自然數
用來(lái)表示物體個(gè)數的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……叫做自然數。
整數
自然數都是整數,整數不都是自然數。
小數
小數是特殊形式的分數。但是不能說(shuō)小數就是分數。
混小數(帶小數)
小數的整數部分不為零的小數叫混小數,也叫帶小數。
純小數
小數的整數部分為零的小數,叫做純小數。
循環(huán)小數
小數部分一個(gè)數字或幾個(gè)數字依次不斷地重復出現,這樣的小數叫做循環(huán)小數。例如:0.333……,1.2470470470……都是循環(huán)小數。
純循環(huán)小數
循環(huán)節從十分位就開(kāi)始的循環(huán)小數,叫做純循環(huán)小數。例如: , 。混循環(huán)小數
與純循環(huán)小數有唯一的區別:不是從十分位開(kāi)始循環(huán)的循環(huán)小數,叫混循環(huán)小數。例如, , 。
有限小數
小數的小數部分只有有限個(gè)數字的小數(不全為零)叫做有限小數。
無(wú)限小數
小數的小數部分有無(wú)數個(gè)數字(不包含全為零)的小數,叫做無(wú)限小數。循環(huán)小數都是無(wú)限小數,無(wú)限小數不一定都是循環(huán)小數。例如,圓周率π也是無(wú)限小數。
分數
表示把一個(gè)“單位1”平均分成若干份,取其中的一份或幾份的數,叫做分數。(分成0份在此不討論)
真分數
分子比分母小的分數叫真分數。
假分數
分子比分母大,或者分子等于分母的分數叫做假分數。(分母、分子為零在此不討論)
帶分數
一個(gè)整數(零除外)和一個(gè)真分數組合在一起的數,叫做帶分數。帶分數也是假分數的另一種表示形式,相互之間可以互化。
關(guān)于 (n表示自然數)是否是分數
是分數,但不能用分數的意義去解釋它,它既不屬于真分數,也不屬于假分數,而是一個(gè)特殊分數,叫零分數。
數與數字的區別
數字(也就是數碼):是用來(lái)記數的符號,通常用國際通用的阿拉伯數字 0~9這十個(gè)數字。其他還有中國小寫(xiě)數字,大寫(xiě)數字,羅馬數字等等。
數是由數字和數位組成。
0的意義
0既可以表示“沒(méi)有”,也可以作為某些數量的界限。如溫度等。0是一個(gè)完全有確定意義的數。
0是一個(gè)數。
0是一個(gè)偶數。
0是任何自然數(0除外)的倍數。
0有占位的作用。
0不能作除數。
0是中性數。
十進(jìn)制
十進(jìn)制計數法是世界各國常用的一種記數方法。特點(diǎn)是相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率都是十。10個(gè)較低的單位等于1個(gè)相鄰的較高單位。常說(shuō)“滿(mǎn)十進(jìn)一”,這種以“十”為基數的進(jìn)位制,叫做十進(jìn)制。
加法
把兩個(gè)數合并成一個(gè)數的運算,叫做加法,其中兩個(gè)數都叫“加數”,結果叫“和”。
減法
已知兩個(gè)加數的和與其中一個(gè)加數,求另一個(gè)加數的運算,叫做減法。減法是加法的逆運算。其中“和”叫“被減數”,已知的加數叫“減數”,求出的另一個(gè)加數叫“差”。
乘法
求n個(gè)相同加數的和的簡(jiǎn)便運算,叫做乘法。其中相同的這個(gè)數及n個(gè)這樣的數都叫“因數”,結果叫“積”。
除法
已知兩個(gè)因數的積與其中一個(gè)因數,求另一個(gè)因數的運算,叫做除法。除法是乘法的逆運算。其中“積”叫做“被除數”,已知的一個(gè)因數叫做“除數”,求出來(lái)的另一個(gè)因數叫做“商”。
加、減法的運算定律
加法交換律:兩個(gè)數相加,交換兩個(gè)加數的位置,和不變,叫做加法交換律。
加法結合律:三個(gè)數相加,先把前二個(gè)數相加,再加第三個(gè)數,或者,先把后二個(gè)數相加,再加上第一個(gè)數,其和不變。這叫做加法結合律。
在減法中,被減數、減數同時(shí)加上或者減去一個(gè)數,差不變。
在減法中,被減數增加多少或者減少多少,減數不變,差隨著(zhù)增加或者減少多少。反之,減數增加多少或者減少多少,被減數不變,差隨著(zhù)減少或者增加多少。
在減法中,被減數減去若干個(gè)減數,可以把這些減數先加,差不變。
乘、除法運算定律
乘法的交換律:兩個(gè)數相乘,交換兩個(gè)因數的位置,積不變。這叫做乘法的交換律。
乘法的結合律:三個(gè)數相乘,先把前兩個(gè)數相乘,再乘以第三個(gè)數,或者,先把后兩個(gè)數相乘,再和第一個(gè)數相乘,積不變。這叫做乘法結合律。
小學(xué)一年級 九九乘法口訣表。
學(xué)會(huì )基礎加減乘。小學(xué)二年級 完善乘法口訣表,學(xué)會(huì )除混合運算,基礎幾何圖形。
小學(xué)三年級 學(xué)會(huì )乘法交換律,幾何面積周長(cháng)等,時(shí)間量及單位。路程計算,分配律,分數小數。
小學(xué)四年級 線(xiàn)角自然數整數,素因數梯形對稱(chēng),分數小數計算。小學(xué)五年級 分數小數乘除法,代數方程及平均,比較大小變換,圖形面積體積。
小學(xué)六年級 比例百分比概率,圓扇圓柱及圓錐。必背定義、定理公式三角形的面積=底*高÷2。
公式 S= a*h÷2正方形的面積=邊長(cháng)*邊長(cháng) 公式 S= a*a長(cháng)方形的面積=長(cháng)*寬 公式 S= a*b平行四邊形的面積=底*高 公式 S= a*h梯形的面積=(上底+下底)*高÷2 公式 S=(a+b)h÷2內角和:三角形的內角和=180度。長(cháng)方體的體積=長(cháng)*寬*高 公式:V=abh長(cháng)方體(或正方體)的體積=底面積*高 公式:V=abh正方體的體積=棱長(cháng)*棱長(cháng)*棱長(cháng) 公式:V=aaa圓的周長(cháng)=直徑*π 公式:L=πd=2πr圓的面積=半徑*半徑*π 公式:S=πr2圓柱的表(側)面積:圓柱的表(側)面積等于底面的周長(cháng)乘高。
公式:S=ch=πdh=2πrh圓柱的表面積:圓柱的表面積等于底面的周長(cháng)乘高再加上兩頭的圓的面積。公式:S=ch+2s=ch+2πr2圓柱的體積:圓柱的體積等于底面積乘高。
公式:V=Sh圓錐的體積=1/3底面*積高。公式:V=1/3Sh分數的加、減法則:同分母的分數相加減,只把分子相加減,分母不變。
異分母的分數相加減,先通分,然后再加減。分數的乘法則:用分子的積做分子,用分母的積做分母。
分數的除法則:除以一個(gè)數等于乘以這個(gè)數的倒數。讀懂理解會(huì )應用以下定義定理性質(zhì)公式一、算術(shù)方面1、加法交換律:兩數相加交換加數的位置,和不變。
2、加法結合律:三個(gè)數相加,先把前兩個(gè)數相加,或先把后兩個(gè)數相加,再同第三個(gè)數相加,和不變。3、乘法交換律:兩數相乘,交換因數的位置,積不變。
4、乘法結合律:三個(gè)數相乘,先把前兩個(gè)數相乘,或先把后兩個(gè)數相乘,再和第三個(gè)數相乘,它們的積不變。5、乘法分配律:兩個(gè)數的和同一個(gè)數相乘,可以把兩個(gè)加數分別同這個(gè)數相乘,再把兩個(gè)積相加,結果不變。
如:(2+4)*5=2*5+4*56、除法的性質(zhì):在除法里,被除數和除數同時(shí)擴大(或縮小)相同的倍數,商不變。 O除以任何不是O的數都得O。
簡(jiǎn)便乘法:被乘數、乘數末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不參加運算,有幾個(gè)零都落下,添在積的末尾。7、么叫等式?等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。
等式的基本性質(zhì):等式兩邊同時(shí)乘以(或除以)一個(gè)相同的數,等式仍然成立。8、什么叫方程式?答:含有未知數的等式叫方程式。
9、什么叫一元一次方程式?答:含有一個(gè)未知數,并且未知數的次 數是一次的等式叫做一元一次方程式。學(xué)會(huì )一元一次方程式的例法及計算。
即例出代有χ的算式并計算。10、分數:把單位"1"平均分成若干份,表示這樣的一份或幾分的數,叫做分數。
11、分數的加減法則:同分母的分數相加減,只把分子相加減,分母不變。異分母的分數相加減,先通分,然后再加減。
12、分數大小的比較:同分母的分數相比較,分子大的大,分子小的小。異分母的分數相比較,先通分然后再比較;若分子相同,分母大的反而小。
13、分數乘整數,用分數的分子和整數相乘的積作分子,分母不變。14、分數乘分數,用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作為分母。
15、分數除以整數(0除外),等于分數乘以這個(gè)整數的倒數。16、真分數:分子比分母小的分數叫做真分數。
17、假分數:分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于或等于1。
18、帶分數:把假分數寫(xiě)成整數和真分數的形式,叫做帶分數。19、分數的基本性質(zhì):分數的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(0除外),分數的大小不變。
20、一個(gè)數除以分數,等于這個(gè)數乘以分數的倒數。21、甲數除以乙數(0除外),等于甲數乘以乙數的倒數。
數量關(guān)系計算公式方面(南京家教網(wǎng)整理)1、單價(jià)*數量=總價(jià)2、單產(chǎn)量*數量=總產(chǎn)量3、速度*時(shí)間=路程4、工效*時(shí)間=工作總量5、加數+加數=和 一個(gè)加數=和+另一個(gè)加數被減數-減數=差 減數=被減數-差 被減數=減數+差因數*因數=積 一個(gè)因數=積÷另一個(gè)因數被除數÷除數=商 除數=被除數÷商 被除數=商*除數。
小學(xué)數學(xué)學(xué)習概述數學(xué)學(xué)習主要是對學(xué)生數學(xué)思維能力的培養。
這要以數學(xué)基礎知識和基本技能為基礎,以數學(xué)問(wèn)題為誘因,以數學(xué)思想方法為核心,以數學(xué)活動(dòng)為主線(xiàn),遵循數學(xué)的內在規律和學(xué)生的思維規律開(kāi)展教學(xué)。學(xué)習類(lèi)型分析 1.方式性分類(lèi)(1)接受學(xué)習與發(fā)現學(xué)習定義:將學(xué)習的內容以定論的形式呈現給學(xué)習者的學(xué)習方式。
模式:呈現材料—講解分析—理解領(lǐng)會(huì )—反饋鞏固(2)發(fā)現學(xué)習 定義:向學(xué)習者提供一定的背景材料,由學(xué)習者獨立操作而習得知識的學(xué)習方式。 模式:呈現材料—假設嘗試—認知整合—反饋鞏固。
2.知識性分類(lèi)一(1)知識學(xué)習 定義:以理解、掌握數學(xué)基礎知識為主的學(xué)習活動(dòng)。過(guò)程:選擇—領(lǐng)會(huì )—習得——鞏固(2)技能學(xué)習定義:將一連串(內部或外部的)動(dòng)作經(jīng)練習而形成熟練的、自動(dòng)化的反應過(guò)程。
過(guò)程:演示—模仿—練習—熟練—自動(dòng)化(3)問(wèn)題解決學(xué)習 以關(guān)心問(wèn)題解決過(guò)程為主、反思問(wèn)題解決思考過(guò)程的一種數學(xué)學(xué)習活動(dòng)。提出問(wèn)題—分析問(wèn)題—解決問(wèn)題—反思過(guò)程3.知識性分類(lèi)二(1)概念性(陳述性)知識的學(xué)習 把數學(xué)中的概念、定義、公式、法則、原理、定律、規則等都稱(chēng)為概念性知識。
概念學(xué)習:同化與形成。 利用已有概念來(lái)學(xué)習相關(guān)新概念的方式,稱(chēng)概念同化;依靠直接經(jīng)驗,從大量的具體例子出發(fā),概括出新概念的本質(zhì)屬性的方式,稱(chēng)為概念形成。
概念形成是小學(xué)生獲得數學(xué)概念的主要形式。(2)技能性(程序性)知識的學(xué)習 小學(xué)數學(xué)技能主要是運算技能。
運算技能的形成分為三個(gè)階段: ①認知階段:“引導式”的嘗試錯誤。從老師演算例題或自學(xué)法則中初步了解運算法則,在頭腦中形成運算方法的表征。
②聯(lián)結階段:法則階段,即按法則一步步地運算,保證算對(使用法則解決問(wèn)題,陳述性知識提供了基本的操作線(xiàn)索)—程序化階段(將相關(guān)的小法則整合為整體的法則系統,此時(shí)概念性知識已退出),能算得比較快速正確。③自動(dòng)化階段:更清楚更熟練地應用第二階段中的程序,通過(guò)較多的練習,不再思考程序,達到一定程序的自動(dòng)化,獲得了運算的速度和較高的正確率。
(3)問(wèn)題解決(策略性知識)的學(xué)習通過(guò)重組所掌握的數學(xué)知識,找出解決當前問(wèn)題的適用策略和方法,從而獲得解決問(wèn)題的策略的學(xué)習。小學(xué)生解決問(wèn)題的主要方式,一是嘗試錯誤式(又稱(chēng)試誤法),即通過(guò)進(jìn)行無(wú)定向的嘗試,糾正暫時(shí)性嘗試錯誤,直至解決問(wèn)題;二是頓悟式(也稱(chēng)啟發(fā)式),好像答案或方法是突然出現的,而實(shí)際上是有一定的“心向”作基礎的,這就是問(wèn)題解決所依據的規則、原理的評價(jià)和識別。
4.任務(wù)性分類(lèi)(1)記憶操作類(lèi)學(xué)習如口算、尺規作(畫(huà))圖和掌握基本的運算法則并能進(jìn)行準確計算等。(2)理解性的學(xué)習 如認識并掌握概念的內涵、懂得數學(xué)原理并能用于解釋或說(shuō)明、理解一個(gè)數學(xué)命題并能用于推得新命題。
(3)探索性的學(xué)習如需要讓學(xué)生經(jīng)過(guò)自己探索,發(fā)現并提出問(wèn)題或學(xué)習任務(wù),讓學(xué)生通過(guò)自己的探究能總結出一個(gè)數學(xué)規律或規則,讓學(xué)生通過(guò)自己的探究過(guò)程而逐步形成新的策略性知識等。 小學(xué)生數學(xué)認知學(xué)習一、小學(xué)生數學(xué)認知學(xué)習的基本特征 1.生活常識是小學(xué)生數學(xué)認知的起點(diǎn) 要在兒童的生活常識和數學(xué)知識之間構建一座橋梁,讓兒童從生活常識和經(jīng)驗出發(fā),不斷通過(guò)嘗試、探索和反思,從而達到“普通常識”的“數學(xué)化”。
2.小學(xué)生數學(xué)認知是一個(gè)主體的數學(xué)活動(dòng)過(guò)程 數學(xué)認知過(guò)程要成為一個(gè)“做數學(xué)”的過(guò)程,讓兒童從生活常識出發(fā),在“做數學(xué)”的過(guò)程中,去發(fā)現、了解、體驗和掌握數學(xué),去認識數學(xué)的價(jià)值、了解數學(xué)的特性、總結數學(xué)的規律,去學(xué)會(huì )用數學(xué)、提高數學(xué)修養、發(fā)展數學(xué)能力。3.小學(xué)生數學(xué)認知思維具有直觀(guān)化的特征 由于一方面兒童生活常識是其數學(xué)認知的基礎,另一方面兒童思維是以直觀(guān)具體形象思維為主,所以要以直觀(guān)為主要手段,讓兒童理解并構建起數學(xué)認知結構。
4.小學(xué)生數學(xué)認知是一個(gè)“再發(fā)現”和“再創(chuàng )造”的過(guò)程 小學(xué)生的數學(xué)學(xué)習,主要的不是被動(dòng)的接受學(xué)習,而是主動(dòng)的“再發(fā)現”和“再創(chuàng )造”學(xué)習的過(guò)程。要讓他們在數學(xué)活動(dòng)或是實(shí)踐中去重新發(fā)現或重新創(chuàng )造數學(xué)的概念、命題、法則、方法和原理。
二、小學(xué)生數學(xué)認知發(fā)展的基本規律 1.小學(xué)生數學(xué)概念的發(fā)展 (1)從獲得并建立初級概念為主發(fā)展到逐步理解并建立二級概念 (2)從認識概念的自身屬性逐步發(fā)展到理解概念間的關(guān)系 (3)數學(xué)概念的建立受經(jīng)驗的干擾逐漸減弱2.小學(xué)生數學(xué)技能的發(fā)展 (1)從依賴(lài)結構完滿(mǎn)的示范導向發(fā)展到依賴(lài)對內部意義的理解 (2)從外部的展開(kāi)的思維發(fā)展到內部的壓縮的思維 (3)數感和符號意識的逐步提高,支持著(zhù)運算向靈活性、簡(jiǎn)潔性和多樣性發(fā)展3.小學(xué)生空間知覺(jué)能力的發(fā)展 (1)方位感是逐步建立的 (2)空間概念的建立逐漸從外顯特征的把握發(fā)展到對本質(zhì)特征的把握 (3)空間透視能力是逐步增強的 4.小學(xué)生數學(xué)問(wèn)題解決能力的發(fā)展 (1)語(yǔ)言表述階段 (2)理解結構階段 (3)多級推理能力的形成 (4)符號運算階段 小學(xué)生數學(xué)能力的培養一、數學(xué)能力概述 1.能力概述 能力是指個(gè)體能勝任某種活動(dòng)所具有的心理特征2.數學(xué)能力 。
小學(xué)數學(xué)的知識,是小學(xué)數學(xué)教育教學(xué)基礎的基礎。
目前,更新知識觀(guān)念已成為該學(xué)科的一個(gè)不可再回避的理論問(wèn)題。探尋新出路,發(fā)現把學(xué)習僅僅看做是理解知識的過(guò)程,好像有些籠統。
教學(xué)過(guò)程中知識無(wú)不是隨“理解”而生,隨“內化”而升,即“知識就是一個(gè)理解知識的過(guò)程”,沒(méi)有將知識、學(xué)生和課堂割裂開(kāi)來(lái),沒(méi)把知識看作形而上學(xué)。小學(xué)數學(xué)的知識,可分成三大類(lèi):陳述性知識、程序性知識、策略性知識。
陳述性知識是“是什么”的知識,它是對數理性質(zhì)、特征及定理、公式等的闡述。程序性知識,是“做什么”、“怎么做”的知識,條理化為主要特征,演繹、推理為主要表現方式,是知識內化的一個(gè)重要標志,多以例題理性解構的方式呈現。
策略性知識,即如何確定“演算什么”、“如何推理”的知識。小學(xué)數學(xué)的教學(xué)中,通常運用了大量的現象知識,提煉出陳述性知識;細化概念知識,打造程序性知識;深化原理知識,拓展策略性知識。
小學(xué)數學(xué)只有更新傳統的知識觀(guān),才能建構出新的與時(shí)俱進(jìn)的知識觀(guān)。教學(xué)中給理解過(guò)程,比給一個(gè)概念和公式更重要,應從教學(xué)現象、事實(shí)中,解釋、定義構成的流程中,對“解題規則”等處,深挖掘。
其實(shí),只要在教學(xué)中落實(shí)結論性知識(雙基)、過(guò)程性知識和方法性知識和情感知識的任務(wù),從才教學(xué)有關(guān)事物的“表現”和“表現性”的生成關(guān)系中,探求到深刻的數學(xué)內涵,讓小學(xué)數學(xué)教學(xué)理性、思考和致用,這樣的知識觀(guān)才可能讓教學(xué)是充滿(mǎn)智慧的課堂。新的知識觀(guān),并不是指創(chuàng )新,也不是否定,是洗牌后的從來(lái)。
“知識是一個(gè)理解知識的過(guò)程”,與以前的知識觀(guān)不同在于,需進(jìn)一步明確小學(xué)數學(xué)能夠做些什么。與時(shí)俱進(jìn)的知識觀(guān)走課堂,教學(xué)支點(diǎn)一定不會(huì )相同。
小學(xué)數學(xué)的知識,是小學(xué)數學(xué)教育教學(xué)基礎的基礎。
目前 ,更新知識觀(guān)念已成為該學(xué)科的一個(gè)不可再回避的理論問(wèn)題。探尋新出路,發(fā)現把學(xué)習僅僅看做是理解知識的過(guò)程,好像有些籠統。
教學(xué)過(guò)程中知識無(wú)不是隨“理解”而生,隨“內化”而升,即“知識就是一個(gè)理解知識的過(guò)程”,沒(méi)有將知識、學(xué)生和課堂割裂開(kāi)來(lái),沒(méi)把知識看作形而上學(xué)。 小學(xué)數學(xué)的知識,可分成三大類(lèi):陳述性知識、程序性知識、策略性知識。
陳述性知識是“是什么”的知識,它是對數理性質(zhì)、特征及定理、公式等的闡述。程序性知識,是“做什么”、“怎么做”的知識,條理化為主要特征,演繹、推理為主要表現方式,是知識內化的一個(gè)重要標志,多以例題理性解構的方式呈現。
策略性知識,即如何確定“演算什么”、“如何推理”的知識。小學(xué)數學(xué)的教學(xué)中,通常運用了大量的現象知識,提煉出陳述性知識;細化概念知識,打造程序性知識;深化原理知識,拓展策略性知識。
小學(xué)數學(xué)只有更新傳統的知識觀(guān),才能建構出新的與時(shí)俱進(jìn)的知識觀(guān)。教學(xué)中給理解過(guò)程,比給一個(gè)概念和公式更重要,應從教學(xué)現象、事實(shí)中,解釋、定義構成的流程中,對“解題規則”等處,深挖掘。
其實(shí),只要在教學(xué)中落實(shí)結論性知識(雙基)、過(guò)程性知識和方法性知識和情感知識的任務(wù),從才教學(xué)有關(guān)事物的“表現”和“表現性”的生成關(guān)系中,探求到深刻的數學(xué)內涵,讓小學(xué)數學(xué)教學(xué)理性、思考和致用,這樣的知識觀(guān)才可能讓教學(xué)是充滿(mǎn)智慧的課堂。 新的知識觀(guān),并不是指創(chuàng )新,也不是否定,是洗牌后的從來(lái)。
“知識是一個(gè)理解知識的過(guò)程”,與以前的知識觀(guān)不同在于,需進(jìn)一步明確小學(xué)數學(xué)能夠做些什么。與時(shí)俱進(jìn)的知識觀(guān)走課堂,教學(xué)支點(diǎn)一定不會(huì )相同。
小學(xué)數學(xué)單位換算長(cháng)度單位換算1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面積單位換算 1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 體(容)積單位換算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量單位換算 1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民幣單位換算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 時(shí)間單位換算 1世紀=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月 平年2月28天, 閏年2月29天 平年全年365天, 閏年全年366天 1日=24小時(shí) 1時(shí)=60分 1分=60秒 1時(shí)=3600秒 質(zhì)數又稱(chēng)素數。
指在一個(gè)大于1的自然數中,除了1和此整數自身外,沒(méi)法被其他自然數整除的數。換句話(huà)說(shuō),只有兩個(gè)正因數(1和本身)的自然數即為素數。
比1大但不是素數的數稱(chēng)為合數。1和0既非素數也非合數。
小學(xué)數學(xué)所有圖形的周長(cháng),面積,體積,表面積公式長(cháng)方形的周長(cháng)=(長(cháng)+寬)*2 C = (a+b)*2 正方形的周長(cháng)=邊長(cháng)*4 C = 4a長(cháng)方形的面積=長(cháng)*寬 S = a b 正方形的面積=邊長(cháng)*邊長(cháng) S = 4a三角形的面積=底*高÷2 S = ah÷2 平行四邊形的面積=底*高 S = ah梯形的面積=(上底+下底)*高÷2 S = (a+b)h÷2 直徑=半徑*2 d=2r 半徑=直徑÷2 r=d÷2圓的周長(cháng)=圓周率*直徑= 圓周率*半徑*2 C=πd=2πr 圓的面積=圓周率*半徑*半徑(或:圓周率*半徑的平方) S=π r2 =π(d÷2)2=π(c/2π)2圓環(huán)面積: R=外圓半徑 r=內圓半徑 D=外圓直徑 d=內圓直徑 S=π(R2-r2) =π(R-r)2 長(cháng)方體的表面積= (長(cháng)*寬+長(cháng)*高+寬*高)*2 S=2(ab+ac+bc)長(cháng)方體的體積 =長(cháng)*寬*高 V=abc正方體的表面積=棱長(cháng)*棱長(cháng)*6 S=6a2正方體的體積=棱長(cháng)*棱長(cháng)*棱長(cháng) V=a3圓柱的側面積=底面圓的周長(cháng)*高 S底=πr2 S側=Ch圓柱的表面積=上下底面面積+側面積 S表=Ch+2S底圓柱的體積=底面積*高 V=S底h =πr2h圓錐的體積=底面積*高÷3 V=πr2h÷3長(cháng)方體(正方體、圓柱體)的體積=底面積*高 v=sh空心圓柱(鋼管) R-外圓半徑 r-內圓半徑 h-高 V=πh(R2-r2)S=面積 C=周長(cháng) D=圓的直徑 r=圓的半徑 π=圓周率 a=三角形的底 h=三角形的高 a=長(cháng)方形的長(cháng) b=長(cháng)方形的寬 a=正方形的邊長(cháng) a=梯形的上底 b=梯形的下底 h=梯形的高。
我只能給你總結一些知識點(diǎn),見(jiàn)諒見(jiàn)諒 ,但是肯定比復制的好!初中的數學(xué)主要是分代數和幾何兩大部分,兩者在中考中所占的比例,代數略大于幾何(我不知道你是哪里的人,反正在我們江蘇省泰州市的中考中是這樣的)。
代數主要有以下幾點(diǎn):1,有理數的運算,主要講有理數的三級運算(加減乘除和乘方開(kāi)方)在這里要注意數字和字母的符號意識,就是,不要受小學(xué)數字的影響,一看見(jiàn)字母就不會(huì )做題了。2,整式的三級運算,注意符號意識的培養,還有就是因式分解,這和整式的乘法是互換的,注意像平方差公式和完全平方公式的正用、逆用和變形用。
3,方程,會(huì )一元一次、二元一次、三元一次、一元二次四種方程的解法和應用,記住,方程是一種方法,是一種解題的手段。4,函數,會(huì )識別一次函數、二次函數、反比例函數的圖像,記住他們的特征,要會(huì )根據條件來(lái)應用。
尤其要注意二次函數,這是中考的重點(diǎn)和難點(diǎn)。應用題里會(huì )拿它來(lái)出一道難題的 幾何主要有以下幾點(diǎn):1,識別各種平面圖形和立體圖形,這你應該非常熟悉。
2,圖形的平移、旋轉和軸對稱(chēng),這個(gè)考察你的空間想象的能力,多做一些題。3,三角形的全等和相似,要會(huì )證明,注意要有完整的過(guò)程和嚴密的步驟,背過(guò)證明三角形全等的五種方法和證明相似的四種方法;還有像等腰三角形、直角三角形和黃金三角形的性質(zhì),要會(huì )應用,這在證明題中會(huì )有很大的幫助。
4,四邊形,把握好平行四邊形、長(cháng)方形、正方形、菱形和梯形的概念,選擇體里會(huì )拿著(zhù)它們之間的微小差異而大做文章,注意它們的判定和性質(zhì),證明題里也會(huì )考到。5,圓,我這里沒(méi)有細學(xué),因為這里不是我們中考的重點(diǎn),但是圓的難度會(huì )很大,它的知識點(diǎn)很多、很碎,圓的難題就是由許許多多細小的點(diǎn)構成的。
以上就是我對初中數學(xué)知識的總結,不過(guò),這畢竟是我的東西,我是個(gè)高中生,初中的課本我也有一段時(shí)間沒(méi)碰過(guò)了,有遺漏之處,就要靠你的努力了(不好意思,題目我也沒(méi)有) 易錯題型你可以看看"天驕之路"叢書(shū)或上網(wǎng)搜索,最好是向老師要一點(diǎn)資料.。
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