古代人們計數方法方面(古代人的計數方法有哪三種)
1.古代人的計數方法有哪三種
1、結繩記事
原始社會(huì )創(chuàng )始的以繩結形式反映客觀(guān)經(jīng)濟活動(dòng)及其數量關(guān)系的記錄方式。結繩記事是被原始先民廣泛使用的記錄方式之一。
《易·系辭下》文獻記載：“上古結繩而治，后世圣人易以書(shū)契，百官以治，萬(wàn)民以察”。意思是上古時(shí)期，人們使用繩結來(lái)記數，后來(lái)圣人們則以書(shū)契記數。百官利用此來(lái)治理政務(wù)，百姓通過(guò)此來(lái)知曉世情。
結繩計數直到20世紀中期一直在云南的少數民族地區延續著(zhù)。而且不止是中國，世界各地的不同民族都有類(lèi)似的計數方法。據說(shuō)，古秘魯印加族人（印第安人的一支）用來(lái)打結的繩子名為“魁普”（quipus），表示的數目清楚、完備，用來(lái)登錄賬目、人口數及稅收數。
2、書(shū)契記數
古代記數結繩方法之后出現的記數方法。當時(shí)主要用于剩余糧食數量的記數。“書(shū)契”指的就是文字。
因為這些刻有文字的竹木簡(jiǎn)經(jīng)常被用作訂立契約關(guān)系的憑證，因此“契”和“書(shū)契”也有“契約”的意思，我們今天常用的“地契”“房契”等詞的意思正源于此。至于“契”字在“默契”等詞語(yǔ)中表示情義相投的意義，則是后來(lái)發(fā)展出來(lái)的。
《管子·揆度篇》記述：“上古結繩，后易之以書(shū)契。”即是用刻刀將數刻在獸骨、竹木、龜甲、土石崖上，以便長(cháng)久保存，不易損壞。
3、算籌計數
根據史書(shū)的記載和考古材料的發(fā)現，古代的算籌實(shí)際上是用竹子、木頭、獸骨等材料制成一些長(cháng)短、粗細差不多的小棍子用來(lái)計算數目，不用時(shí)則把它們放在小袋子里面保存或攜帶。
算籌是我國古代廣泛應用的一種計算工具，它的出現年代現在難以考證，但據史料推測，至遲在春秋晚期戰國初年時(shí)已經(jīng)出現。算籌制作規范、體積小、便于攜帶，更利于精確計算，作為一種計數方式，顯然要比結繩計數和刻痕計數成熟得多。
事實(shí)也的確如此，一直到算盤(pán)發(fā)明推廣之前，算籌都是我國古代最重要的計算工具。算籌計數法遵循十進(jìn)位制，在世界數學(xué)史上是一個(gè)偉大的創(chuàng )造，跟世界上其他古老民族的計數法相比，具有顯而易見(jiàn)的優(yōu)越性。
擴展資料
羅馬人計數
大約在兩千五百年前，羅馬人還處在文化發(fā)展的初期，當時(shí)他們用手指作為計算工具。為了表示一、二、三、四個(gè)物體，就分別伸出一、二、三、四個(gè)手指；表示五個(gè)物體就伸出一只手；表示十個(gè)物體就伸出兩只手。
當時(shí)，羅馬人為了記錄這些數字，便在羊皮上畫(huà)出Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ來(lái)代替手指的數；表示一只手時(shí)，就寫(xiě)成“Ⅴ”形，表示大指與食指張開(kāi)的形狀；表示兩只手時(shí)，就畫(huà)成“ⅤⅤ”形，后來(lái)又寫(xiě)成一只手向上，一只手向下的“Ⅹ”，這就是羅馬數字的雛形。
之后為了表示較大的數，羅馬人用符號C表示一百，用符號M表示一千，用符號L表示五十，用字母D表示五百。若在數的上面畫(huà)一橫線(xiàn)，這個(gè)數就擴大一千倍。
參考資料來(lái)源：百度百科-結繩記事
參考資料來(lái)源：百度百科-書(shū)契記數
參考資料來(lái)源：百度百科-算籌
2.古代計數方法有哪些
古時(shí)候人們計數的方法有（結繩）記數，（籌碼）記數和（算盤(pán)）記數 。
實(shí)物計數，結繩計數，刻道計數等：原始社會(huì )的計數方法，說(shuō)明當時(shí)如何用 小石子檢查放牧歸來(lái)的羊的只數；用結繩的方法統計獵物的個(gè)數；用在木頭上刻 道的方法記錄捕魚(yú)的數量等等。 籌碼計數：每一籌碼代表 1，或 10，或 100 等，以此類(lèi)推。
商碼計數 【釋義】我國舊時(shí)表示數目的符號，也叫草碼，商碼。 此外，零還是 0。
【商碼字符】〡 〢 〣 〤 〥 〦 〧 〨 〩 十 【對應數字】 商碼：〡 〢 〣 〤 〥 〦 〧 〨 〩 十 漢字：一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 大寫(xiě)：壹 貳 叁 肆 伍 陸 柒 捌 玖 拾 阿拉伯：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 【書(shū)寫(xiě)】 1，就寫(xiě)一個(gè)豎； 2，兩個(gè)豎：〢 3， 三個(gè)豎：〣 4，是個(gè)交叉：〤 5，寫(xiě)成〥，其實(shí)只是 5 字寫(xiě)得草和快 6，寫(xiě)成一點(diǎn)加一橫，其中的一點(diǎn)，代表了 5： 〦 7，寫(xiě)成一點(diǎn)加兩橫：〧 8，一點(diǎn)加三橫：〨 9，寫(xiě)成“久”的草體：〩。
3.古人計數方法有哪些
1. 手指計數：利用兩只手的十個(gè)手指。亞里士多德指出：十進(jìn)制的廣泛采用，
只不過(guò)是我們絕大多數人生來(lái)具有10個(gè)手指這一事實(shí)的結果。
2. 石子記數：在地上擺小石子，但記數的石子堆很難長(cháng)久保存。
3. 結繩記數：在一根繩子上打結來(lái)表示事物的多少。比如今天獵到五頭羊，就
以在繩子上打五個(gè)結來(lái)表示；約定三天后再見(jiàn)面，就在繩子上打三個(gè)結，過(guò)一天解一個(gè)結；等等。
秘魯的印加族人（印第安人中的一部分）古時(shí)（公元前1500年前）每收進(jìn)一捆莊稼，就在繩上打個(gè)結，用來(lái)記錄收獲的多少。
中國古代文獻《周易 系辭下》有“上古結繩而治”之說(shuō)。“結繩而治”即結繩記數或結繩記事。
結繩記數這種方法，不但在遠古時(shí)候使用，而且一直在某些民族中沿用下來(lái)。宋朝人在一本書(shū)中說(shuō)：“韃靼無(wú)文字，每調發(fā)軍馬，即結草為約，使人傳達，急于星火。”這是用結草來(lái)調發(fā)軍馬，傳達要調的人數。
其他如藏族、彝族等，雖都有文字，但在一般不識字的人中間都還長(cháng)期使用這種方法。中央民族大學(xué)就收藏著(zhù)一副高山族的結繩，由兩條繩子組成：每條上有兩個(gè)結，再把兩條繩結在一起。
4. 刻痕記數：1937年在維斯托尼斯（摩拉維亞）發(fā)現一根40萬(wàn)年前的幼狼前
肢骨，7英寸長(cháng)，上面有55道很深的刻痕。這是已發(fā)現的用刻痕方法計數的最早資料。直到今天，在歐、亞、非大陸的某些地方，仍然有一些牧人用在棒上刻痕的方法來(lái)計算他們的牲畜。
4.古人計數的方法有什么
1. 手指計數：利用兩只手的十個(gè)手指。
亞里士多德指出：十進(jìn)制的廣泛采用，只不過(guò)是我們絕大多數人生來(lái)具有10個(gè)手指這一事實(shí)的結果。2. 石子記數：在地上擺小石子，但記數的石子堆很難長(cháng)久保存。
3. 結繩記數：在一根繩子上打結來(lái)表示事物的多少。比如今天獵到五頭羊，就以在繩子上打五個(gè)結來(lái)表示；約定三天后再見(jiàn)面，就在繩子上打三個(gè)結，過(guò)一天解一個(gè)結；等等。
秘魯的印加族人（印第安人中的一部分）古時(shí)（公元前1500年前）每收進(jìn)一捆莊稼，就在繩上打個(gè)結，用來(lái)記錄收獲的多少。中國古代文獻《周易 系辭下》有“上古結繩而治”之說(shuō)。
“結繩而治”即結繩記數或結繩記事。結繩記數這種方法，不但在遠古時(shí)候使用，而且一直在某些民族中沿用下來(lái)。
宋朝人在一本書(shū)中說(shuō)：“韃靼無(wú)文字，每調發(fā)軍馬，即結草為約，使人傳達，急于星火。”這是用結草來(lái)調發(fā)軍馬，傳達要調的人數。
其他如藏族、彝族等，雖都有文字，但在一般不識字的人中間都還長(cháng)期使用這種方法。中央民族大學(xué)就收藏著(zhù)一副高山族的結繩，由兩條繩子組成：每條上有兩個(gè)結，再把兩條繩結在一起。
4. 刻痕記數：1937年在維斯托尼斯（摩拉維亞）發(fā)現一根40萬(wàn)年前的幼狼前肢骨，7英寸長(cháng)，上面有55道很深的刻痕。這是已發(fā)現的用刻痕方法計數的最早資料。
直到今天，在歐、亞、非大陸的某些地方，仍然有一些牧人用在棒上刻痕的方法來(lái)計算他們的牲畜。
5.古代計數方法有哪些
古代計數方法有：結繩計數，書(shū)契計數，算盤(pán)計數，“正”字計數。
（1）結繩計數，由兩條繩組成，每條上有兩個(gè)結，再把兩條繩結在一起，用過(guò)繩子的繩結達到計數的目的，是比較原始的計數方法。（2）書(shū)契，發(fā)明晚于結繩，而且是代替結繩之用的，就是刻、劃，在竹、木、龜甲或者骨頭、泥版上留下刻痕，留下“記”號，以達到計數的目的。
（3）算盤(pán)，中國傳統的計算工具和計數工具。由于珠算盤(pán)運算方便、快速，幾千年來(lái)一直是中國古代勞動(dòng)人民普遍使用的計算工具。
（4）中國人在計數時(shí)，常常用筆畫(huà)“正”字，一個(gè)“正”字有五畫(huà)，代表5，兩個(gè)“正”字就是10，這個(gè)計數方法簡(jiǎn)便易懂，很受中國人歡迎。據說(shuō)這種方法最初是戲院司事們記“水牌賬”用的。
很多中國人在統計選票、清點(diǎn)財物等時(shí)候，都還保持著(zhù)用“正”字計數的習慣。擴展資料：（1）人類(lèi)的結繩記事約起源自新石器時(shí)代，歷經(jīng)漫長(cháng)的傳承，一直延續到上個(gè)世紀，用繩結的大小或位置來(lái)表示不同的數位；除了數字，結繩通常還能記錄其他事情，被賦予各種含義，也就是我們通常所說(shuō)的「結繩記事」。
（2）書(shū)契記數是指古代記數結繩方法之后出現的記數方法。當時(shí)主要用于剩余糧食數量的記數。
北周甄鸞亦在《五經(jīng)算術(shù)》中認為，當時(shí)曾采用三式十等法記數，其十等是億、兆、京、垓、秭、壤、溝、澗、正、載；三式即上、中、下。（3）古代就有了"算板"。
古人把10個(gè)算珠串成一組，一組組排列好，放入框內，然后迅速撥動(dòng)算珠進(jìn)行計算。采用的計算工具很接近現代的算盤(pán)。
這種算盤(pán)每位有5顆可動(dòng)的算珠，上面1顆相當于5，下面4顆每顆當作1。(4)清末民初，戲園（茶園）是人們日常生活中重要的娛樂(lè )場(chǎng)所。
每天戲園里要迎來(lái)很多觀(guān)眾。可是那時(shí)候還沒(méi)有門(mén)票這種東西，戲園就安排案目在戲院門(mén)口招徠看客，領(lǐng)滿(mǎn)五位入座，司事便在大水牌上寫(xiě)出一個(gè)“正”字，并標明某案目的名字。
座席前設有八仙桌，看客可邊品茶邊看戲。稍后由案目負責計數、收費。
到散場(chǎng)結賬時(shí)準確無(wú)誤。參考資料：百度百科——結繩計數參考資料：百度百科——書(shū)契參考資料：百度百科——算盤(pán)參考資料：百度百科——正。
6.古代記數方法有幾種
1. 手指計數：利用兩只手的十個(gè)手指.亞里士多德指出：十進(jìn)制的廣泛采用，
只不過(guò)是我們絕大多數人生來(lái)具有10個(gè)手指這一事實(shí)的結果.
2. 石子記數：在地上擺小石子，但記數的石子堆很難長(cháng)久保存.
3. 結繩記數：在一根繩子上打結來(lái)表示事物的多少.比如今天獵到五頭羊，就
以在繩子上打五個(gè)結來(lái)表示；約定三天后再見(jiàn)面，就在繩子上打三個(gè)結，過(guò)一天解一個(gè)結；等等.
秘魯的印加族人（印第安人中的一部分）古時(shí)（公元前1500年前）每收進(jìn)一捆莊稼，就在繩上打個(gè)結，用來(lái)記錄收獲的多少.
中國古代文獻《周易 系辭下》有“上古結繩而治”之說(shuō).“結繩而治”即結繩記數或結繩記事.
結繩記數這種方法，不但在遠古時(shí)候使用，而且一直在某些民族中沿用下來(lái).宋朝人在一本書(shū)中說(shuō)：“韃靼無(wú)文字，每調發(fā)軍馬，即結草為約，使人傳達，急于星火.”這是用結草來(lái)調發(fā)軍馬，傳達要調的人數.
其他如藏族、彝族等，雖都有文字，但在一般不識字的人中間都還長(cháng)期使用這種方法.中央民族大學(xué)就收藏著(zhù)一副高山族的結繩，由兩條繩子組成：每條上有兩個(gè)結，再把兩條繩結在一起.
4. 刻痕記數：1937年在維斯托尼斯（摩拉維亞）發(fā)現一根40萬(wàn)年前的幼狼前
肢骨，7英寸長(cháng)，上面有55道很深的刻痕.這是已發(fā)現的用刻痕方法計數的最早資料.直到今天，在歐、亞、非大陸的某些地方，仍然有一些牧人用在棒上刻痕的方法來(lái)計算他們的牲畜.
7.我國古代還有那些計數方法
1. 簡(jiǎn)單累數制 這種制度的特點(diǎn)是每一個(gè)較高的單位都用一種新的符號來(lái)表示，典型的有埃及象形文字，羅馬數字，希臘阿提卡數字和巴比倫鍥形文字。
埃及象形數字中，進(jìn)位的基數是10，每一個(gè)較高的單位（10的乘冪）都要創(chuàng )設一個(gè)新的符號，1像小棒，10像拱門(mén)，100是一卷繩子，1000像荷花，10 000是一根手指，有時(shí)向左彎，有時(shí)向右彎，100 000有好幾種寫(xiě)法，有時(shí)像魚(yú)或蝌蚪，有時(shí)像小鳥(niǎo)，書(shū)寫(xiě)的時(shí)候畫(huà)幾個(gè)蝌蚪或小鳥(niǎo)就表示幾個(gè)100 000，幾根手指就表示幾個(gè)10 000，幾個(gè)荷花就表示幾個(gè)1000，依此類(lèi)推，計數的時(shí)候用簡(jiǎn)單累加的辦法表示。圖1-1是埃及數碼的象形符號。
舉例來(lái)說(shuō)，如果要書(shū)寫(xiě)1996，就得畫(huà)一個(gè)荷花，九卷繩子，九個(gè)拱門(mén)和六個(gè)小棒。埃及象形計數法計數時(shí)有多少單位就要重復多少次，上下左右書(shū)寫(xiě)均可，但符號畢竟是有限的，記太大的數就有困難。
2. 分級符號制 分級符號制和簡(jiǎn)單累數制有些類(lèi)似，所不同的是分級符號制不但要對每個(gè)較高的單位都要另立符號，而且對每個(gè)較高單位的倍數也要另立符號。 采用分級符號制計數法的主要有埃及僧侶文和希臘字母計數法。
圖1-4是埃及僧侶文的數字，屬于10進(jìn)制的分級符號制，除了1、2、3、…、9各有符號表示外，10、20、…、90以及100、200、…、900等等都有特殊符號表示。使用這種制度要記住很多符號，這是它的缺點(diǎn)，但是書(shū)寫(xiě)起來(lái)很緊湊，比如數字3052就寫(xiě)作，再比如數字7469就可以寫(xiě)作。
希臘字母計數法采用的計數方式和埃及僧侶文的方式一致，也是采用分級符號制計數法，下表是希臘字母和阿拉伯數字之間的對應表，其中三個(gè)“**”指的是古代的三個(gè)希臘字母，現在已經(jīng)廢棄不用，在輸入法里無(wú)法輸入，并不是這幾個(gè)數字不存在之意。 3. 乘法累數制 簡(jiǎn)單累數制也可以叫作加法累數制，原理是將各個(gè)數碼所表示的數加起來(lái)，600要重復寫(xiě)寫(xiě)6次100，這是很麻煩的事情。
乘法累數制是將重復書(shū)寫(xiě)改用乘法表示，最有代表性的是中國數字，如4600就不用寫(xiě)成“千千千千百百百百百百”，也用不著(zhù)另造表示4000與600的新字，而是寫(xiě)成“四千六百”，這是非常高明的一種辦法。中國自古以來(lái)便使用10進(jìn)制的乘法累數制，僅用十三個(gè)數字“一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、萬(wàn)”就可表示相當大的數，如：二十一萬(wàn)四千五百五十七=21*10000+4*1000+5*100+5*10+7。
這13個(gè)數字在甲骨文里已有，只是寫(xiě)法不同，圖1-5是出土于河南安陽(yáng)小屯村的殷墟的甲骨文上的數字： 甲骨文在計數時(shí)常常用“合文”，即將兩個(gè)字合起來(lái)寫(xiě)，如在百上加一橫表示200，再加一橫成300等等，但在讀的時(shí)候仍然讀兩個(gè)音，只是書(shū)寫(xiě)起來(lái)更緊湊一些，這與分級符號制另創(chuàng )符號表示是不同的。比如2659可以寫(xiě)作，這是合文的寫(xiě)法，但讀起來(lái)依然讀作兩千六百五十九。
亞洲其他一些國家和地區受中國文化的影響，也采用和中國相仿的計數法，比如越南等地。 4. 位值制 位值制的特點(diǎn)是較高的單位不需要創(chuàng )設新的符號，比如2可以表示2，也可以表示20或200，只要將2放在“十位”、“百位”上即可。
如222就是二百二十二。 現在通行的印度—阿拉伯數碼計數法，是10進(jìn)位位值計數法，在理論上，任何一個(gè)數都可以表示成的形式。
10叫作進(jìn)位的基數，是1,2,3，…，9,0這10個(gè)數碼中的某一個(gè)。所謂進(jìn)位制，就是在書(shū)寫(xiě)的過(guò)程中省去10的乘冪與加號，如3824是的位值制寫(xiě)法，其優(yōu)點(diǎn)是只用10個(gè)數碼就可將任何數表示出來(lái)。
從右算起，4所在的位置稱(chēng)為個(gè)位，2所在的位置為十（10）位，8所在的位置為百（100）位，3所在的位置為千（1000）位。一個(gè)數碼表示什么數值取決于它在哪個(gè)位置上，這就是“位值”的含義，為了表明數碼的位值，必須要有零號，否則32、302和320就分不清楚。
典型的采用位值制計數的是中國的算籌計數和我們現在通用的印度—阿拉伯數碼。中國的算籌計數法是非常先進(jìn)的接近現代計數法的計數法，其計數原理與現代的阿拉伯計數沒(méi)有區別，僅僅是書(shū)寫(xiě)存在著(zhù)差異。
公元前5世紀，中國出現了計算工具算籌，它完全建立在十進(jìn)位制的基礎之上，并有了零的概念。算籌有縱、橫兩種布籌方法，要表示一個(gè)多位數字，像現在用阿拉伯數字記數一樣，把各位的數目從左往右橫列，但各位數目的籌式要縱橫相間，遇零用空位。
13世紀后，籌算式計數法被描摹應用于紙上，空位加框“□”，由于行書(shū)連筆書(shū)寫(xiě)的習慣，后演變?yōu)槿Α癌枴保@就是中國的零號。圖1-6就是中國古代的算籌計數和阿拉伯數碼之間的對應關(guān)系。
而圖1-7則是春秋時(shí)期我國先民們使用的象牙算籌。 在計數時(shí)，個(gè)位常用縱式，其余縱橫相間，空一格表示零，由于是縱橫相間的，所以空位也就不致于看錯。
比如3764= ，而 =3704。 除算籌數碼之外，中國還有兩種計數的字體，一種是商業(yè)用數碼，就是我們平常寫(xiě)的漢字一、二、三等數字，另一種是大寫(xiě)數字：壹、貳、叁、肆、伍、陸、柒、捌、玖、拾、佰、仟、萬(wàn)。
