評價(jià)性模型的建立方法(數學(xué)建模中綜合評價(jià)的方法)
1.數學(xué)建模中綜合評價(jià)的方法有哪些
綜合評價(jià)有許多不同的方法：
1、綜合指數法：
綜合指數法是先綜合，后對比平均，其最大優(yōu)點(diǎn)在于不僅可以反映復雜經(jīng)濟現象總體的變動(dòng)方向和程度，而且可以確切地、定量地說(shuō)明現象變動(dòng)所產(chǎn)生的實(shí)際經(jīng)濟效果。但它要求原始資料齊全。平均指數法是先對比，后綜合平均，雖不能直接說(shuō)明現象變動(dòng)的絕對效果，但較綜合指數法靈活，便于實(shí)際工作中的運用。
2、TOPSIS法：
其基本原理，是通過(guò)檢測評價(jià)對象與最優(yōu)解、最劣解的距離來(lái)進(jìn)行排序，若評價(jià)對象最靠近最優(yōu)解同時(shí)又最遠離最劣解，則為最好；否則不為最優(yōu)。其中最優(yōu)解的各指標值都達到各評價(jià)指標的最優(yōu)值。最劣解的各指標值都達到各評價(jià)指標的最差值。
3、層次分析法：
運用層次分析法有很多優(yōu)點(diǎn)，其中最重要的一點(diǎn)就是簡(jiǎn)單明了。層次分析法不僅適用于存在不確定性和主觀(guān)信息的情況，還允許以合乎邏輯的方式運用經(jīng)驗、洞察力和直覺(jué)。也許層次分析法最大的優(yōu)點(diǎn)是提出了層次本身，它使得買(mǎi)方能夠認真地考慮和衡量指標的相對重要性。
另外還有RSR法、模糊綜合評價(jià)法、灰色系統法等，這些方法各具特色，各有利弊。
擴展資料：
綜合評價(jià)的一般步驟
1、根據評價(jià)目的選擇恰當的評價(jià)指標，這些指標具有很好的代表性、區別性強，而且往往可以測量，篩選評價(jià)指標主要依據專(zhuān)業(yè)知識，即根據有關(guān)的專(zhuān)業(yè)理論和實(shí)踐，來(lái)分析各評價(jià)指標對結果的影響，挑選那些代表性、確定性好，有一定區別能力又互相獨立的指標組成評價(jià)指標體系。
2、根據評價(jià)目的，確定諸評價(jià)指標在對某事物評價(jià)中的相對重要性，或各指標的權重；
3、合理確定各單個(gè)指標的評價(jià)等級及其界限；
4、根據評價(jià)目的，數據特征，選擇適當的綜合評價(jià)方法，并根據已掌握的歷史資料，建立綜合評價(jià)模型；
5、確定多指標綜合評價(jià)的等級數量界限，在對同類(lèi)事物綜合評價(jià)的應用實(shí)踐中，對選用的評價(jià)模型進(jìn)行考察，并不斷修改補充，使之具有一定的科學(xué)性、實(shí)用性與先進(jìn)性，然后推廣應用。
參考資料：搜狗百科—綜合指數法
參考資料：搜狗百科—TOPSIS法
參考資料：搜狗百科—層次分析
參考資料：搜狗百科—數學(xué)建模
2.模型建立的方法和步驟
一、模型建立的方法 GMS軟件有三種建立確定性模型的方法，包括概念模型法、網(wǎng)格法和Solids法。
本書(shū)中所選擇的方法為Solids法。不管是利用網(wǎng)格法或者概念模型法建模，對含水層結構進(jìn)行合理的概化是其中一個(gè)重要環(huán)節，所建模型的準確性很大程度上取決于對實(shí)際水文地質(zhì)條件的正確判斷。
若輕視對具體水文地質(zhì)條件的研究，過(guò)多依賴(lài)模擬技術(shù)建立的模型，通常與實(shí)際問(wèn)題相差甚遠，也沒(méi)有使用價(jià)值（魏加華等，2003）。當地層出現尖滅、垂向上具有多元結構、水文地質(zhì)條件比較復雜時(shí)，前兩種方法不能準確描述此類(lèi)地層結構，也不能驗證基于地質(zhì)統計學(xué)插值求得的含水層頂底板高程是否與實(shí)際的鉆孔資料相符。
GMS中的實(shí)體模塊Solids利用鉆孔資料可以建立地層的三維結構可視化模型，Solids模型定義了地層結構的空間分布，可以切割生成三維顯示任意方向的地層剖面（王麗霞等，2011）。二、模型建立的步驟 利用Solids建模的步驟：（1）在鉆孔模塊（borehole）中定義鉆孔的坐標位置及垂向上的層位（horizon）。
層位即不同地層的交線(xiàn)或巖性分界線(xiàn)。由于地層沉積通常是連續的，因此層位按照一定的次序排列。
然而實(shí)際地層一般比較復雜，鉆孔資料常出現地層缺失現象，遇到此種情況，將缺失的層位空出，使Solids得到的剖面和實(shí)際地層剖面相符合。（2）根據實(shí)際的鉆孔資料將相應的層位用弧線(xiàn)連接，同時(shí)注意地層尖滅的標示。
層位連接后生成不同多邊形，每個(gè)多邊形表示相應的地層或巖性。（3）在地圖模塊Maps中定義不規則三角網(wǎng)格TIN，來(lái)表示地層單元插值的表面邊界。
（4）在實(shí)體模塊Solids選擇恰當的插值方法，由horizons生成其相應地層的Solids。如果有N個(gè)horizons則有N-1個(gè)Solids,Solids生成后即可以在模型上切割任意剖面來(lái)檢驗模型的三維空間結構。
（5）根據Solids數來(lái)確定所需網(wǎng)格的最小層數，生成三維網(wǎng)格并進(jìn)行MODFLOW的初始化。將Solids記錄的地層空間信息轉成MODFLOW中含水層的頂底板標高，至此地下水三維空間結構模型建立完成。
三、建模過(guò)程中可能遇到的問(wèn)題及解決方法 地下水三維可視化模型建立，首先要基本查明灌區的水文地質(zhì)條件。了解灌區的地貌、地質(zhì)條件、構造發(fā)育、各地層厚度等信息，需要收集和整理地下水的相關(guān)資料，包括灌區水文地質(zhì)報告、構造圖、地質(zhì)地貌圖、水文地質(zhì)剖面圖、電子版地理底圖、等高線(xiàn)圖、含水層頂底板高程等值線(xiàn)圖以及鉆孔數據資料等。
再結合水文地質(zhì)條件對含水層資料進(jìn)行整理和概化。利用GMS建立地下水三維可視化模型時(shí)，尤其是在大區域建模中，可能出現3類(lèi)問(wèn)題（張永波等，2007；孫紅梅等，2008）。
1.由于鉆孔分布不均勻而導致的地層缺失 在大區域建模中，由于研究區范圍較大，各部分研究程度不同，一般會(huì )引起鉆孔分布的不均勻。通過(guò)不均勻分布的鉆孔資料建立水文地質(zhì)結構模型，可能致使部分地層產(chǎn)生缺失，導致結構模型失真。
另外，鉆孔分布均勻程度是一個(gè)相對概念，對于地形平緩、地層結構相對簡(jiǎn)單的地區，少量鉆孔基本可以比較清楚地反映地層結構；對于地形起伏較大、地層結構比較復雜、構造比較發(fā)育的地區，需要較多的有效鉆孔，才可能準確揭示地層分布及構造發(fā)育狀況，然而實(shí)際工作中完全實(shí)現是不可能的。對于此種問(wèn)題，根據研究區的地質(zhì)地貌圖、構造分布圖及前人繪制的剖面圖，對已有的鉆孔數據資料進(jìn)行分析和整理，在具有控制點(diǎn)作用的位置可以適當虛擬部分鉆孔數據或者各層面的高程數據，以準確反映該區域地層結構和構造。
采用擴充后的鉆孔數據資料建立水文地質(zhì)結構模型，可以彌補由于鉆孔資料缺乏而導致的部分地層的缺失。2.由于鉆孔不夠深而引起的下伏地層抬升 在鉆探工作中，往往有些鉆孔深度不夠，不能完整地揭露地層。
根據這樣的鉆孔數據建立水文地質(zhì)結構模型時(shí)，系統默認將鉆孔底部的標高作為上一層的底部界面。這樣就造成下伏地層的抬升。
對于這種情況，根據前人繪制的地層等厚度線(xiàn)及剖面圖，結合四周鉆孔數據對該鉆孔資料進(jìn)行修正，修正后的鉆孔資料可以比較準確地反映地層結構。采用修正后的數據資料建立水文地質(zhì)結構模型，可以有效地控制下伏地層的抬升。
3.由于鉆孔資料過(guò)細而引起的地層混雜 在野外紀錄的鉆孔資料中，局部有透鏡體形成的地層，透鏡體分布的連續性相對較差。采用過(guò)細的資料建模，計算機不能分辨透鏡體及連續地層，容易出現地層混雜，即將某個(gè)鉆孔的透鏡體地層和另一個(gè)或其他幾個(gè)鉆孔的連續地層分界面相連接，導致生成錯誤的地層結構。
對于這種情況，根據該區域剖面圖整理資料時(shí)，將透鏡體區分出來(lái)，忽略較小的透鏡體，針對較大的透鏡體則另外生成地層結構。此外，在插值計算中，由于計算方法的不同，產(chǎn)生的結果也許會(huì )有很大差異，這需要在進(jìn)行插值計算時(shí)，根據不同的具體條件選擇適當的插值方法。
3.常見(jiàn)的建立數學(xué)模型的方法有哪幾種
—般說(shuō)來(lái)建立數學(xué)模型的方法大體上可分為兩大類(lèi)、一類(lèi)是機理分析方法，一類(lèi)是測試分析方法.機理分析是根據對現實(shí)對象特性的認識、分析其因果關(guān)系，找出反映內部機理的規律，建立的模型常有明確的物理或現實(shí)意義.
模型準備 首先要了解問(wèn)題的實(shí)際背景，明確建模的目的搜集建模必需的各種信息如現象、數據等，盡量弄清對象的特征，由此初步確定用哪一類(lèi)模型，總之是做好建模的準備工作.情況明才能方法對，這一步一定不能忽視，碰到問(wèn)題要虛心向從事實(shí)際工作的同志請教，盡量掌握第一手資料.
模型假設 根據對象的特征和建模的目的，對問(wèn)題進(jìn)行必要的、合理的簡(jiǎn)化，用精確的語(yǔ)言做出假設，可以說(shuō)是建模的關(guān)鍵一步.一般地說(shuō)，一個(gè)實(shí)際問(wèn)題不經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化假設就很難翻譯成數學(xué)問(wèn)題，即使可能，也很難求解.不同的簡(jiǎn)化假設會(huì )得到不同的模型.假設作得不合理或過(guò)份簡(jiǎn)單，會(huì )導致模型失敗或部分失敗，于是應該修改和補充假設；假設作得過(guò)分詳細，試圖把復雜對象的各方面因素都考慮進(jìn)去，可能使你很難甚至無(wú)法繼續下一步的工作.通常，作假設的依據，一是出于對問(wèn)題內在規律的認識，二是來(lái)自對數據或現象的分析，也可以是二者的綜合.作假設時(shí)既要運用與問(wèn)題相關(guān)的物理、化學(xué)、生物、經(jīng)濟等方面的知識，又要充分發(fā)揮想象力、洞察力和判斷力，善于辨別問(wèn)題的主次，果斷地抓住主要因素，舍棄次要因素，盡量將問(wèn)題線(xiàn)性化、均勻化.經(jīng)驗在這里也常起重要作用.寫(xiě)出假設時(shí)，語(yǔ)言要精確，就象做習題時(shí)寫(xiě)出已知條件那樣.
模型構成 根據所作的假設分析對象的因果關(guān)系，利用對象的內在規律和適當的數學(xué)工具，構造各個(gè)量（常量和變量）之間的等式（或不等式）關(guān)系或其他數學(xué)結構.這里除需要一些相關(guān)學(xué)科的專(zhuān)門(mén)知識外，還常常需要較廣闊的應用數學(xué)方面的知識，以開(kāi)拓思路.當然不能要求對數學(xué)學(xué)科門(mén)門(mén)精通，而是要知道這些學(xué)科能解決哪一類(lèi)問(wèn)題以及大體上怎樣解決.相似類(lèi)比法，即根據不同對象的某些相似性，借用已知領(lǐng)域的數學(xué)模型，也是構造模型的一種方法.建模時(shí)還應遵循的一個(gè)原則是，盡量采用簡(jiǎn)單的數學(xué)工具，因為你建立的模型總是希望能有更多的人了解和使用，而不是只供少數專(zhuān)家欣賞.
模型求解 可以采用解方程、畫(huà)圖形、證明定理、邏輯運算、數值計算等各種傳統的和近代的數學(xué)方法，特別是計算機技術(shù).
模型分析 對模型解答進(jìn)行數學(xué)上的分析，有時(shí)要根據問(wèn)題的性質(zhì)分析變量間的依賴(lài)關(guān)系或穩定狀況，有時(shí)是根據所得結果給出數學(xué)上的預報，有時(shí)則可能要給出數學(xué)上的最優(yōu)決策或控制，不論哪種情況還常常需要進(jìn)行誤差分析、模型對數據的穩定性或靈敏性分析等.
模型檢驗 把數學(xué)上分析的結果翻譯回到實(shí)際問(wèn)題，并用實(shí)際的現象、數據與之比較，檢驗模型的合理性和適用性.這一步對于建模的成敗是非常重要的，要以嚴肅認真的態(tài)度來(lái)對待.當然，有些模型如核戰爭模型就不可能要求接受實(shí)際的檢驗了.模型檢驗的結果如果不符合或者部分不符合實(shí)際，問(wèn)題通常出在模型假設上，應該修改、補充假設，重新建模.有些模型要經(jīng)過(guò)幾次反復，不斷完善，直到檢驗結果獲得某種程度上的滿(mǎn)意.
模型應用 應用的方式自然取決于問(wèn)題的性質(zhì)和建模的目的，這方面的內容不是本書(shū)討論的范圍。
應當指出，并不是所有建模過(guò)程都要經(jīng)過(guò)這些步驟，有時(shí)各步驟之間的界限也不那么分明.建模時(shí)不應拘泥于形式上的按部就班，本書(shū)的建模實(shí)例就采取了靈活的表述方式
4.評價(jià)決策方法有哪些
對于不同的情況有不同的決策方法。
①確定性情況：每一個(gè)方案引起一個(gè)、而且只有一個(gè)結局。當方案個(gè)數較少時(shí)可以用窮舉法，當方案個(gè)數較多時(shí)可以用一般最優(yōu)化方法。
②隨機性情況：也稱(chēng)風(fēng)險性情況，即由一個(gè)方案可能引起幾個(gè)結局中的一個(gè)，但各種結局以一定的概率發(fā)生。通常在能用某種估算概率的方法時(shí)，就可使用隨機性決策，例如決策樹(shù)的方法。
③不確定性情況：一個(gè)方案可能引起幾個(gè)結局中的某一個(gè)結局，但各種結局的發(fā)生概率未知。這時(shí)可使用不確定型決策，例如拉普拉斯準則、樂(lè )觀(guān)準則、悲觀(guān)準則、遺憾準則等來(lái)取舍方案。
④多目標情況：由一個(gè)方案同時(shí)引起多個(gè)結局，它們分別屬于不同屬性或所追求的不同目標。這時(shí)一般采用多目標決策方法。例如化多為少的方法、分層序列法、直接找所有非劣解的方法等。
⑤多人決策情況：在同一個(gè)方案內有多個(gè)決策者，他們的利益不同，對方案結局的評價(jià)也不同。這時(shí)采用對策論、沖突分析、群決策等方法。
除上述各種方法外，還有對結局評價(jià)等有模糊性時(shí)采用的模糊決策方法和決策分析階段序貫進(jìn)行時(shí)所采用的序貫決策方法等。
不同決策分析的區別
風(fēng)險型情況下的決策分析。這類(lèi)決策問(wèn)題與確定型決策只在第一點(diǎn)特征上有所區別：
風(fēng)險型情況下，未來(lái)可能狀態(tài)不只一種，究竟出現哪種狀態(tài)，不能事先肯定，只知道各種狀態(tài)出現的可能性大小（如概率、頻率、比例或權等）。常用的風(fēng)險型決策分析技術(shù)有期望值法和決策樹(shù)法。
期望值法是根據各可行方案在各自然狀態(tài)下收益值的概率平均值的大小，決定各方案的取舍。
決策樹(shù)法有利于決策人員使決策問(wèn)題形象比，可把各種可以更換的方案、可能出現的狀態(tài)、可能性大小及產(chǎn)生的后果等，簡(jiǎn)單地繪制在一張圖上，以便計算、研究與分析，同時(shí)還可以隨時(shí)補充和不確定型情況下的決策分析。
如果不只有一個(gè)狀態(tài)，各狀態(tài)出現的可能性的大小又不確知，便稱(chēng)為不確定型決策。常用的決策分析方法有：
a.樂(lè )觀(guān)準則。比較樂(lè )觀(guān)的決策者愿意爭取一切機會(huì )獲得最好結果。決策步驟是從每個(gè)方案中選一個(gè)最大收益值，再從這些最大收益值中選一個(gè)最大值，該最大值對應的方案便是入選方案。
b.悲觀(guān)準則。比較悲觀(guān)的決策者總是小心謹慎，從最壞結果著(zhù)想。決策步驟是先從各方案中選一個(gè)最小收益值，再從這些最小收益值中選出一個(gè)最大收益值，其對應方案便是最優(yōu)方案。這是在各種最不利的情況下又從中找出一個(gè)最有利的方案，
c.等可能性準則。決策者對于狀態(tài)信息毫無(wú)所知，所以對它們一視同仁，即認為它們出現的可能性大小相等。于是這樣就可按風(fēng)險型情況下的方法進(jìn)行決策。
5.對于評價(jià)指標體系應該建立什么模型合適
綜合評價(jià)的步驟：
1.確定綜合評價(jià)的目的
2.確定評價(jià)指標和評價(jià)指標體系
3.確定各個(gè)評價(jià)指標的權重
4. 求單個(gè)指標的評價(jià)值
5. 求綜合評價(jià)值
常用綜合評價(jià)模型：
1、計分法
2、綜合指數法
3、Topsis法
4、秩和比（RSR）法
5、層次分析（AHP）法
6、模糊評價(jià)方法
7、多元統計分析方法
8、灰色系統評價(jià)方法
6.建立數學(xué)模型的方法和步驟
第一、模型準備 首先要了解問(wèn)題的實(shí)際背景，明確建模目的，搜集必需的各種信息，盡量弄清對象的特征。
第二、模型假設 根據對象的特征和建模目的，對問(wèn)題進(jìn)行必要的、合理的簡(jiǎn)化，用精確的語(yǔ)言作出假設，是建模至關(guān)重要的一步。如果對問(wèn)題的所有因素一概考慮，無(wú)疑是一種有勇氣但方法欠佳的行為，所以高超的建模者能充分發(fā)揮想象力、洞察力和判斷力，善于辨別主次，而且為了使處理方法簡(jiǎn)單，應盡量使問(wèn)題線(xiàn)性化、均勻化。
第三、模型構成 根據所作的假設分析對象的因果關(guān)系，利用對象的內在規律和適當的數學(xué)工具，構造各個(gè)量間的等式關(guān)系或其它數學(xué)結構。這時(shí)，我們便會(huì )進(jìn)入一個(gè)廣闊的應用數學(xué)天地，這里在高數、概率老人的膝下，有許多可愛(ài)的孩子們，他們是圖論、排隊論、線(xiàn)性規劃、對策論等許多許多，真是泱泱大國，別有洞天。
不過(guò)我們應當牢記，建立數學(xué)模型是為了讓更多的人明了并能加以應用，因此工具愈簡(jiǎn)單愈有價(jià)值。 第四、模型求解 可以采用解方程、畫(huà)圖形、證明定理、邏輯運算、數值運算等各種傳統的和近代的數學(xué)方法，特別是計算機技術(shù)。
一道實(shí)際問(wèn)題的解決往往需要紛繁的計算，許多時(shí)候還得將系統運行情況用計算機模擬出來(lái)，因此編程和熟悉數學(xué)軟件包能力便舉足輕重。 第五、模型分析 對模型解答進(jìn)行數學(xué)上的分析。
"橫看成嶺側成峰，遠近高低各不"。能否對模型結果作出細致精當的分析，決定了你的模型能否達到更高的檔次。
還要記住，不論那種情況都需進(jìn)行誤差分析，數據穩定性分析。
7.如何建立用戶(hù)評價(jià)模型,量化用戶(hù)體驗
如何推進(jìn)開(kāi)展用戶(hù)體驗工作滿(mǎn)足用戶(hù)的需求 用戶(hù)體驗是互聯(lián)網(wǎng)產(chǎn)品設計中很重要的一個(gè)環(huán)節； 要如何推進(jìn)開(kāi)展用戶(hù)體驗工作 呢，下面我將介紹下用戶(hù)體驗需要做的幾個(gè)方面，通過(guò)這些步驟我們將能提升我 們設計的產(chǎn)品，滿(mǎn)足用戶(hù)的需求。
用戶(hù)調研 設計用戶(hù)體驗調研問(wèn)卷，包括用戶(hù)基本網(wǎng)絡(luò )行為、產(chǎn)品使用情況、用戶(hù)態(tài)度、可 用性評估、用戶(hù)群背景等信息。 可以通過(guò)在線(xiàn)問(wèn)卷等多種方式大范圍開(kāi)展調研 用戶(hù)調研報告包括分析整理后的問(wèn)卷調查數據，形成單項評估結論，包括用戶(hù)群 分析（用戶(hù)行為、態(tài)度、背景資料、使用情況）、用戶(hù)需求、用戶(hù)滿(mǎn)意度等。
用戶(hù)調研的目的是幫助 交互設計師調查了解用戶(hù)及其相關(guān)使用的場(chǎng)景，以便對 其有深刻的認識（主要包括用戶(hù)使用時(shí)候的心理模式和行為模式），從而為后繼 設計提供良好的基礎 用戶(hù)訪(fǎng)談 1，通過(guò)小范圍訪(fǎng)談，收集用戶(hù)的意見(jiàn)和在使用過(guò)程中可能存在的實(shí)際狀況或問(wèn) 題，最后將分析結論匯總為用戶(hù)訪(fǎng)談報告。 2，好的設計人員一定是要是一個(gè)好的用戶(hù)測試和訪(fǎng)談人員， 做訪(fǎng)談時(shí)要以設計 的思路去考慮用戶(hù)所說(shuō)的，用設計的發(fā)現眼光去發(fā)現用戶(hù)所說(shuō)的背后隱含的意 義， 并且要有強的邏輯思維去整理，并做出迅速的反應，即穩，準，狠。
3，用戶(hù)訪(fǎng)談的目的主要是輔助設計人員了解用戶(hù)的使用習慣和使用背景。 運營(yíng)分析 1，針對收集到的網(wǎng)站運營(yíng)和用戶(hù)行為數據進(jìn)行分析，發(fā)現其中的規律，總結網(wǎng) 站整體運營(yíng)情況、用戶(hù)群和行為模型，以及相應的用戶(hù)體驗指標，形成運營(yíng)數據 單項評估結論。
2，分析對象以產(chǎn)品研發(fā)和維護、內容管理、公司客戶(hù)銷(xiāo)售和服務(wù)、用戶(hù)管理服 務(wù)為主， 發(fā)現與用戶(hù)體驗相關(guān)的運營(yíng)問(wèn)題， 比如組織、流程和工具、員工和能力、KPI、IT 工具維度分析運營(yíng)中的問(wèn)題等，并分析原因和給出改進(jìn)建議 用戶(hù)測試 1，用戶(hù)測試是觀(guān)察典型用戶(hù)使用產(chǎn)品的過(guò)程，最后在提交的用戶(hù)測試報告中總 結測試過(guò)程中發(fā)現的問(wèn)題，并給出改進(jìn)建議。其過(guò)程包括： 2，制定用戶(hù)測試的范圍、評估標準、實(shí)施流程、人員安排和時(shí)間計劃等 實(shí)施用戶(hù)測試，收集相關(guān)數據 3，分析整理用戶(hù)測試結果，形成評估結論，主要包括現有網(wǎng)站的可用性問(wèn)題及 用戶(hù)反饋。
用戶(hù)測試的目的是測試產(chǎn)品而不是用戶(hù)本身， 以預測真實(shí)真實(shí)環(huán)境下用戶(hù)可能會(huì ) 遇到的嚴重的產(chǎn)品問(wèn)題。 用戶(hù)體驗工作還有許多可以做，在這里只介紹這么幾個(gè)方法。
所有這些最終還是 需要認真切實(shí)的執行。 在工作中不斷的實(shí)踐提升水平， 以用戶(hù)來(lái)驅動(dòng)產(chǎn)品的設計。
