圓的的提高題(小學(xué)六年級關(guān)于圓的提高題10道,周二就要了,求各位高手幫幫餓)
1.小學(xué)六年級關(guān)于圓的提高題10道,周二就要了,求各位高手幫幫餓
自己選吧。
一、填空
1、小圓的直徑是4厘米，大圓的半徑是4厘米，大圓的周 長(cháng)和小圓的周長(cháng)的比是（ ），面積比是（ ）。
2、一個(gè)半圓的半徑是r，它的周長(cháng)是（ ），面積是（ ）。
3、同一個(gè)圓里，半徑與周長(cháng)的比是（ ），直徑與半徑的比值是（ ），周長(cháng)與直徑的比是（ ），比值是（ ）。
4、用同樣長(cháng)的鐵絲分別圍成一個(gè)長(cháng)方形、正方形、圓，（ ）的面積最大，（ ）的面積最小。
5、一張長(cháng)方形紙，長(cháng)6分米，寬4分米。如果在上面剪出一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的半徑是（ ）分米，周長(cháng)是（ ），面積是（ ）。如果在上面剪出半徑是1分米的圓，最多可以剪出（ ）個(gè)。
6、一個(gè)圓的周長(cháng)擴大5倍，面積擴大（ ）倍。如果一個(gè)圓的直徑減少13CM ，周長(cháng)減少（ ），。
7、用鐵絲把2根橫截面直徑都是20厘米的圓木捆在一起，如果接頭處鐵絲長(cháng)5厘米，那么捆一周至少需要（ ）厘米的鐵絲。
二，判斷題
1如果兩個(gè)圓的周長(cháng)相等，那個(gè)這兩個(gè)圓的面積也相等.（ ）
2甲圓直徑是乙圓的半徑，乙圓的面積是甲圓面積的2倍.（ ）
3在一個(gè)正方形內畫(huà)兩個(gè)最大的圓，圓的直徑等于邊長(cháng)的一半.（ ）
4圓的大小是由半徑，直徑或周長(cháng)決定的.（ ）
5當圓的半徑為2厘米時(shí)，它的周長(cháng)和面積相等.（ ）
6圓的周長(cháng)與它的直徑的比值約是3.14.( )
7在周長(cháng)相等的平面圖形中，面積最大的是圓.（ ）.
二、應用題
1、在一塊直徑為40米的圓形操場(chǎng)周?chē)詷?shù)，每隔6.28米栽一棵，一共可栽多少棵？
2、一根鐵絲可以圍成一個(gè)直徑是12分米的圓，如果把它圍成一個(gè)最大的正方形，它的邊長(cháng)是多少？
3、一張長(cháng)30厘米，寬20厘米的長(cháng)方形紙，在紙上剪一個(gè)最大的圓。還剩下多少平方厘米的紙沒(méi)用？
4、一種汽車(chē)輪胎的外直徑是1米，它每分鐘可以轉動(dòng)400周。這輛汽車(chē)通過(guò)一座長(cháng)5.652千米的大橋需要多少分鐘？
5、在一個(gè)圓形噴水池的周長(cháng)是62.8米，繞著(zhù)這個(gè)水池修一條寬2米的水泥路。求路面的面積。
6、一個(gè)掛鐘的分針長(cháng)5厘米，從上午8點(diǎn)到下午4點(diǎn)，分針針尖走過(guò)的距離是多少厘米？
7、一種自行車(chē)輪胎的外直徑是70厘米，它每分鐘可以轉200周。小明騎著(zhù)這輛自行車(chē)從學(xué)校到家里用了10分鐘。小明從家里到學(xué)校的路程是多少米？
8、小華和小軍沿著(zhù)一個(gè)半徑是500米的圓形湖邊同時(shí)從同一點(diǎn)相背而行。小華每分鐘行81米，小軍每分鐘行76米。兩人經(jīng)過(guò)多少分鐘相遇？
9、有一個(gè)周長(cháng)是3140米的圓形湖，在湖的中間有一個(gè)面積是5000平方米的小島。如果在湖中種上白蓮，每平方米水面可以收白蓮0.02千克。一共可以收白蓮多少千克？
10、小明家距學(xué)校大約1千米，他打算每天從家出發(fā)去學(xué)校用8分鐘，已知他騎自行車(chē)輪胎的外直徑是0。65米，如果平均每分鐘自行車(chē)輪胎轉80周，那么他能在計劃時(shí)間內到學(xué)校嗎？
11、有一個(gè)直徑是8米的圓形花壇，在它的外圍修一條寬3米的小路，求這條小路的面積是多少？
12、把一個(gè)圓形紙片剪開(kāi)后，拼成一個(gè)寬等于半徑，面積相等的近似長(cháng)方形。這個(gè)長(cháng)方形的周長(cháng)是24.84厘米，原來(lái)這個(gè)圓形紙片的面積是多少平方厘米？
13、一個(gè)半圓的周長(cháng)是15.42分米，這個(gè)半圓的面積是多少平方分米？
2.高中數學(xué)圓的基本知識與分類(lèi)練習
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內容來(lái)自用戶(hù)：李氏香甜玉米
高一數學(xué)期中復習之一——圓
一.基本知識之關(guān)于圓的方程
1.圓心為，半徑為的圓的標準方程為：.特殊地，
當時(shí)，圓心在原點(diǎn)的圓的方程為：.
2.圓的一般方程，其中.
圓心為點(diǎn)，半徑，
3.二元二次方程，表示圓的方程的充要條件是：
①項項的系數相同且不為，即；②沒(méi)有項，即；③.
4.圓：的參數方程為（為參數）.
特殊地，的參數方程為（為參數）.
5.圓系方程：過(guò)圓：與圓：交點(diǎn)的圓系方程是（不含圓），
當時(shí)圓系方程變?yōu)閮蓤A公共弦所在直線(xiàn)方程.
二.基本知識之關(guān)于直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系
位置關(guān)系|相切|相交|相離|
幾何特征|代數特征|
將直線(xiàn)方程代入圓的方程得到一元二次方程，設它的判別式為，圓的半徑為，圓心到直線(xiàn)的距離為，則直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系滿(mǎn)足以下關(guān)系：
直線(xiàn)截圓所得弦長(cháng)的計算方法：
①利用弦長(cháng)計算公式：設直線(xiàn)與圓相交于，兩點(diǎn)，
則弦；
②利用垂徑定理和勾股定理：（其中為圓的半徑，直線(xiàn)到圓心的距離）.
3.圓與圓的位置關(guān)系：設兩圓的半徑分別為和，圓心距為，則兩圓的位置關(guān)系滿(mǎn)足以下關(guān)系：
位置關(guān)系|外離|外切|相交|內切|內含|
幾何特征|代數特征|無(wú)實(shí)數解|一組實(shí)數解|兩組實(shí)數解|一組實(shí)數解|無(wú)實(shí)數解|
三.分類(lèi)例題練習解：（
3.圓知識三大題目
在一張長(cháng)10厘米，寬8厘米的長(cháng)方形紙中畫(huà)一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的半徑是（ 4 ）厘米，面積是（ 50.24 ）平方厘米.
用一根長(cháng)6.28分米的毛線(xiàn)圍成一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的直徑是（ 2 cm ），面積是（ 3.14 cm2 ）,
兩個(gè)圓的直徑比是4比3，這兩個(gè)圓，周長(cháng)的比是（ 4:3 ），面積的比是（ 16:9 ）,
一只掛鐘的分針長(cháng)15厘米，經(jīng)過(guò)一小時(shí)后，分針的尖端所走的路程是（ 94.2 ）厘米，分針所掃過(guò)的面積是（ 706.5 ）平方厘米，
（以上題目是填空題，只需告訴我答案，不需告訴我過(guò)程）
判斷題，
在一個(gè)圓里，半徑是直徑的一半，直徑是半徑的兩倍， （ √ ）括號里填對還是錯，
大圓的圓周率比小圓的圓周率大， （ * ）
一個(gè)半圓的周長(cháng)等于同半徑圓的周長(cháng)的一半 （ * ）
半徑是2厘米的圓，它的周長(cháng)和面積相等 （ * ）
周長(cháng)相等的兩個(gè)圓，面積一定相等 （ √ ）
在園內兩端都在圓上的線(xiàn)段，直徑最長(cháng) （ √ ）
選擇題
一個(gè)圓的直徑是八厘米，正好和一個(gè)正方形的邊長(cháng)相等，這兩個(gè)圖形的面積比較，（ B ）的面積大，
A， 圓 B 正方形 C 不能比較
一個(gè)圓的半徑擴大到原來(lái)的三倍，它的面積就擴大到原來(lái)的（ C ）
A 三倍 B 六倍 C 九倍
圓周率的精確值（ A ）3.14
A 大于 B 等于 C 小于
一個(gè)半圓的周長(cháng)，用式子表示正確的是（ B ） 我也上六年級 答案我確定全對 別忘了懸賞
A πr B πr+2r C 2πr
第一題， 一個(gè)半圓的半徑是八厘米，求周長(cháng)與面積，
周長(cháng)：8*2*3.14=50.24cm 面積：8的平方*3.14=200.96cm2
第二題，右圖是以正方形的邊長(cháng)為半徑畫(huà)出的一個(gè)圓，
這個(gè)圓的面積是πr的平方，那么正方形的面積是（ r的平方 ），圓的面積正好是正方形面積的（ π ）倍，也就是圓的面積相當于它的半徑的平方的（ π ）倍，即圓的面積是（ πr的平方 ）
如果這個(gè)正方形的面積是9平方厘米，那么這個(gè)圓的面積是（ 28.26cm2 ）
4.關(guān)于圓的知識
1. 兩圓位置關(guān)系發(fā)生變化例1. 如圖1，⊙、⊙外切于點(diǎn)P,A是⊙上一點(diǎn)，直線(xiàn)AC切⊙于點(diǎn)C，交⊙于點(diǎn)B，直線(xiàn)AP交⊙于點(diǎn)D。
(1)求證：PC平分BPD;(2)將“⊙、⊙外切于點(diǎn)P”改為“⊙、⊙內切于點(diǎn)P”，如圖2，其他條件不變，（1）中的結論是否仍然成立？并證明你的結論。分析：由兩圓相切可聯(lián)想到作兩圓的公切線(xiàn)，再利用弦切角定理、切線(xiàn)的性質(zhì)定理和三角形內角和定理的推論可證得本題結論。第2問(wèn)（1）中的結論仍然成立，證明過(guò)程留給大家思考完成。2. 圓中點(diǎn)的位置發(fā)生變化例2. 如圖3,AB是半圓O的直徑，點(diǎn)M是半徑OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線(xiàn)段AM上運動(dòng)（不與點(diǎn)M重合），點(diǎn)Q在半圓O上運動(dòng)，且總保持PQ=PO，過(guò)點(diǎn)Q作⊙O的切線(xiàn)，交BA的延長(cháng)線(xiàn)于點(diǎn)C。
(1)當時(shí)，請你對的形狀做出猜想，并給出證明；（2）當時(shí)，的形狀是________三角形；（3）由（1）(2)得出的結論，請進(jìn)一步猜想，無(wú)論當點(diǎn)P在線(xiàn)段AM上運動(dòng)到任何位置時(shí)，一定是________三角形。分析：由題設條件容易聯(lián)想到連結圓心和切點(diǎn)，構造直角三角形，再利用三角形內角和定理的推論和切線(xiàn)的性質(zhì)求解。二、圓的滾動(dòng)圓的滾動(dòng)類(lèi)問(wèn)題大致可分為三類(lèi)：一是圓在直線(xiàn)上滾動(dòng)，二是圓在折線(xiàn)上滾動(dòng)，三是圓在曲線(xiàn)（一般指圓或圓弧）上滾動(dòng)。圓在不同的線(xiàn)上滾動(dòng)會(huì )產(chǎn)生不同的情況，下面以圓在直線(xiàn)上滾動(dòng)舉例說(shuō)明。例3. 如圖4，一枚直徑為d的硬幣沿著(zhù)直線(xiàn)l滾動(dòng)一圈，硬幣的中心經(jīng)過(guò)的距離是多少？
分析：圓從點(diǎn)A開(kāi)始按順時(shí)針?lè )较蜓刂本€(xiàn)l滾動(dòng)一周到點(diǎn)B，線(xiàn)段AB的長(cháng)度顯然與圓的周長(cháng)相等，即，因直線(xiàn)l與圓相切，故圓心經(jīng)過(guò)的距離。
5.學(xué)習技巧
第一篇 一節數學(xué)課的啟迪 去年十月在咸陽(yáng)召開(kāi)的“省小學(xué)教學(xué)研討會(huì )”上，我聽(tīng)了北京一位特級教師杜憲章老師的兩節數學(xué)課，受益匪淺。
他的課堂真正做到了以學(xué)生為主體，讓學(xué)生去說(shuō)、去做，最大限度地去挖掘學(xué)生的思維與創(chuàng )造能力。特別是他視學(xué)生如朋友，平易、謙和，尊重學(xué)生，相信學(xué)生的教學(xué)作風(fēng)，與他本人樸實(shí)無(wú)華卻又莊重典雅的氣質(zhì)，貫穿始終的妙語(yǔ)連珠融為一體，展示了他淵博的知識底蘊，使我記憶深刻。
杜老師講的是小數的初步認識。課前，他和學(xué)生做了幾分鐘的交流。
他先告訴學(xué)生自己的姓名，從北京來(lái)，然后問(wèn)小朋友：“你們還想問(wèn)老師點(diǎn)什么呢？”孩子們有的問(wèn)：“老師，您在哪兒教學(xué)？”有的問(wèn)：“老師，您幾歲？”他全都親切地作了回答。在這融洽親和的氣氛中，學(xué)生傾刻之間和老師親近了許多，對陌生老師的害怕、疑慮全煙消云散了。
為下一步順利地教學(xué)做了很好的鋪墊，增強了學(xué)生的學(xué)習興趣和信心。 講課中，他讓學(xué)生用自己準備的長(cháng)方形、正方形、圓形紙對折，再用陰影畫(huà)出一部分，說(shuō)出這是幾分之幾，又讓他們貼在黑板上。
孩子們折呀、畫(huà)呀，說(shuō)出了等。貼的時(shí)候個(gè)子小，夠不著(zhù)，他把孩子一個(gè)個(gè)抱起來(lái)讓他們貼。
每發(fā)現有孩子說(shuō)出一個(gè)新分數，他都要夸獎一番：“你真聰明。”“你真了不起！”雖是一聲很平常的贊語(yǔ)，但卻極大地激勵了孩子的自信心。
我真切地感到：這不是裝飾門(mén)面的造作，這是一種愛(ài)護學(xué)生的真情的自然流露！ 講分數各部分名稱(chēng)時(shí)，他不是膚淺、生硬地去講分數線(xiàn)、分子、分母。 而是生動(dòng)地打比方：我們開(kāi)頭把一個(gè)大圓月餅從中間切開(kāi)，平均分成兩份，這一刀啊就代表平均分，用一橫表示，咱把它叫分數線(xiàn)。
分兩份的"2"寫(xiě)在下面叫“分母”。這一半月餅是兩份中的一份，就寫(xiě)在上面。
它和下面的分母關(guān)系密切，該起個(gè)什么名呢？學(xué)生天真地說(shuō)：“叫分兒。 ”“叫分女。”
他微笑著(zhù)告訴孩子：“你們想象得很好，等你們長(cháng)大了也許會(huì )創(chuàng )造出新的數學(xué)公式，命名為‘分兒’‘分女’，咱們今天先叫它分子，同意嗎？”我感到：這不是無(wú)足輕重的兒戲之舉，它體現了對學(xué)生的尊重，點(diǎn)燃的是智慧與創(chuàng )造的點(diǎn)點(diǎn)火花。 教學(xué)過(guò)程有這樣一個(gè)環(huán)節，他讓學(xué)生在黑板上畫(huà)出各自所想象的“平均分”。
引出分數后，他問(wèn)學(xué)生：用數字表示和用畫(huà)、折紙表示哪個(gè)簡(jiǎn)便？你同意用數字來(lái)表示就把你的畫(huà)和貼紙擦掉或拿掉，不同意可以保留。有一位小朋友不愿擦他畫(huà)的"D"（表示1/2），杜老師便用方框圈起來(lái)。
接著(zhù)，他啟發(fā)學(xué)生說(shuō)更多更大的分數。剛才保留自己畫(huà)的同學(xué)說(shuō)了一個(gè)“百分之一”，老師讓他上講臺畫(huà)出這個(gè)百分之一，這個(gè)孩子畫(huà)了幾分鐘，跑來(lái)告訴老師：太難了，畫(huà)不出來(lái)。
“那咱用分數表示該怎么寫(xiě)？”孩子寫(xiě)出了"1/100"。經(jīng)過(guò)實(shí)踐，這個(gè)學(xué)生自愿又心悅誠服地擦掉了自己的畫(huà)圖。
這一環(huán)節看似簡(jiǎn)單，其實(shí)，那是在點(diǎn)撥孩子實(shí)踐、比較、認知，比一遍又一遍地講術(shù)語(yǔ)名詞，效果好得多。這就體現了杜老師獨具匠心的教學(xué)藝術(shù)。
下課鈴聲響了。 孩子們纏著(zhù)老師再講一會(huì )兒，不愿讓老師下課。
在依依不舍地停止了授課后，孩子們一個(gè)個(gè)爭著(zhù)告訴老師：“老師，你的教材好。”“老師，我愛(ài)您！”這充滿(mǎn)稚氣又帶著(zhù)真摯情感的童言，打動(dòng)了每一位聽(tīng)課者的心。
樸素的感情是最美的，它是孩子對老師的最高獎賞。吳老師激動(dòng)地說(shuō)：“孩子們，我也愛(ài)你們。
”我相信，這群孩子會(huì )把這節課和這位老師永遠銘記在心，終生難忘。 什么是師生平等、民主討論，什么是激發(fā)學(xué)生的積極性、創(chuàng )造性和學(xué)習興趣最佳方式，從這節課里我們找到了答案。
那就是真誠地愛(ài)學(xué)生，尊重學(xué)生，一切為了孩子獲取知識，設法培養孩子的創(chuàng )新意識和興趣。 愛(ài)心是敬業(yè)的根本，博學(xué)是付出的源泉。
把講臺讓給學(xué)生，把學(xué)習、思維的更大空間留給學(xué)生，這樣，也就把成功，把美好未來(lái)交給了學(xué)生。 第二篇 談數學(xué)解題的規范 解題是深化知識、發(fā)展智力、提高能力的重要手段。
規范的解題能夠養成良好的學(xué)習習慣，提高思維水平。 在學(xué)習過(guò)程中做一定量的練習題是必要的，但并非越多越好，題海戰術(shù)只能加重學(xué)生的負擔，弱化解題的作用。
要克服題海戰術(shù)，強化解題的作用，就必須加強解題的規范。 解題的規范包括審題規范、語(yǔ)言表達規范、答案規范及解題后的反思四個(gè)方面。
一、審題規范 審題是正確解題的關(guān)鍵，是對題目進(jìn)行分析、綜合、尋求解題思路和方法的過(guò)程，審題過(guò)程包括明確條件與目標、分析條件與目標的聯(lián)系、確定解題思路與方法三部分。 （1）條件的分析，一是找出題目中明確告訴的已知條件，二是發(fā)現題目的隱含條件并加以揭示。
目標的分析，主要是明確要求什么或要證明什么；把復雜的目標轉化為簡(jiǎn)單的目標；把抽象目標轉化為具體的目標；把不易把握的目標轉化為可把握的目標。 （2）分析條件與目標的聯(lián)系。
每個(gè)數學(xué)問(wèn)題都是由若干條件與目標組成的。 解題者在閱讀題目的基礎上，需要找一找從條件到目標缺少些什么？或從條件順推，或從目標分析，或畫(huà)出關(guān)聯(lián)的草圖并把條件與目標標在圖上，找出它們的內在聯(lián)系，以順利實(shí)現解題的目標。
（3）確定解題思路。 一個(gè)題目的條件與目標之間存在著(zhù)。
6.關(guān)于圓的知識
圓的有關(guān)性質(zhì)
一，〖知識點(diǎn)〗圓、圓的對稱(chēng)性、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系、不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓、三角形的外接圓、垂徑定理逆定理、圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系、圓周角定理、圓內接四邊形的性質(zhì)
〖大綱要求〗
1. 正確理解和應用圓的點(diǎn)集定義，掌握點(diǎn)和圓的位置關(guān)系；
2. 熟練地掌握確定一個(gè)圓的條件，即圓心、半徑；直徑；不在同一直線(xiàn)上三點(diǎn)。一個(gè)
圓的圓心只確定圓的位置，而半徑也只能確定圓的大小，兩個(gè)條件確定一條直線(xiàn)，三個(gè)條件確定一個(gè)圓，過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓存在并且唯一；
3. 熟練地掌握和靈活應用圓的有關(guān)性質(zhì)：同（等）圓中半徑相等、直徑相等直徑是半
徑的2倍；直徑是最大的弦；圓是軸對稱(chēng)圖形，經(jīng)過(guò)圓心的任一條直線(xiàn)都是對稱(chēng)軸；圓是中心對稱(chēng)圖形，圓心是對稱(chēng)中心；圓具有旋轉不變性；垂徑定理及其推論；圓心角、圓周角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系；
4. 掌握和圓有關(guān)的角：圓心角、圓周角的定義及其度量；圓心角等于同（等）弧上的
圓周角的2倍；同（等）弧上的圓周角相等；直徑（半圓）上的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑；
5. 掌握圓內接四邊形的性質(zhì)定理：它溝通了圓內外圖形的關(guān)系，并能應用它解決有關(guān)
問(wèn)題；
6. 注意：（1）垂徑定理及其推論是指：一條弦①在“過(guò)圓心”②“垂直于另一條弦”
③“平分這另一條弦”④“平分這另一條弦所對的劣弧”⑤“ 平分這另一條弦所對的優(yōu)弧”的五個(gè)條件中任意具有兩個(gè)條件，則必具有另外三個(gè)結論（當①③為條件時(shí)要對另一條弦增加它不是直徑的限制），條理性的記憶，不但簡(jiǎn)化了對它實(shí)際代表的10條定理的記憶且便于解題時(shí)的靈活應用，垂徑定理提供了證明線(xiàn)段相等、角相等、垂直關(guān)系等的重要依據；（2）有弦可作弦心距組成垂徑定理圖形；見(jiàn)到直徑要想到它所對的圓周角是直角，想垂徑定理；想到過(guò)它的端點(diǎn)若有切線(xiàn)，則與它垂直，反之，若有垂線(xiàn)則是切線(xiàn)，想到它被圓心所平分；（3）見(jiàn)到四個(gè)點(diǎn)在圓上想到有4組相等的同弧所對的圓周角，要想到應用圓內接四邊形的性質(zhì)。
〖考查重點(diǎn)與常見(jiàn)題型〗
1. 判斷基本概念、基本定理等的正誤，在中考題中常以選擇題、填空題的形式考查學(xué)
生對基本概念和基本定理的正確理解，如：下列語(yǔ)句中，正確的有（ ）
(A)相等的圓心角所對的弧相等 （B）平分弦的直徑垂直于弦
(C)長(cháng)度相等的兩條弧是等弧 （D）弦過(guò)圓心的每一條直線(xiàn)都是圓的對稱(chēng)軸
2. 論證線(xiàn)段相等、三角形相似、角相等、弧相等及線(xiàn)段的倍分等。此種結論的證明重
點(diǎn)考查了全等三角形和相似三角形判定，垂徑定理及其推論、圓周角、圓心角的性質(zhì)及切線(xiàn)的性質(zhì)，弦切角等有關(guān)圓的基礎知識，常以解答題形式出現。
二，〖知識點(diǎn)〗
相交弦定理、切割線(xiàn)定理及其推論
〖大綱要求〗
1. 正誤相交弦定理、切割線(xiàn)定理及其推論；
2. 了解圓冪定理的內在聯(lián)系；
3. 熟練地應用定理解決有關(guān)問(wèn)題；
4. 注意（1）相交弦定理、切割線(xiàn)定理及其推論統稱(chēng)為圓冪定理，圓冪定理是圓和相似
三角形結合的產(chǎn)物。這幾個(gè)定理可統一記憶成一個(gè)定理：過(guò)圓內或圓外一點(diǎn)作圓的兩條割線(xiàn)，則這兩條割線(xiàn)被圓截出的兩弦被定點(diǎn)分（內分或外分）成兩線(xiàn)段長(cháng)的積相等（至于切線(xiàn)可看作是兩條交點(diǎn)重合的割線(xiàn)）。使用時(shí)注意每條線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)一個(gè)是公共點(diǎn)，另一個(gè)是與圓的交點(diǎn)；
(2)見(jiàn)圓中有兩條相交想到相交弦定理；見(jiàn)到切線(xiàn)與一條割線(xiàn)相交則想到切割線(xiàn)定理；若有兩條切線(xiàn)相交則想到切線(xiàn)長(cháng)定理，并熟悉此時(shí)圖形中存在著(zhù)一個(gè)以交點(diǎn)和圓心連線(xiàn)為對稱(chēng)軸的對稱(chēng)圖形。
〖考查重點(diǎn)與常見(jiàn)題型〗
證明等積式、等比式及混合等式等。此種結論的證明重點(diǎn)考查了相似三角形，切割線(xiàn)定
理及其推論，相交弦定理及圓的一些知識。常見(jiàn)題型以中檔解答題為主，也有一些出現在選擇題或填空題中。
