初中數學(xué)解決問(wèn)題的方法(解決數學(xué)問(wèn)題的常見(jiàn)方法與思路)
1.解決數學(xué)問(wèn)題的常見(jiàn)方法與思路有哪些
一、用字母表示數的思想
這是基本的數學(xué)思想之一 .在代數第一冊第二章“代數初步知識”中，主要體現了這種思想。
例如： 設甲數為a，乙數為b，用代數式表示：（1）甲乙兩數的和的2倍：2(a+b)(2)甲數的2倍與乙數的5倍差：2a-5b
二、數形結合的思想
“數形結合”是數學(xué)中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解決許多數學(xué)問(wèn)題的有效思想。“數缺形時(shí)少直觀(guān)，形無(wú)數時(shí)難入微”是我國著(zhù)名數學(xué)家華羅庚教授的名言，是對數形結合的作用進(jìn)行了高度的概括.數學(xué)教材中下列內容體現了這種思想。
1、數軸上的點(diǎn)與實(shí)數的一一對應的關(guān)系。
2、平面上的點(diǎn)與有序實(shí)數對的一一對應的關(guān)系。
3、函數式與圖像之間的關(guān)系。
4、線(xiàn)段（角）的和、差、倍、分等問(wèn)題，充分利用數來(lái)反映形。
5、解三角形，求角度和邊長(cháng)，引入了三角函數，這是用代數方法解決何問(wèn)題。
6、“圓”這一章中，圓的定義，點(diǎn)與圓、直線(xiàn)與圓、圓與圓的位置關(guān)系等都是化為數量關(guān)系來(lái)處理的。
7、統計初步中統計的第二種方法是繪制統計圖表，用這些圖表的反映數據的分情況，發(fā)展趨勢等。實(shí)際上就是通過(guò)“形”來(lái)反映數據扮布情況，發(fā)展趨勢等。實(shí)際上就是通過(guò)“形”來(lái)反映數的特征，這是數形結合思想在實(shí)際中的直接應用。
三、轉化思想 （化歸思想）
在整個(gè)初中數學(xué)中，轉化（化歸）思想一直貫穿其中。轉化思想是把一個(gè)未知（待解決）的問(wèn)題化為已解決的或易于解決的問(wèn)題來(lái)解決，如化繁為簡(jiǎn)、化難為易，化未知為已知，化高次為低次等，它是解決問(wèn)題的一種最基本的思想，它是數學(xué)基本思想方法之一。下列內容體現了這種思想：
1、分式方程的求解是分式方程轉化為前面學(xué)過(guò)的一元二次方程求解，這里把待解決的新問(wèn)題化為已解決的問(wèn)題來(lái)求解，體現了轉化思想。
2、解直角三角形；把非直角三形問(wèn)題化為直角三角形問(wèn)題；把實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題。
3、證明四邊形的內角和為360度.是把四邊形轉化成兩個(gè)三角形的.同時(shí)探索多邊形的內角和也是利用轉化的思想的.
四、分類(lèi)思想
有理數的分類(lèi)、整式的分類(lèi)、實(shí)數的分類(lèi)、角的分類(lèi)，三角形的分類(lèi)、四邊形的分類(lèi)、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，圓與圓的位置關(guān)系等都是通過(guò)分類(lèi)討論的。
2.初中數學(xué)常用的幾種解題方法初中數學(xué)26題解題方法
1、配方法
所謂配方，就是把一個(gè)解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項配成一個(gè)或幾個(gè)多項式正整數次冪的和形式。通過(guò)配方解決數學(xué)問(wèn)題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，它的應用十分非常廣泛，在因式分解、化簡(jiǎn)根式、解方程、證明等式和不等式、求函數的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。
2、因式分解法
因式分解，就是把一個(gè)多項式化成幾個(gè)整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎，它作為數學(xué)的一個(gè)有力工具、一種數學(xué)方法在代數、幾何、三角等的解題中起著(zhù)重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學(xué)課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數等等。
3、換元法
換元法是數學(xué)中一個(gè)非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數或變數稱(chēng)為元，所謂換元法，就是在一個(gè)比較復雜的數學(xué)式子中，用新的變元去代替原式的一個(gè)部分或改造原來(lái)的式子，使它簡(jiǎn)化，使問(wèn)題易于解決。
4、判別式法與韋達定理
一元二次方程ax2bxc=0(a、b、c屬于R,a≠0)根的判別，△=b2-4ac，不僅用來(lái)判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數式變形，解方程（組），解不等式，研究函數乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應用。
韋達定理除了已知一元二次方程的一個(gè)根，求另一根；已知兩個(gè)數的和與積，求這兩個(gè)數等簡(jiǎn)單應用外，還可以求根的對稱(chēng)函數，計論二次方程根的符號，解對稱(chēng)方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線(xiàn)的問(wèn)題等，都有非常廣泛的應用。
5、待定系數法
在解數學(xué)問(wèn)題時(shí)，若先判斷所求的結果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數，而后根據題設條件列出關(guān)于待定系數的等式，最后解出這些待定系數的值或找到這些待定系數間的某種關(guān)系，從而解答數學(xué)問(wèn)題，這種解題方法稱(chēng)為待定系數法。它是中學(xué)數學(xué)中常用的方法之一。
6、構造法
在解題時(shí)，我們常常會(huì )采用這樣的方法，通過(guò)對條件和結論的分析，構造輔助元素，它可以是一個(gè)圖形、一個(gè)方程（組）、一個(gè)等式、一個(gè)函數、一個(gè)等價(jià)命題等，架起一座連接條件和結論的橋梁，從而使問(wèn)題得以解決，這種解題的數學(xué)方法，我們稱(chēng)為構造法。運用構造法解題，可以使代數、三角、幾何等各種數學(xué)知識互相滲透，有利于問(wèn)題的解決。
7、反證法
反證法是一種間接證法，它是先提出一個(gè)與命題的結論相反的假設，然后，從這個(gè)假設出發(fā)，經(jīng)過(guò)正確的推理，導致矛盾，從而否定相反的假設，達到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法（結論的反面只有一種）與窮舉反證法（結論的反面不只一種）。用反證法證明一個(gè)命題的步驟，大體上分為：（1）反設；（2）歸謬；（3）結論。
反設是反證法的基礎，為了正確地作出反設，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是；存在/不存在；平行于/不平行于；垂直于/不垂直于；等于/不等于；大（小）于/不大（小）于；都是/不都是；至少有一個(gè)/一個(gè)也沒(méi)有；至少有n個(gè)/至多有（n一1）個(gè)；至多有一個(gè)/至少有兩個(gè)；唯一/至少有兩個(gè)。
歸謬是反證法的關(guān)鍵，導出矛盾的過(guò)程沒(méi)有固定的模式，但必須從反設出發(fā)，否則推導將成為無(wú)源之水，無(wú)本之木。推理必須嚴謹。導出的矛盾有如下幾種類(lèi)型：與已知條件矛盾；與已知的公理、定義、定理、公式矛盾；與反設矛盾；自相矛盾。
8、面積法
平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計算有關(guān)的性質(zhì)定理，不僅可用于計算面積，而且用它來(lái)證明平面幾何題有時(shí)會(huì )收到事半功倍的效果。運用面積關(guān)系來(lái)證明或計算平面幾何題的方法，稱(chēng)為面積方法，它是幾何中的一種常用方法。
用歸納法或分析法證明平面幾何題，其困難在添置輔助線(xiàn)。面積法的特點(diǎn)是把已知和未知各量用面積公式聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)運算達到求證的結果。所以用面積法來(lái)解幾何題，幾何元素之間關(guān)系變成數量之間的關(guān)系，只需要計算，有時(shí)可以不添置補助線(xiàn)，即使需要添置輔助線(xiàn)，也很容易考慮到。
9、幾何變換法
在數學(xué)問(wèn)題的研究中，常常運用變換法，把復雜性問(wèn)題轉化為簡(jiǎn)單性的問(wèn)題而得到解決。所謂變換是一個(gè)集合的任一元素到同一集合的元素的一個(gè)一一映射。中學(xué)數學(xué)中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來(lái)很難甚至于無(wú)法下手的習題，可以借助幾何變換法，化繁為簡(jiǎn)，化難為易。另一方面，也可將變換的觀(guān)點(diǎn)滲透到中學(xué)數學(xué)教學(xué)中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運動(dòng)中的研究結合起來(lái)，有利于對圖形本質(zhì)的認識。
3.初中數學(xué)教學(xué)過(guò)程中出現的問(wèn)題及解決辦法（反思）
一、課堂教學(xué)中師生互動(dòng)存在的問(wèn)題1.觀(guān)念落后，缺乏學(xué)習在目前的課堂教學(xué)中，仍然大量存在著(zhù)這樣的現象：以老師的講為主，講得越細越好，以教師和個(gè)別優(yōu)秀學(xué)生的活動(dòng)和思維，代替著(zhù)大多數學(xué)生的活動(dòng)和思維，導致大多數學(xué)生習只能被動(dòng)的聽(tīng)，機械的練習。
甚至個(gè)別老師依然是陳舊的老一套，只注重知識的講授，忽略學(xué)生能力的培養，這樣的教學(xué)對學(xué)生的發(fā)展造成了很大的阻礙，也違背了課改的新觀(guān)念，更不適應現代社會(huì )所需人才的要求。2.流于形式，忽視實(shí)質(zhì)我們有些老師對“師生互動(dòng)”學(xué)習的實(shí)質(zhì)理解不夠，對互動(dòng)學(xué)習的目的、動(dòng)機、運用范圍和過(guò)程沒(méi)有認真的分析，認為一堂課中沒(méi)有師生互動(dòng)就不能體現新課改的精神，因此，隨意的分小組，討論一下就可以了。
這樣的學(xué)習有互動(dòng)學(xué)習之名，卻無(wú)互動(dòng)學(xué)習之實(shí)，理解只是流于形式罷了。3.互動(dòng)過(guò)多，缺乏目的個(gè)別教師認為，為了體現新課改的理念，誤認為一堂課中師生互動(dòng)越多越好，片面的夸大了互動(dòng)的作用，殊不知，師生互動(dòng)是一種全新的學(xué)習方式，并不是一種萬(wàn)能的學(xué)習方式。
它缺乏了目的性，也就起不到它應有的作用。4.目標不明，缺乏引導互動(dòng)學(xué)習應在教師的指導下，學(xué)生之間有序進(jìn)行的一種學(xué)習方式。
這種方式視學(xué)生為學(xué)習的主人，讓學(xué)生在課堂學(xué)習中充滿(mǎn)活力。但在目前的教學(xué)中，有些教師過(guò)多的突出學(xué)生“自主”，完全放手讓學(xué)生去做，結果缺乏方向性適得其反。
5.形式單調，互動(dòng)不足事實(shí)上師生間互動(dòng)的形式是可以多種多樣的，可以是教師與學(xué)生全體、教師和學(xué)生小組、教師和學(xué)生個(gè)體，也可以是學(xué)生個(gè)體、學(xué)生小組、學(xué)生群體之間的互動(dòng)，而實(shí)際課堂教學(xué)中，我們目前主要采用的是教師與學(xué)生全體，教師與學(xué)生個(gè)體的互動(dòng)，而教師與學(xué)生小組、學(xué)生個(gè)體與個(gè)體、群體與個(gè)體、群體與群體等多向主體互動(dòng)嚴重缺乏。6.內容偏頗，多認知互動(dòng)，少情意互動(dòng)和行為互動(dòng)。
一般把師生互動(dòng)的內容分為認知互動(dòng)、情意互動(dòng)和行為互動(dòng)三種，包括認知方式的相互影響情感、價(jià)值觀(guān)的促進(jìn)形成，知識技能的獲得，智慧的交流和提高，主體人格的完善等等。但由于現行的課堂教學(xué)以知識掌握為主要目標，把情感態(tài)度的形成等目標視為促進(jìn)認知的輔助性目標，因而課堂上缺乏與學(xué)生真誠的內心溝通，缺乏與學(xué)生真摯的情感交流；更不舍得花時(shí)間讓學(xué)生交換意見(jiàn)，發(fā)出和體驗彼此的心聲；舍不得花時(shí)間讓學(xué)生展示個(gè)性化的學(xué)習方式，借鑒和研究彼此的長(cháng)處。
于是，課堂互動(dòng)主要體現在認知的矛盾發(fā)生和解決過(guò)程上，而嚴重缺乏心靈的美化、情感的升華、人格的提升等過(guò)程。7.深度不夠，多淺層次互動(dòng)，少深層次互動(dòng)。
在課堂教學(xué)互動(dòng)中，我們常常聽(tīng)到教師連珠炮似的提問(wèn)，學(xué)生機械反應似的回答，這一問(wèn)一答看似熱鬧，實(shí)際上只是表象，實(shí)際效果并不好，既缺乏教師對學(xué)生的深入啟發(fā)，也缺乏學(xué)生對教師問(wèn)題的深入思考；我們還常常看到，在學(xué)生對某一問(wèn)題的回答中，有許多雷同與重復，缺乏激烈的辯論，少見(jiàn)強烈的反駁，所有這些現象，反映出課堂的互動(dòng)大多在淺層次上進(jìn)行著(zhù)，沒(méi)有思維的碰撞，沒(méi)有矛盾的激化，也沒(méi)有情緒的激動(dòng)。8.互動(dòng)作用失衡，多“控制一服從”的單向型互動(dòng)，少交互平行的成員型互動(dòng)。
在分析課堂中的師生角色時(shí)，我們常受傳統思維模式的影響，把師生關(guān)系定為主客體關(guān)系。在這種關(guān)系中教師和學(xué)生不管是主體、客體，都是分離、對立的。
因此在許多學(xué)生主體地位尚未完全確立的課堂中，師生互動(dòng)大多體現為教師對學(xué)生的“控制一服從”影響，教師常常作為唯一的信息源指向學(xué)生，在互動(dòng)作用中占據了強勢地位。二、初中數學(xué)課堂教學(xué)中師生互動(dòng)的教師角色 師生互動(dòng)的真正實(shí)現，要求教師從傳統教學(xué)中的知識傳授者，轉變成為學(xué)生學(xué)習活動(dòng)的參與者、組織者、引導者。
初中數學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)決定了課堂中要想有效地進(jìn)行師生互動(dòng)，教師應扮演好以下幾種角色： （一）信息源：教師的信息源角色除了提供適當的情境作為學(xué)生探究數學(xué)知識的載體外，更多的是當學(xué)生已有的數學(xué)知識與所要解決的數學(xué)問(wèn)題之間有較大的距離時(shí)，及時(shí)提供解決該數學(xué)問(wèn)題的新的信息或知識，使學(xué)生在最近發(fā)展區中探究獲得新知。 （二）媒介體：使在學(xué)生已有知識和新知識之間起到媒介作用，及時(shí)架設探究知識的橋梁；在原有探究方法不能解決新的情景時(shí)，引導學(xué)生獲得探究知識的新方法；融合學(xué)生探究過(guò)程中產(chǎn)生的不同觀(guān)點(diǎn)、不同理解，并從中發(fā)現或提煉出智慧的火花。
（三）學(xué)生探究活動(dòng)的指導者、共同設計者和參與者：在探究性教學(xué)中，教師是學(xué)生探究活動(dòng)中探究方法的指導者，但同時(shí)教師又作為學(xué)生的一員，與學(xué)生共同設計探究方案，并參與學(xué)生的探究活動(dòng)。 （四）教學(xué)節奏的調控者：在探究過(guò)程中，教師及時(shí)對探究?jì)热葑鞒鲞x擇，并對探究深度進(jìn)行調控，使整堂課的探究活動(dòng)具有比較合理的時(shí)間分布，從而使探究活動(dòng)詳略得當，并營(yíng)造出探究活動(dòng)的高潮。
三、初中數學(xué)課堂教學(xué)中師生互動(dòng)問(wèn)題的解決方法1.加強學(xué)習，提高教師理論知識水平眾所周知，課堂教學(xué)過(guò)程是教師和學(xué)生共同參與的雙向活動(dòng)過(guò)程。教師的教學(xué)活動(dòng)，都是針對學(xué)生的，教師通過(guò)教學(xué)活動(dòng)把已有的學(xué)識、能。
4.淺談如何解決初中數學(xué)問(wèn)題
1 加深對數學(xué)基礎知識的掌握
培養學(xué)生在數學(xué)方面的解題能力主要是考察學(xué)生在基礎知識方面的掌握。如果學(xué)生沒(méi)有很好的掌握數學(xué)基礎知識，那么學(xué)生在解題上能力就不會(huì )得到提升。有些題目就是考驗學(xué)生對基礎知識的掌握程度，有些題目會(huì )設置多個(gè)問(wèn)題，而且問(wèn)題是一個(gè)一個(gè)的提升難度，因此數學(xué)的基礎知識是非常重要的。因此，教師應該指導學(xué)生在基礎知識能力上應該多加強。
因此，在數學(xué)解題的過(guò)程中每一步都是關(guān)鍵，每一步都脫離不了基礎知識的考察，所以學(xué)生就要學(xué)會(huì )如何運用基礎知識，對基礎知識也要加強記憶，這樣學(xué)生在解題的時(shí)候就會(huì )快速的想到是考察哪一個(gè)知識點(diǎn)。不能急于求成否則就算寫(xiě)出了解題的答案也會(huì )是錯誤的。
2 掌握解題的基本技能
在數學(xué)的過(guò)程學(xué)生還要掌握一些解題的基本技能。例如：解決方程的能力，畫(huà)圖形的能力，以及在幾何圖中畫(huà)輔助線(xiàn)的能力等一些基本的解題能力和解題技能。因為在一些解題的過(guò)程中是直接運用到這些解題的技能，這就可以看出來(lái)想要完整的解決一個(gè)題目是需要掌握多種基礎知識和技能的，所以學(xué)生一定要加強在數學(xué)基礎方面的知識。
3 學(xué)會(huì )在題目中捕捉一些有用的解題信息
解題的首要過(guò)程就是看題，如果學(xué)生不能在題目中看出解題的思路那么學(xué)生就需要把題目多看幾遍，因為有時(shí)候一些關(guān)鍵的解題信息是隱藏的很深的。同時(shí)學(xué)生還要把自己看出的信息用簡(jiǎn)單的算式或者圖形，或者文字表達出來(lái)，并且把這些文字和圖形都轉換成題目的答案，這些方法可以幫助學(xué)生快速的解題以及為解題提供了方便。如果學(xué)生不能捕捉題目中的信息，那么說(shuō)明學(xué)生沒(méi)有集中精力去看題目，學(xué)生還可以采用讀題的方式來(lái)尋找有用的信息。學(xué)生在捕捉題目信息的過(guò)程還加強了學(xué)生在審題方面的能力，還能提升學(xué)生捕捉信息的正確性和可利用性。為學(xué)生提升數學(xué)解題的能力奠定了基礎。
4 學(xué)會(huì )探索、勇于探索
有一些數學(xué)題目就是培養學(xué)生的探索能力，因此學(xué)生在解題的過(guò)程中，還學(xué)會(huì )探索，在探索的過(guò)程中尋找出解題的思路，在探索的過(guò)程中還能培養學(xué)生獨立解決問(wèn)題的能力。學(xué)生還會(huì )在探索的過(guò)程中尋找出一些解題上的規律，學(xué)生在探索的過(guò)程中還會(huì )尋找一些相應的例子來(lái)求證自己探究的結果。
5 掌握數學(xué)解題的思想和方法
我們知道數學(xué)基礎知識及常用數學(xué)方法處于更高層次，它來(lái)源于數學(xué)基礎知識及常用的數學(xué)方法， 在運用數學(xué)基礎知識及方法處理數學(xué)問(wèn)題時(shí)，具有指導性的地位。常用的數學(xué)方法：配方法，換元法，消元法，待定系數法；常用的數學(xué)思想：數形結合思想，方程與函數思想，建模思想，分類(lèi)討論思想和化歸與轉化思想等。數學(xué)思想方法主要來(lái)源于：觀(guān)察與實(shí)驗，概括與抽象，類(lèi)比，歸納和演繹等。邏輯學(xué)中的方法.例如分析法、綜合法、反證法、歸納法、窮舉法等.這些方法既要遵從邏輯學(xué)中的基本規律和法則，又因為運用于數學(xué)之中而具有數學(xué)的特色。數學(xué)中的一般方法.例如建模法、消元法、降次法、代入法、圖象法（也稱(chēng)坐標法，在代數中常稱(chēng)圖象法，在我們今后要學(xué)習的解析幾何中常稱(chēng)坐標法）、比較法（數學(xué)中主要是指比較大小，這與邏輯學(xué)中的多方位比較不同）、放縮法，以及將來(lái)要學(xué)習的向量法、數學(xué)歸納法等，這些方法極為重要，應用也很廣泛。數學(xué)中的特殊方法.例如配方法、待定系數法、加減（消元）法、公式法、換元法（也稱(chēng)之為中間變量法）、拆項補項法（含有添加輔助元素實(shí)現化歸的數學(xué)思想）、因式分解諸方法，以及平行移動(dòng)法、翻折法等.這些方法在解決某些數學(xué)問(wèn)題時(shí)也起著(zhù)重要作用，從這些方法我們可以看出解題的方法具有很多種，這些都是需要學(xué)生去掌握的。只要學(xué)生掌握了這些解題的思想和方法就可以靈活巧妙的解決各種數學(xué)問(wèn)題。
6 學(xué)會(huì )檢查和反思解題的思考過(guò)程
很多在解題完后沒(méi)有檢查的習慣，這就會(huì )導致考試時(shí)容易丟分，在數學(xué)的解題過(guò)程中追求的是對解題的思路要進(jìn)行反思。在教學(xué)課堂的過(guò)程中教師只是運用例題的形式來(lái)為學(xué)生講解解題的方法和思路。課后就需要學(xué)生自己去反思思考這些解題的方法和思路，為什么這道題是運用這樣的方法解決，那么學(xué)生遇到相似的問(wèn)題就可以采用這樣的解題方法。學(xué)生還要學(xué)會(huì )對自己出現錯誤的題目進(jìn)行反思，反思自己在哪個(gè)解題環(huán)節出現錯誤，避免下次再次出現。
5.常用的數學(xué)解題方法有哪些
數學(xué)解題思想方法有哪些
一.數學(xué)思想方法總論
高中數學(xué)一線(xiàn)牽，代數幾何兩珠連；
三個(gè)基本記心間，四種能力非等閑.
常規五法天天練，策略六項時(shí)時(shí)變，
精研數學(xué)七思想，誘思導學(xué)樂(lè )無(wú)邊.
一 線(xiàn)：函數一條主線(xiàn)（貫穿教材始終）
二 珠：代數、幾何珠聯(lián)璧合（注重知識交匯）
三 基：方法（熟） 知識（牢） 技能（巧）
四能力：概念運算（準確）、邏輯推理（嚴謹）、
空間想象（豐富）、分解問(wèn)題（靈活）
五 法：換元法、配方法、待定系數法、分析法、歸納法.
六策略：以簡(jiǎn)馭繁，正難則反，以退為進(jìn)，化異為同，移花接木，以靜思動(dòng).
七思想：函數方程最重要，分類(lèi)整合常用到，
數形結合千般好，化歸轉化離不了；
有限自將無(wú)限描，或然終被必然表，
特殊一般多辨證，知識交匯步步高.
二.數學(xué)知識方法分論：
集合與邏輯
集合邏輯互表里，子交并補歸全集.
對錯難知開(kāi)語(yǔ)句，是非分明即命題；
縱橫交錯原否逆，充分必要四關(guān)系.
真非假時(shí)假非真，或真且假運算奇.
函數與數列
數列函數子母胎，等差等比自成排.
數列求和幾多法？通項遞推思路開(kāi)；
變量分離無(wú)好壞，函數復合有內外.
同增異減定單調，區間挖隱最值來(lái).
三角函數
三角定義比值生，弧度互化實(shí)數融；
同角三類(lèi)善誘導，和差倍半巧變通.
解前若能三平衡，解后便有一脈承；
角值計算大化小，弦切相逢異化同.
方程與不等式
函數方程不等根，常使參數范圍生；
一正二定三相等，均值定理最值成.
參數不定比大小，兩式不同三法證；
等與不等無(wú)絕對，變量分離方有恒.
解析幾何
聯(lián)立方程解交點(diǎn)，設而不求巧判別；
韋達定理表弦長(cháng)，斜率轉化過(guò)中點(diǎn).
選參建模求軌跡，曲線(xiàn)對稱(chēng)找距離；
動(dòng)點(diǎn)相關(guān)歸定義，動(dòng)中求靜助解析.
立體幾何
多點(diǎn)共線(xiàn)兩面交，多線(xiàn)共面一法巧；
空間三垂優(yōu)弦大，球面兩點(diǎn)劣弧小.
線(xiàn)線(xiàn)關(guān)系線(xiàn)面找，面面成角線(xiàn)線(xiàn)表；
等積轉化連射影，能割善補架通橋.
排列與組合
分步則乘分類(lèi)加，欲鄰需捆欲隔插；
有序則排無(wú)序組，正難則反排除它.
元素重復連乘法，特元特位你先拿；
平均分組階乘除，多元少位我當家.
二項式定理
二項乘方知多少，萬(wàn)里源頭通項找；
展開(kāi)三定項指系，組合系數楊輝角.
整除證明底變妙，二項求和特值巧；
兩端對稱(chēng)誰(shuí)最大？主峰一覽眾山小.
概率與統計
概率統計同根生，隨機發(fā)生等可能；
互斥事件一枝秀，相互獨立同時(shí)爭.
樣本總體抽樣審，獨立重復二項分；
隨機變量分布列，期望方差論偽真.
6.解決數學(xué)問(wèn)題的辦法
1、公式法：將公式直接運用到問(wèn)題中，常用在代數問(wèn)題中。解決該類(lèi)問(wèn)題必須記好數學(xué)公式。
2、逆推倒想法：由問(wèn)題的結論推理到問(wèn)題中的條件，常用在幾何問(wèn)題中。解決該類(lèi)問(wèn)題必須掌握好幾何中的定義、公理、定理和推論等。
3、數形結合法：將問(wèn)題轉化成圖形進(jìn)行解決，常用在代數中的應用題中。總的來(lái)說(shuō)，解決數學(xué)
問(wèn)題的方法有兩種：綜合法和分析法。
綜合法就是利用已有的條件和結論一步一步的推導出想要的結論，是一種直接解決問(wèn)題的方法；
分析法就是由要得到的結論倒推出必須的條件，然后再將推出的條件作為結論，繼續倒推必要的條件……如此循環(huán)，直到最后推出所要的條件是已知的為止，此時(shí)問(wèn)題已基本上解決了，只需按原路回推即可解決問(wèn)題，這是一種間接解決問(wèn)題的方法，但卻行之有效。
而實(shí)際應用中，往往兩者結合使用。
其他的那些解題方法，像轉化、假設、替換、倒推等都只是這兩種方法的細化而已。
7.初中數學(xué)大題幾種解題方法
1、構造法
通過(guò)分析，構造輔助元素，可以是一個(gè)圖形、一個(gè)方程（組）、一個(gè)等式、一個(gè)函數、一個(gè)等價(jià)命題等
2、反證法
反證法是一種間接證法，它是先提出一個(gè)與命題的結論相反的假設，然后，從這個(gè)假設出發(fā)，經(jīng)過(guò)正確的推理，導致矛盾，從而否定相反的假設，達到肯定原命題正確的一種方法。
3、面積法
運用面積關(guān)系來(lái)證明或計算平面幾何題的方法，稱(chēng)為面積方法，它是幾何中的一種常用方法。面積法的特點(diǎn)是把已知和未知各量用面積公式聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)運算達到求證的結果。
4、幾何變換法
幾何變換包括：（1）平移；（2）旋轉；（3）對稱(chēng)。
5、配方法
在因式分解、化簡(jiǎn)根式、解方程、證明等式和不等式、求函數的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。
6、因式分解法
因式分解是恒等變形的基礎，它作為數學(xué)的一個(gè)有力工具、一種數學(xué)方法在代數、幾何、三角等的解題中起著(zhù)重要的作用。
7、換元法
我們通常把未知數或變數稱(chēng)為元，所謂換元法，就是在一個(gè)比較復雜的數學(xué)式子中，用新的變元去代替原式的一個(gè)部分或改造原來(lái)的式子，使它簡(jiǎn)化，使問(wèn)題易于解決。
8、判別式法與韋達定理
一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c屬于R,a≠0)根的判別，△=b2-4ac，不僅用來(lái)判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數式變形，解方程（組），解不等式，研究函數乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應用。
韋達定理除了已知一元二次方程的一個(gè)根，求另一根；已知兩個(gè)數的和與積，求這兩個(gè)數等簡(jiǎn)單應用外，還可以求根的對稱(chēng)函數，計論二次方程根的符號，解對稱(chēng)方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線(xiàn)的問(wèn)題等，都有非常廣泛的應用。
9、待定系數法
在解數學(xué)問(wèn)題時(shí)，若先判斷所求的結果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數，而后根據題設條件列出關(guān)于待定系數的等式，最后解出這些待定系數的值或找到這些待定系數間的某種關(guān)系，從而解答數學(xué)問(wèn)題，這種解題方法稱(chēng)為待定系數法。它是中學(xué)數學(xué)中常用的方法之一。
