離散數學(xué)ppt(離散數學(xué)知識點(diǎn))
1.離散數學(xué)知識點(diǎn)
原發(fā)布者：hoyist
離散數學(xué)筆記第一章命題邏輯合取析取定義1.1.3否定：當某個(gè)命題為真時(shí)，其否定為假，當某個(gè)命題為假時(shí)，其否定為真定義1.1.4條件聯(lián)結詞，表示“如果……那么……”形式的語(yǔ)句定義1.1.5雙條件聯(lián)結詞，表示“當且僅當”形式的語(yǔ)句定義1.2.1合式公式（1）單個(gè)命題變元、命題常元為合式公式，稱(chēng)為原子公式。（2）若某個(gè)字符串A是合式公式，則A、（A）也是合式公式。（3）若A、B是合式公式，則AB、AB、AB、AB是合式公式。（4）有限次使用（2）~(3)形成的字符串均為合式公式。1.3等值式1.4析取范式與合取范式將一個(gè)普通公式轉換為范式的基本步驟1.6推理定義1.6.1設A與C是兩個(gè)命題公式，若A→C為永真式、重言式，則稱(chēng)C是A的有效結論，或稱(chēng)A可以邏輯推出C，記為A=>C。（用等值演算或真值表）第二章謂詞邏輯2.1、基本概念?：全稱(chēng)量詞?：存在量詞一般情況下，如果個(gè)體變元的取值范圍不做任何限制即為全總個(gè)體域時(shí)，帶“全稱(chēng)量詞”的謂詞公式形如"?x(H(x)→B(x)），即量詞的后面為條件式，帶“存在量詞”的謂詞公式形如?x(H(x)∨WL(x)），即量詞的后面為合取式例題R(x)表示對象x是兔子，T(x)表示對象x是烏龜，H(x,y)表示x比y跑得快，L(x,y)表示x與y一樣快，則兔子比烏龜跑得快表示為：?x?y(R(x)∧T(y)→H(x,y)）有的兔子比所有的烏龜跑得快表示為：?x?y(R(x)∧T(y)→H(x,y))2.2、謂詞公式及其解釋定義2.2.1、非邏輯符號：個(gè)體常元（如a
2.離散數學(xué)包括哪些知識
離散數學(xué)是數學(xué)的幾個(gè)分支的總稱(chēng)，以研究離散量的結構和相互間的關(guān)系為主要目標，其研究對象一般地是有限個(gè)或可數無(wú)窮個(gè)元素；因此它充分描述了計算機科學(xué)離散性的特點(diǎn)。
內容包含：數理邏輯、集合論、代數結構、圖論、組合學(xué)、數論等。《離散數學(xué)》課程簡(jiǎn)介 離散數學(xué)是計算機專(zhuān)業(yè)的一門(mén)重要基礎課。
它所研究的對象是離散數量關(guān)系和離散結構數學(xué)結構模型。 由于數字電子計算機是一個(gè)離散結構，它只能處理離散的或離散化了的數量關(guān)系， 因此，無(wú)論計算機科學(xué)本身，還是與計算機科學(xué)及其應用密切相關(guān)的現代科學(xué)研究領(lǐng)域，都面臨著(zhù)如何對離散結構建立相應的數學(xué)模型；又如何將已用連續數量關(guān)系建立起來(lái)的數學(xué)模型離散化，從而可由計算機加以處理。
離散數學(xué)課程主要介紹離散數學(xué)的各個(gè)分支的基本概念、基本理論和基本方法。這些概念、理論以及方法大量地應用在數字電路、編譯原理、數據結構、操作系統、數據庫系統、算法的分析與設計、人工智能、計算機網(wǎng)絡(luò )等專(zhuān)業(yè)課程中；同時(shí)，該課程所提供的訓練十分有益于學(xué)生概括抽象能力、邏輯思維能力、歸納構造能力的提高，十分有益于學(xué)生嚴謹、完整、規范的科學(xué)態(tài)度的培養。
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3.離散數學(xué)包括哪些知識
離散數學(xué)是數學(xué)的幾個(gè)分支的總稱(chēng)，以研究離散量的結構和相互間的關(guān)系為主要目標，其研究對象一般地是有限個(gè)或可數無(wú)窮個(gè)元素；因此它充分描述了計算機科學(xué)離散性的特點(diǎn)。
內容包含：數理邏輯、集合論、代數結構、圖論、組合學(xué)、數論等。《離散數學(xué)》課程簡(jiǎn)介 離散數學(xué)是計算機專(zhuān)業(yè)的一門(mén)重要基礎課。
它所研究的對象是離散數量關(guān)系和離散結構數學(xué)結構模型。 由于數字電子計算機是一個(gè)離散結構，它只能處理離散的或離散化了的數量關(guān)系， 因此，無(wú)論計算機科學(xué)本身，還是與計算機科學(xué)及其應用密切相關(guān)的現代科學(xué)研究領(lǐng)域，都面臨著(zhù)如何對離散結構建立相應的數學(xué)模型；又如何將已用連續數量關(guān)系建立起來(lái)的數學(xué)模型離散化，從而可由計算機加以處理。
離散數學(xué)課程主要介紹離散數學(xué)的各個(gè)分支的基本概念、基本理論和基本方法。這些概念、理論以及方法大量地應用在數字電路、編譯原理、數據結構、操作系統、數據庫系統、算法的分析與設計、人工智能、計算機網(wǎng)絡(luò )等專(zhuān)業(yè)課程中；同時(shí)，該課程所提供的訓練十分有益于學(xué)生概括抽象能力、邏輯思維能力、歸納構造能力的提高，十分有益于學(xué)生嚴謹、完整、規范的科學(xué)態(tài)度的培養。
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4.學(xué)習離散數學(xué)
學(xué)習離散數學(xué)有兩項最基本的任務(wù)：其一是通過(guò)學(xué)習離散數學(xué)，使學(xué)生了解和掌握在后續課程中要直接用到的一些數學(xué)概念和基本原理，掌握計算機中常用的科學(xué)論證方法，為后續課程的學(xué)習奠定一個(gè)良好的數學(xué)基礎；其二是在離散數學(xué)的學(xué)習過(guò)程中，培訓自學(xué)能力、抽象思維能力和邏輯推理能力，以提高專(zhuān)業(yè)理論水平。
因此學(xué)習離散數學(xué)對于計算機、通信等專(zhuān)業(yè)后續課程的學(xué)習和今后從事計算機科學(xué)等工作是至關(guān)重要的。但是由于離散數學(xué)的離散性、知識的分散性和處理問(wèn)題的特殊性，使部分學(xué)生在剛剛接觸離散數學(xué)時(shí)，對其中的一些概念和處理問(wèn)題的方法往往感到困惑，特別是在做證明題時(shí)感到無(wú)從下手，找不到正確的解題思路。
因此，對離散數學(xué)的學(xué)習方法給予適當的指導和對學(xué)習過(guò)程中遇到的一些問(wèn)題分析是十分必要的。一、認知離散數學(xué)離散數學(xué)是計算機科學(xué)基礎理論的核心課程之一，是計算機及應用、通信等專(zhuān)業(yè)的一門(mén)重要的基礎課。
它以研究量的結構和相互關(guān)系為主要目標，其研究對象一般是有限個(gè)或可數個(gè)元素，充分體現了計算機科學(xué)離散性的特點(diǎn)。學(xué)習離散數學(xué)的目的是為學(xué)習計算機、通信等專(zhuān)業(yè)各后續課程做好必要的知識準備，進(jìn)一步提高抽象思維和邏輯推理的能力，為計算機的應用提供必要的描述工具和理論基礎。
1.定義和定理多離散數學(xué)是建立在大量定義、定理之上的邏輯推理學(xué)科，因此對概念的理解是學(xué)習這門(mén)課程的核心。在學(xué)習這些概念的基礎上，要特別注意概念之間的聯(lián)系，而描述這些聯(lián)系的實(shí)體則是大量的定理和性質(zhì)。
在考試中有一部分內容是考查學(xué)生對定義和定理的識記、理解和運用，因此要真正理解離散數學(xué)中所給出的每個(gè)基本概念的真正的含義。比如，命題的定義、五個(gè)基本聯(lián)結詞、公式的主析取范式和主合取范式、三個(gè)推理規則以及反證法；集合的五種運算的定義；關(guān)系的定義和關(guān)系的四個(gè)性質(zhì)；函數（映射）和幾種特殊函數（映射）的定義；圖、完全圖、簡(jiǎn)單圖、子圖、補圖的定義；圖中簡(jiǎn)單路、基本路的定義以及兩個(gè)圖同構的定義；樹(shù)與最小生成樹(shù)的定義。
掌握和理解這些概念對于學(xué)好離散數學(xué)是至關(guān)重要的。2. 方法性強在離散數學(xué)的學(xué)習過(guò)程中，一定要注重和掌握離散數學(xué)處理問(wèn)題的方法，在做題時(shí)，找到一個(gè)合適的解題思路和方法是極為重要的。
如果知道了一道題用怎樣的方法去做或證明，就能很容易地做或證出來(lái)。反之，則事倍功半。
在離散數學(xué)中，雖然各種各樣的題種類(lèi)繁多，但每類(lèi)題的解法均有規律可循。所以在聽(tīng)課和平時(shí)的復習中，要善于總結和歸納具有規律性的內容。
在平時(shí)的講課和復習中，老師會(huì )總結各類(lèi)解題思路和方法。作為學(xué)生，首先應該熟悉并且會(huì )用這些方法，同時(shí)，還要勤于思考，對于一道題，進(jìn)可能地多探討幾種解法。
3. 抽象性強離散數學(xué)的特點(diǎn)是知識點(diǎn)集中，對抽象思維能力的要求較高。由于這些定義的抽象性，使初學(xué)者往往不能在腦海中直接建立起它們與現實(shí)世界中客觀(guān)事物的聯(lián)系。
不管是哪本離散數學(xué)教材，都會(huì )在每一章中首先列出若干個(gè)定義和定理，接著(zhù)就是這些定義和定理的直接應用，如果沒(méi)有較好的抽象思維能力，學(xué)習離散數學(xué)確實(shí)具有一定的困難。因此，在離散數學(xué)的學(xué)習中，要注重抽象思維能力、邏輯推理能力的培養和訓練，這種能力的培養對今后從事各種工作都是極其重要的。
在學(xué)習離散數學(xué)中所遇到的這些困難，可以通過(guò)多學(xué)、多看、認真分析講課中所給出的典型例題的解題過(guò)程，再加上多練，從而逐步得到解決。在此特別強調一點(diǎn)：深入地理解和掌握離散數學(xué)的基本概念、基本定理和結論，是學(xué)好離散數學(xué)的重要前提之一。
所以，同學(xué)們要準確、全面、完整地記憶和理解所有這些基本定義和定理。4. 內在聯(lián)系性離散數學(xué)的三大體系雖然來(lái)自于不同的學(xué)科，但是這三大體系前后貫通，形成一個(gè)有機的整體。
通過(guò)認真的分析可尋找出三大部分之間知識的內在聯(lián)系性和規律性。如：集合論、函數、關(guān)系和圖論，其解題思路和證明方法均有相同或相似之處。
二、認知解題規范一般來(lái)說(shuō)，離散數學(xué)的考試要求分為：了解、理解和掌握。了解是能正確判別有關(guān)概念和方法；理解是能正確表達有關(guān)概念和方法的含義；掌握是在理解的基礎上加以靈活應用。
為了考核學(xué)生對這三部分的理解和掌握的程度，試題類(lèi)型一般可分為：判斷題、填空題、選擇題、計算題和證明題。判斷題、填空題、選擇題主要涉及基本概念、基本理論、重要性質(zhì)和結論、公式及其簡(jiǎn)單計算；計算題主要考核學(xué)生的基本運用技能和速度，要求寫(xiě)出完整的計算過(guò)程和步驟；證明題主要考查應用概念、性質(zhì)、定理及重要結論進(jìn)行邏輯推理的能力，要求寫(xiě)出嚴格的推理和論證過(guò)程。
學(xué)習離散數學(xué)的最大困難是它的抽象性和邏輯推理的嚴密性。在離散數學(xué)中，假設讓你解一道題或證明一個(gè)命題，你應首先讀懂題意，然后尋找解題或證明的思路和方法，當你相信已找到了解題或證明的思路和方法，你必須把它嚴格地寫(xiě)出來(lái)。
一個(gè)寫(xiě)得很好的解題過(guò)程或證明是一系列的陳述，其中每一條陳述都是前面的陳述經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的推理而得到的。仔細地寫(xiě)解題過(guò)程或證明是很重要的，既能讓讀者理解它，又能保證解題過(guò)。
