矩陣的分塊方法(行列式分塊法的使用條件是什么)

1.行列式分塊法的使用條件是什么

你說(shuō)的是矩陣的分塊法嘛 1.加法運算 設矩陣A與B的行數相同、列數相同，采用相同的分塊法，有 其中Aij與Bij的行數相同、列數相同，那么 相加的條件就是矩陣A與B的行數、列數相同 2.數乘運算 設 k為常數，那么 3.分塊矩陣的乘法運算 設A為m*1矩陣，B為l*n矩陣，分塊成 其中Ai1,Ai2， ???，Ait的列數分別等于B1j,B2j，???， Btj的行數， 那么 其中 相乘的條件就是Ai1,Ai2， ???，Ait的列數分別等于B1j,B2j，???， Btj的行數。

2.分塊矩陣,求解

分塊矩陣是高等代數中的一個(gè)重要內容，是處理階數較高的矩陣時(shí)常采用的技巧，也是數學(xué)在多領(lǐng)域的研究工具。

對矩陣進(jìn)行適當分塊，可使高階矩陣的運算可以轉化為低階矩陣的運算，同時(shí)也使原矩陣的結構顯得簡(jiǎn)單而清晰，從而能夠大大簡(jiǎn)化運算步驟，或給矩陣的理論推導帶來(lái)方便。有不少數學(xué)問(wèn)題利用分塊矩陣來(lái)處理或證明，將顯得簡(jiǎn)潔、明快。

分塊矩陣是一個(gè)矩陣， 它是把矩陣分別按照橫豎分割成一些小的子矩陣 。 然后把每個(gè)小矩陣看成一個(gè)元素。

將一個(gè)矩陣用若干條橫線(xiàn)和豎線(xiàn)分成許多個(gè)小矩陣，將每個(gè)小矩陣稱(chēng)為這個(gè)矩陣的子塊，以子塊為元素的形式上的矩陣稱(chēng)為分塊矩陣。同一個(gè)矩陣可以有多種不同的分塊方法，從而形成不同的分塊矩陣。

例如矩陣也可分成也可分成特殊分塊矩陣分塊對角矩陣設A為n階方陣，若A的分塊矩陣在非主對角線(xiàn)上的子塊皆為零矩陣，且在主對角線(xiàn)上的子塊都是方陣性質(zhì)：①同結構的分塊上（下）三角形矩陣的和（差）、積（若乘法運算能進(jìn)行）仍是同結構的分塊矩陣。② 數乘分塊上（下）三角形矩陣也是分塊上（下）三角形矩陣。

③ 分塊上（下）三角形矩陣可逆的充分必要條件是的主對角線(xiàn)子塊都可逆；若可逆，則的逆陣也是分塊上（下）三角形矩陣。