)A、B縱坐標相同，則 ∥ 軸。
3.將圖形的縱坐標保持不變，橫坐標變?yōu)樵瓉?lái)的 倍，所得到的圖形與原圖形關(guān)于 軸對稱(chēng)；將圖形的橫坐標保持不變，縱坐標變?yōu)樵瓉?lái)的 倍，所得到的圖形與原圖形關(guān)于 軸對稱(chēng)；將圖形的橫、縱坐標都變?yōu)樵瓉?lái)的 倍，所得到的圖形與原圖形關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱(chēng)。第六章 一次函數1.一次函數定義：若兩個(gè)變數 間的關(guān)系可以表示成 （ 為常數， ）的形式，則稱(chēng) 是 的一次函數。
當 時(shí)稱(chēng) 是 的正比例函數。正比例函數是特殊的一次函數。
2.作一次函數的圖像：列表取點(diǎn)、描點(diǎn)、聯(lián)機，標出對應的函數關(guān)系式。3.正比例函數圖像性質(zhì)：經(jīng)過(guò) ； >0時(shí)，經(jīng)過(guò)一、三象限； 4.一次函數圖像性質(zhì)：（1）當 >0時(shí)， 隨 的增大而增大，圖像呈上升趨勢；當 （2）直線(xiàn) 與軸的交點(diǎn)為 ，與 軸的交點(diǎn)為 。
（3）在一次函數 中： >0, >0時(shí)函數圖像經(jīng)過(guò)一、二、三象限； >0, 0時(shí)函數圖像經(jīng)過(guò)一、二、四象限； （4）在兩個(gè)一次函數中，當它們的 值相等時(shí)，其圖像平行；當它們的 值不等時(shí)，其圖像相交；當它們的 值乘積為 時(shí)，其圖像垂直。4.已經(jīng)任意兩點(diǎn)求一次函數的表達式、根。
4.初2數學(xué)的所有內容
初二數學(xué)上冊知識點(diǎn)總結1.過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn) 2.兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短 3.同角或等角的補角相等 4.同角或等角的余角相等 5.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)垂直 6.直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短 7.平行公理 經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行 8.如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，這兩條直線(xiàn)也互相平行 9.同位角相等，兩直線(xiàn)平行 10.內錯角相等，兩直線(xiàn)平行 11.同旁?xún)冉腔パa，兩直線(xiàn)平行 12.兩直線(xiàn)平行，同位角相等 13.兩直線(xiàn)平行，內錯角相等 14.兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)冉腔パa ☆定理 三角形兩邊的和大于第三邊 ☆推論 三角形兩邊的差小于第三邊 三角形內角和定理 三角形三個(gè)內角的和等于180° 推論：直角三角形的兩個(gè)銳角互余 推論：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內角的和 推論：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內角 全等三角形的對應邊、對應角相等 邊角邊（SAS）：有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個(gè)三角形全等 角邊角（ ASA）；有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個(gè)三角形全等 推論（AAS） 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個(gè)三角形全等 邊邊邊（SSS） 有三邊對應相等的兩個(gè)三角形全等 斜邊、直角邊公理（HL） 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個(gè)直角三角形全等 定理：在角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等 定理：到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線(xiàn)上 角的平分線(xiàn)是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合 等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等 （即等邊對等角） 推論：等腰三角形頂角的平分線(xiàn)平分底邊并且垂直于底邊 等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)和底邊上的高互相重合 推論：等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60° 等腰三角形的判定：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等（等角對等邊） 推論：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形 推論：有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形 在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半 直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊上的一半 定理 線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)和這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 逆定理 和一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上 線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)可看作和線(xiàn)段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合 定理：關(guān)于某條直線(xiàn)對稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形 定理：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對稱(chēng)，那么對稱(chēng)軸是對應點(diǎn)連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn) 定理：兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對稱(chēng)，如果它們的對應線(xiàn)段或延長(cháng)線(xiàn)相交，那么交點(diǎn)在對稱(chēng)軸上 逆定理 如果兩個(gè)圖形的對應點(diǎn)連線(xiàn)被同一條直線(xiàn)垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對稱(chēng) 勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2 勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長(cháng)a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形 定理 四邊形的內角和等于360° 四邊形的外角和等于360° 多邊形內角和定理 n邊形的內角的和等于（n-2）*180° 推論：任意多邊的外角和等于360° 平行四邊形性質(zhì)定理：平行四邊形的對角相等 平行四邊形性質(zhì)定理：平行四邊形的對邊相等 推論 夾在兩條平行線(xiàn)間的平行線(xiàn)段相等 平行四邊形性質(zhì)定理3 平行四邊形的對角線(xiàn)互相平分 平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 平行四邊形判定定理3 對角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形 平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形 矩形性質(zhì)定理1 矩形的四個(gè)角都是直角 學(xué)好初二數學(xué)的方法： 一、該記的記，該背的背，不要以為理解了就行數學(xué)的定義、法則、公式、定理等一定要記熟，有些最好能背誦，朗朗上口。
比如大家熟悉的“整式乘法三個(gè)公式”，我看在座的有的背得出，有的就背不出。在這里，我向背不出的同學(xué)敲一敲警鐘，如果背不出這三個(gè)公式，將會(huì )對今后的學(xué)習造成很大的麻煩，因為今后的學(xué)習將會(huì )大量地用到這三個(gè)公式，特別是初二即將學(xué)的因式分解，其中相當重要的三個(gè)因式分解公式就是由這三個(gè)乘法公式推出來(lái)的，二者是相反方向的變形。
對數學(xué)的定義、法則、公式、定理等，理解了的要記住，暫時(shí)不理解的也要記住，在記憶的基礎上、在應用它們解決問(wèn)題時(shí)再加深理解。打一個(gè)比方，數學(xué)的定義、法則、公式、定理就像木匠手中的斧頭、鋸子、墨斗、刨子等，沒(méi)有這些工具，木匠是打不出家具的；有了這些工具，再加上嫻熟的手藝和智慧，就可以打出各式各樣精美的家具。
同樣，記不住數學(xué)的定義、法則、公式、定理就很難解數學(xué)題。而記住了這些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思維，就能在解數學(xué)題，甚至是解數學(xué)難題中得心應手。
二、幾個(gè)重要的數學(xué)思想1、“方程”的思想：數學(xué)是研究事物的空間形式和數量關(guān)系的，初中最重要的數量關(guān)系是等量關(guān)系，其次是不等量關(guān)系。最常見(jiàn)的等量關(guān)系就是“方程”。
比如等速運動(dòng)中，路程、速度和時(shí)間三者之間就有一種等量關(guān)系，可以建立一個(gè)相關(guān)等式：速度*時(shí)間=路程，在這樣的等式中，一般會(huì )有已知。
5.初2數學(xué)的主要知識
1 過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn) 2 兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短 3 同角或等角的補角相等 4 同角或等角的余角相等 5 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)垂直 6 直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短 7 平行公理 經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行 8 如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，這兩條直線(xiàn)也互相平行 9 同位角相等，兩直線(xiàn)平行 10 內錯角相等，兩直線(xiàn)平行 11 同旁?xún)冉腔パa，兩直線(xiàn)平行 12兩直線(xiàn)平行，同位角相等 13 兩直線(xiàn)平行，內錯角相等 14 兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)冉腔パa 15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊 16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊 17 三角形內角和定理 三角形三個(gè)內角的和等于180° 18 推論1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余 19 推論2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內角的和 20 推論3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內角 21 全等三角形的對應邊、對應角相等 22邊角邊公理（SAS） 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個(gè)三角形全等 23 角邊角公理（ ASA）有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個(gè)三角形全等 24 推論（AAS） 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個(gè)三角形全等 25 邊邊邊公理（SSS） 有三邊對應相等的兩個(gè)三角形全等 26 斜邊、直角邊公理（HL） 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個(gè)直角三角形全等 27 定理1 在角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等 28 定理2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線(xiàn)上 29 角的平分線(xiàn)是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合 30 等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 （即等邊對等角） 31 推論1 等腰三角形頂角的平分線(xiàn)平分底邊并且垂直于底邊 32 等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)和底邊上的高互相重合 33 推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等（等角對等邊） 35 推論1 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形 36 推論 2 有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形 37 在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半 38 直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊上的一半 39 定理 線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)和這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 40 逆定理 和一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上 41 線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)可看作和線(xiàn)段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合 42 定理1 關(guān)于某條直線(xiàn)對稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形 43 定理 2 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對稱(chēng)，那么對稱(chēng)軸是對應點(diǎn)連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn) 44定理3 兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對稱(chēng)，如果它們的對應線(xiàn)段或延長(cháng)線(xiàn)相交，那么交點(diǎn)在對稱(chēng)軸上 45逆定理 如果兩個(gè)圖形的對應點(diǎn)連線(xiàn)被同一條直線(xiàn)垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對稱(chēng) 46勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長(cháng)a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形 48定理 四邊形的內角和等于360° 49四邊形的外角和等于360° 50多邊形內角和定理 n邊形的內角的和等于（n-2）*180° 51推論 任意多邊的外角和等于360° 52平行四邊形性質(zhì)定理1 平行四邊形的對角相等 53平行四邊形性質(zhì)定理2 平行四邊形的對邊相等 54推論 夾在兩條平行線(xiàn)間的平行線(xiàn)段相等 55平行四邊形性質(zhì)定理3 平行四邊形的對角線(xiàn)互相平分 56平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 57平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 58平行四邊形判定定理3 對角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形 59平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形 60矩形性質(zhì)定理1 矩形的四個(gè)角都是直角 “第16章 分式” 本章主要研究分式及其基本性質(zhì)，分式的加、減、乘、除運算，分式方程等內容。
這些內容分為三節安排。 第16.1節類(lèi)比著(zhù)分數的概念給出了分式的概念，類(lèi)比著(zhù)分數的基本性質(zhì)探討了分式的基本性質(zhì)，類(lèi)比著(zhù)分數的約分、通分介紹了分式的通分、約分等，這些內容為后面兩節的學(xué)習打下理論基礎。
第16.2節討論分式的四則運算法則，教科書(shū)從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，首先研究了分式的乘除運算，類(lèi)比著(zhù)分數的乘除，探討了分式的乘除運算法則；接下去，教科書(shū)也是從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，采用與分數加減相類(lèi)比的方法，研究了分式的加減運算，得出了運算法則，并學(xué)習分式的四則混合運算；最后，教科書(shū)結合分式的運算，研究了整數指數冪的問(wèn)題，將正整數指數冪的運算性質(zhì)推廣到整數范圍，并完善了科學(xué)記數法。本節內容是全章的重點(diǎn)，其中分式的混合運算也是全章的一個(gè)難點(diǎn)。
第16.3節討論分式方程的概念和解法，主要涉及可以化為一元一次方程的分式方程。教科書(shū)從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，分析問(wèn)題中的數量關(guān)系，列出分式方程，由此引出分式方程的概念，接下去研究分式方程的解法，教科書(shū)采用與學(xué)生已有經(jīng)驗相聯(lián)系的方式，探討了如何將分式方程轉化為整式方程，從而得到分式方程的解的問(wèn)題。
解分式方程中要應用分式的基本性質(zhì)，并且出現了必須驗根的情況，這是以前學(xué)習的方程中沒(méi)有遇到的問(wèn)。
6.人教版初二上學(xué)期數學(xué)所學(xué)知識點(diǎn)
初中數學(xué)知識點(diǎn)歸納 有理數的加法運算 同號兩數來(lái)相加，絕對值加不變號。
異號相加大減小，大數決定和符號。 互為相反數求和，結果是零須記好。
【注】“大”減“小”是指絕對值的大小。 有理數的減法運算 減正等于加負，減負等于加正。
有理數的乘法運算符號法則 同號得正異號負，一項為零積是零。 合并同類(lèi)項 說(shuō)起合并同類(lèi)項，法則千萬(wàn)不能忘。
只求系數代數和，字母指數留原樣。 去、添括號法則 去括號或添括號，關(guān)鍵要看連接號。
擴號前面是正號，去添括號不變號。 括號前面是負號，去添括號都變號。
解方程 已知未知鬧分離，分離要靠移完成。 移加變減減變加，移乘變除除變乘。
平方差公式 兩數和乘兩數差，等于兩數平方差。 積化和差變兩項，完全平方不是它。
完全平方公式 二數和或差平方，展開(kāi)式它共三項。 首平方與末平方，首末二倍中間放。
和的平方加聯(lián)結，先減后加差平方。 完全平方公式 首平方又末平方，二倍首末在中央。
和的平方加再加，先減后加差平方。 解一元一次方程 先去分母再括號，移項變號要記牢。
同類(lèi)各項去合并，系數化“1”還沒(méi)好。 求得未知須檢驗，回代值等才算了。
解一元一次方程 先去分母再括號，移項合并同類(lèi)項。 系數化1還沒(méi)好，準確無(wú)誤不白忙。
因式分解與乘法 和差化積是乘法，乘法本身是運算。 積化和差是分解，因式分解非運算。
因式分解 兩式平方符號異，因式分解你別怕。 兩底和乘兩底差，分解結果就是它。
兩式平方符號同，底積2倍坐中央。 因式分解能與否，符號上面有文章。
同和異差先平方，還要加上正負號。 同正則正負就負，異則需添冪符號。
因式分解 一提二套三分組，十字相乘也上數。 四種方法都不行，拆項添項去重組。
重組無(wú)望試求根，換元或者算余數。 多種方法靈活選，連乘結果是基礎。
同式相乘若出現，乘方表示要記住。 【注】 一提（提公因式）二套（套公式） 因式分解 一提二套三分組，叉乘求根也上數。
五種方法都不行，拆項添項去重組。 對癥下藥穩又準，連乘結果是基礎。
二次三項式的因式分解 先想完全平方式，十字相乘是其次。 兩種方法行不通，求根分解去嘗試。
比和比例 兩數相除也叫比，兩比相等叫比例。 外項積等內項積，等積可化八比例。
分別交換內外項，統統都要叫更比。 同時(shí)交換內外項，便要稱(chēng)其為反比。
前后項和比后項，比值不變叫合比。 前后項差比后項，組成比例是分比。
兩項和比兩項差，比值相等合分比。 前項和比后項和，比值不變叫等比。
解比例 外項積等內項積，列出方程并解之。 求比值 由已知去求比值，多種途徑可利用。
活用比例七性質(zhì)，變量替換也走紅。 消元也是好辦法，殊途同歸會(huì )變通。
正比例與反比例 商定變量成正比，積定變量成反比。 正比例與反比例 變化過(guò)程商一定，兩個(gè)變量成正比。
變化過(guò)程積一定，兩個(gè)變量成反比。 判斷四數成比例 四數是否成比例，遞增遞減先排序。
兩端積等中間積，四數一定成比例。 判斷四式成比例 四式是否成比例，生或降冪先排序。
兩端積等中間積，四式便可成比例。 比例中項 成比例的四項中，外項相同會(huì )遇到。
有時(shí)內項會(huì )相同，比例中項少不了。 比例中項很重要，多種場(chǎng)合會(huì )碰到。
成比例的四項中，外項相同有不少。 有時(shí)內項會(huì )相同，比例中項出現了。
同數平方等異積，比例中項無(wú)處逃。 根式與無(wú)理式 表示方根代數式，都可稱(chēng)其為根式。
根式異于無(wú)理式，被開(kāi)方式無(wú)限制。 被開(kāi)方式有字母，才能稱(chēng)為無(wú)理式。
無(wú)理式都是根式，區分它們有標志。 被開(kāi)方式有字母，又可稱(chēng)為無(wú)理式。
求定義域 求定義域有講究，四項原則須留意。 負數不能開(kāi)平方，分母為零無(wú)意義。
指是分數底正數，數零沒(méi)有零次冪。 限制條件不唯一，滿(mǎn)足多個(gè)不等式。
求定義域要過(guò)關(guān)，四項原則須注意。 負數不能開(kāi)平方，分母為零無(wú)意義。
分數指數底正數，數零沒(méi)有零次冪。 限制條件不唯一，不等式組求解集。
解一元一次不等式 先去分母再括號，移項合并同類(lèi)項。 系數化“1”有講究，同乘除負要變向。
先去分母再括號，移項別忘要變號。 同類(lèi)各項去合并，系數化“1”注意了。
同乘除正無(wú)防礙，同乘除負也變號。 解一元一次不等式組 大于頭來(lái)小于尾，大小不一中間找。
大大小小沒(méi)有解，四種情況全來(lái)了。 同向取兩邊，異向取中間。
中間無(wú)元素，無(wú)解便出現。 幼兒園小鬼當家，（同小相對取較小） 敬老院以老為榮，（同大就要取較大） 軍營(yíng)里沒(méi)老沒(méi)少。
（大小小大就是它） 大大小小解集空。（小小大大哪有哇） 解一元二次不等式 首先化成一般式，構造函數第二站。
判別式值若非負，曲線(xiàn)橫軸有交點(diǎn)。 A正開(kāi)口它向上，大于零則取兩邊。
代數式若小于零，解集交點(diǎn)數之間。 方程若無(wú)實(shí)數根，口上大零解為全。
小于零將沒(méi)有解，開(kāi)口向下正相反。 用平方差公式因式分解 異號兩個(gè)平方項，因式分解有辦法。
兩底和乘兩底差，分解結果就是它。 用完全平方公式因式分解 兩平方項在兩端，底積2倍在中部。
同正兩底和平方，全負和方相反數。 分成兩底差平方，方正倍積要為負。
兩邊為負中間正，底差平方相反數。 一平方又一平方，底積2倍在中路。
三正兩底和平方，全負和方相反數。 分成兩底差平方，。
7.初二數學(xué)知識總結
（一）運用公式法： 我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。
如果把乘法公式反過(guò)來(lái)就是把多項式分解因式。于是有： a2-b2=(a+b)(a-b) a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 如果把乘法公式反過(guò)來(lái)，就可以用來(lái)把某些多項式分解因式。
這種分解因式的方法叫做運用公式法。 （二）平方差公式 1.平方差公式 （1）式子： a2-b2=(a+b)(a-b) (2)語(yǔ)言：兩個(gè)數的平方差，等于這兩個(gè)數的和與這兩個(gè)數的差的積。
這個(gè)公式就是平方差公式。 （三）因式分解 1.因式分解時(shí)，各項如果有公因式應先提公因式，再進(jìn)一步分解。
2.因式分解，必須進(jìn)行到每一個(gè)多項式因式不能再分解為止。 （四）完全平方公式 （1）把乘法公式（a+b）2=a2+2ab+b2 和 （a-b）2=a2-2ab+b2反過(guò)來(lái)，就可以得到： a2+2ab+b2 =(a+b)2 a2-2ab+b2 =(a-b)2 這就是說(shuō)，兩個(gè)數的平方和，加上（或者減去）這兩個(gè)數的積的2倍，等于這兩個(gè)數的和（或者差）的平方。
把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。 上面兩個(gè)公式叫完全平方公式。
（2）完全平方式的形式和特點(diǎn) ①項數：三項 ②有兩項是兩個(gè)數的的平方和，這兩項的符號相同。 ③有一項是這兩個(gè)數的積的兩倍。
（3）當多項式中有公因式時(shí)，應該先提出公因式，再用公式分解。 （4）完全平方公式中的a、b可表示單項式，也可以表示多項式。
這里只要將多項式看成一個(gè)整體就可以了。 （5）分解因式，必須分解到每一個(gè)多項式因式都不能再分解為止。
（五）分組分解法 我們看多項式am+ an+ bm+ bn，這四項中沒(méi)有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式. 如果我們把它分成兩組（am+ an）和（bm+ bn），這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式. 原式=（am +an）+(bm+ bn) =a(m+ n)+b(m +n) 做到這一步不叫把多項式分解因式，因為它不符合因式分解的意義.但不難看出這兩項還有公因式（m+n），因此還能繼續分解，所以 原式=（am +an）+(bm+ bn) =a(m+ n)+b(m+ n) =(m +n)?（a +b）. 這種利用分組來(lái)分解因式的方法叫做分組分解法.從上面的例子可以看出，如果把一個(gè)多項式的項分組并提取公因式后它們的另一個(gè)因式正好相同，那么這個(gè)多項式就可以用分組分解法來(lái)分解因式. （六）提公因式法 1.在運用提取公因式法把一個(gè)多項式因式分解時(shí)，首先觀(guān)察多項式的結構特點(diǎn)，確定多項式的公因式.當多項式各項的公因式是一個(gè)多項式時(shí)，可以用設輔助元的方法把它轉化為單項式，也可以把這個(gè)多項式因式看作一個(gè)整體，直接提取公因式；當多項式各項的公因式是隱含的時(shí)候，要把多項式進(jìn)行適當的變形，或改變符號，直到可確定多項式的公因式. 2. 運用公式x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)進(jìn)行因式分解要注意： 1.必須先將常數項分解成兩個(gè)因數的積，且這兩個(gè)因數的代數和等于 一次項的系數. 2.將常數項分解成滿(mǎn)足要求的兩個(gè)因數積的多次嘗試，一般步驟： ① 列出常數項分解成兩個(gè)因數的積各種可能情況； ②嘗試其中的哪兩個(gè)因數的和恰好等于一次項系數. 3.將原多項式分解成（x+q）(x+p)的形式. （七）分式的乘除法 1.把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分. 2.分式進(jìn)行約分的目的是要把這個(gè)分式化為最簡(jiǎn)分式. 3.如果分式的分子或分母是多項式，可先考慮把它分別分解因式，得到因式乘積形式，再約去分子與分母的公因式.如果分子或分母中的多項式不能分解因式，此時(shí)就不能把分子、分母中的某些項單獨約分. 4.分式約分中注意正確運用乘方的符號法則，如x-y=-(y-x),(x-y)2=(y-x)2, (x-y)3=-(y-x)3. 5.分式的分子或分母帶符號的n次方，可按分式符號法則，變成整個(gè)分式的符號，然后再按-1的偶次方為正、奇次方為負來(lái)處理.當然，簡(jiǎn)單的分式之分子分母可直接乘方. 6.注意混合運算中應先算括號，再算乘方，然后乘除，最后算加減. （八）分數的加減法 1.通分與約分雖都是針對分式而言，但卻是兩種相反的變形.約分是針對一個(gè)分式而言，而通分是針對多個(gè)分式而言；約分是把分式化簡(jiǎn)，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統一起來(lái). 2.通分和約分都是依據分式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形，其共同點(diǎn)是保持分式的值不變. 3.一般地，通分結果中，分母不展開(kāi)而寫(xiě)成連乘積的形式，分子則乘出來(lái)寫(xiě)成多項式，為進(jìn)一步運算作準備. 4.通分的依據：分式的基本性質(zhì). 5.通分的關(guān)鍵：確定幾個(gè)分式的公分母. 通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡(jiǎn)公分母. 6.類(lèi)比分數的通分得到分式的通分： 把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來(lái)的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分. 7.同分母分式的加減法的法則是：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。 同分母的分式加減運算，分母不變，把分子相加減，這就是把分式的運算轉化為整式運算。
8.異分母的分式加減法法則：異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质剑缓笤偌訙p. 9.同分母分式相加減，分母不變，只須將分子作加減運算，但注意每個(gè)分子是個(gè)整體，要適時(shí)添上括號. 10.對于整式和分式之間的加減運算，則把整式看成一個(gè)整體。
8.初中人教版數學(xué)總復習基礎知識點(diǎn)匯總
初一數學(xué)全冊復習提綱 第一章 有理數 1.1 正數與負數 在以前學(xué)過(guò)的0以外的數前面加上負號“—”的數叫負數（negative number）。
與負數具有相反意義，即以前學(xué)過(guò)的0以外的數叫做正數（positive number）（根據需要，有時(shí)在正數前面也加上“+”）。 1.2 有理數 正整數、0、負整數統稱(chēng)整數（integer），正分數和負分數統稱(chēng)分數（fraction）。
整數和分數統稱(chēng)有理數（rational number）。 通常用一條直線(xiàn)上的點(diǎn)表示數，這條直線(xiàn)叫數軸（number axis）。
數軸三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(cháng)度。 在直線(xiàn)上任取一個(gè)點(diǎn)表示數0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)（origin）。
只有符號不同的兩個(gè)數叫做互為相反數（opposite number）。（例：2的相反數是-2;0的相反數是0） 數軸上表示數a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數a的絕對值（absolute value），記作|a|。
一個(gè)正數的絕對值是它本身；一個(gè)負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0。兩個(gè)負數，絕對值大的反而小。
1.3 有理數的加減法 有理數加法法則： 1.同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。 2.絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
互為相反數的兩個(gè)數相加得0。 3.一個(gè)數同0相加，仍得這個(gè)數。
有理數減法法則：減去一個(gè)數，等于加這個(gè)數的相反數。 1.4 有理數的乘除法 有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。
任何數同0相乘，都得0。 乘積是1的兩個(gè)數互為倒數。
有理數除法法則：除以一個(gè)不等于0的數，等于乘這個(gè)數的倒數。 兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。
0除以任何一個(gè)不等于0的數，都得0。 mì 求n個(gè)相同因數的積的運算，叫乘方，乘方的結果叫冪（power）。
在a的n次方中，a叫做底數（base number）,n叫做指數（exponent）。 負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。
正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。 把一個(gè)大于10的數表示成a*10的n次方的形式，用的就是科學(xué)計數法。
從一個(gè)數的左邊第一個(gè)非0數字起，到末位數字止，所有數字都是這個(gè)數的有效數字（significant digit）。第二章 一元一次方程 2.1 從算式到方程 方程是含有未知數的等式。
方程都只含有一個(gè)未知數（元）x，未知數x的指數都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程（linear equation with one unknown）。 解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，這個(gè)值就是方程的解（solution）。
等式的性質(zhì)： 1.等式兩邊加（或減）同一個(gè)數（或式子），結果仍相等。 2.等式兩邊乘同一個(gè)數，或除以同一個(gè)不為0的數，結果仍相等。
2.2 從古老的代數書(shū)說(shuō)起——一元一次方程的討論（1） 把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。第三章 圖形認識初步 3.1 多姿多彩的圖形 幾何體也簡(jiǎn)稱(chēng)體（solid）。
包圍著(zhù)體的是面（surface）。 3.2 直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段 線(xiàn)段公理：兩點(diǎn)的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段做短（兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短）。
連接兩點(diǎn)間的線(xiàn)段的長(cháng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離。 3.3 角的度量 1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度 3.4 角的比較與運算 如果兩個(gè)角的和等于90度（直角），就說(shuō)這兩個(gè)叫互為余角（compiementary angle），即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。
如果兩個(gè)角的和等于180度（平角），就說(shuō)這兩個(gè)叫互為補角（supplementary angle），即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的補角。 等角（同角）的補角相等。
等角（同角）的余角相等。第四章 數據的收集與整理 收集、整理、描述和分析數據是數據處理的基本過(guò)程。
第五章 相交線(xiàn)與平行線(xiàn) 5.1 相交線(xiàn) 對頂角（vertical angles）相等。 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直（perpendicular）。
連接直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短（簡(jiǎn)單說(shuō)成：垂線(xiàn)段最短）。 5.2 平行線(xiàn) 經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行（parallel）。
如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行。 直線(xiàn)平行的條件： 兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同位角相等，那么兩直線(xiàn)平行。
兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果內錯角相等，那么兩直線(xiàn)平行。 兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同旁?xún)冉腔パa，那么兩直線(xiàn)平行。
5.3 平行線(xiàn)的性質(zhì) 兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等。 兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內錯角相等。
兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)冉腔パa。 判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題（proposition）。
第六章 平面直角坐標系 6.1 平面直角坐標系 含有兩個(gè)數的詞來(lái)表示一個(gè)確定的位置，其中兩個(gè)數各自表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個(gè)數a和b組成的數對，叫做有序數對（ordered pair）。第七章 三角形 7.1 與三角形有關(guān)的線(xiàn)段 三角形（triangle）具有穩定性。
7.2 與三角形有關(guān)的角 三角形的內角和等于180度。 三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內角的和。
三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內角 7.3 多邊形及其內角和 n邊形內角和等于：（n-2）?180度 多邊形（polygon）的外角和等于360度。第八章 二元一次方程組 8.1 二元一次方程組 方程中含有兩個(gè)未知數（x和y），并且未知數的指數。
9.初二數學(xué)上冊知識點(diǎn)總結
1 過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)2 兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短 3 同角或等角的補角相等 4 同角或等角的余角相等 5 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)垂直6 直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短7 平行公理經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行8 如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，這兩條直線(xiàn)也互相平行9 同位角相等，兩直線(xiàn)平行10 內錯角相等，兩直線(xiàn)平行11 同旁?xún)冉腔パa，兩直線(xiàn)平行12兩直線(xiàn)平行，同位角相等 13 兩直線(xiàn)平行，內錯角相等 14 兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)冉腔パa15 定理三角形兩邊的和大于第三邊16 推論三角形兩邊的差小于第三邊17 三角形內角和定理三角形三個(gè)內角的和等于180°18 推論1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余19 推論2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內角的和20 推論3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內角21 全等三角形的對應邊、對應角相等22邊角邊公理（SAS） 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個(gè)三角形全等23 角邊角公理（ ASA）有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個(gè)三角形全等24 推論（AAS） 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個(gè)三角形全等25 邊邊邊公理（SSS） 有三邊對應相等的兩個(gè)三角形全等26 斜邊、直角邊公理（HL） 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個(gè)直角三角形全等27 定理1 在角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等28 定理2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線(xiàn)上29 角的平分線(xiàn)是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合30 等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等（即等邊對等角）31 推論1 等腰三角形頂角的平分線(xiàn)平分底邊并且垂直于底邊32 等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)和底邊上的高互相重合33 推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等（等角對等邊）35 推論1 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形36 推論2 有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形37 在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半38 直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊上的一半39 定理線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)和這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等人教版新目標初二下英語(yǔ)同步輔導（一）初中二年級下un。
初中二年級下Un。40 逆定理和一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上41 線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)可看作和線(xiàn)段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合42 定理1 關(guān)于某條直線(xiàn)對稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形43 定理2 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對稱(chēng)，那么對稱(chēng)軸是對應點(diǎn)連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)44定理3 兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對稱(chēng)，如果它們的對應線(xiàn)段或延長(cháng)線(xiàn)相交，那么交點(diǎn)在對稱(chēng)軸上45逆定理如果兩個(gè)圖形的對應點(diǎn)連線(xiàn)被同一條直線(xiàn)垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對稱(chēng)46勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長(cháng)a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形48定理四邊形的內角和等于360°49四邊形的外角和等于360°50多邊形內角和定理n邊形的內角的和等于（n-2）*180°51推論任意多邊的外角和等于360°52平行四邊形性質(zhì)定理1 平行四邊形的對角相等53平行四邊形性質(zhì)定理2 平行四邊形的對邊相等54推論夾在兩條平行線(xiàn)間的平行線(xiàn)段相等55平行四邊形性質(zhì)定理3 平行四邊形的對角線(xiàn)互相平分56平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形57平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形58平行四邊形判定定理3 對角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形59平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形60矩形性質(zhì)定理1 矩形的四個(gè)角都是直角學(xué)好初二數學(xué)的方法一、該記的記，該背的背，不要以為理解了就行數學(xué)的定義、法則、公式、定理等一定要記熟，有些最好能背誦，朗朗上口。
比如大家熟悉的“整式乘法三個(gè)公式”，我看在座的有的背得出，有的就背不出。在這里，我向背不出的同學(xué)敲一敲警鐘，如果背不出這三個(gè)公式，將會(huì )對今后的學(xué)習造成很大的麻煩，因為今后的學(xué)習將會(huì )大量地用到這三個(gè)公式，特別是初二即將學(xué)的因式分解，其中相當重要的三個(gè)因式分解公式就是由這三個(gè)乘法公式推出來(lái)的，二者是相反方向的變形。
對數學(xué)的定義、法則、公式、定理等，理解了的要記住，暫時(shí)不理解的也要記住，在記憶的基礎上、在應用它們解決問(wèn)題時(shí)再加深理解。打一個(gè)比方，數學(xué)的定義、法則、公式、定理就像木匠手中的斧頭、鋸子、墨斗、刨子等，沒(méi)有這些工具，木匠是打不出家具的；有了這些工具，再加上嫻熟的手藝和智慧，就可以打出各式各樣精美的家具。
同樣，記不住數學(xué)的定義、法則、公式、定理就很難解數學(xué)題。而記住了這些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思維，就能在解數學(xué)題，甚至是解數學(xué)難題中得心應手。
二、幾個(gè)重要的數學(xué)思想1、“方程”的思想數學(xué)是研究事物的空間形式和數量關(guān)系的，初中最重要的數量關(guān)系是等量關(guān)系，其次是不等量關(guān)系。最常見(jiàn)的等量關(guān)系就是“方程”。
比。
