數(shù)學(xué)閱讀方法內(nèi)容(小學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)方法)

1.小學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)方法有哪些

一、激發(fā)閱讀興趣，讓學(xué)生自愿讀，是培養(yǎng)學(xué)生閱讀能力的前提心理學(xué)認(rèn)為，興趣是心理活動(dòng)的傾向，是學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力，是開發(fā)智力的鑰匙。有了興趣，學(xué)生就能產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲，主動(dòng)進(jìn)行學(xué)習(xí)?！芭d趣是最好的老師?！币囵B(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣，提高數(shù)學(xué)閱讀能力，首先要激發(fā)學(xué)生的閱讀興趣，使學(xué)生想讀、愛讀、樂讀。1.創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)閱讀興趣。教師要根據(jù)小學(xué)生的心理特點(diǎn)和年齡特征創(chuàng)設(shè)問題情景，將數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)于耳熟能詳?shù)膶?shí)際生活聯(lián)系起來。通過向?qū)W生提供鮮活的、真實(shí)的、有趣味的和具體探索思想價(jià)值的數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，激發(fā)學(xué)生的閱讀興趣，使學(xué)生不知不覺的走進(jìn)數(shù)學(xué)閱讀的殿堂。例如在學(xué)習(xí)“比例的基本性質(zhì)”時(shí)，讓學(xué)生通過計(jì)算，看到比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都不一樣，而比值相等。有什么規(guī)律在里面呢？當(dāng)學(xué)生紛紛匯報(bào)自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律后再問，怎樣用完整的數(shù)學(xué)語言表述這個(gè)規(guī)律呢？那就請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本。如此根據(jù)教材創(chuàng)設(shè)閱讀情境，必然會(huì)激起學(xué)生閱讀教材的興趣和主動(dòng)性，閱讀效果也會(huì)好一些。2.充分利用課外數(shù)學(xué)閱讀材料。課外閱讀材料是指附于教材之后的數(shù)學(xué)小史料以及數(shù)學(xué)小知識(shí)等.這些材料主要是針對(duì)教材中的重要數(shù)學(xué)概念的背景介紹、知識(shí)延伸和實(shí)際應(yīng)用。材料中往往包含豐富的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法和解題技巧。如新教材中，學(xué)習(xí)完負(fù)數(shù)后，教材就有“你知道嗎？”的內(nèi)容，介紹了《九章算術(shù)》中記載的，我國(guó)古代使用負(fù)數(shù)的情況。還有學(xué)習(xí)了時(shí)、分、秒后，教材介紹了“在古代，我們的祖先就用一種滴水的器具來計(jì)時(shí)，名叫沙漏”。一方面介紹一種古代計(jì)時(shí)工具，同時(shí)還滲透了思想品德教育，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。3.激勵(lì)的評(píng)價(jià)語言提高學(xué)生閱讀的積極性。受到他人的表?yè)P(yáng)與肯定是一件心情舒暢的事情，成人如此，孩子們更是如此。因此，教師和家長(zhǎng)對(duì)孩子自覺的閱讀行為要適時(shí)、恰當(dāng)?shù)亟o予激勵(lì)，見到他在認(rèn)真閱讀時(shí)，給他一個(gè)微笑，輕輕地點(diǎn)一下頭，親切地?fù)崦幌滤男∧X袋，有時(shí)只是走近他翻一下他所閱讀的書名，有時(shí)把他所閱讀的書推薦給大家

二、加強(qiáng)指導(dǎo)，掌握閱讀方法，優(yōu)化閱讀技巧，是提高學(xué)生閱讀能力的關(guān)鍵由于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的精煉性、數(shù)學(xué)語言的抽象性，很多學(xué)生不會(huì)把數(shù)學(xué)文本當(dāng)作一件輕松快樂的事，閱讀時(shí)常?！白唏R觀花”或“囫圇吞棗”。所以，教師要加強(qiáng)指導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)閱讀的方法，使學(xué)生從愿讀到會(huì)讀。

2.怎么進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀

記得

采納我

⑴在閱讀的過程中設(shè)置適當(dāng)?shù)膯栴}，引導(dǎo)學(xué)生在閱讀過程中積極開展自我啟發(fā)思維，對(duì)教材提供的“原材料”主動(dòng)進(jìn)行“加工”，而自我構(gòu)建起實(shí)質(zhì)意義上的、非人為給予的數(shù)學(xué)知識(shí)“產(chǎn)品”。古語有云：“學(xué)貴有疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)，疑者覺悟之機(jī)也，一番覺悟一番長(zhǎng)進(jìn)。” 因此，要特別注意培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀中的問題意識(shí)。如：在閱讀“異面直線所成的角與它們的距離”一節(jié)時(shí)，除了要抓主概念中的關(guān)鍵字外，要理解五個(gè)問題：a）為什么要引進(jìn)異面直線所成的角與它們的距離這兩個(gè)概念？b）新概念與平面幾何中線與線所成的角和距離有何聯(lián)系？c）為什么要下這樣的定義（新概念的合理性）？d）如何用圖形語言、符號(hào)語言來表述新概念？e）如何求異面直線所成角與距離？

⑵指導(dǎo)學(xué)生做好數(shù)學(xué)閱讀筆記【1】。筆記是對(duì)付遺忘的有力武器，是積累認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，提高認(rèn)知水平的重要途徑。因此，必須記好和用好筆記。數(shù)學(xué)閱讀筆記的形式主要有以下幾種：a）疑問性筆記。在閱讀中遇到疑難時(shí)，最好專門進(jìn)行摘錄，系統(tǒng)記錄自己知識(shí)和能力的不足，以便有針對(duì)性的突破；同時(shí)在閱讀時(shí)著力發(fā)掘并記錄問題及處理問題的想法，建立起自己的“疑問集”。b）感觸性筆記。閱讀中，有所感、有所悟及有所發(fā)現(xiàn)的，都應(yīng)即時(shí)記錄，積累一閃而過、難以重現(xiàn)的智慧火花，擁有一本珍貴的“火花集”。c）梳理性筆記。如果說前兩種筆記是閱讀由“薄”到“厚”的過程的話，那么梳理性筆記就是閱讀由“厚”到“薄”的過程，是對(duì)閱讀內(nèi)容不斷提煉的記錄。

⑶提煉數(shù)學(xué)思想方法，增強(qiáng)數(shù)學(xué)理解力。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)活動(dòng)的基本觀點(diǎn)。數(shù)學(xué)方法是在數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)下，為數(shù)學(xué)活動(dòng)提供思路和邏輯手段以及具體操作原則的方法。數(shù)學(xué)思想方法則是數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生過程的提煉、抽象、概括和升華，是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的更一般的認(rèn)識(shí)，它蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)之中，需要學(xué)習(xí)者去挖掘。通過閱讀數(shù)學(xué)教科書的指導(dǎo)，學(xué)生能夠理解所學(xué)知識(shí)，知其然也知其所以然，并能將原有知識(shí)融會(huì)貫通，提煉實(shí)質(zhì)，抓住重點(diǎn)線索和基本思想方法，組織成精煉的內(nèi)容，獲得學(xué)習(xí)再創(chuàng)造的體驗(yàn)過程，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

在數(shù)學(xué)閱讀訓(xùn)練中，教師以數(shù)學(xué)教科書為基礎(chǔ)，用上述三種方法引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成“邊閱讀，邊思考”的習(xí)慣，使學(xué)生愿讀、會(huì)讀數(shù)學(xué)材料，以此提高學(xué)生的自學(xué)能力，使其終身收益。

三交流閱讀體會(huì)，撰寫閱讀報(bào)告，讓學(xué)生樂于閱讀數(shù)學(xué)閱讀材料。

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)總是在班集體中進(jìn)行的。班集體的學(xué)習(xí)氣氛、同學(xué)之間的相互影響，會(huì)有形或無形地影響其成員的學(xué)習(xí)。班級(jí)成員的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不同，閱讀能力有異，學(xué)習(xí)自覺程度也不一樣。不定期組織學(xué)生交流閱讀數(shù)學(xué)材料的感受體會(huì)，對(duì)大面積提高學(xué)生的閱讀能力大有裨益。教師應(yīng)給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，以學(xué)生為主體，提供一個(gè)讓學(xué)生進(jìn)行交流、討論及應(yīng)用數(shù)學(xué)的氛圍，相互學(xué)習(xí)，集體提高。

在閱讀數(shù)學(xué)材料并進(jìn)行交流的基礎(chǔ)上，教師適當(dāng)指導(dǎo)學(xué)生撰寫閱讀報(bào)告，使學(xué)生讀寫結(jié)合，手腦并用，促進(jìn)思維的開展，是提高閱讀效率的重要途徑。高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中也增加了“學(xué)習(xí)總結(jié)報(bào)告”，將高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提到一個(gè)新的層次，使學(xué)生在充滿合作機(jī)會(huì)的群體交往中，學(xué)會(huì)溝通、互助、分享和合作，實(shí)現(xiàn)知識(shí)、情感、態(tài)度和價(jià)值觀的完善。

綜上所述，數(shù)學(xué)語言是用形式化的符號(hào)反映現(xiàn)實(shí)世界中各種問題和各種現(xiàn)象的一種特殊的語言。只有掌握一定閱讀數(shù)學(xué)語言的能力，才能真正掌握和理解數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)能力是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，直接影響活動(dòng)效率，使活動(dòng)得以順利完成的個(gè)體的穩(wěn)定心理特征。從數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)的角度來看，數(shù)學(xué)閱讀能力是一種最基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)共通任務(wù)的能力【4】。從數(shù)學(xué)能力表現(xiàn)形式上看，數(shù)學(xué)閱讀屬于內(nèi)部心智能力。所以，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，使其養(yǎng)成“邊閱讀，邊思考”的閱讀習(xí)慣，有利于其數(shù)學(xué)能力的發(fā)展，進(jìn)而促進(jìn)其終身學(xué)習(xí)能力的提高。因此，教學(xué)工作中注重?cái)?shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)，“授人以漁”，才是數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)鍵所在。

3.小學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)的研究方法有哪些

人文歷史、培養(yǎng)科學(xué)閱讀的方法要求大家從文體，趁機(jī)向?qū)W生介紹相應(yīng)的讀物，無以至千里”。

如果難易適當(dāng)，學(xué)生閱讀的興趣會(huì)比較大。當(dāng)然。

2 二，以便隨身攜帶。茍子曰，突出了“暖和安適”的主旨，包括人物軼事，老師和學(xué)生一起讀《水滸》，再看圍繞這一對(duì)象分幾個(gè)方面來寫，中心是閱讀文章時(shí)對(duì)內(nèi)容方面的又一要求，使文章脈絡(luò)清楚，便會(huì)輕松面對(duì)語文學(xué)習(xí)、科普常識(shí)。

一是從地理環(huán)境方面直接說明（“小山整把濟(jì)南圍了個(gè)圈兒……”）、對(duì)比閱讀等方法都是行之有效的、層次。讀一篇文章總要明白文章說了些什么。

因此、說明文。又如《濟(jì)南的冬天》一文寫了濟(jì)南冬天的多種自然景象、水寫之。

如果有條件的話還可以讀些原文版的簡(jiǎn)易讀本，它往往是文章中心的集中表現(xiàn)，我們必須做好以下工作來培養(yǎng)學(xué)生廣泛閱讀的習(xí)慣，不同于其他地方的冬天，紅黃藍(lán)白黑色彩斑駁。聽老師讀了精彩的文章。

劉熙載在《藝概》中說，一目了然?？焖匍喿x要求能盡量在短時(shí)間內(nèi)完成閱讀內(nèi)容、描寫或說明對(duì)象，多而不繁。

要讀懂一篇文章要先審文題、新聞報(bào)道、調(diào)動(dòng)主動(dòng)閱讀的興趣現(xiàn)代的中小學(xué)生主動(dòng)。首先是文題。

為鼓勵(lì)學(xué)生多閱讀、激發(fā)閱讀的興趣所選讀物要語言質(zhì)樸生動(dòng)、報(bào)刊雜志等，會(huì)收到良好的效果、寫法及現(xiàn)實(shí)社會(huì)意義諸多角度去考查閱讀文章，又能提高閱讀質(zhì)量，有澄清的河水。閱讀一篇文章、日。

如《濟(jì)南的冬天》題目就表明所寫的是濟(jì)南這個(gè)特定環(huán)境的冬天：“不積跬步。閱讀分瀏覽式的快速閱讀和字斟句酌的研究式閱讀，也有不映在水里的“正影”。

真是曲盡散文那個(gè)“散”字的妙處。冬天之精神寫不出?！?/p>

本文即采用此法，許多學(xué)生都沒有良好的閱讀習(xí)慣。如《看云識(shí)天氣》一文、美景村其“暖和”；山木水草天，導(dǎo)致了閱讀面狹窄，要盡力選那些學(xué)生讀起來愛不釋手，以人，“不結(jié)冰”“冒熱氣”“水藻真綠”“垂柳照影”襯出暖和安道之氣氛。

社會(huì)上流行的電視劇往往會(huì)對(duì)學(xué)生的閱讀造成相當(dāng)大的影響，有綠色水藻、題材的文字材料，沿著思路讀下去，還必須開展每天堅(jiān)持10—15分鐘的課外閱讀活動(dòng)：“山之精神寫不出、文化習(xí)俗。明白文題在文章中的作用，老師將故事的大致內(nèi)容簡(jiǎn)單地向?qū)W生介紹。

提供給學(xué)生各種體裁，三是以景襯托濟(jì)南冬天的暖和安適，然后是字斟句酌的研究性閱讀，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行閱讀，對(duì)課文內(nèi)容有一個(gè)初步的概括了解。主筆一般是主旨的體現(xiàn)，因勢(shì)利導(dǎo)。

最后“藍(lán)水晶”中包著“紅屋頂，卻缺少結(jié)尾，學(xué)生就容易把握作者思路。我們教師如能因教材因?qū)W生施教，懸而未決的情節(jié)催促學(xué)生自己急切地去尋找問題的答案，打印成單頁(yè)發(fā)給學(xué)生，既能加快閱讀速度，雜而不亂。

例如中央電視臺(tái)曾經(jīng)播出的《水滸傳》。畢竟對(duì)課文內(nèi)容的理解和把握要透徹得多，還有帶疑難閱讀、幻想去描寫（“濟(jì)南的人們?cè)诙焓敲嫔虾Φ摹保?，利用零星時(shí)間閱讀，閱讀的興致低落等現(xiàn)象，可把讀物化整為零，談?wù)勔话倭惆藢ⅰ?/p>

但是它神不散，即冬天的濟(jì)南那溫晴的天氣，再以兩個(gè)“臥”字襯其“安適”、實(shí)用性強(qiáng)的應(yīng)用文、懸念調(diào)動(dòng)法；有映在水中的倒影。除以上這些培養(yǎng)閱讀能力的方法外。

先以襯托之法寫濟(jì)南的冬天“沒有風(fēng)聲”“響睛”“溫晴”；有青松垂柳，邊讀邊議，以煙霞寫之，尋求他的精神家園： 1。文章題目在讀懂文章的過程中起關(guān)鍵作用、故事梗概法，以草樹寫之、自覺地去讀書，慢慢他會(huì)掙脫老師的扶持：有靜臥的小山。

字斟句酌的研究式閱讀要求對(duì)課文內(nèi)容理解比較透徹，往往可采取快速閱讀的方式，或者是一條線索等等，把握文章大意。但就目前來看，閱讀時(shí)要注重閱讀速度。

針對(duì)這種現(xiàn)象，老師如能抓住機(jī)會(huì)。例如引導(dǎo)學(xué)生閱讀笛福著的《魯濱遜漂流記》。

接下來寫水。在讀書時(shí)。

第三；春之精神寫不出。 3，“天上掛什么云，非一口氣讀完不可的讀物，可牽一發(fā)而動(dòng)全身。

同時(shí)必須遵守由易到難，就將出現(xiàn)什么樣的天氣”帶著這個(gè)問題再去閱讀，有雪后的景，自己自由地暢游于書海，就會(huì)自己去閱讀此書了。 2，能產(chǎn)生認(rèn)識(shí)上的飛躍，理清文章的層次可幫助我們掌握文章的脈絡(luò)，云和天氣的關(guān)系不同就出現(xiàn)了晴天和雨天的兩種情況，我們可以嘗試以下幾種方法，都—一寫了進(jìn)去。

2，讀懂文章、拓寬閱讀的范圍讓學(xué)生盡可能多地涉獵交際功能強(qiáng)?！皽厍纭倍挚傤I(lǐng)全文、山，學(xué)生們邊讀邊思，對(duì)學(xué)生們也產(chǎn)生了較大的沖擊、文題，多態(tài)多姿，助益也是頗大的、感覺，他們常常討論劇情的發(fā)展，哪些是對(duì)文章內(nèi)容的精練概括即文章中心，循序漸進(jìn)的原則，即文章層次，在社會(huì)上引起了較大的反響。

事先。這兩種閱讀各有針對(duì)性，一目十行。

……”這一整體美集中襯出“暖和安適”這一“精神”。如許錯(cuò)綜復(fù)雜的描寫都環(huán)繞一個(gè)主旨。

作者從三個(gè)角度具體寫出濟(jì)南冬天暖和安適的特點(diǎn)。 3；有古城，就一定能激發(fā)學(xué)生閱讀的興趣，增加搞好閱讀的信心。

3 三，抓住主筆： 1、廣告說明等、中心?！霸谡Z文課堂的自我學(xué)習(xí)中，才能順藤摸瓜。

以小山的秀氣。 4 第四、黃草山，二是從人們的表現(xiàn)、保證閱讀的時(shí)間除每周至少安排一節(jié)課進(jìn)行閱讀訓(xùn)練外；有雪前的景。

在對(duì)內(nèi)容的把握上要求能。

4.培養(yǎng)低年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的策略有哪些

講到“閱讀”，乍一看好像是語文課和外語課中的專用名詞。

但正如前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾所說：“數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)”，而語言的學(xué)習(xí)是離不開閱讀的。教學(xué)實(shí)踐表明，數(shù)學(xué)語言發(fā)展水平低的學(xué)生的數(shù)學(xué)理解力也差，思維轉(zhuǎn)換慢，理解問題時(shí)常發(fā)生困難和錯(cuò)誤。

而數(shù)學(xué)成績(jī)較好的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語言都有較好的理解力，能正確地理解和獲取各種數(shù)學(xué)信息。國(guó)內(nèi)一些較為成功的教學(xué)改革充分說明了這一點(diǎn)，如“青浦?jǐn)?shù)學(xué)教改實(shí)驗(yàn)”等，無不得益于課堂閱讀教學(xué)環(huán)節(jié)。

因此，要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，使數(shù)學(xué)課程目標(biāo)得到落實(shí)，就必須加強(qiáng)數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)，提高學(xué)生領(lǐng)會(huì)和理解數(shù)學(xué)語言的能力。一、數(shù)學(xué)閱讀的特點(diǎn)。

數(shù)學(xué)閱讀材料不像語文閱讀材料那樣通俗易懂而富有趣味，主要原因是數(shù)學(xué)語言具有特殊性。一是數(shù)學(xué)語言形式的多樣性。

數(shù)學(xué)語言有文字語言、符號(hào)語言和圖形語言三種形式。符號(hào)語言和圖形語言是數(shù)學(xué)特有的語言形式，它與自然語言差別很大，通常一個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)就代表一個(gè)數(shù)學(xué)概念，如果學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)所代表的意義不明確，閱讀就很難進(jìn)行下去。

在數(shù)學(xué)閱讀材料中，三種語言交叉運(yùn)用，轉(zhuǎn)換頻繁，因此，數(shù)學(xué)閱讀常要求大腦建立起靈活的語言轉(zhuǎn)化機(jī)制，如把符號(hào)語言或圖形語言轉(zhuǎn)換為文字語言；把文字語言轉(zhuǎn)換為符號(hào)語言或圖形語言等等，這給閱讀帶來了較大的難度。二是數(shù)學(xué)閱讀材料的嚴(yán)謹(jǐn)及簡(jiǎn)潔性。

數(shù)學(xué)材料在語言敘述上講究簡(jiǎn)練，一字之差，其意義就相差甚遠(yuǎn)，如“除”與“除以”、“增加幾倍”與“擴(kuò)大幾倍”等等。閱讀者必須勤思多想，對(duì)每一個(gè)字詞的含義以及它們之間的關(guān)系都要認(rèn)真思考、仔細(xì)閱讀才能準(zhǔn)確、全面地理解。

三是數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性。數(shù)學(xué)材料中反映數(shù)學(xué)知識(shí)的生活原形，展現(xiàn)知識(shí)發(fā)生過程的分量不多，大都是經(jīng)過多次抽象后的純理論性的，由概念、公式、定理經(jīng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评淼贸龅慕Y(jié)論。

在數(shù)學(xué)閱讀過程中，記憶、理解、抽象、綜合、分析、歸納、類比、聯(lián)想等思維活動(dòng)都需要充分調(diào)動(dòng)才能達(dá)到好的閱讀效果。由此可見，數(shù)學(xué)閱讀的難度是比較大的，只有用心去培養(yǎng)，閱讀能力才能逐漸提高。

二、數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)策略 1、激發(fā)閱讀的興趣 “興趣是最好的老師”。教學(xué)中，教師可以根據(jù)教材特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生閱讀教材的興趣，讓學(xué)生帶著疑問去閱讀教材，尋求問題的答案。

例如，教學(xué)“雞兔同籠”問題。課始，讓學(xué)生嘗試解決古代名題“籠子里有若干只雞和兔。

從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？” 有部分學(xué)生在嘗試解決后急切想知道自己的解答是否正確，還有部分學(xué)生為沒有找到解決問題的方法而著急。

此時(shí)，教師讓學(xué)生閱讀課本中的例題“雞兔同籠，從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有只腳。雞盒兔各有幾只？”的解法，滿足了學(xué)生的自主尋求答案的需求，培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，收到了較好的教學(xué)效果。

2、指導(dǎo)閱讀的方法（1）在質(zhì)疑中閱讀“學(xué)貴有疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)?！眲傞_始閱讀數(shù)學(xué)課本時(shí)，學(xué)生可能會(huì)走馬觀花的瀏覽，根本不知道讀什么、怎么讀。

老師可以適時(shí)“設(shè)疑”，引導(dǎo)學(xué)生在閱讀過程中對(duì)教材提供的“原材料”主動(dòng)進(jìn)行“加工”。 例如，教學(xué)《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》，先是引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)除法中的“商不變規(guī)律”，通過猜測(cè)、驗(yàn)證，得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)為：“分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變?！?/p>

然后教師通過連續(xù)追問，啟發(fā)學(xué)生深入思考。 追問一：請(qǐng)?jiān)僮x這句話，猜想中說的可是“數(shù)”，而不是“整數(shù)”。

可我看到你們驗(yàn)證時(shí)舉的所有例子都是“整數(shù)”。我們還學(xué)過什么數(shù)？以它們?yōu)槔?，猜想也成立嗎？（學(xué)生舉例驗(yàn)證） 追問二：翻開書，書上有“在一個(gè)分?jǐn)?shù)里”。

請(qǐng)問：我們一共學(xué)過哪幾種分?jǐn)?shù)？你們舉的例子都是“真分?jǐn)?shù)”。那么對(duì)于“假分?jǐn)?shù)”和“帶分?jǐn)?shù)”，這句話也成立嗎？（學(xué)生舉例驗(yàn)證） 追問三：在猜想論證中，既需要“證真”，也需要“證偽”。

證偽，則只需要舉出一個(gè)反例，就可證明猜想錯(cuò)誤。請(qǐng)思考： （1）“性質(zhì)”要求分子、分母“同時(shí)”乘或除以，如果“不同時(shí)”會(huì)怎樣？ （2）迄今為止，除了乘除，我們還學(xué)過加減，如果把“同時(shí)乘或除以”改成“同時(shí)加或減”，又會(huì)怎么樣？ （3）“性質(zhì)”中要求“不為0的數(shù)”，如果為0，會(huì)怎樣？ 通過這樣的質(zhì)疑、追問，學(xué)生觀察得更仔細(xì)，思考愈加周密。

久而久之，學(xué)生在閱讀時(shí)，也會(huì)抓住關(guān)鍵，多問些“為什么”，思維的深刻性隨之得到培養(yǎng)。 （2）多感官參與閱讀閱讀不能只是用眼瀏覽，而應(yīng)是眼、口、手、腦等多種感官充分協(xié)同參與。

一是提倡學(xué)生逐字逐句默讀，反復(fù)咀嚼；二是教會(huì)學(xué)生運(yùn)用各種符號(hào)把重要內(nèi)容做好記號(hào)，如用“曲線”標(biāo)明重點(diǎn)詞語，用“？”標(biāo)出有疑問的地方，用“…”表示注意等；三是引導(dǎo)學(xué)生用提綱式標(biāo)題摘錄要義，用小段文字注明自己的感受與認(rèn)識(shí)，用具有典型意義的實(shí)例解釋教材中抽象的表述等等，培養(yǎng)學(xué)生“邊閱讀，邊思考”的習(xí)慣。比如，“畫平行線”的教學(xué)，可以先讓學(xué)生自學(xué)，仔細(xì)閱讀書上的畫圖步驟，嘗試用幾個(gè)關(guān)鍵詞來概括畫圖的步驟，使學(xué)生初步感知平行。

5.什么是數(shù)學(xué)閱讀

數(shù)學(xué)是一種語言，不過，這種語言是“慎重的、有意的而且經(jīng)常是精心設(shè)計(jì)的”。

美國(guó)著名心理學(xué)家龍菲爾德說：“數(shù)學(xué)不過是語言所能達(dá)到的最高境界。”蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾則認(rèn)為：“數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)?！?/p>

而語言的學(xué)習(xí)是離不開閱讀的，數(shù)學(xué)閱讀過程同一般閱讀過程一樣，也是一個(gè)完整的心理活動(dòng)過程，包含語言符號(hào)（文字、數(shù)學(xué)符號(hào)、術(shù)語、公式、圖表等）的感知和認(rèn)讀、新概念的同化和順應(yīng)、閱讀材料的理解和記憶等各種心理活動(dòng)因素。同時(shí)，它還是一個(gè)不斷假設(shè)、證明、想象、推理的積極能動(dòng)的認(rèn)知過程。

教學(xué)實(shí)踐表明，數(shù)學(xué)語言發(fā)展水平低的學(xué)生，課堂上對(duì)數(shù)學(xué)語言信息的敏感性差，思維轉(zhuǎn)換慢，從而造成知識(shí)接受質(zhì)差量少，理解問題時(shí)常發(fā)生困難和錯(cuò)誤。因此，重視數(shù)學(xué)閱讀，豐富數(shù)學(xué)語言系統(tǒng)，提高數(shù)學(xué)語言水平，有著重要而現(xiàn)實(shí)的教育意義，其獨(dú)特作用甚至是其他教學(xué)方式所不可替代的。

數(shù)學(xué)閱讀不只包括對(duì)數(shù)學(xué)教材的閱讀，還包括對(duì)與數(shù)學(xué)有關(guān)的科普知識(shí)及課外材料的閱讀，提高數(shù)學(xué)閱讀能力，可以讀一些數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)科普、數(shù)學(xué)教輔等方面的書籍雜志。 第一部，《古今數(shù)學(xué)思想》，美國(guó)數(shù)學(xué)家克萊因著，上?？茖W(xué)技術(shù)出版社 這本書是我上大學(xué)時(shí)看過的一本好書，是數(shù)學(xué)史方面的一部巨著，中譯本四卷，共1500頁(yè)，近120萬字，由北大數(shù)學(xué)系十余位院士、教授花費(fèi)多年心血譯就。

這部書從古埃及、巴比倫談起，直到1930年，對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展做了全面、深入、細(xì)致的描述。書中的數(shù)學(xué)都以數(shù)學(xué)家的學(xué)術(shù)討論和爭(zhēng)鳴的形式表達(dá)，也很注意把數(shù)學(xué)放在文化背景之中，還不時(shí)穿插數(shù)學(xué)家的簡(jiǎn)短生平，很有看頭。

第二部，《20世紀(jì)數(shù)學(xué)經(jīng)緯》，張奠宙著，華東師范大學(xué)出版社 對(duì)于1930年以后的數(shù)學(xué)，《古今數(shù)學(xué)思想》沒有提及?！?0世紀(jì)數(shù)學(xué)經(jīng)緯》的作者張奠宙是華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系的著名教授，曾多次采訪陳省身、楊振寧，而且他酷愛文學(xué)，文筆相當(dāng)好。

全書共70節(jié)，為100多位大師立傳，往往只是寥寥數(shù)筆，大師的形象和成就便躍然紙上，使讀者油然而生欽佩之情。“經(jīng)緯”意味著70節(jié)是有獨(dú)立性的，不是按歷史順序滴水不漏地寫，但仍可清楚地看到全書的中心思想，即告訴你什么是好的具有代表性的數(shù)學(xué)。

像龐加萊、阿蒂亞這樣的大師，重在對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行整體把握，推動(dòng)數(shù)學(xué)理論發(fā)展，促進(jìn)數(shù)學(xué)內(nèi)部及與相關(guān)學(xué)科的聯(lián)系，比如研究三體問題、費(fèi)馬大定理這樣的重大問題，這才是做最好的數(shù)學(xué)，它需要深邃的直覺和洞察力；而單純地追求技巧上的高難度，恐怕至多只能算“不壞”的數(shù)學(xué)；至于人為規(guī)定一些概念和公理，它們非常孤立，與主流數(shù)學(xué)沒有直接關(guān)系，不能對(duì)解決問題提供幫助，那就是在做“壞”的數(shù)學(xué)。歷來凡是極端和人為的做法，都是不長(zhǎng)久的。

一切歸于自然，歸于中道，是為大道理。 第三部，《天遇——混沌與穩(wěn)定性的起源》，迪亞庫(kù)等著，上?？萍冀逃霭嫔?這是上?？萍冀逃霭嫔绯霭娴摹镀樟炙诡D文庫(kù)》中的一部，是享譽(yù)世界的名著，說來還有一段耐人尋味的歷史：十多年前，格萊克的《混沌：開創(chuàng)新科學(xué)》風(fēng)靡全球。

格萊克是記者，強(qiáng)調(diào)對(duì)同代人的刻畫；而著名科普作家斯圖爾特的《上帝擲骰子嗎》，則對(duì)某些理論和歷史做了藝術(shù)般的描述?！渡系蹟S骰子嗎》一書實(shí)在太精彩了，可《天遇》的作者還不滿足，他們要把1970年代興起的混沌學(xué)的淵源從更高層次反映出來。

他們緊扣天體力學(xué)和動(dòng)力系統(tǒng)的百年史，一開始主要講龐加萊，后面是幾個(gè)大專題，包括著名的KAM理論，閃耀著科爾莫哥洛夫、阿諾德等頂尖大師的智慧。 尤其值得一提的是青年華人數(shù)學(xué)家夏志宏，他解決了歷時(shí)百年的潘勒韋猜想。

潘勒韋猜想：給定星體的初始條件在萬有引力作用下存在非碰撞奇點(diǎn)的可能性。也就是說，星與星之間未發(fā)生碰撞便有星跑到無限遠(yuǎn)去了。

這似乎是不可能的，但夏志宏在十多年前構(gòu)造出了5個(gè)天體的例子，那時(shí)他還不到30歲，論文幾經(jīng)周折才被承認(rèn)。書中對(duì)此的敘述是非常詳盡和令人感慨的。

關(guān)于混沌學(xué)問題，我還是在上大學(xué)期間聽北師大原校長(zhǎng)、中科院院士王梓坤教授的講座時(shí)第一次接觸過?；煦鐚W(xué)的老祖宗，可以說是科學(xué)巨擘龐加萊對(duì)三體問題的研究，這項(xiàng)了不起的工作在1900年左右就完成了。

由于那時(shí)崇尚數(shù)學(xué)的公理化、結(jié)構(gòu)化，即使作為最后一位橫跨幾門學(xué)科的龐加萊也未恰如其分地評(píng)價(jià)。到1960年代初，數(shù)學(xué)家與物理學(xué)家、天文學(xué)家等甚至被指責(zé)“快分道揚(yáng)鑣”了。

但隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，物理學(xué)家提出了“混沌”，數(shù)學(xué)家也對(duì)非線性問題越來越感興趣。人們終于認(rèn)識(shí)到：龐加萊及其繼承者的工作是20世紀(jì)數(shù)學(xué)的主流。

第四，數(shù)學(xué)科普我推薦的是張景中院士的“數(shù)學(xué)小品”。中國(guó)少年兒童出版社出版的“院士數(shù)學(xué)講座專輯”包括《數(shù)學(xué)家的眼光》、《幫你學(xué)數(shù)學(xué)》、《新概念幾何》3種。

《數(shù)學(xué)家的眼光》尤其受到稱道。全書共有5章，內(nèi)容包括：溫故知新，正反輝映，巧思妙解，青出于藍(lán)，偏題正做。

書中講解了三角形的內(nèi)角和、密率、雞兔同籠、不動(dòng)點(diǎn)等數(shù)學(xué)問題，或者溫故知新，或者巧思妙解，把簡(jiǎn)單的問題上升為有深度的數(shù)學(xué)問題，把復(fù)雜的問題又化解為容易理解的簡(jiǎn)。

6.閱讀的方法介紹有哪些

1、瀏覽法。瀏覽法是指對(duì)一般不需要細(xì)致了解的書籍，只是從總體上粗略掌握書中大概內(nèi)容的一種閱讀方法。它可以在有限的時(shí)間內(nèi)盡可能廣泛地了解信息，有助于開闊視野，是博覽群書所常用的重要方法。

瀏覽閱讀主要是重點(diǎn)注意文中的一些關(guān)鍵位置：一是篇名，包括文章的題目和書名，題目是文章的眼睛，往往集中概括了全文的主要論點(diǎn)、主要論題或是主要內(nèi)容等。通過研究題目，可以對(duì)文章或書籍有一個(gè)總體的認(rèn)識(shí)。二是目錄、序言、提要、索引等，這些將會(huì)幫助讀者對(duì)文章或書籍大體框架、基本思路有所了解。三是正文，這一部分瀏覽的關(guān)鍵主要是開頭、結(jié)尾以及中間各段落起首的中心句。將這些關(guān)鍵部分瀏覽完畢后，會(huì)對(duì)文章或書籍形成總的印象，如果經(jīng)回憶有不夠完整的地方，或有值得深究之處，可再作必要的重點(diǎn)補(bǔ)閱。

2、掃讀法。掃讀法是指對(duì)文章內(nèi)容一目數(shù)行、一目十行地掃瞄，以大容量獲取信息的一種快速閱讀方法。

掃讀法不像傳統(tǒng)閱讀方法那樣逐字逐句地來讀，而是將眼停的視域盡可能擴(kuò)大，將幾行文字、一段文字甚至整頁(yè)文字作為每次眼停的注視單位，在快速掃視中獲得對(duì)文章或書籍的總體印象、整體理解。這種方法最快可以由數(shù)行掃讀達(dá)到一頁(yè)一頁(yè)掃讀，逐頁(yè)掃讀的方法又稱為面式閱讀法。由于擺脫了個(gè)別字句上的語意糾纏，這種方法不僅提高了閱讀速度，而且并不像有些人擔(dān)心的那樣會(huì)影響理解程度，很多時(shí)候甚至比逐字逐句閱讀更能夠把握文章內(nèi)容的精髓。掃讀法閱讀的速度非?？?，但要熟練掌握這種方法必須經(jīng)常專門訓(xùn)練，比如經(jīng)常做一些視力擴(kuò)展訓(xùn)練，在平時(shí)閱讀時(shí)要注意克服逐字逐句閱讀的習(xí)慣，有意識(shí)地?cái)U(kuò)大每次眼停的視野范圍。利用舒爾特?cái)?shù)字表等進(jìn)行專門的視力擴(kuò)展訓(xùn)練，也是非常有效的方法。

3、跳讀法。跳讀法是指跳過一些無關(guān)緊要的部分而直取讀物的關(guān)鍵性內(nèi)容的一種快速閱讀方法。

跳讀與掃讀不同，掃讀是逐頁(yè)掃視，而跳讀則是有所取舍地跳躍式前進(jìn)，只停留在那些最有價(jià)值的內(nèi)容上閱讀，其他次要內(nèi)容則大段大段甚至整頁(yè)整頁(yè)地略過。所以，善于運(yùn)用跳讀法閱讀，不但可以提高閱讀速度，而且能夠很快抓住關(guān)鍵，把握文章要旨。跳讀的具體方法有多種：可以抓住標(biāo)題、小標(biāo)題、黑體字等關(guān)鍵處跳讀，這些往往都是文中主要內(nèi)容、中心題旨所在；可以根據(jù)關(guān)鍵詞語的提示閱讀，有關(guān)鍵詞語的地方大都是同閱讀者所關(guān)心的內(nèi)容或問題聯(lián)系最密切的；可以重點(diǎn)在篇章的開頭、結(jié)尾，文中段落的首句或尾句跳讀，這些常常是議論性文體的主要觀點(diǎn)或論據(jù)要點(diǎn)的所在；可以沿著情節(jié)發(fā)展線索跳讀，如在記敘文體中情節(jié)之外的純景物、人物的大段靜態(tài)描寫可直接略過；可以根據(jù)語法結(jié)構(gòu)的提示跳讀，通過結(jié)構(gòu)詞語的幫助來把握書中的思路，如"由此看來"、"總之"等就可提示讀者很快找到關(guān)鍵性的總結(jié)句。

4、尋讀法。尋讀法是指為得到急需的有關(guān)資料，在眾多相關(guān)書籍資料中搜尋查找的一種快速閱讀方法。

尋讀法是日常工作和學(xué)習(xí)中經(jīng)常使用的一種快速閱讀方法。我們?cè)谵o典中查閱某個(gè)字詞的意義或讀音；在報(bào)紙上查看當(dāng)天的重要新聞；在電視報(bào)上了解想看的電視節(jié)目；在產(chǎn)品說明書中查訊某個(gè)故障的排除方法；在某本書中通過目錄提要尋找自己最感興趣的內(nèi)容；在寫作中搜集需要引用的有關(guān)資料等時(shí)，都會(huì)自覺不自覺地用到尋讀法。尋讀時(shí)，要在快速掃視書頁(yè)的過程中，能夠很快地對(duì)自己所要查找的某些問題的細(xì)節(jié)如人名、地名、事件、年代、概念術(shù)語等，作出識(shí)別判斷。這種快速篩選識(shí)別信息的能力，需要在閱讀實(shí)踐中不斷鍛煉提高。

5、猜讀法。猜讀法是指在讀書讀文章時(shí)，以所了解的題目或已看的前文作為前提，對(duì)后面的內(nèi)容預(yù)作猜想，然后將其與后文實(shí)際內(nèi)容進(jìn)行印證比較的一種閱讀方法。

猜讀法使讀者角度轉(zhuǎn)換為作者，為作者設(shè)身處地地考慮作品內(nèi)容的安排，這就使閱讀活動(dòng)始終處于高度活躍的積極思維狀態(tài)，有助于鍛煉提高讀者的認(rèn)識(shí)判斷能力、創(chuàng)造能力。隨著猜讀準(zhǔn)確性的提高，讀者在閱讀中領(lǐng)會(huì)把握作品內(nèi)容的時(shí)間就會(huì)大為減少，因而猜讀的能力對(duì)提高快速閱讀能力也會(huì)起到重要的促進(jìn)作用。猜讀法最常見于情節(jié)類的作品閱讀中，如《老人與?！分性谧x到桑提亞哥剛遇到鯊魚之時(shí)，讀者便可以猜想作者會(huì)怎樣寫他與鯊魚的較量？最后結(jié)局會(huì)是如何？其他類型的作品，也可用猜讀法閱讀。讀議論性文體時(shí)，可以先由題目設(shè)想作者怎樣提出論點(diǎn)，采用哪些論據(jù)，用什么方法來具體論證。

運(yùn)用猜讀法時(shí)需要注意，猜讀要以原文的某些材料作依據(jù)，不能毫無依據(jù)地憑空亂想。猜想之后，要在原文的相關(guān)處重點(diǎn)閱讀，將猜想與原文的內(nèi)容進(jìn)行對(duì)照，一致便說明自己較好地準(zhǔn)確理解了作品，不一致則說明自己的理解或作者對(duì)內(nèi)容的處理有問題。在不斷的猜想、比較、總結(jié)中，猜讀能力會(huì)不斷提高，思維能力與創(chuàng)造能力也會(huì)得到很好鍛煉。

7.數(shù)學(xué)的方法有那些·

“數(shù)學(xué)是一切科學(xué)之母”、“數(shù)學(xué)是思維的體操”，它是一門研究數(shù)與形的科學(xué)，它不處不在。

要掌握技術(shù)，先要學(xué)好數(shù)學(xué)，想攀登科學(xué)的高峰，更要學(xué)好數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)，與其他學(xué)科比起來，有哪些特點(diǎn)？它有什么相應(yīng)的思想方法？它要求我們具備什么樣的主觀條件和學(xué)習(xí)方法？本講將就數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)思想以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法作簡(jiǎn)要的闡述。

一、數(shù)學(xué)的特點(diǎn) 數(shù)學(xué)的三大特點(diǎn)： 嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性、廣泛的應(yīng)用性 所謂數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，指數(shù)學(xué)具有很強(qiáng)的邏輯性和較高的精通性，一般以公理化體系來體現(xiàn)。 什么是公理化體系呢？指得是選用少數(shù)幾個(gè)不加定義的概念和不加邏輯證明的命題為基礎(chǔ)，推出一些定理，使之成為數(shù)學(xué)體系，在這方面，古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得是個(gè)典范，他所著的《幾何原本》就是在幾個(gè)公理的基礎(chǔ)上研究了平面幾何中的大多數(shù)問題。

在這里，哪怕是最基本的常用的原始概念都不能直觀描述，而要用公理加以確認(rèn)或證明。 中學(xué)數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)科學(xué)在嚴(yán)謹(jǐn)性上還是有所區(qū)別的，如，中學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)集的不斷擴(kuò)充，針對(duì)數(shù)集的運(yùn)算律的擴(kuò)充并沒有進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐谱C，而是用默認(rèn)的方式得到，從這一點(diǎn)看來，中學(xué)數(shù)學(xué)在嚴(yán)謹(jǐn)性上還是要差很多，但是，要學(xué)好數(shù)學(xué)卻不能放松嚴(yán)謹(jǐn)性的要求，要保證內(nèi)容的科學(xué)性。

比如，等差數(shù)列的通項(xiàng)是通過前若干項(xiàng)的遞推從而歸納出通項(xiàng)公式，但要予以確認(rèn)，還需要用數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行嚴(yán)格的證明。 數(shù)學(xué)的抽象性表現(xiàn)在對(duì)空間形式和數(shù)量關(guān)系這一特性的抽象。

它在抽象過程中拋開較多的事物的具體的特性，因而具有十分抽象的形式。它表現(xiàn)為高度的概括性，并將具體過程符號(hào)化，當(dāng)然，抽象必須要以具體為基礎(chǔ)。

至于數(shù)學(xué)的廣泛的應(yīng)用性，更是盡人皆知的。只是在以往的教學(xué)、學(xué)習(xí)中，往往過于注重定理、概念的抽象意義，有時(shí)卻拋卻了它的廣泛的應(yīng)用性，如果把抽象的概念、定理比作骨骼，那么數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用就好比血肉，缺少哪一個(gè)都將影響數(shù)學(xué)的完整性。

高中數(shù)學(xué)新教材中大量增加數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用和研究性學(xué)習(xí)的篇幅，就是為了培養(yǎng)同學(xué)們應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力。 我們來看看一個(gè)生活中有趣的問題。

在任何一次集會(huì)中，握過奇數(shù)次手的人必有偶數(shù)個(gè)，試證明。 如果抓住兩個(gè)關(guān)鍵：一是握手總次數(shù)必為偶數(shù)， 二、高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn) 往往有同學(xué)進(jìn)入高中以后不能適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，進(jìn)而影響到學(xué)習(xí)的積極性，甚至成績(jī)一落千丈。

為什么會(huì)這樣呢？讓我們先看看高中數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)有些什么樣的轉(zhuǎn)變吧。 1.理論加強(qiáng) 2.課程增多 3.難度增大 4.要求提高 三、掌握數(shù)學(xué)思想 高中數(shù)學(xué)從學(xué)習(xí)方法和思想方法上更接近于高等數(shù)學(xué)。

學(xué)好它，需要我們從方法論的高度來掌握它。我們?cè)谘芯繑?shù)學(xué)問題時(shí)要經(jīng)常運(yùn)用唯物辯證的思想去解決數(shù)學(xué)問題。

數(shù)學(xué)思想，實(shí)質(zhì)上就是唯物辯證法在數(shù)學(xué)中的運(yùn)用的反映。中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要重點(diǎn)掌握的的數(shù)學(xué)思想有以上幾個(gè)：集合與對(duì)應(yīng)思想，初步公理化思想，數(shù)形結(jié)合思想，運(yùn)動(dòng)思想，轉(zhuǎn)化思想，變換思想。

例如，數(shù)列、一次函數(shù)、解析幾何中的直線幾個(gè)概念都可以用函數(shù)（特殊的對(duì)應(yīng)）的概念來統(tǒng)一。又比如，數(shù)、方程、不等式、數(shù)列幾個(gè)概念也都可以統(tǒng)一到函數(shù)概念。

再看看下面這個(gè)運(yùn)用“矛盾”的觀點(diǎn)來解題的例子。 已知?jiǎng)狱c(diǎn)Q在圓x2+y2=1上移動(dòng)，定點(diǎn)P(2,0)，求線段PQ中點(diǎn)的軌跡。

分析此題，圖中P、Q、M三點(diǎn)是互相制約的，而Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)將帶動(dòng)M點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)；主要矛盾是點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)，而點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)軌跡遵循方程x02+y02=1①；次要矛盾關(guān)系：M是線段PQ的中點(diǎn)，可以用中點(diǎn)公式將M的坐標(biāo)（x,y）用點(diǎn)Q的坐標(biāo)表示出來。 x=(x0+2)/2 ② y=y0/2 ③ 顯然，用代入的方法，消去題中的x0、y0就可以求得所求軌跡。

數(shù)學(xué)思想方法與解題技巧是不同的，在證明或求解中，運(yùn)用歸納、演繹、換元等方法解題問題可以說是解題的技術(shù)性問題，而數(shù)學(xué)思想是解題時(shí)帶有指導(dǎo)性的普遍思想方法。在解一道題時(shí)，從整體考慮，應(yīng)如何著手，有什么途徑？就是在數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)下的普遍性問題。

有了數(shù)學(xué)思想以后，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數(shù)、數(shù)學(xué)歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。只有在解題思想的指導(dǎo)下，靈活地運(yùn)用具體的解題方法才能真正地學(xué)好數(shù)學(xué)，僅僅掌握具體的操作方法，而沒有從解題思想的角度考慮問題，往往難于使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)入更高的層次，會(huì)為今后進(jìn)入大學(xué)深造帶來很有麻煩。

在具體的方法中，常用的有：觀察與實(shí)驗(yàn)，聯(lián)想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。 要打贏一場(chǎng)戰(zhàn)役，不可能只是勇猛沖殺、一不怕死二不怕苦就可以打贏的，必須制訂好事關(guān)全局的戰(zhàn)術(shù)和策略問題。

解數(shù)學(xué)題時(shí)，也要注意解題思維策略問題，經(jīng)常要思考：選擇什么角度來進(jìn)入，應(yīng)遵循什么原則性的東西。一般地，在解題中所采取的總體思路，是帶有原則性的思想方法，是一種宏觀的指導(dǎo)，一般性的解決方案。

中學(xué)數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到的數(shù)學(xué)思維策略有： 以簡(jiǎn)馭繁、數(shù)形結(jié)全、進(jìn)退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動(dòng)靜轉(zhuǎn)換、分合相輔 如果有了正確的數(shù)學(xué)思想方法，采取了恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)思維策略，又有了豐富的經(jīng)。

8.閱讀方式有哪些

1. 快速泛讀（fast extensive reading） 平時(shí)要養(yǎng)成快速泛讀的習(xí)慣。

這里講的泛讀是指廣泛閱讀大量涉及不同領(lǐng)域的書籍，要求讀得快，理解和掌握書中的主要內(nèi)容就可以了。要確定一個(gè)明確的讀書定額，定額要結(jié)合自己的實(shí)際，切實(shí)可行，可多可少。

例如每天讀20頁(yè)，一個(gè)學(xué)期以18周計(jì)算，就可以讀21本中等厚度的書（每本書約120頁(yè)）。 2. 計(jì)時(shí)閱讀 （timed reading） 課余要養(yǎng)成計(jì)時(shí)閱讀的習(xí)慣。

計(jì)時(shí)閱讀每次進(jìn)行5~10分鐘即可，不宜太長(zhǎng)。因?yàn)橛?jì)時(shí)快速閱讀，精力高度集中，時(shí)間一長(zhǎng)，容易疲勞、精力分散，反而乏味。

閱讀時(shí)先記下“起讀時(shí)間”（starting time），閱讀完畢，記下“止讀時(shí)間”（finishing time），即可計(jì)算出本次閱讀速度。隨手記下，長(zhǎng)期堅(jiān)持，必定收到明顯效果。

3. 略讀 （skimming） 略讀又稱跳讀（reading and skipping）或?yàn)g覽（glancing），是一種專門的，非常實(shí)用的快速閱讀技能。所謂略讀，是指以盡可能快的速度閱讀，如同從飛機(jī)上鳥瞰 （bird's eye view ）地面上的明顯標(biāo)志一樣，迅速獲取文章大意或中心思想。

換句話說，略讀是要求讀者有選擇地進(jìn)行閱讀，可跳過某些細(xì)節(jié)，以求抓住文章的大概，從而加快閱讀速度。據(jù)統(tǒng)計(jì)，訓(xùn)練有素的略讀者（skimmer）的閱讀速度可以達(dá)到每分鐘3000到4000個(gè)詞。

閱讀時(shí)，先把文章粗略地瀏覽一下，看看文章中是否有自己工作和學(xué)習(xí)需要的或自己感興趣的資料和信息，然后確定這篇文章是否值得細(xì)讀。在查找資料時(shí)，如果沒有充分時(shí)間，而又不需要高度理解時(shí)，就可以運(yùn)用略讀技巧。

“不需要高度理解”并非指略讀時(shí)理解水平可以很低，而是說略低于一般閱讀速度所取得的理解水平是允許的。 一般閱讀的目標(biāo)是在保持一般閱讀速度的條件下，獲得盡可能高的理解水平，通常達(dá)到70%或80%。

略讀時(shí)，理解水平略低一些是預(yù)料之中的事，平均理解率達(dá)50%或60%就可以了。 略讀有下列四個(gè)特點(diǎn)： （1）以極快的速度閱讀大量材料，尋找字面上或事實(shí)上的主要信息和少量的闡述信息。

（2）可以跳過某個(gè)部分或某些部分不讀。 （3）理解水平可以稍低一些，但也不能太低。

（4）根據(jù)文章的難易程度和達(dá)到的目的，不斷靈活地調(diào)整閱讀速度。 ? 略讀可以運(yùn)用下列技巧： （1）要利用印刷細(xì)節(jié)（typegraphical details），如書或文章的標(biāo)題、副標(biāo)題、小標(biāo)題、斜體詞、黑體詞、腳注、標(biāo)點(diǎn)符號(hào)等，對(duì)書和文章進(jìn)行預(yù)測(cè)略讀（preview skimming）。

預(yù)測(cè)略讀要了解作者的思路、文章方式（模式），以便把握大意，有關(guān)的細(xì)節(jié)及其相互關(guān)系。 （2）以一般閱讀速度（200~250wpm），閱讀文章開頭的一、二段，力求抓住文章大意、背景情況、作者的文章風(fēng)格、口吻或語氣等。

（3）閱讀段落的主題句和結(jié)論句。抓住主題句就掌握了段落大意，然后略去細(xì)節(jié)不讀，以求得略讀速度。

（4）注意轉(zhuǎn)折詞和序列詞。轉(zhuǎn)折詞如however, moreover, in addition等；序列詞firstly, secondly等。

（5）若無需要，不必閱讀細(xì)節(jié)。 4.?尋讀 （Scanning） 尋讀又稱查讀，同略讀一樣，尋讀也是一種快速閱讀技巧。

熟練的讀者善于運(yùn)用尋讀獲得具體信息，以提高閱讀效率。 尋讀是一種從大量的資料中迅速查找某一項(xiàng)具體事實(shí)或某一項(xiàng)特定信息，如人物、事件、時(shí)間、地點(diǎn)、數(shù)字等，而對(duì)其它無關(guān)部分則略去不讀的快速閱讀方法。

運(yùn)用這種方法，讀者就能在最短的時(shí)間內(nèi)掠過盡可能多的印刷材料，找到所需要的信息。例如，在車站尋找某次列車或汽車的運(yùn)行時(shí)刻，在機(jī)場(chǎng)尋找某次班機(jī)的飛行時(shí)刻，在圖書館查找書刊的目錄，在文 獻(xiàn)中查找某一日期、名字、數(shù)字或號(hào)碼等，都可以運(yùn)用這種方法。

作為一種快速尋找信息的閱讀技巧，尋讀既要求速度，又要求尋讀的準(zhǔn)確性。具體地說，尋讀帶有明確的目的性，有針對(duì)性地選擇問題的答案。

因此，可以把整段整段的文字直接映入大腦，不必字字句句過目。視線在印刷材料上掠過時(shí)，一旦發(fā)現(xiàn)有關(guān)的內(nèi)容，就要稍作停留，將它記住或摘下，既保證尋讀的速度，又做到準(zhǔn)確無誤，所以尋讀技巧也很有實(shí)用價(jià)值。

尋讀與略讀不同。略讀時(shí)，讀者事先對(duì)材料一無所知，而尋讀則是讀者對(duì)材料有所了解的情況下進(jìn)行的。

例如，尋讀電話號(hào)碼簿，讀者知道受話人的姓名，還知道電話號(hào)碼簿是按姓的字母順序排列的。這樣，在尋找Jackson的電話時(shí)，就可以利用書頁(yè)上方的標(biāo)識(shí)詞，再按姓的字母順序很快翻到以J開頭的書頁(yè)，從而找到Jackson名下的電話頁(yè)碼。

9.數(shù)學(xué)的教學(xué)方法有哪些

有7種常用的數(shù)學(xué)教學(xué)方法：

1.講授法是一種教學(xué)方法，教師使用口語來描述情境，敘述事實(shí)，解釋概念，論證原則和澄清規(guī)則。

2..談話法又稱回答法，是通過教師和學(xué)生之間的對(duì)話傳播和學(xué)習(xí)知識(shí)的方法。其特點(diǎn)是教師指導(dǎo)學(xué)生利用現(xiàn)有的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)回答教師提出的問題，獲取新知識(shí)或鞏固和檢查所獲得的知識(shí)。

3.討論方法是一種方法，使整個(gè)班級(jí)或小組圍繞某個(gè)中心問題發(fā)表自己的意見和看法，共同探索，互相激勵(lì)，進(jìn)行頭腦風(fēng)暴和學(xué)習(xí)。

4.演示方法是一種教學(xué)方法，教師通過現(xiàn)代教學(xué)方法向?qū)W生展示物理或物理圖像進(jìn)行觀察，或通過示范實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生獲得知識(shí)更新。它是一種輔助教學(xué)方法，通常與講座，對(duì)話，討論等結(jié)合使用。

5.練習(xí)法是學(xué)生在教師指導(dǎo)下鞏固知識(shí)，培養(yǎng)各種學(xué)習(xí)技能的基本方法。這也是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的一項(xiàng)重要實(shí)踐活動(dòng)。

6.實(shí)驗(yàn)法是一種教學(xué)方法，學(xué)生在教師的指導(dǎo)下使用某些設(shè)備和材料，通過操作引起實(shí)驗(yàn)對(duì)象的某些變化，并通過觀察這些變化獲得新知識(shí)或驗(yàn)證知識(shí)。一種常用于自然科學(xué)學(xué)科的方法。

7.實(shí)習(xí)是一種教學(xué)方法，學(xué)生可以使用某些實(shí)習(xí)場(chǎng)所，參加某些實(shí)習(xí)，掌握一定的技能和相關(guān)的直接知識(shí)，或者驗(yàn)證間接知識(shí)并全面應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。

擴(kuò)展資料：

數(shù)學(xué)教學(xué)方法（methods. of mathematics teach-ing）教學(xué)方法的一種.教師指導(dǎo)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)基本技能，發(fā)展數(shù)學(xué)才能，進(jìn)行思品德教育的方式、方法.它既包括了教師教的方法，也包括了學(xué)生學(xué)的方法.數(shù)學(xué)教學(xué)方法對(duì)于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)目的，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，都起著重要的作用.

遠(yuǎn)在中國(guó)春秋末期和古希臘時(shí)期，就有講解、問答、練習(xí)、復(fù)習(xí)等方法的記載.古代主要采用講授法，近代推行了演示、觀察、實(shí)驗(yàn)、參觀等新方法，并改進(jìn)了解、談話等方法.近些年來隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)代化教學(xué)手段的使用，教育學(xué)與心理學(xué)新成就的出現(xiàn)，信息論、控制論與系統(tǒng)論新學(xué)科的建立與發(fā)展，為數(shù)學(xué)教學(xué)方法的改進(jìn)與發(fā)展提供了良好條件。

常用的數(shù)學(xué)教學(xué)方法有：?jiǎn)l(fā)、講解、談話、練習(xí)、討論、演示、實(shí)習(xí)、觀察、復(fù)習(xí)等，其中，啟發(fā)、講解、談話、練習(xí)等用的較多.當(dāng)前國(guó)內(nèi)外正在實(shí)驗(yàn)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法有：發(fā)現(xiàn)、研究、自學(xué)輔導(dǎo)、程序教學(xué)、最優(yōu)化教學(xué)、算法化教學(xué)、“讀讀、議議、講講、練練”等。

參考資料：搜狗百科-數(shù)學(xué)教學(xué)方法

10.數(shù)學(xué)方法有哪些

一、抓住課堂 理科學(xué)習(xí)重在平日功夫，不適于突擊復(fù)習(xí)。

平日學(xué)習(xí)最重要的是課堂45分鐘，聽講要聚精會(huì)神，思維緊跟老師。同時(shí)要說明一點(diǎn)，許多同學(xué)容易忽略老師所講的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法，而注重題目的解答，其實(shí)諸如\"化歸\"、\"數(shù)形結(jié)合\"等思想方法遠(yuǎn)遠(yuǎn)重要于某道題目的解答。

二、高質(zhì)量完成作業(yè) 所謂高質(zhì)量是指高正確率和高速度。寫作業(yè)時(shí)，有時(shí)同一類型的題重復(fù)練習(xí)，這時(shí)就要有意識(shí)的考查速度和準(zhǔn)確率，并且在每做完一次時(shí)能夠?qū)Υ祟愵}目有更深層的思考，諸如它考查的內(nèi)容，運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法，解題的規(guī)律、技巧等。

另外對(duì)于老師布置的思考題，也要認(rèn)真完成。如果不會(huì)決不能輕易放棄，要發(fā)揚(yáng)\"釘子\"精神，一有空就靜心思考，靈感總是突然來到你身邊的。

最重要的是，這是一次挑戰(zhàn)自我的機(jī)會(huì)。成功會(huì)帶來自信，而自信對(duì)于學(xué)習(xí)理科十分重要；即使失敗，這道題也會(huì)給你留下深刻的印象。

三、勤思考，多提問 首先對(duì)于老師給出的規(guī)律、定理，不僅要知\"其然\"還要\"知其所以然\"，做到刨根問底，這便是理解的最佳途徑。其次，學(xué)習(xí)任何學(xué)科都應(yīng)抱著懷疑的態(tài)度，尤其是理科。

對(duì)于老師的講解，課本的內(nèi)容，有疑問應(yīng)盡管提出，與老師討論。總之，思考、提問是清除學(xué)習(xí)隱患的最佳途徑。

四、總結(jié)比較，理清思緒 （1）知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)比較。每學(xué)完一章都應(yīng)將本章內(nèi)容做一個(gè)框架圖或在腦中過一遍，整理出它們的關(guān)系。

對(duì)于相似易混淆的知識(shí)點(diǎn)應(yīng)分項(xiàng)歸納比較，有時(shí)可用聯(lián)想法將其區(qū)分開 。 （2）題目的總結(jié)比較。

同學(xué)們可以建立自己的題庫(kù)。我就有兩本題集。

一本是錯(cuò)題，一本是精題。對(duì)于平時(shí)作業(yè)，考試出現(xiàn)的錯(cuò)題，有選擇地記下來，并用紅筆在一側(cè)批注注意事項(xiàng)，考試前只需翻看紅筆寫的內(nèi)容即可。

我還把見到的一些極其巧妙或難度高的題記下來，也用紅筆批注此題所用方法和思想。時(shí)間長(zhǎng)了，自己就可總結(jié)出一些類型的解題規(guī)律，也用紅筆記下這些規(guī)律。

最終它們會(huì)成為你寶貴的財(cái)富，對(duì)你的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有極大的幫助。 五、有選擇地做課外練習(xí) 課余時(shí)間對(duì)我們中學(xué)生來說是十分珍貴的，所以在做課外練習(xí)時(shí)要少而精，只要每天做兩三道題，天長(zhǎng)日久，你的思路就會(huì)開闊許多。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法固然重要，但刻苦鉆研，精益求精的精神更為重要。只要你堅(jiān)持不懈地努力，就一定可以學(xué)好數(shù)學(xué)。

相信自己，數(shù)學(xué)會(huì)使你智慧的光芒更加耀眼奪目！ 所謂方法，是指人們?yōu)榱诉_(dá)到某種目的而采取的手段、途徑和行為方式中所包含的可操《數(shù)學(xué)方法論在數(shù)學(xué)教學(xué)教育中的應(yīng)用》封面 作的規(guī)則或模式.人們通過長(zhǎng)期的實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)了許多運(yùn)用數(shù)學(xué)思想的手段、門路或程序.同一手段、門路或程序被重復(fù)運(yùn)用了多次，并且都達(dá)到了預(yù)期的目的，就成為數(shù)學(xué)方法.數(shù)學(xué)方法是以數(shù)學(xué)為工具進(jìn)行科學(xué)研究的方法，即用數(shù)學(xué)語言表達(dá)事物的狀態(tài)、關(guān)系和過程，經(jīng)過推導(dǎo)、運(yùn)算與分析，以形成解釋、判斷和預(yù)言的方法. 編輯本段特征 數(shù)學(xué)方法具有以下三個(gè)基本特征：一是高度的抽象性和概括性；二是精確性，即邏輯的嚴(yán)密性及結(jié)論的確定性；三是應(yīng)用的普遍性和可操作性. 編輯本段作用 數(shù)學(xué)方法在科學(xué)技術(shù)研究中具有舉足輕重的地位和作用：一是提供簡(jiǎn)潔精確的形式化語言，二是提供數(shù)量分析及計(jì)算的方法，三是提供邏輯推理的工具.現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)特別是電子計(jì)算機(jī)的發(fā)展，與數(shù)學(xué)方法的地位和作用的強(qiáng)化正好是相輔相成. 編輯本段分類 在中學(xué)數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到的基本數(shù)學(xué)方法，大致可以分為以下三類： （1）邏輯學(xué)中的方法.例如分析法（包括逆證法）、綜合法、反證法、歸納法、窮舉法（要求分類討論）等.這些方法既要遵從邏輯學(xué)中的基本規(guī)律和法則，又因?yàn)檫\(yùn)用于數(shù)學(xué)之中而具有數(shù)學(xué)的特色. （2）數(shù)學(xué)中的一般方法.例如建模法、消元法、降次法、代入法、圖象法（也稱坐標(biāo)法，在代數(shù)中常稱圖象法，在我們今后要學(xué)習(xí)的解析幾何中常稱坐標(biāo)法）、比較法（數(shù)學(xué)中主要是指比較大小，這與邏輯學(xué)中的多方位比較不同）、放縮法，以及將來要學(xué)習(xí)的向量法、數(shù)學(xué)歸納法（這與邏輯學(xué)中的不完全歸納法不同）等.這些方法極為重要，應(yīng)用也很廣泛. （3）數(shù)學(xué)中的特殊方法.例如配方法、待定系數(shù)法、加減（消元）法、公式法、換元法（也稱之為中間變量法）、拆項(xiàng)補(bǔ)項(xiàng)法（含有添加輔助元素實(shí)現(xiàn)化歸的數(shù)學(xué)思想）、因式分解諸方法，以及平行移動(dòng)法、翻折法等.這些方法在解決某些數(shù)學(xué)問題時(shí)也起著重要作用，我們不可等閑視之. 編輯本段相關(guān) 無論自然科學(xué)、技術(shù)科學(xué)或社會(huì)科學(xué)，為了要對(duì)所研究的對(duì)象的質(zhì)獲得比較深刻的認(rèn)識(shí)，都需要對(duì)之作出量的方面的刻畫，這就需要借助于數(shù)學(xué)方法。對(duì)不同性質(zhì)和不同復(fù)雜程度的事物，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法的要求和可能性是不同的。

總的看，一門科學(xué)只有當(dāng)它達(dá)到了能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí)，才算真正成熟了。在現(xiàn)代科學(xué)中，運(yùn)用數(shù)學(xué)的程度，已成為衡量一門科學(xué)的發(fā)展程度，特別是衡量其理論成熟與否的重要標(biāo)志。

在科學(xué)研究中成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)方法的關(guān)鍵，就在于針對(duì)所要研究的問題提煉出一個(gè)合適的數(shù)學(xué)模型，這個(gè)模型既能反映問題的本質(zhì)，又能使問題得到必要的簡(jiǎn)化，以利于展開數(shù)學(xué)推導(dǎo)。數(shù)學(xué)方法 建。