中學(xué)數(shù)學(xué)的(初中數(shù)學(xué)的所有)

1.初中數(shù)學(xué)的所有基礎(chǔ)知識(shí)

1過兩點(diǎn)有且只有一條直線 2 兩點(diǎn)之間線段最短3 同角或等角的補(bǔ)角相等 4 同角或等角的余角相等5 過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直6 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短7 平行公理 經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行9 同位角相等，兩直線平行 10 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行11 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 12兩直線平行，同位角相等13 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 14 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊17 三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°18 推論1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余19 推論2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和20 推論3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角21 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等22邊角邊公理 有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等23 角邊角公理 有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等24 推論 有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等25 邊邊邊公理 有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等26 斜邊、直角邊公理 有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等27 定理1 在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等28 定理2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合30 等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相重合33 推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°34 等腰三角形的判定定理 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊）35 推論1 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形36 推論 2 有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形37 在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半39 定理 線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等40 逆定理 和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合42 定理1 關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形43 定理 2 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線44定理3 兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上45逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱46勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a+b=c47勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a+b=c，那么這個(gè)三角形是直角三角形48定理 四邊形的內(nèi)角和等于360°49四邊形的外角和等于360°50多邊形內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2）*180°51推論 任意多邊的外角和等于360°52平行四邊形性質(zhì)定理1 平行四邊形的對(duì)角相等53平行四邊形性質(zhì)定理2 平行四邊形的對(duì)邊相等54推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等55平行四邊形性質(zhì)定理3 平行四邊形的對(duì)角線互相平分56平行四邊形判定定理1 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形57平行四邊形判定定理2 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形58平行四邊形判定定理3 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形59平行四邊形判定定理4 一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形60矩形性質(zhì)定理1 矩形的四個(gè)角都是直角61矩形性質(zhì)定理2 矩形的對(duì)角線相等62矩形判定定理1 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形63矩形判定定理2 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形64菱形性質(zhì)定理1 菱形的四條邊都相等65菱形性質(zhì)定理2 菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角66菱形面積=對(duì)角線乘積的一半，即S=(a*b)÷267菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形68菱形判定定理2 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形69正方形性質(zhì)定理1 正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等70正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角71定理1 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的72定理2 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分73逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱74等腰梯形性質(zhì)定理 等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等75等腰梯形的兩條對(duì)角線相等76等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形77對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形78平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等79 推論1 經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰80 推論2 經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊81 三角形中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半82 梯形中位線定理 梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半 。

2.初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)有哪些

初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)大全：直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的位置

1. 直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3,0)在y軸上。

2. 直角坐標(biāo)系中，x軸上的任意點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0。

3. 直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,1)在第一象限。

4. 直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-1,1)在第二象限。

5. 直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-1,-1)在第三象限。

6. 直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,-1)在第四象限。

初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)大全：特殊三角函數(shù)值

1.cos30°=√3/2

2.sin2 60°+ cos2 60°= 1

3.2sin30°+ tan45°= 2

4.tan45°= 1

5.cos60°+ sin30°= 1

初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)大全：圓的基本性質(zhì)

1.半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角。

2.任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓.

3.在同一平面內(nèi)，到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓。

4.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等。

5.同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半。

6.同圓或等圓的半徑相等。

7.過三個(gè)點(diǎn)一定可以作一個(gè)圓。

8.長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧。

9.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等。

10.經(jīng)過圓心平分弦的直徑垂直于弦。

3.初中數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)

一、函數(shù)

10、點(diǎn) 關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是 ，關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是 ；關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是

11，兩點(diǎn) 距離：

在x軸上兩點(diǎn)： 在y軸上兩點(diǎn)：

12、一次函數(shù) ，b叫截距，b可以為任何數(shù)。

例： = 的截距是3

13、二次函數(shù)：

(1) 一般式： 對(duì)稱軸是

(2) 頂點(diǎn)式： 的對(duì)稱軸是 -m,k)

(3) 交點(diǎn)式： ，其中（ ），（ ）是拋物線與x軸的交點(diǎn)

二、統(tǒng)計(jì)初步：

14、中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大依次排列，處在最中間的一個(gè)數(shù)據(jù)（或中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）

15、方差：

16、頻率= ，總數(shù)= ，頻數(shù)=總數(shù)*頻率

所有的頻率之和等于1，即所有的小長(zhǎng)方形的面積之和等于1。

4.初中數(shù)學(xué)知識(shí)歸納

暈，打了我10來個(gè)小時(shí)·~·#~！·謝謝大家給面子看啊~ |原創(chuàng)|復(fù)習(xí) 一、數(shù)與代數(shù) A：數(shù)與式：1：有理數(shù) 有理數(shù)：①整數(shù)→正整數(shù)/0/負(fù)整數(shù) ②分?jǐn)?shù)→正分?jǐn)?shù)/負(fù)分?jǐn)?shù) 數(shù)軸：①畫一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)表示0（原點(diǎn)），選取某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较?，就得到?shù)軸。

②任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。 ③如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另外一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。

在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)距離相等。 ④數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。

正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。 絕對(duì)值：①在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值。

②正數(shù)的絕對(duì)值是他本身/負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是他的相反數(shù)/0的絕對(duì)值是0。兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小。

有理數(shù)的運(yùn)算：加法：①同號(hào)相加，取相同的符號(hào)，把絕對(duì)值相加。②異號(hào)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0；絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。

③一個(gè)數(shù)與0相加不變。 減法： 減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

乘法：①兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘。②任何數(shù)與0相乘得0。

③乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。 除法：①除以一個(gè)數(shù)等于乘以一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

②0不能作除數(shù)。 乘方：求N個(gè)相同因數(shù)A的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫冪，A叫底數(shù)，N叫次數(shù)。

混合順序：先算乘法，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)要先算括號(hào)里的。 2：實(shí)數(shù) 無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù) 平方根：①如果一個(gè)正數(shù)X的平方等于A，那么這個(gè)正數(shù)X就叫做A的算術(shù)平方根。

②如果一個(gè)數(shù)X的平方等于A，那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的平方根。③一個(gè)正數(shù)有2個(gè)平方根/0的平方根為0/負(fù)數(shù)沒有平方根。

④求一個(gè)數(shù)A的平方根運(yùn)算，叫做開平方，其中A叫做被開方數(shù)。 立方根：①如果一個(gè)數(shù)X的立方等于A，那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的立方根。

②正數(shù)的立方根是正數(shù)/0的立方根是0/負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。③求一個(gè)數(shù)A的立方根的運(yùn)算叫開立方，其中A叫做被開方數(shù)。

實(shí)數(shù)：①實(shí)數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)。②在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的意義完全一樣。

③每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。 3：代數(shù)式 代數(shù)式：?jiǎn)为?dú)一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式。

合并同類項(xiàng)：①所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)。②把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做合并同類項(xiàng)。

③在合并同類項(xiàng)時(shí)，我們把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。 4：整式與分式 整式：①數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項(xiàng)式，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。

②一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。③一個(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

整式運(yùn)算：加減運(yùn)算時(shí)，如果遇到括號(hào)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)。 冪的運(yùn)算：AM。

AN=A(M+N) (AM)N=AMN (AB)N=AN。BN 除法一樣。

A0=1,A-P=1/AP 整式的乘法：①單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式。②單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

③多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。 公式兩條：平方差公式/完全平方公式 整式的除法：①單項(xiàng)式相除，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。

②多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。 分解因式：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變化叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式 方法：提公因式法/運(yùn)用公式法/分組分解法/十字相乘法 分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么這個(gè)就是分式，對(duì)于任何一個(gè)分式，分母不為0。

②分式的分子與分母同乘以或除以同一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變。 分式的運(yùn)算：乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。

除法：除以一個(gè)分式等于乘以這個(gè)分式的倒數(shù)。 加減法：①同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。

②異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。 分式方程：①分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程。

②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。 B：方程與不等式 1：方程與方程組 一元一次方程：①在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程。

②等式兩邊同時(shí)加上或減去或乘以或除以（不為0）一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。 解一元一次方程的步驟：去分母，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1。

二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。 二元一次方程組：兩個(gè)二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。

適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，。

5.初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)

第一章 數(shù)與式

1 正數(shù)與負(fù)數(shù)

2 有理數(shù)和數(shù)軸

3 相反數(shù)與絕對(duì)值

4 a+b=+-(|a|+|b|)

5 a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c)

6 a-b=a+(-b)

7 ab=+-|a|·|b|,a·0=0,ab=ba,(ab)c=a(bc),(a+b)c=ac+bc

8 a*b=a*1/b(b=0)

9 a·a……a=an(n為正整數(shù))

10 a*10n

11 單項(xiàng)式：axmyn

12 多項(xiàng)式：A+B+C

13 合并同類項(xiàng)：axn+-bxn=(a+-b)xn

14 am·an=am+n(m,n都是正整數(shù))

15 (am)n=amn(m,n都是正整數(shù))

16 (a·b)n=anbn(n為正整數(shù))

17 單項(xiàng)式乘法則

18 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則

19 多項(xiàng)式相乘法則

20 (a+b)(a-b)=a2-b2

21 (a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2

22 am/an=am-n(a=0,m,n都是正整數(shù)，且M>n)

23 單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則

24 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則

25 ma+mb+mc=m(a+b+c)

……

第二章 方程和不等式

第三章 函數(shù)及其圖象

第四章 三角形

第五章 四邊形

第六章 圓形

第七章 統(tǒng)計(jì)與概率初步

6.高中數(shù)學(xué)都需要哪些初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)高中數(shù)學(xué)都需要。

初中數(shù)學(xué)內(nèi)容： 代數(shù)部分： 1、有理數(shù)、無理數(shù)、實(shí)數(shù)。 2、整式、分式、二次根式。

3、一元一次方程、一元二次方程、二（三）元一次方程組、二元二次方程組、分式方程、一元一次不等式。 4、函數(shù)（一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)）。

5、統(tǒng)計(jì)初步。 幾何部分： 1、線段、角。

2、相交線、平行線。 3、三角形。

4、四邊形。 5、相似形。

6、圓。 高中數(shù)學(xué)是全國高中生學(xué)習(xí)的一門學(xué)科。

包括《集合與函數(shù)》《三角函數(shù)》《不等式》《數(shù)列》《復(fù)數(shù)》《排列、組合、二項(xiàng)式定理》《立體幾何》《平面解析幾何》等部分。 高中數(shù)學(xué)知識(shí)框架： 在必修一里面主要學(xué)習(xí)了集合，包含集合的含義與表示，集合的基本關(guān)系，集合的基本運(yùn)算；在剩下的幾個(gè)章節(jié)則學(xué)習(xí)了幾個(gè)重要的基本初等函數(shù) 在必修二里面則是學(xué)習(xí)了立體幾何初步：包含簡(jiǎn)單幾何體與簡(jiǎn)單多面體的三視圖，空間圖形的位置關(guān)系。

部分規(guī)則空間幾何體的體積與表面積，第二章以數(shù)形結(jié)合的形式向大家介紹了圓和直線的性質(zhì)，理科生則深入學(xué)習(xí)了空間直角坐標(biāo)系 在必修三部分是對(duì)簡(jiǎn)單的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)進(jìn)行了學(xué)習(xí)。和算法初步進(jìn)行了學(xué)習(xí)。

必修四開端又學(xué)習(xí)了另一種基本初等函數(shù)--三角函數(shù)，在高中階段主要是學(xué)習(xí)了，正弦，余弦，正切三個(gè)三角函數(shù)的性質(zhì)與圖像及三者之間的關(guān)系。包括三角函數(shù)限，弧度制，誘導(dǎo)公式等。

第二章則是學(xué)習(xí)了平面向量這一數(shù)學(xué)工具，這一章學(xué)習(xí)了向量的表示，向量的模和單位化，數(shù)量積和簡(jiǎn)單應(yīng)用。在第三章又深入學(xué)習(xí)了三角函數(shù)的半角公式，和角，差角公式，2倍角公式。

在進(jìn)一步延伸后又學(xué)習(xí)了降冪公式。 必修五第一章主要講了等差與等比數(shù)列的性質(zhì)，通項(xiàng)公式與前N項(xiàng)和的運(yùn)算，第二章屬平面解析幾何的內(nèi)容，主要介紹了正弦，余弦定理，第三章主要學(xué)習(xí)了不等式的性質(zhì)與概念與LP問題初步（圖解法）。

選修2-1第一章是常用邏輯用語，主要講述了充分條件，必要條件和“或，且，非”等邏輯量詞，在第二章節(jié)是又進(jìn)一步講述了空間解析幾何與向量代數(shù)，理科生又多學(xué)習(xí)了二面角定理。第三章則是介紹了圓錐曲線有關(guān)知識(shí)，包括橢圓，雙曲線，拋物線的定義性質(zhì)，圖像等。

選修2—2：第一章是推理與證明：介紹了歸納推理與類比推理，綜合法，分析法，反證法，和歸納法。第二章和第三章則是導(dǎo)數(shù)的有關(guān)性質(zhì)與運(yùn)用。

第四章介紹了簡(jiǎn)單的微積分性質(zhì)與運(yùn)用（曲邊梯形面積和與簡(jiǎn)單幾何體體積）；第五章介紹了數(shù)系的擴(kuò)充。主要介紹了復(fù)數(shù)的表示，性質(zhì)，運(yùn)算等 選修2-3：主要為理科生學(xué)習(xí)，第一章為排列與組合，主要學(xué)習(xí)了科學(xué)技術(shù)原理，排列，組合和二項(xiàng)式定理。

第二章則介紹了二項(xiàng)分布，正態(tài)分布等常見的概率分布，第三章則是介紹了獨(dú)立性檢驗(yàn)與簡(jiǎn)單的線性回歸分析。

7.關(guān)于初中數(shù)學(xué)的知識(shí)

1.就是正整數(shù)和零即自然數(shù)。也就是除負(fù)整數(shù)外的所有整數(shù)

2.整數(shù)是表示物體個(gè)數(shù)的數(shù)，0表示有0個(gè)物體

3.有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，一切有理數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)的形式。

4.實(shí)數(shù)包括有理數(shù) 零 無理數(shù).

5.在一個(gè)大于1的自然數(shù)中，除了1和此整數(shù)自身外，沒法被其他自然數(shù)整除的數(shù)。

6.像1 2 3 4 5 等等之類的 不含零

1.如0 1 2 3 4 5等等。

2.-1 -2 -3 -4 1 2 3 4等。

3.有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)

4.實(shí)數(shù)就是有理數(shù) 無理數(shù) 0

5.除1之外的 2 3 5 7 11 13 17 19等

6.1 2 3 4 5 6 7 8 9等等~~

PS：你讀幾年級(jí)啊，這些是基本概念誒- -

8.初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納

一、課內(nèi)重視聽講，課后及時(shí)復(fù)習(xí)。

新知識(shí)的接受，數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要在課堂上進(jìn)行，所以要特點(diǎn)重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率，尋求正確的學(xué)習(xí)方法。上課時(shí)要緊跟老師的思路，積極展開思維預(yù)測(cè)下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。

特別要抓住基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)，課后要及時(shí)復(fù)習(xí)不留疑點(diǎn)。首先要在做各種習(xí)題之前將老師所講的知識(shí)點(diǎn)回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，慶盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。

認(rèn)真獨(dú)立完成作業(yè)，勤于思考，從某種意義上講，應(yīng)不造成不懂即問的學(xué)習(xí)作風(fēng)，對(duì)于有些題目由于自己的思路不清，一時(shí)難以解出，應(yīng)讓自己冷靜下來認(rèn)真分析題目，盡量自己解決。在每個(gè)階段的學(xué)習(xí)中要進(jìn)行整理和歸納總結(jié)，把知識(shí)的點(diǎn)、線、面結(jié)合起來交織成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，納入自己的知識(shí)體系。

二、適當(dāng)多做題，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。 要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。

剛開始要從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)，反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)，再找一些課外的習(xí)題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。對(duì)于一些易錯(cuò)題，可備有錯(cuò)題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯(cuò)誤所在，以便及時(shí)更正。

在平時(shí)要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進(jìn)入最佳狀態(tài)，在考試中能運(yùn)用自如。

實(shí)踐證明：越到關(guān)鍵時(shí)候，你所表現(xiàn)的解題習(xí)慣與平時(shí)練習(xí)無異。如果平時(shí)解題時(shí)隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時(shí)養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣是非常重要的。

三、調(diào)整心態(tài)，正確對(duì)待考試。 首先，應(yīng)把主要精力放在基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法這三個(gè)方面上，因?yàn)槊看慰荚囌冀^大部分的也是基礎(chǔ)性的題目，而對(duì)于那些難題及綜合性較強(qiáng)的題目作為調(diào)劑，認(rèn)真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結(jié)歸納。

調(diào)整好自己的心態(tài)，使自己在任何時(shí)候鎮(zhèn)靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對(duì)自己要有信心，永遠(yuǎn)鼓勵(lì)自己，除了自己，誰也不能把我打倒，要有自己不垮，誰也不能打垮我的自豪感。

在考試前要做好準(zhǔn)備，練練常規(guī)題，把自己的思路展開，切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對(duì)于一些容易的基礎(chǔ)題要有十二分把握拿全分；對(duì)于一些難題，也要盡量拿分，考試中要學(xué)會(huì)嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發(fā)揮。

由此可見，要把數(shù)學(xué)學(xué)好就得找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，了解數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，使自己進(jìn)入數(shù)學(xué)的廣闊天地中去。

9.初中數(shù)學(xué)學(xué)科基礎(chǔ)重點(diǎn)

為形式化公理方法。

公理體系的合理性和公理化方法提出三個(gè)基本的要求： （1）協(xié)調(diào)性要求。 （2）獨(dú)立性要求。

（3）完備性要求。 （二）幾何的統(tǒng)一化 F· 克萊因是近代數(shù)學(xué)史中非常有名的數(shù)學(xué)家，他的重要貢獻(xiàn)之一，就是透過數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的方法為眾多幾何學(xué)分支找到一種內(nèi)在的結(jié)構(gòu)規(guī)律。

表面互不相干的幾何學(xué)被 F·克萊因用變換群聯(lián)系到一起，同時(shí)變換群的任何一個(gè)分類也對(duì)應(yīng)幾何學(xué)的一種分類。 F· 克萊因用群的結(jié)構(gòu)與理論統(tǒng)一幾何學(xué)的方法，是抽象結(jié)構(gòu)方法的重要成就，是數(shù)學(xué)第二次抽象威力的具體體現(xiàn)。

模型模式的抽象 粗略地說，數(shù)學(xué)模型是針對(duì)或參照某種事物系統(tǒng)的特征或數(shù)量關(guān)系，采用形式化數(shù)學(xué)語言，概括地或近似地表述出來的一種數(shù)學(xué)建構(gòu)。

所謂數(shù)學(xué)建構(gòu)，是指使用數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)語言等表述出來的被研究對(duì)象的純關(guān)系結(jié)構(gòu)。“純”是指已揚(yáng)棄了一切與關(guān)系無本質(zhì)聯(lián)系的屬性，只保留與研究目的有關(guān)的本質(zhì)特征。

具體地說，數(shù)學(xué)模型有廣義的解釋和狹義的解釋。 （一）廣義解釋 數(shù)學(xué)模型是從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出來的，是客觀事物的某些屬性的一種近似反映。

（二）狹義解釋 數(shù)學(xué)模型是將具體屬性抽象出來構(gòu)成一種特定的數(shù)學(xué)關(guān)系結(jié)構(gòu)，只有那些反映特定問題或特定事物系統(tǒng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)才叫數(shù)學(xué)模型。 數(shù)學(xué)模型的抽象過程 具體的抽象過程我們可以總結(jié)為如下幾個(gè)關(guān)鍵步驟： 首先，分析問題的各種關(guān)系，全面地掌握了問題中各種因素之間的聯(lián)系。

其次，確定了各關(guān)系之間的本質(zhì)屬性。 第三，建立一筆畫的數(shù)學(xué)模型，第四，把數(shù)學(xué)模型返回到實(shí)際問題之中。

檢驗(yàn)正確，那么這個(gè)抽象的數(shù)學(xué)模型就可以廣泛地加以應(yīng)用。 中小學(xué)數(shù)學(xué)常見數(shù)學(xué)模型的抽象 （一）經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型的抽象 在人類的生產(chǎn)生活中，有許多實(shí)際問題可以用初等數(shù)學(xué)來解決，對(duì)這些具體問題的抽象處理就形成了許多有關(guān)這些方面的數(shù)學(xué)模型。

這些問題主要表現(xiàn)在工程進(jìn)度、人口增長(zhǎng)、收入變等方面。這些問題運(yùn)用的數(shù)學(xué)工具大多是代數(shù)方程、指數(shù)函數(shù)以及其它相關(guān)的函數(shù)概念。

這一類的數(shù)學(xué)模型在現(xiàn)實(shí)生活中隨處可見，中小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以這些為例深入淺出地抽象、構(gòu)造及運(yùn)用這些模型。 （二）運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型的抽象 一些事物在運(yùn)動(dòng)中表現(xiàn)出速度、加速度、時(shí)間、距離之間的關(guān)系，這類問題構(gòu)成了帶有運(yùn)動(dòng)特征的數(shù)學(xué)模型。

（三）邏輯程序數(shù)學(xué)模型的抽象 邏輯推理形式一直是數(shù)學(xué)運(yùn)用的最基本的思想方法，從數(shù)學(xué)模型的抽象角度把它看作是一種數(shù)學(xué)方法和結(jié)構(gòu)模型還是近代才引起人們重視的。對(duì)于初等數(shù)學(xué)教育而言，我們以前的數(shù)學(xué)教育只是在學(xué)習(xí)幾何知識(shí)時(shí)才開始強(qiáng)化邏輯推理方面的教育，這種數(shù)學(xué)教育也由于對(duì)定義、定理的推導(dǎo)而忽視對(duì)邏輯程序自身的注意。

近年來，由于計(jì)算機(jī)的迅速普及使得邏輯程序方面（或算法）的教育就顯得越來越重要。 結(jié)合初中教學(xué)實(shí)際談一談你 對(duì)數(shù)學(xué)抽象的理解。

數(shù)學(xué)抽象的教學(xué)應(yīng)當(dāng)直接指向?qū)W生在與數(shù)學(xué)相關(guān)問題上的一般思維水平方面的發(fā)展。事實(shí)上，義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教育是一種公民教育，它給學(xué)生帶去的絕不僅僅是會(huì)解更多的數(shù)學(xué)題了。

這些學(xué)生的未來會(huì)遇到不同的挑戰(zhàn)——一些人需要學(xué)習(xí)或研究更多的數(shù)學(xué)，對(duì)他們而言，是否能夠“思考數(shù)學(xué)”非常重要；另一些人（他們是受教育的學(xué)生中的絕大多數(shù)）就業(yè)以后基本上不需要解純粹的數(shù)學(xué)題（除了參加數(shù)學(xué)考試），對(duì)他們而言，“思考數(shù)學(xué)”是一種需要，但更多的或許是能夠進(jìn)行“數(shù)學(xué)的思考”，即在面臨各種問題情境（特別是非數(shù)學(xué)問題）時(shí)，能夠從數(shù)學(xué)的角度去思考問題、能夠發(fā)現(xiàn)其中所存在的數(shù)學(xué)現(xiàn)象、并將之抽象為數(shù)學(xué)問題，運(yùn)用數(shù)學(xué)的知識(shí)與方法去解決問題。對(duì)所有的未來公民來說，抽象思維和形象思維水平，歸納推理與演繹推理能力等都是不可缺少的。

這個(gè)教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)也不能僅僅通過研究“純粹抽象”的數(shù)學(xué)現(xiàn)象來進(jìn)行，而應(yīng)當(dāng)在研究多種現(xiàn)象與問題（數(shù)學(xué)的、非數(shù)學(xué)的）的過程中逐步完成。具體說來，就是讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)和圖形描述現(xiàn)實(shí)世界的過程，建立初步的數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象思維。

教學(xué)的主要目的在于使學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)的語言去刻畫現(xiàn)實(shí)世界，去發(fā)現(xiàn)隱藏在具體事物背后的一般性規(guī)律。相對(duì)于不同學(xué)段的學(xué)生而言著重點(diǎn)不一樣： 對(duì)第一學(xué)段的學(xué)生來說，能夠用數(shù)和簡(jiǎn)單的圖表刻畫一些現(xiàn)實(shí)生活中的簡(jiǎn)單現(xiàn)象，就是目標(biāo)；對(duì)第二學(xué)段的學(xué)生而言，應(yīng)當(dāng)包括既能夠用數(shù)和簡(jiǎn)單的圖表刻畫一些現(xiàn)實(shí)生活中的現(xiàn)象，還應(yīng)當(dāng)包含對(duì)某些數(shù)字信息做出合理的解釋；對(duì)于第三學(xué)段的學(xué)生來說，除去在較復(fù)雜的層面上能夠完成前面的任務(wù)，重點(diǎn)應(yīng)當(dāng)是能夠用各種數(shù)學(xué)關(guān)系（方程、不等式、函數(shù)等）去刻畫具體問題，建立合適的數(shù)學(xué)模型。

第七章 數(shù)學(xué)推理 思維模式下對(duì)推理的理解 哲學(xué)對(duì)推理的理解為：推理是從一個(gè)或幾個(gè)判斷推出一個(gè)新的判斷的思維形式。常見的推理有歸納推理，演繹推理和類比推理。

推理模式下對(duì)推理的理解 對(duì)于數(shù)學(xué)而言，本質(zhì)上有兩種推理模式，一種是演繹推理，一種是歸納推理。 基本推理是指由一個(gè)命題或者幾個(gè)命題出發(fā)，得到另一個(gè)命題的思維路徑，其中所謂的命題是指一種可以肯定或。