球體積公式是什么?

球體的體積公式：V=（4/3）*π*R^3（V：表示球體的體積，R：表示球體的半徑）。

球的體積公式證明：

欲證（4/3）*π*R^3，可證（1/2）V=（2/3）*π*R^3做一個(gè)半球h=r, 做一個(gè)圓柱h=r(如下圖)

因?yàn)閂柱-V錐= π×r^3- π×r^3/3=2/3π×r^3，所以若猜想成立，則V柱-V錐=V半球。

根據(jù)祖暅原理，夾在兩個(gè)平行平面之間的兩個(gè)立體圖形，被平行于這兩個(gè)平面的任意平面所截，如果所得的兩個(gè)截面面積相等，那么，這兩個(gè)立體圖形的體積相等。若猜想成立，兩個(gè)平面：S1(圓)=S2(環(huán))。

1、從半球高h(yuǎn)點(diǎn)截一個(gè)平面根據(jù)公式可知此面積為π×(r^2-h^2)^0.5^2=π×(r^2-h^2)

2、從圓柱做一個(gè)與其等底等高的圓錐：V錐 根據(jù)公式可知其右側(cè)環(huán)形的面積為π×r^2-π×r×h/r=π×(r^2-h^2)。

所以π×(r^2-h^2)=π×(r^2-h^2)，V柱-V錐=V半球，V柱-V錐=π×r^3-π×r^3/3=2/3π×r^3，所以V半球=2/3π×r^3。

由V半球可推出V球=2×V半球=4/3×πr^3，證畢，得出球的體積公式為V=（4/3）*π*R^3。

擴(kuò)展資料：

球體性質(zhì)：

用一個(gè)平面去截一個(gè)球，截面是圓面。球的截面有以下性質(zhì)：

1、球心和截面圓心的連線(xiàn)垂直于截面。

2、球心到截面的距離d與球的半徑R及截面的半徑r有下面的關(guān)系：r^2=R^2-d^2。

球面被經(jīng)過(guò)球心的平面截得的圓叫做大圓，被不經(jīng)過(guò)球心的截面截得的圓叫做小圓。

半徑是R地球的表面積計(jì)算公式是：S=4*π*R*R。

球面的標(biāo)準(zhǔn)方程：（x-a）^2+（y-b）^2+（z-c）^2=r*r（其中r大于0），（表示的球面的球心是(a，b，c)，半徑是r）。

參考資料來(lái)源：百度百科-球