小數乘整數(小數乘整數有哪些知識)
1.小數乘整數有哪些知識
一、小數乘整數
1、小數乘整數意義：求幾個(gè)相同加數的和的簡(jiǎn)便運算。
如：3.5+3.5+3.5改用乘法算式表示為（3.5*3），這個(gè)乘法算式表示的意義是（3個(gè)3.5是多少？）（3.5的3倍是多少？）
2、小數乘整數計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點(diǎn)上小數點(diǎn)。
3、運算定律和性質(zhì)：
加法：加法交換律：a+b=b+a 加法結合律：（a+b）+c=a+(b+c)
減法：減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交換律：a*b=b*a
乘法結合律：（a*b）*c=a*(b*c)
乘法分配律：（a+b）*c=a*c+b*c
4、小數乘法中的比大小
當一個(gè)因數大于1時(shí)，積大于另一個(gè)因數。（另一個(gè)因數≠0）
當一個(gè)因數小于1時(shí)，積小于另一個(gè)因數。（另一個(gè)因數≠0）
當一個(gè)因數等于1時(shí)，積等于另一個(gè)因數。
擴展資料：
小數乘小數
1、計算方法：按整數乘法的法則算出積，再點(diǎn)小數點(diǎn)；點(diǎn)小數點(diǎn)時(shí)，要看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點(diǎn)上小數點(diǎn)。
小數乘法計算法則簡(jiǎn)記為：一算，二看，三數，四點(diǎn)，五去；
2、注意：計算結果中，小數部分末尾的0要去掉，把小數化簡(jiǎn)；
小數部分位數不夠時(shí)，要用0占位。
3、乘法的驗算有很多種方法：可以交換兩個(gè)因數的位置再算一遍；可以用估算的方法；還可以用計算器驗算。
2.小數乘小數的知識要點(diǎn)
小數乘小數的計算方法：（1）先把小數擴大成整數。
（2）按整數乘法的法則算出積。（3）再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點(diǎn)上小數點(diǎn)。
乘得的積的小數位數不夠時(shí)，要在前面用0補足再點(diǎn)小數點(diǎn)。注意：計算結果中，小數部分末尾的0要去掉，把小數化簡(jiǎn)；小數部分位數不夠時(shí)，要用0占位。
擴展資料：小數乘法的意義：小數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數的和的簡(jiǎn)便運算。?一個(gè)數乘小數的意義是求這個(gè)數的十分之幾、百分之幾、千分之幾……。
在一個(gè)小數中，小數部分的各數位，叫做小數數位。小數數位有十分位、百分位、千分位、萬(wàn)分位……。
小數部分從小數點(diǎn)算起， 右邊第一位叫做十分位，也可以叫做小數第一位。如6.83的“8”就在十分位上。
小數點(diǎn)右邊第二位叫做百分位，也可以叫做小數第二位。如6.83中的“3”就在百分位上。
小數點(diǎn)右邊第三位叫做千分位，也可以叫做小數第三位。如4.095中的“5”就在千分位上。
小數的計數單位是：在一個(gè)小數部分中，十分位上的數字，它的計數單位是十分之一；百分位上的數字，它的計數單位是百分之一；千分位上的數字，它的計數單位是千分之一。
3.五年級數學(xué)上冊歸納整理第一單元小數乘法的知識點(diǎn)（配圖）
第一單元小數乘法
一、小數乘整數 ex1小數乘整數的實(shí)例
ex2小數乘整數的算理及豎式寫(xiě)法
二、小數乘小數 ex3小數乘小數的算理及豎式寫(xiě)法
ex4總結小數乘法的一般方法
ex5倍數是小數的實(shí)際問(wèn)題和乘法驗算
三、積的近似值 ex6四舍五入法截取積的近似值
四、連乘、乘加、乘減 ex7有關(guān)小數乘法的兩步計算
五、整數乘法運算定律推廣到小數 ex8運用運算定律
進(jìn)行簡(jiǎn)便計算
一、小數乘整數 （利用因數的變化引起積的變化規律來(lái)計算小數乘法）
知識點(diǎn)一：
1計算小數加法先把小數點(diǎn)對齊，再把相同數位上的數相加
2計算小數乘法末尾對齊，按整數乘法法則進(jìn)行計算。
知識點(diǎn)二：
積中小數末尾有0的乘法。 先計算出小數乘整數的乘積后，積的小數末尾出現0 ，要再根據小數的性質(zhì)去掉小數末尾的0。如：3.60 “0” 應劃去
知識點(diǎn)三：
如果乘得的積的小數位數不夠要在前面用0補足，再點(diǎn)上小數點(diǎn)。如0.02*2=0.04
知識點(diǎn)四：
計算整數因數末尾有0的小數乘法時(shí)，要把整數數位中不是0的最右側數字與小數的末尾對齊。
思考：
小數乘整數與整數乘整數有什么不同？
? 1、小數乘整數中有一個(gè)因數是小數，所以積一般來(lái)說(shuō)也是小數。
? 2 小數乘法中積的小暑部分末尾如有0可以根據小數的基本性質(zhì)去掉小數末尾的0而整數乘法中是不能去掉的。
二、小數乘小數
知識點(diǎn)一：
? 因數與積的小數位數的關(guān)系：因數中共有幾位小數，積中就有幾位小數。
? 知識點(diǎn)二：
? 小數乘法的一般計算方法：
? 先按整數乘法算出積，再給積點(diǎn)上小數點(diǎn)（看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起輸出幾位，點(diǎn)上小數點(diǎn)。）乘得的積的小數位數不夠要在積的前面用0補足，在點(diǎn)小數點(diǎn)。
知識點(diǎn)三：
? 小數乘法的驗算方法
? 1、把因數的位置交換相乘
? 2、用計算器來(lái)驗算
三、積的近似數
知識點(diǎn)一：
? 先算出積，然后看要保留數位的下一位，再按四舍五入法求出結果，用約等號表示。
知識點(diǎn)二：
? 如果求得的近似數所求數位的數字是9而后一位數字又大于5需要進(jìn)1，這是就要依次進(jìn)一用0占位。如6.597 保留兩位為6.60
四、連乘、乘加、乘減
知識點(diǎn)一：
? 小數乘法要按照從左到右的順序計算
? 知識點(diǎn)二：
? 小數的乘加運算與整數的乘加運算順序相同。先乘法，后加法
? 整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于小數乘法也適用。
五、簡(jiǎn)便運算
? 整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于小數乘法也適用
? 計算連乘法時(shí)可應用乘法交換律、結合律將幾位整數的兩個(gè)數先乘，再乘另一個(gè)數，計算一步乘法時(shí)，可將接近整十、整百的數拆成整十整百的數和一位數相加減的算式，再應用乘法分配律簡(jiǎn)算。
? 對于不符合運算定律的算式，有些通過(guò)變形也可以應用。
? 乘法分配律也可以推廣到相應的減法。
謝謝
4.小數的意義和基本性質(zhì)
小數的含義 小數由整數部分、小數部分和小數點(diǎn)組成。
當測量物體時(shí)往往會(huì )得到的不是整數的數，古人就發(fā)明了小數來(lái)補充整數 小數是十進(jìn)制分數的一種特殊表現形式。分母是10、100、1000……的分數可以用小數表示。
所有分數都可以表示成小數，小數中除無(wú)限不循環(huán)小數外都可以表示成分數。無(wú)理數為無(wú)限不循環(huán)小數。
根據十進(jìn)制的位值原則，把十進(jìn)分數仿照整數的寫(xiě)法寫(xiě)成不帶分母的形式，這樣的數叫做小數.小數中的圓點(diǎn)叫做小數點(diǎn)，它是一個(gè)小數的整數部分和小數部分的分界號，小數點(diǎn)左邊的部分是整數部分，小數點(diǎn)右邊的部分是小數部分.整數部分是零的小數叫做純小數，整數部分不是零的小數叫做帶小數.例如0.3是純小數，3.1是帶小數. 要了解小數的意義，可從分數的意義著(zhù)手，分數的意義可從子分割及合成活動(dòng)來(lái)解釋?zhuān)斠粋€(gè)整體（指基準量）被等分后，在集聚其中一部份的量稱(chēng)為「分量」，而「分數」就是用來(lái)表示或紀錄這個(gè)「分量」。例如：2/5是指一個(gè)整數被分成五等分后，集聚其中二分的「分量」。
當整體被分成十等分、百等分、千等分……等時(shí)，此時(shí)的分量，就使用另外一種紀錄的方法-小數。例如1/10記成0.1、2/100記成0.02、5/1000記成0.005……等。
其中的「.」稱(chēng)之為小數點(diǎn)，用以分隔整數部分與無(wú)法構成整數的小數部分。整數非0者稱(chēng)為帶小數，若為0則稱(chēng)純小數。
由此可知，小數的意義是分數意義的一環(huán)。 希望可以幫助你。
5.五年級小數乘除法知識總結,
1、乘法（1） 整數乘以小數及小數乘以小數：先用整數乘法法則算出積，再看因數中有幾位小數，將得出的積從右往左數幾位，點(diǎn)上小數點(diǎn)。
注意：積末尾有零的，先點(diǎn)小數點(diǎn)再消去。2、除法：（1）除數是整數的小數除法：先用整數除法的法則算出商，然后在商上點(diǎn)上小數點(diǎn)（商的小數點(diǎn)要和被除數的小數點(diǎn)對齊）。
（2）除數是小數的除法：先移動(dòng)除數的小數點(diǎn)，使除數變成整數，除數的小數點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數的小數點(diǎn)也要向右移動(dòng)幾位（位數不夠的在被除數后面用0補足），然后按照除數是整數的小數除法進(jìn)行計算。
6.小學(xué)五年級上冊小數乘法和除法教案
小學(xué)五年級數學(xué)第九單元《小數乘法和除法（二）》教案時(shí)間： 2009年07月15日 作者：匿名 來(lái)源：小學(xué)數學(xué)教學(xué)網(wǎng) 2399人正在討論相關(guān)問(wèn)題 本單元在第七單元的基礎上繼續教學(xué)小數乘小數和除數是小數的除法。
以筆算為重點(diǎn)，帶出求積和商的近似數、乘法分配律和除法性質(zhì)在小數乘、除法中同樣適用等知識。計算小數除法往往會(huì )出現商是循環(huán)小數的情況，在例題里簡(jiǎn)要介紹什么樣的小數是循環(huán)小數以及求循環(huán)小數的近似值，把有關(guān)循環(huán)小數的其余知識都安排在“你知道嗎”里，不是必須掌握的基礎知識。
教材中安排了許多實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)這些問(wèn)題的解答，讓學(xué)生了解小數計算在生活、生產(chǎn)中的應用，更好地理解常見(jiàn)的數量關(guān)系，發(fā)展解決問(wèn)題的策略和思路，鞏固學(xué)過(guò)的面積公式。全單元內容分成兩部分編排，先教學(xué)小數乘法，再教學(xué)小數除法。
在兩部分里都是先安排計算法則的教學(xué)，再安排其他內容的教學(xué)。在編寫(xiě)上有以下特點(diǎn)。
第一，突出轉化思想和推理活動(dòng)。在教學(xué)新知識的時(shí)候，轉化的價(jià)值經(jīng)常表現在溝通新舊知識的聯(lián)系，用已有的知識經(jīng)驗解決新的數學(xué)問(wèn)題。
教材引導學(xué)生把小數乘法轉化成整數乘法，把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法，在獲得新知識的同時(shí)體驗轉化策略。計算小數乘小數，把兩個(gè)因數都看成整數，如果它們分別乘10，積也發(fā)生了相應的變化。
把整數乘整數的積回歸到小數乘小數的積，要除以100。這個(gè)過(guò)程是嚴密的推理過(guò)程，應用了乘法中積的變化規律和小數點(diǎn)位置移動(dòng)的規律。
同樣，把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法，是應用商不變性質(zhì)的推理活動(dòng)。教材組織學(xué)生開(kāi)展推理，由“扶”到“放”地安排推理活動(dòng)，提高學(xué)生的推理能力。
第二，細致安排計算法則的教學(xué)。為了讓學(xué)生主動(dòng)建構小數乘、除法的計算法則，教材從實(shí)際出發(fā)，把法則的教學(xué)分兩步進(jìn)行：第一步，乘法和除法各先安排一道例題，通過(guò)轉化和推理得出計算法則。
第二步，再分別安排一道例題，解決使用法則的難點(diǎn)。教材把教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)適度分離，有利于學(xué)生循序漸進(jìn)地掌握法則。
鞏固法則的練習有層次。先是法則關(guān)鍵內容的專(zhuān)項練習，再是應用法則獨立計算，然后是改錯練習。
這樣安排符合學(xué)習規律，滿(mǎn)足學(xué)習的需要，能提高練習的效率。 第三，計算方式多樣化。
本單元以筆算為主，同時(shí)也適當安排口算、估算和用計算器計算。口算是掌握筆算方法后進(jìn)行的，直接說(shuō)出比較容易的小數乘、除法的得數，能進(jìn)一步鞏固處理小數點(diǎn)的方法和技巧。
估算用于解決實(shí)際問(wèn)題，在不要求精確結果的情況下使用，替代了筆算。計算器用于計算較繁的小數乘、除法和探索規律。
計算方式多樣化體現了解決問(wèn)題策略的多樣性與靈活性。 1. 點(diǎn)撥轉化方向，組織推理過(guò)程，凸現法則的關(guān)鍵內容。
在小數乘整數時(shí)，學(xué)生初步有了兩點(diǎn)體會(huì )： 可以像整數乘法那樣乘；因數里有幾位小數，積也有幾位小數。這些初步的感受是學(xué)習小數乘小數的基礎。
例1中“把這兩個(gè)小數都看成整數”又一次指出小數乘法可以先按整數乘法計算。“相乘后怎樣得到原來(lái)的積”是教學(xué)的重點(diǎn)，教材里安排兩次探究活動(dòng)：第一次在例1，思考虛線(xiàn)框里三個(gè)箭頭以及上面的“*10”“÷100”的意思，“扶”著(zhù)學(xué)生經(jīng)歷推理過(guò)程；第二次在“試一試”，讓學(xué)生在三個(gè)箭頭上面的括號里填數，并寫(xiě)出左邊豎式的積，獨立進(jìn)行推理。
在兩次探究以后，比較各題中兩個(gè)因數與積的小數位數，發(fā)現“兩個(gè)因數一共有幾位小數，積就有幾位小數”這一規律，在理解算理的基礎上得出在積里點(diǎn)小數點(diǎn)的操作方法。小數乘法的計算法則通過(guò)歸納推理的方式總結，要求學(xué)生說(shuō)說(shuō)計算上面兩題的體會(huì )，兩個(gè)小卡通的交流就是學(xué)生總結的法則。
法則里最關(guān)鍵的內容是怎樣確定積的小數點(diǎn)的位置，教材里設計了三種練習：首先在“練一練”里進(jìn)行專(zhuān)項練習；然后在第89頁(yè)第2題，選擇學(xué)生往往出現的錯誤進(jìn)行識別和糾正；最后是第102頁(yè)第2題，把小數乘整數的計算與小數乘小數的計算融為一體，把舊知識納入新的認知結構中。 例5教學(xué)除數是小數的除法，突出三點(diǎn)： 第一，在除數是小數這個(gè)新的計算情境和認知沖突中提出“除數是小數的除法怎樣計算”這個(gè)問(wèn)題，使學(xué)生想到已經(jīng)學(xué)過(guò)的小數除以整數，找到轉化的方向。
學(xué)生已經(jīng)掌握了商不變性質(zhì)和移動(dòng)小數點(diǎn)的知識，能夠進(jìn)行7.98÷4.2變成79.8÷42的推理活動(dòng)。第二，教學(xué)在豎式上完成轉化的操作。
先劃去4.2的小數點(diǎn)，把它變成整數；再把7.98的小數點(diǎn)向右移動(dòng)一位，劃去原來(lái)的小數點(diǎn)，點(diǎn)出移動(dòng)后的小數點(diǎn)。轉化后的除法由學(xué)生完成，要注意商的小數點(diǎn)必須與被除數里移動(dòng)后的小數點(diǎn)對齊。
在這一點(diǎn)上，學(xué)生可能有疑惑。第三，例題教學(xué)的最后一個(gè)環(huán)節是反思，讓學(xué)生圍繞“怎樣把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法”這個(gè)問(wèn)題充分討論與交流，這是小數除法法則的關(guān)鍵內容。
和小數乘法相似，小數除法也設計了三種練習：轉化成除數是整數的專(zhuān)項練習，針對常見(jiàn)錯誤的改錯練習，把除數是整數的除法與除數是小數的除法進(jìn)行對比的練習。 綜上所述，例1與例5在編寫(xiě)時(shí)仔細研究了學(xué)生已有的知識經(jīng)驗、思維水平以及學(xué)習新知識時(shí)的困。
