數(shù)學專業(yè)教育開題報告(數(shù)學專業(yè)開題報告)
數(shù)學專業(yè)教育開題報告
自主學習、小組合作學習、探究性學習在城市數(shù)學課堂教學中，已被廣泛采用，師生由此而受益的報道、案例層出不窮。下面小編為你送上數(shù)學教育科研開題報告，歡迎閱讀。
一、課題提出
1、研究背景
(1)地理因素
本課題組所在學校——樂善學校是武勝縣最大的九年一貫制學校，雖然地理位置相對優(yōu)越，但地處鄉(xiāng)鎮(zhèn)，屬農(nóng)村學校，在農(nóng)村學校系列中，教學質(zhì)量位居全縣前列，但與縣城學校相比，教學質(zhì)量仍有一定差距。因身處農(nóng)村，見聞、資訊相對閉塞，學生的學習方法單一、學習效率低下，老師的教學理念更新慢，課堂教學仍屬“教師中心式”模式，學生參與度低下，學生的主觀能動性并未充分調(diào)動起來，課堂教學效果差。要提高教學質(zhì)量，必須提高學生的學習效率、課堂教學的實效性。
(2)教學因素
自主學習、小組合作學習、探究性學習在城市數(shù)學課堂教學中，已被廣泛采用，師生由此而受益的報道、案例層出不窮。但在農(nóng)村初中數(shù)學課堂中，這種“學生中心式”的教學模式，少之又少，課堂沉悶，缺乏生機與活力，效率低下。對于農(nóng)村的數(shù)學教師，應盡快更新相對滯后的教育理念，改變以教師為中心的教學觀，讓數(shù)學課堂成為生生互動、師生互動的學習環(huán)境，從而提高數(shù)學教學質(zhì)量。
(3)科研因素
長期以來，我們農(nóng)村的老師習慣于教學，習慣于教書育人，卻很少思考，很少研究，只滿足于學習現(xiàn)有的理論，很少理論聯(lián)系實際，很少進行理性思考，更不要說進行教學研究，這種狀況長此已往，我們農(nóng)村學校的數(shù)學教學不落后才怪。提高教學質(zhì)量，就得在學生學習的主陣地——課堂上下手，還課堂于學生，學生活動、讓學生思考、讓學生做主人，對于數(shù)學，讓他們攜手合作，去觀察、去發(fā)現(xiàn)、去歸納、去探究、去應用，從而認識數(shù)學、感悟數(shù)學、學習數(shù)學，進而發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，發(fā)展數(shù)學。
2、教育現(xiàn)狀
教育發(fā)展到現(xiàn)在，教育專家和教育部門提出了許多課改意見、方案。然而多年的教育傳統(tǒng)使學生、教師都習慣于傳統(tǒng)教育方式：“老師習慣于教，學生習慣于學”，不斷出現(xiàn)“學而不思”、“高分低能”的現(xiàn)象。
國家教育部20xx年x月頒布的《基礎教育課程改革綱要(試行)》中指出:“改變課程實施，過于強調(diào)接受學習，死記硬背，機械訓練的現(xiàn)狀，提倡學生主動參與，樂于研究，勤于
動手，培養(yǎng)學生搜集和處理信息的能力，獲取知識的能力，分析和解決問題的能力，以及交流和合作能力。”提出了轉(zhuǎn)變學生學習方式的任務，促進學生創(chuàng)新精神和實踐能力的發(fā)展，探究學習是學習方式的三個重要方式之一。《數(shù)學課課程標準》指出：“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐，自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。”由此可見，數(shù)學學習只有引導學生開展“做”、“議”、“探”讓學生經(jīng)歷數(shù)學知識的再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造過程，才能促進學生思維能力與情感態(tài)度的協(xié)調(diào)發(fā)展。
二、課題的目的意義
1、對于學生
在數(shù)學課堂中,廣泛采用自主學習、合作學習、探究性學習,讓學生學習的過程與科學家的研究過程類似，讓學生主動參與課堂，在小組合作中探究數(shù)學知識、學習數(shù)學技能，培養(yǎng)數(shù)學能力,提升數(shù)學學習的有效性，真正把學生培養(yǎng)成一個有良好學習習慣、有科學學習方法、有理性思維、有豐富情感、善于溝通、長于交際的社會人，而不是擁有滿腦子數(shù)學知識的書呆子。
2、對于老師
理論及理念要求，要加強理論學習，不僅要學習教育理論，更要學習學習理論，更新觀念，堅持還課堂于學生，讓學生成為課堂的主人。教學實踐要求，徹底轉(zhuǎn)變“以教師教授為主”的課堂教學觀，為適應“學生中心式”的課堂模式，老師要提升課程開發(fā)改編能力、課堂的隨機反饋能力、集體輔導與個別輔導的能力，形成全新的教學思路和教學風格。
三、課題研究的理論價值和實踐價值
1、理論價值
(1)研究“初中數(shù)學課堂教學中學生有效學習”課題，有助于我們理解新舊教學觀對“學生的數(shù)學課堂學習”的不同看法，通過比較，便于對兩種教育觀做出取舍。
傳統(tǒng)的教學觀認為，“學生的數(shù)學課堂學習”是精通數(shù)學知識的老師向?qū)W生傳授數(shù)學知識的行為。學生的數(shù)學學習的有效性取決于老師的數(shù)學知識、教學技能和學生的數(shù)學能力。時至今日，這種觀念依然根深蒂固。
因事物具有普遍聯(lián)系性，新的教學觀主張，學生的數(shù)學課堂學習不只是師生的單一聯(lián)系，更應是師生、生生、小組內(nèi)、小組間等學習組織鏈接成的網(wǎng)際關(guān)系。即數(shù)學課堂學習并不是教師機械地向?qū)W生進行“單向的信息傳遞”，還要受同學、學習小組等的交互影響，受自身情感、態(tài)度、價值觀的影響。充分認識數(shù)學課堂學習的廣泛影響性、充分利用積極影響要素，諸如小組合作學習，充分發(fā)揮群體的積極影響力，克服消極干擾，數(shù)學課堂學習必將高效。
上述兩種教學觀，反映了兩種教學認識論——“知識傳遞型”教學認識論與“知識建構(gòu)型”教學認識論——的區(qū)別。“知識建構(gòu)型”教學認識論基于新的知識觀和新的學習觀，主張“知識”并不是靠教師傳遞的，而是學習者自身建構(gòu)的。因此,新教育觀應得到倡導。
(2)研究“初中數(shù)學課堂教學中學生有效學習”課題，有助于我們放棄傳統(tǒng)的“傳遞中心數(shù)學課堂”，建立“對話中心數(shù)學課堂”，放棄“教的課堂”，建立“學的課堂”，有利于數(shù)學老師角色的轉(zhuǎn)變.
數(shù)學學習，是由已知通向未知的路，在這求知的路上，我們要與新知相遇、與他人相遇、與自我內(nèi)心相遇，既然相遇，就要對話、交流、溝通、思考。因此，數(shù)學學習的實踐就是數(shù)學對話的實踐。要想數(shù)學課堂學習高效進行，就要放棄傳統(tǒng)的傳授型課堂，建立新型的對話型課堂。
與新課堂相適應，教師角色也得轉(zhuǎn)換。由“傳遞”向“創(chuàng)造”的轉(zhuǎn)變;由“學科”向“課程”的轉(zhuǎn)變;由“控制”向“引領(lǐng)”的轉(zhuǎn)變。
2、實踐價值
(1)在初中數(shù)學課堂上，采用“對話中心數(shù)學課堂”，充分發(fā)揮各種教學資源，最大限度提升學生學習數(shù)學的有效性。
(2)提升課題組成員的科研能力，讓更多的成員成為新型課堂的專家型教師。
四、課題研究的理論依據(jù)
1、構(gòu)建主義學習理論
皮亞杰認為人的認識是一種以主體已有的知識經(jīng)驗為基礎的主動構(gòu)建過程。
首先，建構(gòu)主義學習理論認為學習的過程是學習者主動建構(gòu)知識的過程，“學習是建構(gòu)內(nèi)在心理表征的過程，學習者并不是把知識從外界搬到記憶中，而是以原有的經(jīng)驗為基礎，通過與外界的相互作用來建構(gòu)新的理解”(D.J.Cunnighan,1991)。因此學習活動不是由教師單純向?qū)W生傳遞知識，也不是學生被動地接受信息的過程，而是學生憑借原有的知識和經(jīng)驗，通過與外界的互動，主動地生成信息的意義的過程。
其次，建構(gòu)主義學習理論對學生所學的知識也提出了新的理解，即知識不再是我們通常所認為的課本、文字、圖片以及教師的板書和演示等對現(xiàn)實的準確表征，而只是一種理解和假設。學生們對知識的理解并不存在唯一標準，而是依據(jù)自己的經(jīng)驗背景，以自己的方式建構(gòu)對知識的理解，對于世界的認知和賦予意義由每個人自己決定。
2、現(xiàn)代認知學習理論
認知學習強調(diào)學生的主動探索，從事物和現(xiàn)象的變化中去發(fā)現(xiàn)原理，這是構(gòu)成學生學習
的重要條件。布魯納認為，學生學習的主要方式是在一定的學習情境中，通過自己的探索從而獲得問題的答案和形成觀念的一種學習：即發(fā)現(xiàn)學習，發(fā)現(xiàn)學習并不只限于那種尋找人類尚未知曉的事物行為，還包括用自己的頭腦親自獲得知識的一切形式。所以，這種學習有利于培養(yǎng)學生獨立思考和發(fā)展學生探索新情況的態(tài)度。
其一，布魯納強調(diào)指出學習過程是一種積極的認知過程。他認為學習的實質(zhì)在于主動地形成認知結(jié)構(gòu)。學習任何一間學科，都有一連串的新知識，每個知識的學習都要經(jīng)過獲得、轉(zhuǎn)化和評價這3個認知學習過程。布魯納曾經(jīng)指出：“學習一間學科，看來包含著3個差不多同時發(fā)生的過程。”同時他又強調(diào)說：“不論我們選教什么學科，務必使學生理解該學科的基本結(jié)構(gòu)。”
其二，他非常重視人的主動性和己有經(jīng)驗的作用，重視學習的內(nèi)在動機與發(fā)展學生的思維，提倡知識的發(fā)現(xiàn)學習。他說：“發(fā)現(xiàn)不限于那種尋求人類尚未知曉的事物之行為，正確地說，發(fā)現(xiàn)包括著用自己的頭腦親自獲得知識的一切形式或方法。”他認為發(fā)現(xiàn)學習具有以下一些優(yōu)點：①有利于激發(fā)學生的潛力;②有利于加強學生的內(nèi)在學習動機;③有助于學生學會學習;④有利于知識的保持與提取。
3、實用主義教育理論
實同主義教育理論代表人物杜威，從不同角度，多方面論述了教育本質(zhì)問題。他提出三個重要論點：“教育即生長”、“教育即生活”、“教育即經(jīng)驗地繼續(xù)不斷的改造”。他主張教育重心轉(zhuǎn)移到兒童方面來，使兒童成為教育主宰。
杜威在“做中學”理論中特別提出，應該在活動中設計問題，讓兒童探究以前從未接觸過的問題，使兒童的思維達到新的境界，要按照暗示、問題、假設、推理、經(jīng)驗這五步來設計活動課和指導兒童，只有這樣，兒童的探究能力才能獲得發(fā)展。
杜威以其哲學、社會學、心理學理論為基礎全面闡述了他的實用主義的教育觀。概括起來,主要包括以下幾個方面:
①關(guān)于教育本質(zhì)。杜威在自己的教育理論中從各種不同角度,多方面且反復地論述了教育本質(zhì)問題。他關(guān)于教育本質(zhì)的觀點,基本可以用他提出的三個重要論點來加以概括,這就是:“教育即生長”、“教育即生活”、“教育即經(jīng)驗的繼續(xù)不斷的改造”。
②關(guān)于教育目的。杜威從多方面論述過教育目的問題,而最重要的是他關(guān)于“教育無目的”的論述。
③關(guān)于教學的基本原則。杜威教育理論體系的核心部分是他的教學理論,而“從做中學”又是他全部教學理論的基本原則。
五、課題研究的目標、任務
1、通過對學生自主學習、合作學習、探究性學習的指導，培養(yǎng)學生的學習能力、團隊合作精神。
2、通過課題的研究，加強理論學習，實現(xiàn)觀念的更新，初步形成課程開發(fā)改編能力，課堂的隨機反饋和輔導學生的能力，徹底轉(zhuǎn)變“以教師教授為主”的教育觀，形成全新的教學思路和教學風格。
六、課題研究的對象
武勝縣樂善學校初中部全體學生
七、課題研究的內(nèi)容：
1、學生認知起點的分析與定位。
2、自主學習。
3、小組合作學習。
4、探究性學習。
八、課題研究的途徑和方法
根據(jù)本課題設定的研究內(nèi)容和目標，在成功經(jīng)驗和先進理論指導下，以有效教學的行動策略研究為內(nèi)容，走理論學習到實踐總結(jié)再到理論提升最后實踐論證的研究路線，認真探索有效教學的課堂模式，切實提高有效教學課堂策略的科學性和實效性。本課題研究，以對比實驗為主，通過對比實驗研究，積極探索課堂教學的有效性。
1、行動研究法：在實驗過程中，不斷探索操作策略，使理論與實踐有機結(jié)合起來。
2、文獻法：借鑒前人研究的成果以指導課題研究，夯實課題研究的理論基礎。
3、調(diào)查法：通過調(diào)查目前我校課堂現(xiàn)狀，找準實驗的最佳切入口和有效途徑。
4、檢測法：通過檢測，了解學生在實驗研究前后的發(fā)展狀況，從中歸納出通過實驗取得的優(yōu)勢，從而擴大實驗的力度。
5、實驗法：通過實驗研究，掌握最有說服力的數(shù)據(jù)，以證實實驗的效果。
6、經(jīng)驗總結(jié)法：將課題研究內(nèi)容、過程加以歸納，進行綜述，撰寫相關(guān)的階段想小結(jié)，及時肯定研究成果，休整實驗方案，撰寫有關(guān)論文。
九、研究的過程、步驟
1、準備階段(20xx.11-20xx.3)
(1)制定課題研究的規(guī)章與課題的研究方案，開題。
(2)組織教師學習相關(guān)理論，為課題研究的展開做準備。
(3)調(diào)查課堂教學現(xiàn)狀，對教師的教學能力和學生的學習能力做初步的評估
2、理論研究階段(20xx.4-20xx.5)：
進行學生自主合作探究學習等方面的調(diào)查統(tǒng)計分析，進行理論檢索整理，對本次研究尋找理論支持，并指導后期的行動研究。
3、行動研究階段(20xx.6-20xx.7)：
(1)召開課堂教學研討會。
(2)不定期召開教學論壇，對“課堂教學中學生有效學習”的構(gòu)建進行專題討論。
(3)收集課堂教學案例，對案例進行剖析，以案例研究促進教師提高，以尋找學生有效學習的方案。
(4)召開課題中期評估工作會議。
(5)在研究后期教師教學和學生學習能力再次進行評估，以做比較。
4、總結(jié)階段(20xx.7-20xx.10)
(1)對研究材料進行分類整理和匯總，撰寫研究報告。
(2)對研究的成果進行匯編，形成系列成果，做好結(jié)題工作。
(3)申請課題鑒定，召開課題研究成果鑒定會。
(4)組織課題研究成果展示活動，推廣研究成果。
十、完成課題研究的條件分析：包括基礎外部條件、經(jīng)費設備、資料占有情況、課題組成員狀況等。
十一、成果形式及完成時間
整個研究過程大約用2年時間，成果完成時間為20xx年x月，成果的最終形式為《初中數(shù)學課堂教學中學生有效學習的實踐研究》。
十二、課題研究組織機構(gòu)人員分工
(一)主研者
馮敏：對課題研究成員作理論和實踐的指導
(二)成員及分工
周瓊、王黎清、周雪梅、龔紅梅主要負責課題的理論性研究，對學生有效性學習作實踐上的指導和研究，并寫好論文。
十三、經(jīng)費預算及資料條件
整個研究過程大約需要經(jīng)費二萬元，需配備白板，相關(guān)教具，一臺電腦、打印機一臺。
數(shù)學專業(yè)開題報告
引導語：數(shù)學在現(xiàn)在科學發(fā)展中起著很重要的作用。以下是YJBYS的小編為大家?guī)淼臄?shù)學專業(yè)開題報告。希望能幫助到大家哦!
題目：關(guān)于矩陣等價、相似、合同三大關(guān)系的探討
一、選題的依據(jù)及課題的意義
1、選題的依據(jù)：
數(shù)學在現(xiàn)在科學發(fā)展中起著很重要的作用，矩陣是數(shù)學的一個分支，通過本專業(yè)開的《高等代數(shù)》這門課程的學習，對矩陣有了一定的了解。在課余時間對矩陣理論與矩陣分析等相關(guān)書籍的閱讀，了解到矩陣對于分析問題解決問題有很大的幫助。矩陣理論也在很多領(lǐng)域里有所應用，可以說矩陣對于現(xiàn)代科學具有不可替代的作用。為此我們需要深入了解矩陣的一些性質(zhì)及其關(guān)系。矩陣的等價、相似、合同是矩陣很重要的性質(zhì)，這些性質(zhì)對于解決問題有很大的幫助。
2、課題的意義：
通過對矩陣等價、相似、合同的探討加深對矩陣的了解。也通過本次研究更深入的理解并運用矩陣理論的性質(zhì)特別是矩陣的等價、相似、合同這三大性質(zhì)來解決社會活動的所會遇到的問題。通過對矩陣等價、相似、合同這三大關(guān)系的探討，能夠了解它們的標準形的應用有助于提高學生利用矩陣等價、相似、合同這三大關(guān)系來分析問題和解決問題的能力。
二、研究動態(tài)及創(chuàng)新點
1、研究動態(tài)：
目前已經(jīng)有許多國內(nèi)外的知名學者對矩陣進行研究，矩陣理論對于問題的解決有著很重要的作用。就我閱讀一些參考文獻：《矩陣分析與應用》張賢達著、《矩陣理論及其應用》將正新，施國梁著、《矩陣論》戴華著等了解到現(xiàn)在已經(jīng)有很多學者對矩陣有了一定的研究。這些文獻對矩陣的一些理論及其性質(zhì)都做了較深入的闡述，對于矩陣的等價、相似、合同一些相關(guān)的理論證明和應用都有了相關(guān)說明。
2、創(chuàng)新點：
通過對矩陣論及矩陣分析的學習，熟練掌握矩陣的等價、相似、合同的相關(guān)性質(zhì)和判別。并且對這三者的區(qū)別與聯(lián)系做了相關(guān)闡述。同時通過對矩陣的這些理論研究，總結(jié)了矩陣在等價變換，合同變換，相似變換下的標準形及其在矩陣的分解，矩陣的秩和矩陣的特征值等方面的應用。同時還運用對矩陣的等價、相似、合同的性質(zhì)對一些相關(guān)問題的簡化及解決。
三、研究內(nèi)容及實驗方案
研究內(nèi)容：
1、 矩陣的概念及其一般特性。
2、 矩陣等價、相似、合同三大關(guān)系的性質(zhì)、判別。
3、 矩陣等價、相似、合同三大關(guān)系的區(qū)別與聯(lián)系。
4、 矩陣在等價變換，合同變換，相似變換下的標準形及其在矩陣的分解，矩陣的秩和矩陣的特征值等方面的應用。
5、通過運用相關(guān)理論研究解決一些簡單問題的例子。
實驗方案：
1、通過圖書館查找閱讀相關(guān)文獻并運用所學知識對其進行分析和總結(jié)。
2、通過網(wǎng)上查找相關(guān)信息并對其分析總結(jié)。
3、與老師和同學一同探討矩陣的運用。
四、畢業(yè)論文工作進度
1、論文開題和選題 20XX.1.15—20XX.2.1
2、閱讀參考文獻 20XX.3.12—20XX.3.18
3、撰寫畢業(yè)論文開題報告 20XX.3.19—20XX.3.25
4、撰寫畢業(yè)論文初稿 20XX.3.26—20XX.4.29
5、畢業(yè)論文中期檢查 20XX.4.30—20XX.5.6
6、完成畢業(yè)論文 20XX.5.7—20XX.5.20
7、準備畢業(yè)論文答辯 20XX.5.21—20XX.5.27
8、畢業(yè)論文答辯 20XX年六月中旬
五、主要參考文獻
[1] 高等代數(shù)(第二版) [M].北京大學數(shù)學系幾何與代數(shù)教研室代數(shù)小組.高等教育出版社.2003.
[2] 矩陣論 [M]. 方保镕，周繼東，李醫(yī)民. 清華大學出版社.2004.
[3] 線性代數(shù) [M]. 劉先忠， 楊明. 高等教育出版社.2003.
[4]矩陣分析與應用[M].張賢達.清華大學出版社.2004.
[5]矩陣論[M].徐仲.西北工業(yè)大學出版社.2007.
[6]Advanced Linear Algebra[M].Steven Roman.世界圖書出版社.2008.
[7]矩陣分解的應用[J].王巖，王愛青.青島建筑工程學院學報. 2005(2).
[8]關(guān)于矩陣的分解形式[J].屈立新.邵學院學報(自然科學版).2005(3).
[9]正交矩陣的正交分解[J].曲茹，王淑華.高師理科學刊.2001(2).