一、課內重視聽(tīng)講,課后及時(shí)復習。
新知識的接受,數學(xué)能力的培養主要在課堂上進(jìn)行,所以要特點(diǎn)重視課內的學(xué)習效率,尋求正確的學(xué)習方法。上課時(shí)要緊跟老師的思路,積極展開(kāi)思維預測下面的步驟,比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎知識和基本技能的學(xué)習,課后要及時(shí)復習不留疑點(diǎn)。首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點(diǎn)回憶一遍,正確掌握各類(lèi)公式的推理過(guò)程,慶盡量回憶而不采用不清楚立即翻書(shū)之舉。認真獨立完成作業(yè),勤于思考,從某種意義上講,應不造成不懂即問(wèn)的學(xué)習作風(fēng),對于有些題目由于自己的思路不清,一時(shí)難以解出,應讓自己冷靜下來(lái)認真分析題目,盡量自己解決。在每個(gè)階段的學(xué)習中要進(jìn)行整理和歸納總結,把知識的點(diǎn)、線(xiàn)、面結合起來(lái)交織成知識網(wǎng)絡(luò ),納入自己的知識體系。
二、適當多做題,養成良好的解題習慣。
要想學(xué)好數學(xué),多做題目是難免的,熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開(kāi)始要從基礎題入手,以課本上的習題為準,反復練習打好基礎,再找一些課外的習題,以幫助開(kāi)拓思路,提高自己的分析、解決能力,掌握一般的解題規律。對于一些易錯題,可備有錯題集,寫(xiě)出自己的解題思路和正確的解題過(guò)程兩者一起比較找出自己的錯誤所在,以便及時(shí)更正。在平時(shí)要養成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中,使大腦興奮,思維敏捷,能夠進(jìn)入最佳狀態(tài),在考試中能運用自如。實(shí)踐證明:越到關(guān)鍵時(shí)候,你所表現的解題習慣與平時(shí)練習無(wú)異。如果平時(shí)解題時(shí)隨便、粗心、大意等,往往在大考中充分暴露,故在平時(shí)養成良好的解題習慣是非常重要的。
三、調整心態(tài),正確對待考試。
首先,應把主要精力放在基礎知識、基本技能、基本方法這三個(gè)方面上,因為每次考試占絕大部分的也是基礎性的題目,而對于那些難題及綜合性較強的題目作為調劑,認真思考,盡量讓自己理出頭緒,做完題后要總結歸納。調整好自己的心態(tài),使自己在任何時(shí)候鎮靜,思路有條不紊,克服浮躁的情緒。特別是對自己要有信心,永遠鼓勵自己,除了自己,誰(shuí)也不能把我打倒,要有自己不垮,誰(shuí)也不能打垮我的自豪感。
在考試前要做好準備,練練常規題,把自己的思路展開(kāi),切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對于一些容易的基礎題要有十二分把握拿全分;對于一些難題,也要盡量拿分,考試中要學(xué)會(huì )嘗試得分,使自己的水平正常甚至超常發(fā)揮。
兩位數乘法1.十幾乘十幾:口訣:頭乘頭,尾加尾,尾乘尾。
例:12*14=?解:1*1=12+4=62*4=812*14=168 注:個(gè)位相乘,不夠兩位數要用0占位。2.頭相同,尾互補(尾相加等于10):口訣:一個(gè)頭加1后,頭乘頭,尾乘尾。
例:23*27=?解:2+1=32*3=63*7=2123*27=621 注:個(gè)位相乘,不夠兩位數要用0占位。3.第一個(gè)乘數互補,另一個(gè)乘數數字相同:口訣:一個(gè)頭加1后,頭乘頭,尾乘尾。
例:37*44=?解:3+1=44*4=167*4=2837*44=1628 注:個(gè)位相乘,不夠兩位數要用0占位。4.幾十一乘幾十一:口訣:頭乘頭,頭加頭,尾乘尾。
例:21*41=?解:2*4=82+4=61*1=121*41=8615.11乘任意數:口訣:首尾不動(dòng)下落,中間之和下拉。例:11*23125=?解:2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分別在首尾11*23125=254375 注:和滿(mǎn)十要進(jìn)一。
6.十幾乘任意數:口訣:第二乘數首位不動(dòng)向下落,第一因數的個(gè)位乘以第二因數后面每一個(gè)數字,加下一位數,再向下落。例:13*467=?解:13個(gè)位是33*4+6=183*6+7=253*7=2113*467=6071 注:和滿(mǎn)十要進(jìn)一。
7.多位數乘以多位數 口訣:前一個(gè)因數逐一乘后一個(gè)因數的每一位,第二位乘10倍,第三位乘100倍……以此類(lèi)推 例:33*132=?33*1=3333*3=9933*2=6699*10=99033*100=330066+990+3300=435633*132=4356 注:和滿(mǎn)十要進(jìn)一。數學(xué)中關(guān)于兩位數乘法的“首同末和十”和“末同首和十”速算法。
所謂“首同末和十”,就是指兩個(gè)數字相乘,十位數相同,個(gè)位數相加之和為10,舉個(gè)例子,67*63,十位數都是6,個(gè)位7+3之和剛好等于10,我告訴他,象這樣的數字相乘,其實(shí)是有規律的。就是兩數的個(gè)位數之積為得數的后兩位數,不足10的,十位數上補0;兩數相同的十位取其中一個(gè)加1后相乘,結果就是得數的千位和百位。
具體到上面的例子67*63,7*3=21,這21就是得數的后兩位;6*(6+1)=6*7=42,這42就是得數的前兩位,綜合起來(lái),67*63=4221。類(lèi)似,15*15=225,89*81=7209,64*66=4224,92*98=9016。
我給他講了這個(gè)速算小“秘訣”后,小家伙已經(jīng)有些興奮了。在“糾纏”著(zhù)讓我給他出完所有能出的題目并全部計算正確后,他又嚷嚷讓我教他“末同首和十”的速算方法。
我告訴他,所謂“末同首和十”,就是相乘的兩個(gè)數字,個(gè)位數完全相同,十位數相加之和剛好為10,舉例來(lái)說(shuō),45*65,兩數個(gè)位都是5,十位數4+6的結果剛好等于10。它的計算法則是,兩數相同的各位數之積為得數的后兩位數,不足10的,在十位上補0;兩數十位數相乘后加上相同的個(gè)位數,結果就是得數的百位和千位數。
具體到上面的例子,45*65,5*5=25,這25就是得數的后兩位數,4*6+5=29,這29就是得數的前面部分,因此,45*65=2925。類(lèi)似,11*91=1001,83*23=1909,74*34=2516,97*17=1649。
為了易于大家理解兩位數乘法的普遍規律,這里將通過(guò)具體的例子說(shuō)明。通過(guò)對比大量的兩位數相乘結果,我把兩位數相乘的結果分成三個(gè)部分,個(gè)位,十位,十位以上即百位和千位。
(兩位數相乘最大不會(huì )超過(guò)10000,所以,最大只能到千位)現舉例:42*56=2352 其中,得數的個(gè)位數確定方法是,取兩數個(gè)位乘積的尾數為得數的個(gè)位數。具體到上面例子,2*6=12,其中,2為得數的尾數,1為個(gè)位進(jìn)位數;得數的十位數確定方法是,取兩數的個(gè)位與十位分別交叉相乘的和加上個(gè)位進(jìn)位數總和的尾數,為得數的十位數。
具體到上面例子,2*5+4*6+1=35,其中,5為得數的十位數,3為十位進(jìn)位數;得數的其余部分確定方法是,取兩數的十位數的乘積與十位進(jìn)位數的和,就是得數的百位或千位數。具體到上面例子,4*5+3=23。
則2和3分別是得數的千位數和百位數。因此,42*56=2352。
再舉一例,82*97,按照上面的計算方法,首先確定得數的個(gè)位數,2*7=14,則得數的個(gè)位應為4;再確定得數的十位數,2*9+8*7+1=75,則得數的十位數為5;最后計算出得數的其余部分,8*9+7=79,所以,82*97=7954。同樣,用這種算法,很容易得出所有兩位數乘法的積。
速算四:有條件的特殊數的速算 兩位數乘法速算技巧 原理:設兩位數分別為10A+B,10C+D,其積為S,根據多項式展開(kāi):S= (10A+B) *(10C+D)=10A*10C+ B*10C+10A*D+ B*D,而所謂速算,就是根據其中一些相等或互補(相加為十)的關(guān)系簡(jiǎn)化上式,從而快速得出結果。注:下文中 “--”代表十位和個(gè)位,因為兩位數的十位相乘得數的后面是兩個(gè)零,請大家不要忘了,前積就是前兩位,后積是后兩位,中積為中間兩位, 滿(mǎn)十前一,不足補零.A.乘法速算 一.前數相同的:1.1.十位是1,個(gè)位互補,即A=C=1,B+D=10,S=(10+B+D)*10+B*D 方法:百位為二,個(gè)位相乘,得數為后積,滿(mǎn)十前一。
例:13*1713 + 7 = 2- - ( “-”在不熟練的時(shí)候作為助記符,熟練后就可以不使用了)3 * 7 = 21-----------------------221 即13*17= 2211.2.十位是1,個(gè)位不互補,即A=C=1, B+D≠10,S=(10+B+D)*10+A*B 方法:乘數的個(gè)位與被乘數相加,得數為前積,兩數的個(gè)位相乘,得數為后積,滿(mǎn)十前一。例:15*1715 + 7 = 22- ( “-”在不熟練的時(shí)候作為助記符,熟練后就可以不使用了)5 * 7 = 。
如果你認為自己有實(shí)力、有信心,那你就可以選擇復讀,但你一定要做好充分的心理準備哦。
復讀前應做好哪些準備:不能松懈要注意方法 對于準備復讀的學(xué)生,復讀前首先要做好心理準備:一是在最短的時(shí)間內擺脫因為高考失利造成的情緒低落。二就是要總結經(jīng)驗教訓,敢于對過(guò)去的學(xué)習模式進(jìn)行徹底突破。
其次,不能松懈。不要因為距下次高考還有一段時(shí)間而出現松懈的學(xué)習狀態(tài)。
經(jīng)過(guò)一年的沖刺,短暫的休整是可以的,但一定要盡快進(jìn)入第二輪沖刺的狀態(tài)。 再次,注意方法,要苦學(xué),勤學(xué)。
從報名到開(kāi)課最少也有兩周或更長(cháng)的時(shí)間。那么就可以利用這段時(shí)間預習。
例如英語(yǔ),你可以按高考大綱多積累一些詞匯,每天背十個(gè)單詞,第二天在背新單詞時(shí),先復習前一天背過(guò)的十個(gè)單詞,以此類(lèi)推到開(kāi)課時(shí),你就能積累幾百個(gè)單詞,開(kāi)課后再堅持下去你的英語(yǔ)水平就會(huì )提高。 另外,要重視課上聽(tīng)講、記筆記。
聽(tīng)講是學(xué)習規律中的重要環(huán)節。大家報名來(lái)復讀,主要就是來(lái)聽(tīng)教師講課的。
上課全神貫注聽(tīng)講,是相當重要的,在聽(tīng)講的同時(shí)要注意思考,要縱向思維,也要橫向思維多方面聯(lián)系起來(lái)分析,必定會(huì )加深理解。同時(shí)要做好筆記,因為筆記是收集整理知識的最佳方法。
提高學(xué)習效率十分重要。成功是有捷徑的,這個(gè)捷徑就是要不斷地分析總結自己的學(xué)習,使自己盡量不犯同樣的錯誤。
復讀學(xué)習開(kāi)課前,如能做好充分準備,在復讀學(xué)習中必會(huì )受益。 自我節制和借助外力 成功高考復讀的先見(jiàn)之明 為了成功復讀,須有幾點(diǎn)先見(jiàn)之明 1、要提前領(lǐng)悟人生成功的一些基本原理,如:目標正確,合理可行;不怕失敗,接受教訓;借助外力,完善自我;全力以赴,堅持不懈等等。
(1)成功與失敗是可以互相轉化的。 學(xué)過(guò)點(diǎn)歷史的人都知道:古今中外凡屬成功人士都曾有過(guò)失敗的經(jīng)歷;任何一項偉大的事業(yè)在成功之前也都有過(guò)一段失敗的歷程。
即使是想學(xué)好一門(mén)功課,比如學(xué)數學(xué)想得滿(mǎn)分(成功),也得先注意糾正自己練習題中的錯誤(排除失敗)。因此可以說(shuō),任何成功都是由(糾正)失敗轉化而來(lái)的,所謂“失敗是成功之母”。
而任何成功人士在成功之前都是處在尚未成功的狀態(tài)中,有時(shí)就是處在明顯的失敗狀態(tài)之中。只不過(guò)成功人士能夠及早地從失敗狀態(tài)中跳出來(lái),擺脫失敗的狀態(tài)和陰影,奔向成功之路。
有的人在學(xué)習上成功得早一些,如一次高考就順利地考上理想大學(xué);有的人則失敗來(lái)得早些,一次高考就不理想。比如愛(ài)因斯坦第一次考大學(xué)時(shí)落榜,是提前遭遇失敗了;當年和他同時(shí)考大學(xué)的人有的就早早地成功了(進(jìn)入理想大學(xué))。
然而,幾年之后,愛(ài)因斯坦在學(xué)術(shù)上取得了震驚世界的偉大成就(發(fā)表相對論),他成功了;而那些比他早一年甚至早十年進(jìn)入理想大學(xué)的人也有在學(xué)術(shù)上一無(wú)所成的。 所以,歷史事實(shí)告訴我們:成功和失敗是可以轉化的。
關(guān)鍵在于:想不想轉化?能不能轉化?怎樣轉化? (2)怎樣轉化? 要想把失敗轉化為成功,首先就要正視失敗,承認失敗,而后分析失敗,把失敗的原因找出來(lái),排除它。還拿學(xué)數學(xué)為例,要想獲得滿(mǎn)分(成功),就得先正視并承認有些題做錯了(失敗了),然后分析出錯(失敗)的原因(是原理概念出了問(wèn)題還是太大意、馬虎,練得不夠等等),最后加以排除(如多給時(shí)間,多作努力,加深理解,加強練習等等)。
一次高考不理想,各人有各人的原因。可能有客觀(guān)原因,但也會(huì )有主觀(guān)原因,要找出來(lái)排除它。
正視、承認、分析、排除就是把失敗轉變?yōu)槌晒Φ谋匾^(guò)程,完成了這個(gè)過(guò)程,這次失敗就被擺脫了,就開(kāi)始了一個(gè)新的走向成功的過(guò)程,心里就坦蕩、踏實(shí)了。反之,失敗的根源和陰影等等不能排除,就可能讓一個(gè)人成為永遠的失敗者。
2、復讀是把失敗轉變?yōu)槌晒Φ母淖內松⑼晟谱晕业臉O好機會(huì )。 選擇復讀就是選擇成功。
開(kāi)始復讀就是開(kāi)啟走向成功的大門(mén)。而整個(gè)復讀的過(guò)程就應該是走向成功的過(guò)程。
在此過(guò)程中,從個(gè)人的思想境界、思維方式、意志品格到學(xué)習態(tài)度、習慣、方法、能力等等都將得到必要的鍛煉和提高,成為完善自我、改變人生的極好機會(huì )。 有人說(shuō):失敗、挫折、遺憾也是一種財富。
它促使人們嚴肅地反省自己、審視自己,更早地擺脫自我陶醉、自我驕縱的狀態(tài),使有志之士猛然醒悟,迸發(fā)出一種不甘落后奮起直追的精神和要求完善自己爭取更大成功的強烈愿望,甚至化為一種永不自滿(mǎn)、永不放棄的強大動(dòng)力。 從這個(gè)意義上說(shuō),失敗是寶貴的,它將帶來(lái)更大的成功。
3、復讀成功的關(guān)鍵在于自我節制和借助外力,維護自己最大利益。 需要特別指出的是:盡管復讀的過(guò)程本應是走向成功的過(guò)程,但成功尚未到來(lái);盡管上一次高考的失敗已成為過(guò)去,但不等于另一次失敗絕不會(huì )到來(lái)。
如何保證成功,杜絕失敗?關(guān)鍵在于自我節制并借助外力,維護自己的最大利益。 (1)復讀生比起高三在校生自由支配的時(shí)間多,更容易放松。
在家時(shí)間長(cháng)了,很容易出現苦悶、煩惱、彷徨的低潮。單純從學(xué)習時(shí)間考慮好像很多,但一不抓緊,又無(wú)教師指導,就不可能像預期的那樣大幅度提高成績(jì),甚至成績(jì)下降。
所以想在家自己學(xué)習,或僅僅上點(diǎn)周末班的想法極有可能遭遇失敗。 (2)復讀生既不是在。
一)注重數學(xué)前提。 盡管語(yǔ)文和數學(xué)都是基礎課程,但是與學(xué)習語(yǔ)文不同,學(xué)習數學(xué)必須按具體的順序進(jìn)行。有許多同學(xué)數學(xué)成績(jì)很差,這是因為沒(méi)有理解基本的概念,沒(méi)有掌握學(xué)習數學(xué)的前提技能。當這些同學(xué)接受的數學(xué)教學(xué)不適合他們自己的學(xué)習風(fēng)格時(shí),就一定不利于發(fā)展他們的學(xué)習技能或整合所學(xué)的概念,這時(shí)他們在數學(xué)學(xué)習上就失敗了。不幸的是,一般的數學(xué)教學(xué)完全出自課本或教學(xué)大綱,而不去關(guān)注學(xué)生是否掌握了所學(xué)的概念。例如,一個(gè)學(xué)生只學(xué)會(huì )了某一章的60%的內容,但在學(xué)習下一章時(shí)安排的問(wèn)題與其它同班同學(xué)一樣多,如果不能掌握前提性的基本技能,這些學(xué)生還必將繼續失敗。怎么才能使學(xué)習數學(xué)困難的同學(xué)學(xué)好數學(xué)呢?只有一個(gè)辦法,從頭來(lái),掌握數學(xué)學(xué)習的前提技能和概念。
(二)評價(jià)理解與多做練習平衡發(fā)展。現在有些國家“新數學(xué)”風(fēng)行一時(shí),它強調用問(wèn)題解決法教學(xué),不再強調反復練習,而是強調評價(jià),確定答案的合理性,研究關(guān)系和模式。換種說(shuō)法,較少強調信息加工技能,更多強調思維的理解和運用能力。在計算機已經(jīng)十分普及的今天,這種方法是應當提倡使用的,但是我們也應當清醒地看到它的局限性。因此我們主張平衡發(fā)展,即強調學(xué)生的理解和運用能力,也強調學(xué)生信息加工能力的提高。換言之,我們既要要求同學(xué)們學(xué)會(huì )評價(jià)、確定答案的正確性,研究探討數學(xué)概念之間的關(guān)系,也要提倡適當的動(dòng)手進(jìn)行練習。要鞏固數學(xué)知識并達到掌握的程度,不做一些習題是不行的。因為通過(guò)做題不但能使自己掌握的知識更牢固、更熟練,還可以提高解題的準確率。畢竟數學(xué)解題的過(guò)程是一種程序性知識的學(xué)習,僅僅理解明白,而不去做題,是無(wú)法學(xué)好數學(xué)的。有些同學(xué)買(mǎi)了許多參考書(shū),埋頭苦干,采用題海戰術(shù),甚至連《五星題庫》都已經(jīng)做了一遍,但這種做法也是不科學(xué)的,并且往往做的都是在做無(wú)用功。在做題時(shí)要把“題”的類(lèi)型分清,同一類(lèi)型的題目不要盲目地、反復地做。應該每做完一道題后,都要在題后加上幾個(gè)批注,說(shuō)明該題的重點(diǎn)在哪兒,解題的訣竅在哪里。堅持這么做,收獲將會(huì )很豐富。同一類(lèi)的題目做多少才能符合數學(xué)學(xué)習的規律呢?沒(méi)有具體的標準,以達到熟練的程度而進(jìn)行練習的數量為標準比較合適。
(三)培養對數學(xué)的興趣。當年記者采訪(fǎng)著(zhù)名數學(xué)家陳景潤,當問(wèn)到他是為何研究數學(xué)時(shí),他沒(méi)有說(shuō)冠冕堂皇的話(huà),而是歸結于“好玩”兩個(gè)字。培養對數學(xué)的興趣十分有利于學(xué)好數學(xué)這門(mén)課,其實(shí)數學(xué)是一種十分奇妙的科學(xué),趣味性比較濃。同學(xué)們可以通過(guò)結成學(xué)習對子或組成興趣學(xué)習小組的方式來(lái)培養自己對數學(xué)的興趣。
(四)聽(tīng)懂課是學(xué)好數學(xué)的前提。數學(xué)是生活中,也是高考中十分重要的一門(mén)基礎課程,它對一個(gè)人邏輯思維能力的要求相當高。人們分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力來(lái)自那里呢?一個(gè)很重要的途徑就是通過(guò)上課時(shí)聽(tīng)老師分析問(wèn)題、解決問(wèn)題時(shí)的思路和方法。這樣可以減少許多自己摸索的過(guò)程,不失為提高數學(xué)學(xué)習能力的一條捷徑。同樣的一道題目,我們可以思考:老師的解題思路是怎樣的?自己的思路又是怎么樣的?區別在那里?為什么老師的思路能完美地解決問(wèn)題,而自己的思路總有一種不足感?這樣多問(wèn)幾個(gè)為什么,解題能力無(wú)形中就提高了。能力不是玄虛的東西,只要我們老老實(shí)實(shí)地努力,它自然會(huì )增長(cháng)起來(lái)。
(五)學(xué)習數學(xué)還有一些獨特的方法。比如同學(xué)們可以根據自己的需要進(jìn)行編題。在自編的題目中要把新學(xué)的內容與過(guò)去所學(xué)的內容聯(lián)系起來(lái),這種方法有利于對所學(xué)內容系統的掌握。另外數學(xué)、物理、化學(xué)的教學(xué)實(shí)踐表明“向前學(xué)”是非常有利于學(xué)好這些理科課程的方法,因為“向前學(xué)”即可以提高聽(tīng)課的起點(diǎn)又符合理科順序性強的特點(diǎn)。
第一,背熟課本的公式
第二,理解透徹課本例題,瞭解題型
第三,有能力找點(diǎn)題海做做,不需要全部看完.但要注意題目的解體方法,選擇適合自己的
第四,縱題海給出的解答中,尋找一些可以適用于選擇題與填空題的小方法,盡管可能在解答題方面用不上,但是可以提高你的選擇題與填空題的效率,留下很多時(shí)間研究解答題
第五,不懂就問(wèn),不管老師或者同學(xué),他們的解答方法可能會(huì )很好
第六,堅持不懈
如果你能堅持像我上面說(shuō)的下去,保證你能得高分
興趣是最好的老師,培養起興趣就可以了,然后學(xué),你會(huì )感覺(jué)事半功倍···
①學(xué)習計劃主要是計劃對空余時(shí)間的利用。這個(gè)時(shí)間一般規定兩件事:補課和提高。
②列出具體任務(wù),然后把學(xué)習任務(wù)具體分配到每一周、每一天去,再計算一下,每天可以有多少學(xué)習時(shí)間,每項內容大致需要花費多少時(shí)間。計劃中一定要安排嚴格的、足夠數量的基本功訓練,力戒好高騖遠。
③檢查效果,及時(shí)調整:每個(gè)計劃執行到結束或執行一個(gè)階段后,就應當檢查一下效果如何。如果效果不好,就要找原因,進(jìn)行必要的調整。檢查內容是:是不是基本按計劃去做?計劃任務(wù)是否完成?學(xué)習效果如何?沒(méi)完成計劃的原因是什么?什么地方安排太緊?哪些環(huán)節安排輕松?等等。通過(guò)檢查后,再修訂計劃,改變不科學(xué)、不合理的地方。
④不要貪心,要注意留出空余時(shí)間。一張一弛,文武之道,計劃制定時(shí),也要考慮吃飯、睡覺(jué)、休息、娛樂(lè )、體育鍛煉等活動(dòng)時(shí)間。
⑤靈活調整學(xué)習計劃:確定計劃后,就應該嚴格執行,但在學(xué)習中,根據實(shí)際情況靈活安排,不可過(guò)于拘泥。注意和同學(xué)交流學(xué)習心得,向老師請教學(xué)習方法,及時(shí)充實(shí)調整學(xué)習計劃。fff
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