關(guān)于七級數學(xué)的所有(七年級數學(xué)重點(diǎn)知識)
1.七年級數學(xué)重點(diǎn)知識
費了我好大的事啊這位仁兄 七年級數學(xué)知識點(diǎn) 第一章 走進(jìn)數學(xué)世界 第二章 有理數 1.數軸：數軸三要素：原點(diǎn)，正方向和單位長(cháng)度；數軸上的點(diǎn)與實(shí)數是一一對應的。
2.相反數實(shí)數a的相反數是-a；若a與b互為相反數，則有a+b=0，反之亦然；幾何意義：在數軸上，表示相反數的兩個(gè)點(diǎn)位于原點(diǎn)的兩側，并且到原點(diǎn)的距離相等。 3.倒數：若兩個(gè)數的積等于1，則這兩個(gè)數互為倒數。
4.絕對值：代數意義：正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0；幾何意義：一個(gè)數的絕對值，就是在數軸上表示這個(gè)數的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離. 5.科學(xué)記數法： ，其中 。 6.實(shí)數大小的比較：利用法則比較大小；利用數軸比較大小。
7.在實(shí)數范圍內，加、減、乘、除、乘方運算都可以進(jìn)行，但開(kāi)方運算不一定能行，如負數不能開(kāi)偶次方。實(shí)數的運算基礎是有理數運算，有理數的一切運算性質(zhì)和運算律都適用于實(shí)數運算。
正確的確定運算結果的符號和靈活的使用運算律是掌握好實(shí)數運算的關(guān)鍵。 第三章 整式的加減 一、整式的有關(guān)概念 1、單項式：數與字母乘積，這樣的代數式叫單項式。
單獨的一個(gè)數或字母也是單項式。 2、單項式的系數：?jiǎn)雾検街械臄底忠驍怠?/p>
3、單項式的次數：?jiǎn)雾検街兴械淖帜傅闹笖岛汀?4、多項式：幾個(gè)單項式的和叫多項式。
5、多項式的項及次數：組成多項式中的單項式叫多項式的項，多項式中次數最高項的次數叫多項式的次數。特別注意，多項式的次數不是組成多項式的所有字母指數和！！！ 6、整式：?jiǎn)雾検脚c多項式統稱(chēng)整式。
（分母含有字母的代數式不是整式） 二、整式的運算 （一）整式的加減法 基本步驟：去括號，合并同類(lèi)項。 （二）整式的乘法 1、同底數的冪相乘 法則：同底數的冪相乘，底數不變，指數相加。
數學(xué)符號表示：___ （其中m、n為正整數） 2、冪的乘方 法則：冪的乘方，底數不變，指數相乘。 數學(xué)符號表示：_______ （其中m、n為正整數） 3、積的乘方 法則：積的乘方，先把積中各因式分別乘方，再把所得的冪相乘。
（即等于積中各因式乘方的積。數學(xué)符號表示：_______ （其中n為正整數） 4、同底數的冪相除 法則：同底數的冪相除，底數不變，指數相減。
數學(xué)符號表示：___ （其中m、n為正整數） 5、單項式乘以單項式 法則：?jiǎn)雾検匠艘詥雾検剑阉鼈兊南禂怠⑾嗤帜傅膬绶謩e相乘，其余的字母則連同它的指數不變，作為積的一個(gè)因式。 6、單項式乘以多項式 法則：?jiǎn)雾検匠艘远囗検剑褪歉鶕峙渎捎脝雾検降娜コ硕囗検降拿恳豁棧侔阉玫姆e相加。
7、多項式乘以多項式 法則：多項式乘以多項式，先用一個(gè)多項式的每一項去乘另一個(gè)多項式的每一項，再把所得的積相加。 8、平方差公式 法則： 兩數的各乘以這兩數的差，等于這兩數的平方差。
數學(xué)符號表示：_____ （其中a、b既可以是數，也可以是代數式） 說(shuō)明：平方差公式是根據多項式乘以多項式得到的，它是兩個(gè)數的和與同樣的兩個(gè)數的差的積的形式。 9、完全平方公式 法則：兩數和（或差）的平方，等于這兩數的平方和再加上（或減去）這兩數積的2倍。
數學(xué)符號表示： ______ （二）整式的除法 1、單項式除以單項式 法則：?jiǎn)雾検匠詥雾検剑阉鼈兊南禂怠⑾嗤帜傅膬绶謩e相除后，作為商的一個(gè)因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數一起作為商的一個(gè)因式。 2、多項式除以單項式 法則：多項式除以單項式，就是多項式的每一項去除以單項式，再把所得的商相加。
第四章 圖形初步認識 1.點(diǎn)、線(xiàn)、面：通過(guò)豐富的實(shí)例，進(jìn)一步認識點(diǎn)、線(xiàn)、面（如交通圖上用點(diǎn)表示城市，屏幕上的畫(huà)面是由點(diǎn)組成的）。2.角 ①通過(guò)豐富的實(shí)例，進(jìn)一步認識角。
②會(huì )比較角的大小，能估計一個(gè)角的大小，會(huì )計算角度的和與差，識別度分、秒，會(huì )進(jìn)行簡(jiǎn)單換算。 ③了解角平分線(xiàn)及其性質(zhì)。
相交線(xiàn)和平行線(xiàn) 一、基本概念 1. 直線(xiàn)：（1）直線(xiàn)是向__________無(wú)限延伸的，直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)。（2）經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條__________。
2.射線(xiàn)：直線(xiàn)上一點(diǎn)和它一旁的部分叫做__________，這個(gè)點(diǎn)叫做射線(xiàn)的端點(diǎn)，射線(xiàn)只有一個(gè)端點(diǎn)。 2. 線(xiàn)段：（1）直線(xiàn)上兩點(diǎn)之間的部分叫做__________，__________有兩個(gè)端點(diǎn).（2）兩點(diǎn)之間，__________最短。
（3）把一條線(xiàn)段分成兩條相等線(xiàn)段的點(diǎn)，叫做線(xiàn)段的__________。 4.垂線(xiàn)；當兩條直線(xiàn)相交所構成的四個(gè)角中有一個(gè)角是__________時(shí)，叫做兩條直線(xiàn)互相垂直；其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，它們的交點(diǎn)叫做__________。
5、垂線(xiàn)的性質(zhì)：（1）經(jīng)過(guò)一點(diǎn)，有且只有___條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)垂直；（2）直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連結的所有線(xiàn)段中，__最短。 6.兩點(diǎn)間的距離：連結__________的線(xiàn)段的長(cháng)度。
7.點(diǎn)到直線(xiàn)的距離：從直線(xiàn)外一點(diǎn)到__________的垂線(xiàn)段的長(cháng)度。 8.兩條平行線(xiàn)間的距離：兩條平行線(xiàn)中一條直線(xiàn)上__________到另一條直線(xiàn)的距離。
9、角：有公共端，點(diǎn)的兩條__________組成的圖形叫做角。這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條_____叫做角的邊。
10、角平分線(xiàn)：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成兩個(gè)__________的角的射線(xiàn)，叫做角平分線(xiàn)。 11.平角、周角。
2.七年級數學(xué)所有公式及基本資料
乘法與因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解根與系數的關(guān)系 -b+√（b2-4ac）/2a-b-√（b2-4ac）/2a X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韋達定理 判別式 b2-4ac=0注：方程有兩個(gè)相等的實(shí)根 b2-4ac>0注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根 b2-4ac0 拋物線(xiàn)標準方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py 直棱柱側面積S=c*h斜棱柱側面積S=c'*h 正棱錐側面積S=1/2c*h'正棱臺側面積S=1/2(c+c')h' 圓臺側面積S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面積S=4pi*r2 圓柱側面積S=c*h=2pi*h圓錐側面積S=1/2*c*l=pi*r*l 弧長(cháng)公式l=a*ra是圓心角的弧度數r>0扇形面積公式s=1/2*l*r 錐體體積公式V=1/3*S*H圓錐體體積公式V=1/3*pi*r2h 斜棱柱體積V=S'L注：其中，S'是直截面面積，L是側棱長(cháng) 柱體體積公式V=s*h圓柱體V=pi*r2h。
3.七年級數學(xué)知識點(diǎn)
七年級數學(xué)（上）知識點(diǎn)人教版七年級數學(xué)上冊主要包含了有理數、整式的加減、一元一次方程、圖形的認識初步四個(gè)章節的內容.第一章 有理數一、知識框架二.知識概念 1.有理數：（1）凡能寫(xiě)成形式的數，都是有理數.正整數、0、負整數統稱(chēng)整數；正分數、負分數統稱(chēng)分數；整數和分數統稱(chēng)有理數.注意：0即不是正數，也不是負數；-a不一定是負數，+a也不一定是正數；p不是有理數；（2）有理數的分類(lèi)： ① ②2.數軸：數軸是規定了原點(diǎn)、正方向、單位長(cháng)度的一條直線(xiàn).3.相反數：（1）只有符號不同的兩個(gè)數，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數；0的相反數還是0;(2)相反數的和為0 ? a+b=0 ? a、b互為相反數.4.絕對值：（1）正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數；注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離；（2） 絕對值可表示為：或 ；絕對值的問(wèn)題經(jīng)常分類(lèi)討論；5.有理數比大小：（1）正數的絕對值越大，這個(gè)數越大；（2）正數永遠比0大，負數永遠比0小；（3）正數大于一切負數；（4）兩個(gè)負數比大小，絕對值大的反而小；（5）數軸上的兩個(gè)數，右邊的數總比左邊的數大；（6）大數-小數 > 0，小數-大數 6.互為倒數：乘積為1的兩個(gè)數互為倒數；注意：0沒(méi)有倒數；若 a≠0，那么的倒數是；若ab=1? a、b互為倒數；若ab=-1? a、b互為負倒數.7. 有理數加法法則：（1）同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；（2）異號兩數相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；（3）一個(gè)數與0相加，仍得這個(gè)數.8.有理數加法的運算律：（1）加法的交換律：a+b=b+a ;(2)加法的結合律：（a+b）+c=a+(b+c).9.有理數減法法則：減去一個(gè)數，等于加上這個(gè)數的相反數；即a-b=a+(-b).10 有理數乘法法則：（1）兩數相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘；（2）任何數同零相乘都得零；（3）幾個(gè)數相乘，有一個(gè)因式為零，積為零；各個(gè)因式都不為零，積的符號由負因式的個(gè)數決定.11 有理數乘法的運算律：（1）乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結合律：（ab）c=a(bc);(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .12.有理數除法法則：除以一個(gè)數等于乘以這個(gè)數的倒數；注意：零不能做除數，.13.有理數乘方的法則：（1）正數的任何次冪都是正數；（2）負數的奇次冪是負數；負數的偶次冪是正數；注意：當n為正奇數時(shí)： （-a）n=-an或（a -b）n=-(b-a)n ， 當n為正偶數時(shí)： （-a）n =an 或 （a-b）n=(b-a)n .14.乘方的定義：（1）求相同因式積的運算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個(gè)數叫做指數，乘方的結果叫做冪；15.科學(xué)記數法：把一個(gè)大于10的數記成a*10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數，這種記數法叫科學(xué)記數法.16.近似數的精確位：一個(gè)近似數，四舍五入到那一位，就說(shuō)這個(gè)近似數的精確到那一位.17.有效數字：從左邊第一個(gè)不為零的數字起，到精確的位數止，所有數字，都叫這個(gè)近似數的有效數字.18.混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減. 本章內容要求學(xué)生正確認識有理數的概念，在實(shí)際生活和學(xué)習數軸的基礎上，理解正負數、相反數、絕對值的意義所在。
重點(diǎn)利用有理數的運算法則解決實(shí)際問(wèn)題.體驗數學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要.激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，教師培養學(xué)生的觀(guān)察、歸納與概括的能力，使學(xué)生建立正確的數感和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教師在講授本章內容時(shí)，應該多創(chuàng )設情境，充分體現學(xué)生學(xué)習的主體性地位。
第二章 整式的加減一.知識框架二.知識概念1.單項式：在代數式中，若只含有乘法（包括乘方）運算。或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類(lèi)代數式叫單項式.2.單項式的系數與次數：?jiǎn)雾検街胁粸榱愕臄底忠驍担袉雾検降臄底窒禂担?jiǎn)稱(chēng)單項式的系數；系數不為零時(shí)，單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數.3.多項式：幾個(gè)單項式的和叫多項式.4.多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個(gè)數就是多項式的項數，每個(gè)單項式叫多項式的項；多項式里，次數最高項的次數叫多項式的次數。
通過(guò)本章學(xué)習，應使學(xué)生達到以下學(xué)習目標：1. 理解并掌握單項式、多項式、整式等概念，弄清它們之間的區別與聯(lián)系。2. 理解同類(lèi)項概念，掌握合并同類(lèi)項的方法，掌握去括號時(shí)符號的變化規律，能正確地進(jìn)行同類(lèi)項的合并和去括號。
在準確判斷、正確合并同類(lèi)項的基礎上，進(jìn)行整式的加減運算。3. 理解整式中的字母表示數，整式的加減運算建立在數的運算基礎上；理解合并同類(lèi)項、去括號的依據是分配律；理解數的運算律和運算性質(zhì)在整式的加減運算中仍然成立。
4.能夠分析實(shí)際問(wèn)題中的數量關(guān)系，并用還有字母的式子表示出來(lái)。在本章學(xué)習中，教師可以通過(guò)讓學(xué)生小組討論、合作學(xué)習等方式，經(jīng)歷概念的形成過(guò)程，初步培養學(xué)生觀(guān)察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識。
第三章 一元一次方程一.知識框架二.知識概念1.一元一次方程：只含有一個(gè)未知數，并且未知數的次數是1，并且含未知數項的系數不是零的整式方程是一元一次方程.2.一元一次方程的標準形式： ax+b=0。
4.七年級上數學(xué)知識匯總
【七年級上冊】 數學(xué)復習提綱
第一章 有理數
1.1 正數與負數
在以前學(xué)過(guò)的0以外的數前面加上負號“—”的數叫負數（negative number）。
與負數具有相反意義，即以前學(xué)過(guò)的0以外的數叫做正數（positive number）（根據需要，有時(shí)在正數前面也加上“+”）。
1.2 有理數
正整數、0、負整數統稱(chēng)整數（integer），正分數和負分數統稱(chēng)分數（fraction）。
整數和分數統稱(chēng)有理數（rational number）。
通常用一條直線(xiàn)上的點(diǎn)表示數，這條直線(xiàn)叫數軸（number axis）。
數軸三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(cháng)度。
在直線(xiàn)上任取一個(gè)點(diǎn)表示數0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)（origin）。
只有符號不同的兩個(gè)數叫做互為相反數（opposite number）。（例：2的相反數是-2;0的相反數是0）
數軸上表示數a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數a的絕對值（absolute value），記作|a|。
一個(gè)正數的絕對值是它本身；一個(gè)負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0。兩個(gè)負數，絕對值大的反而小。
1.3 有理數的加減法
有理數加法法則：
1.同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
2.絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個(gè)數相加得0。
3.一個(gè)數同0相加，仍得這個(gè)數。
有理數減法法則：減去一個(gè)數，等于加這個(gè)數的相反數。
1.4 有理數的乘除法
有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數同0相乘，都得0。
乘積是1的兩個(gè)數互為倒數。
有理數除法法則：除以一個(gè)不等于0的數，等于乘這個(gè)數的倒數。
兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數，都得0。 mì
求n個(gè)相同因數的積的運算，叫乘方，乘方的結果叫冪（power）。在a的n次方中，a叫做底數（base number）,n叫做指數（exponent）。
負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。
把一個(gè)大于10的數表示成a*10的n次方的形式，使用的就是科學(xué)計數法。
從一個(gè)數的左邊第一個(gè)非0數字起，到末位數字止，所有數字都是這個(gè)數的有效數字（significant digit）。
第二章 一元一次方程
2.1 從算式到方程
方程是含有未知數的等式。
方程都只含有一個(gè)未知數（元）x，未知數x的指數都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程（linear equation with one unknown）。
解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，這個(gè)值就是方程的解（solution）。
等式的性質(zhì)：
1.等式兩邊加（或減）同一個(gè)數（或式子），結果仍相等。
2.等式兩邊乘同一個(gè)數，或除以同一個(gè)不為0的數，結果仍相等。
2.2 從古老的代數書(shū)說(shuō)起——一元一次方程的討論（1）
把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。
第三章 圖形認識初步
3.1 多姿多彩的圖形
幾何體也簡(jiǎn)稱(chēng)體（solid）。包圍著(zhù)體的是面（surface）。
3.2 直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段
線(xiàn)段公理：兩點(diǎn)的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段做短（兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短）。
連接兩點(diǎn)間的線(xiàn)段的長(cháng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離。
3.3 角的度量
1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度
3.4 角的比較與運算
如果兩個(gè)角的和等于90度（直角），就說(shuō)這兩個(gè)叫互為余角（compiementary angle），即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。
如果兩個(gè)角的和等于180度（平角），就說(shuō)這兩個(gè)叫互為補角（supplementary angle），即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的補角。
等角（同角）的補角相等。
等角（同角）的余角相等。
第四章 數據的收集與整理
收集、整理、描述和分析數據是數據處理的基本過(guò)程
5.七年級數學(xué)知識點(diǎn)
七年級數學(xué)（上）知識點(diǎn) 人教版七年級數學(xué)上冊主要包含了有理數、整式的加減、一元一次方程、圖形的認識初步四個(gè)章節的內容. 第一章 有理數 一、知識框架 二.知識概念 1.有理數： （1）凡能寫(xiě)成形式的數，都是有理數.正整數、0、負整數統稱(chēng)整數；正分數、負分數統稱(chēng)分數；整數和分數統稱(chēng)有理數.注意：0即不是正數，也不是負數；-a不一定是負數，+a也不一定是正數；p不是有理數； （2）有理數的分類(lèi)： ① ② 2.數軸：數軸是規定了原點(diǎn)、正方向、單位長(cháng)度的一條直線(xiàn). 3.相反數： （1）只有符號不同的兩個(gè)數，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數；0的相反數還是0; (2)相反數的和為0 ? a+b=0 ? a、b互為相反數. 4.絕對值： （1）正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數；注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離； （2） 絕對值可表示為：或 ；絕對值的問(wèn)題經(jīng)常分類(lèi)討論； 5.有理數比大小：（1）正數的絕對值越大，這個(gè)數越大；（2）正數永遠比0大，負數永遠比0小；（3）正數大于一切負數；（4）兩個(gè)負數比大小，絕對值大的反而小；（5）數軸上的兩個(gè)數，右邊的數總比左邊的數大；（6）大數-小數 > 0，小數-大數 ”“≤ ”“≥”表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。
2.不等式的解：使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解。 3.不等式的解集：一個(gè)含有未知數的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。
4.一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個(gè)未知數，并且未知數的最高次數是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。 5.一元一次不等式組：一般地，關(guān)于同一未知數的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成6.了一個(gè)一元一次不等式組。
7.定理與性質(zhì) 不等式的性質(zhì)： 不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數（或式子），不等號的方向不變。 不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數，不等號的方向不變。
不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負數，不等號的方向改變。 本章內容要求學(xué)生經(jīng)歷建立一元一次不等式（組）這樣的數學(xué)模型并應用它解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì )不等式（組）的特點(diǎn)和作用，掌握運用它們解決問(wèn)題的一般方法，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，增強創(chuàng )新精神和應用數學(xué)的意識。
第十章 數據的收集、整理與描述 一.知識框架 全面調查 抽樣調查 收集數據 描述數據 整理數據 分析數據 得出結論 二.知識概念 1.全面調查：考察全體對象的調查方式叫做全面調查。 2.抽樣調查：調查部分數據，根據部分來(lái)估計總體的調查方式稱(chēng)為抽樣調查。
3.總體：要考察的全體對象稱(chēng)為總體。 4.個(gè)體：組成總體的每一個(gè)考察對象稱(chēng)為個(gè)體。
5.樣本：被抽取的所有個(gè)體組成一個(gè)樣本。 6.樣本容量：樣本中個(gè)體的數目稱(chēng)為樣本容量。
7.頻數：一般地，我們稱(chēng)落在不同小組中的數據個(gè)數為該組的頻數。 8.頻率：頻數與數據總數的比為頻率。
9.組數和組距：在統計數據時(shí)，把數據按照一定的范圍分成若干各組，分成組的個(gè)數稱(chēng)為組數，每一組兩個(gè)端點(diǎn)的差叫做組距。 本章要求通過(guò)實(shí)際參與收集、整理、描述和分析數據的活動(dòng)，經(jīng)歷統計的一般過(guò)程，感受統計在生活和生產(chǎn)中的作用，增強學(xué)習統計的興趣，初步建立統計的觀(guān)念，培養重視調查研究的良好習慣和科學(xué)態(tài)度。
6.數學(xué)七上復習知識點(diǎn) 全部
學(xué)好數學(xué)是能力的培養： 一、數學(xué)運算 運算是學(xué)好數學(xué)的基本功。
初中階段是培養數學(xué)運算能力的黃金時(shí)期，初中代數的主要內容都和運算有關(guān)，如有理數的運算、整式的運算、因式分解、分式的運算、根式的運算和解方程。初中運算能力不過(guò)關(guān)，會(huì )直接影響高中數學(xué)的學(xué)習。
在面對復雜運算的時(shí)候，常常要注意以下兩點(diǎn)：①情緒穩定，算理明確，過(guò)程合理，速度均勻，結果準確；②要自信，爭取一次做對；慢一點(diǎn)，想清楚再寫(xiě)；少心算，少跳步，草稿紙上也要寫(xiě)清楚。 二、數學(xué)基礎知識 理解和記憶數學(xué)基礎知識是學(xué)好數學(xué)的前提。
理解就是用自己的話(huà)去解釋事物的意義，同一個(gè)數學(xué)概念，在不同學(xué)生的頭腦中存在的形態(tài)是不一樣的。所以理解是個(gè)體對外部或內部信息進(jìn)行主動(dòng)的再加工過(guò)程，是一種創(chuàng )造性的“勞動(dòng)”。
理解的標準是“準確”、“簡(jiǎn)單”和“全面”。“準確”就是要抓住事物的本質(zhì)；“簡(jiǎn)單”就是深入淺出、言簡(jiǎn)意賅；“全面”則是“既見(jiàn)樹(shù)木，又見(jiàn)森林”，不重不漏。
對數學(xué)基礎知識的理解可以分為兩個(gè)層面：一是知識的形成過(guò)程和表述；二是知識的引申及其蘊涵的數學(xué)思想方法和數學(xué)思維方法。 記憶是個(gè)體對其經(jīng)驗的識記、保持和再現，是信息的輸入、編碼、儲存和提取。
借助關(guān)鍵詞或提示語(yǔ)嘗試回憶的方法是一種比較有效的記憶方法，比如，看到“拋物線(xiàn)”三個(gè)字，你就會(huì )想到：拋物線(xiàn)的定義是什么？標準方程是什么？拋物線(xiàn)有幾個(gè)方面的性質(zhì)？關(guān)于拋物線(xiàn)有哪些典型的數學(xué)問(wèn)題？不妨先寫(xiě)下所想到的內容，再去查找、對照，這樣印象就會(huì )更加深刻。另外，在數學(xué)學(xué)習中，要把記憶和推理緊密結合起來(lái)，比如在三角函數一章中，所有的公式都是以三角函數定義和加法定理為基礎的，如果能在記憶公式的同時(shí)，掌握推導公式的方法，就能有效地防止遺忘。
三、數學(xué)解題 學(xué)數學(xué)沒(méi)有捷徑可走，保證做題的數量和質(zhì)量是學(xué)好數學(xué)的必由之路。保證數量就是①選準一本與教材同步的輔導書(shū)或練習冊。
②做完一節的全部練習后，對照答案進(jìn)行批改。千萬(wàn)別做一道對一道的答案，因為這樣會(huì )造成思維中斷和對答案的依賴(lài)心理；先易后難，遇到不會(huì )的題一定要先跳過(guò)去，以平穩的速度過(guò)一遍所有題目，先徹底解決會(huì )做的題；不會(huì )的題過(guò)多時(shí)，千萬(wàn)別急躁、泄氣，其實(shí)你認為困難的題，對其他人來(lái)講也是如此，只不過(guò)需要點(diǎn)時(shí)間和耐心；對于例題，有兩種處理方式：“先做后看”與“先看后測”。
③選擇有思考價(jià)值的題，與同學(xué)、老師交流，并把心得記在自習本上。④每天保證1小時(shí)左右的練習時(shí)間。
保證質(zhì)量就是①題不在多，而在于精，學(xué)會(huì )“解剖麻雀”。充分理解題意，注意對整個(gè)問(wèn)題的轉譯，深化對題中某個(gè)條件的認識；看看與哪些數學(xué)基礎知識相聯(lián)系，有沒(méi)有出現一些新的功能或用途？再現思維活動(dòng)經(jīng)過(guò)，分析想法的產(chǎn)生及錯因的由來(lái)，要求用口語(yǔ)化的語(yǔ)言真實(shí)地敘述自己的做題經(jīng)過(guò)和感想，想到什么就寫(xiě)什么，以便挖掘出一般的數學(xué)思想方法和數學(xué)思維方法；一題多解，一題多變，多元歸一。
②落實(shí)：不僅要落實(shí)思維過(guò)程，而且要落實(shí)解答過(guò)程。③復習：“溫故而知新”，把一些比較“經(jīng)典”的題重做幾遍，把做錯的題當作一面“鏡子”進(jìn)行自我反思，也是一種高效率的、針對性較強的學(xué)習方法。
四、數學(xué)思維 數學(xué)思維與哲學(xué)思想的融合是學(xué)好數學(xué)的高層次要求。比如，數學(xué)思維方法都不是單獨存在的，都有其對立面，并且兩者能夠在解決問(wèn)題的過(guò)程中相互轉換、相互補充，如直覺(jué)與邏輯，發(fā)散與定向、宏觀(guān)與微觀(guān)、順向與逆向等等，如果我們能夠在一種方法受阻的情況下自覺(jué)地轉向與其對立的另一種方法，或許就會(huì )有“山重水復疑無(wú)路，柳暗花明又一村”的感覺(jué)。
比如，在一些數列問(wèn)題中，求通項公式和前n項和公式的方法，除了演繹推理外，還可用歸納推理。應該說(shuō)，領(lǐng)悟數學(xué)思維中的哲學(xué)思想和在哲學(xué)思想的指導下進(jìn)行數學(xué)思維，是提高學(xué)生數學(xué)素養、培養學(xué)生數學(xué)能力的重要方法。
只要我們重視運算能力的培養，扎扎實(shí)實(shí)地掌握數學(xué)基礎知識，學(xué)會(huì )聰明地做題，并且能夠站到哲學(xué)的高度去反思自己的數學(xué)思維活動(dòng)，就一定能把數學(xué)學(xué)好。
7.七年級上下冊數學(xué)知識要點(diǎn)
知識梳理： ⑴正數與負數：負數產(chǎn)生的必要性；具有相反意義的量。
⑵有理數的分類(lèi)：整數、分數統稱(chēng)有理數；整數又包括正整數、零、負整數，分數又包括正分數與負分數。 ⑶相反數、倒數、絕對值： 只有符號不同的兩個(gè)數是互為相反數，a的相反數為-a； 一個(gè)數除以1所得的商是這個(gè)數的倒數，零沒(méi)有倒數； 一個(gè)正數的絕對值是它本身；一個(gè)負數的絕對值是它的相反數；零的絕對值是零。
⑷數軸：原點(diǎn)、正方向、單位長(cháng)度是數軸的三要素。 ⑸有理數的大小比較： 方法一：零大于一切正數，而小于一切負數； 兩個(gè)負數，絕對值大的反而小。
方法二：在數軸上，右邊的點(diǎn)表示的數總比左邊的點(diǎn)表示的數大。 實(shí) 數 一、知識梳理： 1、實(shí)數的分類(lèi).有理數（正有理數、0、負有理數），無(wú)理數（無(wú)限不循環(huán)小數） 2、實(shí)數的有關(guān)概念： （1）平方根：一般地，如果一個(gè)數的平方等于 ，那么這個(gè)數叫做 的平方根.正數有兩個(gè)平方根，負數沒(méi)有平方根，0的平方根是0 (2)算術(shù)平方根：正數的正平方根和零的平方根，統稱(chēng)算術(shù)平方根. （3）立方根：一個(gè)數的立方等于a，這個(gè)數叫做a的立方根。
3、實(shí)數與數軸上的點(diǎn)一一對應。會(huì )在數軸上表示有些無(wú)理數 知識要點(diǎn)】 1.只含有一個(gè)未知數，并且未知數的次數是一次的整式方程叫做一元一次方程 2.解一元一次方程的一般步驟是： （1）去分母（2）去括號（3）移項（4）合并同類(lèi)項（5）將未知數的系數化為“1” 3.一元一次方程ax=b的解的情況： （1）當a≠0時(shí)，ax=b有唯一的解 （2）當a=0,b≠0時(shí)，ax=b無(wú)解 （3）當a=0,b=0時(shí)，ax=b有無(wú)窮多個(gè)解【 知識要點(diǎn)： 1.因式分解定義：把一個(gè)多項式化成幾個(gè)_______式乘積的形式.因式分解與整式的乘法是互為_(kāi)_______. 2.因式分解的基本方法： （1）提取公因式法（首先考慮的方法）、應用公式法、分組分解法、十字相乘法. （2）公式：a2-b2=__ _____,a2±2ab+b2=___ ____, a3+b3=____ ____,a3-b3=___ ____. 3.因式分解的一般步驟 先看有沒(méi)有公因式，若有立即提出；然后看看是幾項式，若是二項式則用平方差、立方或立方差公式；若是三項式用完全平方公式或十字相乘法；若是四項及以上的式子用分組分解法，要注意分解到不能再分解為止. 一，知識梳理： 1、有理數的加法、減法、乘法、除法、乘方運算法則、混合運算 2、運算律：交換律、結合律、分配律，去括號法則 （1）有理數的加法法則： 1. 同號兩數相加，和取相同的符號，并把絕對值相加； 2. 絕對值不等的異號兩數相加，和取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值； 3. 一個(gè)數與零相加仍得這個(gè)數； 4. 兩個(gè)互為相反數相加和為零。
⑵有理數的減法法則： 減去一個(gè)數等于加上這個(gè)數的相反數。 補充：去括號與添括號： 去括號法則：括號前是“+”號時(shí)，將括號連同它前邊的“+”號去掉，括號內各項都不變；括號前是“-”號時(shí)，將括號連同它前邊的“-”去掉，括號內各項都要變號。
添括號法則：在“+”號后邊添括號，括到括號內的各項都不變；在“-”號后邊添括號，括到括號內的各項都要變號。 ⑶有理數的乘法法則： ① 兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘； ② 任何數與零相乘都得零； ③ 幾個(gè)不等于零的數相乘，積的符號由負因數的個(gè)數決定，當負因數有奇數個(gè)數，積為負；當負因數的個(gè)數為偶數個(gè)時(shí)，積為正； ④ 幾個(gè)有理數相乘，若其中有一個(gè)為零，積就為零。
⑷有理數的除法法則： 法則一：兩個(gè)有理數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除； 法則二：除以一個(gè)數等于乘以這個(gè)數的倒數。 ⑸有理數的乘方：求n個(gè)相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的給果叫做冪。
正數的任何次冪都是正數；負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。 ⑹有理數的運算順序： 先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號，則先算括號內，再算括號外。
⑺運算律： ①加法的交換律； ②加法的結合律； ③乘法的交換律； ④乘法的結合律； ⑤乘法對加法的分配律； 注：除法沒(méi)有分配律。 3、科學(xué)記數法：把一個(gè)數表示成a(1≤a<10)與10的冪相乘的形式。
如：304000=3 4、準確數與近似數：與實(shí)際完全符合的數叫準確數，與實(shí)際接近的數叫近似數。取近似數有兩種方法（1）精確到哪位，如：把84960精確到萬(wàn)位得（2）有效數字：從左邊第一個(gè)不是零的數字起到到末位數字為止的所有數字都叫做這個(gè)數的有效數字。
如：把84960保留兩個(gè)有效數字得： 5、計算器的使用 1、平移變換 ①把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)，會(huì )得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。 ②新圖形的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對應點(diǎn) ③連接各組對應點(diǎn)的線(xiàn)段平行且相等 2、平移的特征： ①經(jīng)過(guò)平移之后的圖形與原來(lái)的圖形的對應線(xiàn)段平行（或在同一直線(xiàn)上）且相等，對應角相等，圖形的形狀與大小都沒(méi)有發(fā)生變化。
②經(jīng)過(guò)平移后，對應點(diǎn)所連的線(xiàn)段平行（或在同一直線(xiàn)上）且相等。 知識點(diǎn)整理：1、相交線(xiàn) 兩直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中存在幾種不同關(guān)系的角，它們的概念及性質(zhì)如下表： 圖形 頂點(diǎn) 邊的關(guān)系 大小關(guān)系 對頂角 ∠1與∠2 有。
