關于培養(yǎng)學生數(shù)學思維的文章(小學數(shù)學論文培養(yǎng)學生的數(shù)學思維)
關于培養(yǎng)學生數(shù)學思維的文章
關于培養(yǎng)學生數(shù)學思維的文章
人類能夠認識世界，掌握事物發(fā)展的本質(zhì)及規(guī)律，從而改造世界，這與人類的思維是分不開的。所謂思維是人腦對客觀事物的本質(zhì)和內(nèi)在規(guī)律性關系的概括與間接的反映。我國的教育目標中明確提出使學生在德、智、體、美、勞五個方面得到全面發(fā)展，智育的核心就在于一個人的思維能力，而數(shù)學學科本身恰能最有效的促進人的思維能力。
所謂數(shù)學思維，就是以數(shù)學問題為載體，通過發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的形式，達到對現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關系本質(zhì)的一般性認識的思維過程。數(shù)學教學中發(fā)展思維能力是能力培養(yǎng)的核心。中學生數(shù)學水平的高低，解決數(shù)學問題能力的強與弱，在很大程度上依賴于數(shù)學思維的品質(zhì)。數(shù)學思維的靈活、深刻、有創(chuàng)造性是一個中學生學好數(shù)學的重要條件。培養(yǎng)學生的思維品質(zhì)就是培養(yǎng)學生的智力和能力，它是提高教學質(zhì)量，減輕學生負擔的有效途徑．學生一旦有了良好的數(shù)學思維方式，他就會對數(shù)學學習產(chǎn)生興趣，數(shù)學學習不再是一種負擔，而是一種樂趣，當學生再學習的時候就會重視數(shù)學學習的內(nèi)在價值，并將其作為學習的動力，實現(xiàn)自身的全面發(fā)展。所以，在數(shù)學教學過程中，要注重培養(yǎng)學生良好的數(shù)學思維品質(zhì)。結(jié)合自己多年的教學，有以下幾點感受：
一、注重數(shù)學過程的教學，加深學生對基礎知識的深刻理解
學生在學習數(shù)學基本概念、定理和公式時，往往死記，生搬硬套，缺少對概念、定理和公式生成過程的理解，導致解題過程中應用不熟練，一知半解，過程不完整。一個數(shù)學概念，不僅應理解引入它的必要性，而且應理解它與其他概念的關系，理解它的內(nèi)涵和外延，清楚這個定理或公式應用的前提條件是什么，用于解決什么類型的問題。例如：對于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式的教學，學生學完后都知道這個公式好用，解一元二次方程時直接代入就可以了，可是，許多學生淡忘了這個公式的推到方法，不清楚公式中的b2-4ac表示什么意義。實際上，一元二次方程求根公式的推到方法體現(xiàn)了數(shù)學的`一種重要的思想方法——配方法，這種方法是非常重要的。所以教學時不但要讓學生記住公式的形式，更要讓學生理解公式的本質(zhì)，從基礎知識中培養(yǎng)學生數(shù)學思維的良好品質(zhì)。
二、用好課本例題、習題，挖掘潛在功能
初中數(shù)學教材中的例題和習題大都具有極強的知識性、典型性和可變性，在解題思想和方法上有典型性和代表性，在由知識轉(zhuǎn)化為能力上有示范性和啟發(fā)性，通過對課本習題的挖掘和變形，又可得一大批“源于教材，深于教材”的好題，教學中應用聯(lián)系和發(fā)展的觀點，對其進行全方位的探索，挖掘潛在功能，既能提高學生鉆研課本的自覺性，又可加強學生思維能力的培養(yǎng)。這對培養(yǎng)學生思維品質(zhì)，拓寬思路，提高整體教學水平有十分重要的作用
三、練習中通過一題多解、一題多變揭示本質(zhì)，培養(yǎng)學生思維的發(fā)散性
在教學中，教師應結(jié)合教材內(nèi)容，從新知與舊知、本類與它類、縱向與橫向等方面引導學生展開聯(lián)想，弄清知識之間的聯(lián)系，以拓寬學生的知識面開拓學生的思維。例如，求一次函數(shù)y=2x－1與y=－3x＋5的交點的坐標，可以利用圖象法解，也可以利用求方程組的解得出。不同的解法既可以揭示出數(shù)與形的聯(lián)系，又溝通了幾類知識的橫向聯(lián)系。在教學中有意識地引導學生一題多解，讓學生用不同的思路、方法來解，有利于培養(yǎng)學生思維的廣闊性。另外，有意通過一題多變、一題多解等具有發(fā)散性的題型進行訓練、不依常規(guī)、尋求變異、從多角度、多方位去思考問題，尋求解答，培養(yǎng)學生思維的創(chuàng)新性。在實際數(shù)學中，讓學生結(jié)合實際問題自編題目，也有助于創(chuàng)新性思維的培養(yǎng)。對于學生思維能力，特別是創(chuàng)新性思維能力的培養(yǎng)，是一個很復雜而系統(tǒng)的領域，還需要我們在教學中不斷探索、總結(jié)，再探索、再研究才能取得很好的效果。
四、培養(yǎng)學生數(shù)學學習中的思維獨創(chuàng)性
數(shù)學作業(yè)的獨立完成，是培養(yǎng)學生思維獨創(chuàng)性的最基本的要求。學生解題中獨立地起步，比解題本身顯得更重要，在獨立思考的基礎上，可以引導學生去新穎而獨特地解題。為培養(yǎng)學生的運算思維獨創(chuàng)性，可以對學生進行自編習題，特別是應用型習題的練習。即要在學習中學生根據(jù)自己對所學概念、定理、公式、法則、方法的理解，對自己編制的各種類型的練習題，自己進行解證，自己概括評價，以促進思維結(jié)構(gòu)對所學知識的同化、順應、在加強對所學知識的理解的同時，無疑是對思維獨創(chuàng)性品質(zhì)的一個促進。
五、培養(yǎng)學生數(shù)學學習中的思維批判性
數(shù)學學習中的批判性，是學生在學習數(shù)學知識過程中發(fā)現(xiàn)、探索、變式的反省，這種自我監(jiān)控的品質(zhì)，是中學生在數(shù)學學習中必不可少的環(huán)節(jié)。批判性往往是在對所學知識的系統(tǒng)化中表現(xiàn)出來的，但它的重點卻在于在學習過程中對思維活動的檢索與調(diào)節(jié)。在培養(yǎng)學生數(shù)學學習過程中的思維批判性時，要注意積累學生表露出來的心理能力火花或思維障礙的材料，有針對性地反思問題，鼓勵學生現(xiàn)身說法，積極評論研討。為了培養(yǎng)這種批判性，除在課堂教學中抓好“反思”這一環(huán)節(jié)外，還必須使學生養(yǎng)成隨時監(jiān)控自己數(shù)學思維的習慣。
作為數(shù)學知識的引導著，教學中從遵循學生的認識規(guī)律出發(fā)，講究教學的藝術性，學生的思維能力必將得到提高。當然，這并非一朝一夕的事，而需要我們教師周密的計劃，精心備課，經(jīng)過長期艱苦的訓練，才能收到好的效果。
小學數(shù)學論文培養(yǎng)學生的數(shù)學思維
小學數(shù)學論文培養(yǎng)學生的數(shù)學思維
內(nèi)容摘要：思維是智力的核心。培養(yǎng)和發(fā)展學生的思維能力是數(shù)學教學的重要任務之一。小學低年級學生正是智力開發(fā)的高峰期。因此在數(shù)學教學中，教師要特別重視對學生的思維進行培養(yǎng)。根據(jù)新課程改革綱要的要求，我覺得應從下面幾方面培養(yǎng)：
一、注重激發(fā)興趣，促進思維發(fā)展；
二、注重動手操作，促進思維發(fā)展；
三、注重知情交融，促進思維發(fā)展 ；
四、注重語言訓練，促進思維發(fā)展；
五、注重合作交流，促進思維發(fā)展；
六、注重設計開放性題，促進思維發(fā)展。
關鍵詞：興趣激發(fā)操作語言訓練合作交流知情交融培養(yǎng)數(shù)學思維
教育家贊可夫指出：“在各科教學中要始終注意發(fā)展學生的邏輯思維，培養(yǎng)學生的思維靈活性和創(chuàng)造性”?！稊?shù)學課程標準》把發(fā)展學生智力和培養(yǎng)學生能力放在首位。心理學研究表明：5－6歲是兒童思維發(fā)展的第三個飛躍期。如果抓住此期進行訓練，將得到事半功倍的效果，為學生的終身學習打下堅實基礎。如何對低年級學生進行有目的、有計劃地長期培養(yǎng)與訓練？使學生隨著年齡的增長，數(shù)學思維能力得到充分發(fā)展。下面根據(jù)我的實踐經(jīng)驗，談一下低年級學生數(shù)學思維培養(yǎng)的方法。
一、注重激發(fā)興趣，促進思維發(fā)展
“興趣是最好的老師”。因為興趣是主動學習的動力，是思維的動力。教育心理學家皮亞杰說，所有智力方面的工作都依賴于興趣?？梢娕d趣對智力的開發(fā)是重中之重。低年級學生剛?cè)雽W，對什么都感到新鮮。教師要抓住這一點，深挖教材，活用教材，積極引導激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，促進思維的發(fā)展。
首先課堂的引入盡量創(chuàng)設情境激趣，發(fā)展形象思維。對低年級的學生來說，故事、游戲、現(xiàn)實生活場景都是他們最容易接受的學習方式。通過有趣的喜聞樂見的場景引入課題，可以牢牢地吸引學生的注意力，學生仿佛自己進入了故事情景中，不由自主地產(chǎn)生了強烈的探究欲望，給以下的思維以強動力。例如教學“用8的乘法口訣求商”這節(jié)課時，我是這樣設計的：（多媒體展示）在愉快的音樂聲中，快樂的動物旅游團一行32個人來到了森林飯店。森林飯店的主人貓咪笑呵呵地告訴導游：“我們飯店里還有5張空桌子，請隨便坐。”導游猴兒一聽急了：“才5張桌子，我們這么多人坐得下嗎？”貓咪一聽也不知該怎么辦好了，它轉(zhuǎn)向屏幕，向小朋友求救：“聰明的小朋友，我這里每張桌子坐8個人，他們32個人能不能坐得下呢？你能幫我解決這個問題嗎？”。學生展開討論，教師巡視指導。然后交流解題思路，最后指出：可以先算一算32人要坐幾張桌子？算式是：32÷8。 這節(jié)課，通過有趣的卡通故事引入課題，很好的吸引了學生興趣。在討論中學生初步地感受到了要解決的問題。這個學生暫時還不能馬上解決的問題給學生設置了一道障礙，在求知心理與問題之間制造了一種“不協(xié)調(diào)”，把學生引入一種與問題有關的情境中，使學生產(chǎn)生了強烈的探究欲望，思維的源泉被打開，滾滾的泉水盡情地流淌。
其次，現(xiàn)實生活是孕育數(shù)學的沃土。數(shù)學教學應該聯(lián)系生活、貼近生活現(xiàn)實，使學生體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，體會數(shù)學的價值，增進對數(shù)學的理解和應用數(shù)學的信心，從而激發(fā)學生的學習興趣。教師把教學內(nèi)容附著在現(xiàn)實的背景中生活化呈現(xiàn)，讓學生在這種情境中嘗試解決問題，獲取知識。同時增強其學習數(shù)學的主動性，發(fā)展思維能力。如教《鐘表的認識》一節(jié)，課件創(chuàng)設情境： 畫面1：電影院門口《小鬼當家》的海報場景。畫外音：星期天的晚上7點整，電影院播放《小鬼當家》。小明可高興了，因為今天晚上他要和媽媽一起去看電影了。畫面2：小明在家的情景，客廳墻上的時間指向了6時57分。師：小明看了看時間，會對媽媽說什么呢？生1：媽媽快點吧，電影就要開始了。生2：媽媽快點吧，來不及了！生3：媽媽，快到七點了！畫面3：到了電影院門口，小明抬頭看了看鐘樓（鐘面顯示7時零3分）。師：小明又會對媽媽說什么呢？ 生4：媽媽，電影已經(jīng)開始了。生5：都過了七點了，都怪您做事慢慢吞吞的。生6：媽媽我們遲到，不能進場了……教師解釋說：“還能進場，只是開頭精彩的部分已經(jīng)看不到了”。教師適時對學生進行做事情要遵守時間的教育。接著教師再引導學生觀察這三個鐘面時針和分針的位置，得出： “快到7時”和“剛過7時”可以說成“大約7時”。這個很生活化的情境問題引起了學生的共鳴。這里教師既沒有“告訴”也沒有引導，學生已經(jīng)自覺地對時針和分針的位置進行觀察，認識到“大約7時”就是很接近7時，知識不知不覺地在學生的體驗性學習中生成。學生處于“我要學”的積極的心理狀態(tài)。
正如盧梭所說；“你要記住的是，不能由你告訴他應當學什么東西，要由他自己希望學什么東西和研究什么東西；而你呢，則設法使他了解那些東西，巧妙地使他產(chǎn)生學習的愿望，向他提供滿足他的愿望的辦法?！?/p>
二、注重動手操作，促進思維發(fā)展
“手是腦的老師。”小學生學習數(shù)學是與具體實踐活動分不開的。重視動手操作是發(fā)展學生思維，培養(yǎng)學生數(shù)學能力最有效途徑之一。新教材特點之一是重視直觀教學，增加了學生的實踐活動和動手操作內(nèi)容。為此，操作活動成了課堂教學過程中的一個重要環(huán)節(jié)。低年級教學更是如此，在操作實踐活動中獲取知識，是每節(jié)課的核心。如教數(shù)的組成時，我讓學生先擺小棒?！?根小棒分成兩堆，該怎么分呢？小組合作，看哪個小組分法多，哪個小組奪走紅旗?！蓖瑢W們個個興趣盎然，動作很快。邊擺邊說邊記，有的還在爭吵，都想說服對方。這樣一來學生的思維得到了充分發(fā)展，語言表達能力也得到了鍛煉。自己通過努力得到了知識很是高興。再如教“9加幾”時，我先讓同桌兩人擺小棒，邊擺邊說自己是怎么算的。然后，指名說想法，全班交流。有的說一個一個數(shù)出來；有的說9不數(shù)，從9開始往后數(shù)幾；有的說從另外一堆里拿1個給9就變成十了，十再加旁邊的幾；還有的說從9里拿出幾個給旁邊的一堆組成十，再加9剩下的幾就是十幾。老師把他們的想法板書在黑板上。組織討論，看哪一種方法最簡便，算的快，從而得出湊十法最好的結(jié)論。
蘇霍姆林斯基說過：“手和腦之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，手使腦得到發(fā)展，使它更加明智，腦使手得到發(fā)展，使它變?yōu)樗季S的工具和鏡子。” 通過學生親自操作，不僅能使學生獲得知識更容易，記得更牢，而且有利于提高學生的邏輯思維能力。
三、注重知情交融，促進思維發(fā)展
蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基指出：學校里的學習不是毫無熱情的把知識從一個頭腦裝進另一個頭腦，而是師生之間每時每刻都在進行著心靈的接觸。師生間情感的好壞直接影響著教學效率，教學是在知識線和情感線相互作用下完成的。心理學研究表明：和諧的氛圍、良好的心境可以使聯(lián)想活躍、思維敏捷，可以激發(fā)創(chuàng)新意識，熱情是進行創(chuàng)造活動的心理動力，能充分調(diào)動和有效地組織智力因素。因此，課堂教學中，教師應精心設計教學環(huán)節(jié)，努力營造自主學習的課堂氛圍，引導學生用新的思路和新的方法解決問題，充分發(fā)揮學生的.潛能。
如教“小明前邊站有五人，后面站有三人。一共有幾人站隊？”這道思考題時。一上課，我裝作冥思苦想的樣子，不做聲。學生摸不著頭腦，覺得很奇怪，問：“老師，你怎么了？”我趕忙說：“同學們，你們能和老師一起幫小明算出這道難題嗎？”老師請同學們一起算題，學生感到很親密。于是學生個個興趣高昂，給老師出注意，想辦法，互相討論起來，發(fā)表各自的想法。老師參與其中，適時點撥。至此知識的學習和師生間的友愛之情相互交融，極大地促進了學生學習的主動性和思維的發(fā)展。
四、注重語言訓練，促進思維發(fā)展
語言是思維的工具，人們借助語言才能對事物進行抽象概括，思維的結(jié)果和認識活動的成就又是通過語言表達出來的。所以，發(fā)展學生的思維必須相應地培養(yǎng)和發(fā)展學生的語言表達能力，以促使思維更加完善、精確。
教學中教師要鼓勵、引導學生在感性材料的基礎上，理解數(shù)學概念或通過數(shù)量關系，進行簡單的判斷、推理，從而掌握最基礎的知識，這個思維過程，用語言表達出來，有利 于教師及時糾正學生思維過程的錯誤，有利于提高學生的邏輯思維能力。教師可以根據(jù)教材特點組織學生講述。有的教師在教學中只滿足于學生說出是與非，或是多少，至于說話是否完整，說話的順序如何，教師不太注意。這樣無助于學生思維能力的培養(yǎng)。數(shù)學教師要鼓勵、指導學生發(fā)表見解，并有條理地講述自己的思維過程，讓盡量多的學生能有講的機會，教師不僅要了解學生說的結(jié)果，也要重視學生說的質(zhì)量，這樣堅持下去，有利于培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。如教“8加幾”時，我讓學生先邊擺邊說想法。然后，指名說出計算的過程。要求語言清晰，表達清楚。一年級學生畢竟還小，有的不知該怎么說，我就及時幫助他說完想法，并表揚他想法不錯，是個很能干的好孩子，老師很喜歡你。學生嘗到了成功的甜頭，感到無比興奮，更有表現(xiàn)的欲望，探究的動力更加強烈，思維也得到了發(fā)展。有的學生說出自己與別人不同的想法，我更是大力表揚鼓勵。使學生在興奮中、表現(xiàn)欲極強的情況下，自主地去追根求源，探究知識。
如教“十幾減九”的退位減法時，先讓學生分組擺小棒探討十幾減九的算法，然后小組派代表講述。學生大多數(shù)想到了算減想加、破十法、連減法。我沒有停留練習，緊接著說：“誰還想起其它的算法嗎？誰想起來是最最棒的。”于是，學生們都又開始積極地思考。一會兒，有個同學說：“我從十里取出四給五就變成了九……九減九等于零……”學生急于表達自己的意思，但話說得斷斷續(xù)續(xù)，急得臉都紅了，我微笑著撫摸著他的頭，鼓勵道：“別急，老師相信你一定能說好?！薄笆疁p四就剩下六，所以十五減九等于六?！倍帱N有創(chuàng)意的想法，我大加贊揚，并向他伸出了大拇指。其他同學羨慕得不得了，按捺不住興奮，紛紛說出自己的想法： “先用九減五等于四，再用十減四等于六?！薄跋扔檬疁p四，再用五減五，十減四等于六。”……學生的想象力是無限的，雖然他們有時表述得不大清楚，但我們要保護好他們的積極性，迸發(fā)出更多的、更耀眼的火花。
五、注重合作交流，促進思維發(fā)展
古人云：“學無友則孤陋寡聞?！焙献鲗W習能最大限度地促進自己和他人的學習。學生通過相互討論、啟發(fā)、幫助、協(xié)作，各抒己見、大膽設想、大膽探索等。從中發(fā)現(xiàn)不同的解題思路和方法。合作學習不但可以培養(yǎng)學生團結(jié)合作、溝通與交流的能力，而且有利于激發(fā)和促進學生思維的發(fā)展。低年級學生從小就要學會合作交流，這樣有利于學生的健康成長，有利于學生智力的發(fā)展。我在教學一年級圖畫應用題時，先讓學生小組合作，互相說明圖意，研究算法，哪組的算法多，哪組奪得紅旗。學生開始是你一言我一語或一人說其他聆聽。過后進行激烈的爭論，一方要說服另一方，可謂唇槍舌箭。最終達成協(xié)議出現(xiàn)了多種算法。在合作交流的過程中學生的發(fā)言可以激起聽者產(chǎn)生廣泛的聯(lián)想，通過互相補充，互相提示，互相激勵，學生的思維之間產(chǎn)生了碰撞，激發(fā)了對數(shù)學內(nèi)容的深化理解，同時思維得到了擴展。在對其他同學的思路進行分析思考，作出自己的判斷的過程中，使自己的理解更加豐富、全面。同時，學困生在與小組同學的交流中，得到了幫助，能力得到了提高。最后，我還讓學生自己畫圖編一道應用題，在小組中互相交流解答。學生不僅掌握了知識，合作能力、思維能力進一步提高。
六、注重設計開放性題，促進思維發(fā)展
課堂開放性是《數(shù)學課程標準》對教學改革的主要標志。開放性試題可以促進學生更深層地思考所學知識，有利于擴大學生思維空間。新教材很注重開放性題目的編排，如例題既讓學生填出過程，又讓說出不同的想法和算法，非常注重學生求異思維的培養(yǎng)。我在教學中很好地利用了這些內(nèi)容。
我在教學第二冊《解決問題》這節(jié)課時，電腦出示小精靈聰聰帶領同學們?nèi)ス珗@玩的場景，吸引住學生的注意力。然后，讓學生觀察圖上的小朋友給大家?guī)砹耸裁磫栴}。學生解決后，我說：“同學們，你們敢和圖上的小朋友比一比嗎？看誰的問題提的好、提的多、解決的對?！蓖瑢W們個個興趣盎然，精神十足。一會就提出了八九個不同的問題，并得到了正確的解答。等到第二個場景時，學生竟提出十幾個不同的問題，解決問題的速度也加快了。意想不到的活躍場面令我興奮。放開學生的手腳，讓他們盡情地想象，盡情地說出自己的偉大發(fā)現(xiàn)，盡情地享受成功的快樂，將會再次激發(fā)他們的數(shù)學思維，再次發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識的奧妙，熱愛數(shù)學的激情也會不斷攀升。
總之，在數(shù)學教學中，教師要努力創(chuàng)設和諧的、開放的教學情境，激發(fā)學生的興趣，給學生創(chuàng)造一個廣闊的思維空間，就一定能促進學生創(chuàng)新思維的發(fā)展。