小數(shù)乘整數(shù)(小數(shù)乘整數(shù)有哪些知識)

1.小數(shù)乘整數(shù)有哪些知識

一、小數(shù)乘整數(shù)

1、小數(shù)乘整數(shù)意義：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。

如：3.5+3.5+3.5改用乘法算式表示為（3.5*3），這個乘法算式表示的意義是（3個3.5是多少？）（3.5的3倍是多少？）

2、小數(shù)乘整數(shù)計算方法：先把小數(shù)擴大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。

3、運算定律和性質(zhì)：

加法：加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+(b+c)

減法：減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c

乘法：乘法交換律：a*b=b*a

乘法結(jié)合律：（a*b）*c=a*(b*c)

乘法分配律：（a+b）*c=a*c+b*c

4、小數(shù)乘法中的比大小

當一個因數(shù)大于1時，積大于另一個因數(shù)。（另一個因數(shù)≠0）

當一個因數(shù)小于1時，積小于另一個因數(shù)。（另一個因數(shù)≠0）

當一個因數(shù)等于1時，積等于另一個因數(shù)。

擴展資料：

小數(shù)乘小數(shù)

1、計算方法：按整數(shù)乘法的法則算出積，再點小數(shù)點；點小數(shù)點時，要看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。

小數(shù)乘法計算法則簡記為：一算，二看，三數(shù)，四點，五去；

2、注意：計算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡；

小數(shù)部分位數(shù)不夠時，要用0占位。

3、乘法的驗算有很多種方法：可以交換兩個因數(shù)的位置再算一遍；可以用估算的方法；還可以用計算器驗算。

2.小數(shù)乘小數(shù)的知識要點

小數(shù)乘小數(shù)的計算方法：（1）先把小數(shù)擴大成整數(shù)。

（2）按整數(shù)乘法的法則算出積。（3）再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。

乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時，要在前面用0補足再點小數(shù)點。注意：計算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡；小數(shù)部分位數(shù)不夠時，要用0占位。

擴展資料：小數(shù)乘法的意義：小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。?一個數(shù)乘小數(shù)的意義是求這個數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾……。

在一個小數(shù)中，小數(shù)部分的各數(shù)位，叫做小數(shù)數(shù)位。小數(shù)數(shù)位有十分位、百分位、千分位、萬分位……。

小數(shù)部分從小數(shù)點算起， 右邊第一位叫做十分位，也可以叫做小數(shù)第一位。如6.83的“8”就在十分位上。

小數(shù)點右邊第二位叫做百分位，也可以叫做小數(shù)第二位。如6.83中的“3”就在百分位上。

小數(shù)點右邊第三位叫做千分位，也可以叫做小數(shù)第三位。如4.095中的“5”就在千分位上。

小數(shù)的計數(shù)單位是：在一個小數(shù)部分中，十分位上的數(shù)字，它的計數(shù)單位是十分之一；百分位上的數(shù)字，它的計數(shù)單位是百分之一；千分位上的數(shù)字，它的計數(shù)單位是千分之一。

3.五年級數(shù)學上冊歸納整理第一單元小數(shù)乘法的知識點（配圖）

第一單元小數(shù)乘法

一、小數(shù)乘整數(shù) ex1小數(shù)乘整數(shù)的實例

ex2小數(shù)乘整數(shù)的算理及豎式寫法

二、小數(shù)乘小數(shù) ex3小數(shù)乘小數(shù)的算理及豎式寫法

ex4總結(jié)小數(shù)乘法的一般方法

ex5倍數(shù)是小數(shù)的實際問題和乘法驗算

三、積的近似值 ex6四舍五入法截取積的近似值

四、連乘、乘加、乘減 ex7有關(guān)小數(shù)乘法的兩步計算

五、整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù) ex8運用運算定律

進行簡便計算

一、小數(shù)乘整數(shù) （利用因數(shù)的變化引起積的變化規(guī)律來計算小數(shù)乘法）

知識點一：

1計算小數(shù)加法先把小數(shù)點對齊，再把相同數(shù)位上的數(shù)相加

2計算小數(shù)乘法末尾對齊，按整數(shù)乘法法則進行計算。

知識點二：

積中小數(shù)末尾有0的乘法。 先計算出小數(shù)乘整數(shù)的乘積后，積的小數(shù)末尾出現(xiàn)0 ，要再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)去掉小數(shù)末尾的0。如：3.60 “0” 應劃去

知識點三：

如果乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠要在前面用0補足，再點上小數(shù)點。如0.02*2=0.04

知識點四：

計算整數(shù)因數(shù)末尾有0的小數(shù)乘法時，要把整數(shù)數(shù)位中不是0的最右側(cè)數(shù)字與小數(shù)的末尾對齊。

思考：

小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘整數(shù)有什么不同？

? 1、小數(shù)乘整數(shù)中有一個因數(shù)是小數(shù)，所以積一般來說也是小數(shù)。

? 2 小數(shù)乘法中積的小暑部分末尾如有0可以根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)去掉小數(shù)末尾的0而整數(shù)乘法中是不能去掉的。

二、小數(shù)乘小數(shù)

知識點一：

? 因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系：因數(shù)中共有幾位小數(shù)，積中就有幾位小數(shù)。

? 知識點二：

? 小數(shù)乘法的一般計算方法：

? 先按整數(shù)乘法算出積，再給積點上小數(shù)點（看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起輸出幾位，點上小數(shù)點。）乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠要在積的前面用0補足，在點小數(shù)點。

知識點三：

? 小數(shù)乘法的驗算方法

? 1、把因數(shù)的位置交換相乘

? 2、用計算器來驗算

三、積的近似數(shù)

知識點一：

? 先算出積，然后看要保留數(shù)位的下一位，再按四舍五入法求出結(jié)果，用約等號表示。

知識點二：

? 如果求得的近似數(shù)所求數(shù)位的數(shù)字是9而后一位數(shù)字又大于5需要進1，這是就要依次進一用0占位。如6.597 保留兩位為6.60

四、連乘、乘加、乘減

知識點一：

? 小數(shù)乘法要按照從左到右的順序計算

? 知識點二：

? 小數(shù)的乘加運算與整數(shù)的乘加運算順序相同。先乘法，后加法

? 整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于小數(shù)乘法也適用。

五、簡便運算

? 整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于小數(shù)乘法也適用

? 計算連乘法時可應用乘法交換律、結(jié)合律將幾位整數(shù)的兩個數(shù)先乘，再乘另一個數(shù)，計算一步乘法時，可將接近整十、整百的數(shù)拆成整十整百的數(shù)和一位數(shù)相加減的算式，再應用乘法分配律簡算。

? 對于不符合運算定律的算式，有些通過變形也可以應用。

? 乘法分配律也可以推廣到相應的減法。

謝謝

4.小數(shù)的意義和基本性質(zhì)

小數(shù)的含義 小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點組成。

當測量物體時往往會得到的不是整數(shù)的數(shù)，古人就發(fā)明了小數(shù)來補充整數(shù) 小數(shù)是十進制分數(shù)的一種特殊表現(xiàn)形式。分母是10、100、1000……的分數(shù)可以用小數(shù)表示。

所有分數(shù)都可以表示成小數(shù)，小數(shù)中除無限不循環(huán)小數(shù)外都可以表示成分數(shù)。無理數(shù)為無限不循環(huán)小數(shù)。

根據(jù)十進制的位值原則，把十進分數(shù)仿照整數(shù)的寫法寫成不帶分母的形式，這樣的數(shù)叫做小數(shù).小數(shù)中的圓點叫做小數(shù)點，它是一個小數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分的分界號，小數(shù)點左邊的部分是整數(shù)部分，小數(shù)點右邊的部分是小數(shù)部分.整數(shù)部分是零的小數(shù)叫做純小數(shù)，整數(shù)部分不是零的小數(shù)叫做帶小數(shù).例如0.3是純小數(shù)，3.1是帶小數(shù). 要了解小數(shù)的意義，可從分數(shù)的意義著手，分數(shù)的意義可從子分割及合成活動來解釋，當一個整體（指基準量）被等分后，在集聚其中一部份的量稱為「分量」，而「分數(shù)」就是用來表示或紀錄這個「分量」。例如：2/5是指一個整數(shù)被分成五等分后，集聚其中二分的「分量」。

當整體被分成十等分、百等分、千等分……等時，此時的分量，就使用另外一種紀錄的方法-小數(shù)。例如1/10記成0.1、2/100記成0.02、5/1000記成0.005……等。

其中的「.」稱之為小數(shù)點，用以分隔整數(shù)部分與無法構(gòu)成整數(shù)的小數(shù)部分。整數(shù)非0者稱為帶小數(shù)，若為0則稱純小數(shù)。

由此可知，小數(shù)的意義是分數(shù)意義的一環(huán)。 希望可以幫助你。

5.五年級小數(shù)乘除法知識總結(jié),

1、乘法（1） 整數(shù)乘以小數(shù)及小數(shù)乘以小數(shù)：先用整數(shù)乘法法則算出積，再看因數(shù)中有幾位小數(shù)，將得出的積從右往左數(shù)幾位，點上小數(shù)點。

注意：積末尾有零的，先點小數(shù)點再消去。2、除法：（1）除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法：先用整數(shù)除法的法則算出商，然后在商上點上小數(shù)點（商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊）。

（2）除數(shù)是小數(shù)的除法：先移動除數(shù)的小數(shù)點，使除數(shù)變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也要向右移動幾位（位數(shù)不夠的在被除數(shù)后面用0補足），然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算。

6.小學五年級上冊小數(shù)乘法和除法教案

小學五年級數(shù)學第九單元《小數(shù)乘法和除法（二）》教案時間： 2009年07月15日 作者：匿名 來源：小學數(shù)學教學網(wǎng) 2399人正在討論相關(guān)問題 本單元在第七單元的基礎(chǔ)上繼續(xù)教學小數(shù)乘小數(shù)和除數(shù)是小數(shù)的除法。

以筆算為重點，帶出求積和商的近似數(shù)、乘法分配律和除法性質(zhì)在小數(shù)乘、除法中同樣適用等知識。計算小數(shù)除法往往會出現(xiàn)商是循環(huán)小數(shù)的情況，在例題里簡要介紹什么樣的小數(shù)是循環(huán)小數(shù)以及求循環(huán)小數(shù)的近似值，把有關(guān)循環(huán)小數(shù)的其余知識都安排在“你知道嗎”里，不是必須掌握的基礎(chǔ)知識。

教材中安排了許多實際問題，通過這些問題的解答，讓學生了解小數(shù)計算在生活、生產(chǎn)中的應用，更好地理解常見的數(shù)量關(guān)系，發(fā)展解決問題的策略和思路，鞏固學過的面積公式。全單元內(nèi)容分成兩部分編排，先教學小數(shù)乘法，再教學小數(shù)除法。

在兩部分里都是先安排計算法則的教學，再安排其他內(nèi)容的教學。在編寫上有以下特點。

第一，突出轉(zhuǎn)化思想和推理活動。在教學新知識的時候，轉(zhuǎn)化的價值經(jīng)常表現(xiàn)在溝通新舊知識的聯(lián)系，用已有的知識經(jīng)驗解決新的數(shù)學問題。

教材引導學生把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法，把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法，在獲得新知識的同時體驗轉(zhuǎn)化策略。計算小數(shù)乘小數(shù)，把兩個因數(shù)都看成整數(shù)，如果它們分別乘10，積也發(fā)生了相應的變化。

把整數(shù)乘整數(shù)的積回歸到小數(shù)乘小數(shù)的積，要除以100。這個過程是嚴密的推理過程，應用了乘法中積的變化規(guī)律和小數(shù)點位置移動的規(guī)律。

同樣，把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法，是應用商不變性質(zhì)的推理活動。教材組織學生開展推理，由“扶”到“放”地安排推理活動，提高學生的推理能力。

第二，細致安排計算法則的教學。為了讓學生主動建構(gòu)小數(shù)乘、除法的計算法則，教材從實際出發(fā)，把法則的教學分兩步進行：第一步，乘法和除法各先安排一道例題，通過轉(zhuǎn)化和推理得出計算法則。

第二步，再分別安排一道例題，解決使用法則的難點。教材把教學的重點和難點適度分離，有利于學生循序漸進地掌握法則。

鞏固法則的練習有層次。先是法則關(guān)鍵內(nèi)容的專項練習，再是應用法則獨立計算，然后是改錯練習。

這樣安排符合學習規(guī)律，滿足學習的需要，能提高練習的效率。 第三，計算方式多樣化。

本單元以筆算為主，同時也適當安排口算、估算和用計算器計算。口算是掌握筆算方法后進行的，直接說出比較容易的小數(shù)乘、除法的得數(shù)，能進一步鞏固處理小數(shù)點的方法和技巧。

估算用于解決實際問題，在不要求精確結(jié)果的情況下使用，替代了筆算。計算器用于計算較繁的小數(shù)乘、除法和探索規(guī)律。

計算方式多樣化體現(xiàn)了解決問題策略的多樣性與靈活性。 1. 點撥轉(zhuǎn)化方向，組織推理過程，凸現(xiàn)法則的關(guān)鍵內(nèi)容。

在小數(shù)乘整數(shù)時，學生初步有了兩點體會： 可以像整數(shù)乘法那樣乘；因數(shù)里有幾位小數(shù)，積也有幾位小數(shù)。這些初步的感受是學習小數(shù)乘小數(shù)的基礎(chǔ)。

例1中“把這兩個小數(shù)都看成整數(shù)”又一次指出小數(shù)乘法可以先按整數(shù)乘法計算。“相乘后怎樣得到原來的積”是教學的重點，教材里安排兩次探究活動：第一次在例1，思考虛線框里三個箭頭以及上面的“*10”“÷100”的意思，“扶”著學生經(jīng)歷推理過程；第二次在“試一試”，讓學生在三個箭頭上面的括號里填數(shù)，并寫出左邊豎式的積，獨立進行推理。

在兩次探究以后，比較各題中兩個因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)，發(fā)現(xiàn)“兩個因數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)”這一規(guī)律，在理解算理的基礎(chǔ)上得出在積里點小數(shù)點的操作方法。小數(shù)乘法的計算法則通過歸納推理的方式總結(jié)，要求學生說說計算上面兩題的體會，兩個小卡通的交流就是學生總結(jié)的法則。

法則里最關(guān)鍵的內(nèi)容是怎樣確定積的小數(shù)點的位置，教材里設計了三種練習：首先在“練一練”里進行專項練習；然后在第89頁第2題，選擇學生往往出現(xiàn)的錯誤進行識別和糾正；最后是第102頁第2題，把小數(shù)乘整數(shù)的計算與小數(shù)乘小數(shù)的計算融為一體，把舊知識納入新的認知結(jié)構(gòu)中。 例5教學除數(shù)是小數(shù)的除法，突出三點： 第一，在除數(shù)是小數(shù)這個新的計算情境和認知沖突中提出“除數(shù)是小數(shù)的除法怎樣計算”這個問題，使學生想到已經(jīng)學過的小數(shù)除以整數(shù)，找到轉(zhuǎn)化的方向。

學生已經(jīng)掌握了商不變性質(zhì)和移動小數(shù)點的知識，能夠進行7.98÷4.2變成79.8÷42的推理活動。第二，教學在豎式上完成轉(zhuǎn)化的操作。

先劃去4.2的小數(shù)點，把它變成整數(shù)；再把7.98的小數(shù)點向右移動一位，劃去原來的小數(shù)點，點出移動后的小數(shù)點。轉(zhuǎn)化后的除法由學生完成，要注意商的小數(shù)點必須與被除數(shù)里移動后的小數(shù)點對齊。

在這一點上，學生可能有疑惑。第三，例題教學的最后一個環(huán)節(jié)是反思，讓學生圍繞“怎樣把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法”這個問題充分討論與交流，這是小數(shù)除法法則的關(guān)鍵內(nèi)容。

和小數(shù)乘法相似，小數(shù)除法也設計了三種練習：轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的專項練習，針對常見錯誤的改錯練習，把除數(shù)是整數(shù)的除法與除數(shù)是小數(shù)的除法進行對比的練習。 綜上所述，例1與例5在編寫時仔細研究了學生已有的知識經(jīng)驗、思維水平以及學習新知識時的困。