函數經(jīng)典故事(數學(xué)家與函數的有趣故事有什么啊)
1.數學(xué)家與函數的有趣故事有什么啊
安德烈·韋伊（André Weil）(1906年5月6日-1998年8月6日)，數學(xué)家，Bourbaki小組創(chuàng )辦者之一。他是哲學(xué)家西蒙娜·韋伊的兄長(cháng)。
韋伊生于巴黎，于巴黎、羅馬和哥廷根學(xué)習，1928年獲博士學(xué)位。
二戰后韋伊往美國，在芝加哥大學(xué)任教，然后在普林斯頓高等研究院安定下來(lái)。
他在許多領(lǐng)域都作出實(shí)質(zhì)的貢獻，最重要的要算是代數幾何和數論的深刻連系。他的成就有數個(gè)韋伊猜想（后來(lái)由伯納德·德沃克、亞歷山大·格羅登迪克和皮埃爾·德利涅證出）和函數域的黎曼猜想。他又為代數幾何建立良好基礎，并發(fā)現了韋伊表示，之前Segal和Shale也把它引入量子力學(xué)，它為理解二次型的經(jīng)典理論給了良好框架。
韋伊懂得歐洲多國語(yǔ)言，他采用挪威語(yǔ)字母代表空集。他也有深刻造詣?dòng)跀祵W(xué)史，這從Bourbaki的《數學(xué)史》可以看得出來(lái)。Bourbaki出版《數學(xué)史》是他提出的。
韋伊在1979年獲得沃爾夫數學(xué)獎，翌年獲得斯蒂爾獎，1994年獲得京都基礎科學(xué)賞。
2.函數的故事有什么
早期函數概念——幾何觀(guān)念下的函數 十七世紀伽俐略（G.Galileo，意，1564-1642）在《兩門(mén)新科學(xué)》一書(shū)中，幾乎從頭到尾包含著(zhù)函數或稱(chēng)為變量的關(guān)系這一概念，用文字和比例的語(yǔ)言表達函數的關(guān)系。
1673年前后笛卡爾（Descartes，法，1596-1650）在他的解析幾何中，已經(jīng)注意到了一個(gè)變量對于另一個(gè)變量的依賴(lài)關(guān)系，但由于當時(shí)尚未意識到需要提煉一般的函數概念，因此直到17世紀后期牛頓、萊布尼茲建立微積分的時(shí)候，數學(xué)家還沒(méi)有明確函數的一般意義，絕大部分函數是被當作曲線(xiàn)來(lái)研究的。 十八世紀函數概念——代數觀(guān)念下的函數 1718年約翰·貝努利（BernoulliJohann，瑞，1667-1748）才在萊布尼茲函數概念的基礎上，對函數概念進(jìn)行了明確定義：由任一變量和常數的任一形式所構成的量，貝努利把變量x和常量按任何方式構成的量叫“x的函數”，表示為，其在函數概念中所說(shuō)的任一形式，包括代數式子和超越式子。
18世紀中葉歐拉（L.Euler，瑞，1707-1783）就給出了非常形象的，一直沿用至今的函數符號。歐拉給出的定義是：一個(gè)變量的函數是由這個(gè)變量和一些數即常數以任何方式組成的解析表達式。
他把約翰·貝努利給出的函數定義稱(chēng)為解析函數，并進(jìn)一步把它區分為代數函數（只有自變量間的代數運算）和超越函數（三角函數、對數函數以及變量的無(wú)理數冪所表示的函數），還考慮了“隨意函數”（表示任意畫(huà)出曲線(xiàn)的函數），不難看出，歐拉給出的函數定義比約翰·貝努利的定義更普遍、更具有廣泛意義。 十九世紀函數概念——對應關(guān)系下的函數 1822年傅里葉（Fourier，法，1768-1830）發(fā)現某些函數可用曲線(xiàn)表示，也可用一個(gè)式子表示，或用多個(gè)式子表示，從而結束了函數概念是否以唯一一個(gè)式子表示的爭論，把對函數的認識又推進(jìn)了一個(gè)新的層次。
1823年柯西（Cauchy，法，1789-1857）從定義變量開(kāi)始給出了函數的定義，同時(shí)指出，雖然無(wú)窮級數是規定函數的一種有效方法，但是對函數來(lái)說(shuō)不一定要有解析表達式，不過(guò)他仍然認為函數關(guān)系可以用多個(gè)解析式來(lái)表示，這是一個(gè)很大的局限，突破這一局限的是杰出數學(xué)家狄利克雷。 1837年狄利克雷（Dirichlet，德，1805-1859）認為怎樣去建立x與y之間的關(guān)系無(wú)關(guān)緊要，他拓廣了函數概念，指出：“對于在某區間上的每一個(gè)確定的x值，y都有一個(gè)或多個(gè)確定的值，那么y叫做x的函數。”
狄利克雷的函數定義，出色地避免了以往函數定義中所有的關(guān)于依賴(lài)關(guān)系的描述，簡(jiǎn)明精確，以完全清晰的方式為所有數學(xué)家無(wú)條件地接受。至此，我們已可以說(shuō)，函數概念、函數的本質(zhì)定義已經(jīng)形成，這就是人們常說(shuō)的經(jīng)典函數定義。
等到康托爾（Cantor，德，1845-1918）創(chuàng )立的集合論在數學(xué)中占有重要地位之后，維布倫（Veblen，美，1880-1960）用“集合”和“對應”的概念給出了近代函數定義，通過(guò)集合概念，把函數的對應關(guān)系、定義域及值域進(jìn)一步具體化了，且打破了“變量是數”的極限，變量可以是數，也可以是其它對象（點(diǎn)、線(xiàn)、面、體、向量、矩陣等）。 現代函數概念——集合論下的函數 1914年豪斯道夫（F.Hausdorff）在《集合論綱要》中用“序偶”來(lái)定義函數。
其優(yōu)點(diǎn)是避開(kāi)了意義不明確的“變量”、“對應”概念，其不足之處是又引入了不明確的概念“序偶”。庫拉托夫斯基（Kuratowski）于1921年用集合概念來(lái)定義“序偶”，即序偶（a,b）為集合{{a},{b}}，這樣，就使豪斯道夫的定義很?chē)乐斄恕?/p>
1930年新的現代函數定義為，若對集合M的任意元素x，總有集合N確定的元素y與之對應，則稱(chēng)在集合M上定義一個(gè)函數，記為y=f(x)。元素x稱(chēng)為自變元，元素y稱(chēng)為因變元。
函數概念的定義經(jīng)過(guò)三百多年的錘煉、變革，形成了函數的現代定義形式，但這并不意味著(zhù)函數概念發(fā)展的歷史終結，20世紀40年代，物理學(xué)研究的需要發(fā)現了一種叫做Dirac-δ函數，它只在一點(diǎn)處不為零，而它在全直線(xiàn)上的積分卻等于1，這在原來(lái)的函數和積分的定義下是不可思議的，但由于廣義函數概念的引入，把函數、測度及以上所述的Dirac-δ函數等概念統一了起來(lái)。因此，隨著(zhù)以數學(xué)為基礎的其他學(xué)科的發(fā)展，函數的概念還會(huì )繼續擴展。
3.函數的歷史故事是什么
十七世紀伽俐略在《兩門(mén)新科學(xué)》一書(shū)中，幾乎全部包含函數或稱(chēng)為變量關(guān)系的這一概念，用文字和比例的語(yǔ)言表達函數的關(guān)系。
1637年前后笛卡爾在他的解析幾何中，已注意到一個(gè)變量對另一個(gè)變量的依賴(lài)關(guān)系，但因當時(shí)尚未意識到要提煉函數概念，因此直到17世紀后期牛頓、萊布尼茲建立微積分時(shí)還沒(méi)有人明確函數的一般意義，大部分函數是被當作曲線(xiàn)來(lái)研究的。 1673年，萊布尼茲首次使用“function”（函數）表示“冪”，后來(lái)他用該詞表示曲線(xiàn)上點(diǎn)的橫坐標、縱坐標、切線(xiàn)長(cháng)等曲線(xiàn)上點(diǎn)的有關(guān)幾何量。
與此同時(shí)，牛頓在微積分的討論中，使用 “流量”來(lái)表示變量間的關(guān)系。 1718年約翰·柏努利在萊布尼茲函數概念的基礎上對函數概念進(jìn)行了定義：“由任一變量和常數的任一形式所構成的量。”
他的意思是凡變量x和常量構成的式子都叫做x的函數，并強調函數要用公式來(lái)表示。 1748年，歐拉在其《無(wú)窮分析引論》一書(shū)中把函數定義為：“一個(gè)變量的函數是由該變量的一些數或常量與任何一種方式構成的解析表達式。”
他把約翰·貝努利給出的函數定義稱(chēng)為解析函數，并進(jìn)一步把它區分為代數函數和超越函數，還考慮了“隨意函數”。不難看出，歐拉給出的函數定義比約翰·貝努利的定義更普遍、更具有廣泛意義。
1755年，歐拉給出了另一個(gè)定義：“如果某些變量，以某一種方式依賴(lài)于另一些變量，即當后面這些變量變化時(shí)，前面這些變量也隨著(zhù)變化，我們把前面的變量稱(chēng)為后面變量的函數。”。
4.十個(gè)數學(xué)小故事
南北朝時(shí)期偉大的數學(xué)家，祖沖之，將圓周率計算到了小數點(diǎn)后面第七位.證明了圓周率位于3.1415926和3.1415127之間.比歐洲人得到同樣的結果早了一千多年.祖沖之是南北朝時(shí)期偉大的數學(xué)家，計算出了圓周率.高斯是一對普通夫婦的兒子.他的母親是一個(gè)貧窮石匠的女兒，雖然十分聰明，但卻沒(méi)有接受過(guò)教育，近似于文盲.在她成為高斯父親的第二個(gè)妻子之前，她從事女傭工作.他的父親曾做過(guò)園丁，工頭，商人的助手和一個(gè)小保險公司的評估師.當高斯三歲時(shí)便能夠糾正他父親的借債賬目的事情，已經(jīng)成為一個(gè)軼事流傳至今.他曾說(shuō)，他在麥仙翁堆上學(xué)會(huì )計算.能夠在頭腦中進(jìn)行復雜的計算，是上帝賜予他一生的天賦。
5.數學(xué)小故事30篇,短一點(diǎn)
數學(xué)小故事 口算對許多學(xué)生來(lái)說(shuō)枯燥無(wú)味，更有時(shí)，它的重要性往往被忽略了。
然而，在口算中添加了數學(xué)小故事這些“蔥蒜調味料”后，它變成了學(xué)生的“美食”。讓我們一起去“品嘗”一下吧：●八戒吃了幾個(gè)山桃.八戒去花果山找悟空，大圣不在家。
小猴子們熱情地招待八戒，采了山中最好吃的山桃整整100個(gè)，八戒高興地說(shuō)：“大家一起吃！”可怎樣吃呢，數了數共30只猴子，八戒找個(gè)樹(shù)枝在地上左畫(huà)右畫(huà)，列起了算式，100÷30=3。..1 八戒指著(zhù)上面的3，大方的說(shuō)，“你們一個(gè)人吃3個(gè)山桃吧，瞧，我就吃那剩下的1個(gè)吧！”小猴子們很感激八戒，紛紛道謝，然后每人拿了各自的一份。
悟空回來(lái)后，小猴子們對悟空講今天八戒如何大方，如何自已只吃一個(gè)山桃，悟空看了八戒的列式，大叫，“好個(gè)呆子，多吃了山桃竟然還嘴硬，我去找他！” 哈哈，你知道八戒吃了幾個(gè)山桃？ ●阿拉伯數字的由來(lái) 小明是個(gè)喜歡提問(wèn)的孩子。一天，他對0—9這幾個(gè)數字產(chǎn)生興趣：為什么它們被稱(chēng)為“阿拉伯數字”呢？于是，他就去問(wèn)媽媽?zhuān)骸?—9既然叫‘阿拉伯數字’，那肯定是阿拉伯人發(fā)明的了，對嗎媽媽?zhuān)俊?媽媽搖搖頭說(shuō)：“阿拉伯數字實(shí)際上是印度人發(fā)明的。
大約在1500年前，印度人就用一種特殊的字來(lái)表示數目，這些字有10個(gè)，只要一筆兩筆就能寫(xiě)成。后來(lái)，這些數字傳入阿拉伯，阿拉伯人覺(jué)得這些數字簡(jiǎn)單、實(shí)用，就在自己的國家廣泛使用，并又傳到了歐洲。
就這樣，慢慢變成了我們今天使用的數字。因為阿拉伯人在傳播這些數字發(fā)揮了很大的作用，人們就習慣了稱(chēng)這種數字為‘阿拉伯數字’。”
小明聽(tīng)了說(shuō)：“原來(lái)是這樣。媽媽?zhuān)@可不可以叫做‘將錯就錯’呢？”媽媽笑了。
●兒歌比賽 動(dòng)物學(xué)校舉辦兒歌比賽，大象老師做裁判。小猴第一個(gè)舉手，開(kāi)始朗誦：“進(jìn)位加法我會(huì )算，數位對齊才能加。
個(gè)位對齊個(gè)位加，滿(mǎn)十要向十位進(jìn)。十位相加再加一，得數算得快又準。”
小猴剛說(shuō)完，小狗又開(kāi)始朗誦：“退位減法并不難，數位對齊才能減。個(gè)位數小不夠減，要向十位借個(gè)一。
十位退一是一十，退了以后少個(gè)一。十位數字怎么減，十位退一再去減。”
大家都為它們的精彩表演鼓掌。大象老師說(shuō)：“它們的兒歌讓我們明白了進(jìn)位加法和退位減法，它們兩個(gè)都應該得冠軍，好不好？”大家同意并鼓掌祝賀它們。
●﹤、﹥和﹦的本領(lǐng) 很久以前，數學(xué)王國比較混亂。0—9十個(gè)兄弟不僅在王國稱(chēng)霸，而且彼此吹噓自己的本領(lǐng)最大。
數學(xué)天使看到這種情況很生氣，派﹤、﹥和﹦三個(gè)小天使到數學(xué)王國建立次序，避免混亂。三個(gè)小天使來(lái)到數學(xué)王國，0—9十個(gè)兄弟輕蔑地看著(zhù)它們。
9問(wèn)道：“你們三個(gè)來(lái)數學(xué)王國干什么，我們不歡迎你們！” ﹦笑著(zhù)說(shuō)：“我們是天使派來(lái)你們王國的法官，幫你們治理好你們國家。我是‘等號’，這兩位是‘大于號’和‘小于號’，它們開(kāi)口朝誰(shuí)，誰(shuí)就大；它們尖尖朝誰(shuí)，誰(shuí)就小。”
0—9十個(gè)兄弟聽(tīng)說(shuō)它們是天使派來(lái)的法官，就乖乖地服從﹤、﹥和﹦的命令。從此，數學(xué)王國有了嚴格的次序，任何人不會(huì )違反。
●小熊開(kāi)店 小熊不喜歡學(xué)習，只想做生意，于是在學(xué)校旁邊開(kāi)了個(gè)水果店。小兔和小猴是它的同學(xué)，它們商量好，要教訓這個(gè)不愛(ài)上學(xué)的懶家伙。
它們來(lái)到小熊的水果店。“桃子怎么賣(mài)呀？”小猴問(wèn)。
“第一筐里6元3公斤，第二筐里6元2公斤。”小熊回答。
小猴又說(shuō)：“如果我從兩筐里拿5公斤，要付你12元，對嗎？” 小熊點(diǎn)點(diǎn)頭。“那我全買(mǎi)下，既然5公斤12元，那60公斤就是12*12=144元，對不對？” “正是，正是。”
小熊講。于是小猴買(mǎi)了所有的桃子，付了錢(qián)，和小兔高興地走了。
晚上回到家，小熊結帳，怎么算都是虧本的。第二天，小猴、小兔找到小熊把情況說(shuō)了，笑著(zhù)說(shuō)：“都是你學(xué)習不好，我們才來(lái)教訓你一下”，并把少給的錢(qián)補給了小熊。
小熊慚愧地低下了頭，從此每天上課都很認真。它們三個(gè)成了好朋友。
●唐僧師徒摘桃子 一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。不久，徒弟三人摘完桃子高高興興回來(lái)。
師父唐僧問(wèn)：你們每人各摘回多少個(gè)桃子？八戒憨笑著(zhù)說(shuō)：師父，我來(lái)考考你。我們每人摘的一樣多，我筐里的桃子不到100個(gè)，如果3個(gè)3個(gè)地數，數到最后還剩1個(gè)。
你算算，我們每人摘了多少個(gè)？沙僧神秘地說(shuō)：師父，我也來(lái)考考你。我筐里的桃子，如果4個(gè)4個(gè)地數，數到最后還剩1個(gè)。
你算算，我們每人摘了多少個(gè)？悟空笑瞇瞇地說(shuō)：師父，我也來(lái)考考你。我筐里的桃子，如果5個(gè)5個(gè)地數，數到最后還剩1個(gè)。
你算算，我們每人摘多少個(gè)？唐僧很快說(shuō)出他們每人摘桃子的個(gè)數。你知道他們每人摘多少個(gè)桃子嗎 ●數學(xué)優(yōu)秀小故事 有一個(gè)年輕的小伙子來(lái)找劉先生，并自我介紹說(shuō)：“我叫于江，這次我帶領(lǐng)了一個(gè)旅游團到香港旅游，聽(tīng)說(shuō)您的大酒店環(huán)境舒適，服務(wù)周到，我們想來(lái)住你們酒店。”
劉先生連忙熱情地說(shuō)：“歡迎，歡迎，不知貴團一共有多少人？” “人嘛，還可以，是一個(gè)大團。” 劉先生心里一陣驚喜：一個(gè)大團，又是一筆大生意，真是太好了。
作為一個(gè)導游，于江看出了劉先生的心思，他慢條斯理地說(shuō)：“先生，如果你能算出我團的人數，我們就住您們酒店了。” “你請說(shuō)吧。”
劉。
6.數學(xué)小故事10篇（最簡(jiǎn)短的）
一元錢(qián)哪里去了
三人住旅店，每人每天的價(jià)格是十元，每人付了十元錢(qián)，總共給了老板三十元，后來(lái)老板優(yōu)惠了五元，讓服務(wù)員退給他們，結果服務(wù)員貪污了兩元，剩下三元每人退了一元錢(qián)，也就是說(shuō)每人消費了9元錢(qián)。三個(gè)人總共花了27元，加上服務(wù)員貪污的2元總共29元。那一元錢(qián)到哪去了？
分蘋(píng)果
小咪家里來(lái)了5位同學(xué)。小咪的爸爸想用蘋(píng)果來(lái)招待這6位小朋友，可是家里只有5個(gè)蘋(píng)果。怎么辦呢？只好把蘋(píng)果切開(kāi)了，可是又不能切成碎塊，小咪的爸爸希望每個(gè)蘋(píng)果最多切成3塊。這就成了又一道題目：給6個(gè)孩子平均分配5個(gè)蘋(píng)果，每個(gè)蘋(píng)果都不許切成3塊以上。
小咪的爸爸是怎樣做的呢？
小馬虎數雞
春節里，養雞專(zhuān)業(yè)戶(hù)小馬虎站在院子里，數了一遍雞的總數，決定留下 ，1/2外，把1/4慰問(wèn)解放軍，1/3送給養老院。他把雞送走后，聽(tīng)到房?jì)扔须u叫，才知道少數了10只雞。于是把房?jì)确客獾碾u重數一遍，沒(méi)有錯，不多不少，正是留下1/2的數。小馬虎奇怪了。問(wèn)題出在哪里呢？你知道小馬虎在院里數的雞是多少只嗎？ 『本文由第一范文網(wǎng)整理，版權歸原作者、原出處所有。』
來(lái)了多少客人一天，小林正在家里洗碗，小強看見(jiàn)了問(wèn)道：“怎么洗那么多的碗 ？”“
家里來(lái)了客人了。”“來(lái)了多少人？”小林說(shuō)：“我沒(méi)有數，只知道他們每人用一個(gè)飯碗，，二人合用一個(gè)湯碗，三人合用一個(gè)菜碗，四人合用一個(gè)大酒碗，一共用了15個(gè)碗。”你知道來(lái)了多少客人嗎？
7.函數符號的故事
三角函數中有許多符號，其中sin,cos,tag,ctg,sec,csc是最重要的符號，但是在這些符號使用以前，人們都是用文字來(lái)進(jìn)行敘述的，這樣使用起來(lái)非常麻煩。在實(shí)際應用中，人們漸漸地用符號來(lái)代替它們。
正弦的符號開(kāi)始記為sine，這一詞是由阿拉伯人創(chuàng )造的，但是最早把它應用于三角函數上面的是雷基身蒙坦，他是15世紀西歐數學(xué)界的領(lǐng)導人物，在他1464年著(zhù)的《論各種三角形》一書(shū)中，首先使用了“sine".這本書(shū)是專(zhuān)門(mén)講三角學(xué)脫離了天文學(xué)，成為一門(mén)獨立的數學(xué)分支。
余弦和余切開(kāi)媽記為cossine和cotangent，它們是由英國人根目爾在1620年出版的《炮兵測量學(xué)》一書(shū)中首先創(chuàng )造并使用的。
正割和正切開(kāi)始記為secant和tangent，它們是由16世紀初期丹麥數學(xué)家箍馬斯·芬克首先創(chuàng )造并使用的，最早見(jiàn)于他的著(zhù)作《圓幾何學(xué)》中。
余割開(kāi)始記為cosecnat，它是由銳梯卡斯在16世紀創(chuàng )造的，最早見(jiàn)于他1596年著(zhù)的《宮廷樂(lè )曲》一書(shū)中。
后來(lái)，人們在使用中，發(fā)現這些符號比較長(cháng)，而且寫(xiě)起來(lái)容易出錯，1626年，阿貝爾物把“sine","tangent","secant"，簡(jiǎn)寫(xiě)為“sin"/"tan","sec".到了1675睥，英國人奧斯特又把"cosine","cotangent","cosecant"簡(jiǎn)寫(xiě)為“cos","cot","csc"，但是這些符號并沒(méi)有通行開(kāi)來(lái)，直到地748年，經(jīng)過(guò)數學(xué)家歐拉的提倡，才得以普及。解放手，我國的數學(xué)教材受到了蘇聯(lián)數學(xué)的影響，把“cot"改為“ctg","tan"改為"tg"，其余四個(gè)符號沒(méi)有改動(dòng)，現在這六個(gè)符號一直在三角函數中廣為應用。
8.誰(shuí)知道幾個(gè)函數符號的故事
笛卡兒（Descartes,René）（1596-1660），法國數學(xué)家、科學(xué)家和哲學(xué)家。
他是西方近代資產(chǎn)階級哲學(xué)奠基人之一。他的哲學(xué)與數學(xué)思想對歷史的影響是深遠的。
人們在他的墓碑上刻下了這樣一句話(huà)：“笛卡兒，歐洲文藝復興以來(lái)，第一個(gè)為人類(lèi)爭取并保證理性權利的人。” 笛卡兒出生于法國，父親是法國一個(gè)地方法院的評議員，相當于現在的律師和法官。
一歲時(shí)母親去世，給笛卡兒留下了一筆遺產(chǎn)，為日后他從事自己喜愛(ài)的工作提供了可靠的經(jīng)濟保障。8歲時(shí)他進(jìn)入一所耶穌會(huì )學(xué)校，在校學(xué)習8年，接受了傳統的文化教育，讀了古典文學(xué)、歷史、神學(xué)、哲學(xué)、法學(xué)、醫學(xué)、數學(xué)及其他自然科學(xué)。
但他對所學(xué)的東西頗感失望。因為在他看來(lái)教科書(shū)中那些微妙的論證，其實(shí)不過(guò)是模棱兩可甚至前后矛盾的理論，只能使他頓生懷疑而無(wú)從得到確鑿的知識，惟一給他安慰的是數學(xué)。
在結束學(xué)業(yè)時(shí)他暗下決心：不再死鉆書(shū)本學(xué)問(wèn)，而要向“世界這本大書(shū)”討教，于是他決定避開(kāi)戰爭，遠離社交活動(dòng)頻繁的都市，尋找一處適于研究的環(huán)境。1628年，他從巴黎移居荷蘭，開(kāi)始了長(cháng)達20年的潛心研究和寫(xiě)作生涯，先后發(fā)表了許多在數學(xué)和哲學(xué)上有重大影響的論著(zhù)。
在荷蘭長(cháng)達20年的時(shí)間里，他集中精力做了大量的研究工作，在1634年寫(xiě)了《論世界》，書(shū)中總結了他在哲學(xué)、數學(xué)和許多自然科學(xué)問(wèn)題上的看法。1641年出版了《行而上學(xué)的沉思》，1644年又出版了《哲學(xué)原理》等。
他的著(zhù)作在生前就遭到教會(huì )指責，死后又被梵蒂岡教皇列為禁書(shū)，但這并沒(méi)有阻止他的思想的傳播。 笛卡兒不僅在哲學(xué)領(lǐng)域里開(kāi)辟了一條新的道路，同時(shí)笛卡兒又是一勇于探索的科學(xué)家，在物理學(xué)、生理學(xué)等領(lǐng)域都有值得稱(chēng)道的創(chuàng )見(jiàn)，特別是在數學(xué)上他創(chuàng )立了解析幾何，從而打開(kāi)了近代數學(xué)的大門(mén)，在科學(xué)史上具有劃時(shí)代的意義。
笛卡兒的主要數學(xué)成果集中在他的“幾何學(xué)”中。當時(shí)，代數還是一門(mén)比較新的科學(xué)，幾何學(xué)的思維還在數學(xué)家的頭腦中占有統治地位。
在笛卡兒之前，幾何與代數是數學(xué)中兩個(gè)不同的研究領(lǐng)域。笛卡兒站在方法論的自然哲學(xué)的高度，認為希臘人的幾何學(xué)過(guò)于依賴(lài)于圖形，束縛了人的想象力。
對于當時(shí)流行的代數學(xué)，他覺(jué)得它完全從屬于法則和公式，不能成為一門(mén)改進(jìn)智力的科學(xué)。因此他提出必須把幾何與代數的優(yōu)點(diǎn)結合起來(lái)，建立一種“真正的數學(xué)”。
笛卡兒的思想核心是：把幾何學(xué)的問(wèn)題歸結成代數形式的問(wèn)題，用代數學(xué)的方法進(jìn)行計算、證明，從而達到最終解決幾何問(wèn)題的目的。依照這種思想他創(chuàng )立了我們現在稱(chēng)之為的“解析幾何學(xué)”。
1637年，笛卡兒發(fā)表了《幾何學(xué)》，創(chuàng )立了直角坐標系。他用平面上的一點(diǎn)到兩條固定直線(xiàn)的距離來(lái)確定點(diǎn)的距離，用坐標來(lái)描述空間上的點(diǎn)。
他進(jìn)而又創(chuàng )立了解析幾何學(xué)，表明了幾何問(wèn)題不僅可以歸結成為代數形式，而且可以通過(guò)代數變換來(lái)實(shí)現發(fā)現幾何性質(zhì)，證明幾何性質(zhì)。解析幾何的出現，改變了自古希臘以來(lái)代數和幾何分離的趨向，把相互對立著(zhù)的“數”與“形”統一了起來(lái)，使幾何曲線(xiàn)與代數方程相結合。
笛卡兒的這一天才創(chuàng )見(jiàn)，更為微積分的創(chuàng )立奠定了基礎，從而開(kāi)拓了變量數學(xué)的廣闊領(lǐng)域。最為可貴的是，笛卡兒用運動(dòng)的觀(guān)點(diǎn)，把曲線(xiàn)看成點(diǎn)的運動(dòng)的軌跡，不僅建立了點(diǎn)與實(shí)數的對應關(guān)系，而且把形（包括點(diǎn)、線(xiàn)、面）和“數”兩個(gè)對立的對象統一起來(lái)，建立了曲線(xiàn)和方程的對應關(guān)系。
這種對應關(guān)系的建立，不僅標志著(zhù)函數概念的萌芽，而且標明變數進(jìn)入了數學(xué)，使數學(xué)在思想方法上發(fā)生了偉大的轉折--由常量數學(xué)進(jìn)入變量數學(xué)的時(shí)期。正如恩格斯所說(shuō)：“數學(xué)中的轉折點(diǎn)是笛卡兒的變數。
有了變數，運動(dòng)進(jìn)入了數學(xué)，有了變數，辨證法進(jìn)入了數學(xué)，有了變數，微分和積分也就立刻成為必要了。笛卡兒的這些成就，為后來(lái)牛頓、萊布尼茲發(fā)現微積分，為一大批數學(xué)家的新發(fā)現開(kāi)辟了道路。
笛卡兒在其他科學(xué)領(lǐng)域的成就同樣累累碩果。笛卡兒靠著(zhù)天才的直覺(jué)和嚴密的數學(xué)推理，在物理學(xué)方面做出了有益的貢獻。
從1619年讀了開(kāi)普勒的光學(xué)著(zhù)作后，笛卡兒就一直關(guān)注著(zhù)透鏡理論；并從理論和實(shí)踐兩方面參與了對光的本質(zhì)、反射與折射率以及磨制透鏡的研究。他把光的理論視為整個(gè)知識體系中最重要的部分。
笛卡兒堅信光是“即時(shí)”傳播的，他在著(zhù)作《論人》和《哲學(xué)原理》中，完整的闡發(fā)了關(guān)于光的本性的概念。他還從理論上推導了折射定律，與荷蘭的斯涅耳共同分享發(fā)現光的折射定律的榮譽(yù)。
他還對人眼進(jìn)行光學(xué)分析，解釋了視力失常的原因是晶狀體變形，設計了矯正視力的透鏡。在力學(xué)方面，他提出了宇宙間運動(dòng)量總和是常數的觀(guān)點(diǎn)，創(chuàng )造了運動(dòng)量守恒定律，為能量守恒定律奠定了基礎。
他還指出，一個(gè)物體若不受外力作用，將沿直線(xiàn)勻速運動(dòng)。 笛卡兒在其他的科學(xué)領(lǐng)域還有不少值得稱(chēng)道的創(chuàng )見(jiàn)。
他發(fā)展了宇宙演化論，創(chuàng )立了漩渦說(shuō)。他認為太陽(yáng)的周?chē)芯薮蟮匿鰷u，帶動(dòng)著(zhù)行星不斷運轉。
物質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)處于統一的漩渦之中，在運動(dòng)中分化出土、空氣和火三種元素，土形成行星，火則形成太陽(yáng)和恒星。笛卡兒的這一太陽(yáng)起源的旋渦說(shuō)，比康德的星云說(shuō)早一個(gè)世紀，是17世紀中最有權威的宇宙論。
他還提出了刺激。
9.五個(gè)數學(xué)經(jīng)典故事
高斯八歲發(fā)現了數學(xué)定理：從一加到一 百 七歲時(shí)高斯進(jìn)了 St. Catherine小學(xué)。
大約在十歲時(shí)，老師在算數課上出了一道難題：「把 1到 100的整數寫(xiě)下來(lái)，然后把它們加起來(lái)！」每當有考試時(shí)他們有如下的習慣：第一個(gè)做完的就把石板〔當時(shí)通行，寫(xiě)字用〕面朝下地放在老師的桌子上，第二個(gè)做完的就把石板擺在第一張石板上，就這樣一個(gè)一個(gè)落起來(lái)。這個(gè)難題當然難不倒學(xué)過(guò)算數級數的人，但這些孩子才剛開(kāi)始學(xué)算數呢！老師心想他可以休息一下了。
但他錯了，因為還不到幾秒鐘，高斯已經(jīng)把石板放在講桌上了，同時(shí)說(shuō)道：「答案在這兒！」其他的學(xué)生把數字一個(gè)個(gè)加起來(lái)，額頭都出了汗水，但高斯卻靜靜坐著(zhù)，對老師投來(lái)的，輕蔑的、懷疑的眼光毫不在意。考完后，老師一張張地檢查著(zhù)石板。
大部分都做錯了，學(xué)生就吃了一頓鞭打。最后，高斯的石板被翻了過(guò)來(lái)，只見(jiàn)上面只有一個(gè)數字：5050（用不著(zhù)說(shuō)，這是正確的答案。）
老師吃了一驚，高斯就解釋他如何找到答案：1+100=101,2+99=101,3+98=101，……，49+52=101,50+51=101，一共有50對和為 101的數目，所以答案是 50*101=5050。由此可見(jiàn)高斯找到了算術(shù)級數的對稱(chēng)性，然后就像求得一般算術(shù)級數合的過(guò)程一樣，把數目一對對地湊在一起 1910年11月12日，華羅庚生于江蘇省金壇縣。
他家境貧窮，決心努力學(xué)習。上中學(xué)時(shí)，在一次數學(xué)課上，老師給同學(xué)們出了一道著(zhù)名的難題：“有一個(gè)數，3個(gè)3個(gè)地數，還余2;5個(gè)5個(gè)地數，還余3;7個(gè)7個(gè)地數，還余2，請問(wèn)這個(gè)得數是多少？”大家正在思考時(shí)，華羅庚站起來(lái)說(shuō)：“23”他的回答使老師驚喜不已，并得到老師的表?yè)P。
小時(shí)候刻苦學(xué)習，然而，華羅庚卻被叫去看店（賣(mài)棉花的鋪子）。為了一個(gè)國際上享有盛譽(yù)的我國數有一次，有個(gè)婦女去買(mǎi)棉花，華羅庚正在算一個(gè)數學(xué)題，那個(gè)婦女說(shuō)要包棉花多少錢(qián)？然而勤學(xué)的華羅庚卻沒(méi)有聽(tīng)見(jiàn)，就把算的答案答了一遍，那個(gè)婦女尖叫起來(lái)：“怎么這么貴？”，這時(shí)的華羅庚才知道有人來(lái)買(mǎi)棉花，就說(shuō)了價(jià)格，那婦女便買(mǎi)了一包棉花走了。
華羅庚正想坐下來(lái)繼續算時(shí)，才發(fā)現：剛才算題目的草紙被婦女帶走了。這下可急壞了華羅庚，于是不顧一切地去追，一個(gè)黃包師傅看見(jiàn)在國際上享有盛譽(yù)的我國現代數學(xué)家華羅庚教授。
便讓他坐車(chē)（因為他們認識），終于追上了，華羅庚不好意思地說(shuō)：“阿姨，請……請把草紙還給我”，那婦女生氣地說(shuō)：“這可是我花錢(qián)買(mǎi)的，可不是你送的”。華羅庚急壞了，于是他說(shuō)：“要不這樣吧！我花錢(qián)把它買(mǎi)下來(lái)”。
正在華羅庚伸手掏錢(qián)之時(shí)，那婦女好像是被這孩子感動(dòng)了吧！不僅沒(méi)要錢(qián)還把草紙還給了華羅庚。這時(shí)的華羅庚才微微舒了中氣，回家后，又計算起來(lái)……。
