時(shí)間序列分析中方法(對時(shí)間序列的分析方法有哪幾種)
1.對時(shí)間序列的分析方法有哪幾種
1、時(shí)間序列 取自某一個(gè)隨機過(guò)程，如果此隨機過(guò)程的隨機特征不隨時(shí)間變化，則我們稱(chēng)過(guò)程是平穩的；假如該隨機過(guò)程的隨機特征隨時(shí)間變化，則稱(chēng)過(guò)程是非平穩的。
2、寬平穩時(shí)間序列的定義：設時(shí)間序列 ，對于任意的 ， 和 ，滿(mǎn)足： 則稱(chēng) 寬平穩。 3、Box-Jenkins方法是一種理論較為完善的統計預測方法。
他們的工作為實(shí)際工作者提供了對時(shí)間序列進(jìn)行分析、預測，以及對ARMA模型識別、估計和診斷的系統方法。使ARMA模型的建立有了一套完整、正規、結構化的建模方法，并且具有統計上的完善性和牢固的理論基礎。
4、ARMA模型三種基本形式：自回歸模型（AR:Auto-regressive），移動(dòng)平均模型（MA:Moving-Average）和混合模型（ARMA:Auto-regressive Moving-Average）。 (1) 自回歸模型AR(p)：如果時(shí)間序列 滿(mǎn)足 其中 是獨立同分布的隨機變量序列，且滿(mǎn)足： ， 則稱(chēng)時(shí)間序列 服從p階自回歸模型。
或者記為 。 平穩條件：滯后算子多項式 的根均在單位圓外，即 的根大于1。
(2) 移動(dòng)平均模型MA(q)：如果時(shí)間序列 滿(mǎn)足 則稱(chēng)時(shí)間序列 服從q階移動(dòng)平均模型。或者記為 。
平穩條件：任何條件下都平穩。 （3） ARMA(p,q)模型：如果時(shí)間序列 滿(mǎn)足 則稱(chēng)時(shí)間序列 服從（p,q）階自回歸移動(dòng)平均模型。
或者記為 。 特殊情況：q=0，模型即為AR(p),p=0， 模型即為MA(q)。
二、時(shí)間序列的自相關(guān)分析 1、自相關(guān)分析法是進(jìn)行時(shí)間序列分析的有效方法，它簡(jiǎn)單易行、較為直觀(guān)，根據繪制的自相關(guān)分析圖和偏自相關(guān)分析圖，我們可以初步地識別平穩序列的模型類(lèi)型和模型階數。利用自相關(guān)分析法可以測定時(shí)間序列的隨機性和平穩性，以及時(shí)間序列的季節性。
2、自相關(guān)函數的定義：滯后期為k的自協(xié)方差函數為： ，則 的自相關(guān)函數為： ，其中 。當序列平穩時(shí)，自相關(guān)函數可寫(xiě)為： 。
3、樣本自相關(guān)函數為： ，其中 ，它可以說(shuō)明不同時(shí)期的數據之間的相關(guān)程度，其取值范圍在-1到1之間，值越接近于1，說(shuō)明時(shí)間序列的自相關(guān)程度越高。 4、樣本的偏自相關(guān)函數： 其中， 。
5、時(shí)間序列的隨機性，是指時(shí)間序列各項之間沒(méi)有相關(guān)關(guān)系的特征。使用自相關(guān)分析圖判斷時(shí)間序列的隨機性，一般給出如下準則： ①若時(shí)間序列的自相關(guān)函數基本上都落入置信區間，則該時(shí)間序列具有隨機性； ②若較多自相關(guān)函數落在置信區間之外，則認為該時(shí)間序列不具有隨機性。
6、判斷時(shí)間序列是否平穩，是一項很重要的工作。運用自相關(guān)分析圖判定時(shí)間序列平穩性的準則是：①若時(shí)間序列的自相關(guān)函數 在k>3時(shí)都落入置信區間，且逐漸趨于零，則該時(shí)間序列具有平穩性；②若時(shí)間序列的自相關(guān)函數更多地落在置信區間外面，則該時(shí)間序列就不具有平穩性。
7、ARMA模型的自相關(guān)分析 AR(p)模型的偏自相關(guān)函數 是以p步截尾的，自相關(guān)函數拖尾。MA(q)模型的自相關(guān)函數具有q步截尾性，偏自相關(guān)函數拖尾。
這兩個(gè)性質(zhì)可以分別用來(lái)識別自回歸模型和移動(dòng)平均模型的階數。ARMA(p,q)模型的自相關(guān)函數和偏相關(guān)函數都是拖尾的。
三、單位根檢驗和協(xié)整檢驗 1、單位根檢驗 ①利用迪基—福勒檢驗（ Dickey-Fuller Test）和菲利普斯—佩榮檢驗（Philips-Perron Test），我們也可以測定時(shí)間序列的隨機性，這是在計量經(jīng)濟學(xué)中非常重要的兩種單位根檢驗方法，與前者不同的事，后一個(gè)檢驗方法主要應用于一階自回歸模型的殘差不是白噪聲，而且存在自相關(guān)的情況。 ②隨機游動(dòng) 如果在一個(gè)隨機過(guò)程中， 的每一次變化均來(lái)自于一個(gè)均值為零的獨立同分布，即隨機過(guò)程 滿(mǎn)足： ， ，其中 獨立同分布，并且： ， 稱(chēng)這個(gè)隨機過(guò)程是隨機游動(dòng)。
它是一個(gè)非平穩過(guò)程。 ③單位根過(guò)程 設隨機過(guò)程 滿(mǎn)足： ， ，其中 ， 為一個(gè)平穩過(guò)程并且 ，，。
2、協(xié)整關(guān)系 如果兩個(gè)或多個(gè)非平穩的時(shí)間序列，其某個(gè)現性組合后的序列呈平穩性，這樣的時(shí)間序列間就被稱(chēng)為有協(xié)整關(guān)系存在。這是一個(gè)很重要的概念，我們利用Engle-Granger兩步協(xié)整檢驗法和J 很高興回答樓主的問(wèn)題 如有錯誤請見(jiàn)諒。
2.對時(shí)間序列的分析方法有哪幾種
1、時(shí)間序列 取自某一個(gè)隨機過(guò)程，如果此隨機過(guò)程的隨機特征不隨時(shí)間變化，則我們稱(chēng)過(guò)程是平穩的；假如該隨機過(guò)程的隨機特征隨時(shí)間變化，則稱(chēng)過(guò)程是非平穩的。
2、寬平穩時(shí)間序列的定義：設時(shí)間序列 ，對于任意的 ， 和 ，滿(mǎn)足： 則稱(chēng) 寬平穩。 3、Box-Jenkins方法是一種理論較為完善的統計預測方法。
他們的工作為實(shí)際工作者提供了對時(shí)間序列進(jìn)行分析、預測，以及對ARMA模型識別、估計和診斷的系統方法。使ARMA模型的建立有了一套完整、正規、結構化的建模方法，并且具有統計上的完善性和牢固的理論基礎。
4、ARMA模型三種基本形式：自回歸模型（AR:Auto-regressive），移動(dòng)平均模型（MA:Moving-Average）和混合模型（ARMA:Auto-regressive Moving-Average）。 (1) 自回歸模型AR(p)：如果時(shí)間序列 滿(mǎn)足 其中 是獨立同分布的隨機變量序列，且滿(mǎn)足： ， 則稱(chēng)時(shí)間序列 服從p階自回歸模型。
或者記為 。 平穩條件：滯后算子多項式 的根均在單位圓外，即 的根大于1。
(2) 移動(dòng)平均模型MA(q)：如果時(shí)間序列 滿(mǎn)足 則稱(chēng)時(shí)間序列 服從q階移動(dòng)平均模型。或者記為 。
平穩條件：任何條件下都平穩。 （3） ARMA(p,q)模型：如果時(shí)間序列 滿(mǎn)足 則稱(chēng)時(shí)間序列 服從（p,q）階自回歸移動(dòng)平均模型。
或者記為 。 特殊情況：q=0，模型即為AR(p),p=0， 模型即為MA(q)。
二、時(shí)間序列的自相關(guān)分析 1、自相關(guān)分析法是進(jìn)行時(shí)間序列分析的有效方法，它簡(jiǎn)單易行、較為直觀(guān)，根據繪制的自相關(guān)分析圖和偏自相關(guān)分析圖，我們可以初步地識別平穩序列的模型類(lèi)型和模型階數。利用自相關(guān)分析法可以測定時(shí)間序列的隨機性和平穩性，以及時(shí)間序列的季節性。
2、自相關(guān)函數的定義：滯后期為k的自協(xié)方差函數為： ，則 的自相關(guān)函數為： ，其中 。當序列平穩時(shí)，自相關(guān)函數可寫(xiě)為： 。
3、樣本自相關(guān)函數為： ，其中 ，它可以說(shuō)明不同時(shí)期的數據之間的相關(guān)程度，其取值范圍在-1到1之間，值越接近于1，說(shuō)明時(shí)間序列的自相關(guān)程度越高。 4、樣本的偏自相關(guān)函數： 其中， 。
5、時(shí)間序列的隨機性，是指時(shí)間序列各項之間沒(méi)有相關(guān)關(guān)系的特征。使用自相關(guān)分析圖判斷時(shí)間序列的隨機性，一般給出如下準則： ①若時(shí)間序列的自相關(guān)函數基本上都落入置信區間，則該時(shí)間序列具有隨機性； ②若較多自相關(guān)函數落在置信區間之外，則認為該時(shí)間序列不具有隨機性。
6、判斷時(shí)間序列是否平穩，是一項很重要的工作。運用自相關(guān)分析圖判定時(shí)間序列平穩性的準則是：①若時(shí)間序列的自相關(guān)函數 在k>3時(shí)都落入置信區間，且逐漸趨于零，則該時(shí)間序列具有平穩性；②若時(shí)間序列的自相關(guān)函數更多地落在置信區間外面，則該時(shí)間序列就不具有平穩性。
7、ARMA模型的自相關(guān)分析 AR(p)模型的偏自相關(guān)函數 是以p步截尾的，自相關(guān)函數拖尾。MA(q)模型的自相關(guān)函數具有q步截尾性，偏自相關(guān)函數拖尾。
這兩個(gè)性質(zhì)可以分別用來(lái)識別自回歸模型和移動(dòng)平均模型的階數。ARMA(p,q)模型的自相關(guān)函數和偏相關(guān)函數都是拖尾的。
三、單位根檢驗和協(xié)整檢驗 1、單位根檢驗 ①利用迪基—福勒檢驗（ Dickey-Fuller Test）和菲利普斯—佩榮檢驗（Philips-Perron Test），我們也可以測定時(shí)間序列的隨機性，這是在計量經(jīng)濟學(xué)中非常重要的兩種單位根檢驗方法，與前者不同的事，后一個(gè)檢驗方法主要應用于一階自回歸模型的殘差不是白噪聲，而且存在自相關(guān)的情況。 ②隨機游動(dòng) 如果在一個(gè)隨機過(guò)程中， 的每一次變化均來(lái)自于一個(gè)均值為零的獨立同分布，即隨機過(guò)程 滿(mǎn)足： ， ，其中 獨立同分布，并且： ， 稱(chēng)這個(gè)隨機過(guò)程是隨機游動(dòng)。
它是一個(gè)非平穩過(guò)程。 ③單位根過(guò)程 設隨機過(guò)程 滿(mǎn)足： ， ，其中 ， 為一個(gè)平穩過(guò)程并且 ，，。
2、協(xié)整關(guān)系 如果兩個(gè)或多個(gè)非平穩的時(shí)間序列，其某個(gè)現性組合后的序列呈平穩性，這樣的時(shí)間序列間就被稱(chēng)為有協(xié)整關(guān)系存在。這是一個(gè)很重要的概念，我們利用Engle-Granger兩步協(xié)整檢驗法和J 很高興回答樓主的問(wèn)題 如有錯誤請見(jiàn)諒。
3.時(shí)間序列分析的基本步驟
時(shí)間序列建模基本步驟是：
①用觀(guān)測、調查、統計、抽樣等方法取得被觀(guān)測系統時(shí)間序列動(dòng)態(tài)數據。
②根據動(dòng)態(tài)數據作相關(guān)圖，進(jìn)行相zhidao關(guān)分析，求自相關(guān)函數。相關(guān)圖能顯示出變化的趨勢和周期，并能發(fā)現跳點(diǎn)和拐點(diǎn)。跳點(diǎn)是指與其他數據不一致的觀(guān)測值。如果跳點(diǎn)是正確的觀(guān)測值，在建模時(shí)應考慮進(jìn)去，如果是反常現象，則應把跳點(diǎn)調整到期望值。拐點(diǎn)則是指時(shí)間序列從上升趨勢突然變?yōu)橄陆第厔莸狞c(diǎn)。如果存在拐點(diǎn)，則在建模時(shí)必須用不同的模型去分段擬合該時(shí)間序列，例如采用門(mén)限回歸模型。
③辨識合適的隨機模型，進(jìn)行曲線(xiàn)擬合，即用通用隨機模型去擬合時(shí)間序列的觀(guān)測數據。對于短的或簡(jiǎn)單的時(shí)專(zhuān)間序列，可用趨勢模型屬和季節模型加上誤差來(lái)進(jìn)行擬合。對于平穩時(shí)間序列，可用通用ARMA模型（自回歸滑動(dòng)平均模型）及其特殊情況的自回歸模型、滑動(dòng)平均模型或組合-ARMA模型等來(lái)進(jìn)行擬合。當觀(guān)測值多于50個(gè)時(shí)一般都采用ARMA模型。對于非平穩時(shí)間序列則要先將觀(guān)測到的時(shí)間序列進(jìn)行差分運算，化為平穩時(shí)間序列，再用適當模型去擬合這個(gè)差分序列。
4.時(shí)間序列的分析方法
（一）指標分析法
通過(guò)時(shí)間序列的分析指標來(lái)揭示現象的發(fā)展變化狀況和發(fā)展變化程度。
（二）構成因素分析法
通過(guò)對影響時(shí)間序列的構成因素進(jìn)行分解分析，揭示現象隨時(shí)間變化而演變的規律。
5.時(shí)間序列數據挖掘的方法有哪些
利用數據挖掘進(jìn)行數據分析常用的方法主要有分類(lèi)、回歸分析、聚類(lèi)、關(guān)聯(lián)規則、特征、變化和偏差分析、Web頁(yè)挖掘等， 它們分別從不同的角度對數據進(jìn)行挖掘。
1、分類(lèi) 分類(lèi)是找出數據庫中一組數據對象的共同特點(diǎn)并按照分類(lèi)模式將其劃分為不同的類(lèi)，其目的是通過(guò)分類(lèi)模型，將數據庫中的數據項映射到某個(gè)給定的類(lèi)別。它可以應用到客戶(hù)的分類(lèi)、客戶(hù)的屬性和特征分析、客戶(hù)滿(mǎn)意度分析、客戶(hù)的購買(mǎi)趨勢預測等，如一個(gè)汽車(chē)零售商將客戶(hù)按照對汽車(chē)的喜好劃分成不同的類(lèi)，這樣營(yíng)銷(xiāo)人員就可以將新型汽車(chē)的廣告手冊直接郵寄到有這種喜好的客戶(hù)手中，從而大大增加了商業(yè)機會(huì )。
2、回歸分析 回歸分析方法反映的是事務(wù)數據庫中屬性值在時(shí)間上的特征，產(chǎn)生一個(gè)將數據項映射到一個(gè)實(shí)值預測變量的函數，發(fā)現變量或屬性間的依賴(lài)關(guān)系，其主要研究問(wèn)題包括數據序列的趨勢特征、數據序列的預測以及數據間的相關(guān)關(guān)系等。它可以應用到市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)的各個(gè)方面，如客戶(hù)尋求、保持和預防客戶(hù)流失活動(dòng)、產(chǎn)品生命周期分析、銷(xiāo)售趨勢預測及有針對性的促銷(xiāo)活動(dòng)等。
3、聚類(lèi) 聚類(lèi)分析是把一組數據按照相似性和差異性分為幾個(gè)類(lèi)別，其目的是使得屬于同一類(lèi)別的數據間的相似性盡可能大，不同類(lèi)別中的數據間的相似性盡可能小。它可以應用到客戶(hù)群體的分類(lèi)、客戶(hù)背景分析、客戶(hù)購買(mǎi)趨勢預測、市場(chǎng)的細分等。
4、關(guān)聯(lián)規則 關(guān)聯(lián)規則是描述數據庫中數據項之間所存在的關(guān)系的規則，即根據一個(gè)事務(wù)中某些項的出現可導出另一些項在同一事務(wù)中也出現，即隱藏在數據間的關(guān)聯(lián)或相互關(guān)系。在客戶(hù)關(guān)系管理中，通過(guò)對企業(yè)的客戶(hù)數據庫里的大量數據進(jìn)行挖掘，可以從大量的記錄中發(fā)現有趣的關(guān)聯(lián)關(guān)系，找出影響市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)效果的關(guān)鍵因素，為產(chǎn)品定位、定價(jià)與定制客戶(hù)群，客戶(hù)尋求、細分與保持，市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)與推銷(xiāo)，營(yíng)銷(xiāo)風(fēng)險評估和詐騙預測等決策支持提供參考依據。
5、特征 特征分析是從數據庫中的一組數據中提取出關(guān)于這些數據的特征式，這些特征式表達了該數據集的總體特征。如營(yíng)銷(xiāo)人員通過(guò)對客戶(hù)流失因素的特征提取，可以得到導致客戶(hù)流失的一系列原因和主要特征，利用這些特征可以有效地預防客戶(hù)的流失。
6、變化和偏差分析 偏差包括很大一類(lèi)潛在有趣的知識，如分類(lèi)中的反常實(shí)例，模式的例外，觀(guān)察結果對期望的偏差等，其目的是尋找觀(guān)察結果與參照量之間有意義的差別。在企業(yè)危機管理及其預警中，管理者更感興趣的是那些意外規則。
意外規則的挖掘可以應用到各種異常信息的發(fā)現、分析、識別、評價(jià)和預警等方面。 7、Web頁(yè)挖掘 隨著(zhù)Internet的迅速發(fā)展及Web 的全球普及， 使得Web上的信息量無(wú)比豐富，通過(guò)對Web的挖掘，可以利用Web 的海量數據進(jìn)行分析，收集政治、經(jīng)濟、政策、科技、金融、各種市場(chǎng)、競爭對手、供求信息、客戶(hù)等有關(guān)的信息，集中精力分析和處理那些對企業(yè)有重大或潛在重大影響的外部環(huán)境信息和內部經(jīng)營(yíng)信息，并根據分析結果找出企業(yè)管理過(guò)程中出現的各種問(wèn)題和可能引起危機的先兆，對這些信息進(jìn)行分析和處理，以便識別、分析、評價(jià)和管理危機。
6.時(shí)間序列預測法的步驟有哪些
時(shí)間序列預測法的有以下幾個(gè)步驟。
第一步，收集歷史資料，加以整理，編成時(shí)間序列，并根據時(shí)間序列繪成統計圖。時(shí)間序列分析通常是把各種可能發(fā)生作用的因素進(jìn)行分類(lèi)，傳統的分類(lèi)方法是按各種因素的特點(diǎn)或影響效果進(jìn)行分類(lèi)：
①長(cháng)期趨勢；
②季節變動(dòng)；
③循環(huán)變動(dòng)；
④不規則變動(dòng)。
第二步，分析時(shí)間序列。
時(shí)間序列中的每一時(shí)期的數值都是由許許多多不同的因素同時(shí)發(fā)生作用后的綜合結果。
第三步，求時(shí)間序列的長(cháng)期趨勢（T）、季節變動(dòng)（S）和不規則變動(dòng)（I）的值，并選定近似的數學(xué)模式來(lái)代表它們。對于數學(xué)模式中的諸未知參數，使用合適的技術(shù)方法求出其值。
第四步，利用時(shí)間序列資料求出長(cháng)期趨勢、季節變動(dòng)和不規則變動(dòng)的數學(xué)模型后，就可以利用它來(lái)預測未來(lái)的長(cháng)期趨勢值T和季節變動(dòng)值S，在可能的情況下預測不規則變動(dòng)值I。然后用以下模式計算出未來(lái)的時(shí)間序列的預測值Y。
加法模式：T+S+I=Y乘法模式：T乘以S乘以I=Y
如果不規則變動(dòng)的預測值難以求得，就只求長(cháng)期趨勢和季節變動(dòng)的預測值，以?xún)烧呦喑酥e或相加之和為時(shí)間序列的預測值。如果經(jīng)濟現象本身沒(méi)有季節變動(dòng)或不需預測分季分月的資料，則長(cháng)期趨勢的預測值就是時(shí)間序列的預測值，即T=Y。但要注意這個(gè)預測值只反映現象未來(lái)的發(fā)展趨勢，即使很準確的趨勢線(xiàn)在按時(shí)間順序的觀(guān)察方面所起的作用本質(zhì)上也只是一個(gè)平均數的作用，實(shí)際值將圍繞著(zhù)它上下波動(dòng)。
7.時(shí)間序列分析法是什么
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對于預測，有定性和定量?jì)深?lèi)方法，定性的方法主要是作一些趨勢性或轉折點(diǎn)的判定。常用的方法有專(zhuān)家座談會(huì )法，德?tīng)柗品ǖ取３Ｓ玫亩款A測方法有兩種，一種是回歸分析法，另一種常用方法就是時(shí)間序列分析法。這一章主要介紹有關(guān)時(shí)間序列分析法的有關(guān)內容。
所謂時(shí)間序列就是一組按照一定的時(shí)間間隔排列的一組數據。這一組數據可以表示各種各樣的含義的數值，如對某種產(chǎn)品的需求量、產(chǎn)量，銷(xiāo)售額，等。其時(shí)間間隔可以是任意的時(shí)間單位，如小時(shí)、日、周、月等。通常，對于這些量的預測，由于很難確定它與其他因變量的關(guān)系，或收集因變量的數據非常困難，這時(shí)我們就不能采用回歸分析方法進(jìn)行預測，或者說(shuō)，有時(shí)對預測的精度要求不是特別高，這時(shí)我們都可以使用時(shí)間序列分析方法來(lái)進(jìn)行預測。
當然，時(shí)間序列分析法并非只是一種簡(jiǎn)單的預測分析方法，其實(shí)，基本的時(shí)間序列分析法確實(shí)很簡(jiǎn)單，但是也有一些非常復雜的時(shí)間序列分析方法。
采用時(shí)間序列分析進(jìn)行預測時(shí)需要用到一系列的模型，這種模型統稱(chēng)為時(shí)間序列模型。在使用這種時(shí)間序列模型時(shí)，總是假定某一種數據變化模式或某一種組合模式總是會(huì )重復發(fā)生的。因此可以首先識別出這種模式，然后采用外推的方式就可以進(jìn)行預測了。
1S季節系數實(shí)際上就是：對于1.MA=T*C自相關(guān)的含義類(lèi)似于相關(guān)關(guān)系，自相關(guān)系數類(lèi)似于相關(guān)系數，只不過(guò)在自相關(guān)關(guān)系中，它描述的不是兩個(gè)不同的量之間的關(guān)系，而是描述的同一個(gè)變量在不同時(shí)間之間的相關(guān)關(guān)系
8.時(shí)間序列預測方法有哪些分類(lèi),分別適合使用的情況是
時(shí)間序列預測方法根據對資料分析方法的不同，可分為：簡(jiǎn)單序時(shí)平均數法、加權序時(shí)平均數法、移動(dòng)平均法、加權移動(dòng)平均法、趨勢預測法、指數平滑法、季節性趨勢預測法、市場(chǎng)壽命周期預測法等。
1、簡(jiǎn)單序時(shí)平均數法只能適用于事物變化不大的趨勢預測。如果事物呈現某種上升或下降的趨勢，就不宜采用此法。
2、加權序時(shí)平均數法就是把各個(gè)時(shí)期的歷史數據按近期和遠期影響程度進(jìn)行加權，求出平均值，作為下期預測值。
3、簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法適用于近期期預測。當產(chǎn)品需求既不快速增長(cháng)也不快速下降，且不存在季節性因素時(shí)，移動(dòng)平均法能有效地消除預測中的隨機波動(dòng)。
4、加權移動(dòng)平均法即將簡(jiǎn)單移動(dòng)平均數進(jìn)行加權計算。在確定權數時(shí)，近期觀(guān)察值的權數應該大些，遠期觀(guān)察值的權數應該小些。
5、指數平滑法即根用于中短期經(jīng)濟發(fā)展趨勢預測，所有預測方法中，指數平滑是用得最多的一種。
6、季節趨勢預測法根據經(jīng)濟事物每年重復出現的周期性季節變動(dòng)指數，預測其季節性變動(dòng)趨勢。
7、市場(chǎng)壽命周期預測法，適用于對耐用消費品的預測。這種方法簡(jiǎn)單、直觀(guān)、易于掌握。
擴展資料：
時(shí)間序列預測法的特征
1、時(shí)間序列分析法是根據過(guò)去的變化趨勢預測未來(lái)的發(fā)展，前提是假定事物的過(guò)去延續到未來(lái)。運用過(guò)去的歷史數據，通過(guò)統計分析，進(jìn)一步推測未來(lái)的發(fā)展趨勢。不會(huì )發(fā)生突然的跳躍變化，是以相對小的步伐前進(jìn)；過(guò)去和當前的現象，可能表明現在和將來(lái)活動(dòng)的發(fā)展變化趨向。
2.時(shí)間序列數據變動(dòng)存在著(zhù)規律性與不規律性
時(shí)間序列中的每個(gè)觀(guān)察值大小，是影響變化的各種不同因素在同一時(shí)刻發(fā)生作用的綜合結果。從這些影響因素發(fā)生作用的大小和方向變化的時(shí)間特性來(lái)看，這些因素造成的時(shí)間序列數據的變動(dòng)分為四種類(lèi)型：趨勢性、周期性、隨機性、綜合性。
參考資料來(lái)源：百度百科-時(shí)間序列預測法
參考資料來(lái)源：百度百科-指數平滑法
參考資料來(lái)源：百度百科-簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法
9.時(shí)間序列分析法的具體算法
用隨機過(guò)程理論和數理統計學(xué)方法，研究隨機數據序列所遵從的統計規律，以用于解決實(shí)際問(wèn)題。由于在多數問(wèn)題中，隨機數據是依時(shí)間先后排成序列的，故稱(chēng)為時(shí)間序列。它包括一般統計分析（如自相關(guān)分析、譜分析等），統計模型的建立與推斷，以及關(guān)于隨機序列的最優(yōu)預測、控制和濾波等內容。經(jīng)典的統計分析都假定數據序列具有獨立性，而時(shí)間序列分析則著(zhù)重研究數據序列的相互依賴(lài)關(guān)系。后者實(shí)際上是對離散指標的隨機過(guò)程的統計分析，所以又可看作是隨機過(guò)程統計的一個(gè)組成部分。例如，用x(t)表示某地區第t個(gè)月的降雨量，{x(t),t=1,2，…}是一時(shí)間序列。對t=1,2，…，T，記錄到逐月的降雨量數據x(1),x(2)，…，x(T)，稱(chēng)為長(cháng)度為T(mén)的樣本序列。依此即可使用時(shí)間序列分析方法，對未來(lái)各月的雨量x(T+l)(l=1,2，…)進(jìn)行預報。時(shí)間序列分析在第二次世界大戰前就已應用于經(jīng)濟預測。二次大戰中和戰后，在軍事科學(xué)、空間科學(xué)和工業(yè)自動(dòng)化等部門(mén)的應用更加廣泛。
就數學(xué)方法而言，平穩隨機序列（見(jiàn)平穩過(guò)程）的統計分析，在理論上的發(fā)展比較成熟，從而構成時(shí)間序列分析的基礎。 一個(gè)時(shí)間序列可看成各種周期擾動(dòng)的疊加，頻域分析就是確定各周期的振動(dòng)能量的分配，這種分配稱(chēng)為“譜”，或“功率譜”。因此頻域分析又稱(chēng)譜分析。譜分析中的一個(gè)重要統計量是 ，稱(chēng)為序列的周期圖。當序列含有確定性的周期分量時(shí)，通過(guò)I（ω）的極大值點(diǎn)尋找這些分量的周期，是譜分析的重要內容之一。在按月記錄的降雨量序列中，序列x(t)就可視為含有以12為周期的確定分量，所以序列x(t)可以表示為 ，它的周期圖I（ω）處有明顯的極大值。
當平穩序列的譜分布函數F（λ）具有譜密度?（λ）（即功率譜）時(shí)，可用（2π）-1I（λ）去估計?（λ），它是?（λ）的漸近無(wú)偏估計。如欲求?（λ）的相合估計（見(jiàn)點(diǎn)估計），可用I（ω）的適當的平滑值去估計?（λ），常用的方法為譜窗估計即取?（λ）的估計弮（λ）為 ，式中wt（ω）稱(chēng)為譜窗函數。譜窗估計是實(shí)際應用中的重要方法之一。譜分布F（λ）本身的一種相合估計可由I（ω）的積分直接獲得，即 。 研究以上各種估計量的統計性質(zhì)，改進(jìn)估計方法，是譜分析的重要內容。 如果時(shí)間序列x(t)可表示為確定性分量φ（t）與隨機性分量ω（t）之和，根據樣本值x(1),x(2)，…，x(T)來(lái)估計φ（t）及分析ω（t）的統計規律，屬于時(shí)間序列分析中的回歸分析問(wèn)題。它與經(jīng)典回歸分析不同的地方是，ω（t）一般不是獨立同分布的，因而在此必須涉及較多的隨機過(guò)程知識。當φ（t）為有限個(gè)已知函數的未知線(xiàn)性組合時(shí)，即 ，式中ω（t）是均值為零的平穩序列，α1，α2，…，αs是未知參數，φ1(t)，φ2(t)，…，φs(t)是已知的函數，上式稱(chēng)為線(xiàn)性回歸模型，它的統計分析已被研究得比較深入。前面敘述的降雨量一例，便可用此類(lèi)模型描述。回歸分析的內容包括：當ω（t）的統計規律已知時(shí)，對參數α1，α2，…，αs進(jìn)行估計，預測x(T+l)之值；當ω（t）的統計規律未知時(shí)，既要估計上述參數，又要對ω（t）進(jìn)行統計分析，如譜分析、模型分析等。在這些內容中，一個(gè)重要的課題是：在相當廣泛的情況下，證明 α1，α2，…，αs的最小二乘估計，與其線(xiàn)性最小方差無(wú)偏估計一樣，具有相合性和漸近正態(tài)分布性質(zhì)。最小二乘估計姙j(1≤j≤s)不涉及ω（t）的統計相關(guān)結構，是由數據x(1),x(2)，…，x(T)直接算出，由此還可得（t）進(jìn)行時(shí)間序列分析中的各種統計分析，以代替對ω（t）的分析。在理論上也已證明，在適當的條件下，這樣的替代具有滿(mǎn)意的漸近性質(zhì)。由于ω（t）的真值不能直接量測，這些理論結果顯然有重要的實(shí)際意義。這方面的研究仍在不斷發(fā)展。
時(shí)間序列分析中的最優(yōu)預測、控制與濾波等方面的內容見(jiàn)平穩過(guò)程條。多維時(shí)間序列分析的研究有所進(jìn)展，并應用到工業(yè)生產(chǎn)自動(dòng)化及經(jīng)濟分析中。此外非線(xiàn)性模型統計分析及非參數統計分析等方面也逐漸引起人們的注意。
10.時(shí)間序列分析的基本步驟
時(shí)間序列建模基本步驟是：①用觀(guān)測、調查、統計、抽樣等方法取得被觀(guān)測系統時(shí)間序列動(dòng)態(tài)數據。
②根據動(dòng)態(tài)數據作相關(guān)圖，進(jìn)行相關(guān)分析，求自相關(guān)函數。相關(guān)圖能顯示出變化的趨勢和周期，并能發(fā)現跳點(diǎn)和拐點(diǎn)。
跳點(diǎn)是指與其他數據不一致的觀(guān)測值。如果跳點(diǎn)是正確的觀(guān)測值，在建模時(shí)應考慮進(jìn)去，如果是反常現象，則應把跳點(diǎn)調整到期望值。
拐點(diǎn)則是指時(shí)間序列從上升趨勢突然變?yōu)橄陆第厔莸狞c(diǎn)。如果存在拐點(diǎn)，則在建模時(shí)必須用不同的模型去分段擬合該時(shí)間序列，例如采用門(mén)限回歸模型。
③辨識合適的隨機模型，進(jìn)行曲線(xiàn)擬合，即用通用隨機模型去擬合時(shí)間序列的觀(guān)測數據。對于短的或簡(jiǎn)單的時(shí)間序列，可用趨勢模型和季節模型加上誤差來(lái)進(jìn)行擬合。
對于平穩時(shí)間序列，可用通用ARMA模型（自回歸滑動(dòng)平均模型）及其特殊情況的自回歸模型、滑動(dòng)平均模型或組合-ARMA模型等來(lái)進(jìn)行擬合。當觀(guān)測值多于50個(gè)時(shí)一般都采用ARMA模型。
對于非平穩時(shí)間序列則要先將觀(guān)測到的時(shí)間序列進(jìn)行差分運算，化為平穩時(shí)間序列，再用適當模型去擬合這個(gè)差分序列。
