數(shù)學典故與數(shù)學文化(數(shù)學典故及數(shù)學故事)
1.數(shù)學典故及數(shù)學故事
歐拉不但重視教育，而且重視人才。當時法國的拉格朗日只有19歲，而歐拉已48歲。拉格朗日與歐拉通信討論"等周問題"，歐拉也在研究這個問題。后來拉格朗日獲得成果，歐拉就壓下自己的論文，讓拉格朗日首先發(fā)表，使他一舉成名。
歐拉19歲大學畢業(yè)時，在瑞士沒有找到合適的工作。1727年春，在巴塞爾他試圖擔任空缺的教研室主任職務(wù)，但沒有成功。這時候，俄國的圣彼得堡科院剛建立不久，正在全國各地招聘科學家，廣泛地搜羅人才。已經(jīng)應(yīng)聘在彼得堡工作的丹爾·伯努利深知歐拉的才能，因此，他竭力聘請歐拉去俄羅斯。在這種情況下，歐拉離開了自己的祖國。由于丹尼爾的推薦，1727年，歐拉應(yīng)邀到圣彼得堡做丹尼爾的助手。在圣彼得堡科學院，他順利地獲得了高等數(shù)學副教授的職位。1731年，又被委任領(lǐng)導理論物理和實驗物理教研室的工作。1733年，年僅26歲的歐拉接替回瑞士的丹尼爾，成為數(shù)學教授及彼得堡科學院數(shù)學部的領(lǐng)導人。
在這期間，歐拉勤奮地工作，發(fā)表了大量優(yōu)秀的數(shù)學論文，以及其它方面的論文、著作。
古典力學的基礎(chǔ)是牛頓奠定的，而歐拉則是其主要建筑師。1736年，歐拉出版了《力學，或解析地敘述運動的理論》，在這里他最早明確地提出質(zhì)點或粒子的概念，最早研究質(zhì)點沿任意一曲線運動時的速度，并在有關(guān)速度與加速度問題上應(yīng)用矢量的概念。
同時，他創(chuàng)立了分析力學、剛體力學，研究和發(fā)展了彈性理論、振動理論以及材料力學。并且他把振動理論應(yīng)用到音樂的理論中去，1739年，出版了一部音樂理論的著作。1738年，法國科學院設(shè)立了回答熱本質(zhì)問題征文的獎金，歐拉的《論火》一文獲獎。在這篇文章中，歐拉把熱本質(zhì)看成是分子的振動。
歐拉研究問題最鮮明的特點是：他把數(shù)學研究之手深入到自然與社會的深層。他不僅是位杰出的數(shù)學家，而且也是位理論聯(lián)系實際的巨匠，應(yīng)用數(shù)學大師。他喜歡搞特定的具體問題，而不象現(xiàn)代某些數(shù)學家那樣，熱衰于搞一般理論。
正因為歐拉所研究的問題都是與當時的生產(chǎn)實際、社會需要和軍事需要等緊密相連，所以歐拉的創(chuàng)造才能才得到了充分發(fā)揮，取得了驚人的成就。歐拉在搞科學研究的同時，還把數(shù)學應(yīng)用到實際之中，為俄國政府解決了很多科學難題，為社會作出了重要的貢獻。如菲諾運河的改造方案，宮延排水設(shè)施的設(shè)計審定，為學校編寫教材，幫助政府測繪地圖；在度量衡委員會工作時，參加研究了各種衡器的準確度。另外，他還為科學院機關(guān)刊物寫評論并長期主持委員會工作。他不但為科學院做大量工作，而且擠出時間在大學里講課，作公開演講，編寫科普文章，為氣象部門提供天文數(shù)據(jù)，協(xié)助建筑單位進行設(shè)計結(jié)構(gòu)的力學分析。1735年，歐拉著手解決一個天文學難題——計算慧星的軌跡（這個問題需經(jīng)幾個著名的數(shù)學家?guī)讉€月的努力才能完成）。由于歐拉使用了自己發(fā)明的新方法，只用了三天的時間。但三天持續(xù)不斷的勞累也使歐拉積勞成疾，疾病使年僅28歲的歐拉右眼失明。這樣的災(zāi)難并沒有使歐拉屈服，他仍然醉心于科學事業(yè)，忘我地工作。但由于俄國的統(tǒng)治集團長期的權(quán)力之爭，日益影響到了歐拉的工作，使歐拉很苦悶。事也湊巧，普魯士國王腓特烈大帝（Frederick the Great,1740-1786在位）得知歐拉的處境后，便邀請歐拉去柏林。盡管歐拉十分熱愛自己的第二故鄉(xiāng)（在這里他普工作生活了14年），但為了科學事業(yè)，他還是在1741年暫時離開了圣彼得堡科學院，到柏林科學院任職，任數(shù)學物理所所長。1759年成為柏林科學院的領(lǐng)導人。在柏林工作期間，他并沒有忘記俄羅斯，他通過書信來指導他在俄羅斯的學生，并把自己的科學著作寄到俄羅斯，對俄羅斯科學事業(yè)的發(fā)展起了很大作用。
2.數(shù)學典故及數(shù)學故事
1.高斯有許多有趣的故事，故事的第一手資料常來自高斯本人，因為他在晚年時總喜歡談 他小時后的事，我們也許會懷疑故事的真實性，但許多人都證實了他所談的故事。
高斯的父親作泥瓦廠的工頭，每星期六他總是要發(fā)薪水給工人。在高斯三歲夏天時，有 一次當他正要發(fā)薪水的時候，小高斯站了起來說：「爸爸，你弄錯了。
」然后他說了另 外一個數(shù)目。原來三歲的小高斯趴在地板上，一直暗地里跟著他爸爸計算該給誰多少工 錢。
重算的結(jié)果證明小高斯是對的，這把站在那里的大人都嚇的目瞪口呆。 高斯常常帶笑說，他在學講話之前就已經(jīng)學會計算了，還常說他問了大人字母如何發(fā)音 后，就自己學著讀起書來。
七歲時高斯進了 St. Catherine小學。大約在十歲時，老師在算數(shù)課上出了一道難題： 「把 1到 100的整數(shù)寫下來，然后把它們加起來！」每當有考試時他們有如下的習慣： 第一個做完的就把石板〔當時通行，寫字用〕面朝下地放在老師的桌子上，第二個做完 的就把石板擺在第一張石板上，就這樣一個一個落起來。
這個難題當然難不倒學過算數(shù) 級數(shù)的人，但這些孩子才剛開始學算數(shù)呢！老師心想他可以休息一下了。但他錯了，因 為還不到幾秒鐘，高斯已經(jīng)把石板放在講桌上了，同時說道：「答案在這兒！」其他的 學生把數(shù)字一個個加起來，額頭都出了汗水，但高斯卻靜靜坐著，對老師投來的，輕蔑 的、懷疑的眼光毫不在意。
考完后，老師一張張地檢查著石板。大部分都做錯了，學生 就吃了一頓鞭打。
最后，高斯的石板被翻了過來，只見上面只有一個數(shù)字：5050（用不 著說，這是正確的答案。）老師吃了一驚，高斯就解釋他如何找到答案：1+100=101, 2+99=101,3+98=101，……，49+52=101,50+51=101，一共有50對和為 101的 數(shù)目，所以答案是 50*101=5050。
由此可見高斯找到了算術(shù)級數(shù)的對稱性，然后就像 求得一般算術(shù)級數(shù)合的過程一樣，把數(shù)目一對對地湊在一起。 2.歐拉（L.Euler,1707.4.15-1783.9.18）是瑞士數(shù)學家。
生于瑞士的巴塞爾（Basel），卒于彼得堡（Petepbypt）。父親保羅·歐拉是位牧師，喜歡數(shù)學，所以歐拉從小就受到這方面的熏陶。
但父親卻執(zhí)意讓他攻讀神學，以便將來接他的班。幸運的是，歐拉并沒有走父親為他安排的路。
父親曾在巴塞爾大學上過學，與當時著名數(shù)學家約翰·伯努利（Johann Bernoulli,1667.8.6-1748.1.1）及雅各布·伯努利（Jacob Bernoulli,1654.12.27-1705.8.16）有幾分情誼。由于這種關(guān)系，歐拉結(jié)識了約翰的兩個兒子：擅長數(shù)學的尼古拉（Nicolaus Bernoulli,1695-1726）及丹尼爾（Daniel Bernoulli,1700.2.9-1782.3.17）兄弟二人，（這二人后來都成為數(shù)學家）。
他倆經(jīng)常給小歐拉講生動的數(shù)學故事和有趣的數(shù)學知識。這些都使歐拉受益匪淺。
1720年，由約翰保舉，才13歲的歐拉成了巴塞爾大學的學生，而且約翰精心培育著聰明伶俐的歐拉。當約翰發(fā)現(xiàn)課堂上的知識已滿足不了歐拉的求知欲望時，就決定每周六下午單獨給他輔導、答題和授課。
約翰的心血沒有白費，在他的嚴格訓練下，歐拉終于成長起來。他17歲的時候，成為巴塞爾有史以來的第一個年輕的碩士，并成為約翰的助手。
在約翰的指導下，歐拉從一開始就選擇通過解決實際問題進行數(shù)學研究的道路。1726年，19歲的歐拉由于撰寫了《論桅桿配置的船舶問題》而榮獲巴黎科學院的資金。
這標志著歐拉的羽毛已豐滿，從此可以展翅飛翔。 歐拉的成長與他這段歷史是分不開的。
當然，歐拉的成才還有另一個重要的因素，就是他那驚人的記憶力！，他能背誦前一百個質(zhì)數(shù)的前十次冪，能背誦羅馬詩人維吉爾（Virgil）的史詩Aeneil，能背誦全部的數(shù)學公式。直至晚年，他還能復(fù)述年輕時的筆記的全部內(nèi)容。
高等數(shù)學的計算他可以用心算來完成。 盡管他的天賦很高，但如果沒有約翰的教育，結(jié)果也很難想象。
由于約翰·伯努利以其豐富的閱歷和對數(shù)學發(fā)展狀況的深刻的了解，能給歐拉以重要的指點，使歐拉一開始就學習那些雖然難學卻十分必要的書，少走了不少彎路。這段歷史對歐拉的影響極大，以至于歐拉成為大科學家之后仍不忘記育新人，這主要體現(xiàn)在編寫教科書和直接培養(yǎng)有才化的數(shù)學工作者，其中包括后來成為大數(shù)學家的拉格朗日（J.L.Lagrange,1736.1.25-1813.4.10）。
歐拉本人雖不是教師，但他對教學的影響超過任何人。他身為世界上第一流的學者、教授，肩負著解決高深課題的重擔，但卻能無視"名流"的非議，熱心于數(shù)學的普及工作。
他編寫的《無窮小分析引論》、《微分法》和《積分法》產(chǎn)生了深遠的影響。有的學者認為，自從1784年以后，初等微積分和高等微積分教科書基本上都抄襲歐拉的書，或者抄襲那些抄襲歐拉的書。
歐拉在這方面與其它數(shù)學家如高斯（C.F.Gauss,1777.4.30-1855.2.23）、牛頓（I.Newton,1643.1.4-1727.3.31）等都不同，他們所寫的書一是數(shù)量少，二是艱澀難明，別人很難讀懂。而歐拉的文字既輕松易懂，堪稱這方面的典范。
他從來不壓縮字句，總是津津有味地把他那豐富的思想和廣泛的興趣寫得有聲有色。他用德、俄、英文發(fā)表過大量的通俗文章，還編寫過大量中小學教科書。
他編寫的初等代數(shù)和算。
3.數(shù)學名人小故事 數(shù)學典故
高斯念小學的時候，有一次在老師教完加法后，出了一道題目要同學們算算看，題目是：1+2+3+ .+97+98+99+100 = 老師心里正想，這下子小朋友一定要算到下課了吧！正要借口出去時，卻被高斯叫住了！原來高斯已經(jīng)算 出來了，高斯告訴大家他算出的答案：5050，從此以后高斯小學的學習過程早已經(jīng)超越了其它的同學，也因此奠定了他以后的數(shù)學基礎(chǔ)，更讓他成為數(shù)學天才！
由于研究無窮時往往推出一些合乎邏輯的但又荒謬的結(jié)果（稱為“悖論”），許多大數(shù)學家唯恐陷進去而采取退避三舍的態(tài)度。在1874—1876年期間，不到30歲的年輕德國數(shù)學家康托爾向神秘的無窮宣戰(zhàn)。他靠著辛勤的汗水，成功地證明了一條直線上的點能夠和一個平面上的點一一對應(yīng)，也能和空間中的點一一對應(yīng)。這樣看起來，1厘米長的線段內(nèi)的點與太平洋面上的點，以及整個地球內(nèi)部的點都“一樣多”，后來幾年，康托爾對這類“無窮集合”問題發(fā)表了一系列文章，通過嚴格證明得出了許多驚人的結(jié)論。康托爾的創(chuàng)造性工作與傳統(tǒng)的數(shù)學觀念發(fā)生了尖銳沖突，遭到一些人的反對、攻擊甚至謾罵。有人說，康托爾的集合論是一種“疾病”，康托爾的概念是“霧中之霧”，甚至說康托爾是“瘋子”。來自數(shù)學權(quán)威們的巨大精神壓力終于摧垮了康托爾，使他心力交瘁，患了精神分裂癥，被送進精神病醫(yī)院。
真金不怕火煉，康托爾的思想終于大放光彩。1897年舉行的第一次國際數(shù)學家會議上，他的成就得到承認，偉大的哲學家、數(shù)學家羅素稱贊康托爾的工作“可能是這個時代所能夸耀的最巨大的工作?！笨墒沁@時康托爾仍然神志恍惚，不能從人們的崇敬中得到安慰和喜悅。1918年1月6日，康托爾在一家精神病院去世。
八歲的高斯發(fā)現(xiàn)了數(shù)學定理
德國著名大科學家高斯（1777~1855）出生在一個貧窮的家庭。高斯在還不會講話就自己學計算，在三歲時有一天晚上他看著父親在算工錢時，還糾正父親計算的錯誤。
長大后他成為當代最杰出的天文學家、數(shù)學家。他在物理的電磁學方面有一些貢獻，現(xiàn)在電磁學的一個單位就是用他的名字命名。數(shù)學家們則稱呼他為“數(shù)學王子”。
他八歲時進入鄉(xiāng)村小學讀書。教數(shù)學的老師是一個從城里來的人，覺得在一個窮鄉(xiāng)僻壤教幾個小猢猻讀書，真是大材小用。而他又有些偏見：窮人的孩子天生都是笨蛋，教這些蠢笨的孩子念書不必認真，如果有機會還應(yīng)該處罰他們，使自己在這枯燥的生活里添一些樂趣。
這一天正是數(shù)學教師情緒低落的一天。同學們看到老師那抑郁的臉孔，心里畏縮起來，知道老師又會在今天捉這些學生處罰了。
“你們今天替我算從1加2加3一直到100的和。誰算不出來就罰他不能回家吃午飯?！崩蠋熤v了這句話后就一言不發(fā)的拿起一本小說坐在椅子上看去了。
教室里的小朋友們拿起石板開始計算：“1加2等于3,3加3等于6,6加4等于10……”一些小朋友加到一個數(shù)后就擦掉石板上的結(jié)果，再加下去，數(shù)越來越大，很不好算。有些孩子的小臉孔漲紅了，有些手心、額上滲出了汗來。
還不到半個小時，小高斯拿起了他的石板走上前去?！袄蠋煟鸢甘遣皇沁@樣？”
老師頭也不抬，揮著那肥厚的手，說：“去，回去再算！錯了?！彼氩豢赡苓@么快就會有答案了。
可是高斯卻站著不動，把石板伸向老師面前：“老師！我想這個答案是對的。”
數(shù)學老師本來想怒吼起來，可是一看石板上整整齊齊寫了這樣的數(shù)：5050，他驚奇起來，因為他自己曾經(jīng)算過，得到的數(shù)也是5050，這個8歲的小鬼怎么這樣快就得到了這個數(shù)值呢？
高斯解釋他發(fā)現(xiàn)的一個方法，這個方法就是古時希臘人和中國人用來計算級數(shù)1+2+3+…+n的方法。高斯的發(fā)現(xiàn)使老師覺得羞愧，覺得自己以前目空一切和輕視窮人家的孩子的觀點是不對的。他以后也認真教起書來，并且還常從城里買些數(shù)學書自己進修并借給高斯看。在他的鼓勵下，高斯以后便在數(shù)學上作了一些重要的研究了。
4.講一個你聽過或者讀過的數(shù)學家小故事,并闡述數(shù)學家和數(shù)學文化的關(guān)
數(shù)學魔術(shù)家
1981年的一個夏日，在印度舉行了一場心算比賽。表演者是印度的一位37歲的婦女，她的名字叫沙貢塔娜。當天，她要以驚人的心算能力，與一臺先進的電子計算機展開競賽。
工作人員寫出一個201位的大數(shù)，讓求這個數(shù)的23次方根。運算結(jié)果，沙貢塔娜只用了50秒鐘就向觀眾報出了正確的答案。而計算機為了得出同樣的答數(shù)，必須輸入兩萬條指令，再進行計算，花費的時間比沙貢塔娜要多得多。
這一奇聞，在國際上引起了轟動，沙貢塔娜被稱為“數(shù)學魔術(shù)家”。
數(shù)學文化包括數(shù)學家，數(shù)學家促進數(shù)學文化的發(fā)展壯大
5.數(shù)學歷史與典故
八歲的高斯發(fā)現(xiàn)了數(shù)學定理
德國著名大科學家高斯（1777~1855）出生在一個貧窮的家庭。高斯在還不會講話就自己學計算，在三歲時有一天晚上他看著父親在算工錢時，還糾正父親計算的錯誤。
長大后他成為當代最杰出的天文學家、數(shù)學家。他在物理的電磁學方面有一些貢獻，現(xiàn)在電磁學的一個單位就是用他的名字命名。數(shù)學家們則稱呼他為“數(shù)學王子”。
他八歲時進入鄉(xiāng)村小學讀書。教數(shù)學的老師是一個從城里來的人，覺得在一個窮鄉(xiāng)僻壤教幾個小猢猻讀書，真是大材小用。而他又有些偏見：窮人的孩子天生都是笨蛋，教這些蠢笨的孩子念書不必認真，如果有機會還應(yīng)該處罰他們，使自己在這枯燥的生活里添一些樂趣。
這一天正是數(shù)學教師情緒低落的一天。同學們看到老師那抑郁的臉孔，心里畏縮起來，知道老師又會在今天捉這些學生處罰了。
6.數(shù)學家的故事（越少越好）、數(shù)學文化（不要太多）、數(shù)學趣題妙解
德國著名大科學家高斯（1777~1855）出生在一個貧窮的家庭。高斯在還不會講話就自己學計算，在三歲時有一天晚上他看著父親在算工錢時，還糾正父親計算的錯誤。這一天正是數(shù)學教師情緒低落的一天。同學們看到老師那抑郁的臉孔，心里畏縮起來，知道老師又會在今天捉這些學生處罰了。
“你們今天替我算從1加2加3一直到100的和。誰算不出來就罰他不能回家吃午飯?！崩蠋熤v了這句話后就一言不發(fā)的拿起一本小說坐在椅子上看去了。
教室里的小朋友們拿起石板開始計算：“1加2等于3,3加3等于6,6加4等于10……”一些小朋友加到一個數(shù)后就擦掉石板上的結(jié)果，再加下去，數(shù)越來越大，很不好算。有些孩子的小臉孔漲紅了，有些手心、額上滲出了汗來。
還不到半個小時，小高斯拿起了他的石板走上前去。“老師，答案是不是這樣？”
老師頭也不抬，揮著那肥厚的手，說：“去，回去再算！錯了?！彼氩豢赡苓@么快就會有答案了。
可是高斯卻站著不動，把石板伸向老師面前：“老師！我想這個答案是對的。”
數(shù)學老師本來想怒吼起來，可是一看石板上整整齊齊寫了這樣的數(shù)：5050，他驚奇起來，因為他自己曾經(jīng)算過，得到的數(shù)也是5050，這個8歲的小鬼怎么這樣快就得到了這個數(shù)值呢？
7.和數(shù)學有關(guān)的成語典故
朝三暮四：
據(jù)說，這是記載在“莊子”里面的一則寓言故事.宋朝有一個人在他家養(yǎng)了一大批的猴子，大家都叫他狙公.狙公懂得猴子的心理，猴子也了解他的話，因此，他更加的疼愛這些能通人語的小動物，經(jīng)?？s減家中的口糧，來滿足猴子的食欲.有一年，村子里鬧了饑荒，狙公不得不縮減猴子的食糧，但他怕猴子們不高興，就先和猴子們商量，他說：“從明天開始，我每天早上給你們?nèi)w果子，晚上再給你們四顆，好嗎？”猴子們聽說他們的食糧減少，都咧嘴露牙的站了起來，表現(xiàn)出非常生氣的樣子.狙公看了，馬上就改口說：“這樣好了，我每天早上給你們四顆，晚上再給你們?nèi)w，夠吃了吧！”猴子們聽說早上己經(jīng)從三顆變成了四顆，以為食糧已經(jīng)增加了，都高興的一起趴在地上，不再鬧了.以后的人就從這則的寓言說，狙公所說的話，加以引申，凡是見到有人反復(fù)不定，剛才說過的話不算數(shù)；或是做事的時候常變更，剛決定的事情，不一會兒又改變了，我們就說他是“朝三暮四”
8.收集10個有關(guān)坐標系 勾股定理 實數(shù) 等相關(guān)數(shù)學家的典故及數(shù)學故事
1、蝴蝶效應(yīng) 氣象學家Lorenz提出一篇論文，名叫「一只蝴蝶拍一下翅膀會不會在Taxas州引起龍卷風？」論述某系統(tǒng)如果初期條件差一點點，結(jié)果會很不穩(wěn)定，他把這種現(xiàn)象戲稱做「蝴蝶效應(yīng)」。
就像我們投擲骰子兩次，無論我們?nèi)绾慰桃馊ネ稊S，兩次的物理現(xiàn)象和投出的點數(shù)也不一定是相同的。Lorenz為何要寫這篇論文呢？ 這故事發(fā)生在1961年的某個冬天，他如往常一般在辦公室操作氣象電腦。
平時，他只需要將溫度、濕度、壓力等氣象數(shù)據(jù)輸入，電腦就會依據(jù)三個內(nèi)建的微分方程式，計算出下一刻可能的氣象數(shù)據(jù)，因此模擬出氣象變化圖。 這一天，Lorenz想更進一步了解某段紀錄的后續(xù)變化，他把某時刻的氣象數(shù)據(jù)重新輸入電腦，讓電腦計算出更多的后續(xù)結(jié)果。
當時，電腦處理數(shù)據(jù)資料的數(shù)度不快，在結(jié)果出來之前，足夠他喝杯咖啡并和友人閑聊一陣。在一小時后，結(jié)果出來了，不過令他目瞪口呆。
結(jié)果和原資訊兩相比較，初期數(shù)據(jù)還差不多，越到后期，數(shù)據(jù)差異就越大了，就像是不同的兩筆資訊。而問題并不出在電腦，問題是他輸入的數(shù)據(jù)差了0.000127，而這些微的差異卻造成天壤之別。
所以長期的準確預(yù)測天氣是不可能的。 參考資料：阿草的葫蘆（下冊）——遠哲科學教育基金會 2、動物中的數(shù)學“天才” 蜜蜂蜂房是嚴格的六角柱狀體，它的一端是平整的六角形開口，另一端是封閉的六角菱錐形的底，由三個相同的菱形組成。
組成底盤的菱形的鈍角為109度28分，所有的銳角為70度32分，這樣既堅固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，誤差極小。
丹頂鶴總是成群結(jié)隊遷飛，而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110度。
更精確地計算還表明“人”字形夾角的一半——即每邊與鶴群前進方向的夾角為54度44分8秒！而金剛石結(jié)晶體的角度正好也是54度44分8秒！是巧合還是某種大自然的“默契”？ 蜘蛛結(jié)的“八卦”形網(wǎng)，是既復(fù)雜又美麗的八角形幾何圖案，人們即使用直尺的圓規(guī)也很難畫出像蜘蛛網(wǎng)那樣勻稱的圖案。 冬天，貓睡覺時總是把身體抱成一個球形，這其間也有數(shù)學，因為球形使身體的表面積最小，從而散發(fā)的熱量也最少。
真正的數(shù)學“天才”是珊瑚蟲。珊瑚蟲在自己的身上記下“日歷”，它們每年在自己的體壁上“刻畫”出365條斑紋，顯然是一天“畫”一條。
奇怪的是，古生物學家發(fā)現(xiàn)3億5千萬年前的珊瑚蟲每年“畫”出400幅“水彩畫”。天文學家告訴我們，當時地球一天僅21.9小時，一年不是365天，而是400天。
（生活時報） 3、麥比烏斯帶 每一張紙均有兩個面和封閉曲線狀的棱（edge），如果有一張紙它有一條棱而且只有一個面，使得一只螞蟻能夠不越過棱就可從紙上的任何一點到達其他任何一點，這有可能嗎？事實上是可能的只要把一條紙帶半扭轉(zhuǎn)，再把兩頭貼上就行了。這是德國數(shù)學家麥比烏斯（M?bius.A.F 1790-1868）在1858年發(fā)現(xiàn)的，自此以后那種帶就以他的名字命名，稱為麥比烏斯帶。
有了這種玩具使得一支數(shù)學的分支拓樸學得以蓬勃發(fā)展。 4、數(shù)學家的遺囑 阿拉伯數(shù)學家花拉子密的遺囑，當時他的妻子正懷著他們的第一胎小孩。
“如果我親愛的妻子幫我生個兒子，我的兒子將繼承三分之二的遺產(chǎn)，我的妻子將得三分之一；如果是生女的，我的妻子將繼承三分之二 的遺產(chǎn)，我的女兒將得三分之一?！?。
而不幸的是，在孩子出生前，這位數(shù)學家就去世了。之后，發(fā)生的事更困擾大家，他的妻子幫他生了一對龍鳳胎，而問題就發(fā)生在他的遺囑內(nèi)容。
如何遵照數(shù)學家的遺囑，將遺產(chǎn)分給他的妻子、兒子、女兒呢？ 5、火柴游戲 一個最普通的火柴游戲就是兩人一起玩，先置若干支火柴於桌上，兩人輪流取，每次所取的數(shù)目可先作一些限制，規(guī)定取走最后一根火柴者獲勝。 規(guī)則一：若限制每次所取的火柴數(shù)目最少一根，最多三根，則如何玩才可致勝？ 例如：桌面上有n=15根火柴，甲﹑乙兩人輪流取，甲先取，則甲應(yīng)如何取才能致勝？ 為了要取得最后一根，甲必須最后留下零根火柴給乙，故在最后一步之前的輪取中，甲不能留下1根或2根或3根，否則乙就可以全部取走而獲勝。
如果留下4根，則乙不能全取，則不管乙取幾根（1或2或3），甲必能取得所有剩下的火柴而贏了游戲。同理，若桌上留有8根火柴讓乙去取，則無論乙如何取，甲都可使這一次輪取后留下4根火柴，最后也一定是甲獲勝。
由上之分析可知，甲只要使得桌面上的火柴數(shù)為4﹑8﹑12﹑16。等讓乙去取，則甲必穩(wěn)操勝券。
因此若原先桌面上的火柴數(shù)為15，則甲應(yīng)取3根。（∵15-3=12）若原先桌面上的火柴數(shù)為18呢？則甲應(yīng)先取2根（∵18-2=16）。
規(guī)則二：限制每次所取的火柴數(shù)目為1至4根，則又如何致勝？ 原則：若甲先取，則甲每次取時，須留5的倍數(shù)的火柴給乙去取。 通則：有n支火柴，每次可取1至k支，則甲每次取后所留的火柴數(shù)目必須為k+1之倍數(shù)。
規(guī)則三：限制每次所取的火柴數(shù)目不是連續(xù)的數(shù)，而是一些不連續(xù)的數(shù)，如1﹑3﹑7，則又該如何玩法？ 分析：1﹑3﹑7均為奇數(shù)，由於目標為0，而0為偶數(shù)，所以先取者甲，須使桌上的火柴數(shù)為偶數(shù)，因為乙在偶數(shù)的火柴數(shù)中，不可能再取去1﹑3﹑7根火柴后獲得0,。
9.收集十個關(guān)于坐標系 勾股定理 實數(shù)等相關(guān)數(shù)學家的典故及數(shù)學故事
我們現(xiàn)在所用的直角坐標系，通常叫做笛卡兒直角坐標系。是從笛卡兒 （Descartes R.,1596.3.31~1650.2.11）引進了直角坐標系以后，人們才得以用代數(shù)的方法研究幾何問題，才建立并完善了解析幾何學，才建立了微積分。
法國數(shù)學家拉格朗日（Lagrange J.L.,1736.1.25~1813.4.10）曾經(jīng)說過："只要代數(shù)同幾何分道揚鑣，它們的進展就緩慢，它們的應(yīng)用就狹窄。但是，當這兩門科學結(jié)合成伴侶時，它們就互相吸取新鮮的活力。從那以后，就以快速的步伐走向完善。"
我國數(shù)學家華羅庚（1910.11.12~1985.6.12）說過："數(shù)與形，本是相倚依，焉能分作兩邊飛。數(shù)缺形時少直覺，形少數(shù)時難入微。形數(shù)結(jié)合百般好，隔裂分家萬事非。切莫忘，幾何代數(shù)統(tǒng)一體，永遠聯(lián)系，切莫分離！"
笛卡兒的坐標系不同于一個一般的定理，也不同于一段一般的數(shù)學理論，它是一種思想方法和技藝，它使整個數(shù)學發(fā)生了嶄新的變化，它使笛卡兒成為了當之無愧的現(xiàn)代數(shù)學的創(chuàng)始人之一。
中國數(shù)學家。東漢末至三國時代人。生平不詳，約生活于公元3世紀初。字君卿，東吳人。據(jù)載，他研究過張衡的天文學著作《靈憲》和劉洪的《乾象歷》，也提到過“算術(shù)”。他的主要貢獻是約在222年深入研究了《周牌算經(jīng)》，為該書寫了序言，并作了詳細注釋。其中一段530余字的“勾股圓方圖”注文是數(shù)學史上極有價值的文獻。它記述了勾股定理的理論證明，將勾股定理表述為：“勾股各自乘，并之，為弦實。開方除之，即弦?！弊C明方法敘述為：“按弦圖，又可以勾股相乘為朱實二，倍之為朱實四，以勾股之差自相乘為中黃實，加差實，亦成弦實?！?/p>
