第三單元 分數除法
00(一)、分數除法的意義:
00分數除法的意義:分數除法的意義與整數除法的意義相同,都是已知兩個(gè)因數的積與其中一個(gè)因數,求另一個(gè)因數的運算。
00例如:
0000
00(二)、分數除法的計算:
00分數除法的計算法則:甲數除以乙數(0除外),等于甲數乘乙數的倒數。
00(三)比和比的應用:
001.比的意義:兩個(gè)數相除又叫做兩個(gè)數的比。比的后項不能為0。
002. 比值的意義:比的前項除以后項所得的商,叫做比值。
003.比值的表示方式:通常用分數、小數和整數表示。
004.比同除法的關(guān)系:比的前項相當于被除數,后項相當于除數,比值相當于商.
005.比同分數的關(guān)系:比的前項相當于分子,比的后項相當于分母,比值相當于分數的值。
006.比的基本性質(zhì):比的前項和后項同時(shí)乘上或者同時(shí)除以相同的數(0除外),比值不變。
007. 化簡(jiǎn)比的方法:根據比的基本性質(zhì),把兩個(gè)數的比化成最簡(jiǎn)單的整數比,叫做化簡(jiǎn)比,比的前項和后項必須是互質(zhì)的整數。
這些都是課本中的句子,從中結合、刪減,就是你要的答案了。O(∩_∩)O
六年級上冊數學(xué)知識點(diǎn)第一單元 位置 1、什么是數對? ——數對:由兩個(gè)數組成,中間用逗號隔開(kāi),用括號括起來(lái).括號里面的數由左至右為列數和行數,即“先列后行”. 作用:確定一個(gè)點(diǎn)的位置.經(jīng)度和緯度就是這個(gè)原理. 例:在方格圖(平面直角坐標系)中用數對(3,5)表示(第三列,第五行). 注:(1)在平面直角坐標系中X軸上的坐標表示列,y軸上的坐標表示行.如:數對(3,2)表示第三列,第二行. (2)數對(X,5)的行號不變,表示一條橫線(xiàn),(5,Y)的列號不變,表示一條豎線(xiàn).(有一個(gè)數不確定,不能確定一個(gè)點(diǎn))( 列 ,行 ) ↓ ↓ 豎排叫列 橫排叫行(從左往右看)(從下往上看)(從前往后看) 2、圖形左右平移行數不變;圖形上下平移列數不變. 3、兩點(diǎn)間的距離與基準點(diǎn)(0,0)的選擇無(wú)關(guān),基準點(diǎn)不同導致數對不同,兩點(diǎn)間但距離不變. 第二單元 分數乘法(一)分數乘法意義: 1、分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同,就是求幾個(gè)相同加數的和的簡(jiǎn)便運算. 注:“分數乘整數”指的是第二個(gè)因數必須是整數,不能是分數. 例如:*7表示:求7個(gè) 的和是多少?或表示:的7倍是多少? 2、一個(gè)數乘分數的意義就是求一個(gè)數的幾分之幾是多少. 注:“一個(gè)數乘分數”指的是第二個(gè)因數必須是分數,不能是整數.(第一個(gè)因數是什么都可以)例如:* 表示:求 的 是多少? 9 * 表示:求9的 是多少? A * 表示:求a的 是多少? (二)分數乘法計算法則: 1、分數乘整數的運算法則是:分子與整數相乘,分母不變. 注:(1)為了計算簡(jiǎn)便能約分的可先約分再計算.(整數和分母約分)(2)約分是用整數和下面的分母約掉最大公因數.(整數千萬(wàn)不能與分母相乘,計算結果必須是最簡(jiǎn)分數) 2、分數乘分數的運算法則是:用分子相乘的積做分子,分母相乘的積做分母.(分子乘分子,分母乘分母)注:(1)如果分數乘法算式中含有帶分數,要先把帶分數化成假分數再計算. (2)分數化簡(jiǎn)的方法是:分子、分母同時(shí)除以它們的最大公因數. (3)在乘的過(guò)程中約分,是把分子、分母中,兩個(gè)可以約分的數先劃去,再分別在它們的上、下方寫(xiě)出約分后的數.(約分后分子和分母必須不再含有公因數,這樣計算后的結果才是最簡(jiǎn)單分數)(4)分數的基本性質(zhì):分子、分母同時(shí)乘或者除以一個(gè)相同的數(0除外),分數的大小不變. (三)積與因數的關(guān)系:一個(gè)數(0除外)乘大于1的數,積大于這個(gè)數.a*b=c,當b >1時(shí),c>a. 一個(gè)數(0除外)乘小于1的數,積小于這個(gè)數.a*b=c,當b。
1. 單項式單項式單項式單項式:由數與字母的乘積組成的式子叫做單項式。 2. 系數系數系數系數:?jiǎn)雾検角懊娴臄底忠驍到凶鲞@個(gè)單項式的系數。 3. 單項式的次數單項式的次數單項式的次數單項式的次數:一個(gè)單項式中,所有字母的指數的和叫做這個(gè)單項式的次數。 4. 多項式多項式多項式多項式:幾個(gè)單項式的和叫做多項式多項式多項式多項式。其中,每個(gè)單項式叫做多項式的項項項項,不含字母的 項叫做常數項常數項常數項常數項。 5. 多項式的次數多項式的次數多項式的次數多項式的次數:多項式里次數最高項的次數,叫做這個(gè)多項式的次數。 6. 整式整式整式整式:?jiǎn)雾検脚c多項式統稱(chēng)整式。 7. 同類(lèi)項同類(lèi)項同類(lèi)項同類(lèi)項:字母相同,并且相同字母的指數也相同的項叫做同類(lèi)項。 幾個(gè)常數項也是同類(lèi)項。 8. 合并同類(lèi)項合并同類(lèi)項合并同類(lèi)項合并同類(lèi)項:把多項式中的同類(lèi)項合成一項,叫做合并同類(lèi)項。 合并同類(lèi)項后,所得項的系數是合并前各同類(lèi)項的系數的和,且字母部分不變。 9.9.9.9. 去括號時(shí)符號變化規律去括號時(shí)符號變化規律去括號時(shí)符號變化規律去括號時(shí)符號變化規律:::: 如果括號外的因數是正數,去括號后原括號內各項的符號與原來(lái)的符號不變; 如果括號外的因數是負數,去括號后原括號內各項的符號與原來(lái)的符號相反。 10. 一般地,幾個(gè)整式相加減,如果有括號就先去括號,然后再合并同類(lèi)項。 第三第三第三第三章章章章 一元一次方程一元一次方程一元一次方程一元一次方程 1. 含有未知數的等式叫做方程方程方程方程,使方程左右兩邊的值都相等的未知數的值叫做方程的解方程的解方程的解方程的解。 2. 只含有一個(gè)未知數,未知數的次數是1,這樣的方程叫做一元一次方程一元一次方程一元一次方程一元一次方程。 3. 運用方程解決問(wèn)題:(1)設未知數。(2)找出相等的數量關(guān)系,(3)根據相等關(guān)系列方 程,解決問(wèn)題。 4. 等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)等式的性質(zhì):1、等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(或式子),結果仍相等。 cbcaba±=±=那么如果, 2、等式兩邊乘同一個(gè)數,或除以同一個(gè)不為0的數,結果仍相等。 cbcacbabcacba=≠===那么如果那么如果),0( , 5. 移項移項移項移項:把等式一邊的某項變號后移到另一邊,叫做移項 6. 解方程步驟解方程步驟解方程步驟解方程步驟::::解一元一次方程一般要去分母去分母去分母去分母、去括號去括號去括號去括號、移項移項移項移項、合并同類(lèi)項合并同類(lèi)項合并同類(lèi)項合并同類(lèi)項、未知數的系未知數的系未知數的系未知數的系 數化為數化為數化為數化為1等,最后得出ax=的形式
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第三單元 分數除法 一、分數除法的意義:分數除法是分數乘法的逆運算,已知兩個(gè)數的積與其中一個(gè)因數,求另一個(gè)因數的運算。
二、分數除法計算法則:除以一個(gè)數(0除外),等于乘上這個(gè)數的倒數。1、被除數÷除數=被除數*除數的倒數。
例 ÷3= * = 3÷ =3* =52、除法轉化成乘法時(shí),被除數一定不能變,“÷”變成“*”,除數變成它的倒數。3、分數除法算式中出現小數、帶分數時(shí)要先化成分數、假分數再計算。
4、被除數與商的變化規律:①除以大于1的數,商小于被除數:a÷b=c 當b>1時(shí),c②除以小于1的數,商大于被除數:a÷b=c 當ba (a≠0 b≠0) ③除以等于1的數,商等于被除數:a÷b=c 當b=1時(shí),c=a 三、分數除法混合運算1、混合運算用梯等式計算,等號寫(xiě)在第一個(gè)數字的左下角。2、運算順序:①連除:屬同級運算,按照從左往右的順序進(jìn)行計算;或者先把所有除法轉化成乘法再計算;或者依據“除以幾個(gè)數,等于乘上這幾個(gè)數的積”的簡(jiǎn)便方法計算。
加、減法為一級運算,乘、除法為二級運算。②混合運算:沒(méi)有括號的先乘、除后加、減,有括號的先算括號里面,再算括號外面。
注:(a±b)÷c=a÷c±b÷c 四、比:兩個(gè)數相除也叫兩個(gè)數的比1、比式中,比號(∶)前面的數叫前項,比號后面的項叫做后項,比號相當于除號,比的前項除以后項的商叫做比值。注:連比如:3:4:5讀作:3比4比52、比表示的是兩個(gè)數的關(guān)系,可以用分數表示,寫(xiě)成分數的形式,讀作幾比幾。
例:12∶20= =12÷20= =0.6 12∶20讀作:12比20 注:區分比和比值:比值是一個(gè)數,通常用分數表示,也可以是整數、小數。 比是一個(gè)式子,表示兩個(gè)數的關(guān)系,可以寫(xiě)成比,也可以寫(xiě)成分數的形式。
3、比的基本性質(zhì):比的前項和后項同時(shí)乘以或除以相同的數(0除外),比值不變。3、化簡(jiǎn)比:化簡(jiǎn)之后結果還是一個(gè)比,不是一個(gè)數。
(1)、用比的前項和后項同時(shí)除以它們的最大公約數。(2)、兩個(gè)分數的比,用前項后項同時(shí)乘分母的最小公倍數,再按化簡(jiǎn)整數比的方法來(lái)化簡(jiǎn)。
也可以求出比值再寫(xiě)成比的形式。(3)、兩個(gè)小數的比,向右移動(dòng)小數點(diǎn)的位置,也是先化成整數比。
4、求比值:把比號寫(xiě)成除號再計算,結果是一個(gè)數(或分數),相當于商,不是比。5、比和除法、分數的區別:除法 被除數 除號(÷) 除數(不能為0) 商不變性質(zhì) 除法是一種運算 分數 分子 分數線(xiàn)(——) 分母(不能為0) 分數的基本性質(zhì) 分數是一個(gè)數 比 前項 比號(∶) 后項(不能為0) 比的基本性質(zhì) 比表示兩個(gè)數的關(guān)系 附:商不變性質(zhì):被除數和除數同時(shí)乘或除以相同的數(0除外),商不變。
分數的基本性質(zhì):分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(0除外),分數的大小不變。五、分數除法和比的應用1、已知單位“1”的量用乘法。
例:甲是乙的 ,乙是25,求甲是多少?即:甲=乙* (15* =9)2、未知單位“1”的量用除法。例: 甲是乙的 ,甲是15,求乙是多少?即:甲=乙* (15÷ =25)(建議列方程答)3、分數應用題基本數量關(guān)系(把分數看成比) (1)甲是乙的幾分之幾? 甲=乙*幾分之幾 (例:甲是15的 ,求甲是多少?15* =9) 乙=甲÷幾分之幾 (例:9是乙的 ,求乙是多少?9÷ =15) 幾分之幾=甲÷乙 (例:9是15的幾分之幾?9÷15= )(“是”字相當“÷”號,乙是單位“1”) (2)甲比乙多(少)幾分之幾?A 差÷乙= (“比”字后面的量是單位“1”的量)(例:9比15少幾分之幾?(15-9)÷15= = = ) B 多幾分之幾是: –1 (例: 15比9少幾分之幾?15÷9= -1= –1= ) C 少幾分之幾是:1– (例:9比15少幾分之幾?1-9÷15=1– =1– = ) D 甲=乙±差=乙±乙* =乙±乙* =乙(1± ) (例:甲比15少 ,求甲是多少?15–15* =15*(1– )=9(多是“+”少是“–”) E 乙=甲÷(1± )(例:9比乙少 ,求乙是多少?9÷(1- )=9 ÷ =15)(多是“+”少是“–”) (例:15比乙多 ,求乙是多少?15÷(1+ )=15 ÷ =9)(多是“+”少是“–”)4、按比例分配:把一個(gè)量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。
例如:已知甲乙的和是56,甲、乙的比3∶5,求甲、乙分別是多少? 方法一:56÷(3+5)=7 甲:3*7=21 乙:5*7=35 方法二:甲:56* =21 乙:56* =35 例如:已知甲是21,甲、乙的比3∶5,求乙是多少?方法一:21÷3=7 乙:5*7=35 方法二:甲乙的和21÷ =56 乙:56* =35 方法二:甲÷乙= 乙=甲÷ =21÷ =35 5、畫(huà)線(xiàn)段圖:(1)找出單位“1”的量,先畫(huà)出單位“1”,標出已知和未知。(2)分析數量關(guān)系。
(3)找等量關(guān)系。(4)列方程。
注:兩個(gè)量的關(guān)系畫(huà)兩條線(xiàn)段圖,部分和整體的關(guān)系畫(huà)一條線(xiàn)段圖。這些都是課本中的內容,從中結合、刪減,就是你要的答案了。
O(∩_∩)O望采納 提醒一下,以后可要認真聽(tīng)講咯,祝你學(xué)習進(jìn)步。
小學(xué)數學(xué)基礎知識整理(一到六年級) 小學(xué)一年級 九九乘法口訣表。
學(xué)會(huì )基礎加減乘。 小學(xué)二年級 完善乘法口訣表,學(xué)會(huì )除混合運算,基礎幾何圖形。
小學(xué)三年級 學(xué)會(huì )乘法交換律,幾何面積周長(cháng)等,時(shí)間量及單位。路程計算,分配律,分數小數。
小學(xué)四年級 線(xiàn)角自然數整數,素因數梯形對稱(chēng),分數小數計算。 小學(xué)五年級 分數小數乘除法,代數方程及平均,比較大小變換,圖形面積體積。
小學(xué)六年級 比例百分比概率,圓扇圓柱及圓錐。 必背定義、定理公式 三角形的面積=底*高÷2。
公式 S= a*h÷2 正方形的面積=邊長(cháng)*邊長(cháng) 公式 S= a*a 長(cháng)方形的面積=長(cháng)*寬 公式 S= a*b 平行四邊形的面積=底*高 公式 S= a*h 梯形的面積=(上底+下底)*高÷2 公式 S=(a+b)h÷2 內角和:三角形的內角和=180度。 長(cháng)方體的體積=長(cháng)*寬*高 公式:V=abh 長(cháng)方體(或正方體)的體積=底面積*高 公式:V=abh 正方體的體積=棱長(cháng)*棱長(cháng)*棱長(cháng) 公式:V=aaa 圓的周長(cháng)=直徑*π 公式:L=πd=2πr 圓的面積=半徑*半徑*π 公式:S=πr2 圓柱的表(側)面積:圓柱的表(側)面積等于底面的周長(cháng)乘高。
公式:S=ch=πdh=2πrh 圓柱的表面積:圓柱的表面積等于底面的周長(cháng)乘高再加上兩頭的圓的面積。公式:S=ch+2s=ch+2πr2 圓柱的體積:圓柱的體積等于底面積乘高。
公式:V=Sh 圓錐的體積=1/3底面*積高。公式:V=1/3Sh 分數的加、減法則:同分母的分數相加減,只把分子相加減,分母不變。
異分母的分數相加減,先通分,然后再加減。 分數的乘法則:用分子的積做分子,用分母的積做分母。
分數的除法則:除以一個(gè)數等于乘以這個(gè)數的倒數。 讀懂理解會(huì )應用以下定義定理性質(zhì)公式 一、算術(shù)方面 1、加法交換律:兩數相加交換加數的位置,和不變。
2、加法結合律:三個(gè)數相加,先把前兩個(gè)數相加,或先把后兩個(gè)數相加,再同第三個(gè)數相加,和不變。 3、乘法交換律:兩數相乘,交換因數的位置,積不變。
4、乘法結合律:三個(gè)數相乘,先把前兩個(gè)數相乘,或先把后兩個(gè)數相乘,再和第三個(gè)數相乘,它們的積不變。 5、乘法分配律:兩個(gè)數的和同一個(gè)數相乘,可以把兩個(gè)加數分別同這個(gè)數相乘,再把兩個(gè)積相加,結果不變。
如:(2+4)*5=2*5+4*5 6、除法的性質(zhì):在除法里,被除數和除數同時(shí)擴大(或縮小)相同的倍數,商不變。 O除以任何不是O的數都得O。
簡(jiǎn)便乘法:被乘數、乘數末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不參加運算,有幾個(gè)零都落下,添在積的末尾。 7、么叫等式?等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。
等式的基本性質(zhì):等式兩邊同時(shí)乘以(或除以)一個(gè)相同的數,等式仍然成立。 8、什么叫方程式?答:含有未知數的等式叫方程式。
9、什么叫一元一次方程式?答:含有一個(gè)未知數,并且未知數的次 數是一次的等式叫做一元一次方程式。 學(xué)會(huì )一元一次方程式的例法及計算。
即例出代有χ的算式并計算。 10、分數:把單位"1"平均分成若干份,表示這樣的一份或幾分的數,叫做分數。
11、分數的加減法則:同分母的分數相加減,只把分子相加減,分母不變。異分母的分數相加減,先通分,然后再加減。
12、分數大小的比較:同分母的分數相比較,分子大的大,分子小的小。異分母的分數相比較,先通分然后再比較;若分子相同,分母大的反而小。
13、分數乘整數,用分數的分子和整數相乘的積作分子,分母不變。 14、分數乘分數,用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作為分母。
15、分數除以整數(0除外),等于分數乘以這個(gè)整數的倒數。 16、真分數:分子比分母小的分數叫做真分數。
17、假分數:分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于或等于1。
18、帶分數:把假分數寫(xiě)成整數和真分數的形式,叫做帶分數。 19、分數的基本性質(zhì):分數的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(0除外),分數的大小不變。
20、一個(gè)數除以分數,等于這個(gè)數乘以分數的倒數。 21、甲數除以乙數(0除外),等于甲數乘以乙數的倒數。
數量關(guān)系計算公式方面 1、單價(jià)*數量=總價(jià) 2、單產(chǎn)量*數量=總產(chǎn)量 3、速度*時(shí)間=路程 4、工效*時(shí)間=工作總量 5、加數+加數=和 一個(gè)加數=和+另一個(gè)加數 被減數-減數=差 減數=被減數-差 被減數=減數+差 因數*因數=積 一個(gè)因數=積÷另一個(gè)因數 被除數÷除數=商 除數=被除數÷商 被除數=商*除數 有余數的除法: 被除數=商*除數+余數 一個(gè)數連續用兩個(gè)數除,可以先把后兩個(gè)數相乘,再用它們的積去除這個(gè)數,結果不變。例:90÷5÷6=90÷(5*6) 6、1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 1噸=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤 1公頃=10000平方米。
1畝=666.666平方米。 1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米 7、什么叫比:兩個(gè)數相除就叫做兩個(gè)數的比。
如:2÷5或3:6或1/3 比的前項和后項同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(0除外),比值不變。 8、什么叫比例:表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
如3:6=9:18 9、比例。
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括號里面的數由左至右為列數和行數,即“先列后行”。 作用:確定一個(gè)點(diǎn)的位置。
經(jīng)度和緯度就是這個(gè)原理。 例:在方格圖(平面直角坐標系)中用數對(3,5)表示(第三列,第五行)。
注:(1)在平面直角坐標系中X軸上的坐標表示列,y軸上的坐標表示行。如:數對(3,2)表示第三列,第二行。
(2)數對(X,5)的行號不變,表示一條橫線(xiàn),(5,Y)的列號不變,表示一條豎線(xiàn)。(有一個(gè)數不確定,不能確定一個(gè)點(diǎn)) ( 列 , 行 ) ↓ ↓ 豎排叫列 橫排叫行 (從左往右看)(從下往上看) (從前往后看) 2、圖形左右平移行數不變;圖形上下平移列數不變。
3、兩點(diǎn)間的距離與基準點(diǎn)(0,0)的選擇無(wú)關(guān),基準點(diǎn)不同導致數對不同,兩點(diǎn)間但距離不變。 第二單元 分數乘法 (一)分數乘法意義: 1、分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同,就是求幾個(gè)相同加數的和的簡(jiǎn)便運算。
注:“分數乘整數”指的是第二個(gè)因數必須是整數,不能是分數。 例如: *7表示: 求7個(gè) 的和是多少? 或表示: 的7倍是多少? 2、一個(gè)數乘分數的意義就是求一個(gè)數的幾分之幾是多少。
注:“一個(gè)數乘分數”指的是第二個(gè)因數必須是分數,不能是整數。(第一個(gè)因數是什么都可以) 例如: * 表示: 求 的 是多少? 9 * 表示: 求9的 是多少? A * 表示: 求a的 是多少? (二)分數乘法計算法則: 1、分數乘整數的運算法則是:分子與整數相乘,分母不變。
注:(1)為了計算簡(jiǎn)便能約分的可先約分再計算。(整數和分母約分) (2)約分是用整數和下面的分母約掉最大公因數。
(整數千萬(wàn)不能與分母相乘,計算結果必須是最簡(jiǎn)分數) 2、分數乘分數的運算法則是:用分子相乘的積做分子,分母相乘的積做分母。(分子乘分子,分母乘分母) 注:(1)如果分數乘法算式中含有帶分數,要先把帶分數化成假分數再計算。
(2)分數化簡(jiǎn)的方法是:分子、分母同時(shí)除以它們的最大公因數。 (3)在乘的過(guò)程中約分,是把分子、分母中,兩個(gè)可以約分的數先劃去,再分別在它們的上、下方寫(xiě)出約分后的數。
(約分后分子和分母必須不再含有公因數,這樣計算后的結果才是最簡(jiǎn)單分數) (4)分數的基本性質(zhì):分子、分母同時(shí)乘或者除以一個(gè)相同的數(0除外),分數的大小不變。 (三)積與因數的關(guān)系: 一個(gè)數(0除外)乘大于1的數,積大于這個(gè)數。
a*b=c,當b >1時(shí),c>a. 一個(gè)數(0除外)乘小于1的數,積小于這個(gè)數。a*b=c,當b 1時(shí),ca (a≠0 b≠0) ③除以等于1的數,商等于被除數:a÷b=c 當b=1時(shí),c=a 三、分數除法混合運算 1、混合運算用梯等式計算,等號寫(xiě)在第一個(gè)數字的左下角。
2、運算順序: ①連除:屬同級運算,按照從左往右的順序進(jìn)行計算;或者先把所有除法轉化成乘法再計算;或者依據“除以幾個(gè)數,等于乘上這幾個(gè)數的積”的簡(jiǎn)便方法計算。加、減法為一級運算,乘、除法為二級運算。
②混合運算:沒(méi)有括號的先乘、除后加、減,有括號的先算括號里面,再算括號外面。 注:(a±b)÷c=a÷c±b÷c 四、比:兩個(gè)數相除也叫兩個(gè)數的比 1、比式中,比號(∶)前面的數叫前項,比號后面的項叫做后項,比號相當于除號,比的前項除以后項的商叫做比值。
注:連比如:3:4:5讀作:3比4比5 2、比表示的是兩個(gè)數的關(guān)系,可以用分數表示,寫(xiě)成分數的形式,讀作幾比幾。 例:12∶20= =12÷20= =0.6 12∶20讀作:12比20 注:區分比和比值:比值是一個(gè)數,通常用分數表示,也可以是整數、小數。
比是一個(gè)式子,表示兩個(gè)數的關(guān)系,可以寫(xiě)成比,也可以寫(xiě)成分數的形式。 3、比的基本性質(zhì):比的前項和后項同時(shí)乘以或除以相同的數(0除外),比值不變。
3、化簡(jiǎn)比:化簡(jiǎn)之后結果還是一個(gè)比,不是一個(gè)數。 (1)、用比的前項和后項同時(shí)除以它們的最大公約數。
(2)、兩個(gè)分數的比,用前項后項同時(shí)乘分母的最小公倍數,再按化簡(jiǎn)整數比的方法來(lái)化簡(jiǎn)。也可以求出比值再寫(xiě)成比的形式。
(3)、兩個(gè)小數的比,向右移動(dòng)小數點(diǎn)的位置,也是先化成整數比。 4、求比值:把比號寫(xiě)成除號再計算,結果是一個(gè)數(或分數),相當于商,不是比。
5、比和除法、分數的區別: 除法 被除數 除號(÷) 除數(不能為0) 商不變性質(zhì) 除法是一種運算 分數 分子 分數線(xiàn)(——) 分母(不能為0) 分數的基本性質(zhì) 分數是一個(gè)數 比 前項 比號(∶) 后項(不能為0) 比的基本性質(zhì) 比表示兩個(gè)數的關(guān)系 附:商不變性質(zhì):被除數和除數同時(shí)乘或除以相同的數(0除外),商不變。 分數的基本性質(zhì):分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(0除外),分數的大小不變。
五、分數除法和比的應用 1、已知單位“1”的量用乘法。例:甲是乙的 ,乙是25,求甲是多少?即:甲=乙* (15* =9) 2、未知單位“1”的量用除法。
例: 甲是乙。
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