物流中用重心法(重心法的基本原理及適用條件)

1.重心法的基本原理及適用條件

重心法是物流中心選址的典型方法之一，適用于靜態(tài)的、連續(xù)的、單個物流設(shè)施的選址決策。美國聯(lián)邦快遞公司把重心法單一定位模型的邏輯方法應(yīng)用于該公司向全美國服務(wù)的郵件遞送網(wǎng)絡(luò)的布局，并把美國的孟菲斯市選定為公司航空遞送網(wǎng)絡(luò)之軸心，取得了顯著效果。經(jīng)過公司實(shí)際運(yùn)行證明，將美國本土的近似“重心”——孟菲斯市作為公司全美國郵寄包裹服務(wù)的運(yùn)作中心可以提高企業(yè)的運(yùn)作效率，隨后也有多家運(yùn)輸企業(yè)將孟菲斯市作為自己公司的業(yè)務(wù)中心。如果企業(yè)配送中心的選址決策需要考慮運(yùn)輸需求的矢量情況，那么重心法與其他選址方法相比具有明顯優(yōu)勢。

重心法的應(yīng)用對象是OD(Origin-Destination)流量的交通網(wǎng)絡(luò)問題，即起點(diǎn)到終點(diǎn)的運(yùn)輸流量構(gòu)成的物流網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃問題。重心法進(jìn)行決策的依據(jù)是產(chǎn)品運(yùn)輸成本的最小化，這樣就涉及到如下四個假設(shè)前提條件：一是決策各點(diǎn)的需求量不是地理位置上所實(shí)際發(fā)生的需求量，而是一個匯總量，這個量聚集了分散在一定區(qū)域內(nèi)眾多的需求量。二是產(chǎn)品配送的物流成本以運(yùn)輸費(fèi)用的形式表現(xiàn)，而且產(chǎn)品的運(yùn)輸費(fèi)用僅僅和物流中心——需求點(diǎn)之間的直線距離成正比例關(guān)系，而不考慮城市的交通狀況。三是不考慮配送中心所處地理位置不同所引起的成本差異，如土地使用費(fèi)、建設(shè)費(fèi)、勞動力成本、庫存成本等。四是不考慮企業(yè)經(jīng)營可能造成的未來收益和成本的變化，保證決策環(huán)境的相對靜止。

由上述四個假設(shè)條件決定，重心法將產(chǎn)品配送過程中的運(yùn)輸成本作為惟一的決策要素，只要可以使運(yùn)輸總成本最小化的配送中心位置就是合理的、最優(yōu)的。配送中心與需求點(diǎn)之間的歐氏距離作為計(jì)算運(yùn)輸成本的標(biāo)準(zhǔn)，利用兩者之間的正比例關(guān)系可以得出模型方程的表達(dá)式。假設(shè)新建的配送中心為P對應(yīng)的位置坐標(biāo)為（a,b），需求點(diǎn)為： A(xi,yi) （其中，i=1,2,,,,n），配送中心與需求點(diǎn)之間的距離d(A,P)為： d(A,P)=k (xi-A)2+(yi-b)2（其中，k為比例系數(shù)），如果產(chǎn)品在配送環(huán)節(jié)需要在新建的配送中心Z與n個需求點(diǎn)（ A1,A2,A3,,,An）之間進(jìn)行運(yùn)輸，且它們之間的運(yùn)輸量分別為（…X1，…X2，…Xn）那么重心法的模型表達(dá)式如下所示：

其中，ri是企業(yè)在地點(diǎn)I所獲得的的產(chǎn)品的單位運(yùn)輸費(fèi)，即計(jì)算運(yùn)輸成本的基礎(chǔ)（i=1,2,,,n）

我們最終決策出的配送中心位置，應(yīng)該是配送中心所處位置的橫、縱坐標(biāo)能夠使方程式（1）所表示的運(yùn)輸成本最小，這也就是數(shù)學(xué)中所說的無限制條件的最小化問題。我們可以利用最小二乘法求出最優(yōu)解。具體來說，就是分別對新建配送中心的橫坐標(biāo)a和縱坐標(biāo)b求偏導(dǎo)函數(shù)，然后令兩個偏導(dǎo)函數(shù)為零，求出橫坐標(biāo)a和縱坐標(biāo)b的表達(dá)式：

（其中， di是新建配送中心P與需求點(diǎn)Ai之間的距離）由于新建配送中心的橫、縱坐標(biāo)的具體數(shù)值是我們希望通過計(jì)算得到的最終結(jié)果，因此在計(jì)算過程中是不能確定具體數(shù)值的而表達(dá)式（2）和表達(dá)式（3）中的di卻是需要通過橫、縱坐標(biāo)的具體數(shù)值來計(jì)算的。因此，我們在具體計(jì)算配送中心位置坐標(biāo)的過程中還需要運(yùn)用迭代技術(shù)，迭代的計(jì)算過程是：先將 作為新建物流中心橫、縱坐標(biāo)的初始值；然后根據(jù)初始值計(jì)算出新建配送中心P與現(xiàn)有物流中心Ai之間的距離di代入表達(dá)式（2）和表達(dá)式（3）計(jì)算新的橫、縱坐標(biāo)的值；再利用新得到的坐標(biāo)值重新計(jì)算距離di，從而得到新的坐標(biāo)值；這樣反復(fù)進(jìn)行相同的計(jì)算步驟，直到前、后兩次計(jì)算結(jié)果的差異停留在事先確定的允范圍（如0.01，或0.001），就可以停止迭代計(jì)算，以最后一次的迭代結(jié)果作為新建配送中心的最佳位置。

2.重心法的方法介紹

(1)重心法是一種設(shè)置單個廠房或倉庫的方法，這種方法主要考慮的因素是現(xiàn)有設(shè)施之間的距離和要運(yùn)輸?shù)呢浳锪?，?jīng)常用于中間倉庫或分銷倉庫的選擇。商品運(yùn)輸量是影響商品運(yùn)輸費(fèi)用的主要因素，倉庫盡可能接近運(yùn)量較大的網(wǎng)點(diǎn)，從而使較大的商品運(yùn)量走相對較短的路程，就是求出本地區(qū)實(shí)際商品運(yùn)量的重心所在的位置。

(2) 重心法是指在物理中，如果要想使一個物體在垂直不動或是做勻速直線運(yùn)動，那么這個點(diǎn)為重心。

3.重心法的介紹

重心法（The centre-of-gravity method）是一種選擇銷售中心位置，從而使銷售成本降低的方法。它把銷售成本看成運(yùn)輸距離和運(yùn)輸數(shù)量的線形函數(shù)。此種方法利用地圖確定各點(diǎn)的位置，并將一坐標(biāo)重疊在地圖上確定各點(diǎn)的位置。重心法是一種模擬方法，它將物流系統(tǒng)中的需求點(diǎn)和資源點(diǎn)看成是分布在某一平面范圍內(nèi)的物流系統(tǒng)，各點(diǎn)的需求量和資源量分別看成是物體的重量，物體系統(tǒng)的重心作為物流網(wǎng)點(diǎn)的最佳設(shè)置點(diǎn)，利用求物體系統(tǒng)重心的方法來確定物流網(wǎng)點(diǎn)的位置。

4.《物流專業(yè)》重心選址法如何計(jì)算

步驟如下： （1）收集掌握配送中心主要客戶的一定時(shí)期內(nèi)的需求量，并將這些客戶的需求量比例算出來，然后按照步驟來配置砝碼。

（2）再合適比例的地圖上把目標(biāo)客戶標(biāo)記出來，并把地圖固定在一平薄板上，在目標(biāo)客戶處打孔并磨光打蠟或裝上定滑輪減少摩擦力。 （3）用光滑的細(xì)繩把各個目標(biāo)客戶對應(yīng)的砝碼拴住，并將細(xì)繩分別從客戶對應(yīng)的小孔處從下到上穿上來，然后把繩子的上端都系到一起。

（4）將系在一起的線頭節(jié)點(diǎn)提起，然后松手，使各細(xì)繩在發(fā)麻的作用力下自由下垂，找出平衡時(shí)節(jié)點(diǎn)的位置。反復(fù)試驗(yàn)幾次，即可得到最佳位置的近似解。

5.用重心法進(jìn)行配送中心選址 是否并且如何可以得到多個備選方案

重心法進(jìn)行的決策依據(jù)是產(chǎn)品的運(yùn)輸成本最小化， 這樣就涉及到如下四個假設(shè)前提條件： 一是決策個點(diǎn)的需求量不是地理位置上所實(shí)際發(fā)生的需求量， 而是一個總匯量， 這個量聚集了 分散在一定區(qū)域內(nèi) 的眾多需求量。 沈陽航空航天大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（ 論文） 14 二是產(chǎn)品配送的物流成本以運(yùn)輸費(fèi)用的形式表現(xiàn)， 而且產(chǎn)品的運(yùn)輸費(fèi)用僅僅和配送中 心與需求點(diǎn)之間的直線距離成正比關(guān)系， 而不考慮城市交通的狀況。 三是不考慮配送中 心所處地理位置不同所引 起的成本差異， 如土地使用費(fèi)， 建設(shè)費(fèi)， 勞動力成本， 庫存成本等。 四是不考慮企業(yè)經(jīng)營可能造成的未來收益和成本變化， 保證決策環(huán)境的相對靜止。

重心法實(shí)際上是針對一個靜止的狀態(tài)來選擇配送中 心位置的。 通常 ， 一種商品的需求量往往會成規(guī)律性的變化， 而全部產(chǎn)品的綜合需求情況就呈現(xiàn)隨機(jī)的， 無規(guī)律的變化。 重心法的決策數(shù)據(jù)是靜態(tài)性的，這就決定了 對前者的最終決策結(jié)果的影響要小于后者的。 重心法假設(shè)運(yùn)輸成本與運(yùn)輸距離成正比例變化， 而運(yùn)輸距離有采用的歐氏距離， 這就意味著需求點(diǎn)與配送中 心之間的運(yùn)輸為直線運(yùn)輸， 顯然一個城市的交通狀況相對復(fù)雜， 道路、立交橋的存在使得直線運(yùn)輸難以實(shí)現(xiàn)。而針對跨城市的配送運(yùn)輸， 我們卻可以近似的認(rèn)為運(yùn)輸過程中 以直線運(yùn)輸為主。