第23章旋轉的總結(想知道旋轉知識點(diǎn))
1.想知道旋轉知識點(diǎn)
在平面內，把一個(gè)圖形繞點(diǎn)O旋轉一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉，點(diǎn)O叫做旋轉中心，旋轉的角叫做旋轉角，如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過(guò)旋轉變?yōu)辄c(diǎn)Pˊ，那么這兩個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉的對應點(diǎn)。
性質(zhì)
①對應點(diǎn)到旋轉中心的距離相等。 ②對應點(diǎn)與旋轉中心所連線(xiàn)段的夾角等于旋轉角。 ③旋轉前、后的圖形全相等。
三要素
①旋轉中心； ②旋轉方向； ③旋轉角度。
注意：三要素中只要任意改變一個(gè)，圖形就會(huì )不一樣。 旋轉
旋轉變換是由一個(gè)圖形改變?yōu)榱硪粋€(gè)圖形，在改變過(guò)程中，原圖上所有的點(diǎn)都繞一個(gè)固定的點(diǎn)換同一方向，轉動(dòng)同一個(gè)角度。
旋轉的證明
1.首先要證明兩個(gè)三角形全等； 2.要確定好旋轉中心； 3.弄清旋轉的方向和旋轉的度數
2.九年級數學(xué)第二十三章,旋轉
將三角形ABP繞B點(diǎn)旋轉，使BA與BC重合（因為是等邊三角形，AB=BC）,P點(diǎn)旋轉后的點(diǎn)記作Q，連接BQ，因為三角形ABC為等邊三角形，所以角ABC等于60度，又因為旋轉角后角相等，所以角ABP=角CBQ
所以角ABP+角PBC=角CBQ+角PBC=60度，又因為BP=BQ（旋轉），所以三角形PBQ為等邊三角形，所以角PQB=60度，PQ=4。因為在三角形CPQ中，CP=3,PQ=4,CP=5，所以三角形CPQ為直角三角形，且角PQC=90度。所以角BQC=角PQB=角PQC=60+90=150度。所以角APB的度數為150度
希望采納
3.想知道旋轉知識點(diǎn)
在平面內，把一個(gè)圖形繞點(diǎn)O旋轉一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉，點(diǎn)O叫做旋轉中心，旋轉的角叫做旋轉角，如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過(guò)旋轉變?yōu)辄c(diǎn)Pˊ，那么這兩個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉的對應點(diǎn)。
性質(zhì) ①對應點(diǎn)到旋轉中心的距離相等。 ②對應點(diǎn)與旋轉中心所連線(xiàn)段的夾角等于旋轉角。
③旋轉前、后的圖形全相等。三要素 ①旋轉中心； ②旋轉方向； ③旋轉角度。
注意：三要素中只要任意改變一個(gè)，圖形就會(huì )不一樣。 旋轉旋轉變換是由一個(gè)圖形改變?yōu)榱硪粋€(gè)圖形，在改變過(guò)程中，原圖上所有的點(diǎn)都繞一個(gè)固定的點(diǎn)換同一方向，轉動(dòng)同一個(gè)角度。
旋轉的證明 1.首先要證明兩個(gè)三角形全等； 2.要確定好旋轉中心； 3.弄清旋轉的方向和旋轉的度數。
4.平移
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旋轉、平移、軸對稱(chēng)、中心對稱(chēng)知識點(diǎn)總結
軸對稱(chēng)|平移|旋轉|中心對稱(chēng)|全等|
定|義|一個(gè)（兩個(gè)）平面圖形沿某條直線(xiàn)對折能夠完全重合|平面圖形在它所在平面上的平行移動(dòng)。|決定要素：平移的方向、平移的距離|一個(gè)平面圖形繞一定點(diǎn)按一定的方向旋轉一定的角度的運動(dòng)。|一個(gè)圖形旋轉180°能與自身重合|能夠完全重合的兩個(gè)圖形|表示方法：|ΔABC≌△DEF|
軸對稱(chēng)圖形|成軸對稱(chēng)|中心對稱(chēng)圖形|成中心對稱(chēng)|全等多邊形|全等三角形|對應邊|對應角|
一個(gè)圖形；|不止一條對稱(chēng)軸|兩個(gè)圖形；|只有一條對稱(chēng)軸|旋轉對稱(chēng)圖形：一個(gè)圖形繞內部某一點(diǎn)旋轉一定的角度能與自身重合。|一個(gè)圖形|兩個(gè)圖形|
圖|形|特|征|對應角相等，對應邊相等|對應點(diǎn)間的連線(xiàn)平行且相等（或在同一條直線(xiàn)上）|對應邊平行且相等（或在同一條直線(xiàn)上），對應角相等，圖形的形狀和大小不改變。|圖形上每一點(diǎn)都繞同一點(diǎn)按相同的方向和角度旋轉|對應點(diǎn)到旋轉中心的距離相等|對應邊相等，對應角相等，圖形的性狀大小不改變|連結對應點(diǎn)的線(xiàn)段必然經(jīng)過(guò)對稱(chēng)中心，并被對稱(chēng)中心平分成相等的兩部分。|對應邊相等，對應角相等|
判|斷|方|法|沿著(zhù)某條直線(xiàn)對折看是否重合。|找平移的方向和距離：|找一組對應點(diǎn)，連線(xiàn)即是他平移的方向和距離|找旋轉的方向和角度：|找一組對應點(diǎn)，與旋轉中心連線(xiàn)的夾角|旋轉180°能否與自身重合|對應點(diǎn)間的連線(xiàn)是否經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)，并被這一點(diǎn)平分
