高中數學(xué)序列(高中數學(xué))

1.高中數學(xué)基礎知識

乘法與因式分解 a^2-b^2=(a+b)(a-b) a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)  a^3-b^3=(a-b(a^2+ab+b^2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解 -b+√（b^2-4ac）/2a -b-√（b^2-4ac）/2a 根與系數的關(guān)系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韋達定理 判別式 b^2-4ac=0 注：方程有兩個(gè)相等的實(shí)根 b^2-4ac>0 注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根  b^2-4ac0 拋物線(xiàn)標準方程 y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py 直棱柱側面積 S=c*h 斜棱柱側面積 S=c'*h 正棱錐側面積 S=1/2c*h' 正棱臺側面積 S=1/2(c+c')h' 圓臺側面積 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi*r2 圓柱側面積 S=c*h=2pi*h 圓錐側面積 S=1/2*c*l=pi*r*l 弧長(cháng)公式 l=a*r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r 錐體體積公式 V=1/3*S*H 圓錐體體積公式 V=1/3*pi*r2h  斜棱柱體積 V=S'L 注：其中，S'是直截面面積， L是側棱長(cháng) 柱體體積公式 V=s*h 圓柱體 V=pi*r2h 定理： 1 過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn) 2 兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短 3 同角或等角的補角相等 4 同角或等角的余角相等 5 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)垂直 6 直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短 7 平行公理 經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行 8 如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，這兩條直線(xiàn)也互相平行 9 同位角相等，兩直線(xiàn)平行 10 內錯角相等，兩直線(xiàn)平行 11 同旁?xún)冉腔パa，兩直線(xiàn)平行 12兩直線(xiàn)平行，同位角相等 13 兩直線(xiàn)平行，內錯角相等 14 兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)冉腔パa 15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊 16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊 17 三角形內角和定理 三角形三個(gè)內角的和等于180° 18 推論1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余 19 推論2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內角的和 20 推論3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內角 21 全等三角形的對應邊、對應角相等 22邊角邊公理（SAS） 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個(gè)三角形全等 作者：塵世的Angel 2008-11-22 22:48 回復此發(fā)言 --------------------------------------------------------------------------------2 高中數學(xué)公式 23 角邊角公理（ ASA）有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個(gè)三角形全等 24 推論（AAS） 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個(gè)三角形全等 25 邊邊邊公理（SSS） 有三邊對應相等的兩個(gè)三角形全等 26 斜邊、直角邊公理（HL） 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個(gè)直角三角形全等 27 定理1 在角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等 28 定理2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線(xiàn)上 29 角的平分線(xiàn)是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合 30 等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 （即等邊對等角） 31 推論1 等腰三角形頂角的平分線(xiàn)平分底邊并且垂直于底邊 32 等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)和底邊上的高互相重合 33 推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等（等角對等邊） 35 推論1 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形 36 推論 2 有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形 37 在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半 38 直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊上的一半 39 定理 線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)和這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等  40 逆定理 和一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上 41 線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)可看。

2.高中數學(xué)數列答題技巧有哪些

(1)數列本身的有關(guān)知識，其中有等差數列與等比數列的概念、性質(zhì)、通項公式及求和公式。

(2)數列與其它知識的結合，其中有數列與函數、方程、不等式、三角、幾何的結合。

(3)數列的應用問(wèn)題，其中主要是以增長(cháng)率問(wèn)題為主。

試題的難度有三個(gè)層次，小題多以基礎題為主，解答題多以基礎題和中檔題為主，只有個(gè)別地方用數列與幾何的綜合與函數、不等式的綜合作為最后一題，難度較大。

接下來(lái)為大家介紹下高中數列解題中，經(jīng)常會(huì )用到的幾種方法，大家可以按照這個(gè)解題思路來(lái)回答數列相關(guān)的問(wèn)題，掌握了這幾點(diǎn)并融會(huì )貫通，你會(huì )發(fā)現，數列其實(shí)并不難。

(1)函數的思想方法

數列本身就是一個(gè)特殊的函數，而且是離散的函數，因此在解題過(guò)程中，尤其在遇到等差數列與等比數列這兩類(lèi)特殊的數列時(shí)，可以將它們看成一個(gè)函數，進(jìn)而運用函數的性質(zhì)和特點(diǎn)來(lái)解決問(wèn)題。

(2)方程的思想方法

數列這一章涉及了多個(gè)關(guān)于首項、末項、項數、公差、公比、第n項和前n項和這些量的數學(xué)公式，而公式本身就是一個(gè)等式，因此，在求這些數學(xué)量的過(guò)程中，可將它們看成相應的已知量和未知數，通過(guò)公式建立關(guān)于求未知量的方程，可以使解題變得清晰、明了，而且簡(jiǎn)化了解題過(guò)程。

(3)不完全歸納法

不完全歸納法不但可以培養學(xué)生的數學(xué)直觀(guān)，而且可以幫助學(xué)生有效的解決問(wèn)題，在等差數列以及等比數列通項公式推導的過(guò)程就用到了不完全歸納法。

(4)倒序相加法

等差數列前n項和公式的推導過(guò)程中，就根據等差數列的特點(diǎn)，很好的應用了倒序相加法，而且在這一章的很多問(wèn)題都直接或間接地用到了這種方法。

(5)錯位相減法

錯位相減法是另一類(lèi)數列求和的方法，它主要應用于求和的項之間通過(guò)一定的變形可以相互轉化，并且是多個(gè)數求和的問(wèn)題。等比數列的前n項和公式的推導就用到了這種思想方法。

3.高中數學(xué)主要基礎知識

高中數學(xué)主要分為函數與方程、立體幾何、解析幾何、數列、統計和概率，這幾大部分組成。

函數包括介紹了9個(gè)基本初等函數，函數的性質(zhì)和應用，很少的高數基礎知識（導數和定積分）。這些都是考試的重點(diǎn)！！ 立體幾何包括了各種垂直與平行的問(wèn)題【線(xiàn)線(xiàn)垂直（平行）、線(xiàn)面垂直（平行）、面面垂直（平行）】、求空間的角（常用幾何法和坐標法）、求幾何體的體積或表面積。

這部分的考題比較題型固定，解法也比較固定。 解析幾何包括直線(xiàn)、圓、二次曲線(xiàn)（橢圓、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)）。

這類(lèi)題題型比較多，但是解法卻比較固定（一般都是先設方程、再聯(lián)立方程、通過(guò)其他條件（經(jīng)常會(huì )用到韋達定理）求解參數。最后解出答案。）

數列的題目相當靈活，一般求通項、求和會(huì )經(jīng)常考到，還經(jīng)常和函數聯(lián)系一起出題。所以這類(lèi)題一般都會(huì )是壓軸題。

統計和概率是比較簡(jiǎn)單的題。而且題型和解法都很固定，一般輔導書(shū)都比較詳細。

這些是我總結的，希望對你有幫助！。

4.高中數學(xué)全部知識點(diǎn)

一、集合與簡(jiǎn)易邏輯 1.集合的元素具有確定性、無(wú)序性和互異性. 2.對集合 ， 時(shí)，必須注意到“極端”情況： 或 ；求集合的子集時(shí)是否注意到 是任何集合的子集、是任何非空集合的真子集. 3.對于含有 個(gè)元素的有限集合 ，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的個(gè)數依次為 4.“交的補等于補的并，即 ”；“并的補等于補的交，即 ”. 5.判斷命題的真假 關(guān)鍵是“抓住關(guān)聯(lián)字詞”；注意：“不‘或’即‘且’，不‘且’即‘或’”. 6.“或命題”的真假特點(diǎn)是“一真即真，要假全假”；“且命題”的真假特點(diǎn)是“一假即假，要真全真”；“非命題”的真假特點(diǎn)是“一真一假”. 7.四種命題中“‘逆’者‘交換’也”、“‘否’者‘否定’也”. 原命題等價(jià)于逆否命題，但原命題與逆命題、否命題都不等價(jià).反證法分為三步：假設、推矛、得果. 注意：命題的否定是“命題的非命題，也就是‘條件不變，僅否定結論’所得命題”，但否命題是“既否定原命題的條件作為條件，又否定原命題的結論作為結論的所得命題” ?. 8.充要條件 二、函 數 1.指數式、對數式， ， ， ， ， ， ， ， ， ， . 2.(1)映射是“‘全部射出’加‘一箭一雕’”；映射中第一個(gè)集合 中的元素必有像，但第二個(gè)集合 中的元素不一定有原像（ 中元素的像有且僅有下一個(gè)，但 中元素的原像可能沒(méi)有，也可任意個(gè)）；函數是“非空數集上的映射”，其中“值域是映射中像集 的子集”. （2）函數圖像與 軸垂線(xiàn)至多一個(gè)公共點(diǎn)，但與 軸垂線(xiàn)的公共點(diǎn)可能沒(méi)有，也可任意個(gè). （3）函數圖像一定是坐標系中的曲線(xiàn)，但坐標系中的曲線(xiàn)不一定能成為函數圖像. 3.單調性和奇偶性 （1）奇函數在關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)的區間上若有單調性，則其單調性完全相同. 偶函數在關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)的區間上若有單調性，則其單調性恰恰相反. 注意：（1）確定函數的奇偶性，務(wù)必先判定函數定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng).確定函數奇偶性的常用方法有：定義法、圖像法等等.對于偶函數而言有： . （2）若奇函數定義域中有0，則必有 .即 的定義域時(shí)， 是 為奇函數的必要非充分條件. （3）確定函數的單調性或單調區間，在解答題中常用：定義法（取值、作差、鑒定）、導數法；在選擇、填空題中還有：數形結合法（圖像法）、特殊值法等等. （4）既奇又偶函數有無(wú)窮多個(gè)（ ，定義域是關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)的任意一個(gè)數集）. （7）復合函數的單調性特點(diǎn)是：“同性得增，增必同性；異性得減，減必異性”. 復合函數的奇偶性特點(diǎn)是：“內偶則偶，內奇同外”.復合函數要考慮定義域的變化。

（即復合有意義） 4.對稱(chēng)性與周期性（以下結論要消化吸收，不可強記） （1）函數 與函數 的圖像關(guān)于直線(xiàn) （ 軸）對稱(chēng). 推廣一：如果函數 對于一切 ，都有 成立，那么 的圖像關(guān)于直線(xiàn) （由“ 和的一半 確定”）對稱(chēng). 推廣二：函數 ， 的圖像關(guān)于直線(xiàn) （由 確定）對稱(chēng). （2）函數 與函數 的圖像關(guān)于直線(xiàn) （ 軸）對稱(chēng). （3）函數 與函數 的圖像關(guān)于坐標原點(diǎn)中心對稱(chēng). 推廣：曲線(xiàn) 關(guān)于直線(xiàn) 的對稱(chēng)曲線(xiàn)是 ； 曲線(xiàn) 關(guān)于直線(xiàn) 的對稱(chēng)曲線(xiàn)是 . （5）類(lèi)比“三角函數圖像”得：若 圖像有兩條對稱(chēng)軸 ，則 必是周期函數，且一周期為 . 如果 是R上的周期函數，且一個(gè)周期為 ，那么 . 特別：若 恒成立，則 .若 恒成立，則 .若 恒成立，則 . 三、數 列 1.數列的通項、數列項的項數，遞推公式與遞推數列，數列的通項與數列的前 項和公式的關(guān)系： （必要時(shí)請分類(lèi)討論）. 注意： ； . 2.等差數列 中： （1）等差數列公差的取值與等差數列的單調性. （2） ; . (3) 、也成等差數列. （4）兩等差數列對應項和（差）組成的新數列仍成等差數列. （5） 仍成等差數列. （6） , , , , . (7) ; ; . (8)“首正”的遞減等差數列中，前 項和的最大值是所有非負項之和； “首負”的遞增等差數列中，前 項和的最小值是所有非正項之和； （9）有限等差數列中，奇數項和與偶數項和的存在必然聯(lián)系，由數列的總項數是偶數還是奇數決定.若總項數為偶數，則“偶數項和”-“奇數項和”=總項數的一半與其公差的積；若總項數為奇數，則“奇數項和”-“偶數項和”=此數列的中項. （10）兩數的等差中項惟一存在.在遇到三數或四數成等差數列時(shí)，常考慮選用“中項關(guān)系”轉化求解. （11）判定數列是否是等差數列的主要方法有：定義法、中項法、通項法、和式法、圖像法（也就是說(shuō)數列是等差數列的充要條件主要有這五種形式）. 3.等比數列 中： （1）等比數列的符號特征（全正或全負或一正一負），等比數列的首項、公比與等比數列的單調性. （2） ; . (3) 、、成等比數列； 成等比數列 成等比數列. （4）兩等比數列對應項積（商）組成的新數列仍成等比數列. （5） 成等比數列. （6） . 特別： . （7） . (8)“首大于1”的正值遞減等比數列中，前 項積的最大值是所有大于或等于1的項的積；“首小于1”的正值遞增等比數列中，前 項積的最小值是所有小于或等于1的項的積； （9）有限等比數列中，奇數項和與偶數項和的存在必然聯(lián)系，由數列的總項數是偶數還是奇數決定.若總項數為偶數，則“偶數項和”=“奇數項和”與“公比”的積；若總項數為奇數，則“奇數項和”=“首項”加上“公比”與“偶數項和”積的和. （10）并非任何兩數總有等。

5.高中數學(xué)知識點(diǎn)總結

高中數學(xué)重點(diǎn)知識與結論分類(lèi)解析一、集合與簡(jiǎn)易邏輯1.集合的元素具有確定性、無(wú)序性和互異性.2.對集合 ， 時(shí)，必須注意到“極端”情況： 或 ；求集合的子集時(shí)是否注意到 是任何集合的子集、是任何非空集合的真子集.3.對于含有 個(gè)元素的有限集合 ，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的個(gè)數依次為 4.“交的補等于補的并，即 ”；“并的補等于補的交，即 ”.5.判斷命題的真假 關(guān)鍵是“抓住關(guān)聯(lián)字詞”；注意：“不‘或’即‘且’，不‘且’即‘或’”.6.“或命題”的真假特點(diǎn)是“一真即真，要假全假”；“且命題”的真假特點(diǎn)是“一假即假，要真全真”；“非命題”的真假特點(diǎn)是“一真一假”.7.四種命題中“‘逆’者‘交換’也”、“‘否’者‘否定’也”.原命題等價(jià)于逆否命題，但原命題與逆命題、否命題都不等價(jià).反證法分為三步：假設、推矛、得果.注意：命題的否定是“命題的非命題，也就是‘條件不變，僅否定結論’所得命題”，但否命題是“既否定原命題的條件作為條件，又否定原命題的結論作為結論的所得命題” ?.8.充要條件二、函 數1.指數式、對數式，2.(1)映射是“‘全部射出’加‘一箭一雕’”；映射中第一個(gè)集合 中的元素必有像，但第二個(gè)集合 中的元素不一定有原像（ 中元素的像有且僅有下一個(gè)，但 中元素的原像可能沒(méi)有，也可任意個(gè)）；函數是“非空數集上的映射”，其中“值域是映射中像集 的子集”.（2）函數圖像與 軸垂線(xiàn)至多一個(gè)公共點(diǎn)，但與 軸垂線(xiàn)的公共點(diǎn)可能沒(méi)有，也可任意個(gè).（3）函數圖像一定是坐標系中的曲線(xiàn)，但坐標系中的曲線(xiàn)不一定能成為函數圖像.3.單調性和奇偶性（1）奇函數在關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)的區間上若有單調性，則其單調性完全相同.偶函數在關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)的區間上若有單調性，則其單調性恰恰相反.注意：（1）確定函數的奇偶性，務(wù)必先判定函數定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng).確定函數奇偶性的常用方法有：定義法、圖像法等等.對于偶函數而言有： .（2）若奇函數定義域中有0，則必有 .即 的定義域時(shí)， 是 為奇函數的必要非充分條件.（3）確定函數的單調性或單調區間，在解答題中常用：定義法（取值、作差、鑒定）、導數法；在選擇、填空題中還有：數形結合法（圖像法）、特殊值法等等.（4）既奇又偶函數有無(wú)窮多個(gè)（ ，定義域是關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)的任意一個(gè)數集）.（7）復合函數的單調性特點(diǎn)是：“同性得增，增必同性；異性得減，減必異性”.復合函數的奇偶性特點(diǎn)是：“內偶則偶，內奇同外”.復合函數要考慮定義域的變化。

（即復合有意義）4.對稱(chēng)性與周期性（以下結論要消化吸收，不可強記）（1）函數 與函數 的圖像關(guān)于直線(xiàn) （ 軸）對稱(chēng).推廣一：如果函數 對于一切 ，都有 成立，那么 的圖像關(guān)于直線(xiàn) （由“ 和的一半 確定”）對稱(chēng).推廣二：函數 ， 的圖像關(guān)于直線(xiàn) （由 確定）對稱(chēng).（2）函數 與函數 的圖像關(guān)于直線(xiàn) （ 軸）對稱(chēng).（3）函數 與函數 的圖像關(guān)于坐標原點(diǎn)中心對稱(chēng).推廣：曲線(xiàn) 關(guān)于直線(xiàn) 的對稱(chēng)曲線(xiàn)是 ；曲線(xiàn) 關(guān)于直線(xiàn) 的對稱(chēng)曲線(xiàn)是 .（5）類(lèi)比“三角函數圖像”得：若 圖像有兩條對稱(chēng)軸 ，則 必是周期函數，且一周期為 .如果 是R上的周期函數，且一個(gè)周期為 ，那么 .特別：若 恒成立，則 .若 恒成立，則 .若 恒成立，則 .三、數 列1.數列的通項、數列項的項數，遞推公式與遞推數列，數列的通項與數列的前 項和公式的關(guān)系： （必要時(shí)請分類(lèi)討論）.注意： ； .2.等差數列 中：（1）等差數列公差的取值與等差數列的單調性.（2） ; .(3) 、也成等差數列.（4）兩等差數列對應項和（差）組成的新數列仍成等差數列.（5） 仍成等差數列.（8）“首正”的遞等差數列中，前 項和的最大值是所有非負項之和；“首負”的遞增等差數列中，前 項和的最小值是所有非正項之和；（9）有限等差數列中，奇數項和與偶數項和的存在必然聯(lián)系，由數列的總項數是偶數還是奇數決定.若總項數為偶數，則“偶數項和”-“奇數項和”=總項數的一半與其公差的積；若總項數為奇數，則“奇數項和”-“偶數項和”=此數列的中項.（10）兩數的等差中項惟一存在.在遇到三數或四數成等差數列時(shí)，常考慮選用“中項關(guān)系”轉化求解.（11）判定數列是否是等差數列的主要方法有：定義法、中項法、通項法、和式法、圖像法（也就是說(shuō)數列是等差數列的充要條件主要有這五種形式）.3.等比數列 中：（1）等比數列的符號特征（全正或全負或一正一負），等比數列的首項、公比與等比數列的單調性.（3） 、、成等比數列； 成等比數列 成等比數列.（4）兩等比數列對應項積（商）組成的新數列仍成等比數列.（8）“首大于1”的正值遞減等比數列中，前 項積的最大值是所有大于或等于1的項的積；“首小于1”的正值遞增等比數列中，前 項積的最小值是所有小于或等于1的項的積；（9）有限等比數列中，奇數項和與偶數項和的存在必然聯(lián)系，由數列的總項數是偶數還是奇數決定.若總項數為偶數，則“偶數項和”=“奇數項和”與“公比”的積；若總項數為奇數，則“奇數項和”=“首項”加上“公比”與“偶數項和”積的和.（10）并非任何兩數總有等比中項.僅當實(shí)數 同號時(shí)，實(shí)數 存在等比中項.對同號兩實(shí)數 的等比中項不僅存在，而且。

6.求高中數學(xué)數列的總結

倒序相加法（等差數列前n項和公式推導方法）錯位相減法（等比數列前n項和公式推導方法）分組求和法拆項求和法疊加求和法數列求和關(guān)鍵是分析其通項公式的特點(diǎn)9、一般數列的通項an與前n項和Sn的關(guān)系：an= 10、等差數列的通項公式：an=a1 (n-1)d an=ak (n-k)d （其中a1為首項、ak為已知的第k項） 當d≠0時(shí)，an是關(guān)于n的一次式；當d=0時(shí)，an是一個(gè)常數。

11、等差數列的前n項和公式：Sn= Sn= Sn= 當d≠0時(shí)，Sn是關(guān)于n的二次式且常數項為0；當d=0時(shí)（a1≠0）,Sn=na1是關(guān)于n的正比例式。12、等比數列的通項公式：an= a1 qn-1 an= ak qn-k （其中a1為首項、ak為已知的第k項，an≠0）13、等比數列的前n項和公式：當q=1時(shí)，Sn=n a1 （是關(guān)于n的正比例式）；當q≠1時(shí)，Sn= Sn= 三、有關(guān)等差、等比數列的結論14、等差數列{an}的任意連續m項的和構成的數列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍為等差數列。

15、等差數列{an}中，若m n=p q，則 16、等比數列{an}中，若m n=p q，則 17、等比數列{an}的任意連續m項的和構成的數列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍為等比數列。 18、兩個(gè)等差數列{an}與{bn}的和差的數列{an bn}、{an-bn}仍為等差數列。

19、兩個(gè)等比數列{an}與{bn}的積、商、倒數組成的數列{an bn}、、仍為等比數列。 20、等差數列{an}的任意等距離的項構成的數列仍為等差數列。

21、等比數列{an}的任意等距離的項構成的數列仍為等比數列。22、三個(gè)數成等差的設法：a-d,a,a d；四個(gè)數成等差的設法：a-3d,a-d,a d,a 3d23、三個(gè)數成等比的設法：a/q,a,aq；四個(gè)數成等比的錯誤設法：a/q3,a/q,aq,aq3 （為什么？）24、{an}為等差數列，則 （c>0）是等比數列。

25、{bn}(bn>0)是等比數列，則{logcbn} (c>0且c 1) 是等差數列。26。

在等差數列 中：（1）若項數為 ，則 （2）若數為 則，，27。 在等比數列 中：（1） 若項數為 ，則 （2）若數為 則，四、數列求和的常用方法：公式法、裂項相消法、錯位相減法、倒序相加法等。

關(guān)鍵是找數列的通項結構。 28、分組法求數列的和：如an=2n 3n 29、錯位相減法求和：如an=(2n-1)2n30、裂項法求和：如an=1/n(n 1)31、倒序相加法求和：如an= 32、求數列{an}的最大、最小項的方法：① an 1-an=…… 如an= -2n2 29n-3 ② （an>0） 如an= ③ an=f(n) 研究函數f(n)的增減性 如an= 33、在等差數列 中，有關(guān)Sn 的最值問(wèn)題——常用鄰項變號法求（1）當 >0,d。

7.高中數學(xué)都需要哪些初中數學(xué)基礎知識

初中數學(xué)的基礎知識高中數學(xué)都需要。

初中數學(xué)內容： 代數部分： 1、有理數、無(wú)理數、實(shí)數。 2、整式、分式、二次根式。

3、一元一次方程、一元二次方程、二（三）元一次方程組、二元二次方程組、分式方程、一元一次不等式。 4、函數（一次函數、二次函數、反比例函數）。

5、統計初步。 幾何部分： 1、線(xiàn)段、角。

2、相交線(xiàn)、平行線(xiàn)。 3、三角形。

4、四邊形。 5、相似形。

6、圓。 高中數學(xué)是全國高中生學(xué)習的一門(mén)學(xué)科。

包括《集合與函數》《三角函數》《不等式》《數列》《復數》《排列、組合、二項式定理》《立體幾何》《平面解析幾何》等部分。 高中數學(xué)知識框架： 在必修一里面主要學(xué)習了集合，包含集合的含義與表示，集合的基本關(guān)系，集合的基本運算；在剩下的幾個(gè)章節則學(xué)習了幾個(gè)重要的基本初等函數 在必修二里面則是學(xué)習了立體幾何初步：包含簡(jiǎn)單幾何體與簡(jiǎn)單多面體的三視圖，空間圖形的位置關(guān)系。

部分規則空間幾何體的體積與表面積，第二章以數形結合的形式向大家介紹了圓和直線(xiàn)的性質(zhì)，理科生則深入學(xué)習了空間直角坐標系 在必修三部分是對簡(jiǎn)單的概率論與數理統計進(jìn)行了學(xué)習。和算法初步進(jìn)行了學(xué)習。

必修四開(kāi)端又學(xué)習了另一種基本初等函數--三角函數，在高中階段主要是學(xué)習了，正弦，余弦，正切三個(gè)三角函數的性質(zhì)與圖像及三者之間的關(guān)系。包括三角函數限，弧度制，誘導公式等。

第二章則是學(xué)習了平面向量這一數學(xué)工具，這一章學(xué)習了向量的表示，向量的模和單位化，數量積和簡(jiǎn)單應用。在第三章又深入學(xué)習了三角函數的半角公式，和角，差角公式，2倍角公式。

在進(jìn)一步延伸后又學(xué)習了降冪公式。 必修五第一章主要講了等差與等比數列的性質(zhì)，通項公式與前N項和的運算，第二章屬平面解析幾何的內容，主要介紹了正弦，余弦定理，第三章主要學(xué)習了不等式的性質(zhì)與概念與LP問(wèn)題初步（圖解法）。

選修2-1第一章是常用邏輯用語(yǔ)，主要講述了充分條件，必要條件和“或，且，非”等邏輯量詞，在第二章節是又進(jìn)一步講述了空間解析幾何與向量代數，理科生又多學(xué)習了二面角定理。第三章則是介紹了圓錐曲線(xiàn)有關(guān)知識，包括橢圓，雙曲線(xiàn)，拋物線(xiàn)的定義性質(zhì)，圖像等。

選修2—2：第一章是推理與證明：介紹了歸納推理與類(lèi)比推理，綜合法，分析法，反證法，和歸納法。第二章和第三章則是導數的有關(guān)性質(zhì)與運用。

第四章介紹了簡(jiǎn)單的微積分性質(zhì)與運用（曲邊梯形面積和與簡(jiǎn)單幾何體體積）；第五章介紹了數系的擴充。主要介紹了復數的表示，性質(zhì)，運算等 選修2-3：主要為理科生學(xué)習，第一章為排列與組合，主要學(xué)習了科學(xué)技術(shù)原理，排列，組合和二項式定理。

第二章則介紹了二項分布，正態(tài)分布等常見(jiàn)的概率分布，第三章則是介紹了獨立性檢驗與簡(jiǎn)單的線(xiàn)性回歸分析。

8.高中數學(xué)的學(xué)習方法和高1數學(xué)入門(mén)指導 詳細

二、高中數學(xué)的特點(diǎn) 往往有同學(xué)進(jìn)入高中以后不能適應數學(xué)學(xué)習，進(jìn)而影響到學(xué)習的積極性，甚至成績(jì)一落千丈。

為什么會(huì )這樣呢？讓我們先看看高中數學(xué)和初中數學(xué)有些什么樣的轉變吧。 1.理論加強 2.課程增多 3.難度增大 4.要求提高 三、掌握數學(xué)思想 高中數學(xué)從學(xué)習方法和思想方法上更接近于高等數學(xué)。

學(xué)好它，需要我們從方法論的高度來(lái)掌握它。我們在研究數學(xué)問(wèn)題時(shí)要經(jīng)常運用唯物辯證的思想去解決數學(xué)問(wèn)題。

數學(xué)思想，實(shí)質(zhì)上就是唯物辯證法在數學(xué)中的運用的反映。中學(xué)數學(xué)學(xué)習要重點(diǎn)掌握的的數學(xué)思想有以上幾個(gè)：集合與對應思想，初步公理化思想，數形結合思想，運動(dòng)思想，轉化思想，變換思想。

例如，數列、一次函數、解析幾何中的直線(xiàn)幾個(gè)概念都可以用函數（特殊的對應）的概念來(lái)統一。又比如，數、方程、不等式、數列幾個(gè)概念也都可以統一到函數概念。

再看看下面這個(gè)運用“矛盾”的觀(guān)點(diǎn)來(lái)解題的例子。 已知動(dòng)點(diǎn)Q在圓x2+y2=1上移動(dòng)，定點(diǎn)P(2,0)，求線(xiàn)段PQ中點(diǎn)的軌跡。

分析此題，圖中P、Q、M三點(diǎn)是互相制約的，而Q點(diǎn)的運動(dòng)將帶動(dòng)M點(diǎn)的運動(dòng)；主要矛盾是點(diǎn)Q的運動(dòng)，而點(diǎn)Q的運動(dòng)軌跡遵循方程x02+y02=1①；次要矛盾關(guān)系：M是線(xiàn)段PQ的中點(diǎn)，可以用中點(diǎn)公式將M的坐標（x,y）用點(diǎn)Q的坐標表示出來(lái)。 x=(x0+2)/2 ② y=y0/2 ③ 顯然，用代入的方法，消去題中的x0、y0就可以求得所求軌跡。

數學(xué)思想方法與解題技巧是不同的，在證明或求解中，運用歸納、演繹、換元等方法解題問(wèn)題可以說(shuō)是解題的技術(shù)性問(wèn)題，而數學(xué)思想是解題時(shí)帶有指導性的普遍思想方法。在解一道題時(shí)，從整體考慮，應如何著(zhù)手，有什么途徑？就是在數學(xué)思想方法的指導下的普遍性問(wèn)題。

有了數學(xué)思想以后，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數、數學(xué)歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。只有在解題思想的指導下，靈活地運用具體的解題方法才能真正地學(xué)好數學(xué)，僅僅掌握具體的操作方法，而沒(méi)有從解題思想的角度考慮問(wèn)題，往往難于使數學(xué)學(xué)習進(jìn)入更高的層次，會(huì )為今后進(jìn)入大學(xué)深造帶來(lái)很有麻煩。

在具體的方法中，常用的有：觀(guān)察與實(shí)驗，聯(lián)想與類(lèi)比，比較與分類(lèi)，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無(wú)限，抽象與概括等。 要打贏(yíng)一場(chǎng)戰役，不可能只是勇猛沖殺、一不怕死二不怕苦就可以打贏(yíng)的，必須制訂好事關(guān)全局的戰術(shù)和策略問(wèn)題。

解數學(xué)題時(shí)，也要注意解題思維策略問(wèn)題，經(jīng)常要思考：選擇什么角度來(lái)進(jìn)入，應遵循什么原則性的東西。一般地，在解題中所采取的總體思路，是帶有原則性的思想方法，是一種宏觀(guān)的指導，一般性的解決方案。

中學(xué)數學(xué)中經(jīng)常用到的數學(xué)思維策略有： 以簡(jiǎn)馭繁、數形結全、進(jìn)退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動(dòng)靜轉換、分合相輔 如果有了正確的數學(xué)思想方法，采取了恰當的數學(xué)思維策略，又有了豐富的經(jīng)驗和扎實(shí)的基本功，一定可以學(xué)好高中數學(xué)。 四、學(xué)習方法的改進(jìn) 身處應試教育的怪圈，每個(gè)教師和學(xué)生都不由自主地陷入“題海”之中，教師拍心某種題型沒(méi)講，高考時(shí)做不出，學(xué)生怕少做一道題，萬(wàn)一考了損失太慘重，在這樣一種氛圍中，往往忽視了學(xué)習方法的培養，每個(gè)學(xué)生都有自己的方法，但什么樣的學(xué)習方法才是正確的方法呢？是不是一定要“博覽群題”才能提高水平呢？ 現實(shí)告訴我們，大膽改進(jìn)學(xué)習方法，這是一個(gè)非常重大的問(wèn)題。

（一） 學(xué)會(huì )聽(tīng)、讀 我們每天在學(xué)校里都在聽(tīng)老師講課，閱讀課本或者資料，但我們聽(tīng)和讀對不對呢？ 讓我們從聽(tīng)（聽(tīng)講、課堂學(xué)習）和讀（閱讀課本和相關(guān)資料）兩方面來(lái)談?wù)劙伞W(xué)生學(xué)習的知識，往往是間接的知識，是抽象化、形式化的知識，這些知識是在前人探索和實(shí)踐的基礎上提煉出來(lái)的，一般不包含探索和思維的過(guò)程。

因此必須聽(tīng)好老師講課，集中注意力，積極思考問(wèn)題。弄清講得內容是什么？怎么分析？理由是什么？采用什么方法？還有什么疑問(wèn)？只有這樣，才可能對教學(xué)內容有所理解。

聽(tīng)講的過(guò)程不是一個(gè)被動(dòng)參預的過(guò)程，在聽(tīng)講的前提下，還要展開(kāi)來(lái)分析：這里用了什么思想方法，這樣做的目的是什么？為什么老師就能想到最簡(jiǎn)捷的方法？這個(gè)題有沒(méi)有更直接的方法？ “學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”，在聽(tīng)講的過(guò)程中一定要有積極的思考和參預，這樣才能達到最高的學(xué)習效率。 閱讀數學(xué)教材也是掌握數學(xué)知識的非常重要的方法。

只有真正閱讀和數學(xué)教材，才能較好地掌握數學(xué)語(yǔ)言，提高自學(xué)能力。一定要改變只做題不看書(shū)，把課本當成查公式的辭典的不良傾向。

閱讀課本，也要爭取老師的指導。閱讀當天的內容或一個(gè)單元一章的內容，都要通盤(pán)考慮，要有目標。

比如，學(xué)習反正弦函數，從知識上來(lái)講，通過(guò)閱讀，應弄請以下幾個(gè)問(wèn)題： （1）是不是每個(gè)函數都有反函數，如果不是，在什么情況下函數有反函數？ （2）正弦函數在什么情況下有反函數？若有，其反函數如何表示？ （3）正弦函數的圖象與反正弦函數的圖象是什么關(guān)系？ （4）反正弦函數有什么性質(zhì)？ （5）如何求反正弦函數的值？ （二）學(xué)會(huì )思考 愛(ài)因斯坦曾說(shuō)：“發(fā)展獨立思考和獨立判斷的一般能力應當始終放在首位”，勤于思考，善于思考，是。