北師大四下整理(有誰(shuí)有北師大四年級下冊的復習資料)
1.有誰(shuí)有北師大四年級下冊的復習資料
第四單元 生物圈中的人 第一節 人的由來(lái) 1、人類(lèi)的起源和發(fā)展 （1） 現代類(lèi)人猿與人類(lèi)的關(guān)系接近 （2） 人類(lèi)的進(jìn)化過(guò)程： 樹(shù)上生活→森林古猿→下地生活 →直立行走 2、人的生殖 （1）概念：產(chǎn)生生殖細胞，繁殖新個(gè)體的過(guò)程，也是種族延續的過(guò)程。
（2）男性生殖系統的結構和功能： 睪丸：產(chǎn)生精子和分泌雄性激素 內生殖器 附睪：貯存和輸送精子 輸精管：輸送精子 精囊腺和前列腺：分泌黏液 4、青春期的衛生： （1）遺精：男子進(jìn)入青春期以后，在睡夢(mèng)中精液自尿道排出的現象。 精液是由精子和精囊腺、前列腺所分泌的黏液組成，呈乳白色 （2） 月經(jīng)：女子進(jìn)入青春期以后，每月一次的子宮出血現象。
形成原因：卵巢和子宮內膜的周期性變化有關(guān) 形成過(guò)程：卵巢分泌的雌性激素使子宮內膜增厚，血管增生，卵細胞發(fā)育成熟從卵巢排出，若未受精 雌性激素分泌減少 子宮內膜壞死、脫落、出血，脫落的子宮內膜碎片連同血液一起從陰道流出，形成月經(jīng)。 5、計劃生育 晚婚：提倡比法定年齡晚2到3年結婚 晚育：提倡婚后推遲2到3年生育 少生：一對夫婦只生一個(gè)小孩，穩定低生育水平 優(yōu)生：婚前體檢、孕婦定期檢查。
科學(xué)分娩、禁止近親結婚 第二節 人體的營(yíng)養 1、食物中的營(yíng)養物質(zhì) 蛋白質(zhì)：構成人體細胞的基本物質(zhì)，為人體的生理活動(dòng)提供能量； 糖類(lèi)：人體最重要的供能物質(zhì)，也是構成細胞的成分； 脂肪：供能物質(zhì)，單位質(zhì)量釋放能量最多；但一般情況下，脂肪作為備用的能源物質(zhì)，貯存在體內； 維生素：不參與構成人體細胞，也不提供能量，含量少，對人體生命活動(dòng)起調節作用； 維生素 作用 缺乏癥 維生素A 促進(jìn)人體正常的發(fā)育，增強抵抗能力，維持人的正常視覺(jué)。 皮膚粗糙，夜盲癥 維生素B1 維持人體正常的新陳代謝和神經(jīng)系統的正常生理功能。
神經(jīng)炎，腳氣病 維生素C 維持正常的新陳代謝，維持骨骼、肌肉和血管的正常生理作用，增強抵抗力。 壞血病，抵抗力下降 維生素D 促進(jìn)鈣、磷吸收和骨骼發(fā)育。
佝僂病（如雞胸、X形或O形腿等）、骨質(zhì)疏松癥 水：約占體重的60%~70%，細胞的主要組成成分，人體的各種生理活動(dòng)都離不開(kāi)水。 無(wú)機鹽：構成人體組織的重要材料，如：鈣、磷（構成骨骼和牙齒）、鐵（構成血紅蛋白） 檢舉 回答人的補充 2009-06-05 18:11 2、消化和吸收 （1）消化系統的組成 消化道：口腔→咽→食道→胃→小腸→大腸→肛門(mén) （食物的通道） 消化腺：唾液腺、胃腺、肝臟、胰腺、腸腺 （分泌消化液，肝臟是人體最大的消化腺，分泌膽汁，參與脂肪消化） （2）小腸的結構特點(diǎn)： 小腸是消化食物和吸收營(yíng)養物質(zhì)的主要場(chǎng)所。
腸壁構造（由內向外）：黏膜、黏膜下層、肌肉層、漿膜 小腸適于消化、吸收的特點(diǎn)： ①最長(cháng)； ②內表面具有皺襞和小腸絨毛（大大增加了消化和吸收的面積）； ③小腸絨毛內有毛細血管、毛細淋巴管，絨毛壁和毛細血管、毛細淋巴管的管壁都很薄，只由一層上皮細胞構成，這種結構有利于吸收營(yíng)養物質(zhì)； ④有各種消化液。 （3）食物的消化：在消化道內將食物分解成為可以吸收的成分的過(guò)程。
物理性消化：牙齒的咀嚼、舌的攪拌和胃、腸的蠕動(dòng)，將食物磨碎、攪拌，并與消化液混合。 化學(xué)性消化：通過(guò)各種消化酶的作用，使食物中各種成分分解為可以吸收的營(yíng)養物質(zhì)。
淀粉的消化（口腔、小腸）：淀粉→麥芽糖→葡萄糖 蛋白質(zhì)的消化（胃、小腸）：蛋白質(zhì)→氨基酸 脂肪的消化（小腸）：脂肪→脂肪小微粒→甘油+脂肪酸 （3） 營(yíng)養物質(zhì)的吸收：營(yíng)養物質(zhì)通過(guò)消化道壁進(jìn)入循環(huán)系統的過(guò)程。 ①消化道各段對營(yíng)養物質(zhì)的吸收： 胃：少量的水、酒精（非營(yíng)養） 小腸（主要的吸收場(chǎng)所）：葡萄糖、氨基酸、甘油、脂肪酸、大部分水、無(wú)機鹽和維生素，大部分脂肪成分從小腸絨毛的毛細淋巴管吸收；其他從小腸絨毛的毛細血管進(jìn)入血液循環(huán)。
大腸：少量水、無(wú)機鹽和一部分維生素 3、關(guān)注合理營(yíng)養和食品安全 （1）合理營(yíng)養、按時(shí)進(jìn)餐 不偏食、不挑食、不暴飲暴食 均衡攝入五類(lèi)食物（平衡膳食寶塔） （2）食品安全 蔬菜瓜果必須清洗干凈 不吃有毒的食物（餿飯菜、發(fā)芽的馬鈴薯） 買(mǎi)經(jīng)檢疫合格的食品 保持廚房和炊具的干凈 第三節 人體的呼吸 1、呼吸道對空氣的處理 （1）、呼吸道的組成： 呼吸道：鼻腔、咽、喉、氣管、支氣管 （氣體進(jìn)出肺的通道，清潔、濕潤、溫暖吸入的氣體） 肺：氣體交換的場(chǎng)所 （2）、肺： ①位置：胸腔內，左右各一。 ②結構：肺泡外面包繞著(zhù)毛細血管，肺泡和毛細血管的壁都很薄，只由一層上皮細胞構成，適于氣體交換。
2.北師大版小學(xué)數學(xué)知識點(diǎn)總結
小學(xué)數學(xué)四年級前四個(gè)單元知識點(diǎn)總結
1、路程速度時(shí)間公式：s=vt v=s÷t t=s÷v
2、正方形周長(cháng)公式：C=4a
3、正方形面積公式：S=a2
4、長(cháng)方形周長(cháng)公式：C=2(a+b)
5、長(cháng)方形面積公式：S=ab
6、加法交換律：a+b=b+a
7、加法結合律：a+b+c=a+(b+c)
8、乘法交換律：a·b=b·a
9、乘法結合律：〔a·b〕·c=a·〔b·c〕
10、乘法分配律：〔a+b〕·c=a·c+b·c
11、角的大小分類(lèi)，從小到大是：銳角、直角、鈍角、平角、周角
12、銳角是小于90度的角，直角是90度，鈍角是大于90度而小于平角的角，平角是180度的角，周角是360度的角。
13、三角形按角分類(lèi)：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形
14、三個(gè)角都是銳角是銳角的三角形叫銳角三角形；有一個(gè)角是直角的三角形叫直角三角形；有一個(gè)角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。
15、三角形按邊分類(lèi)有：不等邊三角形，等腰三角形，等邊三角形
16、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對邊作一條垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。
17、小數的計數單位是十分之一，百分之一，千分之一--------記作0.1,0.01,0.001-----
18、小數的性質(zhì)：小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。
20、1平角=2直角 1周角=2平角=4直角
21、三角形具有穩定性
22、三角形任意兩邊之和大于第三邊
23、三角形的內角和是180度
24、學(xué)會(huì )畫(huà)角
25、會(huì )比較小數的大小
26、單位換算
長(cháng)度單位：1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米
質(zhì)量單位：1千克=1000克 1噸=1000千克=1000000克
錢(qián)的換算：1元=10角=100分 1角=10分
時(shí)間單位：1時(shí)=60分=3600秒 1分=60秒
1年=12月=365天或366天 1天=24小時(shí)
一三五七八十臘，三十一天永不差。四六九十一三十，平年二月二十八，閏年二月二十九。
面積單位：1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米
1公頃=10000平方米 1平方千米=100公頃=1000000平方米
3.北師大版四年級數學(xué)下冊的編寫(xiě)思路是什么
一 本冊教材的整體介紹數與代數 第一單元 小數的認識和加減法w 在三年級下冊學(xué)習“元、角、分與小數”的基礎上，擴展對小數的認識，把小數和分數初步聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)一步了解小數的意義w 結合具體情境，學(xué)習小數加減法和加減混合運算，運用小數加減法解決日常生活中的一些問(wèn)題，感受小數與實(shí)際生活的密切聯(lián)系空間與圖形第二單元 認識圖形w 通過(guò)分類(lèi)活動(dòng)，進(jìn)一步認識三角形、平行四邊形，了解梯形的特征w 通過(guò)對三角形分類(lèi)，了解各類(lèi)三角形的特點(diǎn)w 通過(guò)操作，探索并發(fā)現三角形三個(gè)角的度數和等于180度，三角形任意兩邊的和大于第三邊；會(huì )運用學(xué)過(guò)的圖形設計一些簡(jiǎn)單的圖案w 能通過(guò)欣賞圖案，體會(huì )圖形排列的規律，感受圖案的美；并能利用對稱(chēng)、平移和旋轉，設計簡(jiǎn)單的圖案統計與概率 第六單元 游戲公平 通過(guò)游戲活動(dòng)，使學(xué)生初步體驗等可能性，以及游戲規則的公平性；能設計公平的簡(jiǎn)單的游戲規則。
實(shí)踐活動(dòng)結合具體學(xué)習內容設計的實(shí)踐活動(dòng)，如w 剪出幾個(gè)不同的四邊形，按表中所給的方法做一做，并填寫(xiě)結論。w 不同地面對球的反彈高度有不同的影響。
選擇兩種不同的地面，讓球從同一高度自由落下，估測球第一次反彈的高度，重復做3次，并將估測的數據填入下面的表格中。w 用小棒擺圖形，并嘗試尋找所擺圖形的個(gè)數與所需小棒數的規律。
w 數圖形中的學(xué)問(wèn) w 激情奧運w 圖形中的規律整理與復習w 整理與復習（一）w 整理與復習（二）w 總復習二 各單元內容介紹與教學(xué)建議第一單元 小數的認識和加減法1.結合具體教學(xué)情境，進(jìn)一步體會(huì )小數的意義，會(huì )用小數表示日常生活中的一些事物2.通過(guò)直觀(guān)模型和實(shí)際操作，體會(huì )十進(jìn)分數與小數的關(guān)系，并能進(jìn)行互化。3.在測量活動(dòng)中，進(jìn)一步體會(huì )小數的意義。
4.會(huì )比較兩個(gè)小數的大小以及將幾個(gè)小數按大小順序排列；在比較小數大小的過(guò)程中，發(fā)展推理能力。5.在具體的情境中，通過(guò)直觀(guān)模型，理解并掌握小數加減法的算理和算法。
6.結合問(wèn)題情境，理解并掌握小數進(jìn)、退位的加減法。 7.結合具體情境，能正確進(jìn)行小數加減混合計算，并能解決簡(jiǎn)單的小數加減混合的實(shí)際問(wèn)題 第三單元 小數乘法 1.結合具體情境，了解小數乘法的意義。
結合小數乘法的意義，能計算出簡(jiǎn)單的小數與整數相乘的得數。 2.利用具體情境，發(fā)現小數點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數大小變化的規律。
3.結合實(shí)際情境，探索積的小數位數與乘數的小數位數之間的關(guān)系。4.在實(shí)際情境中，探索并掌握小數乘小數的計算方法5.在實(shí)際應用中，進(jìn)一步掌握小數乘法的計算方法和如何確定積中小數點(diǎn)的位置。
6.在解決具體問(wèn)題過(guò)程中，體會(huì )整數的運算律在小數的運算中仍然適用，并能進(jìn)行簡(jiǎn)便運算。案例片斷與研討：為什么越乘越小今天，講小數乘法，我們創(chuàng )設了這樣的問(wèn)題情境，幫助學(xué)生理解小數乘法的意義。
廣場(chǎng)長(cháng)30米，寬20米；花壇長(cháng)3 米， 寬2 米； 面積各是多少？地磚長(cháng)0.3米，寬0.2米。學(xué)生的學(xué)習經(jīng)歷了下面的過(guò)程： 2.這時(shí)學(xué)生需要用今天的學(xué)習經(jīng)驗來(lái)推算0.3*0.2=？，學(xué)生有了兩種不同的意見(jiàn)： （1）0.3*0.2=0.6 （平方米） （2）0.3*0.2=0.06（平方米） 當這兩種意見(jiàn)出來(lái)的時(shí)候，教室里頓時(shí)炸鍋了，有人 認為（1）對，有人認為（2）對。
學(xué)生展開(kāi)了激烈的討論，我們一起來(lái)看看學(xué)生精彩的對白。 周睿智：我認為（2）對，根據剛才推斷的結果，0.3縮小到原來(lái)的1/10, 0.2也縮小到原來(lái)的1/10，那么積也應該縮小到原來(lái)的1/100，所以0.3*0.2=0.06（平方米）。
楊璐：干脆我們把（2）對的原因都講了吧，我是這樣計算的： 0.3米=3分米，0.2米=2分米，3*2=6（平方分米）， 因為1平方米=100平方分米，所以 3*2=6（平方分米） =6/100（平方米）= 0.06（平方米），所以0.3*0.2=0.06（平方米）。 宋佳音：我們還可以用畫(huà)圖的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。
（邊說(shuō)邊上臺畫(huà)圖） 由此可以看出：0.3*0.2=0.06（平方米） 在這個(gè)過(guò)程中，同意（1）對的學(xué)生沒(méi)有插上嘴。當同意（2）對的學(xué)生說(shuō)完 自己的意見(jiàn)的時(shí)候，大部分學(xué)生已經(jīng)轉向了（2）對，但是還有一名學(xué)生堅持（1）對，另外的幾名學(xué)生疑惑了，變?yōu)椴恢溃蚁耄@時(shí)候學(xué)生的思維是活躍的。
王小雙：我想（1）是對的，因為乘法是相同的加數連加，不會(huì )越加越少的。周啟航：我也很疑惑，根據計算，（2）是對的，但是我有一個(gè)問(wèn)題，為什么會(huì )越乘越小呢？黃楊泰：（1）不對的理由是什么呢？ 周啟航：（2）是對的，但是為什么會(huì )越乘越小呢？我給大家解釋一下。
3*0.2=0.6，這是3個(gè)0.2相加，0.2+0.2+0.2=0.6，但是0.3*0.2是0.3個(gè)0.2相加，連1個(gè)0.2都不到，所以會(huì )越乘越小了。 班若愚：在啟航的基礎上，我可以深入解釋一下，0.3*0.2是0.3個(gè)0.2相加，也就是3/10個(gè)0.2相加，把0.2平均分成10份中的3份，也就是0.06，我不知道大家聽(tīng)懂了沒(méi)有，我是這樣理解的。
學(xué)生的思維沒(méi)有停下來(lái)，這時(shí)又有新的問(wèn)題產(chǎn)生了：是不是所有的小數乘法都會(huì )越乘越小呢？ 于是，我和學(xué)生又開(kāi)始了新的研究…… 案例討論w 如果你碰到這種情況會(huì )如如何處理？說(shuō)說(shuō)自己的想法。 ——留給學(xué)生討論和思考的空間，讓學(xué)生在交流和討論中梳理自己的思路。
w 如何在課堂教學(xué)中培養學(xué)生的問(wèn)題意識。
4.北師大版小學(xué)四年級上冊知識總結
北師大版小學(xué)數學(xué)四年級上冊_知識點(diǎn)歸納
人口普查（億以?xún)葦档淖x法、寫(xiě)法）
知識點(diǎn)： 1、億以?xún)葦档淖x數方法。 含有個(gè)級、萬(wàn)級和億級的數，必須先讀億級，再讀萬(wàn)級，最后讀個(gè)級。（即從高位讀起）億級或萬(wàn)級的數都按個(gè)級讀數的方法，在后面要加上億或萬(wàn)。在級末尾的零不讀，在級中間的零必須讀。中間不管有幾個(gè)零，只讀一個(gè)零。 2、億以?xún)葦档膶?xiě)數方法。 從高位寫(xiě)起，按照數位的順序寫(xiě)，中間或末尾哪一位上一個(gè)也沒(méi)有，就在那一位上寫(xiě)0。 3、比較數大小的方法。 多位數比較大小，如果位數不同，那么位數多的這個(gè)數就大，位數少的這個(gè)數就小。如果位數相同，從左起第一位開(kāi)始比起，哪個(gè)數字大，哪個(gè)數就大。如果左起第一位上的數相同，就開(kāi)始比第二位……直到比出大小為止。
國土面積（多位數的改寫(xiě)）
知識點(diǎn)： 1、改寫(xiě)以“萬(wàn)”或“億”為單位的數的方法。 以“萬(wàn)”為單位，就要把末尾的四個(gè)0去掉，再添上萬(wàn)字；以“億”為單位，就要把末尾八個(gè)0去掉，再添上億字。 2、改寫(xiě)的意義。 為了讀數、寫(xiě)數方便。
森林面積（求近似數）
知識點(diǎn)： 1、精確數與近似數的特點(diǎn)。 精確數一般都以“一”為單位，近似數都是省略尾數，以“萬(wàn)”或“億”為單位。 2、用四舍五入法保留近似數的方法。 根據題中要求，看到所要保留位數的下一位，如果這一位滿(mǎn)5，則向前一位進(jìn)一；如果不夠5則舍去。而不管尾數的后幾位是多少。如精確到萬(wàn)位，只看千位，精確到億位，只看到千萬(wàn)位。最后一定要寫(xiě)出單位名稱(chēng)。
5.北師大版四年級數學(xué)下冊的編寫(xiě)思路是什么
一 本冊教材的整體介紹 數與代數 第一單元 小數的認識和加減法 w 在三年級下冊學(xué)習“元、角、分與小數”的基礎上，擴展對小數的認識，把小數和分數初步聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)一步了解小數的意義 w 結合具體情境，學(xué)習小數加減法和加減混合運算，運用小數加減法解決日常生活中的一些問(wèn)題，感受小數與實(shí)際生活的密切聯(lián)系 空間與圖形 第二單元 認識圖形 w 通過(guò)分類(lèi)活動(dòng)，進(jìn)一步認識三角形、平行四邊形，了解梯形的特征 w 通過(guò)對三角形分類(lèi)，了解各類(lèi)三角形的特點(diǎn) w 通過(guò)操作，探索并發(fā)現三角形三個(gè)角的度數和等于180度，三角形任意兩邊的和大于第三邊；會(huì )運用學(xué)過(guò)的圖形設計一些簡(jiǎn)單的圖案 w 能通過(guò)欣賞圖案，體會(huì )圖形排列的規律，感受圖案的美；并能利用對稱(chēng)、平移和旋轉，設計簡(jiǎn)單的圖案 統計與概率 第六單元 游戲公平 通過(guò)游戲活動(dòng)，使學(xué)生初步體驗等可能性，以及游戲規則的公平性；能設計公平的簡(jiǎn)單的游戲規則。
實(shí)踐活動(dòng) 結合具體學(xué)習內容設計的實(shí)踐活動(dòng)，如 w 剪出幾個(gè)不同的四邊形，按表中所給的方法做一做，并填寫(xiě)結論。w 不同地面對球的反彈高度有不同的影響。
選擇兩種不同的地面，讓球從同一高度自由落下，估測球第一次反彈的高度，重復做3次，并將估測的數據填入下面的表格中。w 用小棒擺圖形，并嘗試尋找所擺圖形的個(gè)數與所需小棒數的規律。
w 數圖形中的學(xué)問(wèn) w 激情奧運 w 圖形中的規律 整理與復習 w 整理與復習（一） w 整理與復習（二） w 總復習 二 各單元內容介紹與教學(xué)建議 第一單元 小數的認識和加減法1.結合具體教學(xué)情境，進(jìn)一步體會(huì )小數的意義，會(huì )用小數表示日常生活中的一些事物2.通過(guò)直觀(guān)模型和實(shí)際操作，體會(huì )十進(jìn)分數與小數的關(guān)系，并能進(jìn)行互化。3.在測量活動(dòng)中，進(jìn)一步體會(huì )小數的意義。
4.會(huì )比較兩個(gè)小數的大小以及將幾個(gè)小數按大小順序排列；在比較小數大小的過(guò)程中，發(fā)展推理能力。5.在具體的情境中，通過(guò)直觀(guān)模型，理解并掌握小數加減法的算理和算法。
6.結合問(wèn)題情境，理解并掌握小數進(jìn)、退位的加減法。 7.結合具體情境，能正確進(jìn)行小數加減混合計算，并能解決簡(jiǎn)單的小數加減混合的實(shí)際問(wèn)題 第三單元 小數乘法 1.結合具體情境，了解小數乘法的意義。
結合小數乘法的意義，能計算出簡(jiǎn)單的小數與整數相乘的得數。 2.利用具體情境，發(fā)現小數點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數大小變化的規律。
3.結合實(shí)際情境，探索積的小數位數與乘數的小數位數之間的關(guān)系。4.在實(shí)際情境中，探索并掌握小數乘小數的計算方法5.在實(shí)際應用中，進(jìn)一步掌握小數乘法的計算方法和如何確定積中小數點(diǎn)的位置。
6.在解決具體問(wèn)題過(guò)程中，體會(huì )整數的運算律在小數的運算中仍然適用，并能進(jìn)行簡(jiǎn)便運算。案例片斷與研討：為什么越乘越小 今天，講小數乘法，我們創(chuàng )設了這樣的問(wèn)題情境，幫助學(xué)生理解小數乘法的意義。
廣場(chǎng)長(cháng)30米，寬20米；花壇長(cháng)3 米， 寬2 米； 面積各是多少？地磚長(cháng)0.3米，寬0.2米。學(xué)生的學(xué)習經(jīng)歷了下面的過(guò)程： 2.這時(shí)學(xué)生需要用今天的學(xué)習經(jīng)驗來(lái)推算0.3*0.2=？，學(xué)生有了兩種不同的意見(jiàn)： （1）0.3*0.2=0.6 （平方米） （2）0.3*0.2=0.06（平方米） 當這兩種意見(jiàn)出來(lái)的時(shí)候，教室里頓時(shí)炸鍋了，有人 認為（1）對，有人認為（2）對。
學(xué)生展開(kāi)了激烈的討論，我們一起來(lái)看看學(xué)生精彩的對白。 周睿智：我認為（2）對，根據剛才推斷的結果，0.3縮小到原來(lái)的1/10, 0.2也縮小到原來(lái)的1/10，那么積也應該縮小到原來(lái)的1/100，所以0.3*0.2=0.06（平方米）。
楊璐：干脆我們把（2）對的原因都講了吧，我是這樣計算的： 0.3米=3分米，0.2米=2分米，3*2=6（平方分米）， 因為1平方米=100平方分米，所以 3*2=6（平方分米） =6/100（平方米）= 0.06（平方米），所以0.3*0.2=0.06（平方米）。 宋佳音：我們還可以用畫(huà)圖的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。
（邊說(shuō)邊上臺畫(huà)圖） 由此可以看出：0.3*0.2=0.06（平方米） 在這個(gè)過(guò)程中，同意（1）對的學(xué)生沒(méi)有插上嘴。當同意（2）對的學(xué)生說(shuō)完 自己的意見(jiàn)的時(shí)候，大部分學(xué)生已經(jīng)轉向了（2）對，但是還有一名學(xué)生堅持（1）對，另外的幾名學(xué)生疑惑了，變?yōu)椴恢溃蚁耄@時(shí)候學(xué)生的思維是活躍的。
王小雙：我想（1）是對的，因為乘法是相同的加數連加，不會(huì )越加越少的。周啟航：我也很疑惑，根據計算，（2）是對的，但是我有一個(gè)問(wèn)題，為什么會(huì )越乘越小呢？黃楊泰：（1）不對的理由是什么呢？ 周啟航：（2）是對的，但是為什么會(huì )越乘越小呢？我給大家解釋一下。
3*0.2=0.6，這是3個(gè)0.2相加，0.2+0.2+0.2=0.6，但是0.3*0.2是0.3個(gè)0.2相加，連1個(gè)0.2都不到，所以會(huì )越乘越小了。 班若愚：在啟航的基礎上，我可以深入解釋一下，0.3*0.2是0.3個(gè)0.2相加，也就是3/10個(gè)0.2相加，把0.2平均分成10份中的3份，也就是0.06，我不知道大家聽(tīng)懂了沒(méi)有，我是這樣理解的。
學(xué)生的思維沒(méi)有停下來(lái)，這時(shí)又有新的問(wèn)題產(chǎn)生了：是不是所有的小數乘法都會(huì )越乘越小呢？ 于是，我和學(xué)生又開(kāi)始了新的研究…… 案例討論 w 如果你碰到這種情況會(huì )如如何處理？說(shuō)說(shuō)自己的想法。 ——留給學(xué)生討論和思考的空間，讓學(xué)生在交流和討論中梳理自己的思路。
w 如何在課堂教學(xué)中培養學(xué)生。
