大一高等數學(xué)(大一高數有什么內容)
1.大一高數有什么內容
大一高數所學(xué)的內容：1函數與極限，2導數與微分，3導數的應用，4不定積分，5定積分，6微分方程，7多元函數微分法，8二重積分。
大一高數學(xué)的是高數上冊，每個(gè)部分都很重要，都是為了以后打基礎。這幾部分里最重要的是積分，大學(xué)高數的重點(diǎn)也是積分。
幾何部分在大一高數里面所占的比例不大。擴展資料：高等數學(xué)是大學(xué)必修課之一，分上下冊，一般在大一每個(gè)學(xué)期學(xué)一冊。
此書(shū)為田玉芳編著(zhù)（每個(gè)學(xué)校版本不一定相同），2014年出版，本書(shū)可作為高等學(xué)校理工類(lèi)各專(zhuān)業(yè)，尤其是工科電子信息類(lèi)各專(zhuān)業(yè)本科生的高等數學(xué)教材或教學(xué)參考書(shū)，也可供學(xué)生自學(xué)使用.。本書(shū)是為了適應新形勢下高等院校通識教育類(lèi)課程改革的需要，按照高層次工科專(zhuān)門(mén)人才的能力與素質(zhì)要求及所必須具有的微積分知識編寫(xiě)而成.全書(shū)以提高學(xué)生的數學(xué)素質(zhì)，培養學(xué)生自我更新知識及創(chuàng )造性地應用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力為宗旨. 本書(shū)分上下兩冊。
參考資料：百度百科——高等數學(xué)上。
2.大一上學(xué)期高數知識點(diǎn)
高等數學(xué)考試范圍
一。數、極限、連續
1.主要內容：函數的概念、復合函數的概念、基本初等函數的性質(zhì)及圖像、極限的概念及四則運算、函數極限的性質(zhì)、兩個(gè)重要極限、極限存在準則（夾逼準則和單調有界準則）、無(wú)窮小的比較、函數連的概念、間斷點(diǎn)及基本類(lèi)型、閉區間上連續函數的性質(zhì)（最大值、最小值、零點(diǎn)、介值定理）。
2.重點(diǎn)：函數的概念、復合函數的概念、基本函數的概念、基本初等函數的性質(zhì)及圖像、極限的概念及四則運算、求函數極限、連續的概念性質(zhì)及應用。
3.難點(diǎn)：極限的∑-N、∑-δ定義，等價(jià)無(wú)窮小求極限。
二。函數微分學(xué)
1主要內容：導數與微分的概念，導數與微分的概念，導數的幾何意義，函數求導與連續的關(guān)系，導數的四則運算及求法（復數函數求導，隱函數求導，參數式求導及求高階求導）。羅爾、拉格朗日、柯西中值定理、函數中值定理的概念，用導數判斷函數的單調性及單調區間，求極值、拐點(diǎn)、判斷凸凹性，弧微分及曲率。
2重點(diǎn)：導數與微分的概念，導數的幾何意義及應用，導數的四則運算及求法，羅爾和拉格朗日中值定理及應用，導數判斷函數的單調性，導數求函數的極性、最值、拐點(diǎn)及判斷其凹凸性。
3難點(diǎn)：求導數及用導數研究函數的性態(tài)。
三。一元函數積分學(xué)
1主要內容及重點(diǎn)：不定積分及定積分的概念與性質(zhì)，不定積分的基本公式（22個(gè)），定積分與不定積分的換元性和分部積分法，定積分的應用（求面積、體積、平面曲線(xiàn)與弧長(cháng)、變力做功、液體的壓力、引力）牛頓？萊布尼茨公式。
2難點(diǎn)：廣義積分定積分的應用。
四：向量代數與空間解析幾何
1主要內容：空間直角坐標系；向量的概念及其表示，向量的運算（線(xiàn)性、點(diǎn)乘、叉乘、混合乘），單位向量，方向余弦，向量的坐標表示及用坐標進(jìn)行向量運算、向量的夾角。平面方程（點(diǎn)法式、般式、截距式、兩點(diǎn)式）及基本法，直線(xiàn)方程（對稱(chēng)式、參數式、一般式）及其求法，曲面方程的概念及幾種曲面，直線(xiàn)、平面位置關(guān)系的判定、點(diǎn)到平面的距離。
2重點(diǎn)：空間直角坐標系，向量的概念及其表示向量的運算及其用坐標表示，平面方程、直線(xiàn)方程及求法，幾種曲面（橢球面、雙曲面，拋物面），直線(xiàn)，平面位置關(guān)系的判定。
3難點(diǎn)：向量的叉乘法，用平面、直線(xiàn)的位置關(guān)系解決有關(guān)的問(wèn)題，曲線(xiàn)、曲面的投影。
五。多元函數的微分學(xué)。
1主要內容及重點(diǎn)，多元函數的概念，偏導數，全微分的概念，一階偏導數的求法（復合函數、隱函數等）全微分及高階導數的求法，多元函數的極值和條件極值的概念和求法，方向導數和梯度，偏導數的應用（求空間曲線(xiàn)的切線(xiàn)、法平面、曲面的切面、法線(xiàn)）。
2難點(diǎn)：復合函數、隱函數求導及高階偏導，求條件極值。
六。多元函數積分學(xué)
1主要內容及重點(diǎn)：二重積分，三重積分的概念性質(zhì)及計算。
2難點(diǎn)：三重積分的計算。
3.如何學(xué)習高數大一必看
首先要理清高數總體的知識框架。
高數的主體是微積分。微積分分為微分學(xué)和積分學(xué)兩部分，微分學(xué)和積分學(xué)的基礎和核心思想都是極限，極限的思想是貫穿于始終的，所以首先要掌握極限的定義。
微分學(xué)的中心問(wèn)題是求導問(wèn)題，反映在幾何上就是切線(xiàn)問(wèn)題，求導也就是求函數變化率的極限，所以一定要掌握和理解導數的定義；積分學(xué)的中心問(wèn)題是求積問(wèn)題，求積是求導的逆過(guò)程，難度比微分學(xué)要大，積分分為不定積分和定積分，值得注意的是，不定積分和定積分的定義并不相同，但是定積分可以通過(guò)不定積分的算法來(lái)求解。微積分中的難點(diǎn)是復合函數的求導和求積問(wèn)題，也就是換元思想的應用，需要多做題來(lái)更好的理解。
然后要弄清微積分的考點(diǎn)，這樣會(huì )更有針對性，比如等價(jià)無(wú)窮小替換，求極限，連續，間斷，分斷函數分斷點(diǎn)處導數的求法，高階導數，洛必達法則，最值問(wèn)題（求一階導數），凹凸問(wèn)題（求二階導數），用換元法和分部積分法求積分等。課本一定要多看幾遍，每一遍都肯定能有新的收獲。
4.大學(xué)數學(xué)知識有哪些
答：大學(xué)課程根據不同的專(zhuān)業(yè)，學(xué)習的知識是不一樣的。一般學(xué)科都要學(xué)習高等數學(xué)-主要就是數學(xué)分析，計算機基礎及算法語(yǔ)言。文科學(xué)生偏重于數理邏輯，線(xiàn)性代數。經(jīng)濟類(lèi)專(zhuān)業(yè)偏重于運籌學(xué)、概率論與數理統計。工科學(xué)生偏重于復變函數，線(xiàn)性代數，矢量分析與場(chǎng)論。計算機專(zhuān)業(yè)偏重于數值方法，數學(xué)建模、模糊數學(xué)、離散數學(xué)包括了集合論、圖論、代數結構、組合數學(xué)、數理邏輯。師范類(lèi)學(xué)科偏重于初等代數、初等幾何、解析幾何、高等幾何、實(shí)變函數等。對于數學(xué)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生基礎的知識是數學(xué)史，復變函數、線(xiàn)性代數。根據專(zhuān)業(yè)不同，除了要學(xué)習你上面提到的數學(xué)課程，個(gè)別的學(xué)科還要學(xué)習模糊數學(xué)、數論等。
作為基礎知識，大學(xué)的課程，往往多是了解某些數學(xué)知識以及不同數學(xué)課程之間的相互聯(lián)系。對于更深入的研究，還要到研究生課程才會(huì )有更專(zhuān)業(yè)的課程進(jìn)行專(zhuān)題的研究。大學(xué)本科數學(xué)的的基礎知識，也只是為研究專(zhuān)題課程進(jìn)行鋪墊。
萬(wàn)丈高樓平地起，只有學(xué)好基礎知識，才可以學(xué)好更專(zhuān)業(yè)的知識。這是無(wú)可質(zhì)疑的。
5.大一高數怎么自學(xué)
主要有以下幾點(diǎn)：1，逐步樹(shù)立信心。
高數（工專(zhuān)）對以前的基礎要求很少，三角公式在教材里就可查到。所以，像我一樣，從“0”開(kāi)始，一樣可以過(guò)高數。
2，邁出重要的、關(guān)鍵的、決定性的第一步。多花些時(shí)間，著(zhù)重先學(xué)透前三章，選做一些練習；第三章的“導數”，是后繼內容“微分”、“積分”、“二重積分”的基礎，也可以舉一反三。
學(xué)完了“導數”，自己能計算題目了，就會(huì )信心倍增。3，緊扣大綱，但又要區分主次；可先適當跳過(guò)應用難題和難點(diǎn)。
學(xué)習每一章之前，都要先看大綱。4，把“例題”，當成“習題”，自己先做一遍，可以事半功倍。
因為當你看到例題時(shí)，已經(jīng)看過(guò)了相關(guān)的教材內容。有的人看書(shū)確實(shí)很認真，但不重視通過(guò)做習題來(lái)逆向檢驗和加深記憶，考試效果比較差。
5，通過(guò)以往試卷真題的練習，是復習和檢驗的重要環(huán)節。高等數學(xué)（一）是經(jīng)濟類(lèi)各專(zhuān)科專(zhuān)業(yè)必修的公共課。
高等數學(xué)（工專(zhuān)）、（工本）分別是工科類(lèi)專(zhuān)科、本科專(zhuān)業(yè)必修的公共課。盡管要求不同，但是其內容都包括：函數、極限與連續、導數與微分、中值定理與導數應用、積分、無(wú)窮級數、多元函數微積分、微分方程等內容。
另外由于工科類(lèi)專(zhuān)業(yè)對數學(xué)要求高，所以又增加了些內容，并適當提高了難度。高等數學(xué)所學(xué)的內容為一元函數微積分學(xué)及多元函數微積分學(xué)。
這就要求自學(xué)者高中階段數學(xué)課程中“函數”、“三角函數”、“反三角函數”這一部分知識學(xué)習的要牢固，如果這些預備知識學(xué)得不扎實(shí)，就勢必會(huì )影響到求導、積分的計算。除了這些必備的知識外，考生同時(shí)也應熟練掌握一些中學(xué)階段學(xué)過(guò)的公式和方法：如：因式分解公式、分式的通分與化簡(jiǎn)、一元二次方程的解法、三角函數公式、倍角公式等。
考生在學(xué)習本課程前，如這些預備知識不夠的話(huà)，建議考生先補習這部分內容，然后再繼續高等數學(xué)的學(xué)習。作為高等數學(xué)最重要的公式是導數公式和基本積分公式，這兩類(lèi)公式必須熟記，并能靈活運用。
建議自學(xué)者在學(xué)習此課程的積分部分時(shí)，要多多做題，因為很多積分式是不好“積”出來(lái)的，必須進(jìn)行變換，要充分利用各種計算方法和技巧才能繼續做下去。因為高數一各章是相互關(guān)聯(lián)層層推進(jìn)的，每一章都是后一章的基礎，所以學(xué)習時(shí)一定要按部就班，只有將這一章真正搞懂了才可進(jìn)入下一章學(xué)習，切忌為求快而去速學(xué)，欲速則不達嘛，特別是當前面沒(méi)學(xué)好硬去學(xué)后面的，會(huì )將不懂的問(wèn)題越集越多，此時(shí)自學(xué)者的心態(tài)就會(huì )越來(lái)越煩躁，并且不知從何處下手去改善，所見(jiàn)的題目、知識全都不懂，這時(shí)很大部分朋友可能就會(huì )放棄做逃兵。
所以一定要一章一章去學(xué)。在學(xué)每一章時(shí)，建議先將課本內容看一遍，如果一遍還不明的話(huà)，再看一遍。
然后看書(shū)上的例題，同時(shí)試著(zhù)去做書(shū)后的習題。有條件的話(huà)，可以買(mǎi)一些參考書(shū)來(lái)看和做題。
做了部分題后，就拿一套以往考試題看看考題中本章有沒(méi)有題，可以看看關(guān)于本章出題的方式。一定要多做題，高數一講究“熟能生巧“。
高數二的學(xué)習與高數一相比有很大的差異。首先說(shuō)一說(shuō)它們之間的異同，第一點(diǎn)，高數二不需要太多的基礎知識，只是概率里有一點(diǎn)積分和導數的簡(jiǎn)單計算；第二點(diǎn)，高數一整個(gè)內容由微分扣積分這條線(xiàn)貫穿始終，而高數二內容連貫性不是很強；第三點(diǎn)，高數一學(xué)習要從根本上加強對基本概念和理論的理解，拓寬解題思路，加強例題典型題的分析和綜合練習，并能對典型題舉一反三，所以需要做大量題，而高數二要加強基本概念的理解，并能掌握書(shū)本上的基本例題即可，不需舉一反三，考試題目特別是概率的大題大多千篇一律，無(wú)非就是將書(shū)上例題數字改一改而已，所以不需做大量題，只需將書(shū)上題目“真正”會(huì )做即可。
高數二的學(xué)習，首先學(xué)習過(guò)程中，一定要將每一章內容、概念、定理等真正理解，這可以通過(guò)多看幾遍書(shū)來(lái)達到。看書(shū)時(shí)一定要靜下心來(lái)，因為高數二內容較難理解，當看不下去時(shí)一定不要放棄，要硬著(zhù)頭皮往下讀。
這里要注意一點(diǎn)的是，高數二中可能會(huì )有很多對定理、推論的證明過(guò)程，這些證明過(guò)程又長(cháng)又復雜，我建議大家對這些證明過(guò)程可以不用去看，你只需捉住精華---定理、推論，好好理解它們就可以了。
