初一數學(xué)概念(初一數學(xué)的所有概念)
1.初一數學(xué)的所有概念
七年級（上）=============================== TETRIS===============第一章 有理數===============1.2 有理數 整數可以看作分母為1的分數.正整數、0、負整數、正分數、負分數都可以寫(xiě)成分數的形式，這樣的數稱(chēng)為有理數（rational number）1.3 有理數的加減法---------------------------------------------------------------------- 加/乘法運算交換率：a+b=b+a a*b=b*a 加/乘法運算結合率：（a+b）+c=a+(b+c) (a*b)*c=a*(b*c) 乘法分配率：a(b+c)=ab+bc 減法：a-b = a+(-b) 乘法：同號相乘=正數 異號相乘=負數 互為倒數相乘=1 0相乘=0 除法：同號相除=正數 異號相除=負數 除以一個(gè)不等于0的數，等于乘以這個(gè)數的倒數 a/b = a*(1/b),0除任何數都得0,0不能做除數 ----------------------------------------------------------------------1.3.1 有理數的加法 加法法則： 1.同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加； 2.絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個(gè)數相加得0; 3.一個(gè)數同0相加，仍得這個(gè)數。
1.3.2 有理數的減法 減法法則： 減去一個(gè)數，等于加這個(gè)數的相反數。1.5.1 乘方 乘方的結果叫做冪，a^n中，a是底數，n是指數 負數的奇次冪都是負數，負數的偶次冪是正數，正數無(wú)論奇偶均為正數，0的任何正次方均為0，任何數的0次方均為1.===============第二章 整式的加減===============2.1 整式 單項式中的數字因數叫做單項式的 系數 單項式中所有字母的指數和叫做 單項式的次數 幾個(gè)單項式的和叫做 多項式，不含字母的項為 常數項 多項式里次數最高項的次數，叫做這個(gè) 多項式的次數 單項式與多項式統稱(chēng)為 整式2.2 整式的加減 合并同類(lèi)項：合并同類(lèi)項后，所得項的系數是合并前各同類(lèi)項的系數的和，且字母部分不變.去括號原則：負號后的括號去掉后，括號內符號要取反，正號后括號去除后，符號不變 a+(b-c) = a+b-c a-(b+c) = a-b-c a-(b-c) = a-b+c===============第三章 一元一次方程=============== 相關(guān)鏈接：百度百科 3.1 從算式到方程 只含有一個(gè)未知數，且未知數次數是一的整式方程叫一元一次方程（linear equation in one）。
通常形式是kx+b=0(k,b為常數，且k≠0)。一元一次方程屬于整式方程，即方程兩邊都是整式。
一元指方程僅含有一個(gè)未知數，一次指未知數的次數為1，且未知數的系數不為0。我們將ax+b=0（其中x是未知數，a、b是已知數，并且a≠0）叫一元一次方程的標準形式。
這里a是未知數的系數，b是常數，x的次數是1。【 只含有一個(gè)未知數，且含有未知數的最高次項的次數是一的等式，叫一元一次方程。
通常形式是ax+b=0(a,b為常數，且a≠0)。一元一次方程屬于整式方程，即方程兩邊都是整式。
一元指方程僅含有一個(gè)未知數，一次指未知數的次數為1，且未知數的系數不為0。我們將ax+b=0（其中x是未知數，a、b是已知數，并且a≠0）叫一元一次方程的標準形式。
這里a是未知數的系數，b是常數，x的次數必須是1。一元一次方程英文是（linear equation in one） 】3.1.2 等式的性質(zhì) 等式的性質(zhì)1： 等式兩邊加（或減）同一個(gè)數（或式子），結果仍相等. （a=b a+1=b+1 a-1=b-1） 等式的性質(zhì)2： 等式兩邊乘同一個(gè)數，或除以同一個(gè)不為0的數，結果仍相等. （a=b a*2=b*2 a/2=b/2）3.2 解一元一次方程（一） - 合并同類(lèi)項與移項 把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項.3.3 解一元一次方程（二） - 去括號和分母 第四章：圖形認識初步 4.2 直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段 經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)。
（兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)） 兩點(diǎn)的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短。（連接兩點(diǎn)間線(xiàn)段的長(cháng)度，叫做兩點(diǎn)的距離。）
=============================== 七年級（下）==============================================第五章 相交線(xiàn)與平行線(xiàn)=============== 鄰補角 互補（總和180度上相鄰的兩個(gè)角） 對頂角相等 兩直線(xiàn)相交 互成90度角 兩直線(xiàn)垂直 交點(diǎn)為垂足 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直。連接直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上任意多點(diǎn)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短.直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(cháng)度，叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離.5.1.3 同位角、內錯角、同旁?xún)冉?一橫線(xiàn)穿過(guò)兩豎線(xiàn)，形成兩個(gè)座標系時(shí)，同位角表示同一像限 內錯角表示左邊的第四象限與右邊的第二象限 同旁?xún)冉潜硎咀筮叺牡谒呐c右邊的第三象限5.2 平行線(xiàn)及其判定 經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行.如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行.判定方法1 兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同位角相等，那么這兩條直線(xiàn)平行.同位角相等，兩直線(xiàn)平行.判定方法2 兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線(xiàn)平行.內錯角相等，兩直線(xiàn)平行.判定方法3 兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同旁?xún)冉腔パa，那么這兩條直線(xiàn)平行.同旁?xún)冉腔パa，兩直線(xiàn)平行.5.3 平行線(xiàn)的性質(zhì) 性質(zhì)1 兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等.性質(zhì)2 兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內錯角相等.性質(zhì)3 兩條平等線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)冉腔パa.兩直線(xiàn)平行，同位角相等.兩直線(xiàn)平。
2.初一數學(xué)知識點(diǎn)指的是什么
初一數學(xué)概念 實(shí)數： —有理數與無(wú)理數統稱(chēng)為實(shí)數。
有理數： 整數和分數統稱(chēng)為有理數。 無(wú)理數： 無(wú)理數是指無(wú)限不循環(huán)小數。
自然數： 表示物體的個(gè)數0、1、2、3、4~(0包括在內)都稱(chēng)為自然數。 數軸： 規定了圓點(diǎn)、正方向和單位長(cháng)度的直線(xiàn)叫做數軸。
相反數： 符號不同的兩個(gè)數互為相反數。 倒數： 乘積是1的兩個(gè)數互為倒數。
絕對值： 數軸上表示數a的點(diǎn)與圓點(diǎn)的距離稱(chēng)為a的絕對值。一個(gè)正數的絕對值是本身，一個(gè)負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0。
數學(xué)定理公式 有理數的運算法則 ⑴加法法則：同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個(gè)數相加得0。 ⑵減法法則：減去一個(gè)數，等于加上這個(gè)數的相反數。
⑶乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數與0相乘都得0。 ⑷除法法則：除以一個(gè)數等于乘上這個(gè)數的倒數；兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除；0除以任何一個(gè)不等于0的數，都得0。
角的平分線(xiàn)：從角的一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線(xiàn)，能把這個(gè)角平均分成兩份，這條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的角平分線(xiàn)。數學(xué)第一章相交線(xiàn)一、鄰補角：兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)，并且有一條公共邊，這樣的角叫做鄰補角。
鄰補角是一種特殊位置關(guān)系和數量關(guān)系的角，即鄰補角一定是補角，但補角不一定是鄰補角。二、對頂角：是兩條直線(xiàn)相交形成的。
兩個(gè)角的兩邊互為反向延長(cháng)線(xiàn)，因此對頂角也可以說(shuō)成“把一個(gè)角的兩邊反向延長(cháng)而形成的兩個(gè)角叫做對頂角”。對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。
三、垂直1、垂直：兩條直線(xiàn)所成的四個(gè)角中，有一個(gè)是直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直。其中一條叫做另一條的垂線(xiàn)，它們的交點(diǎn)叫做垂足。
記做a⊥b垂直是相交的一種特殊情形。2、垂線(xiàn)的性質(zhì)：①過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直；②連接直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短。
直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(cháng)度，叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。3、畫(huà)法：①一靠（已知直線(xiàn)）②二過(guò)（定點(diǎn)）③三畫(huà)（垂線(xiàn)）4、空間的垂直關(guān)系四、平行線(xiàn)1、平行線(xiàn)：在同一平面內，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。
記做a‖b2、“三線(xiàn)八角”：兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截形成的① 同位角：“同方同位”即在兩條直線(xiàn)的上方或下方，在第三條直線(xiàn)的同一側。② 內錯角：“之間兩側”即在兩條直線(xiàn)之間，在第三條直線(xiàn)的兩側。
③ 同旁?xún)冉恰爸g同旁”即在兩條直線(xiàn)之間，在第三條直線(xiàn)的同旁。3、平行公理：經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行平行公理的推論：如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行。
4、平行線(xiàn)的判定方法① 兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同位角相等，那么這兩條直線(xiàn)平行；② 兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線(xiàn)平行；③ 兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同旁?xún)冉腔パa，那么這兩條直線(xiàn)平行；④ 平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行；⑤ 垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行。5、平行線(xiàn)的性質(zhì)：①兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等； ②兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內錯角相等； ③兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)冉腔パa。
6、兩條平行線(xiàn)的距離：同時(shí)垂直于兩條平行線(xiàn)并且?jiàn)A在這兩條平行線(xiàn)間的線(xiàn)段的長(cháng)度，叫做這兩條平行線(xiàn)的距離。7、命題：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題，由題設和結論兩部分組成。
五平移1、平移：在平面內將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運動(dòng)稱(chēng)為平移。說(shuō)明：①、平移不改變圖形的形狀和大小，改變圖形的位置；②“將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離”意味著(zhù)“圖形上的每一點(diǎn)都沿著(zhù)同一方向移動(dòng)了相同的距離 ”這也是判斷一種運動(dòng)是否為平移的關(guān)鍵。
③圖形平移的方向，不一定是水平的2、平移的性質(zhì)：經(jīng)過(guò)平移，對應線(xiàn)段、對應角分別相等，對應點(diǎn)所連的線(xiàn)段平行且相等。
3.初一數學(xué)所有公式及概念
每份數*份數=總數 總數÷每份數=份數 總數÷份數=每份數
2 1倍數*倍數=幾倍數 幾倍數÷1倍數=倍數 幾倍數÷倍數=1倍數
3 速度*時(shí)間=路程 路程÷速度=時(shí)間 路程÷時(shí)間=速度
4 單價(jià)*數量=總價(jià) 總價(jià)÷單價(jià)=數量 總價(jià)÷數量=單價(jià)
5 工作效率*工作時(shí)間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時(shí)間 工作總量÷工作時(shí)間=工作效率
6 加數+加數=和 和-一個(gè)加數=另一個(gè)加數
7 被減數-減數=差 被減數-差=減數 差+減數=被減數
8 因數*因數=積 積÷一個(gè)因數=另一個(gè)因數
9 被除數÷除數=商 被除數÷商=除數 商*除數=被除數
小學(xué)數學(xué)圖形計算公式
1 正方形 C周長(cháng) S面積 a邊長(cháng)
周長(cháng)=邊長(cháng)*4 C=4a
面積=邊長(cháng)*邊長(cháng) S=a*a
2 正方體 V：體積 a：棱長(cháng)
表面積=棱長(cháng)*棱長(cháng)*6 S表=a*a*6
體積=棱長(cháng)*棱長(cháng)*棱長(cháng) V=a*a*a
3 長(cháng)方形 C周長(cháng) S面積 a邊長(cháng)
周長(cháng)=（長(cháng)+寬）*2 C=2(a+b)
面積=長(cháng)*寬 S=ab
4 長(cháng)方體 V：體積 s：面積 a：長(cháng) b： 寬 h：高
表面積（長(cháng)*寬+長(cháng)*高+寬*高）*2 S=2(ab+ah+bh)
體積=長(cháng)*寬*高 V=abh
5 三角形 s面積 a底 h高
面積=底*高÷2 s=ah÷2
三角形高=面積 *2÷底 三角形底=面積 *2÷高
6 平行四邊形 s面積 a底 h高
面積=底*高 s=ah
7 梯形 s面積 a上底 b下底 h高
面積=（上底+下底）*高÷2 s=(a+b)* h÷2
8 圓形 S面積 C周長(cháng) ∏ d=直徑 r=半徑
周長(cháng)=直徑*∏=2*∏*半徑 C=∏d=2∏r
面積=半徑*半徑*∏ （3.14）
9 圓柱體 v：體積 h：高 s；底面積 r：底面半徑 c：底面周長(cháng)
側面積=底面周長(cháng)*高 表面積=側面積+底面積*2
體積=底面積*高乘體積=側面積÷2*半徑
10 圓錐體 v：體積 h：高 s；底面積 r：底面半徑
體積=底面積*高÷3
4.初一數學(xué)的知識點(diǎn)歸納
第五章：
本章重點(diǎn)：一元一次不等式的解法，
本章難點(diǎn)：了解不等式的解集和不等式組的解集的確定，正確運用
不等式基本性質(zhì)3。
本章關(guān)鍵：徹底弄清不等式和等式的基本性質(zhì)的區別.
(1)不等式概念：用不等號（“≠”、“<；”、“>；”）表示的不 等關(guān)系的式子叫做不等式
(2)不等式的基本性質(zhì)，它是解不等式的理論依據.
(3)分清不等式的解集和解不等式是兩個(gè)完全不同的概念.
(4)不等式的解一般有無(wú)限多個(gè)數值，把它們表示在數軸上，（5）一元一次不等式的概念、解法是本章的重點(diǎn)和核心
(6)一元一次不等式的解集，在數軸上表示一元一次不等式的解集
(7)由兩個(gè)一元一次不等式組成的一元一次不等式組.一元一次不等式組可以由幾個(gè)（同未知數的）一元一次不等式組成
(8).利用數軸確定一元一次不等式組的解集
第六章：
1.二元一次方程，二元一次方程組以及它的解，明確二元一次方程組的解是一對未知數的值，會(huì )檢驗一對數值是不是某一個(gè)二元一次方程組的解.
2.一次方程組的兩種基本解法，能靈活運用代入法，加減法解二元一次方程組及簡(jiǎn)單的三元一次方程組.
3.根據給出的應用問(wèn)題，列出相應的二元一次方程組或三元一次方程組，從而求出問(wèn)題的解，并能根據問(wèn)題的實(shí)際意義，檢查結果是否合理.
本章的重點(diǎn)是：二元一次方程組的解法——代入法，加減法以及列一次方程組解簡(jiǎn)單的應用問(wèn)題.
本章的難點(diǎn)是：
1.會(huì )用適當的消元方法解二元一次方程組及簡(jiǎn)單的三元一次方程組；
2.正確地找出應用題中的相等關(guān)系，列出一次方程組.
第七章
本章重點(diǎn)是：整式的乘除運算，特別是對冪的運算及乘法公式的應用要達到熟練程度.
本章難點(diǎn)是：對乘法公式結構特征和公式中字母意義的理解及乘法公式的靈活應用
1.冪的運算性質(zhì)，正確地表述這些性質(zhì)，并能運用它們熟練地進(jìn)行有關(guān)計算.
2.單項式乘以（或除以）單項式，多項式乘以（或除以）單項式，以及多項式乘以多項式的法則，熟練地運用它們進(jìn)行計算.
3.乘法公式的推導過(guò)程，能靈活運用乘法公式進(jìn)行計算.
4.熟練地運用運算律、運算法則進(jìn)行運算，
5.體會(huì )用字母表示數和用字母表示式子的意義.通過(guò)式的變形，深入理解轉化的思想方法.
第八章：
1、認識事物的幾種方法：觀(guān)察與實(shí)驗 歸納與類(lèi)比 猜想與證明 生活中的說(shuō)理 數學(xué)中的說(shuō)理
2、定義、命題、公理、定理
3、簡(jiǎn)單幾何圖形中的推理
4、余角、補交、對頂角
5、平行線(xiàn)的判定
判定：一個(gè)公理兩個(gè)定理。
公理：兩直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同位角相等（數量關(guān)系）兩直線(xiàn)平行（位置關(guān)系）
定理：內錯角相等（數量關(guān)系）兩直線(xiàn)平行（位置關(guān)系）
定理：同旁?xún)冉腔パa（數量關(guān)系）兩直線(xiàn)平行（位置關(guān)系）.
平行線(xiàn)的性質(zhì)：
兩直線(xiàn)平行，同位角相等
兩直線(xiàn)平行，內錯角相等
兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)冉腔パa
由圖形的“位置關(guān)系”確定“數量關(guān)系”
第九章：
重點(diǎn)：因式分解的方法，
難點(diǎn)：分析多項式的特點(diǎn)，選擇適合的分解方法
1. 因式分解的概念；
2.因式分解的方法：提取公因式法、公式法、分組分解法（十字相乘法）
3.運用因式分解解決一些實(shí)際問(wèn)題.（包括圖形習題）
第十章：
重點(diǎn)是：用統計知識解決現實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題.
難點(diǎn)是：用統計知識解決實(shí)際問(wèn)題.
1.統計初步的基本知識，平均數、中位數、眾數等的計算、
2.了解數據的收集與整理、繪畫(huà)三種統計圖.
3.應用統計知識解決實(shí)際問(wèn)題能解決與統計相關(guān)的綜合問(wèn)題.
5.初1數學(xué)知識點(diǎn)總結
第一章 有理數總復習 一、知識歸納： 1、數軸是一條規定了原點(diǎn)、方向、長(cháng)度單位的直線(xiàn)。
有了數軸，任何一個(gè)有理數都可以用它上面的一個(gè)確定的點(diǎn)來(lái)表示。在數的研究上它起著(zhù)重要的作用。
它使數和最簡(jiǎn)單的圖形——直線(xiàn)上的點(diǎn)建立了對應關(guān)系，它揭示了數和形之間的內在關(guān)系，因此它是數形結合的基礎。但要注意數軸上的所有點(diǎn)并不是都有有理數和它對應。
借助于數軸上點(diǎn)的位置關(guān)系可以比較有理數的大小，法則是：在數軸上表示的兩個(gè)有理數，右邊的數總比左邊的數大。 2、相反數是指只有符號不同的兩個(gè)數。
零的相反數是零。互為相反的兩個(gè)數位于數軸上原點(diǎn)的兩邊，離開(kāi)原點(diǎn)的距離相等。
有了相反數的概念后，有理數的減法運算就可以轉化為加法運算。 3、絕對值：在數軸上，一個(gè)數所對應的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數的絕對值。
顯然有：正數的絕對值是它本身；負數的絕對值是它的相反數；零的絕對值是零。對于任何有理數a，都有 ≥0。
4、倒數可以這樣理解：如果a與b是非零的有理數，并且有a*b=1，我們就說(shuō)a與b互為倒數。有了倒數的概念后，有理數的除法運算就可以轉化為乘法運算。
5、有理數的大小比較： （1）正數都大于零，負數都小于零，即負數 （3）兩個(gè)負數，絕對值大的數反而小；（4）在數軸上表示的有理數，右邊的數總比左邊的大； 6、科學(xué)記數法：是指任何數記成a*10n的形式，其中用式子表示|a|的范圍是0 7、近似數與有效數字： 近似數：一個(gè)與實(shí)際數很接近的數，稱(chēng)為近似數； 有效數字：從左邊第一個(gè)不為0的數字起，到精確到的數位止，這些數字都是這個(gè)數的有效數字。 （1）有效數字越多，近似數就越精確；（2）由四舍五入得到的近似數0.003206，左邊第一個(gè)不是零的數是3，最后一位四舍五入所得到的數是6，從3到6中間的所有的數字是3、2、0、6，左邊的三個(gè)不算，但2和6之間的0要算，這個(gè)近似數有4個(gè)有效數字。
二、有理數的運算法則 1、有理數的加法法則：同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；異號兩數相加，絕對值相等時(shí)和為0；絕對值不等時(shí)，取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；一個(gè)數同0相加，仍得這個(gè)數。由此可得，互為相反數的兩數相加的0；三個(gè)數相加先把前兩個(gè)數相加，或先把后兩個(gè)數相加，和不變。
2、有理數的減法法則：減去一個(gè)數等于加上這個(gè)數的相反數。注意：一切加法和減法運算都可以統一成加法運算。
3、有理數的乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。任何數同零相乘都得零。
4、有理數的除法法則：兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。零除以任何一個(gè)不為零的數都得零。
5、有理數混合運算的順序：有理數混合運算中，先算乘方，再算乘除，最后算加減。運算中，如果有括號，就先算括號里面的。
、6、有理數的運算律： 交換律：a+b=b+a , ab=ba. 結合律：（a+b）+c=a+(b+c) , (ab)c=a(bc). 乘法對加法的分配律：a(b+c)=ab+ac. 三、值得注意的幾個(gè)問(wèn)題 1、數的范圍擴大到有理數后，一定要注意考慮負數。如不能認為“最小的整數是零”。
2、有理數都可以用數軸上的點(diǎn)表示；但數軸上的點(diǎn)不都表示有理數。 3、單獨的一個(gè)數或字母，省略的指數是“1”，而不是零。
4、對負數或分數進(jìn)行乘方運算要注意加括號。如當 時(shí)， ；而不是 。
5、有理數的運算要特別注意符號。 第二章 整式的加減 一、知識梳理 1、______和______統稱(chēng)整式。
①單項式：由 與 的乘積式子稱(chēng)為單項式。單獨一個(gè)數或一個(gè)字母也是單項式，如a ,5。
?單項式的系數：?jiǎn)问巾椑锏?叫做單項式的系數。 ?單項式的次數：?jiǎn)雾検街?叫做單項式的次數。
②多項式：幾個(gè) 的和叫做多項式。其中，每個(gè)單項式叫做多項式的 ，不含字母的項叫做 。
?多項式的次數：多項式里 的次數，叫做多項式的次數。 ?多項式的命：一個(gè)多項式含有幾項，就叫幾項式。
所以我們就根據多項式的項數和次數來(lái)命名一個(gè)多項式。如：3n4-2n2+1是一個(gè)四次三項式。
2、同類(lèi)項——必須同時(shí)具備的兩個(gè)條件（缺一不可）： ①所含的 相同； ②相同 也相同。 ?合并同類(lèi)項，就是把多項式中的同類(lèi)項合并成一項。
方 法：把各項的 相加，而 不變。 3、去括號法則 法則1.括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉， 括號里各項都 符號； 法則2.括號前面是“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉， 括號里各項都 符號。
▲去括號法則的依據實(shí)際是 。 〖注意1〗要注意括號前面的符號，它是去括號后括號內各項是否變號的依據. 〖注意2〗去括號時(shí)應將括號前的符號連同括號一起去掉. 〖注意3〗括號前面是“-”時(shí)，去掉括號后，括號內的各項均要改變符號，不能只改變括號內第一項或前幾項的符號，而忘記改變其余的符號. 若括號前是數字因數時(shí)，可運用乘法分配律先將數與括號內的各項分別相乘再去括號，以免發(fā)生錯誤. 〖注意4〗遇到多層括號一般由里到外，逐層去括號，也可由外到里.數“-”的個(gè)數. 4、整式的加減 整式的加減的過(guò)程就是 。
如遇到括號，則先 ，再 ，合并到 為止。 5、本單元需要注意的幾個(gè)問(wèn)題 ①整式（既單項式和多項式）中。
6.初一數學(xué)上冊知識點(diǎn)
初一數學(xué)（上）應知應會(huì )的知識點(diǎn) 代數初步知識 1. 代數式：用運算符號“+ - * ÷ …… ”連接數及表示數的字母的式子稱(chēng)為代數式.注意：用字母表示數有一定的限制，首先字母所取得數應保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數還應使實(shí)際生活或生產(chǎn)有意義；單獨一個(gè)數或一個(gè)字母也是代數式. 2.列代數式的幾個(gè)注意事項： （1）數與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不寫(xiě)； （2）數與數相乘，仍應使用“*”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘號； （3）數與字母相乘時(shí)，一般在結果中把數寫(xiě)在字母前面，如a*5應寫(xiě)成5a; (4)帶分數與字母相乘時(shí)，要把帶分數改成假分數形式，如a* 應寫(xiě)成 a; (5)在代數式中出現除法運算時(shí)，一般用分數線(xiàn)將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫(xiě)成 的形式； （6）a與b的差寫(xiě)作a-b，要注意字母順序；若只說(shuō)兩數的差，當分別設兩數為a、b時(shí)，則應分類(lèi)，寫(xiě)做a-b和b-a . 3.幾個(gè)重要的代數式：（m、n表示整數） （1）a與b的平方差是： a2-b2 ; a與b差的平方是：（a-b）2 ; (2)若a、b、c是正整數，則兩位整數是： 10a+b ，則三位整數是：100a+10b+c; (3)若m、n是整數，則被5除商m余n的數是： 5m+n ；偶數是：2n ，奇數是：2n+1；三個(gè)連續整數是： n-1、n、n+1 ; (4)若b>0，則正數是：a2+b ，負數是： -a2-b ，非負數是： a2 ，非正數是：-a2 . 有理數 1.有理數： （1）凡能寫(xiě)成 形式的數，都是有理數.正整數、0、負整數統稱(chēng)整數；正分數、負分數統稱(chēng)分數；整數和分數統稱(chēng)有理數.注意：0即不是正數，也不是負數；-a不一定是負數，+a也不一定是正數；p不是有理數； （2）有理數的分類(lèi)： ① ② （3）注意：有理數中，1、0、-1是三個(gè)特殊的數，它們有自己的特性；這三個(gè)數把數軸上的數分成四個(gè)區域，這四個(gè)區域的數也有自己的特性； （4）自然數? 0和正整數；a>0 ? a是正數；a a≥0 ? a是正數或0 ? a是非負數；a≤ 0 ? a是負數或0 ? a是非正數. 2.數軸：數軸是規定了原點(diǎn)、正方向、單位長(cháng)度的一條直線(xiàn). 3.相反數： （1）只有符號不同的兩個(gè)數，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數；0的相反數還是0; (2)注意： a-b+c的相反數是-a+b-c;a-b的相反數是b-a;a+b的相反數是-a-b; (3)相反數的和為0 ? a+b=0 ? a、b互為相反數. 4.絕對值： （1）正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數；注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離； （2） 絕對值可表示為： 或 ；絕對值的問(wèn)題經(jīng)常分類(lèi)討論； （3） ; ; (4) |a|是重要的非負數，即|a|≥0；注意：|a|·|b|=|a·b|, . 5.有理數比大小：（1）正數的絕對值越大，這個(gè)數越大；（2）正數永遠比0大，負數永遠比0小；（3）正數大于一切負數；（4）兩個(gè)負數比大小，絕對值大的反而小；（5）數軸上的兩個(gè)數，右邊的數總比左邊的數大；（6）大數-小數 > 0，小數-大數 6.互為倒數：乘積為1的兩個(gè)數互為倒數；注意：0沒(méi)有倒數；若 a≠0，那么 的倒數是 ；倒數是本身的數是±1；若ab=1? a、b互為倒數；若ab=-1? a、b互為負倒數. 7. 有理數加法法則： （1）同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加； （2）異號兩數相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值； （3）一個(gè)數與0相加，仍得這個(gè)數. 8.有理數加法的運算律： （1）加法的交換律：a+b=b+a ;(2)加法的結合律：（a+b）+c=a+(b+c). 9.有理數減法法則：減去一個(gè)數，等于加上這個(gè)數的相反數；即a-b=a+(-b). 10 有理數乘法法則： （1）兩數相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘； （2）任何數同零相乘都得零； （3）幾個(gè)數相乘，有一個(gè)因式為零，積為零；各個(gè)因式都不為零，積的符號由負因式的個(gè)數決定. 11 有理數乘法的運算律： （1）乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結合律：（ab）c=a(bc); (3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac . 12.有理數除法法則：除以一個(gè)數等于乘以這個(gè)數的倒數；注意：零不能做除數， . 13.有理數乘方的法則： （1）正數的任何次冪都是正數； （2）負數的奇次冪是負數；負數的偶次冪是正數；注意：當n為正奇數時(shí)： （-a）n=-an或（a -b）n=-(b-a)n ， 當n為正偶數時(shí)： （-a）n =an 或 （a-b）n=(b-a)n . 14.乘方的定義： （1）求相同因式積的運算，叫做乘方； （2）乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個(gè)數叫做指數，乘方的結果叫做冪； （3）a2是重要的非負數，即a2≥0；若a2+|b|=0 ? a=0,b=0; (4)據規律 底數的小數點(diǎn)移動(dòng)一位，平方數的小數點(diǎn)移動(dòng)二位. 15.科學(xué)記數法：把一個(gè)大于10的數記成a*10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數，這種記數法叫科學(xué)記數法. 16.近似數的精確位：一個(gè)近似數，四舍五入到那一位，就說(shuō)這個(gè)近似數的精確到那一位. 17.有效數字：從左邊第一個(gè)不為零的數字起，到精確的位數止，所有數字，都叫這個(gè)近似數的有效數字. 18.混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減；注意：怎樣算簡(jiǎn)單，怎樣算準確，是數學(xué)計算的最重要的原則. 19.特殊值法：是用符合題目要求的數代入，并驗證題設成立而進(jìn)行猜想的一種方法，但不能用于證明. 整式的加減 1.單項式：在代數式中，若只含有乘法（包括。
7.初一上冊數學(xué)知識點(diǎn)概括
初一上冊數學(xué)知識點(diǎn) 第一章 有理數 1正數、負數、有理數、相反數、科學(xué)記數法、近似數 2數軸：用數軸來(lái)表示數 3絕對值：正數的絕對值是它本身；負數的絕對值是它的相反數；零的絕對值是零 4正負數的大小比較：正數大于零，零大于負數，正數大于負數，絕對值大的負數值反而小 。
5有理數的加法法則： 同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加； 絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去減小的絕對值； 互為相反數的兩數相加為零； 一個(gè)數加上零，仍得這個(gè)數。 6有理數的減法（把減法轉換為加法） 減去一個(gè)數，等于加上這個(gè)數的相反數。
7有理數乘法法則 兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘； 任何數同零相乘，都得零。 乘積是一的兩個(gè)數互為倒數。
8有理數的除法（轉換為乘法） 除以一個(gè)不為零的數，等于乘這個(gè)數的倒數。 9有理數的乘方 正數的任何次冪都是正數； 零的任何次冪都是負數； 負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。
10混合運算順序 （1） 先乘方，再乘除，最后加減； （2） 同級運算，從左到右進(jìn)行； （3） 如果有括號，先做括號內的運算，按照小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行。 第二章 整式的加減 1 整式：?jiǎn)雾検胶投囗検降慕y稱(chēng)； 2整式的加減 （1） 合并同類(lèi)項 （2） 去括號 第三章 一元一次方程 1 一元一次方程的認識 2 等式的性質(zhì) 等式兩邊加上或減去同一個(gè)數或者式子，結果仍然相等； 等式兩邊乘同一個(gè)數，或除以同一個(gè)不為零的數，結果仍相等。
3 解一元一次方程 一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類(lèi)項、系數化為一 第四章 圖形認識初步 1 幾何圖形：平面圖和立體圖 2 點(diǎn)、線(xiàn)、面、體 3 直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段 兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)； 兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短 4 角 角的度量度數 角的比較和運算 補角和余角：等角的補角和余角相等。
8.初一上冊數學(xué)基本概念 北師大版
初一數學(xué)公式 大于0的數叫正數，前面加上負號的數叫負數 0既不是負數也不是正數 整數可以看作分母為1的分數.正整數，0'負整數'正分數，負分數 寫(xiě)成分數的形式稱(chēng)為有理數. 在直線(xiàn)上任取一個(gè)點(diǎn)表示數0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn) 只有負號不同的兩個(gè)數叫做互為相反數一般的，數軸上表示數a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數a的絕對值，記作IaI 一個(gè)正數的絕對值是它的本身；一個(gè)負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0 (1)正數大于0,0大于負數，正數大于負數； （2）兩個(gè)負數，絕對值大的反而小. 有理數加法法則：1.同號相加，取相同負號.并把絕對值相加 2.絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的負號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.互為相反數的兩個(gè)數相加得0. 3.一個(gè)數同0相加，仍得這個(gè)數 有理數減法法則：減去一個(gè)數，等于加上這個(gè)數的相反數 有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，負號得負，并把絕對值相乘. 任何數同0相乘都得0 有理數除發(fā)法則：除以一個(gè)不為0的數，等于乘以這個(gè)數的相反數 都是數字或字母的積，叫做單項式 單獨的一個(gè)數或一個(gè)字母也叫單項式 單項式中的數字因數叫做這個(gè)單項式的積 一個(gè)單項式中，所有字母的指數的和叫做這個(gè)單項式的次數. 幾個(gè)單項式的和叫做多項式 其中每個(gè)單項式叫做多項式的項 不含字母的叫做常數項 多項式里次數最高項的次數，叫做這個(gè)多項式的次數 1.皮克公式 S=a+1/2b-1 2.等和數列之一： 5+6*(n-1) 幾何公式和定理（初中） 1 過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn) 2 兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短 3 同角或等角的補角相等 4 同角或等角的余角相等 5 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)垂直 6 直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短 7 平行公理 經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行 8 如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，這兩條直線(xiàn)也互相平行 9 同位角相等，兩直線(xiàn)平行 10 內錯角相等，兩直線(xiàn)平行 11 同旁?xún)冉腔パa，兩直線(xiàn)平行 12兩直線(xiàn)平行，同位角相等 13 兩直線(xiàn)平行，內錯角相等 14 兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)冉腔パa 15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊 16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊 17 三角形內角和定理 三角形三個(gè)內角的和等于180° 18 推論1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余 19 推論2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內角的和 20 推論3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內角 21 全等三角形的對應邊、對應角相等 22邊角邊公理（SAS） 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個(gè)三角形全等 23 角邊角公理（ ASA）有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個(gè)三角形全等 24 推論（AAS） 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個(gè)三角形全等 25 邊邊邊公理（SSS） 有三邊對應相等的兩個(gè)三角形全等 26 斜邊、直角邊公理（HL） 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個(gè)直角三角形全等 27 定理1 在角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等 28 定理2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線(xiàn)上 29 角的平分線(xiàn)是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合 30 等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 （即等邊對等角） 31 推論1 等腰三角形頂角的平分線(xiàn)平分底邊并且垂直于底邊 32 等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)和底邊上的高互相重合 33 推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等（等角對等邊） 35 推論1 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形 36 推論 2 有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形 37 在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半 38 直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊上的一半 39 定理 線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)和這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 40 逆定理 和一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上 41 線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)可看作和線(xiàn)段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合 42 定理1 關(guān)于某條直線(xiàn)對稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形 43 定理 2 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對稱(chēng)，那么對稱(chēng)軸是對應點(diǎn)連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn) 44定理3 兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對稱(chēng)，如果它們的對應線(xiàn)段或延長(cháng)線(xiàn)相交，那么交點(diǎn)在對稱(chēng)軸上 45逆定理 如果兩個(gè)圖形的對應點(diǎn)連線(xiàn)被同一條直線(xiàn)垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對稱(chēng) 46勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長(cháng)a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形 48定理 四邊形的內角和等于360° 49四邊形的外角和等于360° 50多邊形內角和定理 n邊形的內角的和等于（n-2）*180° 51推論 任意多邊的外角和等于360° 52平行四邊形性質(zhì)定理1 平行四邊形的對角相等 53平行四邊形性質(zhì)定理2 平行四邊形的對邊相等 54推論 夾在兩條平行線(xiàn)間的平行線(xiàn)段相等 55平行四邊形性質(zhì)定理3 平行四邊形的對角線(xiàn)互相平分 56平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 57平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 58平行四邊形判定定理3 對角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形 59平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形。
