曲面擬合的方法(曲面擬合方法和曲面重構方法)

1.曲面擬合方法和曲面重構方法有哪些

散點(diǎn)曲面重構是計算機圖形學(xué)中的一個(gè)基本問(wèn)題，針對這個(gè)問(wèn)題提出了一種全新的基于核回歸方法的散點(diǎn)曲面重構方法，使用二維信號處理方法中非參數濾波等成熟手段進(jìn)行曲面重構。

這種方法可以生成任意階數連續的曲面，在理論上保證了生成曲面的連續性，可以自定義網(wǎng)格的拓撲，在曲率大或者感興趣的局部能夠自適應調整網(wǎng)格點(diǎn)的密度，生成的結果方便LOD建模，數據的擬合精度也可以通過(guò)調整濾波參數控制，算法自適應調整濾波器的方向，使結果曲面可以更好保持尖銳特征。同時(shí)在構造過(guò)程中避免了傳統的細分曲面方法中迭代、Delaunay剖分和點(diǎn)云數據中重采樣等時(shí)間開(kāi)銷(xiāo)大的過(guò)程，提高了效率。

對于采樣不均、噪聲較大的數據。該算法的魯棒性很好。

實(shí)驗表明這種曲面建模方法能夠散點(diǎn)重構出精度較高的連續曲面，在效率上有很大提高，在只需要估計曲面和其一階導數時(shí)，利用Nadaraya-Watson快速算法可以使算法時(shí)間復雜度降為O(N)，遠低于其他曲面重構平滑方法。同時(shí)算法可以對曲面的局部點(diǎn)云密度、網(wǎng)格頂點(diǎn)法矢等信息做有效的估計。

重構出的曲面對類(lèi)似數字高程模型（DEM）的數據可以保證以上的優(yōu)點(diǎn)。但如果散點(diǎn)數據不能被投影到2維平面上，曲面重構就需要包括基網(wǎng)格生成、重構面片縫合等過(guò)程。

縫合邊緣的連續性也不能在理論上得到保證。

2.曲線(xiàn)擬合都有幾種方法

曲線(xiàn)擬合一般方法包括：1、用解析表達式逼近離散數據；2、最小二乘法。

相關(guān)概念：曲線(xiàn)擬合：實(shí)際工作中，變量間未必都有線(xiàn)性關(guān)系，如服藥后血藥濃度與時(shí)間的關(guān)系；疾病療效與療程長(cháng)短的關(guān)系；毒物劑量與致死率的關(guān)系等常呈曲線(xiàn)關(guān)系。曲線(xiàn)擬合（curve fitting）是指選擇適當的曲線(xiàn)類(lèi)型來(lái)擬合觀(guān)測數據，并用擬合的曲線(xiàn)方程分析兩變量間的關(guān)系。

曲線(xiàn)直線(xiàn)化是曲線(xiàn)擬合的重要手段之一。對于某些非線(xiàn)性的資料可以通過(guò)簡(jiǎn)單的變量變換使之直線(xiàn)化，這樣就可以按最小二乘法原理求出變換后變量的直線(xiàn)方程，在實(shí)際工作中常利用此直線(xiàn)方程繪制資料的標準工作曲線(xiàn)，同時(shí)根據需要可將此直線(xiàn)方程還原為曲線(xiàn)方程，實(shí)現對資料的曲線(xiàn)擬合。