數學(xué)歷史典故pdf(數學(xué)歷史與典故)
1.數學(xué)歷史與典故
八歲的高斯發(fā)現了數學(xué)定理
德國著(zhù)名大科學(xué)家高斯（1777~1855）出生在一個(gè)貧窮的家庭。高斯在還不會(huì )講話(huà)就自己學(xué)計算，在三歲時(shí)有一天晚上他看著(zhù)父親在算工錢(qián)時(shí)，還糾正父親計算的錯誤。
長(cháng)大后他成為當代最杰出的天文學(xué)家、數學(xué)家。他在物理的電磁學(xué)方面有一些貢獻，現在電磁學(xué)的一個(gè)單位就是用他的名字命名。數學(xué)家們則稱(chēng)呼他為“數學(xué)王子”。
他八歲時(shí)進(jìn)入鄉村小學(xué)讀書(shū)。教數學(xué)的老師是一個(gè)從城里來(lái)的人，覺(jué)得在一個(gè)窮鄉僻壤教幾個(gè)小猢猻讀書(shū)，真是大材小用。而他又有些偏見(jiàn)：窮人的孩子天生都是笨蛋，教這些蠢笨的孩子念書(shū)不必認真，如果有機會(huì )還應該處罰他們，使自己在這枯燥的生活里添一些樂(lè )趣。
這一天正是數學(xué)教師情緒低落的一天。同學(xué)們看到老師那抑郁的臉孔，心里畏縮起來(lái)，知道老師又會(huì )在今天捉這些學(xué)生處罰了。
2.數學(xué)歷史故事
無(wú)理數的由來(lái)
公元前500年，古希臘畢達哥拉斯（Pythagoras）學(xué)派的弟子希勃索斯（Hippasus）發(fā)現了一個(gè)驚人的事實(shí)，一個(gè)正方形的對角線(xiàn)與 其一邊的長(cháng)度是不可公度的（若正方形邊長(cháng)是1，則對角線(xiàn)的長(cháng)不是一個(gè)有理數）這一不可公度性與畢氏學(xué)派“萬(wàn)物皆為數”（指有理數）的哲理大相徑庭。這一發(fā) 現使該學(xué)派領(lǐng)導人惶恐、惱怒，認為這將動(dòng)搖他們在學(xué)術(shù)界的統治地位。希勃索斯因此被囚禁，受到百般折磨，最后競遭到沉舟身亡的懲處。
不可通約的本質(zhì)是什么？長(cháng)期以來(lái)眾說(shuō)紛壇，得不到正確的解釋?zhuān)瑑蓚€(gè)不可通約的比值也一直被認為是不可理喻的數。15世紀意大利著(zhù)名畫(huà)家達.芬奇稱(chēng)之為“無(wú)理的數”，17世紀德國天文學(xué)家開(kāi)普勒稱(chēng)之為“不可名狀”的數。
然而，真理畢竟是淹沒(méi)不了的，畢氏學(xué)派抹殺真理才是“無(wú)理”。人們?yōu)榱思o念希勃索斯這位為真理而獻身的可敬學(xué)者，就把不可通約的量取名為“無(wú)理數”——這便是“無(wú)理數”的由來(lái).
同時(shí)它導致了第一次數學(xué)危機。
3.誰(shuí)有關(guān)于數學(xué)的歷史的故事?
歐幾里德（eucild）生于雅典，接受了希臘古典數學(xué)及各種科學(xué)文化，30歲就成了有名的學(xué)者。
應當時(shí)埃及國王的邀請，他客居亞歷山大城，一邊教學(xué)，一邊從事研究。 古希臘的數學(xué)研究有著(zhù)十分悠久的歷史，曾經(jīng)出過(guò)一些幾何學(xué)著(zhù)作，但都是討論某一方面的問(wèn)題，內容不夠系統。
歐幾里德匯集了前人的成果，采用前所未有的獨特編寫(xiě)方式，先提出定義、公理、公設，然后由簡(jiǎn)到繁地證明了一系列定理，討論了平面圖形和立體圖形，還討論了整數、分數、比例等等，終于完成了《幾何原本》這部巨著(zhù)。 《原本》問(wèn)世后，它的手抄本流傳了1800多年。
1482年印刷發(fā)行以后，重版了大約一千版次，還被譯為世界各主要語(yǔ)種。13世紀時(shí)曾傳入中國，不久就失傳了，1607年重新翻譯了前六卷，1857年又翻譯了后九卷。
歐幾里德善于用簡(jiǎn)單的方法解決復雜的問(wèn)題。他在人的身影與高正好相等的時(shí)刻，測量了金字塔影的長(cháng)度，解決了當時(shí)無(wú)人能解的金字塔高度的大難題。
他說(shuō)：“此時(shí)塔影的長(cháng)度就是金字塔的高度。” 歐幾里德是位溫良敦厚的教育家。
歐幾里得也是一位治學(xué)嚴謹的學(xué)者，他反對在做學(xué)問(wèn)時(shí)投機取巧和追求名利，反對投機取巧、急功近利的作風(fēng)。盡管歐幾里德簡(jiǎn)化了他的幾何學(xué)，國王（托勒密王）還是不理解，希望找一條學(xué)習幾何的捷徑。
歐幾里德說(shuō)：“在幾何學(xué)里，大家只能走一條路，沒(méi)有專(zhuān)為國王鋪設的大道。”這句話(huà)成為千古傳誦的學(xué)習箴言。
一次，他的一個(gè)學(xué)生問(wèn)他，學(xué)會(huì )幾何學(xué)有什么好處？他幽默地對仆人說(shuō)：“給他三個(gè)錢(qián)幣，因為他想從學(xué)習中獲取實(shí)利。” 歐氏還有《已知數》《圖形的分割》等著(zhù)作。
華羅庚 華羅庚，數學(xué)家，中國科學(xué)院院士。 1910年11月12日生于江蘇金壇，1985年6月12日卒于日本東京。
1924年金壇中學(xué)初中畢業(yè)，后刻苦自學(xué)。1930年后在清華大學(xué)任教。
1936年赴英國劍橋大學(xué)訪(fǎng)問(wèn)、學(xué)習。1938年回國后任西南聯(lián)合大學(xué)教授。
1946年赴美國，任普林斯頓數學(xué)研究所研究員、普林斯頓大學(xué)和伊利諾斯大學(xué)教授，1950年回國。歷任清華大學(xué)教授，中國科學(xué)院數學(xué)研究所、應用數學(xué)研究所所長(cháng)、名譽(yù)所長(cháng)，中國數學(xué)學(xué)會(huì )理事長(cháng)、名譽(yù)理事長(cháng)，全國數學(xué)競賽委員會(huì )主任，美國國家科學(xué)院國外院士，第三世界科學(xué)院院士，聯(lián)邦德國巴伐利亞科學(xué)院院士，中國科學(xué)院物理學(xué)數學(xué)化學(xué)部副主任、副院長(cháng)、主席團成員，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)數學(xué)系主任、副校長(cháng)，中國科協(xié)副主席，國務(wù)院學(xué)位委員會(huì )委員等職。
曾任一至六屆全國人大常務(wù)委員，六屆全國政協(xié)副主席。曾被授予法國南錫大學(xué)、香港中文大學(xué)和美國伊利諾斯大學(xué)榮譽(yù)博士學(xué)位。
主要從事解析數論、矩陣幾何學(xué)、典型群、自守函數論、多復變函數論、偏微分方程、高維數值積分等領(lǐng)域的研究與教授工作并取得突出成就。40年代，解決了高斯完整三角和的估計這一歷史難題，得到了最佳誤差階估計（此結果在數論中有著(zhù)廣泛的應用）；對G.H.哈代與J.E.李特爾伍德關(guān)于華林問(wèn)題及E.賴(lài)特關(guān)于塔里問(wèn)題的結果作了重大的改進(jìn)，至今仍是最佳紀錄。
在代數方面，證明了歷史長(cháng)久遺留的一維射影幾何的基本定理；給出了體的正規子體一定包含在它的中心之中這個(gè)結果的一個(gè)簡(jiǎn)單而直接的證明，被稱(chēng)為嘉當-布饒爾-華定理。其專(zhuān)著(zhù) 《堆壘素數論》系統地總結、發(fā)展與改進(jìn)了哈代與李特爾伍德圓法、維諾格拉多夫三角和估計方法及他本人的方法，發(fā)表40余年來(lái)其主要結果仍居世界領(lǐng)先地位，先后被譯為俄、匈、日、德、英文出版，成為20世紀經(jīng)典數論著(zhù)作之一。
其專(zhuān)著(zhù)《多個(gè)復變典型域上的調和分析》以精密的分析和矩陣技巧，結合群表示論，具體給出了典型域的完整正交系，從而給出了柯西與泊松核的表達式。這項工作在調和分析、復分析、微分方程等研究中有著(zhù)廣泛深入的影響，曾獲中國自然科學(xué)獎一等獎。
倡導應用數學(xué)與計算機的研制，曾出版《統籌方法平話(huà)》、《優(yōu)選學(xué)》等多部著(zhù)作并在中國推廣應用。與王元教授合作在近代數論方法應用研究方面獲重要成果，被稱(chēng)為“華-王方法”。
在發(fā)展數學(xué)教育和科學(xué)普及方面做出了重要貢獻。發(fā)表研究論文200多篇，并有專(zhuān)著(zhù)和科普性著(zhù)作數十種。
愛(ài)奧尼亞最繁盛的城市是米利都（Miletus，小亞細亞西南角海岸）.地居東西方交通的要沖，也是古希臘第一個(gè)享譽(yù)世界聲譽(yù)的學(xué)者泰勒斯（Thales 約公元前640-546年）的故鄉.泰勒斯早年是一個(gè)商人，以后游歷了巴比倫，埃及等地，很快學(xué)會(huì )了天文和幾何知識. 自然科學(xué)發(fā)展的早期，還沒(méi)有從哲學(xué)分離出來(lái).所以每一個(gè)數學(xué)家都是哲學(xué)家，就像我國每一個(gè)數學(xué)家都是歷法家一樣.要了解人與自然的關(guān)系，以及人在宇宙中所處的位置，首先要研究數學(xué)，因為數學(xué)可以幫助人們在混沌中找出秩序，按照邏輯推理求得規律. 泰勒斯是公認的希臘哲學(xué)家的鼻祖.他創(chuàng )立了愛(ài)奧尼亞哲學(xué)學(xué)派，擺脫了宗教，從自然現象中尋找真理，否認神是世界的主宰.他認為處處有生命和運動(dòng)，并以水為萬(wàn)物的根源.泰勒斯有崇高的聲望，被尊為希臘七賢之首. 泰勒斯在數學(xué)方面的劃時(shí)代的貢獻是開(kāi)始了命題的證明.他所得到的命題是很簡(jiǎn)單的.如圓被任一直徑平分；等腰三角形兩底角相等；兩條直線(xiàn)相交，對頂角相等；相似三角。
4.數學(xué)歷史小故事10個(gè)
下面就是一個(gè)小故事，是一個(gè)數字之間的故事。
有一天，數字卡片在一起吃午飯的時(shí)候，最小的一位說(shuō)起話(huà)來(lái)了。 0弟弟說(shuō)：“我們大家伙兒，一起拍幾張合影吧，你們覺(jué)得怎么樣？” 0的兄弟姐妹們一口齊聲的說(shuō)：“好啊。”
8哥哥說(shuō)：“0弟弟的主意可真不錯，我就做一回好人吧，我老8供應照相機和膠卷，好吧？” 老4說(shuō)話(huà)了：“8哥，好是好，就是太麻煩了一點(diǎn)，到不如用我的數碼照相機，就這么定了吧。” 于是，它們變忙了起來(lái)，終于+號幫它們拍好了，就立刻把數碼照相機送往沖印店，沖是沖好了，電腦姐姐身手想它們要錢(qián)，可它們到底誰(shuí)付錢(qián)呢？它們一個(gè)個(gè)呆呆的望著(zhù)對方，這是電腦姐姐說(shuō)：“一共5元錢(qián)，你們一共十一個(gè)兄弟姐妹，平均一人付多少元錢(qián)？” 在它們十一個(gè)人中，就數老六最聰明，這回它還是第一個(gè)算出了結果，你知道它是怎么算出來(lái)的嗎？ 小朋友你們可知道數學(xué)天才高斯小時(shí)候的故事呢？ 高斯念小學(xué)的時(shí)候，有一次在老師教完加法后，因為老師想要休息，所以便出了一道題目要同學(xué)們算算看，題目是： 1+2+3+ 。
.. +97+98+99+100 = ？ 老師心里正想，這下子小朋友一定要算到下課了吧！正要借口出去時(shí)，卻被 高斯叫住了！！ 原來(lái)呀，高斯已經(jīng)算出來(lái)了，小朋友你可知道他是如何算的嗎？ 高斯告訴大家他是如何算出的：把 1加 至 100 與 100 加至 1 排成兩排相加，也就是說(shuō)： 1+2+3+4+ 。.. +96+97+98+99+100 100+99+98+97+96+ 。
.. +4+3+2+1 =101+101+101+ 。.. +101+101+101+101 共有一百個(gè)101相加，但算式重復了兩次，所以把10100 除以 2便得到答案等于 從此以后高斯小學(xué)的學(xué)習過(guò)程早已經(jīng)超越了其它的同學(xué)，也因此奠定了他以后的數學(xué)基礎，更讓他成為——數學(xué)天才！在日常生活中，數學(xué)無(wú)處不在，比如說(shuō)：買(mǎi)菜、賣(mài)菜、算多少錢(qián)…… 大約1500年前，歐洲的數學(xué)家們是不知道用“0”的。
他們使用羅馬數字。羅馬數字是用幾個(gè)表示數的符號，按照一定規則，把它們組合起來(lái)表示不同的數目。
在這種數字的運用里，不需要“0”這個(gè)數字。而在當時(shí)，羅馬帝國有一位學(xué)者從印度記數法里發(fā)現了“0”這個(gè)符號。
他發(fā)現，有了“0”，進(jìn)行數學(xué)運算方便極了，他非常高興，還把印度人使用“0”的方法向大家做了介紹。過(guò)了一段時(shí)間，這件事被當時(shí)的羅馬教皇知道了。
當時(shí)是歐洲的中世紀，教會(huì )的勢力非常大，羅馬教皇的權利更是遠遠超過(guò)皇帝。教皇非常惱怒，他斥責說(shuō)，神圣的數是上帝創(chuàng )造的，在上帝創(chuàng )造的數里沒(méi)有“0”這個(gè)怪物，如今誰(shuí)要把它給引進(jìn)來(lái)，誰(shuí)就是褻瀆上帝！于是，教皇就下令，把這位學(xué)者抓了起來(lái)，并對他施加了酷刑，用夾子把他的十個(gè)手指頭緊緊夾注，使他兩手殘廢，讓他再也不能握筆寫(xiě)字。
就這樣，“0”被那個(gè)愚昧、殘忍的羅馬教皇明令禁止了。 但是，雖然“0”被禁止使用，然而羅馬的數學(xué)家們還是不管禁令，在數學(xué)的研究中仍然秘密地使用“0”，仍然用“0”做出了很多數學(xué)上的貢獻。
后來(lái)“0”終于在歐洲被廣泛使用，而羅馬數字卻逐漸被淘汰了。唐僧師徒摘桃子 一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。
不長(cháng)時(shí)間，徒弟三人摘完桃子高高興興回來(lái)。師父唐僧問(wèn)：你們每人各摘回多少個(gè)桃子？ 八戒憨笑著(zhù)說(shuō)：師父，我來(lái)考考你。
我們每人摘的一樣多，我筐里的桃子不到100個(gè)，如果3個(gè)3個(gè)地數，數到最后還剩1個(gè)。你算算，我們每人摘了多少個(gè)？ 沙僧神秘地說(shuō)：師父，我也來(lái)考考你。
我筐里的桃子，如果4個(gè)4個(gè)地數，數到最后還剩1個(gè)。你算算，我們每人摘了多少個(gè)？ 悟空笑瞇瞇地說(shuō)：師父，我也來(lái)考考你。
我筐里的桃子，如果5個(gè)5個(gè)地數，數到最后還剩1個(gè)。你算算，我們每人摘多少個(gè)？ 唐僧很快說(shuō)出他們每人摘桃子的個(gè)數。
你知道他們每人摘多少個(gè)桃子嗎？動(dòng)物中的數學(xué)“天才” 蜜蜂蜂房是嚴格的六角柱狀體，它的一端是平整的六角形開(kāi)口，另一端是封閉的六角菱錐形的底，由三個(gè)相同的菱形組成。組成底盤(pán)的菱形的鈍角為109度28分，所有的銳角為70度32分，這樣既堅固又省料。
蜂房的巢壁厚0.073毫米，誤差極小。 丹頂鶴總是成群結隊遷飛，而且排成“人”字形。
“人”字形的角度是110度。更精確地計算還表明“人”字形夾角的一半——即每邊與鶴群前進(jìn)方向的夾角為54度44分8秒！而金剛石結晶體的角度正好也是54度44分8秒！是巧合還是某種大自然的“默契”？ 蜘蛛結的“八卦”形網(wǎng)，是既復雜又美麗的八角形幾何圖案，人們即使用直尺的圓規也很難畫(huà)出像蜘蛛網(wǎng)那樣勻稱(chēng)的圖案。
冬天，貓睡覺(jué)時(shí)總是把身體抱成一個(gè)球形，這其間也有數學(xué)，因為球形使身體的表面積最小，從而散發(fā)的熱量也最少。 真正的數學(xué)“天才”是珊瑚蟲(chóng)。
珊瑚蟲(chóng)在自己的身上記下“日歷”，它們每年在自己的體壁上“刻畫(huà)”出365條斑紋，顯然是一天“畫(huà)”一條。奇怪的是，古生物學(xué)家發(fā)現3億5千萬(wàn)年前的珊瑚蟲(chóng)每年“畫(huà)”出400幅“水彩畫(huà)”。
天文學(xué)家告訴我們，當時(shí)地球一天僅21.9小時(shí)，一年不是365天，而是400天。（生活時(shí)報） 英國詩(shī)人捷尼遜寫(xiě)過(guò)一首詩(shī)，其中幾行是這樣寫(xiě)的：“每分鐘都有一個(gè)人在死亡，每 分鐘都有一個(gè)人在誕生……”有個(gè)數學(xué)家讀后去信質(zhì)。
5.誰(shuí)有數學(xué)歷史故事
高斯念小學(xué)的時(shí)候，有一次在老師教完加法后，因為老師想要休息，所以便出了一道題目要同學(xué)們算算看，題目是：
1+2+3+ 。.. +97+98+99+100 = ?
老師心里正想，這下子小朋友一定要算到下課了吧！正要借口出去時(shí)，卻被 高斯叫住了！！ 原來(lái)呀，高斯已經(jīng)算出來(lái)了，小朋友你可知道他是如何算的嗎？
高斯告訴大家他是如何算出的：把 1加 至 100 與 100 加至 1 排成兩排相加，也就是說(shuō)：
1+2+3+4+ 。.. +96+97+98+99+100
100+99+98+97+96+ 。.. +4+3+2+1
=101+101+101+ 。.. +101+101+101+101
共有一百個(gè)101相加，但算式重復了兩次，所以把10100 除以 2便得到答案等于 <5050>
從此以后高斯小學(xué)的學(xué)習過(guò)程早已經(jīng)超越了其它的同學(xué)，也因此奠定了他以后的數學(xué)基礎，更讓他成為——數學(xué)天才！
6.數學(xué)歷史故事
無(wú)理數的由來(lái)公元前500年，古希臘畢達哥拉斯（Pythagoras）學(xué)派的弟子希勃索斯（Hippasus）發(fā)現了一個(gè)驚人的事實(shí)，一個(gè)正方形的對角線(xiàn)與 其一邊的長(cháng)度是不可公度的（若正方形邊長(cháng)是1，則對角線(xiàn)的長(cháng)不是一個(gè)有理數）這一不可公度性與畢氏學(xué)派“萬(wàn)物皆為數”（指有理數）的哲理大相徑庭。
這一發(fā) 現使該學(xué)派領(lǐng)導人惶恐、惱怒，認為這將動(dòng)搖他們在學(xué)術(shù)界的統治地位。希勃索斯因此被囚禁，受到百般折磨，最后競遭到沉舟身亡的懲處。
不可通約的本質(zhì)是什么？長(cháng)期以來(lái)眾說(shuō)紛壇，得不到正確的解釋?zhuān)瑑蓚€(gè)不可通約的比值也一直被認為是不可理喻的數。15世紀意大利著(zhù)名畫(huà)家達.芬奇稱(chēng)之為“無(wú)理的數”，17世紀德國天文學(xué)家開(kāi)普勒稱(chēng)之為“不可名狀”的數。
然而，真理畢竟是淹沒(méi)不了的，畢氏學(xué)派抹殺真理才是“無(wú)理”。人們?yōu)榱思o念希勃索斯這位為真理而獻身的可敬學(xué)者，就把不可通約的量取名為“無(wú)理數”——這便是“無(wú)理數”的由來(lái). 同時(shí)它導致了第一次數學(xué)危機。
7.五個(gè)關(guān)于數學(xué)的歷史故事,像雞兔同籠的那種
碑文的奧秘 古希臘亞歷山大里亞的著(zhù)名數學(xué)家丟番圖，人們只知道他是公元3世紀的人，其年齡和生平史籍上都沒(méi)有明確的記載。
但是，在他的墓碑上可以得知一二，而且它告訴人們，他終年是84歲。丟番圖的墓碑是這樣的：丟番圖長(cháng)眠于此，倘若你懂得碑文的奧秘，它會(huì )告訴你丟番圖的壽命。
諸神賜予他的生命的1/6是童年，再過(guò)了生命的1/12，他長(cháng)出了胡須，其后丟番圖結了婚，不過(guò)還不曾有孩子，這樣又度過(guò)了一生的1/7，再過(guò)5年，他獲得了頭生子，然而他的愛(ài)子竟然早逝，只活了丟番圖壽命的一半，喪子以后，他在數學(xué)研究中尋求慰藉，又度過(guò)了4年，終于也結束了自己的一生。數學(xué)家的遺囑 阿拉伯數學(xué)家花拉子密的遺囑，當時(shí)他的妻子正懷著(zhù)他們的第一胎小孩。
“如果我親愛(ài)的妻子幫我生個(gè)兒子，我的兒子將繼承三分之二的遺產(chǎn)，我的妻子將得三分之一；如果是生女的，我的妻子將繼承三分之二的遺產(chǎn)，我的女兒將得三分之一。”。
而不幸的是，在孩子出生前，這位數學(xué)家就去世了。之后，發(fā)生的事更困擾大家，他的妻子幫他生了一對龍鳳胎，而問(wèn)題就發(fā)生在他的遺囑內容。
如何遵照數學(xué)家的遺囑，將遺產(chǎn)分給他的妻子、兒子、女兒呢？不是洗澡堂 德國女數學(xué)家愛(ài)米·諾德，雖已獲得博士學(xué)位，但無(wú)開(kāi)課“資格”，因為她需要另寫(xiě)論文后，教授才會(huì )討論是否授予她講師資格。當時(shí)，著(zhù)名數學(xué)家希爾伯特十分欣賞愛(ài)米的才能，他到處奔走，要求批準她為哥廷根大學(xué)的第一名女講師，但在教授會(huì )上還是出現了爭論。
一位教授激動(dòng)地說(shuō)：“怎么能讓女人當講師呢？如果讓她當講師，以后她就要成為教授，甚至進(jìn)大學(xué)評議會(huì )。難道能允許一個(gè)女人進(jìn)入大學(xué)最高學(xué)術(shù)機構嗎？” 另一位教授說(shuō)：“當我們的戰士從戰場(chǎng)回到課堂，發(fā)現自己拜倒在女人腳下讀書(shū)，會(huì )作何感想呢？” 希爾伯特站起來(lái)，堅定地批駁道：“先生們，候選人的性別絕不應成為反對她當講師的理由。
大學(xué)評議會(huì )畢竟不是洗澡堂！” 終生只能單身 德國杰出的自然學(xué)家亞歷山大·洪堡德在喀山拜訪(fǎng)俄國非歐幾何學(xué)的創(chuàng )建者羅巴切夫斯基時(shí)，他問(wèn)數學(xué)家：“為什么您只研究數學(xué)呢？據說(shuō)您對礦物學(xué)造詣很深，您對植物學(xué)也很精通。” 什么您只研究數學(xué)呢？據說(shuō)您對礦物學(xué)造詣很深，您對植物學(xué)也很精通。”
“是的，我很喜歡植物學(xué)，”羅巴切夫斯基回答說(shuō)，“將來(lái)等我結了婚，我一定搞一個(gè)溫室……” “那您就趕快結婚吧。” “可是恰恰與愿望相反，植物學(xué)和礦物學(xué)的業(yè)余愛(ài)好使我終生只能是單身漢了。”
蝴蝶效應 氣象學(xué)家Lorenz提出一篇論文，名叫「一只蝴蝶拍一下翅膀會(huì )不會(huì )在Taxas州引起龍卷風(fēng)？」論述某系統如果初期條件差一點(diǎn)點(diǎn)，結果會(huì )很不穩定，他把這種現象戲稱(chēng)做「蝴蝶效應」。就像我們投擲骰子兩次，無(wú)論我們如何刻意去投擲，兩次的物理現象和投出的點(diǎn)數也不一定是相同的。
Lorenz為何要寫(xiě)這篇論文呢？ 這故事發(fā)生在1961年的某個(gè)冬天，他如往常一般在辦公室操作氣象電腦。平時(shí)，他只需要將溫度、濕度、壓力等氣象數據輸入，電腦就會(huì )依據三個(gè)內建的微分方程式，計算出下一刻可能的氣象數據，因此模擬出氣象變化圖。
這一天，Lorenz想更進(jìn)一步了解某段紀錄的后續變化，他把某時(shí)刻的氣象數據重新輸入電腦，讓電腦計算出更多的后續結果。當時(shí)，電腦處理數據資料的數度不快，在結果出來(lái)之前，足夠他喝杯咖啡并和友人閑聊一陣。
在一小時(shí)后，結果出來(lái)了，不過(guò)令他目瞪口呆。結果和原資訊兩相比較，初期數據還差不多，越到后期，數據差異就越大了，就像是不同的兩筆資訊。
而問(wèn)題并不出在電腦，問(wèn)題是他輸入的數據差了0.000127，而這些微的差異卻造成天壤之別。所以長(cháng)期的準確預測天氣是不可能的。
韓信點(diǎn)兵 韓信點(diǎn)兵又稱(chēng)為中國剩余定理，相傳漢高祖劉邦問(wèn)大將軍韓信統御兵士多少，韓信答說(shuō)，每3人一列余1人、5人一列余2人、7人一列余4人、13人一列余6人……。劉邦茫然而不知其數。
我們先考慮下列的問(wèn)題：假設兵不滿(mǎn)一萬(wàn)，每5人一列、9人一列、13人一列、17人一列都剩3人，則兵有多少？ 首先我們先求5、9、13、17之最小公倍數9945（注：因為5、9、13、17為兩兩互質(zhì)的整數，故其最小公倍數為這些數的積），然后再加3，得9948（人）。 中國有一本數學(xué)古書(shū)「孫子算經(jīng)」也有類(lèi)似的問(wèn)題：「今有物，不知其數，三三數之，剩二，五五數之，剩三，七七數之，剩二，問(wèn)物幾何？」 答曰：「二十三」 術(shù)曰：「三三數之剩二，置一百四十，五五數之剩三，置六十三，七七數之剩二，置三十，并之，得二百三十三，以二百一十減之，即得。
凡三三數之剩一，則置七十，五五數之剩一，則置二十一，七七數之剩一，則置十五，即得。」 孫子算經(jīng)的作者及確實(shí)著(zhù)作年代均不可考。
不過(guò)根據考證，著(zhù)作年代不會(huì )在晉朝之后，以這個(gè)考證來(lái)說(shuō)上面這種問(wèn)題的解法，中國人發(fā)現得比西方早，所以這個(gè)問(wèn)題的推廣及其解法，被稱(chēng)為中國剩余定理。中國剩余定理（Chinese Remainder Theorem）在近代抽象代數學(xué)中占有一席非常重要的地位。
8.數學(xué)史話(huà)故事
傳說(shuō)，在公元前287年，敘拉古王國的國王打了勝仗，為了慶祝勝利，他決定獻給神一頂金子做的王冠。他找來(lái)一位珠寶商，給了他一些金子讓他制造一頂王冠。王冠制作得很漂亮，重量也跟原來(lái)國王給的黃金一樣重。但是國王還是懷疑珠寶商盜竊了一部分黃金，而在王冠中摻進(jìn)了同等重量的白銀。他請阿基米德鑒定王冠是不是純金的，但不許拆散王冠。阿基米德冥思苦想多天，都不得要領(lǐng)。一天，他跨入盛滿(mǎn)水的浴缸洗澡，看到水向外溢，頓時(shí)豁然開(kāi)朗，興奮地喊：“我找到檢驗王冠的方法了”。
阿基米德由此發(fā)現了浮力定理，從而解決了王冠的檢驗問(wèn)題。
在我國古代，也流傳一個(gè)利用浮力原理的“曹沖稱(chēng)象”的故事。曹操的兒子曹沖小時(shí)候非常聰明。一天，有人送給曹操一只大象，曹操很高興，想知道這個(gè)龐然大物究竟有多重。但是到哪里去找這樣大的秤呢？魏國的謀臣武士們絞盡腦汁，也想不出一個(gè)辦法。小小的曹沖卻想出了一個(gè)妙法：他教人把大象牽到一只大木船上，刻下木船的吃水深度；然后把大象牽下船而向船上裝進(jìn)一些石塊，讓木船吃水深度與原來(lái)的刻度一致時(shí)即停止繼續裝石塊。根據浮力原理，大象的重量和船上石塊的重量相等，而分散的石塊是可以用普通的秤稱(chēng)出其重量的。“曹沖稱(chēng)象”成為千古美談。
“曹沖稱(chēng)象”的思想不僅僅是利用了物理學(xué)中的浮力原理，也利用了數學(xué)中一個(gè)極為普遍的思想：轉化思想。即把有待解決的問(wèn)題，通過(guò)適當的方法，轉化為已經(jīng)解決或已經(jīng)知道其解決方法的問(wèn)題。
從某種意義上講，數學(xué)證明或數學(xué)計算中的每一步都是一種轉化，轉化思想是數學(xué)中最基本、最重要的一種思想。可以毫不夸張地說(shuō)。轉化能力的高低是衡量一個(gè)人數學(xué)水平的重要標志之一。
匈牙利數學(xué)家羅莎曾經(jīng)對此作過(guò)一個(gè)有趣的比喻：
假如在你面前有煤氣灶、水壺、水籠頭和火柴，現在要燒一壺開(kāi)水，你應該怎樣做？
回答很簡(jiǎn)單，誰(shuí)都知道應該怎樣做。在水壺中加滿(mǎn)水；點(diǎn)燃煤氣；把水壺放到煤氣灶上。 接著(zhù)羅莎再提出問(wèn)題：現在所有的條件都和原來(lái)一樣，只是水壺中已灌滿(mǎn)了水，這時(shí)你又應該怎樣做？對于這一問(wèn)題人們通常的回答往往是：那就只要點(diǎn)燃煤氣，再把水壺放到煤氣灶上就可以了。但羅莎指出，這不是最好的回答，因為只有物理學(xué)家才會(huì )這樣做，而數學(xué)家則會(huì )倒去壺中的水，因為他已經(jīng)把后一問(wèn)題轉化為前一個(gè)問(wèn)題了，而前一問(wèn)題是已經(jīng)解決了的。
羅莎的比喻也許過(guò)于夸張，但它的確表明了數學(xué)思想方法的一個(gè)特點(diǎn)，善于使用轉化的方法。
