小學(xué)四級數學(xué)點(diǎn)(四年級數學(xué)知識要點(diǎn))
1.四年級數學(xué)知識要點(diǎn)
總：一、億以?xún)葦档恼J識1.一（個(gè)），十，百、千、萬(wàn)……億都是計數單位.2.每相鄰兩個(gè)計數單位之間有什么關(guān)系？每相鄰兩個(gè)計數單位的進(jìn)率都是“10”.3.求近似數的方法叫“四舍五入”法.4.是“舍”還是“入”要看省略的尾數部分的最高位數是小于5還是大于5.5.表示物體個(gè)數的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11，……都是自然數.一個(gè)物體也沒(méi)有用0表示.0也是自然數.6.最小的自然數是0，沒(méi)有最大的自然數，自然數的個(gè)數是無(wú)限的.7.每相鄰的兩個(gè)計數單位之間的進(jìn)率都是十，這種計數方法叫做十進(jìn)制計數法.二、角的度量 1.像手電簡(jiǎn)、汽車(chē)燈和太陽(yáng)等射出來(lái)的光線(xiàn)，都可以近似地看成是射線(xiàn).射線(xiàn)只有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一端無(wú)限延伸.2.直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)、可以向兩端無(wú)限延伸.3.直線(xiàn)、射錢(qián)與線(xiàn)段有什么聯(lián)系和區別？聯(lián)系：射線(xiàn)、線(xiàn)段都是直線(xiàn)的一部分，線(xiàn)段是直線(xiàn)的有限部分.區別：直線(xiàn)無(wú)端點(diǎn)，長(cháng)度無(wú)限，向兩方無(wú)限延伸，射線(xiàn)只有一個(gè)端點(diǎn)，長(cháng)度無(wú)限，向一方無(wú)限延伸，線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)，長(cháng)度有限.4.直線(xiàn)和射線(xiàn)都可以無(wú)限延伸.線(xiàn)段可以量出長(cháng)度.5.從一點(diǎn)引出兩條直線(xiàn)所組成的圖形叫做角.6.角的計量單位是“度”，用符號號“°”表示.把半圓分成180等份，每一份所對的角的大小是1度，記作1°.7.銳角、鈍角、直角，平角和周角之間有什么關(guān)系？直角=90度，鈍角大于直角小于平角，平角=180度，周角=360度，銳角小于90度。
單元概括：第一單元 億以上數的認識 姓名： 一、億以?xún)葦档淖x法：○1先讀萬(wàn)級，再讀個(gè)級。○2萬(wàn)級的數，要按照個(gè)級的讀法來(lái)讀，再在后面加一個(gè)“萬(wàn)”字。
○3每級末尾不管有幾個(gè)0都不讀；中間有一個(gè)或連續幾個(gè)0都只讀一個(gè)零。 二、億以?xún)葦档膶?xiě)法：○1先寫(xiě)萬(wàn)級，再寫(xiě)個(gè)級。
○2哪一個(gè)數位上一個(gè)單位 也沒(méi)有，就在哪一位上寫(xiě)0。○3一定要先分級再來(lái)讀數或寫(xiě)數。
三、比較數的大小的方法：○1位數不同時(shí)，位數多的數大。○2位數相同時(shí)，從最高位比起，哪個(gè)數最高位上的數大，這個(gè)數就大；如果最高位上的數字相同，就比較下一位上的數字，直到比較出大小為止。
四、整萬(wàn)數改寫(xiě)成用“萬(wàn)”作單位的數的方法；將萬(wàn)位后面的4個(gè)0省略，換成一個(gè)“萬(wàn)”字。 五、用“四舍五入”法求近似數的方法：求一個(gè)數的近似數，主要是看它的省略的尾數，如果省略的尾數最高位上的數是0、1、2、3、4，就把尾數都舍去，改寫(xiě)成“0”，如果省略的尾數最高位上的數是5、6、7、8、9，就把尾數省略，并向前一位進(jìn)1。
六、用“四舍五入”法求近似數的關(guān)鍵：找準尾數的最高位，如果省略萬(wàn)位后面的尾數，就看千位；如果省略千位后面的尾數，就看百位；如果省略百位后面的尾數，就看十位?? 七、表示物體個(gè)數的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9??都是自然數，0是最小的自然數。沒(méi)有最大的自然數，自然數的個(gè)數是無(wú)限的。
八、每相鄰兩個(gè)計數單位之間的進(jìn)率是十，這種計數法叫做十進(jìn)制計數法。 九、億以上數的讀法與億以?xún)葦底x法相同：先分級，從最高位讀起，一級一級往下讀，讀億級時(shí)按照個(gè)級讀法來(lái)讀，再在后面加一個(gè)“億”字。
十、億以上數的寫(xiě)法與億以?xún)鹊膶?xiě)法相同：先分級，從最高位寫(xiě)起，一級一級往下寫(xiě)，每一級的寫(xiě)法與個(gè)級的寫(xiě)法一樣。 十一、讀數和寫(xiě)數關(guān)鍵都是“先分級”。
十二、對整億數的改寫(xiě)：直接省略?xún)|位后面的8個(gè)0，再加上一個(gè)“億”字。 十三、不是整億數的用“四舍五入”法省略?xún)|位后面的尾數再改寫(xiě)：先分級再在尾數最高位“千萬(wàn)位”上進(jìn)行“四舍五入”，用“?”寫(xiě)出得數，不要忘記寫(xiě)“億”字。
十四、算盤(pán)上每一檔代表一個(gè)數位，記數前先要確定某一檔作個(gè)位，向左依次是十位、百位、千位??。每一檔的上珠代表5，下珠代表1。
十五、電子計算器操作鍵的功能。 符號 名稱(chēng) 功能 ON/C 開(kāi)啟鍵 開(kāi)或消除輸入的內容 OFF 關(guān)閉鍵 關(guān)閉 CE 消除鍵 只消除上一次剛輸入的內容 第二單元 角的度量 一、直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段的聯(lián)系和區別 聯(lián) 系 區 別 都是直的 端點(diǎn)個(gè)數 延長(cháng)情況 長(cháng)短 直線(xiàn) 無(wú) 可以向兩端無(wú)限延長(cháng) 無(wú) 射線(xiàn) 1 可以向一端無(wú)限延長(cháng) 無(wú) 線(xiàn)段 2 不能向一端延長(cháng) 有長(cháng)短 二、從一點(diǎn)出發(fā)可以畫(huà)無(wú)數條射線(xiàn)，經(jīng)過(guò)一點(diǎn)只能畫(huà)無(wú)數條直線(xiàn)，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)只能畫(huà)一條直線(xiàn)。
三、量角器由中心點(diǎn)，0刻度線(xiàn)，內圈刻度，外圈刻度組成，在量角時(shí)注意：（1）量角器的中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合.（2）使量角器的內面0刻度（外面的0刻度）與角的一條邊重合.（3）角的另一邊指向哪，就根據內圈（外圈）刻度讀數.（4）要注意從0刻度讀起，做到“0對內讀內，0對外讀外”。 四、角的大小與角的兩邊長(cháng)短無(wú)關(guān)與兩邊叉開(kāi)的大小有關(guān)，角的兩邊叉開(kāi)越大角就越大. 五、小于900的角叫銳角，大于900而小于1800 的角叫鈍角. 六、1平角1800=2直角 1周角=3600=2平角=4直角 七、銳角八、畫(huà)指定度數的角，注意做到兩重合：量角器的中心點(diǎn)與頂點(diǎn)重合；0刻度線(xiàn)與所畫(huà)的角的一條邊重合；還要看準度數，“0對內讀內，0對外讀外”所畫(huà)的邊對應的0刻度在內圈，就看內圈的刻度。
第三單元 三位數乘兩位數 一、口算整數或整千數乘一位數，都可以先把0前面的數相乘，再在積的末尾添上相應個(gè)數的0。 二、三位數乘兩位數的筆算方法，先用兩位。
2.求人教版4年級數學(xué)知識點(diǎn)
人教版小學(xué)四年級數學(xué)知識點(diǎn)歸納四則運算一：不帶括號的混合運算重點(diǎn)：掌握含有兩級運算的順序難點(diǎn)：運用混合運算解決實(shí)際問(wèn)題。
知識點(diǎn)一：沒(méi)有括號的加減混合運算的運算的順序。在沒(méi)有括號的算式里，如果只有加減，要按從左到右的順序計算。
知識點(diǎn)二：沒(méi)有括號的乘除混合運算的運算順序。在沒(méi)有括號的算術(shù)里，如果只有乘除法，要按從左到右的順序計算。
知識點(diǎn)三：積商之和（差的混合加減法，要先算乘除法后算加減法。二：含有小括號的運算順序及有關(guān)O的運算。
重點(diǎn)：掌握含有小括號運式的運算順序。難點(diǎn)：理解O為什么不能作除數。
知識點(diǎn)一：含有小括號的混合運算。含有小括號的運算順序，要先算括號里面的，再算括號外面的。
知識點(diǎn)二：四則混合運算的運算順序。四則混合運算的運算順序，在沒(méi)有括號的算式李，只有加減法或者只有乘除法的，要按從左到右的順序計算，有乘除法和加減法的，要先算乘除法，歷算加減法；如果有括號，要先算括號里面的，再算外面的。
知識點(diǎn)三：有關(guān)O的運算。有關(guān)O的運算字母可表示為：a+0=a a-0=a 0*a=0 0÷a=0(a≠0)學(xué)生常見(jiàn)問(wèn)題與數學(xué)指導：1：在四則混合運算中，學(xué)生在實(shí)際做題中往往會(huì )忘記先乘除后加減和先乘括號內后算括號外地式子的規則，老師應時(shí)常提醒。
2：四則混合運算的考察不拘泥于簡(jiǎn)單的算式，更注重對學(xué)生的解決問(wèn)題能力考察，也就是應用題的方式。3:0的不能做除數這一知識點(diǎn)老師一定要講清楚（不參與全解P17）三 運算定律與簡(jiǎn)便計算一：加減運算定律重點(diǎn)：理解運算定律，并能進(jìn)行簡(jiǎn)便運算難點(diǎn)：靈活應用運算定律解決問(wèn)題。
知識點(diǎn)一：加法交換律兩個(gè)加數交換位置，和不變，用字母表示：a+b=b+a知識點(diǎn)二：加法結合律三個(gè)數相加，先把錢(qián)兩個(gè)數相加，或者先看把后兩個(gè)數相加，和不變。用字母便是：（a+b）+c=a+(b+c)在一個(gè)加法運算式中，當某些加數可湊成整+整百數時(shí)，運用加法交換律，加法結合律來(lái)改變算順序，可以使計算簡(jiǎn)便。
教學(xué)指導：1：加法的變換律和結合律往往在同一道題中出現。2：在運用的簡(jiǎn)便運算時(shí)有時(shí)會(huì )用到“基準數加法”和“湊整法”，這兩種方法對于基礎較好的學(xué)生要求其掌握，基礎一般的學(xué)生不要求掌握，詳見(jiàn)全解P48—49二：乘法運算定律：重點(diǎn)：理解乘法運算定律，并能進(jìn)行簡(jiǎn)便計算。
難點(diǎn)：靈活應用運算定律解決實(shí)際問(wèn)題。知識點(diǎn)一：乘法交換律：交換兩個(gè)因數的位置，積不變，用字母表示：a*b=b*a知識點(diǎn)二：乘法結合律先乘前兩個(gè)數，或者先乘后兩個(gè)數，積不變，用字母表示：（a*b）*c=a*(b*e)知識點(diǎn)三：乘法分配律乘法分配律師乘，加這兩種運算之間的一種規律，結合律只是乘法運算內部的一種規律，用字母表示：（a+b）*c=a*c﹢b*c乘法運算定律運用的幾種詳見(jiàn)題型。
找朋友：25*4=100 125*8=1000 看到25成125就要想到25、125；如遇到32、72等4或8的倍數、如題中有25成125把4或8的倍數折成4*（ )或8*（ )折零：如例：75*101=75(100+1)乘法的分配律乘法分配的靈活運用：例：37*29+37+37*70=37*(29+1+70)并分配律的正反形式要學(xué)會(huì )運用，這點(diǎn)事學(xué)生的難點(diǎn)。三：簡(jiǎn)便計算重點(diǎn)：掌握連減、連除和回則混合運算的簡(jiǎn)便方法難點(diǎn)：能根據實(shí)際需要靈活選用計算方法。
知識點(diǎn)一：連減的簡(jiǎn)便計算減法的性質(zhì)：（1）一個(gè)數連續減去兩個(gè)數，可以用這個(gè)數減去這兩個(gè)數的和，即：a-b-c=a-c-b知識點(diǎn)三：乘除法運算中運用的簡(jiǎn)便算法。在乘法中，如果有一個(gè)因數時(shí)25或（125）另一個(gè)因素正好是4或（8）的倍數，出不將4或（8）的倍數分析，也可以把25或（125）寫(xiě)成100÷4（或1000÷8）的形式，再進(jìn)行口算也很簡(jiǎn)單，或者根據一個(gè)人因數乘幾，另一個(gè)因數除以相同數，積不變的規律進(jìn)行簡(jiǎn)運算。
例：12*25方法一：12*25 方法二：12*25 方法三：12*25 =3*4*25 =12*(100÷4) =(12÷4)*(25*4) =3*(4*25) =1200÷4 =3*100 =300 =300 =300教學(xué)指導：1：在實(shí)際運算中一道題不能有多種簡(jiǎn)便方法，學(xué)生一定要靈活運用所學(xué)知識的方法。2：簡(jiǎn)便運算的考察也會(huì )出現在解決問(wèn)題題型中。
四 小數的意義和性質(zhì)小數的意義和讀寫(xiě)法一：小數的產(chǎn)生和意義。重點(diǎn)：理解小數和意義。
難點(diǎn)：認識小數的計算單位并掌握它們之間的進(jìn)率。知識點(diǎn)一：小數的產(chǎn)生。
在進(jìn)行測量和計算中，往往不能得到整數的結果，還需要把一個(gè)單位的平均分成10份，100份，1000份等較小的單位來(lái)量，從而產(chǎn)生了小數。知識點(diǎn)二：小數的意義和小數的計數單位。
小數的意義：把單位1平均分成10份、100份、1000份、這樣的一份成幾份。可以用分母10、100、1000的分數表示，也可以用小數表示，小數的計數單位是十分之一，百分之一，千分之一….分別寫(xiě)作0、1、1.01、0.001……..小數每相鄰兩個(gè)計數單位之間的進(jìn)率是10.二：小數的讀法和寫(xiě)法重點(diǎn)：會(huì )正確讀寫(xiě)小數難點(diǎn)：理解小數的數位順序。
知識點(diǎn)一：整理小數數位順序表。數位順序表整數部分 小數點(diǎn) 小數部分 數 萬(wàn) 千 十 個(gè) 十 百 千 萬(wàn) 位 位 位 位 位 分 分 分 分 位 位 位 位計 算 萬(wàn) 千 百 十 個(gè) 分 分 分 分數 之 之 之 之 單 一 一 一 一位知識點(diǎn)二：小數的讀法讀小數時(shí)。
3.小學(xué)四年級數學(xué)的知識要點(diǎn)有哪些
一、億以?xún)葦档恼J識1. 一（個(gè)），十，百、千、萬(wàn)……億都是計數單位。
2. 每相鄰兩個(gè)計數單位之間有什么關(guān)系？ 每相鄰兩個(gè)計數單位的進(jìn)率都是“10”。3. 求近似數的方法叫“四舍五入”法。
4. 是“舍”還是“入”要看省略的尾數部分的最高位數是小于5還是大于5。 5. 表示物體個(gè)數的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11，……都是自然數。
一個(gè)物體也沒(méi)有用0表示。0也是自然數。
6. 最小的自然數是0，沒(méi)有最大的自然數，自然數的個(gè)數是無(wú)限的。 7. 每相鄰的兩個(gè)計數單位之間的進(jìn)率都是十，這種計數方法叫做十進(jìn)制計數法。
二、角的度量 1. 像手電簡(jiǎn)、汽車(chē)燈和太陽(yáng)等射出來(lái)的光線(xiàn)，都可以近似地看成是射線(xiàn)。射線(xiàn)只有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一端無(wú)限延伸。
2. 直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)、可以向兩端無(wú)限延伸。3. 直線(xiàn)、射錢(qián)與線(xiàn)段有什么聯(lián)系和區別？聯(lián)系：射線(xiàn)、線(xiàn)段都是直線(xiàn)的一部分，線(xiàn)段是直線(xiàn)的有限部分。
區別：直線(xiàn)無(wú)端點(diǎn)，長(cháng)度無(wú)限，向兩方無(wú)限延伸，射線(xiàn)只有一個(gè)端點(diǎn)，長(cháng)度無(wú)限，向一方無(wú)限延伸，線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)，長(cháng)度有限。4. 直線(xiàn)和射線(xiàn)都可以無(wú)限延伸。
線(xiàn)段可以量出長(cháng)度。5. 從一點(diǎn)引出兩條直線(xiàn)所組成的圖形叫做角。
6. 角的計量單位是“度”，用符號號“°”表示。把半圓分成180等份，每一份所對的角的大小是1度，記作1°。
7. 銳角、鈍角、直角，平角和周角之間有什么關(guān)系？直角=90度，鈍角大于直角小于平角，平角=180度，周角=360度，銳角小于90度，銳角<直角<鈍角<平角<周角。8. 鈍角大于90°，而小于180°。
銳角小于90°。平角等于180°，等于兩個(gè)直角。
三、三位數乘兩位數1. 速度x時(shí)間=路程四、平行四邊形和梯形1. 在同一個(gè)平面內不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。如果兩條直線(xiàn)相交成直角，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。
2. 從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)所畫(huà)的垂直線(xiàn)段最短，它的長(cháng)度叫做這點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。3. 兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形，只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。
4. 長(cháng)方形和正方形可以看成特殊的平行四邊形嗎？為什么？可以，因為長(cháng)方形和正方形兩組對邊分別平行，而且都是四邊形，所以可以看成特殊的平行四邊形。5. 從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對邊引一條垂線(xiàn)。
這點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。6. 兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
7. 有一種特殊的平行四邊形，它的四條邊都相等，這樣的平行四邊形叫菱形。五、除數是兩位數的除法六、統計七、數學(xué)廣角。
4.小學(xué)四年級數學(xué)的知識要點(diǎn)有哪些
一、億以?xún)葦档恼J識
1. 一（個(gè)），十，百、千、萬(wàn)……億都是計數單位。
2. 每相鄰兩個(gè)計數單位之間有什么關(guān)系？
每相鄰兩個(gè)計數單位的進(jìn)率都是“10”。
3. 求近似數的方法叫“四舍五入”法。
4. 是“舍”還是“入”要看省略的尾數部分的最高位數是小于5還是大于5。
5. 表示物體個(gè)數的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11，……都是自然數。一個(gè)物體也沒(méi)有用0表示。0也是自然數。
6. 最小的自然數是0，沒(méi)有最大的自然數，自然數的個(gè)數是無(wú)限的。
7. 每相鄰的兩個(gè)計數單位之間的進(jìn)率都是十，這種計數方法叫做十進(jìn)制計數法。
二、角的度量
1. 像手電簡(jiǎn)、汽車(chē)燈和太陽(yáng)等射出來(lái)的光線(xiàn)，都可以近似地看成是射線(xiàn)。射線(xiàn)只有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一端無(wú)限延伸。
2. 直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)、可以向兩端無(wú)限延伸。
3. 直線(xiàn)、射錢(qián)與線(xiàn)段有什么聯(lián)系和區別？
聯(lián)系：射線(xiàn)、線(xiàn)段都是直線(xiàn)的一部分，線(xiàn)段是直線(xiàn)的有限部分。
區別：直線(xiàn)無(wú)端點(diǎn)，長(cháng)度無(wú)限，向兩方無(wú)限延伸，射線(xiàn)只有一個(gè)端點(diǎn)，長(cháng)度無(wú)限，向一方無(wú)限延伸，線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)，長(cháng)度有限。
4. 直線(xiàn)和射線(xiàn)都可以無(wú)限延伸。線(xiàn)段可以量出長(cháng)度。
5. 從一點(diǎn)引出兩條直線(xiàn)所組成的圖形叫做角。
6. 角的計量單位是“度”，用符號號“°”表示。把半圓分成180等份，每一份所對的角的大小是1度，記作1°。
7. 銳角、鈍角、直角，平角和周角之間有什么關(guān)系？
直角=90度，鈍角大于直角小于平角，平角=180度，周角=360度，銳角小于90度，銳角8. 鈍角大于90°，而小于180°。銳角小于90°。平角等于180°，等于兩個(gè)直角。
三、三位數乘兩位數
1. 速度x時(shí)間=路程
四、平行四邊形和梯形
1. 在同一個(gè)平面內不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。如果兩條直線(xiàn)相交成直角，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。
2. 從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)所畫(huà)的垂直線(xiàn)段最短，它的長(cháng)度叫做這點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。
3. 兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形，只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。
4. 長(cháng)方形和正方形可以看成特殊的平行四邊形嗎？為什么？
可以，因為長(cháng)方形和正方形兩組對邊分別平行，而且都是四邊形，所以可以看成特殊的平行四邊形。
5. 從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對邊引一條垂線(xiàn)。這點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。
6. 兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
7. 有一種特殊的平行四邊形，它的四條邊都相等，這樣的平行四邊形叫菱形。
五、除數是兩位數的除法
六、統計
七、數學(xué)廣角
5.四年級數學(xué)重點(diǎn)知識點(diǎn)
（一）四則運算： 1、運算順序：1、在沒(méi)有括號的算式里，如果只有加減法或只有乘除法，都要從左往右按順序（依次）計算。
2、在沒(méi)有括號的算式里，有加減法又有乘除法，要先算乘除法，后算加減法。 3、算式里有括號時(shí)，要先算括號里面的。
2、加法、減法、乘法和除法統稱(chēng)為四則運算。 3、有關(guān)0的運算：1、一個(gè)數加上0得原數。
2、任何一個(gè)數乘0得0。 3、0不能做除數。
0除以一個(gè)非0的數等于0。 0?0得不到固定的商；5?0得不到商. （二） 位置與方向： 1、根據方向和距離確定或者繪制物體的具體地點(diǎn)。
（比例尺、角的畫(huà)法和度量） 2、位置間的相對性。會(huì )描述兩個(gè)物體間的相互位置關(guān)系。
（觀(guān)測點(diǎn)的確定） 3、簡(jiǎn)單路線(xiàn)圖的繪制。 （三）運算定律及簡(jiǎn)便運算： 1、加法運算定律：1、加法交換律：兩個(gè)數相加，交換加數的位置，和不變。
a b=b a 2、加法結合律：三個(gè)數相加，可以先把前兩個(gè)數相加，再加上第三個(gè)數；或者先把后兩個(gè)數相加，再加上第一個(gè)數，和不變。（a b） c=a (b c) 加法的這兩個(gè)定律往往結合起來(lái)一起使用。
如：165 93 35=93 (165 35)依據是什么？ 2、連減的性質(zhì)：一個(gè)數連續減去兩個(gè)數，等于這個(gè)數減去那兩個(gè)數的和。 a-b-c=a-(b c) 3、乘法運算定律：1、乘法交換律：兩個(gè)數相乘，交換因數的位置，積不變。
a ? b = b ? a 2、乘法結合律：三個(gè)數相乘，可以先把前兩個(gè)數相乘，再乘以第三個(gè)數，也可以先把后兩個(gè)數相乘，再乘以第一個(gè)數，積不變。 （ a ? b ）? c = a ? ( b ? c ) 乘法的這兩個(gè)定律往往結合起來(lái)一起使用。
如：125?78?8的簡(jiǎn)算 3、乘法分配律：兩個(gè)數的和與一個(gè)數相乘，可以先把這兩個(gè)數分別與這兩個(gè)數相乘，再把積相加。（a b）?c=a?c b?c 4、連除的性質(zhì)：一個(gè)數連續除以?xún)蓚€(gè)數，等于除以這兩個(gè)數的積。
a ? b ? c = a ? ( b ? c) 5、有關(guān)簡(jiǎn)算的拓展： 102?38-38?2 125?25?32 125?88 3.25 1.98 10.32-1.98 37?96 37?3 37 易錯的情況：0.6 0.4-0.6 0.4 38?99 99 （四） 小數的意義和性質(zhì)： 1、分母是10、100、1000……的分數可以用小數來(lái)表示。 2、小數是十進(jìn)制分數的另一種表現形式。
3、小數的計數單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫(xiě)作0.1、0.01、0.001…… 4、每相鄰兩個(gè)計數單位間的進(jìn)率是10。 5、小數的讀寫(xiě)法：讀法：整數部分按照整數讀法來(lái)讀，小數部分要順次讀出每一個(gè)數。
寫(xiě)法：整數部分按照整數的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)，整數部分是0就寫(xiě)0，小數部分依次寫(xiě)出每一個(gè)數。 6.小數的性質(zhì)：小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。
注意：小數中間的“0”不能去掉，取近似數時(shí)有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化簡(jiǎn)小數等。
7.小數大小比較：先比較整數部分，整數部分相同比較十分位，十分位相同比較百分位，…… 8.小數點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數大小變化規律： 小數點(diǎn)向右：移動(dòng)一位，小數就擴大到原數的10倍； 移動(dòng)兩位，小數就擴大到原數的100倍； 移動(dòng)三位，小數就擴大到原數的1000倍； …… 小數點(diǎn)向左：移動(dòng)一位，小數就縮小10倍，（小數就縮小為原數的 ）； 移動(dòng)兩位，小數就縮小100倍，（小數就縮小為原數的 ）； 移動(dòng)三位，小數就縮小1000倍，（小數就縮小為原數的 ）； …… 9.名數的改寫(xiě)：1噸30千克+800克=（ ）噸 長(cháng)度單位：千米 ？？———— 米 ———— 分米 ———— 厘米 面積單位：平方千米———公頃———平方米————平方分米———平方厘米 質(zhì)量單位：噸————千克————克 10、求小數的近似數（四舍五入）：（保留兩位小數與精確到百分位的提法） 保留整數，表示精確到個(gè)位，保留一位小數，表示精確到十分位，保留兩位小數，表示精確到百分位，取近似數時(shí)，小數末尾的0不能去掉。 大數的改寫(xiě)。
先改寫(xiě)，再求近似數。注意：帶上單位。
（五） 三角形： 1、三角形的定義：由三條線(xiàn)段圍成的圖形（每相鄰兩條線(xiàn)段的端點(diǎn)相連或重合），叫三角形。 2、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對邊做一條垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足間的線(xiàn)段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。
重點(diǎn)：三角形高的畫(huà)法。 3、三角形的特性：1、物理特性：穩定性。
如：自行車(chē)的三角架，電線(xiàn)桿上的三角架。 2、邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。
4、三角形的分類(lèi)： 按照角大小來(lái)分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。 按照邊長(cháng)短來(lái)分：三邊不等的△，等腰△（等邊三角形或正三角形是特殊的等腰△）。
等邊△的三邊相等，每個(gè)角是60度。（頂角、底角、腰、底的概念） 5、三角形的內角和等于180度。
有關(guān)度數的計算以及格式。 6、圖形的拼組：兩個(gè)完全一樣的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。
7、密鋪：可以進(jìn)行密鋪的圖形有長(cháng)方形、正方形、三角形以及正六邊形等。 （六）小數的加減法： 1、計算法則：相同數位對齊（小數點(diǎn)對齊），按照整數計算方法進(jìn)行計算，得數的小數點(diǎn)要和橫線(xiàn)上的小數的小數點(diǎn)對齊。
結果是小數的要依據小數的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)。 2、豎式計算以及驗算。
注意橫式上要寫(xiě)上答案，不要寫(xiě)成驗算的結果。 3、整數的四則運算順序和運算定律在小數中同樣適用。
（簡(jiǎn)算） （七）統計： 折線(xiàn)統計圖：是用一個(gè)單位長(cháng)度表示一定的數量。
6.小學(xué)數學(xué)知識總結
小學(xué)數學(xué)基礎知識整理總結（一到六年級） 小學(xué)一年級 九九乘法口訣表。
學(xué)會(huì )基礎加減乘。小學(xué)二年級 完善乘法口訣表，學(xué)會(huì )除混合運算，基礎幾何圖形。
小學(xué)三年級 學(xué)會(huì )乘法交換律，幾何面積周長(cháng)等，時(shí)間量及單位。路程計算，分配律，分數小數。
小學(xué)四年級 線(xiàn)角自然數整數，素因數梯形對稱(chēng)，分數小數計算。小學(xué)五年級 分數小數乘除法，代數方程及平均，比較大小變換，圖形面積體積。
小學(xué)六年級 比例百分比概率，圓扇圓柱及圓錐。 必背定義、定理公式 三角形的面積=底*高÷2。
公式 S= a*h÷2正方形的面積=邊長(cháng)*邊長(cháng) 公式 S= a*a長(cháng)方形的面積=長(cháng)*寬 公式 S= a*b平行四邊形的面積=底*高 公式 S= a*h梯形的面積=（上底+下底）*高÷2 公式 S=(a+b)h÷2內角和：三角形的內角和=180度。長(cháng)方體的體積=長(cháng)*寬*高 公式：V=abh長(cháng)方體（或正方體）的體積=底面積*高 公式：V=abh正方體的體積=棱長(cháng)*棱長(cháng)*棱長(cháng) 公式：V=aaa圓的周長(cháng)=直徑*π 公式：L=πd=2πr圓的面積=半徑*半徑*π 公式：S=πr2圓柱的表（側）面積：圓柱的表（側）面積等于底面的周長(cháng)乘高。
公式：S=ch=πdh=2πrh圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長(cháng)乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2s=ch+2πr2圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。
公式：V=Sh圓錐的體積=1/3底面*積高。公式：V=1/3Sh分數的加、減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。
異分母的分數相加減，先通分，然后再加減。分數的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。
分數的除法則：除以一個(gè)數等于乘以這個(gè)數的倒數。讀懂理解會(huì )應用以下定義定理性質(zhì)公式一、算術(shù)方面1、加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。
2、加法結合律：三個(gè)數相加，先把前兩個(gè)數相加，或先把后兩個(gè)數相加，再同第三個(gè)數相加，和不變。3、乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。
4、乘法結合律：三個(gè)數相乘，先把前兩個(gè)數相乘，或先把后兩個(gè)數相乘，再和第三個(gè)數相乘，它們的積不變。5、乘法分配律：兩個(gè)數的和同一個(gè)數相乘，可以把兩個(gè)加數分別同這個(gè)數相乘，再把兩個(gè)積相加，結果不變。
如：（2+4）*5=2*5+4*56、除法的性質(zhì)：在除法里，被除數和除數同時(shí)擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。 O除以任何不是O的數都得O。
簡(jiǎn)便乘法：被乘數、乘數末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運算，有幾個(gè)零都落下，添在積的末尾。7、么叫等式？等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。
等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)相同的數，等式仍然成立。8、什么叫方程式？答：含有未知數的等式叫方程式。
9、什么叫一元一次方程式？答：含有一個(gè)未知數，并且未知數的次 數是一次的等式叫做一元一次方程式。學(xué)會(huì )一元一次方程式的例法及計算。
即例出代有χ的算式并計算。10、分數：把單位"1"平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數，叫做分數。
11、分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然后再加減。
12、分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。
13、分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。14、分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。
15、分數除以整數（0除外），等于分數乘以這個(gè)整數的倒數。16、真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。
17、假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于或等于1。
18、帶分數：把假分數寫(xiě)成整數和真分數的形式，叫做帶分數。19、分數的基本性質(zhì)：分數的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數（0除外），分數的大小不變。
20、一個(gè)數除以分數，等于這個(gè)數乘以分數的倒數。21、甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘以乙數的倒數。
數量關(guān)系計算公式方面1、單價(jià)*數量=總價(jià)2、單產(chǎn)量*數量=總產(chǎn)量3、速度*時(shí)間=路程4、工效*時(shí)間=工作總量5、加數+加數=和 一個(gè)加數=和+另一個(gè)加數被減數-減數=差 減數=被減數-差 被減數=減數+差因數*因數=積 一個(gè)因數=積÷另一個(gè)因數被除數÷除數=商 除數=被除數÷商 被除數=商*除數有余數的除法： 被除數=商*除數+余數一個(gè)數連續用兩個(gè)數除，可以先把后兩個(gè)數相乘，再用它們的積去除這個(gè)數，結果不變。例：90÷5÷6=90÷（5*6）6、1公里=1千米 1千米=1000米1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米1噸=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤1公頃=10000平方米。
1畝=666.666平方米。1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米7、什么叫比：兩個(gè)數相除就叫做兩個(gè)數的比。
如：2÷5或3:6或1/3比的前項和后項同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數（0除外），比值不變。8、什么叫比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
如3:6=9:189、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩外項之積。
7.數學(xué)四年級小知識
小學(xué)四年級數學(xué)知識點(diǎn)歸納四年級上冊知識點(diǎn)概括總結1.大數的認識：（1）億以?xún)鹊臄档恼J識：十萬(wàn)：10個(gè)一萬(wàn)；一百萬(wàn)：10個(gè)十萬(wàn)；一千萬(wàn)：10個(gè)一百萬(wàn)；一億：10個(gè)一千萬(wàn)；2.數級：數級是為便于人們記讀阿拉伯數的一種識讀方法，在位值制（數位順序）的基礎上，以三位或四位分級的原則，把數讀，寫(xiě)出來(lái)。
通常在阿拉伯數的書(shū)寫(xiě)上，以小數點(diǎn)或者空格作為各個(gè)數級的標識，從右向左把數分開(kāi)。3.數級分類(lèi)（1）四位分級法即以四位數為一個(gè)數級的分級方法。
我國讀數的習慣，就是按這種方法讀的。 如：萬(wàn)（數字后面4個(gè)0）、億（數字后面8個(gè)0）、兆（數字后面12個(gè)0，這是中法計數）……。
這些級分別叫做個(gè)級，萬(wàn)級，億級……。 （2）三位分級法 即以三位數為一個(gè)數級的分級方法。
這西方的分級方法，這種分級方法也是國際通行的分級方法。如：千，數字后面3個(gè)0、百萬(wàn)，數字后面6個(gè)0、十億，數字后面9個(gè)0……。
4.數位：數位是指寫(xiě)數時(shí)，把數字并列排成橫列，一個(gè)數字占有一個(gè)位置，這些位置，都叫做數位。從右端算起，第一位是“個(gè)位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“萬(wàn)位”，等等。
這就說(shuō)明計數單位和數位的概念是不同的。5.數的產(chǎn)生：阿拉伯數字的由來(lái)：古代印度人創(chuàng )造了阿拉伯數字后，大約到了公元7世紀的時(shí)候，這些數字傳到了阿拉伯地區。
到13世紀時(shí)，意大利數學(xué)家斐波那契寫(xiě)出了《算盤(pán)書(shū)》，在這本書(shū)里，他對阿拉伯數字做了詳細的介紹。后來(lái)，這些數字又從阿拉伯地區傳到了歐洲，歐洲人只知道這些數字是從阿拉伯地區傳入的，所以便把這些數字叫做阿拉伯數字。
以后，這些數字又從歐洲傳到世界各國。阿拉伯數字傳入我國，大約是13到14世紀。
由于我國古代有一種數字叫“籌碼”，寫(xiě)起來(lái)比較方便，所以阿拉伯數字當時(shí)在我國沒(méi)有得到及時(shí)的推廣運用。本世紀初，隨著(zhù)我國對外國數學(xué)成就的吸收和引進(jìn)，阿拉伯數字在我國才開(kāi)始慢慢使用，阿拉伯數字在我國推廣使用才有100多年的歷史。
阿拉伯數字現在已成為人們學(xué)習、生活和交往中最常用的數字了。6.自然數：用以計量事物的件數或表示事物次序的數 。
即用數碼0,1,2,3,4，……所表示的數 。表示物體個(gè)數的數叫自然數，自然數由0開(kāi)始（包括0）， 一個(gè)接一個(gè)，組成一個(gè)無(wú)窮的集體。
7.計算工具：算盤(pán)、計算器、計算機。8.射線(xiàn)：在幾何學(xué)中，直線(xiàn)上的一點(diǎn)和它一旁的部分所組成的圖形稱(chēng)為射線(xiàn)。
如下圖所示：8.射線(xiàn)特點(diǎn)（1）射線(xiàn)只有一個(gè)端點(diǎn)，它從一個(gè)端點(diǎn)向另一邊無(wú)限延長(cháng)。 （2）射線(xiàn)不可測量。
9.直線(xiàn)：直線(xiàn)是點(diǎn)在空間內沿相同或相反方向運動(dòng)的軌跡。10.線(xiàn)段：線(xiàn)段用表示它兩個(gè)端點(diǎn)的字母或一個(gè)小寫(xiě)字母表示，有時(shí)這些字母也表示線(xiàn)段長(cháng)度，記作線(xiàn)段AB或線(xiàn)段BA，線(xiàn)段a。
其中AB表示直線(xiàn)上的任意兩點(diǎn)。11.線(xiàn)段特點(diǎn)（1）有限長(cháng)度，可以測量 （2）兩個(gè)端點(diǎn)12.線(xiàn)段性質(zhì)： （1）兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短。
（2）連接兩點(diǎn)間線(xiàn)段的長(cháng)度叫做這兩點(diǎn)間的距離。 （3）直線(xiàn)上兩個(gè)點(diǎn)和它們之間的部分叫做線(xiàn)段，這兩個(gè)點(diǎn)叫做線(xiàn)段的端點(diǎn)。
直線(xiàn)沒(méi)有距離。射線(xiàn)也沒(méi)有距離。
因為，直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)，射線(xiàn)只有一個(gè)端點(diǎn)，可以無(wú)限延長(cháng)。13.角（1）角的靜態(tài)定義具有公共端點(diǎn)的兩條不重合的射線(xiàn)組成的圖形叫做角。
這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線(xiàn)叫做角的兩條邊。 （2）角的動(dòng)態(tài)定義一條射線(xiàn)繞著(zhù)它的端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉到另一個(gè)位置所形成的圖形叫做角。
所旋轉射線(xiàn)的端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，開(kāi)始位置的射線(xiàn)叫做角的始邊，終止位置的射線(xiàn)叫做角的終邊 14.角的符號：角的符號：∠15.角的種類(lèi)：角的大小與邊的長(cháng)短沒(méi)有關(guān)系；角的大小決定于角的兩條邊張開(kāi)的程度，張開(kāi)的越大，角就越大，相反，張開(kāi)的越小，角則越小。在動(dòng)態(tài)定義中，取決于旋轉的方向與角度。
角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負角、正角、優(yōu)角、劣角、0角這10種。以度、分、秒為單位的角的度量制稱(chēng)為角度制。
此外，還有密位制、弧度制等。 （1）銳角：大于0°，小于90°的角叫做銳角。
（2）直角：等于90°的角叫做直角。 （3）鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。
16.乘法：乘法是指一個(gè)數或量，增加了多少倍。例如4乘5，就是4增加了5倍率，也可以說(shuō)成5個(gè)4連加。
17.乘法算式中各數的名稱(chēng)：“*”是乘號，乘號前面和后面的數叫做因數，“=”是等于號，等于號后面的數叫做積。 10（因數） *（乘號） 200（因數） =（等于號） 2000（積）18.平行：在平面上兩條直線(xiàn)、空間的兩個(gè)平面或空間的一條直線(xiàn)與一平面之間沒(méi)有任何公共點(diǎn)時(shí)，稱(chēng)它們平行。
如圖直線(xiàn)AB平行于直線(xiàn)CD，記作AB∥CD。平行線(xiàn)永不相交。
19.垂直：兩條直線(xiàn)、兩個(gè)平面相交，或一條直線(xiàn)與一個(gè)平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。20.平行四邊形：在同一平面內有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
21.梯形：梯形是指一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形。平行的兩邊叫做梯形的底邊，其中長(cháng)邊叫下底，短邊叫上底；也可以單純的認為上面的一條叫上底，下面一條叫下底。
不平行的兩邊叫腰；夾在兩底之間的垂線(xiàn)段叫梯形的高。22.除法：除法法則：除數是幾位，先。
