小學(xué)數學(xué)的數學(xué)思想(小學(xué)數學(xué)的思想方法)
小學(xué)數學(xué)的數學(xué)思想
小學(xué)數學(xué)的數學(xué)思想
小學(xué)數學(xué)的數學(xué)思想，下面帶來(lái)小學(xué)數學(xué)的數學(xué)思想相關(guān)論文范文，歡迎閱讀。
小學(xué)數學(xué)的數學(xué)思想【1】
【摘要】小學(xué)數學(xué)是一個(gè)培養學(xué)生的數學(xué)意識、數學(xué)思維的時(shí)期，這一階段在加強學(xué)生基本的計算知識和能力的同時(shí)，教師應該注意對學(xué)生的數學(xué)思維以及數學(xué)思想的培養，使學(xué)生對數學(xué)有一個(gè)大致的了解，為學(xué)生以后的數學(xué)學(xué)習做好準備。
【關(guān)鍵詞】小學(xué)數學(xué) 思想
一、方程和函數思想
在已知數與未知數之間建立一個(gè)等式，把生活語(yǔ)言“翻譯”成代數語(yǔ)言的過(guò)程就是方程思想。
笛卡兒曾設想將所有的問(wèn)題歸為數學(xué)問(wèn)題，再把數學(xué)問(wèn)題轉化成方程問(wèn)題，即通過(guò)問(wèn)題中的已知量和未知量之間的數學(xué)關(guān)系，運用數學(xué)的符號語(yǔ)言轉化為方程(組)，這就是方程思想的由來(lái)。
在小學(xué)階段，學(xué)生在解應用題時(shí)仍停留在小學(xué)算術(shù)的方法上，一時(shí)還不能接受方程思想，因為在算求解題時(shí)，只允許具體的已知數參加運算，算術(shù)的結果就是要求未知數的解，在算術(shù)解題過(guò)程中最大的弱點(diǎn)是未知數不允許作為運算對象，這也是算術(shù)的致命傷。
而在代數中未知數和已知數一樣有權參加運算，用字母表示的未知數不是消極地被動(dòng)地靜止在等式一邊，而是和已知數一樣，接受和執行各種運算，可以從等式的一邊移到另一邊，使已知與未知之間的數學(xué)關(guān)系十分清晰，在小學(xué)中高年級數學(xué)教學(xué)中，若不滲透這種方程思想，學(xué)生的數學(xué)水平就很難提高。
例如稍復雜的分數、百分數應用題、行程問(wèn)題、還原問(wèn)題等，用代數方法即假設未知數來(lái)解答比較簡(jiǎn)便，因為用字母x表示數后，要求的未知數和已知數處于平等的地位，數量關(guān)系就更加明顯，因而更容易思考，更容易找到解題思路。
在近代數學(xué)中，與方程思想密切相關(guān)的是函數思想，它利用了運動(dòng)和變化觀(guān)點(diǎn)，在集合的基礎上，把變量與變量之間的關(guān)系，歸納為兩集合中元素間的對應。
數學(xué)思想是現實(shí)世界數量關(guān)系深入研究的必然產(chǎn)物，對于變量的重要性，恩格斯在自然辯證法一書(shū)有關(guān)“數學(xué)”的論述中已闡述得非常明確：“數學(xué)中的轉折點(diǎn)是笛卡兒的變數，有了變數，運動(dòng)進(jìn)入了數學(xué);有了變數，辨證法進(jìn)入了數學(xué);有了變數，微分與積分也立刻成為必要的了。”數學(xué)思想本質(zhì)地辨證地反映了數量關(guān)系的變化規律，是近代數學(xué)發(fā)生和發(fā)展的重要基礎。
在小學(xué)數學(xué)教材的練習中有如下形式：
6×3= 20×5= 700×800=
60×3= 20×50= 70×800=
600×3= 20×500= 7×800=
有些老師，讓學(xué)生計算完畢，答案正確就滿(mǎn)足了。
有經(jīng)驗的老師卻這樣來(lái)設計教學(xué)：先計算，后核對答案，接著(zhù)讓學(xué)生觀(guān)察所填答案有什么特點(diǎn)(找規律)，答案的變化是怎樣引起的?然后再出現下面兩組題：
45×9= 1800÷200=
15×9= 1800÷20=
5×9= 1800÷2=
通過(guò)對比，讓學(xué)生體會(huì )“當一個(gè)數變化，另一個(gè)數不變時(shí)，得數變化是有規律的”，結論可由學(xué)生用自己的話(huà)講出來(lái)，只求體會(huì )，不求死記硬背。
研究和分析具體問(wèn)題中變量之間關(guān)系一般用解析式的形式來(lái)表示，這時(shí)可以把解析式理解成方程，通過(guò)對方程的研究去分析函數問(wèn)題。
中學(xué)階段這方面的內容較多，有正反比例函數，一次函數，二次函數，冪指對函數，三角函數等等，小學(xué)雖不多，但也有，如在分數應用題中十分常見(jiàn)，一個(gè)具體的數量對應于一個(gè)抽象的分率，找出數量和分率的對應恰是解題之關(guān)鍵;在應用題中也常見(jiàn)，如行程問(wèn)題，客車(chē)的速度與所行時(shí)間對應于客車(chē)所行的路程，而貨車(chē)的速度與所行時(shí)間對應于貨車(chē)所行的路程;再如一元方程x+a=b等等。
學(xué)好這些函數是繼續深造所必需的;構造函數，需要思維的飛躍;利用函數思想，不但能達到解題的要求，而且思路也較清晰，解法巧妙，引人入勝。
二、化歸思想
化歸思想是把一個(gè)實(shí)際問(wèn)題通過(guò)某種轉化、歸結為一個(gè)數學(xué)問(wèn)題，把一個(gè)較復雜的問(wèn)題轉化、歸結為一個(gè)較簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
應當指出，這種化歸思想不同于一般所講的“轉化”、“轉換”。
它具有不可逆轉的單向性。
例： 狐貍和黃鼠狼進(jìn)行跳躍比賽，狐貍每次可向前跳4 1/2 米，黃鼠狼每次可向前跳2 3/4米。
它們每秒種都只跳一次。
比賽途中，從起點(diǎn)開(kāi)始，每隔12 3/8米設有一個(gè)陷阱， 當它們之中有一個(gè)掉進(jìn)陷阱時(shí)，另 一個(gè)跳了多少米?
這是一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，但通過(guò)分析知道，當狐貍(或黃鼠狼)第一次掉進(jìn)陷阱時(shí)，它所跳過(guò)的距離即是它每 次所跳距離4 1/2(或2 3/4)米的整倍數，又是陷阱間隔12 3/8米的整倍數，也就是4 1/2和12 3/8的“ 最小公倍數”(或2 3/4和12 3/8的“最小公倍數”)。
針對兩種情況，再分別算出各跳了幾次，確定誰(shuí)先掉 入陷阱，問(wèn)題就基本解決了。
上面的思考過(guò)程，實(shí)質(zhì)上是把一個(gè)實(shí)際問(wèn)題通過(guò)分析轉化、歸結為一個(gè)求“最小公倍數”的問(wèn)題，即把一個(gè)實(shí)際問(wèn)題轉化、歸結為一個(gè)數學(xué)問(wèn)題，這種化歸思想正是數學(xué)能力的表現之一。
三、極限的思想方法
極限的思想方法是人們從有限中認識無(wú)限，從近似中認識精確，從量變中認識質(zhì)變的一種數學(xué)思想方法，它是事物轉化的重要環(huán)節，了解它有重要意義。
現行小學(xué)教材中有許多處注意了極限思想的滲透。
在“自然數”、“奇數”、“偶數”這些概念教學(xué)時(shí)，教師可讓學(xué)生體會(huì )自然數是數不完的，奇數、偶數的個(gè)數有無(wú)限多個(gè)，讓學(xué)生初步體會(huì )“無(wú)限”思想;在循環(huán)小數這一部分內容中，1÷3=0.333…是一循環(huán)小數，它的小數點(diǎn)后面的數字是寫(xiě)不完的，是無(wú)限的;在直線(xiàn)、射線(xiàn)、平行線(xiàn)的教學(xué)時(shí)，可讓學(xué)生體會(huì )線(xiàn)的兩端是可以無(wú)限延長(cháng)的。
當然，在數學(xué)教育中，加強數學(xué)思想不只是單存的思維活動(dòng)，它本身就蘊涵了情感素養的熏染。
而這一點(diǎn)在傳統的數學(xué)教育中往往被忽視了。
我們在強調學(xué)習知識和技能的過(guò)程和方法的同時(shí)，更加應該關(guān)注的是伴隨這一過(guò)程而產(chǎn)生的積極情感體驗和正確的價(jià)值觀(guān)。
《標準》把“情感與態(tài)度”作為四大目標領(lǐng)域之一，與“知識技能”、“數學(xué)思考”、“解決問(wèn)題”三大領(lǐng)域相提并論，這充分說(shuō)明新一輪的數學(xué)課程標準改革對培養學(xué)生良好的情感與態(tài)度的高度重視。
它應該包括能積極參與數學(xué)學(xué)習活動(dòng)，對數學(xué)有好奇心與求知欲。
在數學(xué)學(xué)習活動(dòng)中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。
初步認識數學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系及對人類(lèi)歷史發(fā)展的作用，體驗數學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著(zhù)探索與創(chuàng )造，感受數學(xué)的嚴謹性以及數學(xué)結論的確定性，形成實(shí)事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨立思考的習慣。
另一方面引導學(xué)生在學(xué)習知識的過(guò)程中，學(xué)會(huì )合作學(xué)習，培養探究與創(chuàng )造精神，形成正確的人格意識。
小學(xué)數學(xué)中的快樂(lè )數學(xué)【2】
〔摘要〕在教育目標上，不僅要使學(xué)生獲得必要的數學(xué)基礎知識和基本技能，而且要使學(xué)生的能力和思維方法得到改善，同時(shí)要使學(xué)生的道德情感、價(jià)值觀(guān)念、個(gè)性品質(zhì)等得到健康的發(fā)展。
面向全體學(xué)生就要關(guān)注每個(gè)學(xué)生的成長(cháng)學(xué)習方式，關(guān)注學(xué)生學(xué)習時(shí)的內部情感，使每個(gè)學(xué)生都能健康快樂(lè )的成長(cháng)!
〔關(guān)鍵詞〕小學(xué) 數學(xué)教育 快樂(lè )教學(xué)
小學(xué)教育處于基礎教育主導地位，決定了小學(xué)課堂教學(xué)不僅要讓學(xué)生掌握知識更應關(guān)注學(xué)生內在的情意，幫助學(xué)生在經(jīng)歷獲取知識的過(guò)程中獲得快樂(lè )的體驗、成功的信心和再探索的欲望。
基于這一點(diǎn)，我們努力探索著(zhù)一條如何讓學(xué)生“快樂(lè )學(xué)習數學(xué)”的教學(xué)模式：
1 以營(yíng)造富有童趣的課堂氛圍，讓學(xué)生快樂(lè )地走近數學(xué)
“興趣是最好的老師”，學(xué)習興趣是一種力求認識世界、渴望獲得文化科學(xué)知識的意識傾向，能推動(dòng)人們去尋求知識，鉆研問(wèn)題，開(kāi)闊眼界，它也是一個(gè)人走向成才之路的一種高效能的催化劑。
可以說(shuō)學(xué)習興趣是學(xué)習活動(dòng)的重要動(dòng)力，根據小學(xué)生的年齡及身心特點(diǎn)營(yíng)造并維系一個(gè)富有童趣的教學(xué)情境，燃起學(xué)生的熱情，吸引學(xué)生的有意注意，使學(xué)生產(chǎn)生“想學(xué)”的情感需要。
這樣在他們進(jìn)行學(xué)習數學(xué)的一開(kāi)始就產(chǎn)生快樂(lè )的情感，久而久之一想起“數學(xué)”都能快樂(lè )。
2 在活動(dòng)中體驗探索的快樂(lè )
活動(dòng)是認識的基礎，智慧是從動(dòng)作開(kāi)始。
教育家蘇霍姆林斯基也說(shuō)過(guò)：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個(gè)發(fā)現者、研究者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。”因此在課堂教學(xué)中，我力求讓每個(gè)學(xué)生都有動(dòng)手實(shí)踐、自主探索的機會(huì )，讓每個(gè)學(xué)生都能在活動(dòng)中體驗數學(xué)。
2.1 自選策略，張揚個(gè)性。
自選策略，張揚個(gè)性要求徹底改變“教”和“學(xué)”的方式，尊重學(xué)生的個(gè)性，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使其能按照自己的方式方法建構知識。
2.2 關(guān)注學(xué)“動(dòng)”的思維。
心理學(xué)家皮亞杰說(shuō)：“活動(dòng)是認識的基礎，智慧是從動(dòng)作開(kāi)始的。”根據低年級學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認識規律，讓學(xué)生借助學(xué)具操作，通過(guò)拼、擺、折、畫(huà)、量等探索活動(dòng)建立形象，以動(dòng)促思，將操作與思考有機的`結合，讓學(xué)生在觀(guān)察、操作、交流中思考，在思考中探索，獲取新知，這樣的教學(xué)，有利于培養學(xué)生獨立思考的習慣，提高學(xué)生自主探索的能力，培養他們的創(chuàng )新意識，體驗“做”數學(xué)的快樂(lè )。
在這些內容的教學(xué)中，我們應該對學(xué)生的每一次活動(dòng)都作出精心的設計和安排，不僅要注意為學(xué)生提供豐富的活動(dòng)材料，給學(xué)生留出充分的活動(dòng)時(shí)間，而且要注意激發(fā)學(xué)生參與活動(dòng)的積極性和主動(dòng)性，并在方法上給學(xué)生一些適當的指導，引導學(xué)生邊操作、邊觀(guān)察、邊思考，讓學(xué)生在活動(dòng)中獲得豐富的直觀(guān)經(jīng)驗。
需要說(shuō)明的是，每一個(gè)學(xué)生個(gè)體在具體的操作活動(dòng)中獲得的經(jīng)驗常常是有差異的，并且會(huì )帶有一定的局限性，因此在教學(xué)中還要特別注意及時(shí)地組織學(xué)生進(jìn)行交流，通過(guò)交流實(shí)現經(jīng)驗的相互補充，并在教師的引導下把這些經(jīng)驗條理化、系統化、概念化。
3 在交流中分享快樂(lè )數學(xué)
新課程目標中指出要培養學(xué)生“學(xué)會(huì )與人合作，能與他人交流思維的過(guò)程和結果”。
在交流思維的過(guò)程中舉一反三，由此及彼，從而思維的深度和廣度得到進(jìn)一步開(kāi)發(fā)。
例如，在教學(xué)“統計”時(shí)學(xué)生使用不同的方法記錄數據，有人用畫(huà)“#”等圖形作記錄;有人用寫(xiě)數字記錄;用人用打“”的方法記錄;有人用畫(huà)“、、”等各種符號記錄。
于是我就把不同的方法張貼在黑板上，問(wèn)：“你最喜歡哪種方法?為什么?”組織學(xué)生在全班交流各種記錄方法的優(yōu)缺點(diǎn)。
有人先說(shuō)畫(huà)圖形好，是什么圖形就畫(huà)什么圖形，很清楚;馬上就有人質(zhì)疑：“如果統計的不是圖形而是別的物體，也畫(huà)圖不是太麻煩了嗎?”于是有人提議：“寫(xiě)數字好，什么都能統計。”又有人補充到：“而且最后不用數看看最后的數字是幾，就知道一共是幾介?很簡(jiǎn)單!”馬上又有人反對：“可是寫(xiě)數字各個(gè)數字都不一樣，要反復想下一個(gè)該寫(xiě)幾了?容易出錯!”也許受前面的啟發(fā)，有人說(shuō)打“、/”好!代表正確好看!而且寫(xiě)起來(lái)簡(jiǎn)單方便等等，就在學(xué)生之問(wèn)的你一言我一語(yǔ)中，學(xué)生之間相互啟發(fā)，相互指正，相互學(xué)習，真理往往就在這看似毫無(wú)秩序的交流中得出的。
而且學(xué)生們因為有人聆聽(tīng)自己的見(jiàn)解，有人和自己爭論，有人認可自己的學(xué)習方式，在交流過(guò)程中，學(xué)生之間增加了相互了解，互相介紹自己的發(fā)現，共同分享著(zhù)自信的快樂(lè )。
4 適時(shí)且有針對性的評價(jià)延伸快樂(lè )的情感
通過(guò)評價(jià)全面關(guān)注學(xué)生學(xué)習數學(xué)的歷程。
在評價(jià)中，學(xué)生是被評價(jià)者，但是，被評價(jià)者不能被動(dòng)的接受評價(jià)，而應主動(dòng)的參與評價(jià)。
指導學(xué)生寫(xiě)數學(xué)日記，讓學(xué)生自評學(xué)習，是一種方法。
數學(xué)日記可記錄今天數學(xué)課的課題以及涉及的數學(xué)知識;記錄理解得最好的地方與還不明白的地方;記錄所學(xué)內容能不能應用于日常生活中，并簡(jiǎn)單舉例;記錄自己在學(xué)習中的表現以及自己是否滿(mǎn)意等。
學(xué)生主動(dòng)參與評價(jià)自己的學(xué)習表現，允許他們對教師或同學(xué)做出評價(jià)結果發(fā)表不同意見(jiàn)，在評價(jià)者與被評價(jià)者之間建立平等、民主的關(guān)系。
合理恰當的評價(jià)能夠幫助學(xué)生科學(xué)的認識自己，促進(jìn)學(xué)生全面、持續、和詣地發(fā)展，有效的激勵學(xué)生的學(xué)習信心，在學(xué)習活動(dòng)之余繼續體驗積極的情感。
在教育目標上，不僅要使學(xué)生獲得必要的數學(xué)基礎知識和基本技能，而且要使學(xué)生的能力和思維方法得到改善，同時(shí)要使學(xué)生的道德情感、價(jià)值觀(guān)念、個(gè)性品質(zhì)等得到健康的發(fā)展。
面向全體學(xué)生就要關(guān)注每個(gè)學(xué)生的成長(cháng)學(xué)習方式，關(guān)注學(xué)生學(xué)習時(shí)的內部情感，使每個(gè)學(xué)生都能健康快樂(lè )的成長(cháng)!
小學(xué)數學(xué)的思想方法
小學(xué)數學(xué)的思想方法
所謂的數學(xué)思想，是指人們對數學(xué)理論與內容的本質(zhì)認識，是從某些具體數學(xué)認識過(guò)程中提煉出的一些觀(guān)點(diǎn)，是分析處理和解決數學(xué)問(wèn)題的根本方法，也是對數學(xué)規律的理性認識。它揭示了數學(xué)發(fā)展中普遍的規律，它直接支配著(zhù)數學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)，這是對數學(xué)規律的理性認識。下面是小編整理的小學(xué)數學(xué)的思想方法，歡迎來(lái)參考！
數學(xué)方法是數學(xué)思想的具體化形式,即解決數學(xué)具體問(wèn)題時(shí)所采用的方式、途徑和手段，也可以說(shuō)是解決數學(xué)問(wèn)題的策略。實(shí)質(zhì)上兩者的本質(zhì)是相同的，差別只是站在不同的'角度看問(wèn)題，通常混稱(chēng)為思想方法。數學(xué)思想方法的自覺(jué)運用會(huì )使我們運算簡(jiǎn)潔、推理機敏，是提高數學(xué)能力的必由之路。常見(jiàn)的數學(xué)思想方法有：數形結合方法、對應思想方法、轉化思想方法、猜想驗證思想方法等。下面就以自己的教學(xué)實(shí)踐為例談?wù)勗趯?shí)際教學(xué)中滲透這些數學(xué)思想方法的一些粗淺做法。
一、數形結合的思想方法
數和形是數學(xué)研究的兩個(gè)主要對象，數離不開(kāi)形，形離不開(kāi)數，一方面抽象的數學(xué)概念，復雜的數量關(guān)系，借助圖形使之直觀(guān)化、形象化、簡(jiǎn)單化。另一方面復雜的形體可以用簡(jiǎn)單的數量關(guān)系表示。在解應用題中常常借助線(xiàn)段圖的直觀(guān)幫助分析數量關(guān)系。
在小學(xué)一年級剛開(kāi)始學(xué)習數的認識時(shí)，都是以實(shí)物進(jìn)行引入，再從中學(xué)習數字的實(shí)際含義。例如學(xué)習“6的認識”時(shí)，先出示主題圖，問(wèn)學(xué)生圖中有些什么？學(xué)生從中數出6朵小花，6只小鳥(niǎo)，6個(gè)氣球。從而感知5的某些具體意義。再從實(shí)物中慢慢抽象成某一特定物體，利用學(xué)生的學(xué)具小棒擺出由6根小棒組成的任何圖形，從而讓學(xué)生在動(dòng)手的過(guò)程中，不僅表現出自己的獨特創(chuàng )意，而且更深一層地理解6的實(shí)際意義；第三層次是利用黑板進(jìn)行畫(huà)6個(gè)圓，6個(gè)正方形，6個(gè)三角形等特定圖形來(lái)代表6，從而慢慢抽象至數字6。這樣從實(shí)物至圖形，在抽象到數字，整個(gè)過(guò)程應該符合一年級小學(xué)生的特點(diǎn)，也是數形結合思想的一種滲透。
二、對應思想方法
利用數量間的對應關(guān)系來(lái)思考數學(xué)問(wèn)題，就是對應思想。尋找數量之間的對應關(guān)系，也是解答應用題的一種重要的思維方式。
在低、中年級整數應用題訓練時(shí)，教師就應該讓學(xué)生明白數量之間存在著(zhù)一一對應的關(guān)系。
例如：水果店上午賣(mài)出蘋(píng)果6筐，下午又賣(mài)出同樣的蘋(píng)果8筐，比上午多賣(mài)100元，每筐蘋(píng)果多少元? 這里存在著(zhù)錢(qián)數和筐數的對應關(guān)系，學(xué)生如果能看出下午比上午多賣(mài)的100元對應的筐數是(8-6)筐，此題就迎刃而解了，即100÷(8-6)=50(元)。
此外，在教學(xué)歸一問(wèn)題、相遇問(wèn)題時(shí)，都要讓學(xué)生找到題中數量之間的對應關(guān)系。解決問(wèn)題對于小學(xué)生是個(gè)抽象的問(wèn)題，特別對于低、中年級學(xué)生更難理解。但找到了對應關(guān)系，也就找到了解題的關(guān)鍵。
三、轉化思想方法
轉化就是在研究和解決有關(guān)數學(xué)問(wèn)題時(shí)，采用某種手段將一個(gè)問(wèn)題轉化成為另外一個(gè)問(wèn)題來(lái)解決。一般是將復雜的問(wèn)題轉化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，將難解問(wèn)題轉化為容易求解的問(wèn)題，將未解決的問(wèn)題轉化為已解決的問(wèn)題。
例如：上“整十、整百相加減”一課時(shí)，先讓學(xué)生觀(guān)察，然后問(wèn)一問(wèn)，能不能把整十、整百相加減化為我們以前所學(xué)過(guò)的幾加幾，幾減幾，這樣學(xué)生不僅很快能掌握新學(xué)得知識，還可以自己解決整百相加減。這正是再滲透轉化思想的方法。
四、猜想驗證思想方法
猜想驗證是一種重要的數學(xué)思想方法，正如荷蘭數學(xué)教育家弗賴(lài)登塔爾所說(shuō)：“真正的數學(xué)家常常憑借數學(xué)的直覺(jué)思維做出各種猜想，然后加以證實(shí)。”因此，小學(xué)數學(xué)教學(xué)中，教師要重視猜想驗證思想方法的滲透，以增強學(xué)生主動(dòng)探索和獲取數學(xué)知識的能力，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng )新能力的發(fā)展。
例如：教“乘法分配律”一課時(shí)，我設計了以下幾個(gè)環(huán)節：
1、出示例題：（1）（6+8）×25 （2）6×25+8×25
學(xué)生獨自計算結果。
2、討論兩個(gè)算式的異同點(diǎn)。
3、根據自己的發(fā)現舉出類(lèi)似的例子，并加以計算。
4、驗證后，總結歸律。
這樣，通過(guò)算、討論、說(shuō)、算、說(shuō)，學(xué)生初步感知了乘法分配律。至此，猜想乘法分配律已是水到渠成。
現代數學(xué)思想方法的內涵極為豐富，諸如還有集合思想、極限思想、優(yōu)化思想、統計思想、等等，小學(xué)數學(xué)教學(xué)中都有所涉及。我們廣大小學(xué)數學(xué)教師要做教學(xué)有心人，有意滲透，有意點(diǎn)撥，重視數學(xué)史的滲透，重視課堂教學(xué)小結，要以適應小學(xué)生年齡特點(diǎn)的大眾化、生活化方式呈現教學(xué)內容，讓學(xué)生通過(guò)現實(shí)活動(dòng)，主動(dòng)參與、自主探究，學(xué)會(huì )用數學(xué)思維方法提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，從而讓學(xué)生的數學(xué)思維能力得到切實(shí)、有效地發(fā)展，進(jìn)而提高全民族的數學(xué)文化素養。在小學(xué)數學(xué)中，數學(xué)思想方法給出了解決問(wèn)題的方向，給出了解決問(wèn)題的策略。這就需要教師挖掘、提煉隱含于教材的思想方法，納入到教學(xué)目標。有目的、有計劃、有步驟地精心設計教學(xué)過(guò)程，有效地滲透數學(xué)思想方法。