關(guān)于學(xué)習(xí)圓的日記(圓的數(shù)學(xué)日記)
關(guān)于學(xué)習(xí)圓的日記
關(guān)于學(xué)習(xí)圓的日記
篇一：“化曲為直”推導(dǎo)圓的面積公式
圓，生活中處處可見，圓的桌子、圓的鐘表、圓的車輪、圓的井蓋、圓的花圃、圓的……，圓，其實(shí)早已與我們的生活密不可分了，我們離不開它。然而這些常見的圓，我們又是如何計(jì)算出它們的面積呢？
媽媽已經(jīng)教我認(rèn)識了圓和學(xué)會計(jì)算圓的周長?？墒?，圓的面積該怎樣計(jì)算呢？于是，今天的動手動腦活動又在媽媽的指導(dǎo)下拉開了帷幕。
我在想，我們以前學(xué)過的正方形、長方形、三角形、梯形等平面圖形，都是根據(jù)其他圖形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)而來的，圓的面積計(jì)算公式是不是也能通過變形推導(dǎo)出來呢？
為此，媽媽特意剪下幾張相等的圓紙片，運(yùn)用折紙、剪紙的方法，分別折剪成正方形、正八邊形、正十六邊形，然后再分別與原來的圓紙片疊在一起，見下圖：（略）
通過觀察我發(fā)現(xiàn)剪成的正十六邊形的面積比其它兩種更接近于圓。哦！我知道了，當(dāng)我們剪成的正多邊形更多時，它就更接近于圓。媽媽高興地說：“你可真聰明！”
是呀，當(dāng)正多邊形為正三十二邊形或者六十四邊形，或者更多時，它們的面積和圓的面積差距會更小。
媽媽趁機(jī)說道：“那現(xiàn)在我們要“化曲為直”來推導(dǎo)圓的面積，選用哪種正多邊形才能更精確呢？”
“當(dāng)然是正十六邊形了。因?yàn)榉指畛鰜淼恼噙呅卧蕉嘤?jì)算出來的誤差才最小呀！”我搶著答道。
“嗯，說得很對，那么現(xiàn)在看正十六邊形這張圖，我們就用它來研究圓的面積吧！你認(rèn)真看，圓的面積大概是多少個三角形面積之和？這些三角形的底邊之和相當(dāng)于圓的什么？ 每個三角形的高相當(dāng)于圓的什么？”
我反復(fù)看了看圖，慢慢地說道：“正十六邊形中大概相當(dāng)于16個三角形面積之和唄。底邊之和差不多是圓的周長吧。每一個三角形的高又接近于圓的半徑?！?/p>
媽媽接著說：“很好。那么我是不是可以寫成
正十六邊形的面積＝三角形的面積×16
＝底邊×高÷2×16
＝底邊×16×高÷2
↓ ↓
圓的面積＝2πr× r÷2＝πr2
原來是這樣??！推導(dǎo)圓的面積公式時只要把圓轉(zhuǎn)化為正多邊形就可以進(jìn)行計(jì)算了。
當(dāng)推導(dǎo)完成我剛長長地吐了一口氣時，媽媽卻又提出了新問題：“還有更好玩兒的呢！對你來說理解得更直觀?！?/p>
說著就又剪出了以下圖形，并且把它們各自拼接成一個平行四邊形。
有了前面的經(jīng)驗(yàn)，再來理解這個圖真是太簡單了，“媽媽，我發(fā)現(xiàn)你拼出來的這個平行四邊形的底可以看作是圓的1/2周長，高就可以看作是圓的半徑了。”邊說邊拿著筆在草紙上演算起來，很快就得出：
圓的面積=π×半徑的平方
“化曲為直”探索圓的面積真是太有趣了！讓我通過親自動手實(shí)踐把圓的面積公式記得很牢固。再也不會忘記了?？粗鴭寢屧诩艏垥r每一步都那么認(rèn)真，只怕剪得不準(zhǔn)確對我產(chǎn)生誤導(dǎo)時。我心里很不是滋味，媽媽全都是為了我能更好的掌握圓的面積，才會這么下工夫來手把手的教我呀！
數(shù)學(xué)每天陪伴我成長，讓我從動手動腦活動中學(xué)會積極探索數(shù)學(xué)王國的奧秘。我愛你，可愛的圓，我愛你，有趣的數(shù)學(xué)！
篇二：圓的`面積數(shù)學(xué)日記
今天我們學(xué)習(xí)了第四單元信息窗3--圓的面積。
一上課，許老師就讓我們將學(xué)具中的圓折一折看看能從中發(fā)現(xiàn)什么？我心里奇怪了：圓就是一個圓，有什么好折的呢？原來讓我們折圓是為了了解圓的對稱??！
我們又拿出剪刀將一個圓剪了下來，再平均剪成八份。老師讓我們想一想如何球出圓的面積來。同學(xué)們有的說用π乘、有的說用半徑求……大家七嘴八舌，課堂好不熱鬧。最后老師讓我們把剪好的八份近似于扇形的紙片試著拼成一個別的圖形。我拼的是一個近似于平行四邊形的圖形。
隨后，我們又分別將圓平均分成了16份、32份，再分別將剪好的小扇形拼成一個多邊形。這時候我發(fā)現(xiàn)，平均分的數(shù)量越多，拼成的圖形越接近長方形。
因?yàn)椋洪L方形的面積=長×寬
所以：圓的面積=C/2×r
=2πr/2×r
=πr2
經(jīng)過了圖形的分解再組合，我知道了怎么求圓的面積啦！數(shù)學(xué)好神奇喲~
篇三：圓與正方形的奧秘
周末，我和爸爸一起去超市買臥室門外的小地毯，到了超市，爸爸選中了一種花色，這種花色有兩種形狀：圓形和正方形，服務(wù)員告訴我們，這兩種地毯的周長都是一樣的，是12.56dm。爸爸說：“反正大小都一樣的，你來挑吧！”我連忙喊道：“我來算算?！闭f著，我向服務(wù)員要了紙和筆，按老師教過的方法，算起圓的面積。
要算圓的面積先求圓的半徑：12.56÷3.14÷2=2分米,面積:3.14×2×2=12.56平方分米.
正方形的邊長:12.56÷4=3.14分米,面積:3.14×3.14=9.8596平方分米.
“以即使圓和正方形的周長相等，它們的面積也不一定相等，買圓形地毯比正方形地毯要劃算?！蔽姨咸喜唤^地給爸爸講著，爸爸聽得目瞪口呆，一旁的服務(wù)員也夸我聰明，我別提有多高興了。
生活中真是處處有數(shù)學(xué)，處處有學(xué)問?。?/p>
篇四：圓的面積
今天，我們學(xué)習(xí)了圓的面積。我們很開心。一開始我們都不知道什么是圓的面積，然后老師向我們介紹圓的面積。原來圓的面積等于πr×r。老師還教我們什么叫做圓的面積。原來圓所占平面圖形的大小叫做圓的面積。我還知道平行四邊形的底相當(dāng)于圓周長的一半（2πr/2），我還知道平行四邊形的高相當(dāng)于圓的半徑。在講課中老師教我們把圓切開來拼，拼一個平行四邊形。然后求平行四邊形就知道圓的面積了。這節(jié)課真有趣，我們都很開心。
篇五：圓的面積
之前，我們探索了圓的周長，現(xiàn)在我們繼續(xù)我們的探索之旅。圓有周長就"理所當(dāng)然"會有面積?，F(xiàn)在我們探索我們的圓的周長的"兄弟"圓的面積。
之前，圓的周長是關(guān)于直徑的，那"兄弟"面積就是關(guān)于直徑的"老弟"半徑的了。我們看著書上的探究活動，我們拿出數(shù)學(xué)用具，里面有兩個圓形，一個圓是把一個圓分成了12份，一個圓是把一個圓分成了24份。我把12份的剪了下來，按照書上，我們拼成了一個像平行四邊形的圖形，我很奇怪，繼續(xù)把24份的也拼成了像長方形的圖形，我慢慢的理解到了：拼成的平行四邊形的高相當(dāng)于圓的半徑，它的底相當(dāng)于圓周長的一半。而長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，它的寬相當(dāng)于圓的半徑。從我的理解中，我推測出了圓的面積計(jì)算公式：π乘r的平方就是圓的面積了。在原來的基礎(chǔ)中，我舉一反三，列出了考試時考圓的面積的三種方式：1.已知半徑求面積，這一種是最簡單的，直接π乘r的平方就行了。2.已知直徑求面積，這一種先要求出半徑（直徑除以2=半徑），再用半徑的平方乘π就行了。3.已知周長就面積，這一道題就有點(diǎn)困難，但只要細(xì)心就能做好。先求直徑：周長除以π，再求半徑：直徑除以2，再π乘r的平方就行了。
數(shù)學(xué)我們要學(xué)會舉一反三，我們也要學(xué)會自己動手推出公式，這樣數(shù)學(xué)才會成為你的知心朋友。
篇六：彩虹城之爭（圓的面積）
丑丑和大嘴非常想拿下彩虹城，他們倆想了好長時間才想出來一個自認(rèn)為能打敗海寶小隊(duì)的方法。一天，他們來到了彩虹小學(xué)，向海寶小隊(duì)宣戰(zhàn)，丑丑說：“如果你們能答出我的問題，我和大嘴就離開彩虹城，如果你們答錯了那彩虹城就是我的了?！?海寶小隊(duì)答應(yīng)了。
丑丑用圓規(guī)畫了一個圓，標(biāo)出它的半徑是 4厘米，他說：“你們能算出它的面積嗎？限時30分鐘?！?海寶小隊(duì)在圓的外面畫一個直徑和它一樣的正方形，算出正方形的面積是64平方厘米，又在圓里面畫了一個最大的圓，寫出了一個算式：8×4÷2×2﹦48平方厘米。那么圓的面積應(yīng)該比64小比48大。海寶又把圓分成了好多份，拼出來的圖形像長方形，這個長方形的長就是圓周長的一半，長方形的寬就是圓的半徑，長方形的面積就可以列式為：3．14×（4×2）÷2×4。海寶發(fā)覺式子中有個×2和÷2，可以相互抵消呀，于是他就列出了一個求圓面積的公式：3．14×半徑×半徑，海寶報出了答案，丑丑只好按照約定，離開了彩虹城。
圓的數(shù)學(xué)日記
圓的數(shù)學(xué)日記
數(shù)學(xué)我們要學(xué)會舉一反三，我們也要學(xué)會自己動手推出公式，這樣數(shù)學(xué)才會成為你的知心朋友。在學(xué)習(xí)與圓有關(guān)的數(shù)學(xué)問問題時更是如此，以下是圓的數(shù)學(xué)日記，歡迎閱讀!
圓的數(shù)學(xué)日記1
今天，我在寫作業(yè)的時候發(fā)現(xiàn)了一個問題。那就是生活中的圓。
什么叫做生活中的圓，那就是在生活中有哪些關(guān)于圓的周長、圓的面積還有圓的對稱軸之類的東西，也就是圓的知識在生活中的應(yīng)用。
在我們的現(xiàn)實(shí)生活中有許多地方要應(yīng)用到圓的周長，只要你認(rèn)真觀察，就肯定能發(fā)現(xiàn)的，雖然我不知道大家知道多少關(guān)于圓的周長的東西，今天我就把我所知的一點(diǎn)皮毛告訴大家，據(jù)我所知，車輪走一圈的路程就是這個圓的周長;時鐘的分針針尖走過的路線是鐘面的周長;圓形餐桌圍的花布邊的長度也是餐桌面的周長;人們經(jīng)常戴在手上的手鐲也含有圓的周長的`知識……真的是太多太多了，我只說了一點(diǎn)剩下的就由你這位高手去觀察了。
圓面積其實(shí)也很簡單，只要你會觀察，眼睛亮一點(diǎn)就可以了。圓桌的大小也就是圓桌的面積;時針掃過的面的大小也就是這個鐘的面積;還有就是可能大家很少見，那就是用繩子拴住牛吃草，求牛吃草的最大范圍，也就是求圓的面積，……。這是我所歸納的。
還有，圓有無數(shù)條對稱軸，切記!
我知道的就這些，不算多，所謂:“天外有山，人外有人”請指教。
其實(shí)生活中有許多數(shù)學(xué)，看你仔細(xì)不仔細(xì)。Do you know?
圓的數(shù)學(xué)日記2
之前，我們探索了圓的周長，現(xiàn)在我們繼續(xù)我們的探索之旅。圓有周長就"理所當(dāng)然"會有面積?，F(xiàn)在我們探索我們的圓的周長的"兄弟"圓的面積。
之前，圓的周長是關(guān)于直徑的，那"兄弟"面積就是關(guān)于直徑的"老弟"半徑的了。我們看著書上的探究活動，我們拿出數(shù)學(xué)用具，里面有兩個圓形，一個圓是把一個圓分成了12份，一個圓是把一個圓分成了24份。我把12份的剪了下來，按照書上，我們拼成了一個像平行四邊形的圖形，我很奇怪，繼續(xù)把24份的也拼成了像長方形的圖形，我慢慢的理解到了:拼成的平行四邊形的高相當(dāng)于圓的半徑，它的底相當(dāng)于圓周長的一半。而長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，它的寬相當(dāng)于圓的半徑。從我的理解中，我推測出了圓的面積計(jì)算公式:π乘r的平方就是圓的面積了。在原來的基礎(chǔ)中，我舉一反三，列出了考試時考圓的面積的三種方式:1.已知半徑求面積，這一種是最簡單的，直接π乘r的平方就行了。2.已知直徑求面積，這一種先要求出半徑(直徑除以2=半徑)，再用半徑的平方乘π就行了。3.已知周長就面積，這一道題就有點(diǎn)困難，但只要細(xì)心就能做好。先求直徑:周長除以π，再求半徑:直徑除以2，再π乘r的平方就行了。
數(shù)學(xué)我們要學(xué)會舉一反三，我們也要學(xué)會自己動手推出公式，這樣數(shù)學(xué)才會成為你的知心朋友。
圓的數(shù)學(xué)日記3
我們剛剛學(xué)習(xí)了圓的認(rèn)識(一)、(二)，知道了圓的許多知識，并且由圓的認(rèn)識了解到了圓周長的應(yīng)用，能聯(lián)系生活實(shí)際解決問題，我們?nèi)チ私庖幌聢A周長的知識!
剛開始學(xué)圓的周長時，知道了能用滾動法和繞線法來量出圓的周長，探究出了圓的周長總是直徑3倍多一些，實(shí)際上，圓的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母π表示，計(jì)算時，通常取3.14。我們就得出一個公式:如果用C表示的周長，那么C=πd或C=2πr也就是圓的周長=圓周率×直徑。圓的周長有3個應(yīng)用:1.已知d求C=πd 2.已知r求C，先求d再求C 3.已知C求d d=C÷π 已知C求r 先求d 再求r。
已知d求C:一個圓的直徑是5.5分米， 求這個圓的周長，那就用π3.14×直徑5.5=17.27dm.
已知r求C:汽車車輪的半徑為0.3米，它滾動1圈前進(jìn)多少米?滾動1000圈前進(jìn)多少米?它滾動一圈前進(jìn)多少米?也就是求這個輪子的周長，先求出直徑:0.3×2=0.6m，然后求一圈的周長:3.14×0.6=1.884m 最后求出1000圈前進(jìn)多少米:1.884×1000=1884m。
已知C求d:花壇的的周長是62.8m。你能求出這個圓形花壇的直徑嗎?周長6.28÷π3.14=d 2m
已知C求r:一個圓的周長是25.12㎝，求這個圓的半徑，那么先求這個圓的直徑:用周長25.12÷π3.14=d 8㎝ 再求半徑:8÷2=4㎝。
這是圓周長的四大典型例題，圓的周長，除以直徑是一個固定的數(shù)，π是≈3.14的。
還有一種類型的題目:下圖是一個一面靠墻，另一面用竹籬笆圍成的半圓形養(yǎng)雞場，這個半圓的直徑為6米，籬笆長多少米?這題是求半圓的周長，一面靠墻的就不用算上籬笆，也就是求圓周長的一半，就用直徑6m×π3.14=圓的周長 18.84m 再算圓周長的一半:18.84÷2=9.42m。
這就是有趣的圓的周長，圓周長的一半，讓數(shù)學(xué)與生活緊緊地聯(lián)系在一起，原來數(shù)學(xué)也是蘊(yùn)藏著生活的奧秘!