大學(xué)力學(xué)點(diǎn)(力學(xué)知識概括)
1.力學(xué)知識概括
定義：力是物體之間的相互作用。
理解要點(diǎn)： （1） 力具有物質(zhì)性：力不能離開(kāi)物體而存在。 說(shuō)明：①對某一物體而言，可能有一個(gè)或多個(gè)施力物體。
②并非先有施力物體，后有受力物體 （2）力具有相互性：一個(gè)力總是關(guān)聯(lián)著(zhù)兩個(gè)物體，施力物體同時(shí)也是受力物體，受力物體同時(shí)也是施力物體。 說(shuō)明：①相互作用的物體可以直接接觸，也可以不接觸。
②力的大小用測力計測量。 （3）力具有矢量性：力不僅有大小，也有方向。
（4）力的作用效果：使物體的形狀發(fā)生改變；使物體的運動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化。 （5）力的種類(lèi)： ①根據力的性質(zhì)命名：如重力、彈力、摩擦力、分子力、電磁力、核力等。
②根據效果命名：如壓力、拉力、動(dòng)力、阻力、向心力、回復力等。 說(shuō)明：根據效果命名的，不同名稱(chēng)的力，性質(zhì)可以相同；同一名稱(chēng)的力，性質(zhì)可以不同。
重力 定義：由于受到地球的吸引而使物體受到的力叫重力。 說(shuō)明：①地球附近的物體都受到重力作用。
②重力是由地球的吸引而產(chǎn)生的，但不能說(shuō)重力就是地球的吸引力。 ③重力的施力物體是地球。
④在兩極時(shí)重力等于物體所受的萬(wàn)有引力，在其它位置時(shí)不相等。 （1）重力的大小：G=mg 說(shuō)明：①在地球表面上不同的地方同一物體的重力大小不同的，緯度越高，同一物體的重力越大，因而同一物體在兩極比在赤道重力大。
②一個(gè)物體的重力不受運動(dòng)狀態(tài)的影響，與是否還受其它力也無(wú)關(guān)系。 ③在處理物理問(wèn)題時(shí)，一般認為在地球附近的任何地方重力的大小不變。
（2） 重力的方向：豎直向下（即垂直于水平面） 說(shuō)明：①在兩極與在赤道上的物體，所受重力的方向指向地心。 ②重力的方向不受其它作用力的影響，與運動(dòng)狀態(tài)也沒(méi)有關(guān)系。
（3）重心：物體所受重力的作用點(diǎn)。 重心的確定：①質(zhì)量分布均勻。
物體的重心只與物體的形狀有關(guān)。形狀規則的均勻物體，它的重心就在幾何中心上。
②質(zhì)量分布不均勻的物體的重心與物體的形狀、質(zhì)量分布有關(guān)。 ③薄板形物體的重心，可用懸掛法確定。
說(shuō)明：①物體的重心可在物體上，也可在物體外。 ②重心的位置與物體所處的位置及放置狀態(tài)和運動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)。
③引入重心概念后，研究具體物體時(shí)，就可以把整個(gè)物體各部分的重力用作用于重心的一個(gè)力來(lái)表示，于是原來(lái)的物體就可以用一個(gè)有質(zhì)量的點(diǎn)來(lái)代替。 彈力 （1） 形變：物體的形狀或體積的改變，叫做形變。
說(shuō)明：①任何物體都能發(fā)生形變，不過(guò)有的形變比較明顯，有的形變及其微小。 ②彈性形變：撤去外力后能恢復原狀的形變，叫做彈性形變，簡(jiǎn)稱(chēng)形變。
（2）彈力：發(fā)生形變的物體由于要恢復原狀對跟它接觸的物體會(huì )產(chǎn)生力的作用，這種力叫彈力。 說(shuō)明：①彈力產(chǎn)生的條件：接觸；彈性形變。
②彈力是一種接觸力，必存在于接觸的物體間，作用點(diǎn)為接觸點(diǎn)。 ③彈力必須產(chǎn)生在同時(shí)形變的兩物體間。
④彈力與彈性形變同時(shí)產(chǎn)生同時(shí)消失。 （3）彈力的方向：與作用在物體上使物體發(fā)生形變的外力方向相反。
幾種典型的產(chǎn)生彈力的理想模型： ① 輕繩的拉力（張力）方向沿繩收縮的方向。注意桿的不同。
② 點(diǎn)與平面接觸，彈力方向垂直于平面；點(diǎn)與曲面接觸，彈力方向垂直于曲面接觸點(diǎn)所在切面。 ③ 平面與平面接觸，彈力方向垂直于平面，且指向受力物體；球面與球面接觸，彈力方向沿兩球球心連線(xiàn)方向，且指向受力物體。
（4）大小：彈簧在彈性限度內遵循胡克定律F=kx,k是勁度系數，表示彈簧本身的一種屬性，k僅與彈簧的材料、粗細、長(cháng)度有關(guān)，而與運動(dòng)狀態(tài)、所處位置無(wú)關(guān)。其他物體的彈力應根據運動(dòng)情況，利用平衡條件或運動(dòng)學(xué)規律計算。
摩擦力 （1） 滑動(dòng)摩擦力：一個(gè)物體在另一個(gè)物體表面上相當于另一個(gè)物體滑動(dòng)的時(shí)候，要受到另一個(gè)物體阻礙它相對滑動(dòng)的力，這種力叫做滑動(dòng)摩擦力。 說(shuō)明：①摩擦力的產(chǎn)生是由于物體表面不光滑造成的。
②摩擦力具有相互性。 ⅰ滑動(dòng)摩擦力的產(chǎn)生條件：A.兩個(gè)物體相互接觸；B.兩物體發(fā)生形變；C.兩物體發(fā)生了相對滑動(dòng)；D.接觸面不光滑。
ⅱ滑動(dòng)摩擦力的方向：總跟接觸面相切，并跟物體的相對運動(dòng)方向相反。 說(shuō)明：①“與相對運動(dòng)方向相反”不能等同于“與運動(dòng)方向相反” ②滑動(dòng)摩擦力可能起動(dòng)力作用，也可能起阻力作用。
ⅲ滑動(dòng)摩擦力的大小：F=μFN 說(shuō)明：①FN兩物體表面間的壓力，性質(zhì)上屬于彈力，不是重力。應具體分析。
②μ與接觸面的材料、接觸面的粗糙程度有關(guān)，無(wú)單位。 ③滑動(dòng)摩擦力大小，與相對運動(dòng)的速度大小無(wú)關(guān)。
ⅳ效果：總是阻礙物體間的相對運動(dòng)，但并不總是阻礙物體的運動(dòng)。 ⅴ滾動(dòng)摩擦：一個(gè)物體在另一個(gè)物體上滾動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的摩擦，滾動(dòng)摩擦比滑動(dòng)摩擦要小得多。
（2）靜摩擦力：兩相對靜止的相接觸的物體間，由于存在相對運動(dòng)的趨勢而產(chǎn)生的摩擦力。 說(shuō)明：靜摩擦力的作用具有相互性。
ⅰ靜摩擦力的產(chǎn)生條件：A.兩物體相接觸；B.相接觸面不光滑；C.兩物體有形變；D.兩物體有相對運動(dòng)趨勢。 ⅱ靜摩擦力的方向：總跟接觸面相切，并總跟物體的相對運動(dòng)趨勢相反。
說(shuō)明：①運動(dòng)的物體可以受到靜摩擦力的作用。 ②靜摩擦力的方向可以與運動(dòng)方向相同，可以相反，還可以成任一夾角θ。
③靜摩擦力可以是阻力也可以是動(dòng)力。 ⅲ靜摩擦力的。
2.高等力學(xué)知識
高等量子力學(xué)是一些高年級本科生及研究生學(xué)習的量子力學(xué)課程。
作者認為，量子力學(xué)和高等量子力學(xué)并沒(méi)有本質(zhì)的不同，只不過(guò)后者涉及的面更深和更廣。但是，高等量子力學(xué)與量子統計和量子場(chǎng)論有本質(zhì)的不同，前者無(wú)需考慮溫度效應和場(chǎng)的量子化。
本書(shū)是為高年級本科生或研究生學(xué)習物理學(xué)或相關(guān)課程所準備的。全書(shū)共分六章，包括相對論量子力學(xué)、路徑積分、散射理論、二次量子化、超導理論、超流動(dòng)性以及波函數的位相等。
本書(shū)敘述嚴謹，但易于閱讀和學(xué)習。它只要求讀者具有在本書(shū)第一章中給出的量子力學(xué)的基礎知識，而不要求其他。
本書(shū)的數學(xué)推導力求詳盡，以便讀者更易于掌握。 感謝王迅教授的支持和鼓勵，感謝汪禮康教授校訂本書(shū)及錢(qián)衛良博士為本書(shū)準備的 LaTeX文件。
我們希望將本書(shū)獻給母校——復旦大學(xué)一百周年校慶。 蘇汝鏗 王 斌 2004年 4月于復旦大學(xué) ★ 作者簡(jiǎn)介 蘇汝鏗，1938年5月生于廣東。
1960年畢業(yè)于北京大學(xué)物理系。從196o年開(kāi)始，一直在復旦大學(xué)物理系任教至今。
著(zhù)有《量子力學(xué)》、《統計物理學(xué)》、《物理學(xué)的挑戰—物理學(xué)前沿和基礎課題選》等書(shū)。主要從事溫度場(chǎng)論、中高能核物理、量子場(chǎng)論、廣義相對論、宇宙學(xué)及天體物理學(xué)等方面的研究工作，已發(fā)表學(xué)術(shù)論文200余篇，曾多次獲國家教委、上海市及中國科學(xué)院科技進(jìn)步獎及自然科學(xué)獎。
現為教授、博士生導師。 王斌，1967年10月生于上海。
1998年于復旦大學(xué)物理系獲理學(xué)博士學(xué)位。2001年 7月開(kāi)始在復旦大學(xué)物理系任教授，2002年 12月被聘為博士生導師。
目前的研究領(lǐng)域為引力論和宇宙論，至今和合作者共發(fā)表論文50余篇。在復旦大學(xué)擔任過(guò)《高等量子力學(xué)》、《廣義相對論》、《電動(dòng)力學(xué)》等研究生和本科生的教學(xué)工作。
★ 書(shū)摘 This book is intended for use as a textbook for a graduate course in Advanced Quantum Mechanics, and as a reference book for workers in the field. Before the subject is presented, a brief but seIf-contained review on the foundation of Quantum Mechanics is given. A large part of this book is devoted to select applications of quantum mechanics, such as scattering theory, second quantization, superconductive theory, superfluidity, phase of wave function, path integral and relativistic quantum mechanics. The selection is guided by the interest of topic to physicists, its value as an illustration of calculating techniques, and our personal taste. To read the book, the reader need basic knowledge of quantum mechanics, some intuitive feeling for electrodynamics and special relativity, and a good mathematical knowledge. CONTENTS PREFACE Chapter 1 Foundation of Quantum Mechanics 1. 1 State Vector, Wave Function and Superposition of States 1. 2 Schr0dinger Equation and Its Solutions 1. 3 Operators 1. 4 Approximation Methods 1. 5 WKB Approximation 1. 6 Density Matrix Chapter 2 Scattering Theory 2. 1 General Description of the Scattering Theory 2. 2 The Partial Wave Method 2. 3 Examples of the Partial Wave Method 2. 4 Green Function Method and Bom Approximation 2. 5 Center-of mass Coordinate and the Laboratorv Coordinf 2. 6 T Matrix 2. 7 Lippman-Schwinger Equation 2. 8 Dyson Equation 2. 9 Scattering Matrix(S Matrix) 2. 10 Scattering in the Complex Potential 2. 11 General Theory of the Inelastic Scattering 2. 12 Approximation of the Distortion Wave Chapter 3 Many Body ProbIem 3. 1 Second Quantization 3. 2 Hartree-Fock Mean Field Approximation 3. 3 Thomas-Fermi Method 3. 4 Superconductive Theory 3. 5 Superfluidity Theory Chapter 4 Path lntegraI 4. 1 Classical Action and the Amplitude in Quantum Mechanics 4. 2 Path Integral 4. 3 Gauss Integration 4. 4 Path Integral and the Schrodinger Equation 4. 5 The Canonical Form of the Path Integral Chapter 5 Relativistic Quantum Mechanics 5. 1 Klein-Gordon Equation 5. 2 Dirac Equation 5. 3 Solutions of the Free Field Dirac Equation 5. 4 Dirac Equation in the Electromagnetic Field 5. 5 Covariant Form of the Dirac Equation 5. 6 Dirac Equation in the Central Force Field 5. 7 Solution of the Dirac Equation in the Coulomb Field 5. 8 Klein Paradox 5. 9 MIT Bag Model 5. 10 Chiral symmetry Chapter 6 Phase of Wave Function 6. 1 Aharanov-Bohm Effect 6. 2 Aharanov-Casher Effect 6. 3 Magnetic Flux of Superconductive Ring 6. 4 Monopole 6. 5 Berry Phase 6. 6 Non-integrable Phase Factor 6. 7 Vacuum Energy and Casimir Effect。
3.靜力學(xué)基本知識有哪些
靜力學(xué)是力學(xué)的一個(gè)分支，它主要研究物體在力的作用下處于平衡的規律，以及如何建立各種力系的平衡條件。平衡是物體機械運動(dòng)的特殊形式，嚴格地說(shuō)，物體相對于慣性參照系處于靜止或作勻速直線(xiàn)運動(dòng)的狀態(tài)，即加速度為零的狀態(tài)都稱(chēng)為平衡。對于一般工程問(wèn)題，平衡狀態(tài)是以地球為參照系確定的。靜力學(xué)還研究力系的簡(jiǎn)化和物體受力分析的基本方法。
靜力學(xué)一詞是P·伐里農1725年引入的。按照研究方法，靜力學(xué)分為分析靜力學(xué)和幾何靜力學(xué)。分析靜力學(xué)研究任意質(zhì)點(diǎn)系的平衡問(wèn)題，給出質(zhì)點(diǎn)系平衡的充分必要條件（見(jiàn)虛位移原理）。幾何靜力學(xué)主要研究剛體的平衡規律，得出剛體平衡的充分必要條件，又稱(chēng)剛體靜力學(xué)。幾何靜力學(xué)從靜力學(xué)公理（包括二力平衡公理，增減平衡力系公理，力的平行四邊形法則，作用和反作用定律，剛化公理）出發(fā)，通過(guò)推理得出平衡力系應滿(mǎn)足的條件，即平衡條件；用數學(xué)方程表示，就構成平衡方程。靜力學(xué)中關(guān)于力系簡(jiǎn)化和物體受力分析的結論，也可應用于動(dòng)力學(xué)。借助達朗貝爾原理，可將動(dòng)力學(xué)問(wèn)題化為靜力學(xué)問(wèn)題的形式。靜力學(xué)是材料力學(xué)和其他各種工程力學(xué)的基礎，在土建工程和機械設計中有廣泛的應用。
4.力學(xué)的考點(diǎn)及方法總結
1. 長(cháng)度、時(shí)間及其測量： 2. 機械運動(dòng)——參照物 3. 機械運動(dòng)——速度 4. 質(zhì)量與密度：質(zhì)量與密度的測量、密度特點(diǎn)與應用 5. 認識力——力和力的測量：力的定義、力的單位、力的作用效果、力的三要素、彈簧測力計的使用。
6. 認識力——重力 7. 認識力——摩擦力 8. 認識力——力的圖示和示意圖 9. 力的合成 10. 力的平衡：多個(gè)力的平衡、二力平衡的條件 11. 力與運動(dòng)——牛頓第一定律 12. 力與運動(dòng)——慣性 13. 壓力與壓強：壓力和壓強概念、壓強計算、如何增大和減小壓強。 14. 液體壓強：P=ρgh 15. 大氣壓強：大氣壓的存在、托里拆利實(shí)驗、大氣壓的變化、液體沸點(diǎn)與氣壓的關(guān)系 16. 流體壓強與流速的關(guān)系 17. 帕斯卡原理（或叫伯努力原理） 18. 浮力：浮力概念、物體沉浮條件、阿基米德原理 19. 簡(jiǎn)單機械——杠桿與杠桿的平衡條件 20. 簡(jiǎn)單機械——滑輪、滑輪組 21. 簡(jiǎn)單機械——杠桿與滑輪作圖 22. 簡(jiǎn)單機械——斜面 23. 做功的兩個(gè)必要因素 24. 功的原理 25. 功率 26. 機械效率 27. 機械能：決定動(dòng)能與勢能大小的因素、動(dòng)能與勢能的轉化、機械能守恒 ⒈力F：力是物體對物體的作用。
物體間力的作用總是相互的。 力的單位：牛頓（N）。
測量力的儀器：測力器；實(shí)驗室使用彈簧秤。 力的作用效果：使物體發(fā)生形變或使物體的運動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變。
物體運動(dòng)狀態(tài)改變是指物體的速度大小或運動(dòng)方向改變。 ⒉力的三要素：力的大小、方向、作用點(diǎn)叫做力的三要素。
力的圖示，要作標度；力的示意圖，不作標度。 ⒊重力G：由于地球吸引而使物體受到的力。
方向：豎直向下。 重力和質(zhì)量關(guān)系：G=mg m=G/g g=9.8牛/千克。
讀法：9.8牛每千克，表示質(zhì)量為1千克物體所受重力為9.8牛。 重心：重力的作用點(diǎn)叫做物體的重心。
規則物體的重心在物體的幾何中心。 ⒋二力平衡條件：作用在同一物體；兩力大小相等，方向相反；作用在一直線(xiàn)上。
物體在二力平衡下，可以靜止，也可以作勻速直線(xiàn)運動(dòng)。 物體的平衡狀態(tài)是指物體處于靜止或勻速直線(xiàn)運動(dòng)狀態(tài)。
處于平衡狀態(tài)的物體所受外力的合力為零。 ⒌同一直線(xiàn)二力合成：方向相同：合力F=F1+F2 ；合力方向與F1、F2方向相同； 方向相反：合力F=F1-F2，合力方向與大的力方向相同。
⒍相同條件下，滾動(dòng)摩擦力比滑動(dòng)摩擦力小得多。 滑動(dòng)摩擦力與正壓力，接觸面材料性質(zhì)和粗糙程度有關(guān)。
【滑動(dòng)摩擦、滾動(dòng)摩擦、靜摩擦】 7.牛頓第一定律也稱(chēng)為慣性定律其內容是：一切物體在不受外力作用時(shí)，總保持靜止或勻速直線(xiàn)運動(dòng)狀態(tài)。 慣性：物體具有保持原來(lái)的靜止或勻速直線(xiàn)運動(dòng)狀態(tài)的性質(zhì)叫做慣性。
速度：v=s/t 密度：ρ=m/v 重力：G=mg 壓強：p=F/s（液體壓強公式不直接考） 浮力：F浮=G排=ρ液gV排 漂浮懸浮時(shí)：F浮=G物 杠桿平衡條件：F1*L1=F2*L2 功：W=FS 功率：P=W/t=Fv 機械效率：η=W有用/W總=Gh/Fs=G/Fn(n為滑輪組的股數 參考資料： /view/992607.htm。
5.力學(xué)知識梗概
力學(xué)是研究物質(zhì)機械運動(dòng)規律的科學(xué)。自然界物質(zhì)有多種層次，從宇觀(guān)的宇宙體系，宏觀(guān)的天體和常規物體，細觀(guān)的顆粒、纖維、晶體，到微觀(guān)的分子、原子、基本粒子。通常理解的力學(xué)以研究天然的或人工的宏觀(guān)對象為主。但由于學(xué)科的互相滲透，有時(shí)也涉及宇觀(guān)或細觀(guān)甚至微觀(guān)各層次中的對象以及有關(guān)的規律。
力學(xué)又稱(chēng)經(jīng)典力學(xué)，是研究通常尺寸的物體在受力下的形變，以及速度遠低于光速的運動(dòng)過(guò)程的一門(mén)自然科學(xué)。力學(xué)是物理學(xué)、天文學(xué)和許多工程學(xué)的基礎，機械、建筑、航天器和船艦等的合理設計都必須以經(jīng)典力學(xué)為基本依據。
機械運動(dòng)是物質(zhì)運動(dòng)的最基本的形式。機械運動(dòng)亦即力學(xué)運動(dòng)，是物質(zhì)在時(shí)間、空間中的位置變化，包括移動(dòng)、轉動(dòng)、流動(dòng)、變形、振動(dòng)、波動(dòng)、擴散等。而平衡或靜止，則是其中的特殊情況。物質(zhì)運動(dòng)的其他形式還有熱運動(dòng)、電磁運動(dòng)、原子及其內部的運動(dòng)和化學(xué)運動(dòng)等。
力是物質(zhì)間的一種相互作用，機械運動(dòng)狀態(tài)的變化是由這種相互作用引起的。靜止和運動(dòng)狀態(tài)不變，則意味著(zhù)各作用力在某種意義上的平衡。因此，力學(xué)可以說(shuō)是力和（機械）運動(dòng)的科學(xué)。
力學(xué)在漢語(yǔ)中的意思是力的科學(xué)。漢語(yǔ)“力”字最初表示的是手臂使勁，后來(lái)雖又含有他義，但都同機械或運動(dòng)沒(méi)有直接聯(lián)系。“力學(xué)”一詞譯自英語(yǔ)mechanics（源于希臘語(yǔ)μηχανη──機械）。在英語(yǔ)中，mechanics是一個(gè)多義詞，既可釋作“力學(xué)”，也可釋作“機械學(xué)”、“結構”等。在歐洲其他語(yǔ)種中，此詞的語(yǔ)源和語(yǔ)義都與英語(yǔ)相同。漢語(yǔ)中沒(méi)有同它對等的多義詞。mechanics在19世紀50年代作為研究力的作用的學(xué)科名詞傳入中國時(shí)，譯作“重學(xué)”，后來(lái)改譯作“力學(xué)”，一直使用至今。“力學(xué)的”和“機械的” 在英語(yǔ)中同為mechanical，而現代漢語(yǔ)中“機械的”又可理解為“刻板的”。這種不同語(yǔ)種中詞義包容范圍的差異，有時(shí)引起國際學(xué)術(shù)交流中的周折。例如機械的（mechanical）自然觀(guān)，其實(shí)指用力學(xué)解釋自然的觀(guān)點(diǎn)，而英語(yǔ)mechanist是指機械師，不是指力學(xué)家。
6.總結理論力學(xué)知識點(diǎn)
題名/責任者： 理論力學(xué) II/西北工業(yè)大學(xué)理論力學(xué)教研室編 和興鎖主編
ISBN號： 7-03-016017-7
出版發(fā)行項： 北京-科學(xué)出版社 2005.8
載體信息： x, 108頁(yè) 24cm CNY10.00
責任者： 和興鎖，
責任者： 西北工業(yè)大學(xué)
中圖分類(lèi)法類(lèi)號： O31
論題主題： 理論力學(xué)-高等學(xué)校
附注項： 國家級精品課程教材 國家工科力學(xué)教學(xué)基地規劃教材
