專轉(zhuǎn)本數(shù)學(xué)點(diǎn)(專升本高數(shù)二必背知識點(diǎn))

1.專升本高數(shù)二必背知識點(diǎn)

（一）函數(shù)

1、知識范圍

(1)函數(shù)的概念

函數(shù)的定義、函數(shù)的表示法、分段函數(shù)、隱函數(shù)

(2)函數(shù)的性質(zhì)

單調(diào)性、奇偶性、有界性、周期性

(3)反函數(shù)

反函數(shù)的定義、反函數(shù)的圖像

(4)基本初等函數(shù)

冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、反三角函數(shù)

(5)函數(shù)的四則運(yùn)算與復(fù)合運(yùn)算

(6)初等函數(shù)

2、要求

(1)理解函數(shù)的概念，會求函數(shù)的表達(dá)式、定義域及函數(shù)值，會求分段函數(shù)的定義域、函數(shù)值，會作出簡單的分段函數(shù)的圖像。

(2)理解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、有界性和周期性。

(3)了解函數(shù)與其反函數(shù)之間的關(guān)系（定義域、值域、圖像），會求單調(diào)函數(shù)的反函數(shù)。

(4)熟練掌握函數(shù)的四則運(yùn)算與復(fù)合運(yùn)算。

(5)掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖像。

(6)了解初等函數(shù)的概念。

(7)會建立簡單實際問題的函數(shù)關(guān)系式。

（二）極限

1、知識范圍

(1)數(shù)列極限的概念

數(shù)列、數(shù)列極限的定義

(2)數(shù)列極限的性質(zhì)

唯一性、有界性、四則運(yùn)算法則、夾通定理、單調(diào)有界數(shù)列極限存在定理

(3)函數(shù)極限的概念

函數(shù)在一點(diǎn)處極限的定義、左、右極限及其與極限的關(guān)系趨于無窮時函數(shù)的極限、函數(shù)極限的幾何意義

(4)函數(shù)極限的性質(zhì)

唯一性、四則運(yùn)算法則、夾通定理

(5)無窮小量與無窮大量

無窮小量與無窮大量的定義、無窮小量與無窮大量的關(guān)系、無窮小量的性質(zhì)、無窮小量的階

(6)兩個重要極限

2、要求

(1)理解極限的概念，會求函數(shù)在一點(diǎn)處的左極限與右極限，了解函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充分必要條件。

(2)了解極限的有關(guān)性質(zhì)，掌握極限的四則運(yùn)算法則。

(3)理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的性質(zhì)、無窮小量與無窮大量的關(guān)系。會進(jìn)行無窮小量階的比較（高階、低階、同階和等價）。會運(yùn)用等價無窮小量代換求極限。

(4)熟練掌握用兩個重要極限求極限的方法。

2.2011專轉(zhuǎn)本數(shù)學(xué)考試重點(diǎn)或大綱

你要的是專轉(zhuǎn)本的書嗎？可以去我空間看下，我空間里有一些書的名字和價格這里我也少許發(fā)點(diǎn)南京師范大學(xué)內(nèi)部輔導(dǎo)資料里面有大量的習(xí)題，覆蓋所有專轉(zhuǎn)本考試知識點(diǎn)，通過適當(dāng)?shù)木毩?xí)，讓大家在最短的時間里熟悉所有考點(diǎn)！所有資料在06、07、08年的專轉(zhuǎn)本考試中，各有近30分左右的原題，得到了廣大考生的一致好評！英 語——內(nèi)部資料（上下冊）全套工本費(fèi)60元數(shù) 學(xué)——內(nèi)部資料工本費(fèi)60元計算機(jī)——內(nèi)部資料工本費(fèi)60元語文——內(nèi)部資料工本費(fèi)60元南京大學(xué)專轉(zhuǎn)本輔導(dǎo)資料“必讀”主要是梳理考試必須準(zhǔn)備的知識體系，突出重點(diǎn)，講授難點(diǎn)；“必讀”配備了相關(guān)練習(xí)，是針對各個知識單元的；知識單元后，有綜合練習(xí)，是強(qiáng)調(diào)知識的綜合運(yùn)用能力，這也是多數(shù)學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)。 “核心密卷”是針對近年來“專轉(zhuǎn)本”考試的命題趨勢和規(guī)律，為考生最后沖刺考試而提供的核心模擬試卷，是由單元練習(xí)到綜合練習(xí)后的一次整體演練?！秾＾D(zhuǎn)本英語考試必讀》（第四版） 定價：24元《專轉(zhuǎn)本英語考試核心密卷》（第三版） 定價：24元《專轉(zhuǎn)本數(shù)學(xué)考試必讀》（第二版） 定價：22元《專轉(zhuǎn)本數(shù)學(xué)考試核心密卷》（第二版） 定價：18元《專轉(zhuǎn)本計算機(jī)應(yīng)用基礎(chǔ)考試必讀》 定價：27元《專轉(zhuǎn)本計算機(jī)應(yīng)用基礎(chǔ)考試核心密卷》 定價：22元《專轉(zhuǎn)本大學(xué)語文考試必讀》 定價：25元《大學(xué)語文考試核心密卷》 定價：22元/？catId=92743449&queryType=cat&categoryName=09%C4%EA%D7%A8%D7%AA%B1%BE%B8%B4%CF%B0%C4%DA%B2%BF%D7%CA%C1%CF&search=y

我認(rèn)為2011專轉(zhuǎn)本數(shù)學(xué)考試重點(diǎn)或大綱非常復(fù)雜，我都這么辛苦作答了，給個最佳答案把，謝謝啦！ 煤矸石粉碎機(jī)

3.江蘇專轉(zhuǎn)本數(shù)學(xué)考哪些內(nèi)容

江蘇專轉(zhuǎn)本高數(shù)24題考試綱要1、極限的基本概念；無窮小（等價無窮?。┡c無窮大的概念；利用已知函數(shù)的極限求新的函數(shù)的極限2、函數(shù)連續(xù)與可導(dǎo)的概念及兩者的關(guān)系；判斷分段函數(shù)在某點(diǎn)處是否連續(xù)或可導(dǎo)；利用導(dǎo)數(shù)的定義計算極限；利用函數(shù)在某點(diǎn)處連續(xù)或可導(dǎo)求分段函數(shù)中的參數(shù)3、利用已知函數(shù)或其原函數(shù)之間的關(guān)系求解不定積分；變上（下）限定積分的計算4、定積分的幾何意義（面積）；利用積分區(qū)間的對稱性和被積函數(shù)的奇偶性簡化定積分計算；利用積分區(qū)域的對稱性和被積函數(shù)的相對奇偶性化簡二重積分計算5、級數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)；級數(shù)斂散性的判定（包括判定絕對收斂與條件收斂）6、微分方程的一般概念（解、通解、特解）及其求解；二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解的結(jié)構(gòu)及其通解；二階常系數(shù)非齊次線性微分方程特解的形式及其通解7、求已知函數(shù)的間斷點(diǎn)（個數(shù)、類型）8、導(dǎo)數(shù)的幾何意義（切線的斜率）；導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（單調(diào)性、極值、最值、拐點(diǎn)、漸近線）；多元函數(shù)極值問題9、空間向量的基本概念；計算向量的模、數(shù)量積（點(diǎn)乘）、向量積（叉乘）；空間曲面10、求多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)、混合偏導(dǎo)數(shù)、全微分11、交換累次積分次序12、求冪級數(shù)的收斂半徑和收斂區(qū)間13、函數(shù)極限計算（重點(diǎn)考查對兩個重要極限、等價無窮小替換、羅比達(dá)法則的應(yīng)用）14、計算由參數(shù)方程構(gòu)成的函數(shù)的一階和二階導(dǎo)數(shù)15、不定積分計算（重點(diǎn)考查對湊微分法、換元法、分部積分法應(yīng)用）16、定積分計算（重點(diǎn)考查對換元法的應(yīng)用以及廣義積分的計算）17、求直線和平面的方程（重點(diǎn)考查對點(diǎn)向式和點(diǎn)法式的應(yīng)用，尤其是如何求得方向向量或法向量）18、隱函數(shù)的求導(dǎo)（包括一元函數(shù)的一階、二階導(dǎo)數(shù)和多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)、混合偏導(dǎo)數(shù)）；抽象復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)、混合偏導(dǎo)數(shù)19、計算二重積分（根據(jù)給定積分區(qū)域畫出圖像，適當(dāng)選擇累次積分次序及極坐標(biāo)變換）20、求解微分方程（重點(diǎn)考查一階線性非齊次微分方程）；冪級數(shù)的展開式21、實際問題求最值（建立函數(shù)關(guān)系式利用導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用）22、定積分的應(yīng)用（平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積）23、方程根的個數(shù)問題；微積分命題證明24、等式證明（包括積分等式）；不等式證明（包括積分不等式）。

4.專轉(zhuǎn)本高數(shù)考哪些內(nèi)容

按教育廳文件精神——高等數(shù)學(xué)為高校專科教學(xué)大綱二年級的水準(zhǔn) 第一章 函數(shù)極限與連續(xù) 一、內(nèi)容提要 函數(shù)概念，基本初等函數(shù)圖象性質(zhì)，復(fù)合函數(shù)初等函數(shù)概念；數(shù)列函數(shù)極限，無窮大量與無窮小量；極限運(yùn)算法則，兩個重要極限，函數(shù)的連續(xù)性。

二、教學(xué)要求 1、在中學(xué)所學(xué)的基本初等函數(shù)的基礎(chǔ)上，使學(xué)生理解復(fù)合函數(shù)，初等函數(shù)概念。 2、理解數(shù)列極限、函數(shù)極限的定義，理解數(shù)列函數(shù)極限描述性定義。

3、掌握極限的運(yùn)算法則與計算方法。 4、理解無窮大、無窮小及其比較的概念，理解函數(shù)及其極限與無窮小的關(guān)系。

了解無窮小的性質(zhì)。 5、掌握兩個重要極限 6、理解函數(shù)連續(xù)與間斷概念，會判斷間斷點(diǎn)類型，理解初等函數(shù)連續(xù)性及閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)。

第二章 導(dǎo)數(shù)與微分 一、內(nèi)容提要 導(dǎo)數(shù)概念、函數(shù)和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)，復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，隱函數(shù)求導(dǎo)法則，反函數(shù)求導(dǎo)法則，初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，高階導(dǎo)數(shù)，微分概念。教學(xué)要求1、理解導(dǎo)數(shù)的定義及其幾何意義，會求曲線在給定點(diǎn)處的切線方程和法線方程。

知道函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)之間的關(guān)系。2、訓(xùn)練掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則；熟練掌握基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式，熟練掌握初等函數(shù)的求導(dǎo)方法；會求隱函數(shù)及參數(shù)方程的導(dǎo)數(shù)。

3、理解高階導(dǎo)數(shù)的概念及二階導(dǎo)數(shù)的力學(xué)意義，并能求出初等函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)。4、理解微分的概念及其幾何意義，掌握微分公式與運(yùn)算法則，熟練地求函數(shù)的微分。

第三章 中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用 一、內(nèi)容提要 中值定理，洛必達(dá)法則，函數(shù)單調(diào)性判定，函數(shù)極值與求法；最大最小值求法及應(yīng)用，曲線凹凸與拐點(diǎn)，曲線漸近線，函數(shù)圖象描繪。二、教學(xué)要求1、了解拉格朗日定理及其幾何解釋。

2、掌握洛必達(dá)法則，掌握不定型極限的求法。3、掌握函數(shù)單調(diào)判定方法，理解極值概念，掌握極值求法。

4、掌握最值求法，能分析解決定際中的一元函數(shù)最值問題。5、理解函數(shù)凹凸概念，會用導(dǎo)數(shù)求拐點(diǎn)和判定函數(shù)凹凸性；會用極限求函數(shù)的漸近線。

6、會用導(dǎo)數(shù)列表法描繪函數(shù)圖形。第四章 不定積分 一、內(nèi)容提要 不定積分概念性質(zhì)，換元積分法、分部積分法、積分表的使用。

二、教學(xué)要求1、理解不定積分概念和性質(zhì)，了解不定積分和微分之間的內(nèi)在聯(lián)系。2、熟練掌握不定積分基本公式、基本運(yùn)算法則。

熟練掌握不定積分拆項法、換元法、分部積分法。3、了解積分表及其使用方法。

第五章 定積分及其應(yīng)用 一、內(nèi)容提要 定積分概念的性質(zhì)，定積分的基本公式，定積分的換元積分與分部積分法；無窮限廣義積分。定積分的微元法、平面圖形面積、旋轉(zhuǎn)體體積、平面曲線的弧長、變力作功、液體壓力。

二、教學(xué)要求1、理解定積分的概念及其幾何意義，了解定積分的基本性質(zhì)，了解積分變上限函數(shù)。2、熟練掌握定積分基本公式，掌握定積分換元積分與分部積分公式。

3、了解廣義積分概念，會求簡單的廣義積分。4、理解并掌握定積分微元法。

5、能用微元法求平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體體積和平面曲線的弧長。6、能用微無法分析并解決變力作功、液體壓力等實際問題。

第六章 微分方程 （一）內(nèi)容提要 常微分方程概念，可分離變量的微分方程，一階線性微分方程，全微分方程；可降價的高階微分方程，高階線性方程解結(jié)構(gòu)，二階線性常系數(shù)齊次方程及其解法，二階線性常系數(shù)非齊次方程及其解法 （二）教學(xué)要求1、理解常微分方程概念，掌握一階可分離變量和齊次方程的解法2、掌握一階線性微分方程及其解法3、掌握全微分方程及其解法4、掌握可降價的高階微分方程及其解法5、了解高階線性方程解結(jié)構(gòu)，掌握二階線性常系數(shù)齊次方程及其解法6、掌握二階線性常系數(shù)非齊次方程及其解法*第七章 向量代數(shù)與空間解析幾何 （一）內(nèi)容提要 空間直角坐標(biāo)系，向量及其線性運(yùn)算，向量的坐標(biāo)形式，向量數(shù)量積、向量積，曲面及其方程，空間曲線及其方程，平面及其方程，空間直線及其方程，二次曲面及其方程。（二）教學(xué)要求1、理解空間直角坐標(biāo)系，向量概念及其坐標(biāo)表示。

2、掌握向量的線性運(yùn)算、點(diǎn)積運(yùn)算、叉積運(yùn)算，掌握兩向量垂直與平行的條件。3、了解曲面一般方程，掌握旋轉(zhuǎn)曲面、柱面方程及其求法。

4、了解空間曲線一般方程、參數(shù)方程。會求柱面、旋轉(zhuǎn)曲面在各坐標(biāo)面截痕，并會畫出曲面圖形。

5、掌握平面方程及其求法，直線方程及其求法。*第八章 多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用 （一）內(nèi)容提要 多元函數(shù)概念，偏導(dǎo)數(shù)，全微分，多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，隱函數(shù)求導(dǎo)公式，多元函數(shù)的極值及其求法。

（二）教學(xué)要求1、理解多元函數(shù)概念2、理解偏導(dǎo)數(shù)概念，掌握偏導(dǎo)數(shù)求法3、理解全微分概念，了解函數(shù)在一點(diǎn)可微、偏導(dǎo)存在及連續(xù)相互關(guān)系4、掌握多元復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)求導(dǎo)方法5、理解多元函數(shù)極值概念，掌握極值求法，并能解決實際中二元函數(shù)的極值最值問題。*第九章 多元函數(shù)積分學(xué) （一）內(nèi)容提要 二重積分概念與性質(zhì)，二重積分計算方法，二重積分在幾何方面的應(yīng)用。

（二）教學(xué)要求1、理解二重、三重積分概念、性質(zhì)，熟練掌握二重積分在直角坐標(biāo)系下的計算方法。2、能用二重積分計算幾何體的幾何量。

*第十章 無窮級數(shù) （一）內(nèi)容提。

5.專升本高數(shù)二必背知識點(diǎn)

（一）函數(shù)1、知識范圍（1）函數(shù)的概念函數(shù)的定義、函數(shù)的表示法、分段函數(shù)、隱函數(shù)（2）函數(shù)的性質(zhì)單調(diào)性、奇偶性、有界性、周期性（3）反函數(shù)反函數(shù)的定義、反函數(shù)的圖像（4）基本初等函數(shù)冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、反三角函數(shù)（5）函數(shù)的四則運(yùn)算與復(fù)合運(yùn)算（6）初等函數(shù)2、要求（1）理解函數(shù)的概念，會求函數(shù)的表達(dá)式、定義域及函數(shù)值，會求分段函數(shù)的定義域、函數(shù)值，會作出簡單的分段函數(shù)的圖像。

（2）理解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、有界性和周期性。（3）了解函數(shù)與其反函數(shù)之間的關(guān)系（定義域、值域、圖像），會求單調(diào)函數(shù)的反函數(shù)。

（4）熟練掌握函數(shù)的四則運(yùn)算與復(fù)合運(yùn)算。（5）掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖像。

（6）了解初等函數(shù)的概念。（7）會建立簡單實際問題的函數(shù)關(guān)系式。

（二）極限1、知識范圍（1）數(shù)列極限的概念數(shù)列、數(shù)列極限的定義（2）數(shù)列極限的性質(zhì)唯一性、有界性、四則運(yùn)算法則、夾通定理、單調(diào)有界數(shù)列極限存在定理（3）函數(shù)極限的概念函數(shù)在一點(diǎn)處極限的定義、左、右極限及其與極限的關(guān)系趨于無窮時函數(shù)的極限、函數(shù)極限的幾何意義（4）函數(shù)極限的性質(zhì)唯一性、四則運(yùn)算法則、夾通定理（5）無窮小量與無窮大量無窮小量與無窮大量的定義、無窮小量與無窮大量的關(guān)系、無窮小量的性質(zhì)、無窮小量的階（6）兩個重要極限2、要求（1）理解極限的概念，會求函數(shù)在一點(diǎn)處的左極限與右極限，了解函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充分必要條件。（2）了解極限的有關(guān)性質(zhì)，掌握極限的四則運(yùn)算法則。

（3）理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的性質(zhì)、無窮小量與無窮大量的關(guān)系。會進(jìn)行無窮小量階的比較（高階、低階、同階和等價）。

會運(yùn)用等價無窮小量代換求極限。（4）熟練掌握用兩個重要極限求極限的方法。

6.專升本數(shù)學(xué)怎么準(zhǔn)備

一、溫習(xí)概念

大綱是所有考生都需要徹底理一遍的首要資料，所有的概念都須搞清記熟，查漏補(bǔ)缺。

二、打牢基礎(chǔ)

同學(xué)們要明確專升本數(shù)學(xué)主要考查的是基礎(chǔ)知識部分，包括基本概念、基本理論、基本運(yùn)算等，只有清晰掌握概念、基本運(yùn)算，才能真正把握住專升本數(shù)學(xué)。

而高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)應(yīng)在極限、導(dǎo)數(shù)、不定積分、定積分、一元微積分的應(yīng)用（重點(diǎn)定積分的應(yīng)用），當(dāng)然其中還應(yīng)包含中值定理、多元函數(shù)微積分、線積分等內(nèi)容；而考查的另一部分則是分析綜合能力，因為現(xiàn)在考試中高數(shù)很少以單一知識點(diǎn)命題的，一般都是幾個知識點(diǎn)的綜合考查，要對這幾個基礎(chǔ)知識進(jìn)行針對性復(fù)習(xí)，這樣才能取得高分。

三、知識點(diǎn)解析，充分把握重點(diǎn)

關(guān)于不定式的極限，要求考生掌握不定式極限的各種求法，比如：四則運(yùn)算、洛必達(dá)法則等，在此還有兩個重點(diǎn)知識需要掌握：

1、另外兩個重要的極限的知識點(diǎn)；

2、對函數(shù)的連續(xù)性和可導(dǎo)性的探討，這也是需要重點(diǎn)掌握的知識點(diǎn)。

關(guān)于導(dǎo)數(shù)和微分，考試重點(diǎn)考查的知識點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)的定義，特別是近幾年涉及到的抽象函數(shù)的可導(dǎo)性；另外，還需要熟練掌握多元函數(shù)求偏導(dǎo)的方法以及極值與最值的求解與應(yīng)用問題。

關(guān)于積分，歷年來定積分、分段函數(shù)的積分、帶絕對值的函數(shù)的積分等各種積分的求法都是重點(diǎn)考查對象；在求積分的過程中，特別注意積分的對稱性，利用分段積分去掉絕對值把積分求出來，二重積分的計算，這里面每年都要考一個題目，另外曲線積分，這也是必考的重點(diǎn)內(nèi)容。

關(guān)于微分方程、無窮級數(shù)等，這幾個考點(diǎn)是有一定難度的，需要記憶的公式、定理比較多。微分方程中需要熟練掌握變量可分離的方程、齊次微分方程和一階線性微分方程的求解方法，以及二階常系數(shù)線性微分方程的求解，對于這些方程要能夠判斷方程類型，利用對應(yīng)的求解方法，求解公式，能很快的求解。對于無窮級數(shù)，要會判斷級數(shù)的斂散性，重點(diǎn)掌握冪級數(shù)的收斂半徑與收斂域的求解，以及冪級數(shù)的展開等。最后，制定復(fù)習(xí)計劃，事半功倍。

四、鍛煉計算能力

從去年學(xué)生常呈現(xiàn)的問題來望，很多人都會將注意力集中在筆記上。從課堂上就不難望出，很多同學(xué)非常愛做筆記，卻不常做題。實際上筆記對考試的用途非常有限，最主要的仍是做題，必須要鍛煉自己的計算才能和使用才能。許多考生習(xí)慣在最后的時光里集中看筆記，其實際功用非常有限。

五、把握做題質(zhì)量

做題是考生這一段時光必需勤加訓(xùn)練的主要內(nèi)容，綜合題、模擬題、歷年真題都是最后階段的必練題目，每套題都必需做完后當(dāng)真剖析、概括，做一套剖析一套，吃透后再做下一套，反復(fù)訓(xùn)練、糾錯，才能真正把握。

針對高等數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)，需要制定一個具有針對性的復(fù)習(xí)計劃，這樣可以有重點(diǎn)有針對的進(jìn)行知識點(diǎn)復(fù)習(xí)，這樣按計劃執(zhí)行復(fù)習(xí)，可以達(dá)到不錯的效果，使復(fù)習(xí)成果有質(zhì)的提高。