二年級數學公式大全
1、乘法的兩種意義:
⑴、表示:幾個幾相加是多少。
⑵、表示:幾個幾相加是多少。
2、除法的三種含義:
⑴表示:把一個數平均分成幾份,每份是幾。(平均除法的意義)
⑵表示:一個數里面有幾個幾。(包含除法的意義)
⑶表示:一個數是另一個數的幾倍。(倍數除法的意義)
3、求一個數是另一個數的幾倍用除法。
4、已知一個數是另一數的幾倍,求一個數用乘法。
5、已知一個數是另一數的幾倍,求另一個數用除法。
6、求一個數的幾倍是多少用乘法。
7、平均除法的公式:總數÷份數=每份數
8、包含除法的公式:總數÷每份數=份數
9、熟練掌握乘除法各部分的名稱和怎樣讀算式。
3*4=12
乘數乘號乘數積
12÷4=3
被除數除號除數商
讀作:3乘4等于12。讀作:12除以4等于3。
10、在地圖上一般都是上北、下南、左西、右東。
11、如果你面向東后面就是西,左邊是北右邊是南。如果你面向西后面就是東,左邊是南右邊是北。如果你面向南后面就是北,左邊是東右邊是西。
12、1時=60分、1分=60秒。
13、經過時間=結束時間-開始時間開始時間=結束時間-經過時間結束時間=開始時間+經過時間
14、常用的時間單位有時、分、秒。
15、在鐘表上有12個大格、60個小格,時針走一個大格是1小時,分針走一個小格是1分鐘,分針走一個大格是5分鐘。
16、在有余數的除法算式里,余數一定要比除數小。
17、根據除法各部分之間的關系可以導出這樣幾種公式:
被除數=除數*商+余數除數=(被除數—余數)÷商商=(被除數—余數)÷除數余數=被除數—除數*商
18、在一道沒有括號的算式,有加減法,又有乘除法,先算乘除法,再算加減法。如果只有加減法或只有乘除法時,要從左到右計算。再有括號的算式里,要先算括號里面的。
19、我們通常所說的四面八方是指:“東、西、南、北、東南、東北、西南、西北”。
20、10個一千是一萬;10個一百是一千;10個十是一百。
21、從右邊起,第一位是個位,第二位是十位,第三位是百位,第四位是千位,第五位是萬位。
22、讀數時要注意:末尾不管有幾個零都不讀,中間有一個零或兩個以上的零只讀一個零。寫數時要注意:哪一個數位上一個也沒有,就在那個數位上填零占位。
23、比較數的大小應注意:
1、數位多的數比數位少的數大;
2、當數位相同時,從最高位比起,最高位大的數就大;當最高位也相同時,就依次向下,一個數位一個數位的比,哪個數位大就說明那個數比較大。
24、在讀數時,從(最高)位讀起,按照(從高位到低位)的順序讀。
25、長度單位:千米、米、分米、厘米、毫米。
用字母表示是:km、m、dm、cm、mm。
26、常用的“相鄰”的長度單位之間的進率是“10”,“相隔”1個長度單位之間的進率是“100”,“相隔”2個長度單位之間的進率是“1000”。我們又從中導出了7個單位轉換的公式分別是:
1米=10分米1m=10dm1分米=10厘米1dm=10cm
1厘米=10毫米1cm=10mm1米=100厘米1m=100cm
1分米=100毫米1dm=100mm1米=1000毫米1m=1000mm
1千米=1000米1km=1000m
27、我們還學習了1厘米中有(10)個小格,每小格的長是1毫米。1分米大約有手掌這么長。1分硬幣大約有1毫米厚。在表示較遠的距離時,用“千米”作單位。
28、三位數加法(進位加)的筆算方法:⑴相同數位對齊;⑵從個位加起;⑶哪一位滿十就向前一位進1。
29、三位數減法(退位減)的筆算方法:⑴相同數位對齊;⑵從個位減起;⑶哪一位不夠減,從前一位借1,在這位上加10再減。
30、本單元估算時,可以把數字看成整百整十數或整千整百數,這樣估計答案會更接近實際答案。
31、判斷結果的對錯,我們可以進行驗算。
加法交換律
簡便運算兩個加數交換位置,和不變,這叫做加法交換律。
字母公式:a+b=b+a[1]
題例(簡算過程):6+18
= 18+6
= 24
加法結合律
先把前兩個數相加,或先把后兩個數相加,和不變叫做加法結合律。
字母公式:a+b+c=a+(b+c)
題例(簡算過程):6+18+2
= 6+(18+2)
= 6+20
= 26
方法 1. 兩位數加兩位數的進位加法: 口訣:加9要減1,加8要減2,加7要減3,加6要減4,加5要減5,加4要減6,加3要減7,加2要減8,加1要減9(注:口決中的加幾都是說個位上的數)。
例:26+38=64 解 :加8要減2,誰減2?26上的6減2。38里十位上的3要進4。
(注:后一個兩位數上的十位怎么進位,是1我進2,是2我進3,是3我進4,依次類推。那朝什么地方進位呢,進在第一個兩位數上十位上。
如本次是3我進4,就是第一個兩位數里的2+4=6。)這里的26+38=64就是6-2=4寫在個位上,是3 第一講 加法速算 一.湊整加法 湊整加法就是湊整加差法,先湊成整數后加差數,就能算的快。
8+7=15 計算時先將8湊成10 8加2等于10 7減2等于5 10+5=15 如17+9=26 計算程序是17+3=20 9-3=6 20+6=26 二 .補數加法 補數加法速度快,主要是沒有逐位進位的麻煩。補數就是兩個數的和為10 100 1000 等等。
8+2=10 78+22=100 8是2的補數,2也是8的補數,78是22的補數,22也是78的補數。利用補數進行加法計算的方法是十位加1,個位減補。
例如6+8=14 計算時在6的十位加上1,變成16,再從16中減去8的補數2就得14 如6+7=13 先6+10=16 后16-3=13 如27+8=35 27+10=37 37-2=35 如25+85=110 25+100=125 125-15=110 如867+898=1765 867+1000=1867 1867-102=1765 三.調換位置的加法 兩個十位數互換位置,有速算方法是:十位加個位,和是一位和是雙,和是兩位相加排中央。例如61+16=77,計算程序是6+1=7 7是一位數,和是雙,就是兩個7,61+16=77 再如83+38=121 計算程序是8+3=11 11就是兩位數,兩位數相加1+1=2排中央,將2排在11中間,就得121。
第二講 減法速算 一.兩位減一位補數減法 兩位數減一位數的補數減法是:十位減1,個位加補。如15-8=7,15減去10等于5, 5加個位8的補數2等于7。
二.多位數補數減法 補數減法就是減1加補,三位減兩位的方法:百位減1,十位加補,如268-89=179,計算程序是268減100等于168,168加89的補數11就等于179。 三.調換位置的減法 兩個十位數互換位置,有速算方法:十位數減個位數,然后乘以9,就是差數。
如86-68=18,計算程序是8-6=2,2乘以9等于18。 四.多位數連減法 多位數連減,采用補數加減數的方法達到速算。
先找到被減數的補數,然后將所有的減數當成加數連加,再看和的補數是多少,和的補數就是所求之差數。舉例說明:653-35-67-43-168=340,先找被減數653的補數,653的補數是347,然后連加減數347+35+67+43+168=660,660的補數為340,差數就得340 第三講 乘法速算 一.兩個20以內數的乘法 兩個20以內數相乘,將一數的個位數與另一個數相加乘以10,然后再加兩個尾數的積,就是應求的得數。
如12*13=156,計算程序是將12的尾數2,加至13里,13加2等于15,15*10=150,然后加各個尾數的積得156,就是應求的積數。 二.首同尾互補的乘法 兩個十位數相乘,首尾數相同,而尾十互補,其計算方法是:頭加1,然后頭乘為前積,尾乘尾為后積,兩積連接起來,就是應求的得數。
如26*24=624。計算程序是:被乘數26的頭加1等于3,然后頭乘頭,就是3*2=6,尾乘尾6*4=24,相連為624。
三.乘數加倍,加半或減半的乘法 在首同尾互補的計算上,可以引深一步就是乘數可加倍,加半倍,也可減半計算,但是:加倍、加半或減半都不能有進位數或出現小數,如48*42是規(guī)定的算法,然而,可以將乘數42加倍位84,也可以減半位21,也可加半倍位63,都可以按規(guī)定方法計算。48*21=1008,48*63=3024,48*84=4032。
有進位數的不能算。如87*83=7221,將83加倍166,或減半41.5,這都不能按規(guī)定的方法計算。
四.首尾互補與首尾相同的乘法 一個數首尾互補,而另一個數首尾相同,其計算方法是:頭加1,然后頭乘頭為前積,尾乘尾為后積,兩積相連為乘積。如37*33=1221,計算程序是(3+1)*3*100+7*3=1221。
五.兩個頭互補尾相同的乘法 兩個十位數互補,兩個尾數相同,其計算方法是:頭乘頭后加尾數為前積,尾自乘為后積。如48*68=3264。
計算程序是4*6=24 24+8=32 32為前積,8*8=64為后積,兩積相連就得3264。 六.首同尾非互補的乘法 兩個十位數相乘,首位數相同,而兩個尾數非互補,計算方法:頭加1,頭乘頭,尾乘尾,把兩個積連接起來。
再看尾和尾的和比10大幾還是小幾,大幾就加幾個首位數,小幾就減掉幾個首位數。加減的位置是:一位在十位加減,兩位在百位加減。
如36*35=1260,計算時(3+1)*3=12 6*5=30 相連為1230 6+5=11,比10大1,就加一個首位3,一位在十位加,1230+30=1260 36*35就得1260。再如36*32=1152,程序是(3+1)*3=12,6*2=12,12與12相連為1212,6+2=8,比10小2減兩個3,3*2=6,一位在十位減,1212-60就得1152。
七.一數相同一數非互補的乘法 兩位數相乘,一數的和非互補,另一數相同,方法是:頭加1,頭乘頭,尾乘尾,將兩積連接起來后,再看被乘數橫加之和比10大幾就加幾個乘數首。比10小幾就減幾個乘數首,加減位置:一位數十位加減,兩位數百位加減,如65*77=5005,計算程序是(6+1)*7=49,5*7=35,相。
計算能力是學生學習數學所必備的基本能力,是學習數學的基礎,培養(yǎng)和提高學生的計算能力是小學數學的主要任務之一。
計算的準確率和速度如何,將直接影響學生學習的質量。很多同學總以為計算式題比分析、解決問題容易得多,因而在計算時或過于自信,或注意力不能集中,結果錯誤百出。
因此,計算教學不容忽視。如何提高學生的計算能力,讓學生“正確、迅速、靈活、合理”地進行計算呢?在教學工作中,我做了探討和研究,取得了一些好的效果,總結幾點心得如下: 一、發(fā)現問題,改變學生認識。
為了讓學生認識到計算的重要性,我首先在學生中開展了一項活動:讓學生自己搜集計算中經常要犯的錯誤,以兩個周時間為準,可以每位同學自己進行,也可以通過小組合作一起找,兩周后上交錯題記錄,包括出錯原因,看誰找的認真,錯因找的準。學生的積極性被調動起來了,也就把問題抖落了出來:(1)題目看錯抄錯,書寫潦草。
6與0,1和7寫得模棱兩可;(2)列豎式時數位沒對齊等; (3)計算時不打草稿; (4)一位數加、減計算錯誤導致整題錯; (5)做作業(yè)時思想不集中.” 從一些學生的計算錯誤來看,“粗心”的原因有兩個方面:一是由于兒童的生理、心理發(fā)展尚不夠成熟,另一方面則是由于沒有養(yǎng)成良好的學習習慣。第一方面是個自然成長過程,第二方面則可以采取相應方法進行培養(yǎng),所以在引導學生分析原因的同時,要把培養(yǎng)學生良好的學習習慣突出出來,這是提高計算能力的關鍵,也是素質教育的基本要求。
二、培養(yǎng)學生良好的計算習慣 做題計算中出現的錯誤,大多數是粗心大意、馬虎、字跡潦草等不良習慣造成的。因此,良好的計算習慣是提高計算能力的保證。
在計算訓練時,要求學生一定做到一看、二想、三算、四查。1、看:就是認真對數。
題目都抄錯了,結果又怎么能正確呢?所以,要求學生在抄題和每步計算時,都應當及時與原題或上一步算式進行核對,以免抄錯數或運算符號。要做到三點:①抄好題后與原題核對;②豎式上數字與橫式上的數字核對;③橫式上的得數與豎式上的得數核對。
2、想:就是認真審題。引導學生在做計算題時,不應拿起筆來就下手算,必須先審題,弄清這道題應該先算什么,后算什么,有沒有簡便的計算方法,然后才能動筆算。
另外,計算必須先求準,再求快。3、算:就是認真書寫、計算。
作業(yè)、練習的書寫都要工整,不能潦草,格式一定要規(guī)范,對題目中的數字、小數點、運算符號的書寫尤其要符合規(guī)范,數字間有適當的間隔,草稿上的豎式也要數位對齊、條理清楚,計算時精力集中,不急不搶。4、查:就是認真演算。
計算完,首先要檢查計算方法是不是合理;其次,檢查數字、符號會不會抄錯,小數點會不會錯寫或漏寫;再次,對計算中途得到的每一個得數和最后的結果都要進行檢查和演算.因此,培養(yǎng)良好的學習習慣是防止計算錯誤,提高計算能力的重要途徑。三、培養(yǎng)學生口算能力,切實打好基礎。
口算是主要靠思維、記憶,直接算出得數的計算方式,它是計算能力的重要組成部分,所以,要提高學生的計算能力必須打好口算的基礎。1、為了提高學生口算的準確率和速度,我根據學生知識結構,有意識地讓學生記一些特殊數學的組合,如:和是整十、整百的兩個數(73和27,98和2等);積是整十、整百的兩個數(25*4,125*8等);這些計算結果的記憶,不但對提高學生的計算準確率有很大的幫助,而且大大地提高了學生的計算速度。
2、每堂課上安排練習。每節(jié)數學課視教學內容和學生實際,選擇適當的時間,安排3~5分鐘的口算練習,學生每人準備一個本(口算天天練),這樣長期進行,持之以恒,收到了良好的效果。
3、多種形式變換練。 例如:視算訓練、聽算訓練、搶答口算、口算游戲、“對抗賽”、“接力賽”等等,提高學生的應變能力。
四、加強估算教學 估算可以培養(yǎng)學生的“數感”,可以引導學生深入理解“運算”,可以幫助學生檢查計算的結果正確與否,運用估算的方法可以對計算的結果做預先定位,快速地確定計算結果的取值范圍,通過計算前的估算和計算后的檢查,可以避免由于粗心大意造成的錯誤??梢宰寣W生看計算結果的末一位,如個位是3和8,結果的個位相加就肯定是1,相乘就一定是4,如13*26積不可能是兩位數等等. 五、收集錯題類型,做到對癥下藥 一般地說,學生在練習時產生的錯誤,都具有相通性,又具有普遍性,在教師指導下,有些比較容易糾正和克服,有些則糾正起來就比較困難,特別是這種錯誤在頭腦中已經生根。
所以我在平日教學中善于及時了解、收集筆算中存在的問題,有預見性、有針對性地選擇常見的典型錯例,與學生一起分析、交流,通過集體“會診”,達到既“治病”又“防病”的目的;對于那些形近而易錯的試題,則組織對比練習,克服思維定勢的消極作用,培養(yǎng)學生比較鑒別的能力。糾錯題型上的練習我通常這樣設計對學生的要求:判斷對錯→找出錯誤處→分析錯誤原因→改正→總結出預防同類錯誤的方法。
在練習形式上安排有多種形式:。
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